BAB I - Webnode

BAB 1
FAKTORISASI SUKU ALJABAR
Kompetensi Dasar:
1. Menyelesaikan operasi bentuk aljabar
2. Menentukan faktor-faktor suku aljabar
3. Menyelesaikan operasi pecahan bentuk aljabar.
1.
Menyelesaikan operasi bentuk aljabar
1.1. Bentuk Aljabar,
Perhatikan bentuk aljabar berikut: 4x4 - 5x3 + x2 - 2x1 - 7
Lambang x pada bentuk aljabar tersebut disebut Variabel, bilangan yang mengikuti
variabel x yaitu 4, -5, 1 dan –2 di sebut koefisien, dan –7 di sebut konstanta. Sedangkan
bentuk 4x4, - 5x3, x2, -2x1, dan -7 disebut suku-suku.
Bentuk aljabar yang memiliki satu suku disebut monomial, contoh: 3x2
Bentuk aljabar yang memiliki dua suku disebut binomial, contoh: 3x2 + 7
Bentuk aljabar yang memiliki tiga suku disebut trinomial, contoh: 3x2 - x + 7
Bentuk aljabar yang memiliki lebih dari tiga suku disebut polimomial,
contoh: 4x4 - 5x3 + x2 - 2x1 - 7
Bentuk umum polinomial adalah a1xn + a2xn-1 + a3xn-2 + … + an-1x + an dengan an  0
1.2. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan bentuk aljabar
Contoh: Sederhanakan bentuk aljabar 10x2 + 4x – 2 - 3x2 + 5x + 6
Pembahasan
Cara 1 mengelompokkan suku sejenis
10x2 + 4x – 2 - 3x2 + 5x + 6 = 10x2 - 3x2 + 5x + 4x – 2+ 6
= (10 – 3)x2 + (5 + 4)x + (– 2+ 6)
= 7x2 + 9x + 4
Cara 2 Tabel
Variabel Koefisien
Bentuk aljabar
x2 x
2
10x + 4x – 2
10
4
- 3x2 + 5x + 6
-3
5
2
7x + 9x + 4
7
9
Konstanta
-2
6
4
Jadi bentuk sederhana dari 10x2 + 4x – 2 - 3x2 + 5x + 6 adalah 7x2 + 9x + 4
Tugas 1
Pemahaman Konsep.
1. Sederhanakanlah bentuk berikut
a. 6x2 - 5x + 2x2 + x =……………………………………………………………
b. 2 + 3x - y + 2x - 5y - 10 =……………………………………………………...
c. 2x2 - 4 + 3x2 – 5 + x2 =…………………………………………………………
d. 7k – 5b + k - b =………………………………………………………………...
e. 7x2 – 4y + 8x2 – 3y – 2x + 6 =………………………………………………….
2. Tentukan jumlah dari bentuk aljabar berikut ini
a. 4x2 - 2xy + 2y dan 3xy - y2 - 2x2 =…………………………………………….
b. 3x2 - 4x – 5 dan 2 + 3x - 4x2 =………………………………………………….
c. 4(x2 + 5x – 6) dan 3x + 5x2 + 6(x2 – 1) =………………………………………
