bab i pendahuluan

BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar belakang dan permasalahan
Analisis regresi dapat digunakan untuk mengetahui hubungan antara
variabel yang dipengaruhi (Y) atau yang biasa disebut variabel respon dan variabel
prediktor (X) atau variabel yang mempengaruhi. Regresi logistik merupakan model
regresi yang digunakan bila variabel responnya (Y) bersifat kualitatif (Hosmer dan
Lemeshow, 1989). Regresi logistik terbagi menjadi tiga, yaitu regresi logistik biner
(ganda), nominal, dan ordinal.
Regresi logistik biner digunakan ketika variabel respon memiliki dua
kategori, biasanya kategori iya dan tidak, regresi logistik nominal digunakan bila
variabel respon mempunyai lebih dari dua kategori, sedangkan regresi logistik
ordinal hampir sama dengan regresi logistik nominal namun variabel responnya
didasarkan pada urutan (ordinal). Dalam skripsi ini analisis yang digunakan adalah
analisis regresi logistik biner.
Pada proses pemilihan model regresi logistik biner terbaik diperlukan
pendeteksiaan terhadap data pencilan (outlier) karena keberadaannya dalam data
dapat mempengaruhi kesimpulan akhir dari model terpilih tersebut. Outlier adalah
pengamatan yang jauh dari pusat data yang mungkin berpengaruh besar terhadap
koefisien regresi (Sembiring, 2003). Oleh karena itu diperlukan suatu metode
analisis regresi logistik biner yang kekar (robust) terhadap outlier sehingga akan
menghasilkan kesimpulan yang lebih akurat. Metode yang akan dibahas dalam
skripsi ini adalah estimator Bianco-Yohai yang merupakan penaksir parameter yang
baik dalam menghadapi data pencilan.
1.2
Tujuan dan manfaat penulisan
Tujuan dari penulisan tugas akhir ini antara lain:
1. Menyajikan suatu teknik statistika pembentukan model regresi logistik
biner terbaik menggunakan estimator Bianco-Yohai.
1
2
2. Menunjukan perbandingan antara model regresi logistik biner dan
metode estimasi Bianco-Yohai berdasarkan nilai MSE dan R2.
3. Mengaplikasikan metode regresi logistik biner dengan estimator
Bianco-Yohai pada data real yang mengandung outlier.
4. Menyajikan persamaan model akhir yang terbentuk berdasarkan contoh
studi kasus yang digunakan.
Manfaat dari penulisan ini antara lain:
1. Dapat
memperoleh
estimasi
dari
parameter
regresi
logistik
menggunakan metode yang berbeda dari yang biasa dilakukan yakni
menggunakan metode estimasi Bianco-Yohai yang robust terhadap
outlier.
2. Memperluas wawasan mengenai aplikasi statistika khususnya dalam
bentuk regresi logistik dimana regresi logistik sangat besar peranannya
dalam berbagai penelitian baik di bidang kesehatan, ekonomi, industri,
dan lain-lain.
3. Dapat menentukan probabilitas dari suatu kasus regresi logistik dimana
data variabel responnya bersifat biner yang selanjutnya dapat digunakan
untuk mengambil suatu keputusan.
4. Menambah ilmu pengetahuan yang kemudian dapat dikembangkan ke
tingkat yang lebih lanjut.
1.3
Batasan masalah
Agar tidak terjadi penyimpangan dari tujuan semula dan pemecahan
masalah lebih terfokus, maka pembahasan skripsi ini akan difokuskan pada
pembentukan model regresi logistik biner biasa dan pembentukan model regresi
logistik biner menggunakan estimasi Bianco-Yohai agar dapat
memprediksi
probabilitas terjadinya (atau tidak terjadinya) suatu peristiwa yang menjadi event
berdasarkan nilai-nilai prediktor yang ada. Data yang akan diolah harus memiliki
data pencilan.
3
1.4
Tinjauan pustaka
Pembahasan mengenai pembentukan model regresi logistik robust dengan
estimasi Bianco-Yohai telah diperkenalkan oleh Bianco dan Yohai pada tahun
1996. Jurnal meraka yang berjudul “Regresi Logistik Robust dengan Estimator
Bianco-Yohai” menjadi tinjauan pustaka utama dalam skripsi ini. Dalam jurnal
tersebut mereka membuktikan bahwa model regresi logistik robust kekar terhadap
data pencilan sehingga menghasilkan estimasi yang lebih akurat dibandingkan
dengan model regresi logistik biner biasa.
Hauser dan Booth (2011) melakukan penelitian terhadap faktor-faktor
yang mempengaruhi iya tidaknya seorang CEO memperoleh bonus. Mereka
menggunakan metode estimasi Bianco-Yohai dan menyimpulkan bahwa hasil
estimasi dari metode regresi logistik biasa (dengan mengeluarkan outlier) akan
mendekati hasil dari estimasti Bianco-Yohai sehingga menurut penelitian tersebut
estimasi Bianco-Yohai kekar terhadap data pencilan. Peneliti lainnya yang pernah
membahas tentang estimasi Bianco-Yohai adalah Croux dan Haesbroeck (2003)
serta Lendri Casiawaty (2015).
1.5
Metodologi penulisan
Metodologi penulisan yang digunakan dalam tugas akhir ini merupakan
studi literatur dan analisis data dengan menggunakan paket program R, Excel dan
SPSS. Sumber penulisan yang digunakan dalam penyusunan tugas akhir ini
bersumber dari buku yang terkait dengan tema skripsi, jurnal, serta sumber-sumber
lain yang diperoleh melalui internet.
1.6
Sistematika penulisan
Skripsi ini disusun dengan sistematika penulisan sebagai berikut:
BAB I
PENDAHULUAN
Bagian ini membahas mengenai pendahuluan dari tema yang
diangkat dalam skripsi ini, meliputi: latar belakang dan
permasalahan tema, tujuan dan manfaat penulisan, tinjauan pustaka,
metodologi penulisan, dan sistematika penulisan.
4
BAB II
LANDASAN TEORI
Bagian ini membahas mengenai teori-teori dasar yang terkait dan
menunjang atau diperlukan dalam pemecahan masalah seputar
“Regresi Logistik Robust dengan Estimator Bianco-Yohai”.
BAB III
PEMBAHASAN
Pada bab ini akan dibahas mengenai konsep umum model regresi
logistik dengan MLE dan iterasi Newton Raphson, regresi robust,
regresi logistik dengan estimasi Bianco-Yohai dengan iterasi
Newton-Raphson.
BAB IV
STUDI KASUS
Bagian ini membahas mengenai aplikasi model regresi logistik biner
biasa, model regresi logistik dengan estimasi Bianco-Yohai,
pendeteksian adanya outlier pada data real dan perbandingan antara
model regresi logistik dengan MLE dan model estimasi BiancoYohai.
BAB V
PENUTUP
Bagian ini membahas kesimpulan yang didapat dari hasil
pembahasan pada bab-bab sebelumnya dan memberikan saran untuk
perkembangan
tema
skripsi
ini
pada
perkembangan ilmu statistika secara umumnya.
khususnya
dalam