Khaireza Hadi 2208100606 PENENTUAN BATAS

Khaireza Hadi
2208100606
PENENTUAN BATAS TEGANGAN STEADY STATE DENGAN MENGGUNAKAN KURVA PQ PADA
TEGANGAN BEBAN SENSITIF
Khaireza Hadi – 2208100606
Jurusan Teknik Elektro-FTI, Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Kampus ITS, Keputih-Sukolilo, Surabaya-60111
Abstrak
Sistem transmisi modern memiliki beban
yang besar dibandingkan dengan sebelumnya
dikarenakan pertumbuhan permintaan. Tekanan yang
tinggi pada sistem daya mengakibatkan banyak
permasalahan besar seperti tegangan jatuh (voltage
collapse) atau ketidakstabilan. Batas maksimum
beban yang diizinkan pada sistem dalam batas
tegangan stabilitas, biasanya ditentukan dari kurva
P-V atau Q-V.
Dalam Tugas Akhir ini, metode yang
diusulkan untuk menetukan batas limit stabilitas
tegangan pada system menggunakan beban tegangan
sensitiv terhadap karakteristik beban seperti daya
konstan, impedansi konstan dan penggabungan
beban. Batas nilai atau nilai kritis P dan Q, pada
titik beban ditentukan untuk setiap tipe beban
menggunakan kurva fungsi P-Q. Batas stabilitas
tegangan yang berkolerasi dengan nilai P, Q untuk
factor daya tertentu, dapat dengan mudah ditentukan
ketika initial operating point ditentukan. Kurva P-V
juga dapat dihasilkan dari Kurva P-Q. Metode ini,
diuji cobakan pada sebuah contoh system, hasilnya
ditunjukkan dalam bentuk sensitivitas tegangan
beban menggunakan kurva P-Q.
Kata Kunci : Steady State, Kurva P-Q, Beban Sensitif,
Limit Stability
Pendahuluan
Pembebanan maksimum yang diizinkan pada
sistem tenaga, dalam batas stabilitas tegangan,
biasanya ditentukan dari kurva P-V atau Q-V.
Simulasi dengan serangkaian computer diperlukan
untuk menghasilkan kurva tersebut. Metode lain
untuk menentukan batas stabilitas tegangan sistem
adalah solusi multiple load flow, singularity criterion
dengan matriks Jacobian dan lain-lain. Karakteristik
tegangan beban pada system tidak dipertimbangkan
dalam penentuan batas tegangan stabilitas.
Beberapa penelitian menyarankan untuk
menggambarkannya pada beban gabungan dengan
peralatan yang menggunakan arus konstan, dimana
daya aktif dan reaktif adalah sebanding dengan
tegangan, memberikan perkiraan yang bagus untuk
kondisi nyata. Batas nilai atau nilai kritis P dan Q,
pada titik beban ditentukan untuk setiap tipe beban
menggunakan kurva fungsi P-Q. Menggunakan kurva
pembatasan, batas kestabilan tegangan pada P, Q
untuk power faktor yang telah ditentukan dapat
dengan mudah menentukan titik operasi yang akan
diketahui.
2. Tinjuan Pustaka
2.1 Power System Stability
Stabilitas sistem tenaga biasanya didefinisikan
sebagai sifat dari power system akan berada pada
kondisi keseimbangan baik pada kondisi normal
ataupun abnormal. Pada keadaan mesin sinkron yang
ter-interkoneksi,
agar
stabil,
mesin
harus
mempertahankan kondisi sinkronisasi pada kondisi
normal dan abnormal.
Steady state adalah daerah operasi sebuah
system dengan karakteristik perubahan yang lambat
dan bertahap, atau dapat disebut juga kemampuan
dari suatu sistem tenaga mempertahankan
sinkronisasi antara mesin-mesin setalah mengalami
gangguan yang kecil.
Gambar 2.1 Klasifikasi kestabilan power system
(berdasarkan CIGRE Report No. 325)
1.
Gambar 2.2 Batas Steady State pada Generator
Seperti yang di tampilkan pada Gambar 2.1, ada tiga
bagian terpenting untuk pengoperasian Sistem
Tenaga: (i) kestabilan sudut rotor (atau daya); (ii)
kestabilan frekuensi f; dan (iii) kestabilan tegangan.
i.
Kestabilan sudut rotor adalah kemampuan
interkoneksi mesin sinkron pada power system
untuk menghasilkan sinkronisasi.
ii.
