BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Sektor
advertisement
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Sektor pertanian sebagai penunjang utama kehidupan masyarakat Indonesia memerlukan pertumbuhan ekonomi yang kokoh dan pesat. Sektor ini juga menjadi salah satu komponen utama dalam program dan strategi pemerintah untuk mengentaskan kemiskinan. Pertanian Indonesia di masa lampau telah mencapai hasil yang baik dan memberikan kontribusi penting dalam pertumbuhan ekonomi Indonesia, termasuk menciptakan lapangan pekerjaan dan pengurangan kemiskinan secara drastis sesuai dengan triple track tujuan pembangunan yang tertuang dalam Millennium Development Goals (MDGs). Hal ini dicapai dengan memusatkan perhatian pada bahan-bahan pokok seperti beras, jagung, gula, dan kacang kedelai melalui intensifikasi dan ekstensifikasi pertanian[1]. Berkembangnya Ilmu Data Mining memberikan inovasi baru dalam hal pendayagunaan kumpulan data yang banyak sehingga dapat bermanfaat bagi pengembangan pengetahuan, baik secara khusus pada bidang yang berkaitan dengan data tersebut maupun secara global. Banyak fungsi yang dapat diterapkan dalam ilmu data mining antara lain, estimasi, prediksi, klasterisasi, klasifikasi dan asosiasi. Untuk mencapai fungsi-fungsi tersebut dilakukan dengan berbagai metode (algoritma) seperti Linier Regression untuk estimasi, Support Vector Machines (SVM) untuk prediksi, K-Means untuk klasterisasi, apriori untuk asosiasi[2]. Kabupaten Rembang yang memiliki luas 101.408 hektare yang terbagi menjadi 14 kecamatan dan 294 desa. Potensi pertanian dan peternakan yang dimiliki kota ini, juga tak kalah dengan kota lain, seperti komoditas tanaman pangan yang potensial dikembangkan menjadi sebuah usaha agribisnis unggulan di Kabupaten Rembang adalah komoditas jagung dan kacang tanah.(Rembang, 2014) Dilihat dari hasil jagung beberapa tahun lagu seperti tahun 2008 Kabupaten 1 2 Rembang menghasilkan panen jagung sebanyak 103.658 ton, pada tahun 2009 148.972 ton, pada tahun 2010 137.670 ton, pada tahun 2011 99.616 ton dan pada tahun 2012 116.269 ton, dapat dilihat bahwa Kabupaten Rembang memiliki potensi komoditi jagung yang sangat baik[3]. Untuk mengetahui semua jumlah hasil panen tiap kecamatan, petani di daerah rembang dibantu oleh Dinas Pertanian dan Kehutanan di Kabupaten Rembang mencatat hasil panen tiap bulan dan tiap tahun agar dapat mengetahui peningkatan yang dicapai oleh petani jagung di kota ini. Pemerintah Kabupaten Rembang berupaya untuk dapat meningkatkan hasil panen jagung tiap tahun dengan menambahkan sarana prasarana yang memadahi di tiap kecamatan yang berpotensi menghasilkan jagung yang melimpah. Pemerintah Kabupaten Rembang juga berupaya untuk mengoptimalkan dan menjaga kestabilan hasil panen jika suatu saat harga jagung anjlok diakibatkan panen raya yang berlimpah. Untuk itu, dalam rangka mengetahui luas lahan hasil panen jagung dilakukan estimasi dengan acuan tambah tanam bibit jagung, luas panen tahun sebelumnya dan iklim daerah Rembang. Estimasi dirasa tepat dalam menyelesaikan masalah ini karena dengan menggunakan estimasi dapat diketahui perkiraan seberapa besar luas lahan hasil panen jagung. Estimasi memiliki beberapa keunggulan,yaitu dapat memprediksi data time series dari beberapa tahun tertentu,yang dirangkum dan dihitung sehingga menghasilkan prediksi yang akan datang dengan hasil berupa prosentase[4]. Dalam hal ini, estimasi yang akan dicari adalah dari tahun 2010 hinga tahun 2014 berdasarkan dari data yang telah didapat. Berapa prosentase yang didapat akan dihasilkan dari perhitungan estimasi dan juga dibantu dengan menggunakan algoritma Linear Regression. Salah satu algoritma pengolah data selain menggunakan Artifiacial Neural Network adalah Linear Regression. Algoritma Linear Regression juga memiliki beberapa keunggulan,yaitu hasil perhitungan yang didapat lebih akurat dari persamaan regresi yang dihasilkan. 3 Penelitian sebelumnya dilakukan Dewi Rosmala, Jasman Pardede, Baehaqi [5]dengan judul “Sistem Simulasi Forecasting Potensi Penerimaan Pajak Kendaraan Bermotor (PKB) di Jawa Barat dengan Mengimplementasikan Algoritma Regresi” membahas analisis simulasi forecasting agar dapat mempediksi perubahan pola hubungan data pada masa lalu berdasarkan pada jenis pola hubungan dan variabel data yang ada sehingga dapat menentukan keadaan data pada masa yang akan datang. Sedangkan pada penelitian yang dilakukan oleh Wirawan, dkk[1] dengan judul “Analisis Produktivitas Tanaman Padi di Kabupaten Badung Provinsi Bali” membahas mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi proses produksi tanaman padi melalui survei ubinan yang dilakukan oleh peneliti dengan data produktivitas (hasil per hektar) dan informasi pendukung lainnya dengan menggunakan metode analisis regresi berganda. Berdasarkan latar belakang masalah tersebut, maka penulis mengambil sebuah judul “PENERAPAN ALGORITMA LINIER REGRESSION UNTUK MENENTUKAN ESTIMASI LUAS LAHAN PANEN TANAMAN JAGUNG TERHADAP CURAH HUJAN DAN AREA TAMBAH TANAM DI KABUPATEN REMBANG”. 1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang diatas, maka permasalahan yang dapat dirumuskan adalah bagaimana implementasi metode Linier Regresion dapat membantu estimasi luas lahan hasil panen jagung dengan acuan tambah tanam bibit jagung, luas panen tahun sebelumnya dan iklim daerah Rembang digunakan sebagai variabel. 4 1.3 Batasan Masalah Penelitian ini dibatasi pada penggunaan metode Linier Regresi untuk membantu estimasi luas lahan hasil panen jagung. Data diperoleh dari Dinas Pertanian dan Kehutanan Kabupaten Rembang. Batasan masalah pada tugas akhir ini adalah sebagai berikut : a. Algoritma yang digunakan pada penelitian ini adalah Linier Regression. b. Fokus penelitian ini adalah data hasil produksi tanaman jagung di Kabupaten Rembang tercatat dari tahun 2010-2014. c. Tool yang digunakan adalah Matlab R2010a. 1.4 Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah untuk : a. Mengestimasi luas lahan hasil panen jagung dengan menerapkan metode Linier Regression. b. Mengetahui hubungan variabel yang digunakan dalam peneltian terhadap besar kecilnya hasil produksi. c. Mengetahui tingkat keakuratan hasil yang didapatkan melalui pelatihan dan pengujian metode yang diterapkan. 1.5 Manfaat Penelitian Adapun manfaat penelitian ini adalah : 1.5.1 Bagi Peneliti : a. Menambah pengalaman bagaimana cara melakukan suatu penelitian yang baik dan benar sehingga penelitian yang dilakukan dapat lebih efektif dan efisien. 5 b. Sebagai sarana untuk menerapkan ilmu data mining yang didapat selama perkuliahan ke dalam dunia luar terutama Linier Regression. 1.5.2 Bagi Universitas Dian Nuswantoro a. Sebagai bahan evaluasi akademik dalam meningkatkan mutu pendidikan. b. Sebagai tolak ukur sejauh mana pemahaman dan penguasaan materi terhadap materi yang didapatkan. c. Sebagai bahan referensi bagi mereka yang mengadakan penelitian lebih lanjut untuk dikembangkan dengan permasalahan yang berbeda. 1.5.3 Bagi Pemerintah Membantu dalam pengolahan data dan mengestimasi luas lahan hasil panen jagung secara cepat dan akurat serta dapat mengetahui daerah-daerah yang berpotensi menghasilkan tanaman jagung di Kabupaten Rembang. 1.5.4 Bagi Masyarakat Dengan adanya estimasi luas lahan hasil panen jagung di Kabupaten Rembang, diharapkan hasil estimasi ini dapat menjadi acuan bagi masyarakat setempat untuk meningkatkan hasil produksi jagung dari tahun-tahun sebelumnya. 6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI 2.1 Tinjauan Studi Dasar pemikiran penelitian yang penulis buat adalah mengacu pada penelitian sebelumnya, antara lain: Penelitian yang pertama berkaitan dan menjadi acuan penelitian ini berjudul “Sistem Simulasi Forecasting Potensi Penerimaan Pajak Kendaraan Bermotor (PKB) di Jawa Barat dengan Mengimplementasikan Algoritma Regresi”. Penelitian yang disusun oleh Dewi Rosmala, dkk[5]. Dalam penelitiannya membahas mengenai sistem simulasi yang berfungsi sebagai alat yang menjelaskan, mengolah serta memprediksi perubahan pola hubungan data pada masa lalu berdasarkan pada jenis pola hubungan dan variable data yang ada sehingga dapat menentukan keadaan data pada masa yang akan datang.. Penelitian yang kedua berjudul “Pengembangan Perangkat Lunak Prediktor Nilai Mahasiswa Menggunakan Metode Spectral Clustering dan Bagging Regresi Linier” ditulis oleh Ahmad Yusuf, dkk[6] membahas mengenai pentingnya pembuatan aplikasi perangkat lunak penggalian data dalam dunia pendidikan agar dapat memprediksi nilai ujian akhir mahasiswa. Penelitian yang ketiga berjudul “Analisis Produktivitas Tanaman Padi di Kabupaten Badung Provinsi Bali” ditulis oleh Wirawan, dkk[1], pada penelitian ini membahas mengenai identifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi produktivitas 7 tanaman padi di Kabupaten Badung dengan melalui survei ubinan adalah data produktivitas (hasil per hektar) dan informasi pendukung lainnya. Tabel 2.1 Tabel Penelitian Terkait No Nama Tahun Judul 2012 Sistem Metode Hasil Metode Sistem simulasi Peneliti 1. Dewi Simulasi Rosmala, Forecasting Potensi Algoritma Jasman Penerimaan Pajak Regresi Pardede, Kendaraan Baehaqi (PKB) di Jawa Barat mengolah (No.1 , Vol. dengan memprediksi 3, Januari – Mengimplementasikan perubahan pola April 2012) Algoritma Regresi hubungan data Bermotor yang berfungsi sebagai alat yang menjelaskan, serta pada masa lalu berdasarkan pada jenis pola hubungan dan variable data yang ada sehingga dapat menentukan keadaan data pada masa yang 8 akan datang. 