B. Kedudukan Dua Garis

9/26/2015
Materi W17b
B. Kedudukan Dua Garis
Jurnal
Peta Konsep
Daftar Hadir
Materi B
HUBUNGAN ANTAR GARIS
Kelas XI , Semester 3
Terdapat tiga macam kedudukan dua garis, yaitu :
g
h
h
g h
g
B. Kedudukan Dua Garis
A
Soal Latihan 2
Dua garis
sejajar
Dua garis
berpotongan
Dua garis
berimpit
www.yudarwi.com
Nomor W6201
Dua garis y = m1 x + c 1 dan y = m 2 x + c 2
Sejajar jika : m1 = m 2 dan c1 ≠ c 2
Berimpit jika : m1 = m 2 dan c1 = c 2
Berpotongan jika : m1 ≠ m2
Kedudukan garis 2x + 3y = –5 dan 3x + 4y = –6
adalah
A. Sejajar
B. Berimpit
C. Berotongan dititik P(2, –5)
D. Berotongan dititik P(2, –3)
E. Berotongan dititik P(3, –2)
Nomor W5402
Nomor W4903
Sebuah garis melalui titik A(4, –2). Jika garis
tersebut sejajar dengan garis 3x + 2y = 6 maka
Persamaan garis itu adalah ...
Sebuah garis y = 2x + p berpotongan dengan
garis y = 3x + q di titik (4, –2 ). Nilai p + q = ...
A. 3x + 2y = 8
B. 3x + 2y = 4
C. 2x + 3y = 8
B. 2x + 3y = 4
E. 3x – 2y = 8
A. –12
B. –16
C. –18
D. –20
E. –24
1
9/26/2015
Akan dibuktikan :
Jika garis g dan h sejajar maka gradiennya sama
Bukti :
g
A
h
Karena g dan h sejajar, maka
berlaku perbandingan:
CB = CD
CA
CE
CB = CA
CD
CE
B
E
D
C
m g = mh
Dua garis g dan h akan berpotongan tegak lurus
jika hasil kali kedua gradiennya sama dengan –1
Nomor W5104
Pada gambar disamping diketahui gradien gari g
adalah 3 dan g sejajar h. Jika titik A( , ), maka
persamaan garis h adalah ...
g
A. y = –2x + 7
h
B. y = 3x + 10
C. y = 2x + 7
D. y = –2x + 7
E. y = 3x + 10
s
Gradien suatu garis adalah nilai tangen sudut yang
dibentuk oleh garis tersebut arah ke atas dengan
sumbu-X arah ke kanan
Atau :
g
m g . m h = –1
α
β
h
mh = tan α
mg = tan α
Jika g dan h tegak lurus, berlaku :
h
Jika g dan h tegak lurus, berlaku :
g
α
α + (180 – β) + 90 = 180
90 – β = –α
tan (90 – β) = tan(–α)
h
β
α
cot β = –tan α
1
tan β
= –tan α
g
β
tan α . tan β = –1
m g . m h = –1
2
9/26/2015
Nomor W1305
Nomor W7806
Sebuah garis melalui titik A(–3, 4). Jika garis
tersebut tegak lurus dengan garis 2x – 5y = 8
maka persamaan garis itu adalah ...
Sebuah garis ax + by = c. Jika garis tersebut
tegak lurus dengan garis 3x – 2y = 8 dan melalui
titik (6, –2) maka persamaan garis itu adalah ...
A. 5x + 2y – 4 = 0
A. 2x + 3y = 6
B. –2x + 3y = 5
B. 5x + 2y – 7 = 0
C. 2x + 3y = 5
D. –2x + 3y = 9
C. 5x + 2y + 6 = 0
E. 3x – 2y = 6
D. 2x + 5y – 8 = 0
E. 2x – 5y + 4 = 0
www.yudarwi.com
3