SIMAK UI 2015 Matematika IPA

SIMAK UI 2015 Matematika IPA
Soal
Doc. Name : SIMAKUI2015MATIPA999

01. Jika diketahui a   cos  ,sin  ,1 ,


b   3, 1, 4  , dan c   cos ,sin  , 1 , maka

nilai dari projc proja b  ....


(A) 0
(B) 1
(C) 2
02. Banyak pasangan bilangan bulat (x, y) yang
memenuhi sistem persamaan
x + y 1=x2 + xy + y2
x + y 1 = xy + 1
adalah ....
(A) 4
(D) 1
(B) 3
(E) 0
(C) 2
 x
tan x  sin   x   2sin 2  
2
0 x
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

2
dan
519
225
26
(B)
9
681
(C)
225
(D)
34
9
(E) Tidak bisa ditentukan
06. Jika f  x   cos x, maka
h

f  x    2 f  x 
4
lim 
h 0
h2
(A) 16 cos x
h

f x 
4

1
(D)  cos x
4
1
(E)  cos x
16
(C)  cos x
-1 atau 0
0 atau 1
-1
0
1
04. Diberikan suatu fungsi f : N  N , dengan
f 1  1 dan N adalah himpunan bilangan

1  f

asli, dengan f  n  
 1

Nilai f(114) adalah ....
(A) 11
(B) 10
(C) 9
g  x   x 2  kx  4  k 2 tepat bersinggungan
di satu titik, maka jumlah kuadrat dari akar2
akar persamaan kuadrat 3mx   m  1 x  5
= 0 adalah ....
(B) 4 cos x
maka sin 2 x  ....
halaman 1
05. Jika m adalah jumlah semua bilangan asli k
yang mungkin sedemikian sehingga dua
2
fungsi kuadrat f  x   kx  x  4 dan
(A) 
(D) 3
(E) 2
03. Jika
Version : 2016-05
(D) 8
(E) 7
 n 1 

 ; n ganjil
 2 
n
f   ; n ganjil
2
07. Sebuah daerah yang dibatasi oleh kurva y =
x2 + a, garis y = x + a, dan garis x = a
1
mempunyai luas a . Nilai dari 10a adalah....
3
(A) 1
(B) 5
(C) 10
(D) 15
(E) 20
08. Jika diberikan
f  x 
3
(A) –π
(B) 
 
sin  x  maka f    =....
2
(D)

2

2
(E) π
(C) 0
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4974 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education
SIMAK UI 2015 Matematika IPA, Soal
doc. Name : SIMAKUI2015MATIPA999
version : 2016-05 |
09. Diberikan dua kubus ABCD.EFGH dan
A’B’C’D’.E’F’G’H’. Kubus ABCD.EFGH
memiliki panjang rusuk a dan kubus
A’B’C’D’.E’F’G’H’ berada di dalam kubus
ABCD.EFGH dengan semua diagonal ruang
yang bersesuaian saling berhimpit. Jika panjang diagonal ruang A’B’C’D’.E’F’G’H’ sama
dengan setengah panjang diagonal ruang
ABCD.EFGH, maka jarak titik A dan A’
adalah ....
1
3a
4
1
3a
(B)
3
1
3a
(C)
2
(A)
1
2a
2
1
2a
(E)
3
(D)
halaman 2
12. Jika sisa pembagian f(x) oleh (x2 – 4x + 3)
adalah 2x – 1 dan sisa pembagian f(x) oleh
(x2 + 4x + 3) adalah x – 2, maka ....
(1) sisa pembagian (x + 2) f(x) oleh (x2 – 1)
adalah 3x – 1,
(2) sisa pembagian –x f(x) oleh (x2 – 9)
adalah –15,
(3) sisa pembagian f(–x) oleh (x2 – 2x – 3)
3
5
adalah x  ,
2
2
(4) sisa pembagian –f(–x) oleh (x2 – 2x – 3)
3
1
adalah x  ,
2
2
10. Jika x  2x2  2x  1, maka ....


1
(1) himpunan  x  R x   atau x  2 
2


adalah himpunan bagian dari himpunan
penyelesaian pertidaksamaan,
(2) banyaknya bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan adalah tak berhingga banyaknya,
(3) banyaknya bilangan bulat yang tidak memenuhi pertidaksamaan ada 2,
(4) himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah himpunan bilangan real.
11. Bentuk identitas trigonometri berikut yang
benar adalah ....
x
2 
(1) 1  sin x  2sin   
 4 2
(2)
1  2sin 2 x 1  tan x

,
1  sin 2 x 1  tan x
(3)
sin 4 x  2sin x cos x  cos 4 x
  cos 2 x,
1  tan 2 x
(4)
sin  x  y  sin  x  y 
1  tan 2 x cos 2 y
 cos 2 x sin 2 y,
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4974 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education