RBL FI2283 Pemrograman dan Simulasi Fisika

RBL FI2283 Pemrograman dan Simulasi Fisika
Versi 2014.04
Catatan : RBL ini dikerjakan dalam kelompok yang terdiri dari 2 orang. Setiap
orang harus memilih anggota kelompoknya dari shift praktikum yang sama.
Setiap shift akan ditawarkan beberapa topik, yang mana masing-masing tim
dalam shift tersebut wajib memilih satu diantara topik-topik yang ditawarkan
tersebut. Tim dalam shift yang sama tidak boleh memilih topik yang sama.
Topik A : Satelit Mengorbit
Suatu roket pada satelit berada diruang angkasa untuk mengorbit pada
suatu planet. Pada awalnya satelit
tersebut belum mengorbit. Pada suatu saat roket tersebut kehabisan bahan bakar tepat sebelum mengorbit.
Bahan bakar roket pada satelit tersebut hanya dapat memberikan sekali
dorongan sesaat sebelum meliwati
jarak tertentu dari planet yang dituju.
Dengan menentukan sudut dan kecepatan awalnya sesaat sebelum mendekat
planet, buatlah beberapa scenario satelit tersebut gagal dan berhasil mengorbit!
Simulasi skenario tersebut dibuat dengan bahasa C++ dan Gnuplot.
Langkah-langkah perancangan:
1. Posisi planet dibuat tetap.
2. Gunakan interaksi gaya garivitasi.
3. Gunakan metode Euler untuk memperoleh kecepatan dan posisi satelit.
4. Tentukan energi potensial dan kinetik dari kecepatan dan posisi satelit.
Untuk tingkat lanjut dapat ditambah sehingga satelit dipengaruhi oleh dua
planet.
1
Topik B : Bola Basket
Bola basket adalah olahraga berkelompok yang terdiri atas dua tim beranggotakan masing-masing lima orang yang saling bertanding mencetak poin dengan memasukkan bola ke dalam keranjang lawan.
Untuk memasukkan bola kedalam keranjang, pemain melempar bola dengan
arah dan kecepatan awal tertentu, sedemikian rupa sehingga akhirnya bola masuk kedalam keranjang. Cara trivial untuk melakukannya adalah dengan melemparkan bola secara langsung ke arah gawang. Bola dilemparkan sedemikian rupa
sehingga bola bergerak parabola dan masuk ke dalam keranjang ketika bola sudah bergerak turun setelah melewati titik puncaknya.
Selain cara trivial tersebut, terdapat beberapa cara lain untuk memasukkan
bola ke dalam keranjang. Salah satunya adalah dengan memanfaatkan papan
pantul. Bola dilemparkan ke arah papan pantul, yang kemudian merubah gerak
bola. Bila kondisinya tepat, maka bola basket akan dapat masuk ke dalam
keranjang.
Buatlah sebuah program untuk
mencari cara melempar bola basket
yang tepat agar masuk ke dalam
keranjang, bila misalkan diberikan
jarak/posisi beserta tinggi pelempar
(contohnya pada kasus free throw).
Output yang dihasilkan berupa kecepatan awal dan sudut lemparan
bola. Lalu, buatlah simulasi gerak
bola basket dari keadaan awal (dilempar) hingga keadaan akhir (masuk ke
dalam keranjang).
Program yang dibuat setidaknya
mampu memberikan output berupa 1
cara trivial dan 1 cara non trivial.
Untuk mendapatkan hasil yang lebih
baik, carilah lebih dari 1 cara trivial
dan non trivial, semakin banyak semakin baik. Untuk mempermudah perhitungan, anda dapat mengasumsikan
tidak adanya gesekan udara, dan semua tumbukan adalah tumbukan lenting
sempurna (misalnya antara bola dengan dinding pantul maupun dengan lantai)
. Untuk tingkatan yang lebih lanjut lagi, anda dapat memasukkan pengaruh
gesekan udara, tumbukan yang tidak lenting sempurna, maupun pengaruh lain
seperti syarat bola masuk kedalam keranjang yang meningkatkan kemiripan
simulasi anda dengan kasus sebenarnya.
