B. Barisan dan Deret Geometri Tak Hingga

7/7/2015
B. Barisan dan Deret
Geometri Tak Hingga
Meteri W15b
Jurnal
Peta Konsep
Daftar Hadir
BARISAN DAN DERET 2
Materi B
Soal LKS
Deret geometri tak hingga adalah deret geometri
yang mempunyai tak hingga banyaknya suku-suku
Kelas XI, Semester 3
B. Barisan dan Deret Geometri Tak
Hingga
Soal Latihan
Contoh :
(1) 27 + 9 + 3 + 1 + 1/3 + 1/9 + …
(2) 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + …
Dimana rasio : r =
rasio = 1/3
rasio = 1/2
Un
Un–1
www.yudarwi.com
Jika deret geometri tak hingga ini mempunyai
suku pertama a dan nilai rasio dalam interval
-1 < r < 1 maka jumlah sampai tak hingga sukusukunya dirumuskan
1/4
1/2
1/8
Sebagai ilustrasi akan dibuktikan bahwa
1/16
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + … = 1
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + …. = 1
Nomor W7501
Rumus-rumus yang berlaku pada barisan dan
deret geometri berhingga, berlaku pula pada
barisan dan deret geometri tak hingga , yakni
n–1
(1) Un = a.r
n
(2) Sn = a.(r – 1)
r –1
Sn = a.n
r=1
(3) UT =
( n ganjil)
r≠1
Diketahui deret gemetri : 18 + 6 + 2 +
2
+….
3
Jika deret tersebut diteruskan sampai tak hingga
suku, tentukanlah jumlahnya
A. 25
B. 27
D. 32
E. 34
C. 30
(3) Un = Sn – Sn–1
1
7/7/2015
Nomor W8402
Nomor W7803
Suku ke-n suatu deret gemetri ditentukan
3–n
dengan rumus Un = 5. 2 . Tentukanlah
jumlah sampai suku-suku tak hingga
Suatu deret geometri diketahui suku pertamanya 4.
Jika jumlah tak hingga suku-suku deret geometri
itu adalah 12, tentukanlah rasionya !
A. 28
B. 35
A. 2/3
B. 2/5
D. 40
E. 46
D. 1/2
E. 3/4
C. 38
Nomor W6404
Nomor W3105
Suku ke-3 suatu deret gemetri adalah 20
Diketahui deret geometri tak hingga :
9
Dan suku ke-5 adalah 80 . Jika suku-suku
81
tersebut diteruskan sampai tak hingga, maka
jumlahnya adalah …
A. 36
D. 48
B. 40
C. 44
E. 52
C. 1/3
36 , 12 , 4 , 4 , 4 , 4 , …. , Jumlah suku-suku
3
9
27
genapnya adalah …
A. 27
B. 27/2
D. 25/2
E. 25/3
C. 25
Nomor W7206
Nomor W1407
Diketahui deret geometri tak hingga :
Jumlah tak hingga deret geometri yang konvergen
adalah 8 dan jumlah suku yang bernomor genap
dari deret tersebut adalah 2, maka rasio deret
geometri itu adalah ...
36 , 12 , 4 , 4 , 4 , 4 , …. , Jumlah suku-suku
3 9 27
ganjilnya adalah …
A. 32
D. 80/3
B. 32/3
E. 81/2
C. 27
A. 1/2
B. 2/3
D. 3/4
E. 1/4
C. 1/3
2
7/7/2015
Nomor W8508
Sebuah bola dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 12
m. Jika setiap kali jatuh, bola memantul kembali ke
atas dengan ketinggian 2/3 dari ketinggian
sebelumnya, maka hitunglah panjang lintasan bola
dari mulai dijatuhkan hingga berhenti !
A. 48 m
B. 54 m
C. 60 m
D. 64 m
E. 72 m
www.yudarwi.com
3