2. Ahmad 2012 Pengembangan Spectral Lunak Clustering Pentingnya Yusuf, Hari Perangkat pembuatan Ginardi, Isye Prediktor Arieshanti Mahasiswa (JURNAL Menggunakan Metode Linier penggalian data TEKNIK Spectral dalam ITS Vol. 1, dan Bagging Regresi pendidikan agar (Sept, 2012) Linier dapat Nilai dan Bagging aplikasi Regresi Clustering perangkat lunak dunia ISSN: 2301- memprediksi 9271) nilai ujian akhir mahasiswa dan dapat membantu pendidik atau mahasiswa dalam melakukan tindakan kedepan yang dengan sesuai kondisi pada saat itu. 9 3. K. Agus 2014 Analisis Produktivitas Analisis Identifikasi Wirawan, Tanaman faktor-faktor IK. Kabupaten Budi Susrusa, Padi Provinsi Bali di Regresi Badung Berganda yang mempengaruhi IGAA. produktivitas Ambarwati tanaman padi di (Vol. 2, No. Kabupaten 1, Mei 2014 Badung dengan ISSN: 2355- melalui survei 0759) ubinan adalah data produktivitas (hasil per hektar) dan informasi pendukung lainnya. Disimpulkan bahwa selama periode penelitian, produktivitas tanaman padi belum menunjukkan peningkatan yang signifikan. Produktivitas masih fluktuatif 10 tahuun 62,92 2009 kw/ha, tahun 2010 61,10 kw/ha, dan tahun 2011 62,35 kw/ha. Dari ketiga penelitian pada tabel 2.1 penulis dapat menyimpulkan bahwa metode estimasi menggunakan algoritma Linier Regression dirasa tepat untuk mengetahui perkiraan luas lahan hasil panen jagung suatu pertanian berdasarkan suatu data yang sudah ditetapkan. Maka pada penelitian ini penulis menggunkan metode estimasi dengan algoritma Linier Regression untuk mengetahui perkiraan luas lahan hasil panen jagung di Kabupaten Rembang dengan atribut tambah tanam bibit jagung, luas panen tahun sebelumnya dan iklim daerah Rembang. 2.2 Tinjauan Pustaka 2.2.1 Pengertian Data Mining Nama data mining sebenarnya mulai dikenal sejak tahun 1990, ketika pekerjaan pemanfaatan data menjadi sesuatu yang penting dalam berbagai bidang, mulai dari bidang akademik, bisnis, hingga medis [7][16] Data mining dapat diterapkan pada berbagai bidang yang mempunyai sejumlah data, tetapi karena wilayah penelitian dengan sejarah yang belum lama, dan belum melewati masa “remaja“, maka data mining masih diperdebatkan posisi bidang pengetahuan yang memilikinya. Maka, Darly Pregibon menyatakan bahwa “data mining adalah campuran dari statistic, kecerdasan buatan, dan riset basis data” yang masih berkembang [7][16]. 11 Terlepas dari “remaja”-nya data mining, ternyata data mining diproyeksikan menjadi jutaan dolar di dunia industry pada tahun 2000, sedangkan pada saat yang sama, ternyata data mining dipandang sebelah mata oleh sejumlah peneliti sebagai dirty word in statistic [7][16]. Munculnya data mining didasarkan pada jumlah data yang tersimpan dalam basis data semakin besar. Misalnya dalam sebuah supermarket, ada beberapa transaksi pelannggan yang terjadi dalam sehari dan ada beberapa juta data yang sudah tersimpan dalam sebulan. Dalam perusahaan ada berapa juta data yang sudah tersimpan dari setiap kegiatan produksi untuk setiap produk yang dibuat dalam beberapa tahun. Artificial Inteligence Statistik Data Mining Informasi Pattern recognition Database Gambar 2.1 Akar Ilmu Data Mining Ada istilah lain yang mempunyai makna yang sama dengan data mining yaitu knowledge-discoveryin database (KDD). Memang data mining atau KDD bertujuan untuk memanfaatkan data dalam basis data dengan mengolahnya 12 sehingga menghasilkan informasi baru yang berguna seperti Gambar 2.1, jika dilacak akar keilmuannya, ternyata data mining mempunyai empat akar bidang ilmu sebagai berikut[8]: 1. Statistik Bidang ini merupakan akar paling tua, tanpa ada statistik maka data mining mungkin tidak ada. Dengan menggunakan statistik klasik ternyata data yang diolah dapat diringkas dalam apa yang umum dikenal sebagai exploratory data analysis (EDA). EDA berguna untuk mengidentifikasi hubungan sistematis anyar varibel atau fitur ketika tidak ada cukup informasi alami yang dibawanya. Teknik EDA klasik yang digunakan si dalam data mining di antaranya[9]: a. Metode komputasional: statistik deskriptif (distribusi, parameter statistic klasik (mean, median, rata-rata, varian, dan sebagainya), korelasi, table frekuensi, teknik eksplorasi multivariate (analisis cluster, analisi faktor, analisis komponen utama dan klasifikasi, analsis kanonik, analisis diskriminan, klasifikasi tree, analisis korespondensi), model linier/nonlinier lanjutan (regresi linier/nonlinier, time series/forecasting, dan sebagainya)[9]. b. Visualisai data: mengarah pada representasi informasi dalam bentuk visual da dapat dipandang sebagai satu yang paling berguna. Pada saat yang sama, visualisasi data metode eksplorasi data yang atraktif. Teknik visualisai yang paling umum yang dikenal adalah histogram semua jenis (kolom, silinder, kerucut, piramida, lingkaran, batang, dan sebagainya), kotak, scatter, kontur, matriks, ikon, dan sebagainya[9]. 2. Kecerdasan buatan atau artificial intelligence (AI) Bidang ilmu ini berbeda dengan statistic. Teorinya dibangun berdasarkan teknik heuristik sehingga AI berkontribusi terhadap 13 teknik pengolahan informasi berdasarkan pada model penalaran manusia. Salah satu cabang dari AI, yaitu pembelajaran mesin atau machine learning, merupakan disiplin ilmu yang paling penting yang direpresentasikan dalam pembangun data mining, menggunakan teknik dimana sistem computer belajar dengan „pelatihan‟[9]. 3. Pengenalan pola Sebenarnya data mining juga menjadi turunan bidang pengenalan pola, tetapi hanya mengolah data dari basis data. Data yang diambil basis data untuk diolah bukan dalam bentuk relasi, melainkan dalam bentuk normal pertama sehingga set data dibentuk menjadi bentuk normal pertama. Akan tetapi, data mining mempunyai cirri khas yaitu pencarian pola asosiasi dan pola sekuensial[9]. 4. Sistem basis data Akar bidang ilmu keempat dari data mining yang menyediakan informasi berupa data yang akan „digali‟ menggunakan metodemetode yang disebutkan sebelumnya[9]. Pengertian data mining cukup dijelaskan dengan gambar jika mengingat data mining juga merupakan gabungan dari beberapa bidang ilmu. Berikut beberapa pengertian data mining yang secara naratif mempunyai beberapa maksud yang mirip: a. Pencarian otomatis pola dalam basis data besar, menggunakan teknik komputasional campuran dari statistik, pembelajaran mesin, dan pengenalan pola. b. Pengekstrakan implisit non-trivial, yang sebelumnya belum diketahui secara potensial adalah informasi berguna dari data. 14 c. Ilmu pengekstrakan informasi yang berguna dari set data atau basis data besar. d. Eksplorasi otomatis atau semi otomatis dan analisis data dalam jumlah besar, dengan tujuan untuk menemukan pola yang bermakna. e. Proses penemuan informasi otomatis dengan mengidentifkasi pola dan hubungan „tersembunyi‟ dalam data[9]. 2.2.2 Konsep Data Mining Data mining adalah proses yang mempekerjakan satu atau lebih teknik pembelajaran computer (machine learning) untuk menganalisis dan mengekstraksi pengetahuan (knowledge) secara otomatis. Data mining merupakan proses iterative dan interaktif untuk menemukan pola atau model baru yang sempurna, bermanfaat dan dapat dimengerti dalam suatu database yang sangat besar. Data mining berisi pencarian trend atau pola yang diinginkan dalam database besar untuk membantu pengambilan keputusan di waktu yang akan datang. Pola-pola ini dikenali oleh perangkat tertentu yang dapat memberikan suatu analisa datayang berguna dan berwawasan yang kemudian dapat dipelajari dengan lebih teliti, yang mungkin saja menggunakan perangkat pendukung keputusan yang lainnya [10]. 2.2.1.1 Teknik dan Sifat Data Mining Beberapa teknik dan sifat data mining adalah sebagai berikut[17] : a. Descriptive : mengidentifikasi pola atau hubungan dalam data untuk menghasilkan informasi baru. Metode yang termasuk dalam Descriptive Data Mining adalah : - Clustering : identifikasi kategori untuk mendeskripsikan data. - Association Rules : identifikasi hubungan antar data yang satu dengan yang lainnya. 15 - Summarization : pemetaan data ke dalam subset dengan deskripsi sederhana. - Sequence Discovery : identifikasi pola sekuensial dalam data. b. Predictive : menghasilkan model berdasarkan sekumpulan data yang dapat digunakan untuk memperkirakan nilai data yang lain. Metode yang termasuk dalam prediktif data mining adalah : - Klasifikasi : pembagian data ke dalam beberapa kelompok yang telah ditentukan sebelumnya. - Regresi : memetakan data ke suatu prediction variable. - Time Series Analysis : pengamatan perubahan nilai atribut dari waktu ke waktu. 2.2.1.2 Pekerjaan dalam Data Mining Pekerjaan yang berkaitan dengan data mining dapat dibagi menjadi empat kelompok [9] : a. Model Prediksi (prediction modelling) Pekerjaan ini berkaitan dengan pembuatan sebuah model yang dapat melakukan pemetaan dari setiap himpunan variable ke setiap targetnya, kemudian menggunakan model tersebut untuk memberikan nilai target pada himounan baru yang didapat. Ada 2 jenis model prediksi, yaitu klasifikasi dan regresi. Klasifikasi digunakan untuk variable target diskret karena hanya beberapa jenis kemungkinan nilai target yang didapatkan dan tidak ada nilai seri waktu (time series) yang harus didapatkan untuk mendapat target nilai akhir. , sedangkan regresi digunakan untuk variable target kontinu karena ada nilai seri waktu yang harus dihitung untuk sampai pada target akhir yang diinginkan 16 da nada nilai kontinu yang harus dihitung untuk mendapatkan nilai target akhir yang diinginkan. b. Analisis Cluster (cluster analysis) Analisis kelompok melakukan pengelompokan data ke dalam sejumlah kelompok berdasarkan kesamaan karakteristik masing-masing data pada kelompok-kelompok yang ada. Datadata yang masuk dalam batas kesamaan dengan kelompoknya akan bergabung dalam kelompok tersebut, dan akan terpisah dalam kelompok yang berbeda jika keluar dari batas kesamaan kelompok tersebut. c. Analisis Asosiasi (association analysis) Analisis asosiasi digunakan untuk menemukan pola yang menggambarkan kekuatan hubungan fitur dalam data. Pola yang ditemukan biasanya mempresentasikan bentuk aturan implikasi atau subset fitur. Tujuannya adalah untuk menemukan pola yang menarik dengan cara yang efisien. d. Deteksi Anomali (anomaly detection) Pekerjaan deteksi anomaly berkaitan dengan pengamatan sebuah data dari sejumlah data yang secara signifikan mempunyai karakteristik yang berbeda dari sisa data yang lain. Data-data yang karakteristiknya menyimpang (berbeda) dari data yang lain disebut sebagai outlier. Algoritma deteksi anomaly yang baik harus mempunyai laju deteksi yang tinggi dan laju kesalahan yang rendah. 