d. 2(2x + 5x2 – 4) dan –3(x2 +4x) – (x – 4) =……………………………………..
e. 9x - 3y2 + 4xy, 3x - 2y2 - 9xy dan -7x - 6y2 + 2xy =……………………………
1
3. Kurangkan bentuk aljabar berikut :
a. 12xy – 11y + 5z dari 23xy + 31y – 16z ……………………………………….
b. 3y2 – 7x + 1 dari y2 – 3x – 9 ……………………………………………………
c. xy2 – 3y + 5 dari y2x + 2x2y –9 …………………………………………………
d. 6ab – 5a + 4b2 + b – 2 dari 5a2 – 8ab + 6a – 9b + 4 ……..……………………
e. a2b2 – 5ab2 + 6a2b – 11ab dari 5a2b2 + ab2 - 8a2b – 7ab ………………………
Penalaran dan komunikasi
4. Tulislah 4 contoh bentuk aljabar yang memuat 4 suku, kemudian sederhanakan
menjadi 2 suku:
a. ………………………………..bentuk sederhana ………………………………..
b. ………………………………..bentuk sederhana ………………………………..
c. ………………………………..bentuk sederhana ………………………………..
d. ………………………………..bentuk sederhana ………………………………..
5. Tulilah 3 contoh penjumlahan bentuk aljabar, kemudian selesaikanlah!
a. ……………………………….. pembahasan ………………………………..
b. ……………………………….. pembahasan ………………………………..
c. ……………………………….. pembahasan ………………………………..
6. Tulilah 3 contoh pengurangan bentuk aljabar kemudian selesaikanlah!
a. ……………………………….. pembahasan ………………………………..
b. ……………………………….. pembahasan ………………………………..
c. ……………………………….. pembahasan ………………………………..
Pemecahan masalah
7. Johan mempunyai 5 kotak masing-masing berisi n kelereng dan 3 kotak masingmasing berisi (m + 1) kelereng. Tulis bentuk aljabarnya kemudian sederhanakanlah!
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
8. Ukuran sudut-sudut dalam sepihak pada suatu trapesium adalah 3xo dan (x + 60)o.
Tulislah jumlah dari ukuran kedua sudut dalam sepihak lainnya dalam bentuk yang
sederhana!
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
1.3. Operasi Perkalian dan Pangkat suku satu dan dua
Untuk mengalikan dua monomial atau lebih dapat digunakan sifat-sifat sebagai berikut:
 Sifat komutatif : ab = ba
 Sifat Assosiatif : abc = (ab)c = a (bc)
 Sifat distributif :
a(b + c) = ab + ac
a(b - c) = ab - ac
 Aturan perkalian tanda
(+)  (+) = (+)
()  (+) = ()
(+)  ( ) = ()
()  () = (+)
2

