ÿþM i c r o s o f t W o r d - F I S I K A D A S A R I I - B A B

BAB II
MEDAN LISTRIK
Medan listrik adalah daerah atau ruang disekitar muatan listrik. Besarnya
medan listrik di suatu titik adalah besarnya gaya Coulomb yang dialami oleh satu
satuan muatan positif di titik tersebut.
Jika F adalah gaya Coulomb yang dialami oleh muatan positif q di suatu
titik, maka medan listrik tersebut adalah:
E
F
q
Arah daripada medan listrik di suatu titik adalah sama dengan arah daripada
gaya Coulomb di titik tersebut.
Contoh 1):
Tentukanlah intensias medan listrik pada jarak 10 cm dari sebuah muatan
positif yang besarnya 500 statcoul.
Jawab:
F =
500  q
(10) 2
E =
500  q
 5 dyne / statcoul
q (10) 2
Catatan: Besarnya medan listrik akan menyatakan banyaknya garis gaya yang
menembus satu satuan permukaan di dalam arah tegak lurus paa titik tersebut.
Jadi, intensitas medan listrik sebesar 5 dyne/statcoul berarti bahwa ada 5
garis gaya/cm2 yang menembus permukaan di titik tersebut.
Contoh 2):
Tentukanlah intensitas medan listrik pada titik tengah dari pada garis yang
menghubungkan dua muatan positif masing-masing sebesar 200 statcoul.
Jawab:
Misalkan jarak di antara kedua muatan teresebut adalah 2 r.
11
12
+200
+ 200
r
M
r
Maka, medan listrik yang ditimbulkan oleh masing-masing muatan adalah:
E
200
dyne / statcoul
r2
Kedua medan listrik tersebut mempunyai besar yang sama dan arah yang
berlawanan. Karena itu maka intensitas medan listrik di titik M adalah nol.
Contoh 3):
Muatan q1 = 180 statcoul dan muatan q2 = - 160 statcoul ditempatkan pada
jarak 10 cm terhadap satu sama lain. Tentukanlah intensitas medan liostrik pada
sebuah titik yang berjarak 6 cm dari q1 dan berjarak 4 cm dari q2.
Jawab:
+ 180
- 160
q1
6cm
P
4 cm
q2
Intensitas medan listrik di titik P yang ditimbulkan oleh muatan q1 adalah:
E1 =
180
 5 dyne / statcoul
( 6) 2
Intensitas medan listrik di titik P yang ditimbulkan oleh muatan q2 adalah:
E2 =
 160
 10 dyne / statcoul ,
( 4) 2
sehingga intensitas medan listrik di P menjadi:
E = 15 dyne/statcoul
dan arahnya ke kanan.
Contoh 4):
Dua muatan q1 = + 300 statcoul dan q2 = - 200 statcoul ditempatkan pada
jarak 10 cm terhadap satu sama lain di udara. Pada sebuah titik P di sepanjang
garis yang menghubungkan q1 dan q2, intensitas medan listrik adalah nol.
Tentukanlah letaknya titik P tersebut.
Jawab:
+300 statcoul
q1
- 200 statcoul
10 cm
q2
r
P
13
Misalkan bahwa titik P adalah berjarak r dari q2 , maka intensitas medan listrik di
titik P adalah :
E =
300
200
 2
2
(10  r )
r
Maka:
300 r2 = (100 + 20 r + r2 ) 200,
atau:
100 r2 – (20 r + 100)200 = 0
r2 – 40 r – 200 = 0
Jadi:
r1,2 =
40 1

1600  800
2 2
r1 = 20 + 10 6 ;
= 20 + 10
dan
6 cm,
sehingga:
r2 = 20 – 10 6
Karena r harus positif, maka kita harus mamilih r = r1
Contoh 5):
Dua muatan, + q1 dan – q2 ditempatkan pada jarak xo terhadap satu sama lain
di udara. Pada sebuah titik P yang terletak di sepanjang garis yang
menghubungkan q1 dan q2 , intensitas medan listrik adalah nol. Tentukanlah
letaknya titik P tersebut.
Jawab:
Kita pilih q1 pada titik nol daripada sumbu x, Misalkan r adalah jarak di
antara P dengan q2 .
E2
q1
xo
- q2
r
E1
P
Intensitas medan listrik di titik P yang ditimbulkan oleh muatan q1 adalah (kita
gunakan system satuan e s u):
14
E1 =
q1
( x0  r ) 2
Intensitas medan listrik di titik P yang ditimbulkan oleh muatan q2 adalah:
E2 =
 q2
r2
Arah daripada E1 adalah ke kanan dan arah daripada E2 adalah ke kiri.
Jelaslah bahwa intensitas medan listrik di titik P adalah:
E = E1 + E2
=
Karena E = 0, maka:
q1
q
 22
2
( x0  r )
r
q1
q
 22
2
( x0  r )
r
Atau (q2 – q1)r2 + 2 q2 x0 r + q2 x02 = 0
Dari persamaan kuadrat tersebut diperoleh:
r1,2 =
q 2 x0
1

4q 22 x 02  4q 2 x02 (q 2  q1 )
q1  q 2 2(q 2  q1 )
=
q 2 x0
x0

q 2 q1
q1  q 2 q 2  q1
=
q 2 x0
q x
 2 0
q1  q 2 q 2  q1
q1
q2
r1 =
q 2 x0
q x
 2 0
q1  q 2 q 2  q1
q1
q2
Maka:
=
r2 =
=
q 2 x0
q1  q 2

q1 
1 

q 2 

q 2 x0
q x
 2 0
q1  q 2 q 2  q1
q 2 x0
q1  q 2

q1 
1 

q 2 

q1
q2
15
Jarak r1 dan jarak r2 masing-masing haruslah positif. Kita perhatikan bahwa jika
q1>q2, maka:
r1 =
q 2 x0 
q1 
1 
 <0
q1  q 2 
q 2 
r2 =
q 2 x0 
q1 
1 
 > 0,
q1  q 2 
q 2 
dan:
yang berarti bahwa r yang dicari adalah r2.
Jika q1 < q2, maka
r1 < 0 dan
r2 < 0
Di dalam hal ini maka tidak ada harga r yang memenuhi, artinya tidak bisa dicari
suatu jarak r ke sebelah kanan dari q2 sehingga kuat medan magnet di tempat
tersebut adalah nol.
Ternyata, jika q2 > q1 maka titik P yang mempunyai medan listrik sama
dengan nol haruslah terletak di sebelah kiri dari q1.
Contoh 6)
Sebuah muatan q = 12 statcoul ditempatkan di sebelah titik P yang
mempunyai medan listrik 4 dyne/statcoul. Tentukanlah gaya yang bekerja pada
muatan tersebut. Tentukanlah letak titik P.
Jawab:
Hubungan di antara medan listrik E dengan gaya F yang bekerja pada
sebuah muatan q di titik P adalah:
E
F
, mka
q
F = q E = (12)(4) dyne = 48 dyne.
Misalkan jarak di antara titik P dengan muatan q adalah r. Maka kuat medan
di titik P adalah:
E=
12
 4 , sehingga r =
r2
3 cm.