solusi numerik persamaan blasius dengan metode runge

SOLUSI NUMERIK PERSAMAAN BLASIUS
DENGAN METODE
RUNGE-KUTTA ORDER KEEMPAT
SKRIPSI
Untuk memenuhi sebagian prasyaratan mencapai derajat
Sarjana strata 1
Disusun oleh :
Rivianto
02050157
JURUSAN TEKNIK PENERBANGAN
SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI ADISUTJIPTO
YOGYAKARTA
2007
ABSTRAK
Solusi Numerik Persamaan Blasius
Dengan Metode Runge-Kutta Order Keempat
Oleh : Rivianto
Boundary layer atau lapisan batas memegang peranan besar dalam
menentukan performance sebuah pesawat terbang yaitu menentukan drag atau
gaya hambat dan juga menentukan besaran cl,max atau koefisien gaya angkat
maksimum. Dengan diketahui besaran cl,max maka dapat ditentukan kecepatan
stall pesawat terbang.
Persamaan atur untuk lapisan batas yaitu persamaan Navier Stokes
bersifat umum dan sangat rumit. Tetapi kalau dibatasi untuk kasus lapisan batas
pada plat datar maka persamaan aturnya menjadi lebih sederhana dan dikenal
sebagai persamaan Blasius. Persamaan Blasius adalah persamaan diferensial
biasa non linier berderajat 3. Pada penelitian ini untuk memperoleh solusi
numerik dari persamaan Blasius digunakan software Matlab. Dengan
menggunakan perangkat ini dapat dibuat simulasi dengan tampilan grafik yang
sangat impresif sehingga dapat memberikan pemahaman yang lebih komprehensif
bagi siapa saja yang ingin mempelajari masalah ini.
Dari hasil penelitian menggunakan software matlab dan metode RungeKutta Order keempat Penentuan respon dari Persamaan Blasius dapat
diselesaikan dengan mudah namun dengan catatan program tidak stabil parsial,
dengan kata lain stabil pada selang langkah yang kecil tapi menjadi tidak stabil
pada selang langkah yang besar. Sesuai dengan persamaan Blasius tebal lapisan
batas (δ) sepanjang aliran laminar pada plat datar berbanding lurus dengan
besaran viskositas kinematik, tetapi berbanding terbalik dengan kecepatan aliran
freestream. Tebal lapisan batas (δ) juga meningkat dengan bertambahnya x. Hal
ini ditunjukkan oleh hasil percobaan yang berupa gambar dan tabel.
Kata kunci:
boundary layer, performance, drag, stall, Navier Stokes, Blasius,
Matlab
viii