BAB I - Webnode
advertisement
BAB 1 FAKTORISASI SUKU ALJABAR Kompetensi Dasar: 1. Menyelesaikan operasi bentuk aljabar 2. Menentukan faktor-faktor suku aljabar 3. Menyelesaikan operasi pecahan bentuk aljabar. 1. Menyelesaikan operasi bentuk aljabar 1.1. Bentuk Aljabar, Perhatikan bentuk aljabar berikut: 4x4 - 5x3 + x2 - 2x1 - 7 Lambang x pada bentuk aljabar tersebut disebut Variabel, bilangan yang mengikuti variabel x yaitu 4, -5, 1 dan –2 di sebut koefisien, dan –7 di sebut konstanta. Sedangkan bentuk 4x4, - 5x3, x2, -2x1, dan -7 disebut suku-suku. Bentuk aljabar yang memiliki satu suku disebut monomial, contoh: 3x2 Bentuk aljabar yang memiliki dua suku disebut binomial, contoh: 3x2 + 7 Bentuk aljabar yang memiliki tiga suku disebut trinomial, contoh: 3x2 - x + 7 Bentuk aljabar yang memiliki lebih dari tiga suku disebut polimomial, contoh: 4x4 - 5x3 + x2 - 2x1 - 7 Bentuk umum polinomial adalah a1xn + a2xn-1 + a3xn-2 + … + an-1x + an dengan an 0 1.2. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan bentuk aljabar Contoh: Sederhanakan bentuk aljabar 10x2 + 4x – 2 - 3x2 + 5x + 6 Pembahasan Cara 1 mengelompokkan suku sejenis 10x2 + 4x – 2 - 3x2 + 5x + 6 = 10x2 - 3x2 + 5x + 4x – 2+ 6 = (10 – 3)x2 + (5 + 4)x + (– 2+ 6) = 7x2 + 9x + 4 Cara 2 Tabel Variabel Koefisien Bentuk aljabar x2 x 2 10x + 4x – 2 10 4 - 3x2 + 5x + 6 -3 5 2 7x + 9x + 4 7 9 Konstanta -2 6 4 Jadi bentuk sederhana dari 10x2 + 4x – 2 - 3x2 + 5x + 6 adalah 7x2 + 9x + 4 Tugas 1 Pemahaman Konsep. 1. Sederhanakanlah bentuk berikut a. 6x2 - 5x + 2x2 + x =…………………………………………………………… b. 2 + 3x - y + 2x - 5y - 10 =……………………………………………………... c. 2x2 - 4 + 3x2 – 5 + x2 =………………………………………………………… d. 7k – 5b + k - b =………………………………………………………………... e. 7x2 – 4y + 8x2 – 3y – 2x + 6 =…………………………………………………. 2. Tentukan jumlah dari bentuk aljabar berikut ini a. 4x2 - 2xy + 2y dan 3xy - y2 - 2x2 =……………………………………………. b. 3x2 - 4x – 5 dan 2 + 3x - 4x2 =…………………………………………………. c. 4(x2 + 5x – 6) dan 3x + 5x2 + 6(x2 – 1) =……………………………………… d. 2(2x + 5x2 – 4) dan –3(x2 +4x) – (x – 4) =…………………………………….. e. 9x - 3y2 + 4xy, 3x - 2y2 - 9xy dan -7x - 6y2 + 2xy =…………………………… 1 3. Kurangkan bentuk aljabar berikut : a. 12xy – 11y + 5z dari 23xy + 31y – 16z ………………………………………. b. 3y2 – 7x + 1 dari y2 – 3x – 9 …………………………………………………… c. xy2 – 3y + 5 dari y2x + 2x2y –9 ………………………………………………… d. 6ab – 5a + 4b2 + b – 2 dari 5a2 – 8ab + 6a – 9b + 4 ……..…………………… e. a2b2 – 5ab2 + 6a2b – 11ab dari 5a2b2 + ab2 - 8a2b – 7ab ……………………… Penalaran dan komunikasi 4. Tulislah 4 contoh bentuk aljabar yang memuat 4 suku, kemudian sederhanakan menjadi 2 suku: a. ………………………………..bentuk sederhana ……………………………….. b. ………………………………..bentuk sederhana ……………………………….. c. ………………………………..bentuk sederhana ……………………………….. d. ………………………………..bentuk sederhana ……………………………….. 5. Tulilah 3 contoh penjumlahan bentuk aljabar, kemudian selesaikanlah! a. ……………………………….. pembahasan ……………………………….. b. ……………………………….. pembahasan ……………………………….. c. ……………………………….. pembahasan ……………………………….. 6. Tulilah 3 contoh pengurangan bentuk aljabar kemudian selesaikanlah! a. ……………………………….. pembahasan ……………………………….. b. ……………………………….. pembahasan ……………………………….. c. ……………………………….. pembahasan ……………………………….. Pemecahan masalah 7. Johan mempunyai 5 kotak masing-masing berisi n kelereng dan 3 kotak masingmasing berisi (m + 1) kelereng. Tulis bentuk aljabarnya kemudian sederhanakanlah! ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… 8. Ukuran sudut-sudut dalam sepihak pada suatu trapesium adalah 3xo dan (x + 60)o. Tulislah jumlah dari ukuran kedua sudut dalam sepihak lainnya dalam bentuk yang sederhana! ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… 1.3. Operasi Perkalian dan Pangkat suku satu dan dua Untuk mengalikan dua monomial atau lebih dapat digunakan sifat-sifat sebagai berikut: Sifat komutatif : ab = ba Sifat Assosiatif : abc = (ab)c = a (bc) Sifat distributif : a(b + c) = ab + ac a(b - c) = ab - ac Aturan perkalian tanda (+) (+) = (+) () (+) = () (+) ( ) = () () () = (+) 2 Sifat pangkat untuk perkalian am an = am + n (am)n = am n (am bn)k = am k bn k = am k bn k (a + b)2 = (a + b) (a + b) = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = (a - b) (a - b) = a2 - 2ab + b2 Contoh: Tentukan hasil perkalian (2x + 5) dan (x - 4) Pembahasan Cara 1 (2x + 5) (x - 4) = 2x (x - 4) + 5 (x - 4) = 2x2 - 8x + 5x – 20 = 2x2 + (-8 + 5)x – 20 = 2x2 - 3x – 20 Jadi (2x + 5) (x - 4) = 2x2 - 3x – 20 Cara 2 2x + 5 x–4 - 8x - 20 2x2 + 5x + 2 2x - 3x – 20 Contoh: Kalikan (-2x2y) dan (6x3y5) Pembahasan Pengaturan menurut sifat assosiatif dan komutatif diperoleh (-2x2y) (6x3y5) = (-2) (6) (x2)(x3)(y)(y5) = -12 (x2 + 3)(y1+5) = -12x5y6 Tugas 2 Pemahaman konsep 1. Tentukan hasil perkalian berikut ini! a. (a + 5) (a - 2) = ………………………………………………………………. b. (k - 7) (k - 4) = ………………………………………………………………. c. (2a + 3) (2a - 4) = ………………………………………………………………. d. (-2y + 1) (3y - 6) = ………………………………………………………………. e. (-x - 5) (-2x + 2) = ………………………………………………………………. 1 x + 5) (4x - 8) = ………………………………………………………………. 2 2 g. ( x + 6) (5 - 4x) = ………………………………………………………………. 5 3 1 8 h. ( x - 5) ( x - ) = ……………………………………………………………. 4 3 9 f. (- 2. Selesaikanlah! a. 5(2a + 3) = ……………………………………………………………………. b. (2x3 - 3x)5x = ……………………….…………………………………………. c. (-5x3 – 3xy2 + 7y) 2xy3 = ………………………………………………………. 3. Tentukan hasil dari: a. (x + 5)2 = ……………………………………………………………………… b. (x - 7)2 = ……………………………………………………………………… c. (2x + 3)2 = ……………………………………………………………………… 3 d. e. f. g. (3x - 4)2 = ……………………………………………………………………… (-x + 2)2 = ……………………………………………………………………… (-x - 6)2 = ……………………………………………………………………… (-2x - 3)2 = ……………………………………………………………………… 2 1 2 h. x = …………………………………………………………………… 5 3 Penalaran dan komunikasi 4. Sebuah persegi panjang berukuran (2 – 3a) meter dan (2 – a) meter. Tentukan keliling dan luas persegi panjang tersebut dalam variabel a! ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… 5. Sisi-sisi sejajar trapesium berukuran (x + 2) cm dan (2x – 6) cm. Jika ukuran tingginya adalah 5 cm, maka tentukan luas trapesium tersebut dalam variabel x! ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… 6. Perhatikan gambar di samping! 3x x Tentukan luasnya dalam variabel x! 5 cm ………………………………………………… x ………………………………………………… …………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………….. 7. Segitiga siku-siku, ukuran sisi siku-sikunya masing-masing 5 cm dan (2x + 2) cm, sedangkan hipotenusanya berukuran (2x + 3) cm. Tentukan ukuran sisi-sisi segitiga kemudian hitunglah luasnya!. …………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………….. 8. Sebuah persegi mempunyai panjang sisi (a + 3) cm. Hitunglah luasnya! ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Pemecahan masalah 9. Alzi mempunyai sehelai karton berbentuk persegi yang panjang sisinya (x + 2)cm sedangkan kepunyaan Edy berbentuk persegi panjang dengan panjang (x + 10)cm dan lebar (x – 2)cm. Jika luas karton Alzi dan Edy sama, tentukan ukuran masing-masing karton mereka! …………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………….. 1.4. Operasi Pembagian suku sejenis dan tidak sejenis Sifa-sifat dasar pembagian bentuk aljabar adalah: 4 am a mn , dengan a 0, m > n an an a nn a 0 1 , dengan a 0 n a k am a mk n nk , dengan a 0 a a 1 = a-n , dengan a 0 an Tanda Pembagian: a a b b a b a b a b ba ba ba Contoh: 36 p 4 q 2 r Sederhanakanlah bentuk ! 4 p 3q 2 r 3 9p 36 p 4 q 2 r 36 43 22 13 1 0 2 Pembahasan : = p q r =9p q r = 2 3 2 3 r 4p q r 4 Contoh: Bagilah a2 – 6a – 16 dengan a + 2 Pembahasan. a-8 a + 2 a 2 6a 16 a 2 2a - 8a - 16 - 8a – 16 _ Jadi (a2 – 6a – 16) : (a + 2) = a - 8 0 Tugas 3 Pemahaman konsep 1. Tentukan hasil dari pembagian berikut ini 24abc = ……………. 4ac 48 x 3 y 2 z 6 b. = ………….. 6 x 2 yz 8 a. c. 82 a 2b = ……………. 4abc 3 2. Tulislah hasil pembagian berikut dalam bentuk: hasil bagi + a. b. c. d. sisa pembagi (a2 – 9x – 10) : (a + 1) = ………………………………………………………. (p2 – 5p + 104) : (m + 8) = ………………………………………………………. (a2 – 16a – 64) : (a - 8) = ………………………………………………………. (64a3 – 27) : (4a - 3) = ………………………………………………………. 5 2. Menentukan Faktor-Faktor Suku Aljabar a. Bentuk aljabar suku dua atau suku tiga dapat difaktorkan apabila memiliki faktor persekutuan antar suku. Bentuk : ax + ay = a(x + y) Keterangan dan ax - ay = a(x - y) Ubahlah suku tengah menjadi dua Contoh: Faktorkanlah 3x – 6y bilangan dengan ketentuan Pembahasan: 3x – 6y = 3x – 3(2y) *) Jika dijumlahkan = -2 (koefisen suku tengah). = 3(x – 2y) **) Jika dikalikan = - 15 (suku ketiga) lihat yang dicetak tebal 2 b. Bentuk ax + bx + c, untuk a = 1 Contoh: Faktorkanlah x2 - 2x – 15 Pembahasan: x2 - 2x – 15 = x2 - 5x + 3x – 15 = x(x – 5) + 3(x – 5) = (x + 3) (x – 5) c. Bentuk ax2 + bx + c, untuk a 1 Contoh :Faktorkanlah 2x2 - 5x – 12 Pembahasan: 2x2 - 5x – 12 = 2x2 - 8x + 3x – 12 = 2x(x – 4) + 3(x – 4) + = (2x + 3) (x – 4) -8x + 3x 2(-12) =-24 Keterangan Ubahlah suku tengah menjadi dua bilangan dengan ketentuan *) Jika dijumlahkan = -5 (koefisen suku tengah). **) Jika dikalikan = hasil kali suku tepi = - 24 (suku ketiga) lihat yang dicetak tebal Tugas 4 Pemahaman Konsep 1. Lengkapilah. a. 5x + 5y = 5(…..+….) b. 2a – 10b = 2(…..-….) c. 3ab – 5ac = a(…..-….) d. 4pq + 20p2 = 4p(…..+….) e. 2x2 –12xy + 16xz = 2x (….. – …. + …….) f. 15a3b4 + 5a2b3 - 10a4b2 = 5a2b2(….. + …. – …….) g. 2x2y – 6yz = 2y(…… - ……) h. 2x2y – 4yz + 6y2x = 2y( ….. - ….. + ….. ) 2. Faktorkanlah! a. x2 + 8x + 16 b. c. d. e. = x2 + 4x + 4x +16 = x(…… + …..) + 4(…..+…..) = (x + 4)(…. + ….) x2 + 4x + 4 = x2 + …. + …. +4 = …………………. = …………………. x2 + 12x + 27 = x2 + 9x + 3x + 27 = x(…… + …..) + 3(…..+…..) = (x + 3)(…. + ….) x2 + x - 56 = x2 + …. + …. - 56 = …………………. = …………………. x2 - 3x - 10 = ………………….. = …………………. = …………………. 6 3. Faktorkanlah setiap bentuk aljabar berikut! a. x2 - 6x - 72 = ……………………………………………………….. 