Sifat pangkat untuk perkalian
am  an = am + n
(am)n = am  n
(am  bn)k = am  k  bn  k = am  k bn  k
(a + b)2 = (a + b) (a + b) = a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = (a - b) (a - b) = a2 - 2ab + b2
Contoh:
Tentukan hasil perkalian (2x + 5) dan (x - 4)
Pembahasan
Cara 1
(2x + 5) (x - 4) = 2x (x - 4) + 5 (x - 4)
= 2x2 - 8x + 5x – 20
= 2x2 + (-8 + 5)x – 20
= 2x2 - 3x – 20
Jadi (2x + 5) (x - 4) = 2x2 - 3x – 20
Cara 2
2x + 5
x–4
- 8x - 20
2x2 + 5x
+
2
2x - 3x – 20
Contoh:
Kalikan (-2x2y) dan (6x3y5)
Pembahasan
Pengaturan menurut sifat assosiatif dan komutatif diperoleh
(-2x2y) (6x3y5) = (-2) (6) (x2)(x3)(y)(y5)
= -12 (x2 + 3)(y1+5)
= -12x5y6
Tugas 2
Pemahaman konsep
1. Tentukan hasil perkalian berikut ini!
a. (a + 5) (a - 2) = ……………………………………………………………….
b. (k - 7) (k - 4) = ……………………………………………………………….
c. (2a + 3) (2a - 4) = ……………………………………………………………….
d. (-2y + 1) (3y - 6) = ……………………………………………………………….
e. (-x - 5) (-2x + 2) = ……………………………………………………………….
1
x + 5) (4x - 8) = ……………………………………………………………….
2
2
g. ( x + 6) (5 - 4x) = ……………………………………………………………….
5
3
1
8
h. ( x - 5) ( x - ) = …………………………………………………………….
4
3
9
f.
(-
2. Selesaikanlah!
a. 5(2a + 3) = …………………………………………………………………….
b. (2x3 - 3x)5x = ……………………….………………………………………….
c. (-5x3 – 3xy2 + 7y) 2xy3 = ……………………………………………………….
3. Tentukan hasil dari:
a. (x + 5)2 = ………………………………………………………………………
b. (x - 7)2 = ………………………………………………………………………
c. (2x + 3)2 = ………………………………………………………………………
3
d.
e.
f.
g.
(3x - 4)2 = ………………………………………………………………………
(-x + 2)2 = ………………………………………………………………………
(-x - 6)2 = ………………………………………………………………………
(-2x - 3)2 = ………………………………………………………………………
2
1
2
h.  x   = ……………………………………………………………………
5
3
Penalaran dan komunikasi
4. Sebuah persegi panjang berukuran (2 – 3a) meter dan (2 – a) meter. Tentukan
keliling dan luas persegi panjang tersebut dalam variabel a!
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
5. Sisi-sisi sejajar trapesium berukuran (x + 2) cm dan (2x – 6) cm. Jika ukuran
tingginya adalah 5 cm, maka tentukan luas trapesium tersebut dalam variabel x!
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
6. Perhatikan gambar di samping!
3x
x
Tentukan luasnya dalam variabel x!
5 cm
………………………………………………… x
…………………………………………………
……………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………..
7. Segitiga siku-siku, ukuran sisi siku-sikunya masing-masing 5 cm dan (2x + 2) cm,
sedangkan hipotenusanya berukuran (2x + 3) cm. Tentukan ukuran sisi-sisi segitiga
kemudian hitunglah luasnya!.
……………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………..
8. Sebuah persegi mempunyai panjang sisi (a + 3) cm. Hitunglah luasnya!
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Pemecahan masalah
9. Alzi mempunyai sehelai karton berbentuk persegi yang panjang sisinya (x + 2)cm
sedangkan kepunyaan Edy berbentuk persegi panjang dengan panjang (x + 10)cm dan
lebar (x – 2)cm. Jika luas karton Alzi dan Edy sama, tentukan ukuran masing-masing
karton mereka!
……………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………..
1.4. Operasi Pembagian suku sejenis dan tidak sejenis
Sifa-sifat dasar pembagian bentuk aljabar adalah:
4