2.2.3 Proses Data Mining Secara sistematis, ada tiga langkah utama dalam data mining [7] : 17 a. Eksplorasi / pemrosesan awal data Eksplorasi / pemrosesan awal data terdiri dari „pembersihan‟ data, normalisasi data, transformasi data, penanganan data yang salah, reduksi dimensi, pemilihan subset fitur, dan sebagainya. b. Membangun model dan melakukan validasi terhadapnya Membangun model dan melakukan validasi terhadapnya berarti melakukan analisis berbagai model dan memilih model dengan kinerja prediksi yang terbaik. Dalam langkah ini digunakan metodemetode seperti klasifikasi, regresi, analisis cluster, deteksi anomali, analisis asosiasi, analisis pola sekuensial, dan sebagainya. Dalam beberapa referensi, deteksi anomali juga masuk dalam langkah eksplorasi. Akan tetapi, deteksi anomaly juga dapat digunakan sebagai algoritma utama, terutama untuk mencari data-data yang special. c. Penerapan Penerapan berarti menerapkan model pada data yang baru untuk menghasilkan perkiraan/prediksi masalah yang diinvestigasi. 2.2.4 Set Data Kata „data‟ dalam terminologi statistik adalah kumpulan objek dengan atribut-atribut tertentu, dimana objek tersebut adalah individu berupa data dimana setiap data memilih sejumlah atribut. Atribut tersebut berpengaruh pada dimensi dari data, semakin banyak atribut/fitur maka semakin besar dimensi data. Kumpulan data-data membentuk set data [9]. Berikut tiga jenis set data yang dikenal dan masing-masing penggolongannya : a. Record - Matriks data 18 - Data transaksi - Data dokumen b. Graph - Word Wide Web (WWW) - Struktur molekul c. Ordered data set - Data spasial - Data temporal - Data sekuensial - Data urutan genetic 2.2.5 Time Series Deret waktu merupakan rangkaian data yang diukur berdasarkan waktudengan selang interval yang sama. Data ini merupakan data yang dikumpulkan, direkam untuk digunakan sebagai bahan observasi atau penelitian terhadap kasus yang dihubungkannya. Interval dari data ini dapat bermacam-macam bentuknya yaitu tahunan, bulanan, mingguan, harian dan sebagainya. Data ini merupakan proyeksi linier yang terbentuk dari function yang umumnya bersifat non linier yang membentuk sebuah model. Data historismerupakan bagian dari data time series yang dapat digambarkan secara sederhananya dengan grafik dua dimensi [10]. 19 Gambar 2.2 Data Historis 2.2.6 Forecasting Terdapat dua kategori umum didalam prediksi, yaitu metode kuantitatif dan kualitatif. Metode prediksi kuantitatif didasarkan pada data historis serta pola-pola untuk memprediksi data selanjutnya. Metode kuantitatif terdiri dari data time series dan regression, dan metode ini dapat diterapkan bila : 1. Tersedia informasi tentang masa lalu. 2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numeric. 3. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut dimasa yang akan datang (asumsi berkesinambungan). Untuk metode kualitatif dapat dibagi menjadi metode eksploratori dan normatif, dan metode ini tidak memerlukan data seperti data pada metode kuantitatif karena input untuk melakukan peramalan yang dibutuhkan tergantung pada metode tertentudan merupakan hasil pemikiran intuitif, perkiraan/judgement dan pengetahuan yang telah didapat dari orang yang 20 memahami/expert dalam prediksi yang akan dibangun, sehingga peramalan kualitatif tergantung pada sense expert tersebut dan berkesan subjektif. Model deret berkala pada kuantitatif, pendugaan/perkiraan masa depan dilakukan berdasarkan nilai masa lalu dari suatu variabel yang memiliki kebenaran atau kesalahan masa lalu. Sedangkan model kausal mengasumsikan bahwa faktor yang diperkirakan menunjukkan hubungan sebab akibat dengan satu atau lebih variabel bebas [10]. 2.2.7 Estimasi Metode yang digunakan di dalam Tugas Akhir ini adalah metode Estimasi yang di dapat dari bidang ilmu Data Mining. Estimasi adalah suatu metode dimana kita dapat memperkirakan nilai Populasi dengan memakai nilai sampel. Estimasi biasanya diperlukan untuk mendukung keputusan yang baik,menjadwalkan pekerjaan, menentukan berapa lama proyek perlu dilakukan dan berapa biayanya, menentukan apakah proyek layak dikerjakan, mengembangkan kebutuhan arus kas, menentukan seberapa baik kemajuan proyek, menyusun anggaran time phased dan menetapkan baseline proyek [11]. Yang dimaksud dengan Populasi yaitu suatu objek yang diteliti,dalam hal ini adalah data pelunasan mobil. Sedangkan Sampel yaitu contoh atau cuplikan objek yang diambil untuk dijadikan penelitian,dalam hal ini terdapat 112 data. Untuk melakukan perkiraan atau estimasi, maka perlu mencari ratarata dari populasi dan juga varians populasi. Rata-rata populasi (μ) dapat diestimasi dengan rata-rata sampel yang dimiliki. Sedangkan rata-rata populasi (σ2) dapat diestimasi dengan varians sampel yang dimiliki [11]. 21 2.2.8. Linear Regression 2.2.8.1. Penjelasan Linier Regression Regresi linier adalah metode statistika yang digunakan untuk membentuk model hubungan antara variabel tidak bebas (dependen; Y) dengan satu atau lebih variable bebas (independen; X). Apabila banyaknya variabel bebas hanya ada satu, disebut sebagai regresi linier sederhana (simple linear regression), sedangkan apabila terdapat lebih dari 1 variabel bebas, disebut sebagai regresi linier berganda (multiple linear regression). Variabel bebas (atau disebut juga variabel tidak bergantung atau predictor) merupakan variabel yang berubah-ubah tanpa adanya pengaruh variabel atau variabel-variabel lain. Tetapi sebaliknya, sesuatu perubahan yang terjadi pada variabel bebas akan mengakibatkan terjadinya perubahan pada variabel lain. Sedangkan variabel tidak bebas (atau disebut juga variabel bergantung atau criterion) merupakan variabel yang hanya akan berubah manakala terjadi perubahan pada variabel atau variabel-variabel lain [11]. 2.2.8.2. Regresi Linier Berganda Regresi linier berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara peubah respon (variabel dependen) dengan faktor-faktor yang mempengaruhi lebih dari satu prediktor (variabel independen)[14][18]. Ketika suatu hasil/keluaran,atau kelas berupa numerik, dan semua atribut adalah numerik, regresi linear adalah teknik yang tepat untuk menyelesaikan. Ini adalah metode pokok di dalam ilmu statistik. Gunanya adalah untuk mengekspresikan kelas sebagai kombinasi linear dari atribut, dengan bobot yang telah di tentukan : 22 Y = a + a1X1 + a2X2 + … + akXk (1) Di mana Y adalah kelas;X1,X2,….,Xk adalah nilai atribut; dan a,a1,…,ak adalah bobot [12]. Bobot dihitung dari data sampel. Disini notasi menjadi sedikit sulit,karena membutuhkan suatu cara untuk mengekpresikan nilai-nilai atribut untuk setiap contoh sampel. Contoh pertama semisal ada kelas,katakan Y , dan nilai atribut X1,X2,…,Xk(1), dimana superscript yang ditunjukkan adalah contoh pertama. Nilai prediksi untuk kelas contoh pertama dapat ditulis sebagai : an+a1X1 + a2X2 + … + akXk= 𝑘 𝑗 =0 𝑎𝑖 𝑋𝑖 (1) (2) Ini adalah prediksi, bukan yang sebenarnya , nilai untuk kelas contoh pertama . yang menarik adalah perbedaan antara prediksi dan nilai yang sebenarnya . metode regresi linear adalah memilih koefisien a – dimana terdapat k +1 - untuk meminimalkan jumlah kuadrat dari perbedaanperbedaan ini atas semua kasus sample, misalkan ada n contoh sample, dinyatakan dengan satu dengan superscript ( i ) . Dimana ekspresi di dalam tanda kurung adalah perbedaan antara i contoh aktual dan kelas yang diprediksi. jumlah didalam kotak adalah apa yang harus diminimalkan dengan memilih koefisien tepat [15]. Sekali matematika telah dicapai hasilnya adalah seperangkat bobot numerik, berdasarkan data sample, yang di dapat dari memprediksi kelas kasus baru. Linear Regression sangatlah tepat, metode sederhana untuk prediksi numerik, dan telah banyak digunakan dalam aplikasi statistik selama 23 beberapa dekade. Tentu saja, model linier mengalami kelemahan, baik linearitas. jika data menunjukkan ketergantungan non-linear, garis lurus terbaik yang tepat akan ditemukan di mana "yang terbaik" ditafsirkan sebagai mean-squared dengan perbedaan sedikit [15]. 2.2.9. Metode Eliminasi Gauss-Jordan Metode ini diberi nama Gauss-Jordan untuk menghormati Carl Friedich Gauss dan Wilhelm Jordan. Metode ini sebenarnya adalah modifikasi dari metode eliminasi Gauss yang dijelaskan oleh Jordan pada tahun 1887. Dalam eliminasi Gauss-Jordan matriks A dieliminasi menjadi matriks identitas 1. Solusinya langsung diperoleh dari vector kolom b hasil proses eliminasi[19][20]. 𝐴𝑥 = 𝑏 → 𝐼𝑥 = 𝑏′ Dalam bentuk matriks,eliminasi Gauss-Jordan ditulis sebagai : a11 a12 . . . a1n b1 1 0 0...0 b1` a21 a22 . . . a2n b2 0 1 0...0 b2` . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . bn 0 0 0...1 anm anm. . . anm . bn` Dalam penelitian ini,metode eliminasi Gauss-Jordan digunakan untuk membantu pencarian persamaan Linear Regression. Untuk mempermudah 24 penggambaran penyelesaian menggunakan algoritma linear regression,berikut diberikan contoh penghitungan menggunakan data sampel tanaman jagung pada tahun 2009 di Dinas Pertanian dan Kehutanan Kabupaten Rembang yang berjumlah 11 data. 2.2.10 Contoh Kasus Estimasi luas lahan hasil panen jagung. Sampel yang diambil adalah 11 data tambah tanam bulan November 2009, curah hujan bulan November 2009, Desember 2009, Januari 2010 dan luas panen Februari 2010 . Rumus : Y = a+ a1X1 + a2X2 + … + akXk Y = variabel terikat a = konstanta a1, a2 = koefisien regresi X1, X2 = variabel bebas Tabel 2.2 Tabel Data Kasus No. Area / Tambah Curah Hujan Luas Panen (Ha) Tanam (Ha) (Mm/Hh) 1 421 17.79 309 2 565 17.91 935 25 3 3500 15.28 3500 4 1463 15.57 1158 5 736 11.06 30 6 395 14.05 395 7 1410 11.07 1410 8 1215 14.14 441 9 364 22.48 370 10 206 16.36 102 11 182 14.05 22 ∑ 10457 169.76 8672 Tabel 2.3 Tabel Perhitungan Persamaan Linier No X1 X2 Y X1Y X2Y X1X2 X12 X22 Y2 1 421 17.79 309 130089 5497.11 7489.59 177241 316.4841 95481 2 565 17.91 935 528275 16745.85 10119.15 319225 320.7681 874225 3 3500 15.28 3500 12250000 53480 53480 12250000 233.4784 12250000 4 1463 15.57 1158 1694154 18030.06 22778.91 2140369 242.4249 1340964 5 736 11.06 30 22080 331.8 8140.16 541696 122.3236 64 6 395 14.05 395 156025 5549.75 5549.75 156025 197.4025 156025 7 1410 11.07 1410 1988100 15608.7 15608.7 1988100 122.5449 1988100 8 1215 14.14 441 535815 6235.74 17180.1 1476225 199.9396 194481 9 364 22.48 370 134680 8317.6 8182.72 132496 505.3504 136900 10 206 16.36 102 21012 1668.72 3370.16 42436 267.6496 10404 11 182 14.05 22 4004 309.1 2557.1 33124 197.4025 25 ∑ 10457 169.76 8672 17464234 131774.43 154456.34 19256937 2725.7686 17046669 26 Dari contoh table 2.2 diatas terdapat 3 variabel yang digunakan, yaitu X1, X2, dan Y. Masing-masing mempunyai nilai yang berbeda dan dibagi menjadi 2 jenis yaitu variabel yang berpengaruh dan terpengaruh. Berpengaruh artinya variabel yang mempengaruhi variabel lain atau disebut juga variabel independen. Sedangkan terpengaruh artinya variabel yang dipengaruhi oleh variabel independen atau disebut juga variabel dependen. Dalam masalah ini, variabel tambah tanam dan curah hujan dikatakan variabel independen karena mempengaruhi jumlah luas panen. Dan variabel Luas Panen adalah variabel dependen. Sehingga dilambangkan Luas Panen adalah Y dan variabel tambah tanam dan curah hujan sebagai X1 dan X2. Setelah menentukan jenis variabel kemudian di cari nilai bobot untuk a, a1, dan a2, sehingga didapat persamaan dari fungsi Regresi Linear : Menurut penurunan dari Least Squarest Method diperoleh persamaan linier yang telah disusun dalam bentuk matrik bujursangkar dan matrik kolom untuk 2 variabel dan terjadi 3 persamaan linier simultan.[11] 𝑎𝑛 ∑𝑥1 ∑𝑥1 ∑𝑥12 ∑𝑥2 ∑𝑥1𝑥2 ∑𝑥2 ∑𝑦 𝑎 ∑𝑥1𝑥2 𝑎1 = ∑𝑥1𝑦 ∑𝑥2𝑦 ∑𝑥22 𝑎2 27 Hasil Perhitungan : 1 950,6363636 15,43272727 788,3636364 10457 19256937 154456,34 17464234 169,76 154456,34 2725,7586 131774,43 1 950,6363636 15,43272727 788,3636364 0 9316132,545 -6923,68909 9223015,455 169,76 154456,34 2725,7586 131774,43 1 950,6363636 15,43272727 788,3636364 0 9316132,545 -6923,68909 9223015,455 0 -6923,689091 105,8988182 -2058.180909 1 950,6363636 15,43272727 788,3636364 0 1 -0,000743193 0,989714928 0 -6923,689091 105,8988182 -2058.180909 1 950,6363636 15,43272727 788,3636364 0 1 -0,000743193 0,989714928 0 0 100,7531775 4794,297543 28 1 950,6363636 15,43272727 788,3636364 0 1 -0,000743193 0,989714928 0 0 1 1 950,6363636 15,43272727 788,3636364 0 1 0 1,025079478 0 0 1 47,58457909 1 950,6363636 0 788,3636364 0 1 0 1,025079478 0 0 1 47,58457909 1 0 0 -920,4740224 0 1 0 1,025079478 0 0 1 47,58457909 47,58457909 Maka diperoleh hasil : a = -920,4740224 a1 = 1,025079478 a2 = 47,58447909 Maka diperoleh persamaan : Y = -920,39781 47,5798567 X2 + 1,025075968 X1 + 29 Tabel 2.4 Tabel Data Perhitungan Estimasi A a1 a2 a1X1 a2X2 Hasil Estimasi -920.39781 1.025075968 47.5798567 107.6329766 738.9151746 73.84965881 -920.39781 1.025075968 47.5798567 1209.589642 596.1756045 885.3674367 -920.39781 1.025075968 47.5798567 1230.091162 708.9398648 1018.633216 -920.39781 1.025075968 47.5798567 898.9916239 697.5206992 676.1145132 -920.39781 1.025075968 47.5798567 10.25075968 484.3629412 425.7841091 -920.39781 1.025075968 47.5798567 1166.536452 773.1726714 1019.311313 -920.39781 1.025075968 47.5798567 358.7765888 486.2661355 75.35508573 -920.39781 1.025075968 47.5798567 557.6413266 836.4538808 473.6973974 -920.39781 1.025075968 47.5798567 35.87765888 1201.391382 316.8712306 -920.39781 1.025075968 47.5798567 123.0091162 697.5206992 99.86799462 -920.39781 1.025075968 47.5798567 12.30091162 404.428782 503.6681164 Maka hasil dari estimasi tersebut adalah 3211,470142 hektar(ha). 2.2.11 Ukuran Error RMSE merupakan mengakarkan nilai dari MSE yang sudah dicari sebelumnya. RMSE digunakan untuk mencari keakuratan hasil peramalan dengan data history dengan menggunakan rumus (Makridakis, 1999). Semakin 30 kecil nilai yang dihasilkan semakin bagus pula hasil peramalan yang dilakukan[21][22]. [6] Keterangan : Xi = data awal (data sebenarnya) fi = data akhir (data hasil prediksi) fi didapatkan dari rumus persamaan Y = -920,39781 + 1,025075968 X1 + 47,5798567 X2 dengan memasukkan nilai X1 (area/tambah tanam) dan X2 (curah hujan) ke dalam persamaan tersebut. n = jumlah data Tabel 2.4 Tabel Data Perhitungan RMSE No Xi fi Xi-fi (Xi-fi)2 1 309 -73,84965881 -48.604827 2362.429 48.60483 2 935 885,3674367 424.074651 179839.3 424.0747 3 3500 1018633216 105.611707 11153.83 105.6117 4 1158 676,1145132 -162.1067 26278.58 162.1067 5 30 -425,7841091 -330.29132 109092.4 330.2913 √(𝑋𝑖 − 𝑓𝑖)2 31 6 395 1019,311313 241.995813 58561.97 241.9958 7 1410 -75,35508573 358.331678 128401.6 358.3317 8 441 473,6973974 -556.84867 310080.4 556.8487 9 370 316,8712306 -152.32502 23202.91 152.325 10 102 -99,86799462 32.8257016 1077.527 32.8257 11 22 -503,6681164 87.3369937 7627.75 87.33699 ∑ = 2500,353 = 2500,353 n = 2500,353 11 = 227,3048 32 2.3 Kerangka Pemikiran Masalah : Bagaimana implementasi algoritma Linier Regression dapat mengestimasi luas lahan hasil panen jagung Tujuan : Penerapan algoritma Linier Regression untuk mengestimasi luas lahan hasil panen jagung dan mengetahui hasil akurasi dengan metode yang digunakan. Data tanaman jagung tahun 2010-2014 Matlab r2010a untuk implementasi algoritma Linier Regression Linier Regression Hasil : Dapat melakukan estimasi luas lahan hasil panen jagung. Manfaat : Estimasi ini dapat menjadi acuan bagi masyarakat setempat untuk meningkatkan hasil produksi jagung dan mengestimasi luas lahan hasil panen jagung. 33 BAB III METODE PENELITIAN Bab ini menjelaskan metode penelitian yang digunakan dalam penulisan Tugas Akhir ini. 3.1 Instrumen Penelitian Meliputi bahan dan peralatan dalam melakukan penelitian, dalam penelitian ini diperlukan beberapa perangkat agar penelitian dapat berjalan dengan lancar dan sesuai dengan penelitian yang dibuat. Perangkat yang di gunakan di bagi menjadi 2 yaitu Bahan dan Peralatan. 3.1.1. Bahan Bahan yang digunakan di dalam penelitian ini adalah data-data yang dibutuhkan meliputi data laporan hasil produksi jagung tiap tahun, terhitung tahun 2010-2014 yang ada di Dinas Pertanian dan Kehutanan Kabupaten Rembang. 3.1.2. Peralatan Beberapa peralatan yang digunakan guna mendukung pembuatan Tugas Akhir ini meliputi : 3.1.2.1. Kebutuhan Perangkat Keras : Prosesor Intel Core i3. Hardisk 500 GB. RAM 2 GB. NVIDIA GeForce 610 M. Layar Monitor 14”. 34 Printer. 3.1.2.2. Kebutuhan Perangkat Lunak : - Software Microsoft Windows 2007 Ultimate Pada penelitian ini sistem operasi minimal yaitu Microsoft Windows 2007 Ultimate,hal ini dikarenakan mendukung software SPSS yang nantinya akan digunakan untuk pembuktian hasil keputusan yang akan dilakukan. - Software Matlab R2010a Software ini digunakan untuk membuktikan perhitungan yang telah dilakukan dengan hasil perhitungan manual dengan Matlab R2010a 3.2 Metode Pengumpulan Data 3.2.1. Jenis Penelitian Penelitian ini merupakan jenis penelitian ex post facto. Dimana data yang diteliti bukan dimanipulasi oleh peneliti, tetapi fakta yang diungkapkan berdasarkan data yang ada pada Dinas Pertanian dan Kehutanan Kabupaten Rembang. 3.2.2. Definisi Operasional Variabel Definisi Operasional yang akan diteliti dapat dikemukakan sebagai berikut : a. Tahun Pengamatan ialah tahun kejadian dimana data yang diambil di Dinas Pertanian dan Kehutanan Kabupaten Rembang yaitu tahun 2010-2014. b. Jumlah data yang digunakan untuk penelitian ini yakni 124 data. 35 3.3. Teknik Analisis Data Di dalam penelitian ini dilakukan beberapa tahapan yang dilakukan terhadap data-data yang telah di peroleh. Tahap yang dilakukan dari data yang diperoleh antara lain : 1. Menyeleksi Data mentah yang diperoleh menjadi data primer yang akan digunakan dalam penelitian. 2. Melakukan perhitungan menggunakan perhitungan algoritma Linear Regression dan di dalam metode Estimasi. 3.4. Metode yang Diusulkan Metode yang diusulkan seperti yang telah dijelaskan di atas yaitu menggunakan Algoritma Linear Regression dan Metode Estimasi. 3.4.1. Prosedur Pengambilan Data yang Diusulkan Data Pengelompokkan Data Penghilangan Atribut Pengelompokan tanaman jagung pada tahun 2010-2014 Penghilangan angka 0 untuk mempermudah perhitungan Datasheet Gambar 3.1 prosedur pengambilan data Penghilangan angka tahun dan kecamatan untuk mempermudah perhitungan 36 Dari gambar diatas, dapat dijelaskan langkah demi langkah sebagai berikut: 1. Dari data yang di dapat,kemudian dikelompokan menjadi data-data yang diperlukan yaitu hanya data jagung saja 2. Kemudian setelah di kelompokkan,dilakukan penghilangan atribut angka 0 yang tidak diperlukan guna mempermudah pada proses perhitungan. 