Worksheet 8 XI A Usaha dan Energi

SMAN 3 - Physics Course
File code: 08-XI-1-WS-10-31
Name : ………….…………..........
Class : …………
(c)
Worksheet 8
s=2m
(USAHA DAN ENERGI)
f=1N
Usaha yang dilakukan gaya gesek f adalah:
USAHA (WORK)
W = ………
Usaha yang dilakukan suatu gaya didefinisikan sebagai hasil kali skalar
(perkalian dot) antara vektor gaya tersebut dengan vektor perpindahan.
ENERGI POTENSIAL (EP)
Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena posisinya. Di antara
jenis-jenis energi potensial adalah:
dimana: W
F
s
α
=
=
=
=
usaha ( J)
besar gaya yang bekerja (N)
besar perpindahan (m)
besar sudut yang dibentuk oleh gaya dan perpindahan
(1) Energi Potensial Gravitasi
Energi potensial gravitasi suatu benda m yang berjarak r dari pusat bumi
adalah:
Contoh:
F=6N
r
(a)
R
600
s=2m
M
Usaha yang dilakukan gaya F adalah:
dimana R = jari-jari bumi dan M = massa bumi.
W = ………
(b)
m
h
Untuk benda yang berada dekat permukaan bum (ketinggian h sangat kecil
dibandingkan jari-jari bumi R), maka energi potensial gravitasi dapat ditulis
sebagai:
Sebuah bola menggelinding di atas lantai dari posisi A ke posisi B.
V
s
w
Dengan g = percepatan gravitasi di permukaan bumi
w
(2) Energi Potensial Pegas
Usaha yang dilakukan gaya berat w adalah:
Energi potensial pegas ketika simpangannya x dari titik setimbang adalah:
W = …………
1
2
Dimana k = konstanta pegas (N/m)
Catatan: Hubungan ini berlaku untuk gaya-gaya yang memiliki potensial
(disebut gaya konservatif), seperti gaya gravitasi dan gaya pegas. Potensial
adalah fungsi dari posisi, sehingga usaha yang dilakukan gaya konservatif
tergantung pada posisi awal dan akhirnya saja.
Adapun gaya gesekan tidak mempunyai potensial (sehingga bukan gaya
konservatif).
ENERGI KINETIK (EK)
Energi kinetik suatu benda bermassa m dan berkecepatan v adalah:
TEOREMA KONSERVASI ENERGI MEKANIK
v
Apabila gaya-gaya yang bekerja adalah gaya konservatif saja (tidak ada gaya
gesekan), maka berlaku:
m
ENERGI MEKANIK (EM)
Energi mekanik suatu benda adalah jumlah dari energi potensial dan energi
kinetik benda tersebut.
W = ∆EP = ∆EK
(EPakhir EPawal ) = EK akhir EK awal
..….……..…………………………
EMawal = EMakhir (INGAT: rumus ini berlaku
jika tak ada gaya gesek!)
EM = EP + EK
HUB. USAHA & ENERGI KINETIK
TEOREMA KONSERVASI ENERGI BILA ADA GESEKAN
Usaha yang dilakukan suatu gaya pada suatu benda mengakibatkan
perubahan energi kinetik benda tersebut.
Apabila terjadi gaya gesekan, maka energi mekanik benda tidak konstan,
melainkan berkurang. Sehingga berlaku:
EMakhir = EMawal Epanas
dimana Epanas = jumlah energi yang terbuang dalam bentuk panas karena
gesekan. Untuk gaya gesekan f yang konstan dan lintasan benda berupa garis
lurus sepanjang s, Epanas ini tak lain adalah besarnya usaha yang dilakukan gaya
gesekan tersebut (disertai nilai mutlak).
Catatan : Hubungan ini berlaku umum untuk semua gaya.
HUB. USAHA & ENERGI POTENSIAL
Epanas = Wgesek =
Usaha yang dilakukan suatu gaya pada suatu benda mengakibatkan minus
perubahan energi potensial benda tersebut.
fs = f s
(Di sini kita memakai nilai mutlak karena kita asumsikan Epanas bernilai positif )
3
4
5. Sebuah benda diberi kecepatan awal V0 = 60 m/s dari dasar bidang miring
(titik P) yang membentuk sudut 600 terhadap arah horizontal. Koefisien
gesek kinetik µk bernilai 0,2. Benda menaiki bidang miring hingga mencapai
ketinggian maksimum di titik Q. Kemudian turun lagi menuju titik P.
a. usaha yang dilakukan gaya berat (gravitasi) pada gerak naik (dari P ke
Q) dan pada gerak turun (dari Q ke P)
b. usaha yang dilakukan gaya gesekan pada gerak naik dan pada gerak
turun
c. Jarak PQ
d. Kecepatan benda di titik P saat gerak turun. Apakah sama denganV0 ?
Jelaskan !
Soal Latihan:
1. Sebuah balok bermassa 4 kg terletak di atas lantai yang kasar (dengan µk =
0,5), ditarik dengan tali dengan gaya F sebesar 10 N dan membentuk sudut
300 terhadap arah horizontal. Balok bergeser dari A ke B yang berjarak 5
meter.
F = 10 N
300
s=5m
fk
A
B
Q
Tentukan:
(a) besar usaha yang dilakukan gaya F untuk gerak dari A ke B.
(b) besar usaha yang dilakukan gaya gesek untuk gerak dari A ke B.
(c) besar usaha yang dilakukan gaya berat balok untuk gerak dari A ke B
(d) besar usaha yang dilakukan gaya normal untuk gerak dari A ke B
(e) kecepatan balok ketika berada di B
µk
V0
2. Sebuah pistol mainan bekerja dengan prinsip pegas. Mula-mula pistol
dikokang, yakni peluru diletakkan pada ujung pegas dan ditekan sejauh x= 5
cm. Pegas yang digunakan mempunyai konstanta 500 N/m. Massa peluru 10
gram. Jika pistol ditembakkan, hitunglah kecepatan peluru keluar dari pistol!
530
P
6. Sebuah manik-manik dilepas sepanjang kawat seperti pada gambar. Jika h =
16 meter, R = 4 meter dan massa manik-manik 5 gram, tentukan:
(a) kecepatan manik-manik ketika berada di titik A !
(b) besar gaya normal di titik A
3. Sebuah bola dilepaskan bebas dari ketinggian h di atas tanah. Tentukan
perbandingan energi kinetik bola tersebut saat berada pada ketinggian h/2
dan saat berada pada ketinggian h/4 di atas tanah !
4. Sebuah benda bermassa 0,1 kg jatuh meluncur sepanjang bidang miring yang
licin. Kecepatan benda saat dilepas nol. Di bawah bidang miring terdapat
pegas berkonstanta 200 N/m. Hitung berapa cm pegas tertekan benda !
3m
4m
5
6