2 b. 6x - 13x + 6 = ……………………………………………………….. c. 15 + 14k + 3k2 = ……………………………………………………….. d. 9a2 - ab - 10 b2 = ……………………………………………………….. e. 4y2+ 17yz + 4z2 = ……………………………………………………….. f. 4x2+ 4xy – 24y2 = ……………………………………………………….. Penalaran dan komunikasi 4. Tulislah tiga contoh bentuk aljabar binomial dan kemudian faktorkanlah! a. …………………………………………………………………………………. b. …………………………………………………………………………………. c. …………………………………………………………………………………. 5. Tulislah tiga contoh bentuk aljabar trinomial dan kemudian faktorkanlah a. …………………………………………………………………………………. b. …………………………………………………………………………………. c. …………………………………………………………………………………. Pemecahan masalah. 6. Sebuah persegi panjang dengan panjang (2x + 5) meter dan lebarnya (x – 2) meter. Tulislah rumus luas persegi tersebut dalam bentuk aljabar dengan variabel x! ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... d. Bentuk a2 - b2 Selisih dua kuadrat; kedua suku merupakan kuadrat sempurna dapat difaktorkan a2 - b2 = (a + b) (a - b) Contoh :Faktorkanlah selisih dua kuadrat berikut 1. a2 – 49 = a2 – 72 = (a + 7) (a - 7) 2. 25x2 – 64y2 = (5x)2 – (8y)2 = (5x + 8y) (5x - 8y) 3. 8a 2 50b 2 2(4a 2 25b 2 ) = 2[ (2a) 2 (5b) 2 ] = 2 (2a 5b)( 2a 5b) 4. ( x y) 2 81 ( x y) 2 9 2 = x y 9x y 9 = x y 9x y 9 Tugas 5 Pemahanan Konsep 1. Lengkapilah. a. x2 - 25 = …..-…. = (…..+…..)(….-…..) b. 25m2 – 16n2 = …..-…. = (…..+…..)(….-…..) c. 27xy2 – 75xz2 = 3x(9 y 2 ....) 3x[(3 y) 2 ...] 3x(.... ...)(... ...) d. e. x 4 1 …- ….= (….+…)(…-…)=(…+…)(…+…)(…-…) 36 x 2 9( x y) 2 ..…- …….= (………………)(……………) f. ( y 2 x) 2 (a b) 2 = [(……….)+(……….)][(……….)+(……….)] = (……+…….)(……-…….) Penalaran dan komunikasi 2. Tulislah dua bentuk aljabar selisih dua kuadrat kemudian faktorkanlah! a. ……………………………………………………………………………. b. ……………………………………………………………………………. 7 Pemecahan Masalah x 3. Gambar di samping adalah sawah Pak Raden berbentuk persegi dengan panjang sisi (2x + 5) cm. Jika di salah satu sudut sawah akan dibuat kolam seperti terlihat pada gambar. Hitunglah luas sawah yang tidak dibuat kolam! x ……………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………….. 3. Menyelesaikan Operasi Pecahan Bentuk Aljabar 3.1. Menyederhanakan Pecahan Suatu pecahan dikatakan sederhana apabila FPB pembilang dan penyebut pecahan tersebut adalah 1. Untuk menyederhanakan pecahan dapat dilakukan dengan memfaktorkan pembilang dan penyebutnya, apabila pembilang dan penyebut memiliki faktor yang sama maka pecahan tersebut dapat disederhanakan. Contoh: Sederhanakan pecahan berikut ini! 9 3.3 3 15 3.5 5 6y 2.3. y 3 b. ,x0 8 xy 2.4.x. y 4 x 3x 15 y 3( x 5 y ) x 5 y c. 9 3.3 3 3k 6 3(k 2) 3 d. , k 2,dan k 3 2 k 5k 6 (k 2)( k 3) (k 3) a. e. 6 y 2 16 y 10 2(3 y 2 8 y 5) 2(3 y 5)( y 1) 3y 5 = , 2 2 8 y 12 y 20 4(2 y 3 y 5) 2.2(2 y 5)( y 1) 2(2 y 5) Tugas 6 Pemahaman Konsep 1. Lengkapilah a. b. c. d. e. f. 15 x 3.5.x .... 25 x 2 5.5.x .... 12a 2 3.4.a 2 .............. 3a 6b 3(.... ....) .............. x5 .......... ....... 2 x 25 (...... .....)(..... .....) ....... x 2 2 x 15 (.............)(.............) ................ x 2 7 x 10 (.............)(.............) ................ 2 x 2 x 3 (................)(...............) ............... 3x 2 5x 2 (...............)(...............) ............... 4 x 2 81 (...............)(...............) ................ 2 2 x 3x 27 (...............)(...............) ................... 