SATUAN ACARA PERKULIAHAN

SATUAN ACARA PERKULIAHAN
MT111
KALKULUS I
TANGGAL REVISI
TANGGAL BERLAKU
KODE DOKUMEN
:
: 09 September 2003
: DM-RHJ-005-
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
KODE MATA KULIAH
MATA KULIAH
BEBAN SKS
DOSEN
Minggu ke (1)
I
Variabel dan
Fungsi
: MT 111
: KALKULUS I
: 3 SKS
: Koordinator
Pokok / Sub pokok bahasan
(2)
1. Sistem Bilangan Real
2. Desimal Berulang dan tak
berulang
3. Ketaksamaan
4. Nilai mutlak, Akar kuadrat
dan kuadrat
5. Konstanta, Variabel, Fungsi
dari sebuah variabel
II
Relasi dan
Fungsi
1. Pengertian Relasi dan Fungsi
2. Daerah asal kawan dan hasil
3. Operasi pada Fungsi
- Penjimlahan,
Pengurangan, dan
Pembagian pada fungsi
- Komposisi Fungsi
(1)
III
(2)
Perguruan Tinggi Raharja
Get The Better Future By Computer Science
Tujuan Instruksiaonal Khusu
(3)
Diharapkan mahasiswa dapat :
1. Membedakan Bilangan
Rasional dan Irasional
2. Membuktikan bilangan
Rasional jika diketahui
desimal berulang
3. menyelesaikan ketaksamaan
dengan bantuan garis bilangan
4. Menyelsaikan soal pertidak
samaan dalam bentuk tanda
mutlak dengan menggunakan
tanda sifat-sifat nilai mutlak
5. Menyebutkan Konstanta dan
Variabel pada selang a<x<b
Keterangan
(4)
Diharapkan Mahasiswa dapat :
1. Menentukan nilai suatu
Fungsi ( Hasil Pemetaan)
2. Menentukan Range
fungsi jika Domain
fungsi tersebut di ketahui
3. Menghitung nilai sutu
fungsi hasil komposisi
antara dua fungsi atau
lebih
(3)
Mahasiswa diharapkan dapat :
Page 1 of 6
(4)
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
MT111
KALKULUS I
Fungsi Linear
y = ax + b dg a 
0 dan a,b
konstanta
TANGGAL REVISI
TANGGAL BERLAKU
KODE DOKUMEN
1. Menyelesaikan persamaan
linear dua variabel atau lebih
dengan metode Eleminasi
atau Subtitusi
2. Kemiringan suatu garis
3. garis garis tegak lurus,
sejajar, dan berpotongan
IV
Fungsi Non
Linear
1. Fungsi Kuadrat y = ax2 + bx
+ c dengan a  0
2. Menetukan fungsi kuadrat
dengan rumus
- Jumlah dan hasil kali akar –
akar persamaan kuadrat.
ax2 + (x + )x +  = 0
- Faktorisasi
(x - ) (x - )
dimana  dan  akar
persamaan
3. Fungsi pecah
y=
(1)
V
ax + b
cx + d
dimana
c  0 dan d  0
(2)
Perguruan Tinggi Raharja
Get The Better Future By Computer Science
:
: 09 September 2003
: DM-RHJ-005-
1. Menyelesaikan
persamaan linear dua
variabel atau lebih
dengan metode Eleminasi
atau Subtitusi
2. Menentukan gradien dari
garis lurus, jika diketahui
dua buah titik pad garis
tersebut
3. Menentukan fungsi linear
jika duabuah garis saling
tegak lurus atau sejajar
atau dengan rumus
y-y1 = m (x-x1)
Mahasiswa diaharapkan dapat :
1. Mengambar fungsi
kuadrat, terlebih dahulu
menetukan akar-akar
persamaan kuadrat.
2. Menentukan fungsi
kuadrat jika akar-akar
persamaan kuadrat
diketahui, menggunakan
faktorisasi atau jumlah
dan hasil kali akar-akar
persamaan kuadrat tsb.
3. Menggambar fungsi
pecah dengan terlebih
dahulu menentukan
asymtot titik potong
dengan sumbu X atau
sumbu Y
(3)
Mahasiswa diharapkan dapat
Page 2 of 6
(4)
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
MT111
KALKULUS I
FUNGSI
EKSPONON
DAN
LOGARITMA
TANGGAL REVISI
TANGGAL BERLAKU
KODE DOKUMEN
1. Pengertian Eksponen
2. Sifat-sifat bilangan
berpangkat, dan persamaan
eksponen sederhana
3. Pengertian Logaritma
4. Sifat-sifat logaritma dan
persamaan logaritma
5. Fungsi Eksponen dan
Logaritma
VI
FUNGSI
TRIGONO
METRI
1. Drajat dan Radian
2. Fungsi Trigonometri
3. Koordinat Polar
VII
LIMIT
1. Pengertian Limit
2. Rumus dasar Limit
- Limit tertentu
- Limit tak tentu
3. Nilai Limit
4. Fungsi Limit Trigonometri
5. Kekontinuan Fungsi
Perguruan Tinggi Raharja
Get The Better Future By Computer Science
:
: 09 September 2003
: DM-RHJ-005-
1. Membuktikan suatu
bilangan berpangkat
2. Menyelesaikan
persamaan eksponen
dengan menggunakan
sifat-sifat ekponen
3. Menyelesaikan soal-soal
dalam bentuk ekponen
kedalam logaritma atau
sebaliknya
4. Menyelesaikan
persamaan logaritma
dengan menggunakan
sifat-sifat logaritma
5. Membuat seketsa grafik
fungsi ekponen dan
fungsi logaritma
Mahasiswa diharapkan dapat :
1. Menyelesaikan soal
dalam bentuk radian atau
derajat
2. Menyelesaikan soal yang
berhubungan dengan
fungsi trigonometri
3. Menyelesaikan soal yang
berbetuk polar dan
kartesius
Mahasiswa diharapkan dapat :
1. menyelesaikan suatu
limit
2. menyelesaikan soal-soal
menggunakan rumusrumus dasar limit
3. Menentukan nilai limit
tersebut jika f(x) di
ketahui
4. Menyelesaikan limitlimit yang berhubungan
denga fungsi trigono
metri
5. membuktikan fungsi f(x)
konstan pada x = c atau
tidak
Page 3 of 6
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
MT111
KALKULUS I
(1)
VIII
DERIVATIVE
TANGGAL REVISI
TANGGAL BERLAKU
KODE DOKUMEN
(2)
1. Pengertian Derivative dan
Diferensial
2. Rumus-Rumus dasar
Derivative Aljabar
3. Turunan Fungsi Implisit
Persamaan Bentuk
z(x,y)=0
IX
TURUNAN
FUNGSI NON
ALJABAR
1. Derivatif fungsi eksponen
dan logaritma
2. Deveratif fungsi trigonometri
3. Deveratif infers trigonometri
X
DERIVATIF
DARI
DERIVATIV
1. Turunan lebih tinggi dan
turunan kedua fungsi y=f(x)
adalah f”(x) , ketiga adalah
f”’(x), . . . dst.