3. Setelah itu,data dijadikan dalam satu perhitungan dengan mengabaikan tahun panen dan kecamatan untuk mempermudah perhitungan. Yang kemudian menjadi sebuat dataset yang siap untuk dilakukan perhitungan menggunakan algoritma linear regression dan di estimasi. 3.4.2. Prosedur Penyelesaian Data yang Diusulkan in Data Processing data -Menentukan variabel -Membuat perhitungan dengan algoritma -Menuliskan persamaan Preprocessing Datasheet Percobaan perhitungan manual dengan menggunakan persamaan linear yang sudah didapat Hasil estimasi produksi Gambar 3.2 Prosedur Penyelesaian out berikut: Dari gambar diatas,dapat dijelaskan langkah demi langkah sebagai 37 1. Seperti yang sudah dijelaskan diatas,data yang didapat diolah menjadi datasheet. 2. Dari datasheet yang ada,dilakukan pemrosesan data yang diantaranya menentukan variabel,perhitungan dan penentuan rules. 3. Setelah dilakukan pemrosesan data,kemudian menentukan hasil produksi jagung yang ingin dicapai dengan menggunakan persamaan linier yang sudah didapat. 4. Berdasarkan perhitungan dengan range 5 tahun sebelumya, maka didapat output yang menghasilkan nilai yang didapat dalam penentuan estimasi luas lahan panen jagung satu tahun kedepan dengan satuan hektar (ha). 3.5 Eksperimen dan Cara Pengujian Metode Pada tahap akhir penelitian ini akan dilakukan eksperimen dan pengujian terhadap penelitian yang dilakukan. Tahap eksperimen yang dilakukan yaitu menerapkan metode yang diusulkan menjadi sebuah aplikasi yang menghitung estimasi hasil produksi tanaman jagung satu tahun kedepan. Aplikasi yang digunakan sebagai pembuktian adalah Matlab R2010a . Tujuan dari pengujian yang akan dilakukan adalah : 1. Membuktikan hasil keputusan yang didapat sudah akurat atau masih terdapat sedikit kesalahan di dalam perhitungan yang sudah dilakukan. 2. Membuktikan perhitungan yang dilakukan sudah benar atau masih terdapat eror. 38 BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1 Analisis dan Pembahasan Di dalam bab ini mencakup tentang menganalisis data menjadi data yang terolah agar dapat dilakukan perhitungan regresi linear dan estimasi. 4.1.1 Analisis Kebutuhan Fungsional Kebutuhan fungsional berisi informasi apa saja yang harus ada dan dihasilkan oleh sistem. Berikut kebutuhan fungsional yang terdapat pada sistem yang dibangun : 1. Mengimplementasikan penggunaan Matlab R2010a dalam membuat penerapan algoritma linear regression untuk menentukan estimasi luas lahan panen tanaman jagung di Kabupaten Rembang . 2. Algoritma yang digunakan dalam melakukan estimasi adalah Linear Regression. 3. Hasil yang didapatkan dari aplikasi ini adalah estimasi luas lahan panen tanaman jagung di Kabupaten Rembang selama satu tahun dengan satuan hektar (ha) 39 4.1.2 Analisis Kebutuhan Non Fungsional Kebutuhan ini adalah tipe kebutuhan yang berisi properti perilaku yang dimiliki oleh sistem. Berikut adalah kebutuhan nonfungsional yang dimiliki sistem : a. Aplikasi yang digunakan untuk mengelola data dengan menggunakan Matlab R2010a. 4.1.3 Analisis Data 4.1.3.1 Menentukan Variabel Variabel yang digunakan di dalam penelitian ini ada 3,yaitu : area tambah tanam, curah hujan dan luas panen tahun sebelumnya. Penentuan variabel dibedakan menjadi 2 jenis,yaitu variabel dependen dan variabel independen. Variabel dependen merupakan variabel yang dipengaruhi variabel lain,yang mana adalah luas panen tahun sebelumnya dikatakan sebagai variabel dependen. Sedangkan variabel independen merupakan variabel yang mempengaruhi variabel lain atau menjadi sebab terjadinya perubahan variabel lain. Dalam hal ini yang termasuk ke dalam variabel independen adalah variabel area tambah tanam dan curah hujan. 4.1.3.2 Menuliskan persamaan Linear Regression Untuk mendapatkan persamaan linear regression,perlu diketahui berapa jumlah data yang akan digunakan. Pada penelitian 40 ini,penulis menggunakan data yang didapat dari Dinas Pertanian dan Kehutanan Kabupaten Rembang dengan fokus tanaman pangan yaitu jagung, data yang digunakan penulis adalah 124 data. Data yang digunakan sudah melalui tahap cleaning data sehingga didapatkan data yang akan digunakan untuk mengestimasi. Adapun sebelumnya sudah ditentukan variabel area tambah tanam, curah hujan dan luas panen yang akan digunakan pada perhitungan ini,maka di dapat data dalam tabel di bawah ini : Tabel 4.1 Tabel Data Kasus Area Tambah Tanam(Ha) Curah Hujan Luas Panen (Ha) (Mm/Hh) 165 18.916 165 400 34.722 400 567 18.273 567 110 14.287 102 600 26.223 600 47 16.833 47 792 18.677 792 245 10.539 224 700 22.723 700 81 16.023 49 434 21.111 432 41 25 17.439 5 217 19.745 203 502 16.67 287 473 13.901 473 5 14.582 5 1180 17.921 1133 1200 15.285 800 877 15.576 781 1138 14.05 1138 127 16.364 75 635 19.632 609 400 17.385 400 41 13.988 35 750 14.5 750 293 12.389 140 200 22.266 50 138 16.925 98 115 13.739 93 108 14.864 108 42 126 19.76 76 148 18.398 69 4 31.74 4 1674 14.098 186 841 14.761 841 60 13.138 60 82 30.523 55 14 45.125 10 1120 28.095 1120 100 16.111 100 16 13.044 16 123 14.6 37 2000 28.32 1890 799 14.495 773 1964 14.477 1669 2010 17.73 2010 375 16.385 375 1526 20.363 1526 33 17.815 28 43 187 20.533 95 334 14.747 246 36 16.138 30 84 13.077 63 743 11.68 743 248 16.8 176 295 21.448 35 70 27.972 70 575 9.7 564 147 10.242 138 150 4.214 150 12 19.911 12 291 18.055 291 31 21.083 31 236 17.644 208 4 19.047 4 378 33.666 378 200 13.5 200 26 18.27 26 44 53 15 53 96 11.866 95 30 16 7 398 22.133 16 62 12.166 62 365 23.446 365 89 16.439 64 82 22.325 67 1020 17.672 854 900 21.972 900 165 12.868 81 920 26.423 920 550 18.2 250 1496 21.598 1496 105 17.708 94 802 15.308 705 545 11.32 503 100 14.191 100 298 15.574 215 45 322 21.423 215 241 18.1 129 86 26.421 86 151 12.357 144 53 16.716 50 995 16.955 995 72 16.85 66 260 22.37 260 10 22.222 10 325 20.878 38 300 9.017 300 311 11.155 300 45 10.933 45 77 11.16 15 3000 44.4 200 70 18.533 70 1378 16.992 758 1408 28.26 1208 830 26.152 700 46 1762 20.243 1686 22 28.782 22 312 17.354 223 136 6.8 136 47 23.633 47 17 17.016 11 600 14.5 600 270 11.383 270 1015 17.744 1015 7 8.166 7 496 41.805 496 76 14.066 76 5 7.75 5 375 10 204 973 14.944 973 15 5 15 178 31.555 178 83 11.733 83 47 Dari tabel 4.1 diatas,diketahui jumlah data yang digunakan adalah 124 data. Setelah diketahui beberapa variabel yang digunakan,maka langkah selanjutnya adalah menuliskan persamaan linear regression yang nantinya akan digunakan pada proses perhitungan. Seperti yang telah diketahui, terdapat 3 variabel yang digunakan yaitu area tambah tanam,yang diinisialisasikan sebagai x1 dan curah hujan sebagai x2. Keduanya disebut dengan variabel independen. Kemudian variabel luas panen sebagai y disebut dengan variabel dependen. Perlu diketahui,bahwa x1 dan x2 merupakan bobot yang diperlukan,sedangkan y merupakan Class atau variabel dependen. Perhitungan menggunakan Algoritma Linear Regression Untuk mempermudah proses perhitungan di dalam persamaan di atas,maka dibuatlah di dalam tabel seperti dibawah ini : 4.1.4 Proses Perhitungan Langkah-langkah operasi baris yang dikemukakan oleh Gauss dan disempurnakan oleh Jordan sehingga dikenal dengan Eliminasi Gauss-Jordan, sebagai berikut: 1. Jika suatu baris tidak seluruhnya dari nol, maka bilangan tak nol pertama pada baris itu adalah 1. Bilangan ini disebut 1 utama (leading 1). 2. Jika terdapat baris yang seluruhnya terdiri dari nol, maka baris-baris ini akan dikelompokkan bersama pada bagian paling bawah dari matriks. 3. Jika terdapat dua baris berurutan yang tidak seluruhnya dari nol, maka 1 utama pada baris yang lebih rendah terdapat pada kolom yang lebih kanan dari 1 utama pada baris yang lebih tinggi. 4. Setiap kolom memiliki 1 utama memiliki nol pada tempat lain. 48 Algoritma Metode Eliminasi Gauss-Jordan adalah sebagai berikut: 1. Masukkan matriks A dan vector B beserta ukurannya n 2. Buat augmented matriks [AB] namakan dengan A 3. Untuk baris ke-i dimana i=1 s/d n a) Perhatikan apakah nilai 𝑎𝑖,𝑖 sama dengan nol: Bila ya: Pertukarkan baris ke-i dan baris ke i+k≤n, dimana 𝑎𝑖+𝑘,𝑖 tidak sama dengan nol, bila tidak ada berarti perhitungan tidak bisa dilanjutkan dan proses dihentikan dengan tanpa penyelesaian. Bila tidak: Lanjutkan b) Jadikan nilai diagonalnya menjadi satu, dengan cara untuk setiap kolom k dimana k=1 s/d n+1, hitung 𝑎𝑖,𝑘 = 4. 𝑎 𝑖,𝑘 𝑎 𝑖,𝑖 Untuk baris ke j, dimana j=i+1 s/d n Lakukan operasi baris elementer untuk kolom k dimana k=1 s/d n Hitung 𝑐 = 𝑎𝑗 ,𝑖 Hitung 𝑎𝑗 ,𝑘 = 𝑎𝑗 ,𝑘 − 𝑐. 