8 2. Sederhanakanlah! a2 b2 =…………………………………………………………………….. an bn x 2 2 x 35 b. 2 =……………………………………………………………… x 14 x 49 6 x 2 13x 6 c. =……………………………………………………………… 3x 2 10 x 8 15 y 6 y 2 d. =……………………………………………………………… 9 y 2 25 a. x 2 x 12 =……………………………………………………………… x4 x 2 3xy 10 y 2 f. 2 =…………………………………………………………… x 7 xy 10 y 2 e. Penalaran dan Komunikasi 3. Luas daerah persegipanjang adalah (2x2 – x – 15)cm2. Jika panjangnya (2x + 5)cm, hitunglah ukuran lebarnya. .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 4. Tulislah sebuah pecahan aljabar yang pembilangnya memuat 3 suku dan penyebutnya memuat 2 suku, kemudian sederhanakanlah! .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 5. Tulislah sebuah pecahan aljabar yang pembilangnya memuat 3 suku dan dapat difaktorkan menjadi 2 suku, sedangkan penyebutnya berbentuk selisih dua kuadrat dan dapat difaktorkan menjadi 2 suku pula, kemudian sederhanakanlah! .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 3.2. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Pecahan Pada pecahan dapat dilakukan operasi penjumlahan dan pengurangan apabila penyebutpenyebut dari pecahan-pecahan itu sama. Contoh: 2 x 6 5x 5 3 15 15 6 5x = 15 3 4 9x 28 3 b. 2 3 7x 3x 21x 21x 3 9 x 28 = 21x 3 a. (KPK dari 3 dan 5 adalah 15) (KPK 7x2 dan 3x3 adalah 21x3) 9 Tugas 8 Pemahaman Konsep. Sederhanakanlah! 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7 5 = ..................................................................................................... x x2 2 4 = ..................................................................................................... 2 3x x 4 3 2 = ................................................................................... x 3 x 3x 2 3 2 2 = ......................................................................................... x 4 x 16 x y x y x y = ............................................................................... 3 2 6 1 1 1 = ................................................................................... x 1 x 1 x 3 3.3. Menyederhanakan Pecahan Bersusun Pecahan bersusun adalah pecahan yang pembilang atau penyebutnya merupakan pecahan. Untuk menyederhanakan pecahan bersusun dapat dilakukan dengan cara mengalikan pembilang atau penyebut dari pecahan tersebut dengan suatu bilangan yang merupakan KPK penyebut-penyebutnya, sehingga pecahan tersebut menjadi pecahan biasa. Contoh 23 14 23 12 (KPK dari 4 dan 3 adalah 12) 5 5 12 3 8 11 = 60 60 1 1 m 4 2m 2 (KPK dari m dan 2m2 adalah 2m2) 4 b. m 1 8 2 m1 2 8 2m 2 2 m2 a. 1 4 2m 8m 2 = 1 16m 2 2m(1 4m) = (1 4m)(1 4m) 2m 1 , m≠ = 1 4m 4 Tugas 7. Pemahaman Konsep 1. Sederhanakanlah Pecahan bersusun berikut ini! 1 1 2 3 ..................................... a. 4 1 y x c. = ..................................... 1 1 x y 10 1 5 .................................. b. 1 1 2 3 1 4 x2 xy d. 2 = ..................................... x y 2 2 x Penalaran dan Komunikasi 2. Tulislah tiga bentuk pecahan bersusun kemudian sederhanakanlah! a. ..................................................................................................................... b. ..................................................................................................................... c. ..................................................................................................................... 3. Sederhankanlah! 