2. Penerapan derivatif
i. Persamaan garis
singgung kurva
y – y1 = m(y – x1)
Dimana m = gradien dy
dx
ii. Fungsi naik dan turun
iii. Nilai-nilai staioner
iv. Jenis stasioner
- Maksimum
- Minimum
- Grafik
Perguruan Tinggi Raharja
Get The Better Future By Computer Science
:
: 09 September 2003
: DM-RHJ-005-
(3)
Mahasiswa diharapkan dapat :
1. Membedakan arti dari
Derivative dan
Diferensial
2. Menyelesaikan soal-soal
turunan pertama dengan
menggunakan rumusrumus dasar
3. Menyelesaikan soal-soal
berbetuk z ( x , y ) = 0
1. Menyelesaikan turunan
pertama fungsi eksponen
atau fungsi logaritma
2. Menyelesaikan fungsi
turunan pertama fungsi
trigonometri dengan
menggunakan metode
biasa dan subtitusi
3. Menyelesaikan turunan
pertama fungsi invers
trigonometri
1. Menyelesaikan turunan
lebih tinggi
2.
i.
Menentukan
permsamaan garis
singgung jika di
ketahui sebuah titik
(x1, y1) dan gradien m
ii. Menentukan interval
naik atau turun fungsi
iii. Menentukan nilai
stasioner fungsi y =
f(x) pada x = c
iv. Menentukan jenis
ekstrim fungsi y =
f(x) pada x = c
Page 4 of 6
(4)
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
MT111
KALKULUS I
(1)
XI
INTEGRAL
TANGGAL REVISI
TANGGAL BERLAKU
KODE DOKUMEN
(2)
1. Arti turunan (Integral tak
tentu)
f(x)dx = F(x) + C
dimana f(x) turunan
pertama
(3)
1. Mahasiswa dapat
menentukan fungsi asal
dengan menggunakan
integrasi
2. Rumus-rumus dasar integrasi
2. Mahasiswa dapat
menyelesaikan soal
integral dengan
menggunakan rumusrumus dasar integrasi
3. Metode Integrasi
i. Integral subtitusi
ii. Integral parsial
XII
INTEGRAL
FUNGSI
TRIGONO
METRI
XIII
INTEGRAL
TERTENTU
:
: 09 September 2003
: DM-RHJ-005-
1. Rumus-rumus dasar
trigonometri
Sin ax dx = -1 Cos x + C
a
Cos ax dx = 1 Sin x + C
a
2. Persamaan (identitas) fungsi
trigonometri
1. Pengertian integral tertentu
b
b
f(x)dx = F(x)a
a
3. Mahasiswa dapat
menyelesaikan soal-soal
integral dengan
menggunakan teknik
subtitusi atau parsial
1. Mahasiswa dapat
menghitung integral
tertentu dengan bantuan
teknik-teknik Integral
2. Mahasiswa dapat
menyelesaikan integral
yang berbentuk
Persamaan trigono metri
Mahasiswa diharapkan
1. Menghitung integral
tertentu dengan bantuan
teknik-teknik integral
= F(b) – F(a)
f(x) = Derivatif pertama
a = batas bawah
b = batas atas
2. menghitung luas daerah
tertentu
- diatas sumbu x
- dibawah sumbu x
- diantara dua kurva
Perguruan Tinggi Raharja
Get The Better Future By Computer Science
2. Menghitung luas daerah
diatas sumbu x atau
dibawah sumbu x atau
diantara dua kurva
Page 5 of 6
(4)
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
MT111
KALKULUS I
(1)
XIV
PENGGUNAAN
INTEGRAL
TANGGAL REVISI
TANGGAL BERLAKU
KODE DOKUMEN
(2)
Volume Benda Putar
1. Mengelilingi sumbu x
b
V =  ((f(x))2 dx
a
:
: 09 September 2003
: DM-RHJ-005-
(3)
Diharapka mahasiswa dapat
1. Menghitung volme benda
putar bentuk y = f(x),
mengelilingi sumbu x
b
V =  ((f(x))2 dx
a
2. Mengelilingi sumbu y
Perguruan Tinggi Raharja
Get The Better Future By Computer Science
2. Menghitung volme benda
putar bentuk x = f(y),
mengelilingi sumbu y
Page 6 of 6
(4)