𝑎𝑖,𝑘 5. Penyelesaian, untuk i=n s/d 1 (bergerak dari baris ke n sampai baris pertama) Tabel 4.2 Tabel Perhitungan Persamaan Linier X1 X2 Y X1Y X2Y X1X2 X12 X2 2 Y2 165 18.916 165 27225 3121.14 3121.14 27225 357.815 27225 400 34.722 400 160000 13888.8 13888.8 160000 1205.61 160000 49 567 18.273 567 321489 10360.791 10360.791 321489 333.902 321489 110 14.287 102 11220 1457.274 1571.57 12100 204.118 10404 600 26.223 600 360000 15733.8 15733.8 360000 687.645 360000 47 16.833 47 2209 791.151 791.151 2209 283.349 2209 792 18.677 792 627264 14792.184 14792.184 627264 348.830 627264 245 10.539 224 54880 2360.736 2582.055 60025 111.070 50176 700 22.723 700 490000 15906.1 15906.1 490000 516.334 490000 81 16.023 49 3969 785.127 1297.863 6561 256.736 2401 434 21.111 432 187488 9119.952 9162.174 188356 445.674 186624 25 17.439 5 125 87.195 435.975 625 304.118 25 217 19.745 203 44051 4008.235 4284.665 47089 389.865 41209 502 16.67 287 144074 4784.29 8368.34 252004 277.888 82369 473 13.901 473 223729 6575.173 6575.173 223729 193.237 223729 5 14.582 5 25 72.91 72.91 25 212.634 25 1180 17.921 1133 1336940 20304.493 21146.78 1392400 321.162 1283689 1200 15.285 800 960000 12228 18342 1440000 233.631 640000 877 15.576 781 684937 12164.856 13660.152 769129 242.611 609961 1138 14.05 1138 1295044 15988.9 15988.9 1295044 197.402 1295044 127 16.364 75 9525 1227.3 2078.228 16129 267.780 5625 635 19.632 609 386715 11955.888 12466.32 403225 385.415 370881 400 17.385 400 160000 6954 6954 160000 302.238 160000 50 41 13.988 35 1435 489.58 573.508 1681 195.664 1225 750 14.5 750 562500 10875 10875 562500 210.25 562500 293 12.389 140 41020 1734.46 3629.977 85849 153.487 19600 200 22.266 50 10000 1113.3 4453.2 40000 495.774 2500 138 16.925 98 13524 1658.65 2335.65 19044 286.455 9604 115 13.739 93 10695 1277.727 1579.985 13225 188.760 8649 108 14.864 108 11664 1605.312 1605.312 11664 220.938 11664 126 19.76 76 9576 1501.76 2489.76 15876 390.457 5776 148 18.398 69 10212 1269.462 2722.904 21904 338.486 4761 4 31.74 4 16 126.96 126.96 16 1007.42 16 1674 14.098 186 311364 2622.228 23600.052 2802276 198.753 34596 841 14.761 841 707281 12414.001 12414.001 707281 217.887 707281 60 13.138 60 3600 788.28 788.28 3600 172.607 3600 82 30.523 55 4510 1678.765 2502.886 6724 931.653 3025 14 45.125 10 140 451.25 631.75 196 2036.26 100 1120 28.095 1120 1254400 31466.4 31466.4 1254400 789.329 1254400 100 16.111 100 10000 1611.1 1611.1 10000 259.564 10000 16 13.044 16 256 208.704 208.704 256 170.145 256 123 14.6 37 4551 540.2 1795.8 15129 213.16 1369 2000 28.32 1890 3780000 53524.8 56640 4000000 802.022 3572100 799 14.495 773 617627 11204.635 11581.505 638401 210.105 597529 51 1964 14.477 1669 3277916 24162.113 28432.828 3857296 209.583 2785561 2010 17.73 2010 4040100 35637.3 35637.3 4040100 314.352 4040100 375 16.385 375 140625 6144.375 6144.375 140625 268.468 140625 1526 20.363 1526 2328676 31073.938 31073.938 2328676 414.651 2328676 33 17.815 28 924 498.82 587.895 1089 317.374 784 187 20.533 95 17765 1950.635 3839.671 34969 421.604 9025 334 14.747 246 82164 3627.762 4925.498 111556 217.474 60516 36 16.138 30 1080 484.14 580.968 1296 260.435 900 84 13.077 63 5292 823.851 1098.468 7056 171.007 3969 743 11.68 743 552049 8678.24 8678.24 552049 136.422 552049 248 16.8 176 43648 2956.8 4166.4 61504 282.24 30976 295 21.448 35 10325 750.68 6327.16 87025 460.016 1225 70 27.972 70 4900 1958.04 1958.04 4900 782.432 4900 575 9.7 564 324300 5470.8 5577.5 330625 94.09 318096 147 10.242 138 20286 1413.396 1505.574 21609 104.898 19044 150 4.214 150 22500 632.1 632.1 22500 17.7577 22500 12 19.911 12 144 238.932 238.932 144 396.447 144 291 18.055 291 84681 5254.005 5254.005 84681 325.983 84681 31 21.083 31 961 653.573 653.573 961 444.492 961 236 17.644 208 49088 3669.952 4163.984 55696 311.310 43264 4 19.047 4 16 76.188 76.188 16 362.788 16 52 378 33.666 378 142884 12725.748 12725.748 142884 1133.39 142884 200 13.5 200 40000 2700 2700 40000 182.25 40000 26 18.27 26 676 475.02 475.02 676 333.792 676 53 15 53 2809 795 795 2809 225 2809 96 11.866 95 9120 1127.27 1139.136 9216 140.801 9025 30 16 7 210 112 480 900 256 49 398 22.133 16 6368 354.128 8808.934 158404 489.869 256 62 12.166 62 3844 754.292 754.292 3844 148.011 3844 365 23.446 365 133225 8557.79 8557.79 133225 549.714 133225 89 16.439 64 5696 1052.096 1463.071 7921 270.240 4096 82 22.325 67 5494 1495.775 1830.65 6724 498.405 4489 1020 17.672 854 871080 15091.888 18025.44 1040400 312.299 729316 900 21.972 900 810000 19774.8 19774.8 810000 482.768 810000 165 12.868 81 13365 1042.308 2123.22 27225 165.585 6561 920 26.423 920 846400 24309.16 24309.16 846400 698.174 846400 550 18.2 250 137500 4550 10010 302500 331.24 62500 1496 21.598 1496 2238016 32310.608 32310.608 2238016 466.473 2238016 105 17.708 94 9870 1664.552 1859.34 11025 313.573 8836 802 15.308 705 565410 10792.14 12277.016 643204 234.334 497025 545 11.32 503 274135 5693.96 6169.4 297025 128.142 253009 100 14.191 100 10000 1419.1 1419.1 10000 201.384 10000 53 298 15.574 215 64070 3348.41 4641.052 88804 242.549 46225 322 21.423 215 69230 4605.945 6898.206 103684 458.944 46225 241 18.1 129 31089 2334.9 4362.1 58081 327.61 16641 86 26.421 86 7396 2272.206 2272.206 7396 698.069 7396 151 12.357 144 21744 1779.408 1865.907 22801 152.695 20736 53 16.716 50 2650 835.8 885.948 2809 279.424 2500 995 16.955 995 990025 16870.225 16870.225 990025 287.472 990025 72 16.85 66 4752 1112.1 1213.2 5184 283.922 4356 260 22.37 260 67600 5816.2 5816.2 67600 500.416 67600 10 22.222 10 100 222.22 222.22 100 493.817 100 325 20.878 38 12350 793.364 6785.35 105625 435.890 1444 300 9.017 300 90000 2705.1 2705.1 90000 81.3062 90000 311 11.155 300 93300 3346.5 3469.205 96721 124.434 90000 45 10.933 45 2025 491.985 491.985 2025 119.530 2025 77 11.16 15 1155 167.4 859.32 5929 124.545 225 3000 44.4 200 600000 8880 133200 9000000 1971.36 40000 70 18.533 70 4900 1297.31 1297.31 4900 343.472 4900 1378 16.992 758 1044524 12879.936 23414.976 1898884 288.728 574564 1408 28.26 1208 1700864 34138.08 39790.08 1982464 798.627 1459264 830 26.152 700 581000 18306.4 21706.16 688900 683.927 490000 1762 20.243 1686 2970732 34129.698 35668.166 3104644 409.779 2842596 54 22 28.782 22 484 633.204 633.204 484 828.403 484 312 17.354 223 69576 3869.942 5414.448 97344 301.161 49729 136 6.8 136 18496 924.8 924.8 18496 46.24 18496 47 23.633 47 2209 1110.751 1110.751 2209 558.518 2209 17 17.016 11 187 187.176 289.272 289 289.544 121 600 14.5 600 360000 8700 8700 360000 210.25 360000 270 11.383 270 72900 3073.41 3073.41 72900 129.572 72900 1015 17.744 1015 1030225 18010.16 18010.16 1030225 314.849 1030225 7 8.166 7 49 57.162 57.162 49 66.6835 49 496 41.805 496 246016 20735.28 20735.28 246016 1747.65 246016 76 14.066 76 5776 1069.016 1069.016 5776 197.852 5776 5 7.75 5 25 38.75 38.75 25 60.0625 25 375 10 204 76500 2040 3750 140625 100 41616 973 14.944 973 946729 14540.512 14540.512 946729 223.323 946729 15 5 15 225 75 75 225 25 225 178 31.555 178 31684 5616.79 5616.79 31684 995.718 31684 83 11.733 83 6889 973.839 973.839 6889 137.663 6889 54026 2247,83 44049 43216298 843773,123 1092221,477 58227962 46782,6 Setelah diketahui hasil dari tabel 4.2 diatas,maka nilai-nilai yang diperlukan dimasukkan ke dalam persamaan untuk mendapatkan nilai a,a1 dan a2dimana : 39621923 55 Σ x1 = 54026, Σ x2 = 2247,83, Σ y = 44049, Σ x1y = 43216298, Σ x2y = 843773,123, Σ x1x2 = 1092221,477, Σ x12 = 58227962, Σ x22 = 46782,6, Σ y2 = 39621923, Untuk menuliskan persamaan linear regression,maka diperlukan rumus untuk menyelesaikannya yaitu sebagai berikut : 4.1.4.1 Menghitung Persamaan Linier Persamaan : an + Σ x1 + Σ x2 = Σy Σ x1 + (1) Σ x12 + Σ x1. x2 = Σ x1.y (2) Σ x2 + Σ x1. x2 + Σ x22 = Σ x2.y Sehingga menjadi : 124 + 54026 + 2247,83 = 44049 54026 + 58227962 + 1092221,477 = 43216298 2247,83 + 109222,477 + 46782,6 = 843773,1 (3) 56 Untuk mendapatkan nilai bobot dari persamaan diatas,maka menggunakan cara eliminasi Gauss-Jordan menjadi : 124 54026 54026 58227962 2247,83 44049 1092221,477 43216298 2247,83 1092221,477 46782,6 843773,1 Hasil Perhitungan : 1. Baris 1 = Baris 1 dibagi dengan baris 1 kolom 1 , untuk mendapatkan hasil 1 pada baris 1 kolom 1. 1 435,6935484 18,12766129 355,233871 54026 5827962 1092221,477 43216298 2247,83 1092221,477 46782,6 843773,1 2. Baris 2 = Baris 2 dikurangi baris 2 kolom dikali baris 1, untuk mendapatkan hasil 0 pada baris 2 kolom 1. 1 435,6935484 18,12766129 355,233871 0 34689182,35 112856,4481 2402443,89 2247,83 1092221,477 46782,6 843773,1 57 3. Baris 3 = Baris 3 dikurangi baris 3 kolom 1 dikali baris 1, untuk mendapatkan hasil 0 pada baris 3 kolom 1. 1 435,6935484 18,12766129 355,233871 0 34689182,35 112856,4481 24024432,89 0 112856,4481 6034,699122 45267,74782 4. Baris 2 = Baris 2 dibagi baris 2 kolom 2, untuk mendapatkan hasil 1 pada baris 2 kolom 2. 1 435,6935484 18,12766129 355,233871 0 1 0,003253361 0,692562674 0 112856,4481 6043,699122 45267,74782 5. Baris 3 = Baris 3 dikurangi baris 3 kolom 2 dikali baris 2, untuk mendapatkan hasil 0 pada baris 3 kolom 2. 1 435,6935484 18,12766129 355,233871 0 1 0,003253361 0,692562674 0 0 5667,536306 -32892,41566 6. Baris 3 = Baris 3 dibagi baris 3 kolom 3, untuk mendapatkan hasil 1 pada baris 3 kolom 3. 1 435,6935484 18,12766129 355,233871 0 1 0,003253361 0,692562674 0 0 1 -5,803653278 58 7. Baris 2 = Baris 2 dikurangi baris 2 kolom 3 dikali baris 3, untuk mendapatkan hasil 0 pada baris 2 kolom 3. 1 435,6935484 18,12766129 355,233871 0 1 0 0,711444056 0 0 1 -5,803653278 8. Baris 1 = Baris 1 dikurangi baris 1 kolom 3 dikali baris 3, untuk mendapatkan hasil 0 pada baris 1 kolom 3. 9. 1 435,6935484 0 460,4405318 0 1 0 0,711444056 0 0 1 -5,803653278 Baris 1 = Baris 1 dikurangi baris 1 kolom 2 dikali baris 2, untuk mendapatkan hasil 0 pada baris 2 kolom 3. 1 0 0 150,4689468 0 1 0 0,711444056 0 0 1 -5,803653278 Maka diperoleh hasil : a = 150,4689468 a1 = 0,711444056 59 a2 = -5,803653278 Maka diperoleh persamaan : Y = 150,4689468 + 0,711444056 X1 + -5,803653278 X2 Dengan menggunakan persamaan diatas, maka dapat dihitung pula estimasi luas lahan dengan memasukkan nilai X1 (area tambah tanam) dan X2 (curah hujan) untuk mendapatkan estimasi luas lahan. 