LEMBAR AKTIVITAS SISWA - matematika15

Matematika-15.blogspot.com
Matematika15.wordpress.com
LEMBAR AKTIVITAS SISWA – BENTUK PANGKAT
Nama Siswa : ___________________
Kelas
: ___________________
PETA KONSEP
B. PANGKAT BULAT NEGATIF DAN NOL
 Pangkat Bulat Negatif
A. PANGKAT BULAT POSITIF
Jika a ∈ R dan bilangan bulat positif n, maka an didefinisikan
sbg berikut:
an = a x a x a x … x a x a x a
n faktor
Bentuk a (dibaca: a pangkat n) disebut bilangan berpangkat
a disebut bilangan pokok (basis)
n disebut bilangan pangkat (eksponen)
n
Contoh:
LATIHAN
Tuliskan bentuk perkalian dari bilangan berpangkat berikut
dan nyatakan hasilnya.
LATIHAN
Tuliskan bentuk perkalian dari bilangan berpangkat berikut
dan hitunglah hasilnya.
Matematika-15.blogspot.com
Matematika15.wordpress.com
 Pangkat Nol
Untuk a ≠ 0 ,a ∈ R, Maka berlaku:
a0 = 1
INGAT!!
a
0
= Tidak terdefinisi, maka 00 = tidak terdefinisi
Bukti
a
0
= tidak terdefinisi:
Bukti 00 = tidak terdefinisi:
LATIHAN
Matematika-15.blogspot.com
Matematika15.wordpress.com
C. NOTASI ILMIAH (BENTUK BAKU)
D. SIFAT-SIFAT BILANGAN BERPANGKAT
Notasi ilmiah (bentuk baku) sangat berguna untuk
Dalam melakukan operasi hiung/aljabar pada bilangan
menulis secara singkat bilangan-bilangan yang sangat besar
berpangkat bulat, kita dapat menggunakan sifat-sifat berikut
maupun bilangan-bilangan yang sangat kecil.
ini:
Bentuk baku bilangan besar:
a x 10 n
, 1 ≤ a < 10 dan n ∈ Bil asli
Bentuk baku bilangan kecil:
a x 10 – n
, 1 ≤ a < 10 dan n ∈ Bil asli
Contoh:
LATIHAN
1. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk baku!
(2 angka desimal)
2. Tuliskan dalam bentuk tanpa pangkat (bentuk umum)
(tambahan)
8. Kuadrat Sempurna
(a ± b)2 = a2 ± 2.a.b + b2
3. Tulislah pernyataan-pernyataan berikut dalam bentuk
baku.
9. Selisih Kuadrat
a2 – b2 = (a+b) (a-b)
10. jumlah pangkat tiga dan selisih pangkat tiga
a3 ± b3 = (a ± b) (a2 ∓ a.b + b2)
Matematika-15.blogspot.com
Matematika15.wordpress.com
LATIHAN
E. PERSAMAAN EKSPONEN (DASAR)
1. am = an maka: m = n, a  0
2. am = bm maka m = 0; a dan b  0
Contoh:
1 tentukan harga x !
64 x =
1.
64
Jawab:
6x
2
= 26
23x = 26
3x = 6
x = 2
2. 2x + 2 = 3x + 2 tentukan harga x !
Jawab:
x+2=0
x = 2
2
Matematika-15.blogspot.com
Matematika15.wordpress.com
LATIHAN
1. Carilah nilai x yang memenuhi persamaan berikut:
2.
Jawab:
Jawab:
Jawab:
3. Carilah nilai x yang memenuhi:
Jawab:
Jawab:
Jawab:
4. Carilah nilai x yang memenuhi:
Jawab:
Jawab:
Jawab:
Matematika-15.blogspot.com
Matematika15.wordpress.com
LATIHAN KOMPETENSI SISWA – BENTUK PANGKAT

SOAL DASAR
11.
12.
13.