Frekuensi yaitu jumlah siklus arus bolak-balik
(alternating current, AC) per detik. Frekuensi
listrik ditentukan oleh kecepatan perputaran dari
turbin sebagai penggerak mula.
Gangguan-gangguan yang terjadi pada sistem
frekuensi:
1/7
Khaireza Hadi
2208100606
a. Penyimpangan terus-menerus (Continuous
Deviation); frekuensi berada diluar batasnya
pada saat yang lama (secara terus-menerus),
frekuensi standar 50 Hz dengan toleransi 0,6 Hz
------ (49,4 – 50,6 Hz)
b. Penyimpangan
sementara
(Transient
Deviation); penurunan atau penaikkan frekuensi
secara tiba-tiba dan sesaat.
iii.
Tegangan yang baik adalah tegangan yang tetap
stabil pada nilai yang telah ditentukan. Gangguan
pada tegangan antara lain :
a. Fluktuasi Tegangan; seperti: Tegangan Lebih
(Over Voltage), Tegangan Turun (Drop Voltage)
dan tegangan kedip (dip voltage).
b. Harmonik Tegangan (Voltage Harmonic);
adalah komponen-komponen gelombang sinus
dengan frekuensi dan amplitudo yang lebih kecil
dari gelombang asalnya (bentuk gelombang yang
cacat),
c. Ketidak seimbangan tegangan (Unbalance
Voltage); umumnya terjadi di sistem distribusi
karena pembebanan fasa yang tidak merata.
2.2 Rangkaian Transmisi
Karena saluran transmisi tersebut selalu
dapat digambarkan sebagai kotak dengan dua jepitan
masuk dan dua jepitan keluar, dan karena memenuhi
persyaratan dari kutub empat, maka saluran transmisi
dapat dilayani sebagai kutub empat.
dengan gambar tersebut, dimana fasa tunggal
rangkaian empat kutub diantara titik kirim s dan titik
terima r. Persamaan rangkaian tersebut adalah:
atau dapat juga dibuat :
(2-1)
dan,
(2-2)
Pada tugas akhir ini dengan menggunakan sistem
transmisi panjang, dimana :
Y'
2
: Impedansi Seri persatuan panjang
: Admitansi shunt per phasa saluran panjang
: Panjang saluran
zc
: Impedansi Karakteristik (=
γ
: Konstanta Propagasi(=
sinh γl
γl
Y' 1
γl
=
tanh
2 ZC
2
Y ' γ tanh γl.1 / 2
=
γl
2 2
2
)
z. y )
Sehingga persamaan untuk saluran panjang adalah
(2-3)
Jadi
A=
B=
(2-4)
C=
D=A
2.3 Beban Sistem Tenaga
2.3.1 Model Beban Static
Model beban static mengungkapkan
karakteristik beban pada saat waktu instan sesuai
dengan fungsi aljabar bus tegangan magnitude dan
frekuensi pada kondisi instan. Komponen daya aktif
P dan komponen daya reaktif Q dianggap terpisah.
Umumnya, tegangan didasarkan pada karakteristik
beban yang dapat direpresentasikan dengan model
exponensial :
(2-5)
P = P0 (V)a
b
Q = Q0 (V)
Dalam hal ini dan model beban lain dideskripsikan,
V=
Gambar 2.3 Rangkaian Kutub Empat
Z ' = zC sinh γl = Z
z
y
l
v
vo
Dimana P dan Q adalah komponen aktif dan reaktif
beban ketika tegangan magnitude bus adalah V.
Tanda 0 mengidentifikasikan nilai variabel masingmasing pada kondisi operasi awal.
Parameter dari model ini adalah eksponen a
atau b. Dengan eksponen ini sama dengan 0, 1 atau 2,
model tersebut mewakili karakteristik masing-masing
constant power, constant current atau constant
impedance. Untuk beban campuran, nilainya
tergantung pada penjumlahan karakteristik komponen
beban.
Eksponen a (atau b) hampir sama dengan
penurunan dP/dV (atau dQ/dV) pada V = V0. Untuk
sistem beban campuran, eksponen a biasanya terletak
diantara 0.5 dan 1.8; eksponen b biasanya diantara
1.5 dan 6. Karakteristik utama pada komponen b
adalah variasi fungsi linear tegangan. Hal ini
menyebabkan
magnetic
saturation
pada
transformator dan motor. Pada tegangan tinggi, Q
cenderung lebih tinggi.