2x 5 y 3 a. = .............................................................................................................. 5y 3 2x x y 1 x y b. = .............................................................................................................. x y 1 x y Pemecahan Masalah Nyatakanlah dalam bentuk yang paling sederhana! 1 4. a) 1 1 1 = ............................................................................................... 1 1 x 1 b) 1 = ............................................................................................... 1 1 1 1 1 x 1 3.4. Oprasi Perkalian dan Pembagian Pecahan Bentuk Aljabar 1. Perkalian Pecahan bentuk Aljabar a c ac , b ≠ 0 dan d ≠ 0 b d bd 2. Pembagian Pecahan bentuk Aljabar b c ac a , c b b a a 1 a b. : c , b b c bc a c a d ad c. : , b d b c bc a. a : b ≠ 0 dan c ≠ 0 b ≠ 0 dan c ≠ 0 b ≠ 0, c ≠ 0 dan d ≠ 0 11 Contoh. Sederhanakanlah bentuk pecahan berikut ini! 7 2 y 7 2 y 14 y 7 4 y 5 4 y 5 20 y 10 3mn 10 3mn 10 30mn n b. 5 6m 5 6m 30m 7a 14a 7a 3b 3 : c. 2b 3b 2b 14a 4 7 p 4 14 p 8 7 p 4 10 p 6 7 p 4 25 p 3 27 p 45 p 3 d. = = : 1 5 p 3 10 p 6 5 p 3 14 p 8 5 p 3 27 p 4 25 p 37 p 4 a. Tugas 9 Pemahaman Konsep Selesaikan dalam bentuk yang paling sederhana 1. 4 x 2 y 3 16 x 4 2 = ........................................................................................... 2x 8y 3a 2 b 2b 4 = ........................................................................................... 6b 3 5a 3b 4a(2a 3) (a 1) 3. = ................................................................................... (a 1) 8a 2 2. 8x 2 4 x 2 x 1 = ....................................................................................... 2 29 x 4x 1 4x 2 x 15 5. = ........................................................................................... 5x 2x 2 7m 2 14m 3 6. = ........................................................................................... : 10 15 3a 9 : (a 3) = ........................................................................................... 7. a 3 x 12 x 4 : 8. = ........................................................................................... 5x 10 x 4 a 4 9a 3 9 a 2 9. = ........................................................................................... : 16a 5a 2 25 x 2 y 3 30 x 2 y 10. = ......................................................................................... : 36 x 4 z 24 x 4 y 2 z 5 4. Penalaran dan Komunikasi 1. Tulislah dua pecahan aljabar yang penyebutnya berbeda. a. Tentukan hasil perkaliannya dalam bentuk yang paling sederhana b. Tentukan hasil pembagianya dalam bentuk yang paling sederhana ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. 12 3.5. Perpangkatan pada pecahan bentuk Aljabar Untuk operasi pangkat pada pecahan bentuk aljabar perlu mengingat lagi aturan-aturan dari pangkat bilangan, yaitu: n an a n b b k am a km n kn b b n a nb n ab n n c d cd Contoh: Selesaikanlah! 3 x ......... a. 2y 3 p2 b. 3 ......... ry 3 x x3 x3 3 3 3 Pembahasan : 2 y 8y 2y 3 p2 p 23 p6 Pembahasan : 3 3 33 3 9 r y r y ry Tugas 10 Pemahaman Konsep Selesaikanlah! 2 pq 1. = .................. r y2 4. =............................... x 2 2 p 5. =............................... ab 3 x2 6. =............................... x3 p 3q 2. 2 =.................. rs 2a 2 = ................ 3. 3 b 2 2 13