am
 a mn , dengan a  0, m > n
an
an
 a nn  a 0  1 , dengan a  0
n
a
k


 am 
a mk
 n   nk , dengan a  0
a
a 
1
= a-n , dengan a  0
an
Tanda Pembagian:
a
a

b   b



a
b
a
b
a
b
  ba
  ba
  ba
Contoh:
36 p 4 q 2 r
Sederhanakanlah bentuk
!
 4 p 3q 2 r 3
9p
36 p 4 q 2 r  36  43 22 13
1 0 2
Pembahasan :
=
p q r =9p q r = 2
3 2 3
r
4p q r   4
Contoh:
Bagilah a2 – 6a – 16 dengan a + 2
Pembahasan.
a-8
a + 2 a 2  6a  16
a 2  2a
- 8a - 16
- 8a – 16 _ Jadi (a2 – 6a – 16) : (a + 2) = a - 8
0
Tugas 3
Pemahaman konsep
1. Tentukan hasil dari pembagian berikut ini
24abc
= …………….
 4ac
48 x 3 y 2 z 6
b.
= …………..
6 x 2 yz 8
a.
c.
 82 a 2b
= …………….
4abc 3
2. Tulislah hasil pembagian berikut dalam bentuk: hasil bagi +
a.
b.
c.
d.
sisa
pembagi
(a2 – 9x – 10) : (a + 1) = ……………………………………………………….
(p2 – 5p + 104) : (m + 8) = ……………………………………………………….
(a2 – 16a – 64) : (a - 8) = ……………………………………………………….
(64a3 – 27) : (4a - 3) = ……………………………………………………….
5
2. Menentukan Faktor-Faktor Suku Aljabar
a. Bentuk aljabar suku dua atau suku tiga dapat difaktorkan apabila memiliki faktor
persekutuan antar suku.
Bentuk : ax + ay = a(x + y)
Keterangan
dan ax - ay = a(x - y)
Ubahlah suku tengah menjadi dua
Contoh: Faktorkanlah 3x – 6y
bilangan dengan ketentuan
Pembahasan: 3x – 6y = 3x – 3(2y)
*) Jika dijumlahkan = -2 (koefisen suku
tengah).
= 3(x – 2y)
**) Jika dikalikan = - 15 (suku ketiga)
lihat yang dicetak tebal
2
b. Bentuk ax + bx + c, untuk a = 1
Contoh: Faktorkanlah x2 - 2x – 15
Pembahasan: x2 - 2x – 15 = x2 - 5x + 3x – 15
= x(x – 5) + 3(x – 5)
= (x + 3) (x – 5)
c. Bentuk ax2 + bx + c, untuk a  1
Contoh :Faktorkanlah 2x2 - 5x – 12
Pembahasan: 2x2 - 5x – 12 = 2x2 - 8x + 3x – 12
= 2x(x – 4) + 3(x – 4)
+
= (2x + 3) (x – 4)
-8x + 3x
2(-12) =-24
Keterangan
Ubahlah suku tengah menjadi
dua bilangan dengan
ketentuan
*) Jika dijumlahkan = -5
(koefisen suku tengah).
**) Jika dikalikan = hasil kali
suku tepi = - 24 (suku
ketiga)
lihat yang dicetak tebal
Tugas 4
Pemahaman Konsep
1. Lengkapilah.
a. 5x + 5y = 5(…..+….)
b. 2a – 10b = 2(…..-….)
c. 3ab – 5ac = a(…..-….)
d. 4pq + 20p2 = 4p(…..+….)
e. 2x2 –12xy + 16xz = 2x (….. – …. + …….)
f. 15a3b4 + 5a2b3 - 10a4b2 = 5a2b2(….. + …. – …….)
g. 2x2y – 6yz = 2y(…… - ……)
h. 2x2y – 4yz + 6y2x = 2y( ….. - ….. + ….. )
2. Faktorkanlah!
a. x2 + 8x + 16
b.
c.
d.
e.
= x2 + 4x + 4x +16
= x(…… + …..) + 4(…..+…..)
= (x + 4)(…. + ….)
x2 + 4x + 4
= x2 + …. + …. +4
= ………………….
= ………………….
x2 + 12x + 27 = x2 + 9x + 3x + 27
= x(…… + …..) + 3(…..+…..)
= (x + 3)(…. + ….)
x2 + x - 56
= x2 + …. + …. - 56
= ………………….
= ………………….
x2 - 3x - 10
= …………………..
= ………………….
= ………………….
6