Model alternatif penggunaan secara umum
untuk merepresentasikan tegangan tergantung pada
beban adalah model polynomial :
(2-6)
P = P0 [p1V2+p2V+p3]
Q = Q0 [q1V2+q2V+q3]
Gambar 2.4 Saluran Transmisi Panjang
2/7
Khaireza Hadi
2208100606
Permodelan ini dimaksudkan untuk model ZIP, yaitu
komponen constant impedance (Z), constant current
(I), dan constant power (P). Parameter pada model
adalah koefisien p1, p2, dan p3 serta q1, q2, dan q3
mendefinisikan proporsi untuk setiap komponen.
Ketergantungan frekuensi pada karakteristik beban
biasanya direpresentasikan dengan mengalikan model
eksponensial atau model polynomial dengan faktor
berikut :
P = P0(V)a(1+Kpf ∆f)
(2-7)
Q = Q0(V)b(1+Kpf ∆f)
Atau
P = P0[p1V2+p2V+p3] (1+Kpf ∆f) (2-8)
Q = Q0 [q1V2+q2V+q3] (1+Kqf ∆f)
Dimana ∆f adalah selisih frekuensi (f-f0). Biasanya,
range Kpf dari 0 sampai 3.0, dan range Kqf dari -2.0
sampai 0. Frekuensi bus f biasanya tidak berubah
dalam model sistem yang digunakan untuk analisa
kestabilan. Bagaimanapun, hal ini adalah evaluasi
dengan perhitungan turunan waktu sudut tegangan
bus.
2.3.2 Model Beban Dinamik
Respon kebanyakan beban campuran pada
tegangan dan frekuensi berubah secara cepat, dan
respon steady state meningkat lebih cepat.
Biasanya, motor menggunakan 60 sampai
70% dari total suplly energi pada sistem tenaga.
Aspek dinamis lain pada komponen beban yang perlu
diperhatikan dalam studi kestabilan, seperti.
• Pemadaman lampu ketika tegangan turun dan
penyalaan kembali ketika tegangan recovers.
Pemdaman terjadi pada tegangan dengan range
0.7-0.8 pu. Ketika penyalaan kembali,
memerlukan delay waktu 1 atau 2 detik.
• Operasi relay, termasuk relay panas dan relay
arus lebih. Banyak motor-motor industri
memiliki stater dengan electromagnetically held
contactors. Akan jatuh pada tegangan dengan
range 0.55 sampai 0.75 pu; waktu jatuh ini
memerlukan waktu beberapa cycles.
• Beban
dengan
kontrol
suhu,
seperti
pemanas/pendingin ruang, pemanas air dan
lemari es.
• Respon ULTC pada tranformator distribusi,
pengatur tegangan dan pengatur tegangan pada
capasitor bank. Peralatan ini tidak dapat
dimodelkan secara pasti pada banya studi.
2.4 Batas Kestabilan Tegangan .
Berdasarkan besar sistem daya atau
persamaan transfer daya ke pusat beban melewati
jaringan transmisi seperti yang ditampilkan pada
gambar menggunakan konstanta jaringan umum
(ABCD) pada jaringan persamaan tegangan sistem
dapat di tulis :
(2-9)
dimana Vr adalah referensi vektor.
Dalam bentuk persegi konstanta A dan B dapat
menjadi :
(2-10)
Dari persamaan (2-9), magnitude tegangan beban VR
untuk beban PR dan QR dan tegangan sisi kirim VS
dapat menjadi :
Jika,
2‐11 Jika,
Persamaan tersebut akan menjadi :
(2-12)
Sehingga, magnitude tegangan beban
menjadi:
akan
(2-13)
2.4.1 Persamaan Constant Power Load Sistem beban arus konstan tegangan‐sensitif, untuk power factor tetap, di representasikan dengan, PR PO 2‐14 QR QO 2‐13 Dengan mensubtitusikan persamaan (2-11) terhadap
(2-14) dan (2-13) maka akan menjadi :
(2-14)
Gambar 2.5 Contoh model campuran beban static
dan dinamik
3/7
Khaireza Hadi
2208100606
2.4.2 Persamaan Constant Impedance Load
Sistem beban impedansi konstan pada
tegangan-sensitif, untuk konstan power factor adalah:
(2-15)
(2-16)
Dengan di substitusikan pada persamaan (2-11),
persamaan tegangan untuk beban impedansi konstan
menjadi:
(2-17)
Dibagi dengan
persamaan tersebut di mana:
Penyelesaian dari persamaan polynomial yang
diberikan pada tegangan beban untuk daya beban
yang diberikan. Batas kurva kestabilan tegangan
untuk Po dan Qo didapatkan dari (2-24) menggunakan
kriteria kestabilan Routh (Routh’s stability criteris).