4.1.4.2 Menghitung Estimasi Luas Lahan Untuk menghitung estimasi luas lahan tanaman jagung maka persamaan Y= 150,4689468 + 0,711444056 X1 + -5,803653278 X2 dimasukkan ke dalam data seperti berikut : Tabel 4.3 Tabel Data Perhitungan Estimasi a1 a2 X1 X2 a1X1 a2X2 Hasil Estimasi 0.711444006 -5.803653282 165 18.916 117.388261 -109.7819055 158.0794969 0.711444006 -5.803653282 400 34.722 284.5776024 -201.5144493 233.5362945 0.711444006 -5.803653282 567 18.273 403.3887514 -106.0501564 447.8117364 60 0.711444006 -5.803653282 110 14.287 78.25884066 -82.91679444 145.8151876 0.711444006 -5.803653282 600 26.223 426.8664036 -152.1892 425.150345 0.711444006 -5.803653282 47 16.833 33.43786828 -97.6928957 86.21811399 0.711444006 -5.803653282 792 18.677 563.4636528 -108.3948323 605.5419618 0.711444006 -5.803653282 245 10.539 174.3037815 -61.16470194 263.6122209 0.711444006 -5.803653282 700 22.723 498.0108042 -131.8764135 516.6075321 0.711444006 -5.803653282 81 16.023 57.62696449 -92.99193654 115.1081693 0.711444006 -5.803653282 434 21.111 308.7666986 -122.5209244 336.7189156 0.711444006 -5.803653282 25 17.439 17.78610015 -101.2099096 67.04933197 0.711444006 -5.803653282 217 19.745 154.3833493 -114.5931341 190.2633566 0.711444006 -5.803653282 502 16.67 357.144891 -96.74690021 410.8711322 0.711444006 -5.803653282 473 13.901 336.5130148 -80.67658427 406.309572 0.711444006 -5.803653282 5 14.582 3.55722003 -84.62887216 69.40148927 0.711444006 -5.803653282 1180 17.921 839.5039271 -104.0072705 885.969798 0.711444006 -5.803653282 1200 15.285 853.7328072 -88.70884042 915.4971082 0.711444006 -5.803653282 877 15.576 623.9363933 -90.39770352 684.0118311 0.711444006 -5.803653282 1138 14.05 809.6232788 -81.54132861 878.5550916 0.711444006 -5.803653282 127 16.364 90.35338876 -94.97098231 145.8555479 0.711444006 -5.803653282 635 19.632 451.7669438 -113.9373212 488.302764 0.711444006 -5.803653282 400 17.385 284.5776024 -100.8965123 334.1542315 0.711444006 -5.803653282 41 13.988 29.16920425 -81.18150211 98.46084354 61 0.711444006 -5.803653282 750 14.5 533.5830045 -84.15297259 599.9031733 0.711444006 -5.803653282 293 12.389 208.4530938 -71.90146051 287.0247746 0.711444006 -5.803653282 200 22.266 142.2888012 -129.224144 163.5377986 0.711444006 -5.803653282 138 16.925 98.17927283 -98.2268318 150.4255824 0.711444006 -5.803653282 115 13.739 81.81606069 -79.73639244 152.5528096 0.711444006 -5.803653282 108 14.864 76.83595265 -86.26550238 141.0435917 0.711444006 -5.803653282 126 19.76 89.64194476 -114.6801889 125.4348973 0.711444006 -5.803653282 148 18.398 105.2937129 -106.7756131 148.9912412 0.711444006 -5.803653282 4 31.74 2.845776024 -184.2079552 -30.88903775 0.711444006 -5.803653282 1674 14.098 1190.957266 -81.81990397 1259.610503 0.711444006 -5.803653282 841 14.761 598.324409 -85.6677261 663.1298244 0.711444006 -5.803653282 60 13.138 42.68664036 -76.24839682 116.9113849 0.711444006 -5.803653282 82 30.523 58.33840849 -177.1449091 31.66664077 0.711444006 -5.803653282 14 45.125 9.960216084 -261.8898544 -101.4564969 0.711444006 -5.803653282 1120 28.095 796.8172867 -163.053639 784.2367892 0.711444006 -5.803653282 100 16.111 71.1444006 -93.50265803 128.114884 0.711444006 -5.803653282 16 13.044 11.3831041 -75.70285341 86.15339209 0.711444006 -5.803653282 123 14.6 87.50761274 -84.73333792 153.2474162 0.711444006 -5.803653282 2000 28.32 1422.888012 -164.3594609 1409.001692 0.711444006 -5.803653282 799 14.495 568.4437608 -84.12395432 634.7929479 0.711444006 -5.803653282 1964 14.477 1397.276028 -84.01948856 1463.729681 62 0.711444006 -5.803653282 2010 17.73 1430.002452 -102.8987727 1477.576821 0.711444006 -5.803653282 375 16.385 266.7915023 -95.09285903 322.1717846 0.711444006 -5.803653282 1526 20.363 1085.663553 -118.1797918 1117.956903 0.711444006 -5.803653282 33 17.815 23.4776522 -103.3920832 70.55871038 0.711444006 -5.803653282 187 20.533 133.0400291 -119.1664128 164.3467577 0.711444006 -5.803653282 334 14.747 237.622298 -85.58647495 302.5089645 0.711444006 -5.803653282 36 16.138 25.61198422 -93.65935666 82.42576895 0.711444006 -5.803653282 84 13.077 59.7612965 -75.89437397 134.3400639 0.711444006 -5.803653282 743 11.68 528.6028965 -67.78667033 611.2893675 0.711444006 -5.803653282 248 16.8 176.4381135 -97.50137514 229.4098798 0.711444006 -5.803653282 295 21.448 209.8759818 -124.4767556 235.8723676 0.711444006 -5.803653282 70 27.972 49.80108042 -162.3397896 37.93443222 0.711444006 -5.803653282 575 9.7 409.0803035 -56.29543684 503.258008 0.711444006 -5.803653282 147 10.242 104.5822689 -59.44101691 195.6143934 0.711444006 -5.803653282 150 4.214 106.7166009 -24.45659493 232.7331474 0.711444006 -5.803653282 12 19.911 8.537328072 -115.5565405 43.45392897 0.711444006 -5.803653282 291 18.055 207.0302057 -104.78496 252.7183871 0.711444006 -5.803653282 31 21.083 22.05476419 -122.3584221 50.16948344 0.711444006 -5.803653282 236 17.644 167.9007854 -102.3996585 215.9742683 0.711444006 -5.803653282 4 19.047 2.845776024 -110.5421841 42.77673336 0.711444006 -5.803653282 378 33.666 268.9258343 -195.3857914 224.0131843 63 0.711444006 -5.803653282 200 13.5 142.2888012 -78.34931931 214.4126233 0.711444006 -5.803653282 26 18.27 18.49754416 -106.0327455 62.93794009 0.711444006 -5.803653282 53 15 37.70653232 -87.05479923 101.1248745 0.711444006 -5.803653282 96 11.866 68.29862458 -68.86614984 149.9056161 0.711444006 -5.803653282 30 16 21.34332018 -92.85845251 78.95800907 0.711444006 -5.803653282 398 22.133 283.1547144 -128.4522581 305.1755977 0.711444006 -5.803653282 62 12.166 44.10952837 -70.60724583 123.9754239 0.711444006 -5.803653282 365 23.446 259.6770622 -136.0724548 274.0777487 0.711444006 -5.803653282 89 16.439 63.31851653 -95.4062563 118.3854016 0.711444006 -5.803653282 82 22.325 58.33840849 -129.5665595 79.24499037 0.711444006 -5.803653282 1020 17.672 725.6728861 -102.5621608 773.5838667 0.711444006 -5.803653282 900 21.972 640.2996054 -127.5178699 663.2548769 0.711444006 -5.803653282 165 12.868 117.388261 -74.68141043 193.179992 0.711444006 -5.803653282 920 26.423 654.5284855 -153.3499307 651.6516962 0.711444006 -5.803653282 550 18.2 391.2942033 -105.6264897 436.140855 0.711444006 -5.803653282 1496 21.598 1064.320233 -125.3473036 1089.446071 0.711444006 -5.803653282 105 17.708 74.70162063 -102.7710923 122.4036697 0.711444006 -5.803653282 802 15.308 570.5780928 -88.84232444 632.2089098 0.711444006 -5.803653282 545 11.32 387.7369833 -65.69735515 472.5127695 0.711444006 -5.803653282 100 14.191 71.1444006 -82.35964372 139.2578983 0.711444006 -5.803653282 298 15.574 212.0103138 -90.38609621 272.097359 64 0.711444006 -5.803653282 322 21.423 229.0849699 -124.3316643 255.2264471 0.711444006 -5.803653282 241 18.1 171.4580054 -105.0461244 216.8850224 0.711444006 -5.803653282 86 26.421 61.18418452 -153.3383234 58.31900255 0.711444006 -5.803653282 151 12.357 107.4280449 -71.71574361 186.1854427 0.711444006 -5.803653282 53 16.716 37.70653232 -97.01386826 91.16580546 0.711444006 -5.803653282 995 16.955 707.886786 -98.4009414 759.958986 0.711444006 -5.803653282 72 16.85 51.22396843 -97.7915578 103.905552 0.711444006 -5.803653282 260 22.37 184.9754416 -129.8277239 205.620859 0.711444006 -5.803653282 10 22.222 7.11444006 -128.9687832 28.61879823 0.711444006 -5.803653282 325 20.878 231.219302 -121.1686732 260.5237701 0.711444006 -5.803653282 300 9.017 213.4332018 -52.33154164 311.5748016 0.711444006 -5.803653282 311 11.155 221.2590859 -64.73975236 306.9924749 0.711444006 -5.803653282 45 10.933 32.01498027 -63.45134133 119.0367803 0.711444006 -5.803653282 77 11.16 54.78118846 -64.76877063 140.4855592 0.711444006 -5.803653282 3000 44.4 2134.332018 -257.6822057 2027.122954 0.711444006 -5.803653282 70 18.533 49.80108042 -107.5591063 92.71511554 0.711444006 -5.803653282 1378 16.992 980.3698403 -98.61567657 1032.227305 0.711444006 -5.803653282 1408 28.26 1001.71316 -164.0112417 988.1750601 0.711444006 -5.803653282 830 26.152 590.498525 -151.7771406 589.1945257 0.711444006 -5.803653282 1762 20.243 1253.564339 -117.4833534 1286.554127 0.711444006 -5.803653282 22 28.782 15.65176813 -167.0407488 -0.915839231 65 0.711444006 -5.803653282 312 17.354 221.9705299 -100.7165991 271.7270722 0.711444006 -5.803653282 136 6.8 96.75638482 -39.46484232 207.7646839 0.711444006 -5.803653282 47 23.633 33.43786828 -137.157738 46.75327167 0.711444006 -5.803653282 17 17.016 12.0945481 -98.75496425 63.81272526 0.711444006 -5.803653282 600 14.5 426.8664036 -84.15297259 493.1865724 0.711444006 -5.803653282 270 11.383 192.0898816 -66.06298531 276.5000377 0.711444006 -5.803653282 1015 17.744 722.1156661 -102.9800238 769.6087837 0.711444006 -5.803653282 7 8.166 4.980108042 -47.3926327 108.0606167 0.711444006 -5.803653282 496 41.805 352.876227 -242.6217255 260.7276429 0.711444006 -5.803653282 76 14.066 54.06974446 -81.63418706 122.9086988 0.711444006 -5.803653282 5 7.75 3.55722003 -44.97831294 109.0520485 0.711444006 -5.803653282 375 10 266.7915023 -58.03653282 359.2281108 0.711444006 -5.803653282 973 14.944 692.2350178 -86.72979465 755.9783646 0.711444006 -5.803653282 15 5 10.67166009 -29.01826641 132.1265351 0.711444006 -5.803653282 178 31.555 126.6370331 -183.1342793 93.97589515 0.711444006 -5.803653282 83 11.733 59.0498525 -68.09426396 141.4287299 ∑ = 44049,5174 Maka hasil perhitungan pada Tabel 4.3 mendapatkan nilai estimasi 44049,5174 hektar (ha). Dengan adanya estimasi lahan pertanian, maka dapat membantu para petani untuk mengetahui seberapa besar lahan yang akan menghasilkan panen 66 dan mengetahui seberapa besar potensi tanaman jagung di Kabupaten Rembang. 