Topik C: Bola Bilyard
Bilyard adalah olahraga yang dimainkan diatas meja berbentuk persegi panjang dengan 4 buah lubang terdapat di setiap sudutnya ditambah 2 lubang
dibagian tengah sisi panjangnya. Terdapat berbagai macam permainan bilyard
dengan tujuan berbeda-beda. Namun, pada umumnya permainan bilyard dimainkan dengan tujuan memasukkan bola target ke salah satu lubang, dengan
2
memukul/menumbuk sebuah bola putih yang kemudian akan menumbuk bola
target. selama bergerak, pergerakan bola akan dipengaruhi oleh gaya gesek antara bola dengan permukaan meja, tumbukan antara bola dengan dinding (bila
menyentuh dinding), dan tumbukan antar bola.
Buatlah sebuah program untuk mencari cara memukul/menumbuk bola putih
yang tepat agar masuk ke dalam salah satu lubang. Output yang dihasilkan
berupa kecepatan awal dan sudut pukulan/tumbukan. Lalu, buatlah simulasi gerak bola bilyard dari keadaan awal hingga keadaan akhir (semua bola
masuk kedalam lubang atau semua bola diam). Bola putih ditempatkan bebas di area head string (1/4 luas pertama, lihat gambar), sedangkan sebuah
bola target ditempatkan di footspot (lihat gambar). Program yang dibuat setidaknya mampu memberikan output berupa 1 cara untuk memasukkan bola
target ke salah satu lubang. Untuk mendapatkan hasil yang lebih baik, carilah cara memasukkan bola target ke semua lubang yang ada, Untuk tingkatan
yang lebih lanjut lagi, anda dapat menambahkan 2 bola target di belakang bola
target pertama, kemudian menambah 3 bola lagi, dan seterusnya.
Topik D: Partikel Terperangkap
Suatu partikel dalam suatu kotak terperangkap oleh 4 buat pegas. Masingmasing pegas terikat di posisi A, B, C, dan D dengan jarak sama besar rekatif
terhadap tengah sistem dengan konstanta pegas masing-masing KA , KB , KC ,
dan KD . Mula-mula partikel tersebut diberi simpangan awal seperti gambar
di bawah (bagian kanan) kemudian dilepaskan sehingga partikel tersebut akan
bergerak akibat gaya-gaya pegas yang dialaminya.
Dengan menentukan simpangan dan kecepatan awalnya nol, buatlah beberapa scenario pergerakan partikel tersebut: pertama, KA = KB = KC = KD
dan kedua, KA = KB = KC , dan KD berbeda! Simulasi skenario tersebut
dibuat dengan bahasa C++ dan Gnuplot.
Untuk tingkat lanjut dapat ditambah gaya gesek Fgesek = −bv dengan b
adalah konstanta dan v kecepatan partikel.
3
Langkah-langkah:
1. Hitunglah total gaya pegas yang dialami partikel.
2. Gunakan metode Euler untuk memperoleh kecepatan dan posisi satelit.
3. Tentukan energi potensial dan kinetik dari kecepatan dan posisi satelit.
Topik E: Loncat Indah
Salah satu olahraga yang selalu di pertandingkan dalam olimpiade adalah loncat
indah. Atlit-atlit loncat indah yang melakukan lompatan dengan ketinggian
tertentu tidak pernah mengalami cidera karena adanya perlambatan gerak jatuh
saat berada didalam air. Pada RBL ini, buatlah simulasi benda yang jatuh ke
dalam kolam air dengan asumsi-asumsi:
1. Benda berbentuk bola.
2. Saat berada didalam air, hanya berlaku gaya berat, gaya angkat air, dan
gaya gesek air (Drag Force).
3. Transisi bola memasuki air terjadi secara instan saat pusat bola mulai
melewati batas permukaan air.
4