Bagaimapaun, untuk memudahkan, persamaan
polynomial (2-24) akan menjadi kuadrtik dalam
dimana
.
(2-25)
(2-18)
Dimana
Persamaan tersebut dapat menjadi:
(2-19)
Dimana
Dari persamaan (2-17),
(2-20)
Untuk nilai real dari
pada (2-18),
(2-21)
2.4.3 Persamaan Mixed Load
Campuran beban terdiri dari proporsi yang
berbeda untuk daya konstan, arus konstan dan beban
impedansi konstan yang secara umum dikenal dengan
beban campuran. Komponen beban campuran dapat
dihasilkan dari persamaan :
(2-22)
(2-23)
Dimana,
= Komponen beban terhadap daya konstan
= Komponen beban terhadap arus konstan
= Komponen beban terhadap impedansi konstan.
1.0 Dengan mensubtitusi 2‐22 dan 2‐23 ke persamaan 2‐11 , persamaan tegangan untuk kondisi beban campuran akan menjadi: (2-24)
Solusi persamaan polynomial (2-25) menggunakan
metode Newton dengan QO yang diberikan untuk nilai
PO yang berbeda.
3.
Data dan Metodologi
Seperti pada gambar 1, jaringan transmisi
sistem berdasarkan atas single circuit, 345 kV dengan
panjang 280 mile. Impedansi seri dan admitansi
paralel pada jaringan (0.0480 + j0.4584) Ω per mile
dan j6.418x10-6 mho/mile. Hasil sistem pada 100
MVA, 345 kV sebagai dasar. Untuk beban campuran
dengan komponen beban terdiri dari 20% daya
konstan dan 80% impedansi konstan.
Dimana
Gambar 3.1 Single line diagram contoh sistem
4/7
Khaireza Hadi
2208100606
Untuk Constant Impedance Load:
Dan untuk mixed Load:
4.
5.
Dengan menggunakan dasar perumusan,
maka dapat dengan MATLAB perumusan
tersebut dikonversikan ke model m-file
untuk setiap masing-masing tipe beban.
Dari hasil permodelan m-file, maka dapat
dibuat plot grafik untuk kurva P-Q untuk
setiap tipe beban.
4. Hasil Simulasi
Dengan menggunakan data dan permodelan
MATLAB, maka dapat juga dihasilkan kurva P-Q
dengan menggunakan persamaan (2-14), (2-21) dan
(2-25) untuk menentukan batas kestabilan pada
Constant Power Load, Constant Current Load dan
Constant
Impedance
Load.
Serta
dengan
menggunakan cara yang sama kurva P-V untuk
Constant Power Load dan Constant Impedance Load
dapat diplot.
Tabel 4.1 Hasil running Constan Power Load
Po Qo1(pu)
Vr1 (pu)
0
2.7133
1.1275
0.5 2.6613
1.0744
1
2.5609
0.9801
1.5 2.4106
0.7197 + 0.1275i
2
2.2087
0.7646 + 0.3572i
2.5
1.9533
0.8071 + 0.4888i
3
1.6427
0.8474 + 0.5919i
3.5
1.2748
0.8859 + 0.6795i
4
0.8475
0.9228 + 0.7570i
4.5
0.3585
0.9583 + 0.8273i
5
-0.1945
0.9925 + 0.8920i
Gambar 3.2 Flowchart proses simulasi
5.5
-0.8142
1.0255 + 0.9524i
Berdasarkan gambar 3.2 dapat kita hasilkan
metodologi simulasi sebagai berikut :
1. Dengan menggunakan data awal, dan
perumusan ABCD untuk transmisi maka
akan didapatkan nilai dari ABCD tersebut.
2. Dengan meng-inputkan nilai Po seperti yang
telah ditentukan, maka kita dapat mencari
nilai Qo untuk masing-masing jenis beban.