4.1.4.3 Menghitung Root Mean Squared Error (RMSE) Keterangan : Xi = data awal (data sebenarnya) fi = data akhir (data hasil prediksi) fi didapatkan dari rumus persamaan Y = 150,4689468 + 0,711444056 X1 + 5,803653278 X2 dengan memasukkan nilai X1 (area/tambah tanam) dan X2 (curah hujan) ke dalam persamaan tersebut. n = jumlah data RMSE digunakan untuk menghitung ukuran error yang didapat dari persamaan diatas. Tabel 4.4 Tabel Perhitungan RMSE Xi 165 fi 158.0794969 Xi-fi 6.920503092 (Xi-fi)2 47.89336305 √(𝑋𝑖 − 𝑓𝑖)2 6.920503092 67 400 233.5362945 166.4637055 27710.16523 166.4637055 567 447.8117364 119.1882636 14205.84218 119.1882636 102 145.8151876 43.81518762 1919.770666 43.81518762 600 425.150345 -174.849655 30572.40186 174.849655 47 86.21811399 39.21811399 1538.060465 39.21811399 792 605.5419618 186.4580382 34766.60001 186.4580382 224 263.6122209 39.61222093 1569.128047 39.61222093 700 516.6075321 183.3924679 33632.79729 183.3924679 49 115.1081693 66.10816935 4370.290055 66.10816935 432 336.7189156 95.28108443 9078.485051 95.28108443 5 67.04933197 62.04933197 3850.119597 62.04933197 203 190.2633566 12.73664335 162.2220839 12.73664335 287 410.8711322 123.8711322 15344.05739 123.8711322 473 406.309572 66.69042804 4447.613192 66.69042804 5 69.40148927 64.40148927 4147.55182 64.40148927 1133 885.969798 -247.030202 61023.92069 247.030202 800 915.4971082 115.4971082 13339.582 115.4971082 781 684.0118311 96.98816886 9406.704899 96.98816886 1138 878.5550916 259.4449084 67311.66049 259.4449084 68 75 145.8555479 70.85554786 5020.508662 70.85554786 609 488.302764 -120.697236 14567.82278 120.697236 400 334.1542315 65.84576851 4335.66523 65.84576851 35 98.46084354 63.46084354 4027.278662 63.46084354 750 599.9031733 150.0968267 22529.05738 150.0968267 140 287.0247746 147.0247746 21616.28436 147.0247746 50 163.5377986 113.5377986 12890.83172 113.5377986 98 150.4255824 52.42558243 2748.441693 52.42558243 93 152.5528096 59.55280965 3546.537137 59.55280965 108 141.0435917 33.04359166 1091.87895 33.04359166 76 125.4348973 49.4348973 2443.809071 49.4348973 69 148.9912412 79.99124121 6398.59867 79.99124121 4 -30.88903775 34.88903775 1217.244955 34.88903775 186 1259.610503 1073.610503 1152639.513 1073.610503 841 663.1298244 177.8701756 31637.79939 177.8701756 60 116.9113849 56.91138494 3238.905736 56.91138494 55 31.66664077 23.33335923 544.4456532 23.33335923 10 -101.4564969 111.4564969 12422.55069 111.4564969 1120 784.2367892 335.7632108 112736.9338 335.7632108 69 100 128.114884 28.11488397 790.4467009 28.11488397 16 86.15339209 70.15339209 4921.498421 70.15339209 37 153.2474162 116.2474162 13513.46178 116.2474162 1890 1409.001692 480.9983075 231359.3719 480.9983075 773 634.7929479 138.2070521 19101.18926 138.2070521 1669 1463.729681 205.2703194 42135.90402 205.2703194 2010 1477.576821 532.4231792 283474.4418 532.4231792 375 322.1717846 52.82821538 2790.82034 52.82821538 1526 1117.956903 408.0430972 166499.1692 408.0430972 28 70.55871038 42.55871038 1811.243829 42.55871038 95 164.3467577 69.34675768 4808.972801 69.34675768 246 302.5089645 56.50896445 3193.263064 56.50896445 30 82.42576895 52.42576895 2748.46125 52.42576895 63 134.3400639 71.34006394 5089.404722 71.34006394 743 611.2893675 131.7106325 17347.69071 131.7106325 176 229.4098798 53.40987975 2852.615255 53.40987975 35 235.8723676 200.8723676 40349.70806 200.8723676 70 37.93443222 32.06556778 1028.200637 32.06556778 564 503.258008 60.74199199 3689.58959 60.74199199 70 138 195.6143934 57.61439337 3319.418323 57.61439337 150 232.7331474 82.73314737 6844.773674 82.73314737 12 43.45392897 31.45392897 989.3496479 31.45392897 291 252.7183871 38.28161286 1465.481883 38.28161286 31 50.16948344 19.16948344 367.4690954 19.16948344 208 215.9742683 7.974268308 63.58895505 7.974268308 4 42.77673336 38.77673336 1503.63505 38.77673336 378 224.0131843 153.9868157 23711.93942 153.9868157 200 214.4126233 14.41262329 207.7237102 14.41262329 26 62.93794009 36.93794009 1364.411418 36.93794009 53 101.1248745 48.12487449 2316.003544 48.12487449 95 149.9056161 54.90561613 3014.626683 54.90561613 7 78.95800907 71.95800907 5177.955069 71.95800907 16 305.1755977 289.1755977 83622.5263 289.1755977 62 123.9754239 61.97542394 3840.953173 61.97542394 365 274.0777487 90.92225126 8266.855774 90.92225126 64 118.3854016 54.38540163 2957.771911 54.38540163 67 79.24499037 12.24499037 149.9397892 12.24499037 854 773.5838667 80.41613328 6466.754492 80.41613328 71 900 663.2548769 236.7451231 56048.25332 236.7451231 81 193.179992 112.179992 12584.3506 112.179992 920 651.6516962 268.3483038 72010.81213 268.3483038 250 436.140855 186.140855 34648.41789 186.140855 1496 1089.446071 406.5539292 165286.0974 406.5539292 94 122.4036697 28.40366971 806.7684531 28.40366971 705 632.2089098 72.79109023 5298.542817 72.79109023 503 472.5127695 30.48723048 929.4712225 30.48723048 100 139.2578983 39.25789828 1541.182577 39.25789828 215 272.097359 57.09735897 3260.108402 57.09735897 215 255.2264471 40.22644707 1618.167044 40.22644707 129 216.8850224 87.88502244 7723.77717 87.88502244 86 58.31900255 27.68099745 766.2376197 27.68099745 144 186.1854427 42.1854427 1779.611576 42.1854427 50 91.16580546 41.16580546 1694.623539 41.16580546 995 759.958986 -235.041014 55244.27827 235.041014 66 103.905552 37.90555203 1436.830875 37.90555203 260 205.620859 54.37914096 2957.090971 54.37914096 10 28.61879823 18.61879823 346.6596474 18.61879823 72 38 260.5237701 222.5237701 49516.82827 222.5237701 300 311.5748016 11.57480156 133.9760311 11.57480156 300 306.9924749 6.992474905 48.8947053 6.992474905 45 119.0367803 74.03678034 5481.444843 74.03678034 15 140.4855592 125.4855592 15746.62558 125.4855592 200 2027.122954 1827.122954 3338378.288 1827.122954 70 92.71511554 22.71511554 515.9764742 22.71511554 758 1032.227305 274.2273051 75200.61486 274.2273051 1208 988.1750601 219.8249399 48323.0042 219.8249399 700 589.1945257 110.8054743 12277.85312 110.8054743 1686 1286.554127 399.4458734 159557.0058 399.4458734 22 -0.915839231 22.91583923 525.1356876 22.91583923 223 271.7270722 48.72707222 2374.327567 48.72707222 136 207.7646839 71.7646839 5150.169855 71.7646839 47 46.75327167 0.246728332 0.06087487 0.246728332 11 63.81272526 52.81272526 2789.183949 52.81272526 600 493.1865724 106.8134276 11409.10831 106.8134276 270 276.5000377 6.500037711 42.25049024 6.500037711 1015 769.6087837 245.3912163 60216.84906 245.3912163 73 7 108.0606167 101.0606167 10213.24826 101.0606167 496 260.7276429 235.2723571 55353.08201 235.2723571 76 122.9086988 46.90869879 2200.426022 46.90869879 5 109.0520485 104.0520485 10826.8288 104.0520485 204 359.2281108 155.2281108 24095.76639 155.2281108 973 755.9783646 217.0216354 47098.39024 217.0216354 15 132.1265351 117.1265351 13718.62522 117.1265351 178 93.97589515 84.02410485 7060.050195 84.02410485 83 141.4287299 58.42872994 3413.916482 58.42872994 ∑=16030,67701 = 16030,67701 n = 16030,67701 124 74 = 129,2796533 Maka hasil perhitungan standart error masih tergolong besar yaitu 129,2796533 , karena data yang digunakan hanya 124 data, jika data yang digunakan semakin banyak maka standart error akan semakin sedikit. 4.1.5 Implementasi Hasil Penelitian Dari hasil perhitungan yang sudah dikemukakan diatas,dalam penelitian ini juga diimplementasikan ke dalam sebuah aplikasi Matlab R2010a untuk mendapatkan persamaan yang sesuai dengan perhitungan diatas. 75 Gambar 4.1 Laman Kerja pada Matlab Hasil perhitungan pada Command Window di Matlab dengan persamaan : 124 + 54026 + 2247,83 = 44049 54026 + 58227962 + 1092221,477 = 43216298 2247,83 + 109222,477 + 46782,6 = 843773,1 METODE GAUSS JORDAN Masukkan besar matrik : 3 MATRIK A dengan ukuran 3 x 3 A(1,1) = 124 A(1,2) = 54026 A(1,3) = 2247.83 A(2,1) = 54026 A(2,2) = 58227962 A(2,3) = 1092221.477 A(3,1) = 2247.83 A(3,2) = 1092221.477 A(3,3) = 46782.6 MATRIK B dengan ukuran 3 x 1 76 B(1,1) = 44049 B(2,1) = 43216298 B(3,1) = 843773.1 ================== ====== GAUSS ===== ================== C= 1.0e+007 * 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0054 5.8228 0.1092 4.3216 0.0002 0.1092 0.0047 0.0844 77 C(1,:)=C(1,:)/C(1,1) C= 1.0e+007 * 0.0000 0 0.0000 0.0002 3.4689 0.0000 0.1092 0.0113 0.0000 0.0047 2.4024 0.0844 C(2,:)=C(2,:)-C(2,1)*C(1,:) C= 1.0e+007 * 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0 3.4689 0.0113 2.4024 0 0.0113 0.0006 0.0045 78 C(3,:)=C(3,:)-C(3,1)*C(1,:) C= 1.0e+005 * 0.0000 0.0044 0.0002 0.0036 0 0.0000 0.0000 0.0000 0 1.1286 0.0603 0.4527 C(2,:)=C(2,:)/C(2,2) C= 1.0e+004 * 0.0001 0.0436 0 0.0001 0 0 0.0018 0.0000 0.0355 0.0001 0.5668 -3.2892 C(3,:)=C(3,:)-C(3,2)*C(2,:) 79 C= 1.0000 435.6935 18.1277 355.2339 0 1.0000 0 0 0.0033 0.6926 1.0000 -5.8037 C(3,:)=C(3,:)/C(3,3) ================== ====== JORDAN ==== ================== C= 1.0000 435.6935 18.1277 355.2339 0 1.0000 0 0 0 0.7114 1.0000 -5.8037 C(2,:)=C(2,:)-C(2,3)*C(3,:) 80 C= 1.0000 435.6935 0 1.0000 0 0 0 460.4405 0 0.7114 1.0000 -5.8037 C(1,:)=C(1,:)-C(1,3)*C(3,:) C= 1.0000 0 0 1.0000 0 0 0 150.4689 0 0.7114 1.0000 -5.8037 C(1,:)=C(1,:)-C(1,2)*C(2,:) ================== 81 ====== HASIL ===== ================== 1.0000 0 0 1.0000 0 0 0 150.4689 0 0.7114 1.0000 -5.8037 a = 150.47, a1 = 0.71 x1, a2 = -5.80 x2 BAB V 82 KESIMPULAN 5.1 Kesimpulan Kesimpulan yang di dapat dari hasil penelitian yang dilakukan oleh penulis adalah sebagai berikut : 1. Hasil yang didapat akan lebih akurat jika dilihat dari banyaknya jumlah data yang dihitung. Semakin banyak data, maka akan semakin akurat hasil estimasi yang di dapat. 2. Semakin besar jumlah data yang didapat dari Dinas Pertanian dan Kehutanan Kabupaten Rembang, maka standar eror yang didapat semakin kecil . 3. Dari hasil perhitungan yang sudah dilakukan di bab 4, di dapat bahwa hasil estimasi mendapatkan 44049,5174 hektar(ha) yang sebelumnya area tanamnya adalah 54026 hekar(ha), maka dapat menjadi bahan evaluasi agar hasil tanaman jagung semakin meningkat di tahuntahun kedepan. 4. Hasil perhitungan yang penulis buat ini dapat menjadi acuan bagi penulis lain dalam menghadapi masalah lain yang membutuhkan perhitungan estimasi. 5.2 Saran Penelitian yang dilakukan oleh penulis tentu tidak luput dari kekurangan dan kelemahan. Oleh sebab itu, untuk pengembangan penelitian lebih lanjut hal-hal yang perlu diperhatikan adalah sebagai berikut : 1. Untuk mendapatkan nilai yang lebih akurat,penyertaan faktor-faktor lain dalam melakukan estimasi sangat diperlukan, agar mendapatkan hasil akurasi yang baik. 83 2. Perlu penambahan fungsi grafik untuk aplikasi pengujian agar tampilan yang di dapat lebih baik. 3. Dapat menjadi bahan untuk penulis lain, agar hasil yang didapatkan semakin baik dengan menggunakan algoritma lain.