Matematika-15.blogspot.com
Matematika15.wordpress.com
SOAL PEMANTAPAN
(A) 4xy
 4x5.y 4   2x 9 .y 
:

 2.y   x3.y - 1  adalah
x

 

01. Bentuk sederhana dari 
....
(A) 2x2y
(B) 2xy
(C) xy2
(B) 4xy
(C)
2 2
(D) 4x y
(E) xy
09.
04. Jika diketahui
2
 y 2x 


 3 


benar ...
(A) x = 45y
(B) y = 45x
(C) x = 5y
 5y5x ,maka
9x 2y 22x y 2
.
 ....
3x 5y 2x 2y 1
(D) 325
(E) 432
4yx
6 5x
2
.
 ...
2xy 4 xy
36

(D) 128
(E) 108
:
2
x3
2
y3
dapat disederhanakan
(D) 1
12 xy2
10.
(E) xy
3
2a3b4  6
:  ab  adalah ....

a2b3 
(A) ab
(D) ab
(B) 2ab
(E) (ab)1/3
(C) 2 ab
 2
3
x

  14
y
dengan …..
1
(A)
x
12

3


  13 

y
dapat
 . x






1
(D)
(E)
x3
1
5
1
x8y 2
dinyatakan
y
x7
y6
x7
1
x7
12. Bentuk sederhana dari
xy
x y
x
x
x
(C)
y
(B)




13. Nilai dari
08. Bentuk sederhana dari  x5 . y 2  2 . 4x 4 . y 2 = ....

1
(C) 12 x2y11
(A)
1
07. Untuk x = 4, maka nilai dari x 3  2 . 2x  2xx  2x2
8
x 3y 6 






x 1  y 1
x 1  y 1
; y – x  0
adalah….
(D) – 9
(E) 36


(B)
(C)
06. Jika diketahui : x – 2y = 2, maka harga dari
= ....
(A) 35
(B) 64
(C) 60
1

1
1 
y4
x 3 . y 2 . 
1
 x2

(B)

(E) 4
1
4xy 2
11. Bentuk
05. Jika diketahui : x + y = 3, maka nilai dari
(A) 27
(B) 8
(C) 9
2
1
2
pernyataan yang
(D) y = 5x
(E) y = 15x
(A) 146
(B) 423
(C) 245
3
menjadi ...
(A) 6 xy
02. Bentuk sederhana dari : (81)3/4.a3 adalah .....
(A) 9a3
(D) 27
(B) 27a
(E) 81a
(C) (3a)3
03. Jika diketahui : x2 + y2 = a2 maka (ay)2 dalam x dan y
adalah....
(A) x2
(D) (xy)2 – y4
2
2
(B) x – y
(E) (xy)2 + y4
2
(C) y – xy
(D) 4x
(A) 2
(B) 3
(C) 54
y
y
y
x
(D)
y x
y  x
(E)
xy
x y
84 3 .91 2
= …..
321.27 2 3
(D)
(E)
60
108
Matematika-15.blogspot.com
Matematika15.wordpress.com
( x 2 ) 4 ( y 2 ) 3
.
22. Bentuk dari:
dapat disederhanakan
y 1
x3
menjadi.....
14. Nilai x yang memenuhi persamaan:
35x– 1 = 27x+3 adalah ….
(A) 1
(D)
4
(B) 2
(E)
5
(C) 3
16.
5x
 1 
4x  4  

 16 
Maka harga x = ....
(A) 3
(D) – 8
(B) 5
(E) – 5
(C) 8
17. Harga x yang memenuhi untuk :
(D) 2
(E) – 4
18. Diketahui nilai dari 3m–1= a + b, maka nilai dari 32–2m
adalah...
a. a2 + 2ab + b2
d. (a – b)–2
b. a2 – 2ab + b2
e. (a + b)–2
2
2
c. a + b
19. Nilai m dari bentuk eksponen berikut (0,1666....)m+2 =
36 adalah.....
a. 4
b. -4
c. 3
d. -3
e. 2
20. Bentuk pangkat tak negatif dari bentuk
a1  b1
( a  b) 1
adalah....
(A)
(B)
(C)
ab
ab
ab
a.b
(D)
ab
( a  b)2
(E)
( ab) 2
ab
a  b2
ab
21. Bentuk eksponen



5
d.  x 
y
b. xy5
c. (xy)5
e. 25xy
23. Diketahui persamaan eksponen 2p+1 . 2q+1 = 256. Jika
nilai perbandingan p dan q adalah 2 : 1 maka nilai p – q
adalah....
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
2
33x  2 . 3x
= 729 , adalah ....
3x
(A) 2 atau – 4
(B) – 2 atau 4
(C) – 2 atau 2

a. x5y
x 2  y 2
senilai dengan....
x 1  y 1
(A)
yx
xy
(D)
( x  y )2
xy
(B)
x y
xy
(E)
( x  y )2
xy
(C)
yx
xy
24. Bentuk dari
a. a(a–1)2
b. a(a+1)2
c. a(a2 + 1)
1
2
(a
3
 a2 )2
senilai dengan.....
d. a(a2 – 1)
e. a2(a + 1)