3. Berdasarkan persamaan untuk masingmasing beban dimana, untuk Constant Power
Load:
PR = PO
Q R = QO
6
-1.5032
1.0575 + 1.0092i
6.5
-2.2646
7
-3.1014
7.5
-4.0170
1.0886 + 1.0629i
1.1189 + 1.1141i
1.1483 + 1.1630i
Dengan data tersebut, dapat dibuat kurva Po terhadap
Qo1
Tabel 4.2 Hasil Runnning Constant Impedance Load
5/7
Khaireza Hadi
2208100606
Po
Qo2 (pu)
Vr2 (pu)
0 91.5477-0.9625i 1.1275
0.5 91.5477-1.4625i
1
1.0649
91.5477-1.9625i
0.9868
1.5 91.5477-2.4625i
0.9047
2
91.5477-2.9625i
0.8257
2.5 91.5477-3.4625i
0.7535
3
91.5477-3.9625i
0.6891
3.5 91.5477-4.4625i
0.6324
4
91.5477-4.9625i
0.5827
4.5 91.5477-5.4625i
0.5392
5
91.5477-5.9625i
0.5010
5.5 91.5477-6.4625i
0.4674
6
91.5477-6.9625i
0.4376
6.5 91.5477-7.4625i
0.4112
7
91.5477-7.9625i
0.3875
7.5 91.5477-8.4625i
0.3663
Gambar 4.5 Grafik PV untuk Constant Power Load
dan Constant Impedance Load
5.
Kesimpulan
Dari hasil simulasi dan perumusan dapat
disimpulkan bahwa :
1. Dengan variasi data pembebanan daya
reaktif Q terhadap pembebanan daya aktif P
pada titik kritis atau tegangan jatuh untuk
semua tipe beban tegangan sensitif (Constan
Power Load, Constan Impedance Load dan
Mixed Load), maka kurva P-Q bisa diplot.
2. Dari grafik dapat ditentukan daerah diatas
kurva menandakan daerah operasi yang
tidak mungkin, sedangankan untuk daerah
dibawah kurva merupakan daerah operasi
normal.
3. Daerah kestabilan yang terkecil adalah
untuk constant power load dan yang terbesar
adalah constant impedance load pada daerah
kuadran positif untuk semua nilai Qo.
4. Beban impedansi konstan adalah beban
dengan kestabilan tegangan lebih besar
dibandingkan jenis beban yang lain.
5. Daerah kestabilan operasi untuk beban
campuran tergantung dari komposisi
komponen-komponen bebannya.
6.
Daftar Pustaka
Kemudian, batas daerah kestabilan tegangan dalam
perencanaan P-Q ditentukan, dan kurva P-Q pada
sistem beban campuran dapat di-plot.
Dengan menggunakan m-file, didapatkan bahwa nilai
untuk mixed load adalah QO3 = -4.1091
Sehingga dari semua data tersebut dapat
digambarkan :
Gambar 4.4 Grafik PO terhadap QO untuk semua tipe
beban
1) J. Machowski, J. W. Bialek and J. R
Bumby,”Power System Dynamics Stability and
Control”, John Wiley and Sons, 2008.
2) Soeprijanto, Adi,”Modul Ajar Analisa Sistem
Tenaga”.
3) M.H Haque, "Determination of Steady-State
Voltage Stability Limit Using P-Q curve," IEEE
Power Eng. Rev, April 2002, pp. 71.
4) P. Kondur,”Power Sistem Stability and Control”,
McGraw-Hill.
5) K. Ramalingam and C. S. Indulkar,
"Determination of Steady State Voltage Stability
6/7
Khaireza Hadi
2208100606
Limit Using PQ Curves for Voltage Sensitive
Loads", IEEE Trans. Power Syst., 2008.
6) K. Ramalingam and C. S. Indulkar, "Voltage
collapse due to load variation in Compensated
Transmission lines", International Journal of
Power and Energy Systems, vol. 19, no.3, 1999,
pp. 218.
7) Hase, Yoshihide,”Handbook of Power System
Engineering”,John Wiley and Sons, 2007
8) W. J. Palm III,”Introduction to Matlab 7 for
Engineering”,McGraw-Hill,2005.
9) T.S Hutauruk,”Transmisi Daya Listrik”, Penerbit
Erlangga,1985
BIODATA
Penulis dilahirkan pada
tanggal 10 Oktober 1987
di Jambi dan mulai
mengenyam pendidikan
di SDN 74 Jambi pada
tahun 1993, kemudian
masuk SMPN 1 Jambi
tahun 1999, dikarenakan
alasan keluarga, penulis
melanjutkan sekolah di
SLTP.N 3, 2x11 Enam
Lingkung, Padang Pariaman pada tahun 200 dan
masuk SMK 5 Padang tahun 2002. Pada tahun 2005
mengambil program D3 di Politeknik Negeri Padang
dan melanjtkan ke program S1 jurusan Teknik
Elektro ITS pada tahun 2008. Di jurusan Teknik
Elektro penulis memilih bidang studi Teknik Sistem
Tenaga. Pada januari 2011 penulis mengikuti seminar
tugas akhir umtuk memperoleh gelar sarjana teknik
7/7