3. Faktorkanlah setiap bentuk aljabar berikut!
a. x2 - 6x - 72
= ………………………………………………………..
2
b. 6x - 13x + 6 = ………………………………………………………..
c. 15 + 14k + 3k2 = ………………………………………………………..
d. 9a2 - ab - 10 b2 = ………………………………………………………..
e. 4y2+ 17yz + 4z2 = ………………………………………………………..
f. 4x2+ 4xy – 24y2 = ………………………………………………………..
Penalaran dan komunikasi
4. Tulislah tiga contoh bentuk aljabar binomial dan kemudian faktorkanlah!
a. ………………………………………………………………………………….
b. ………………………………………………………………………………….
c. ………………………………………………………………………………….
5. Tulislah tiga contoh bentuk aljabar trinomial dan kemudian faktorkanlah
a. ………………………………………………………………………………….
b. ………………………………………………………………………………….
c. ………………………………………………………………………………….
Pemecahan masalah.
6. Sebuah persegi panjang dengan panjang (2x + 5) meter dan lebarnya (x – 2) meter.
Tulislah rumus luas persegi tersebut dalam bentuk aljabar dengan variabel x!
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
d. Bentuk a2 - b2
Selisih dua kuadrat; kedua suku merupakan kuadrat sempurna dapat difaktorkan
a2 - b2 = (a + b) (a - b)
Contoh :Faktorkanlah selisih dua kuadrat berikut
1. a2 – 49 = a2 – 72 = (a + 7) (a - 7)
2. 25x2 – 64y2 = (5x)2 – (8y)2 = (5x + 8y) (5x - 8y)
3. 8a 2  50b 2  2(4a 2  25b 2 ) = 2[ (2a) 2  (5b) 2 ] = 2 (2a  5b)( 2a  5b)
4.
( x  y) 2  81  ( x  y) 2  9 2 = x  y   9x  y   9 = x  y  9x  y  9
Tugas 5
Pemahanan Konsep
1. Lengkapilah.
a. x2 - 25 = …..-…. = (…..+…..)(….-…..)
b. 25m2 – 16n2 = …..-…. = (…..+…..)(….-…..)
c. 27xy2 – 75xz2 = 3x(9 y 2  ....)  3x[(3 y) 2  ...]  3x(....  ...)(...  ...)
d.
e.
x 4 1  …- ….= (….+…)(…-…)=(…+…)(…+…)(…-…)
36 x 2  9( x  y) 2  ..…- …….= (………………)(……………)
f.
( y 2  x) 2  (a  b) 2 = [(……….)+(……….)][(……….)+(……….)]
= (……+…….)(……-…….)
Penalaran dan komunikasi
2. Tulislah dua bentuk aljabar selisih dua kuadrat kemudian faktorkanlah!
a. …………………………………………………………………………….
b. …………………………………………………………………………….
7
Pemecahan Masalah
x
3. Gambar di samping adalah sawah Pak Raden berbentuk persegi
dengan panjang sisi (2x + 5) cm. Jika di salah satu sudut
sawah akan dibuat kolam seperti terlihat pada gambar.
Hitunglah luas sawah yang tidak dibuat kolam!
x
………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………..
3. Menyelesaikan Operasi Pecahan Bentuk Aljabar
3.1. Menyederhanakan Pecahan
Suatu pecahan dikatakan sederhana apabila FPB pembilang dan penyebut pecahan
tersebut adalah 1. Untuk menyederhanakan pecahan dapat dilakukan dengan
memfaktorkan pembilang dan penyebutnya, apabila pembilang dan penyebut memiliki
faktor yang sama maka pecahan tersebut dapat disederhanakan.
Contoh:
Sederhanakan pecahan berikut ini!
9 3.3 3


15 3.5 5
6y
2.3. y
3
b.
,x0


8 xy 2.4.x. y 4 x
3x  15 y 3( x  5 y ) x  5 y


c.
9
3.3
3
3k  6
3(k  2)
3
d.
, k  2,dan k  3


2
k  5k  6 (k  2)( k  3) (k  3)
a.
e.
6 y 2  16 y  10 2(3 y 2  8 y  5)
2(3 y  5)( y  1)
3y  5
=
,


2
2
8 y  12 y  20 4(2 y  3 y  5) 2.2(2 y  5)( y  1) 2(2 y  5)
Tugas 6
Pemahaman Konsep
1. Lengkapilah
a.
b.
c.
d.
e.
f.
15 x 3.5.x ....


25 x 2 5.5.x ....
12a 2
3.4.a 2
..............


3a  6b 3(....  ....) ..............
x5
..........
.......


2
x  25 (......  .....)(.....  .....) .......
x 2  2 x  15 (.............)(.............) ................


x 2  7 x  10 (.............)(.............) ................
2 x 2  x  3 (................)(...............) ...............


3x 2  5x  2 (...............)(...............) ...............
4 x 2  81
(...............)(...............) ................


2
2 x  3x  27 (...............)(...............) ...................
8
2. Sederhanakanlah!
a2  b2
=……………………………………………………………………..
an  bn
x 2  2 x  35
b. 2
=………………………………………………………………
x  14 x  49
6 x 2  13x  6
c.
=………………………………………………………………
3x 2  10 x  8
15  y  6 y 2
d.
=………………………………………………………………
9 y 2  25
a.
x 2  x  12
=………………………………………………………………
x4
x 2  3xy  10 y 2
f. 2
=……………………………………………………………
x  7 xy  10 y 2
e.
Penalaran dan Komunikasi
3. Luas daerah persegipanjang adalah (2x2 – x – 15)cm2. Jika panjangnya (2x + 5)cm,
hitunglah ukuran lebarnya.
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
4. Tulislah sebuah pecahan aljabar yang pembilangnya memuat 3 suku dan penyebutnya
memuat 2 suku, kemudian sederhanakanlah!
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
5. Tulislah sebuah pecahan aljabar yang pembilangnya memuat 3 suku dan dapat
difaktorkan menjadi 2 suku, sedangkan penyebutnya berbentuk selisih dua kuadrat
dan dapat difaktorkan menjadi 2 suku pula, kemudian sederhanakanlah!
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
3.2. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Pecahan
Pada pecahan dapat dilakukan operasi penjumlahan dan pengurangan apabila penyebutpenyebut dari pecahan-pecahan itu sama.
Contoh:
2 x 6 5x
  
5 3 15 15
6  5x
=
15
3
4
9x
28
 3 

b.
2
3
7x
3x
21x
21x 3
9 x  28
=
21x 3
a.
(KPK dari 3 dan 5 adalah 15)
(KPK 7x2 dan 3x3 adalah 21x3)
9
Tugas 8
Pemahaman Konsep.
Sederhanakanlah!
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7 5

= .....................................................................................................
x x2
2
4
 = .....................................................................................................
2
3x
x
4
3
 2
= ...................................................................................
x  3 x  3x  2
3
2
 2
= .........................................................................................
x  4 x  16
x y x y x y


= ...............................................................................
3
2
6
1
1
1


= ...................................................................................
x 1 x 1 x  3
3.3. Menyederhanakan Pecahan Bersusun
Pecahan bersusun adalah pecahan yang pembilang atau penyebutnya merupakan pecahan.
Untuk menyederhanakan pecahan bersusun dapat dilakukan dengan cara mengalikan
pembilang atau penyebut dari pecahan tersebut dengan suatu bilangan yang merupakan
KPK penyebut-penyebutnya, sehingga pecahan tersebut menjadi pecahan biasa.
Contoh
 23  14  23 12
(KPK dari 4 dan 3 adalah 12)

5
5 12
3  8 11

=
60
60
1
1
 m  4 2m 2 (KPK dari m dan 2m2 adalah 2m2)
4
b. m

1
 8 2 m1 2  8  2m 2
2 m2
a.
1
4


2m  8m 2
=
1  16m 2
2m(1  4m)
=
(1  4m)(1  4m)
2m
1
, m≠
=
1  4m
4
Tugas 7.
Pemahaman Konsep
1. Sederhanakanlah Pecahan bersusun berikut ini!
1 1

2
3  .....................................
a.
4
1
y
x
c.
= .....................................
1 1

x y
10
1
5  ..................................
b.
1 1

2 3
1
4
 x2
xy
d. 2
= .....................................
x y 2

2
x
Penalaran dan Komunikasi
2. Tulislah tiga bentuk pecahan bersusun kemudian sederhanakanlah!
a. .....................................................................................................................
b. .....................................................................................................................
c. .....................................................................................................................
3. Sederhankanlah!
2x 5

y 3
a.
= ..............................................................................................................
5y
3
2x
x y
1
x y
b.
= ..............................................................................................................
x y
1
x y
Pemecahan Masalah
Nyatakanlah dalam bentuk yang paling sederhana!
1
4. a) 1 
1
1
= ...............................................................................................
1
1 x
1
b) 1 
= ...............................................................................................
1
1
1
1
1 x
1
3.4. Oprasi Perkalian dan Pembagian Pecahan Bentuk Aljabar
1. Perkalian Pecahan bentuk Aljabar
a c ac
 
, b ≠ 0 dan d ≠ 0
b d bd
2. Pembagian Pecahan bentuk Aljabar
b
c ac
 a 
,
c
b b
a
a 1 a
b. : c   
,
b
b c bc
a c a d ad
c. :   
,
b d b c bc
a. a :
b ≠ 0 dan c ≠ 0
b ≠ 0 dan c ≠ 0
b ≠ 0, c ≠ 0 dan d ≠ 0
11
Contoh.
Sederhanakanlah bentuk pecahan berikut ini!
7 2 y 7  2 y 14 y 7




4 y 5 4 y  5 20 y 10
3mn 10 3mn  10 30mn



n
b.
5
6m
5  6m
30m
7a 14a 7a 3b
3
:



c.
2b 3b
2b 14a 4
7 p  4 14 p  8 7 p  4 10 p  6 7 p  4 25 p  3 27 p  45 p  3
d.
=
=
:


1
5 p  3 10 p  6 5 p  3 14 p  8 5 p  3  27 p  4 25 p  37 p  4
a.
Tugas 9
Pemahaman Konsep
Selesaikan dalam bentuk yang paling sederhana
1.
4 x 2 y 3 16 x 4
 2 = ...........................................................................................
2x
8y
3a 2 b 2b 4
= ...........................................................................................

6b 3 5a 3b
4a(2a  3) (a  1)
3.
= ...................................................................................

(a  1)
8a 2
2.
8x 2  4 x 2 x  1
= .......................................................................................
 2
29 x
4x 1
4x 2  x
15
5.
= ...........................................................................................

5x
2x  2
7m 2 14m 3
6.
= ...........................................................................................
:
10
15
3a  9
: (a  3) = ...........................................................................................
7.
a
3 x  12 x  4
:
8.
= ...........................................................................................
5x
10 x
4 a  4 9a 3  9 a 2
9.
= ...........................................................................................
:
16a
5a 2
25 x 2 y 3
30 x 2 y
10.
= .........................................................................................
:
36 x 4 z 24 x 4 y 2 z 5
4.
Penalaran dan Komunikasi
1. Tulislah dua pecahan aljabar yang penyebutnya berbeda.
a. Tentukan hasil perkaliannya dalam bentuk yang paling sederhana
b. Tentukan hasil pembagianya dalam bentuk yang paling sederhana
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
12
3.5. Perpangkatan pada pecahan bentuk Aljabar
Untuk operasi pangkat pada pecahan bentuk aljabar perlu mengingat lagi aturan-aturan
dari pangkat bilangan, yaitu:
n
an
a
    n
b
b
k
 am 
a km
  n   kn
b
b 
n
a nb n
 ab 
 
  n n
c d
 cd 
Contoh:
Selesaikanlah!
3
 x 
  .........
a. 
 2y 
3
 p2 
b.  3   .........
 ry 
3
 x 
x3
x3
  3 3  3
Pembahasan : 
2 y
8y
 2y 
3
 p2 
p 23
p6
Pembahasan :  3   3 33  3 9
r y
r y
 ry 
Tugas 10
Pemahaman Konsep
Selesaikanlah!
2
 pq 
1. 
 = ..................
 r 
 y2
4. 
 =...............................
 x 
2
2
 p 
5. 
 =...............................
ab
3
 x2
6. 
 =...............................
 x3
 p 3q 
2.  2  =..................
 rs 
 2a 2 
 = ................
3. 

3
b


2
2
13