m4z_noer Astronomi

ILMU PELAYARAN ASTRONOMI
Oleh : www.m4znoer.yolasite.com
Bagian dari ilmu pelayaran yg menggunakan penilikan dr benda
angkasa.
Tujuan: - Menentukan Kesalahan pedoman / Deviasi
- Menentukan posisi kapal
Saat ini banyak digunakan alat bantu navigasi elektronik utuk
mengganti ilmu Pelayaran Astronomi.
Ilmu Pel. Astronomi tetap di perlukan sebab:
1. Jika sistem navigasi elektronik rusak maka perlu pindah
ke navigasi astronomi
2. Tdk benar berlayar tampa penglihatan hanya berdasar
pada satu sistem saja.
TATA SURYA
Matahari merupakan pusat tata surya kita dikelilingi oleh planet –
planet yaitu :
1. Mercuryus
Planet dalam
2. Venus
3. Bumi
4. Mars
7. Uranus
5. Jupiter
8. Neptunus
6. Saturnus
9. Pluto
PLANET LUAR
LANJUTAN
Dari ke 9 planet yang mengelilingi matahari hanya 4 planet yang dapat
dipergunakan untuk keperluar bernavigasi penentuan posisi secara
astronomis yaitu :
Venus
Jupiter
Mars
Saturnus
Hal ini dikarenakan
- Jaraknya relatif dekat dengan bumi jika dibandingkan planet lain
- Ukurannya cukup besar
- Daya pantulnya cukup kuat
Semua planet yang mengelilingi matahari termasuk Bumi
lintasannya berbentuk elleps .
Nilai eksentrisitas dari pada eleps ± 0,017
Adapun peristiwa bumi mengelilingi matahari disebut Revolusi
B2
B3
M
B1
B4
EKLIPTIKA
Dalam peredarannya bumi mengelilingi
matahari, sumbu putar bumi tidak tegak
lurus terhadap bidang ekliptika, melainkan
membentuk sudut 660.30l terhadap bidang
ekliptika.
Akibatnya
Equator tidak berimpit dengan bidang
ekleptika melainkan membentuk sudut
230.30l terhadap bidang ekleptika.
1.Tata Kordinat Horison
Lingk. vertikal
Z
Diebut tata koordinat horison
karena dlm penentuan
Posisi suatu BA bidang
horizon sebagai
Bidang datarnya
Tinggi sebuah
Cakrawala
Bintang dihitung
S
Vertikal dari BA
W
t
Mengikuti lingkaran
N
E
Azimuth / T
Ybs, mulai dari
Azimuth benda angkasa
dihitung bidang horizon
mulai dari titik selatan /
utara dalam arah jarum
jam sampai pada titik
proyeksi benda angkasa
di bidang horizon.
Horizon sampai BA
Ybs.
N
1.1
Z
2
1
S
4
U
3
N
1.2
Z
U
S
N
2.TATA KORDINAT EQUATOR
Z
SBUT = LING HORIZON
E
ZBNT = LING VERTIKAL
EBQT = EQUATOR
KLU
T
U
S
B
KLS
KLU- B-T-KLS = LING
Q
N
DEKLINASI BENDA ANGKASA
2.1
TATA KOORDINAT
EKUATOR ADALAH
TATA KOORDINAT
DIMANA BIDANG
EKUATOR SEBAGAI
BIDANG DATARNYA
KLU
v
Sedangkan unsur
yang diukur adalah
diklinasi benda
angkasa dan
Arcensiorekta.
E
1
4
Q
*w
3
Untuk menyataakan
diklinasi bintang V maka
terlebih dahulu dibuat
lingkaran diklinasi yg
Melalui bintang V, dimana ling
deklinasi tsb memotong ekuator
pada W dgn demikian diklinasi
bitang V adalah busur VW.
2
KLS
Arcensiorecta diukur
mengikuti lingkaran
equator yg dimulai dari
titik Aries ke arah yang
berlawananan deng
peredaran harian dari
pada Matahari Jadi
Arsensiorecta daripada
bintang V adalah ¥QEW
2.2
KLU
Ling. Declinasi
Equator
z
E
Q
SHA
KLS
3.TATA KORDINAT EKLIPTIKA
KLU
KEU
21/6
4
E
Q
21/3 21/6
3
21/12
KES
KLS
3.TATA KORDINAT EKLIPTIKA
KLU
KEU
Q
E
KLS
3.TATA KORDINAT EKLIPTIKA
KLU
KEU
21/6
E
4
Q
21/3 21/6
3
21/12
KLS
KES
DEFINISI- DEFINISI
-
Cakrawala sejati : Irisan angkasa / bidang yg melalui titik pusat angkasa, tegak
lurus pada nornal penilik.
-
Cakrawala setempat : Bidang yg melalui mata penilik, sejajar dgn cakrawala sejati
Tepi langit sejati : Irisan angkasa dgn bidang kerucut yg dilukiskan oleh garis
singgung pada bumi dari mata penilik.
-
Penundukan tepi langit sejati (pts) : Sudut antara arah tepi langit sejati dan
cakrawala setempat.
-
-
Tepi langit maya : Batas bagian permukaan bumi yg masih terlihat oleh penilik
Penundukan tepi langit maya (ptm): Sudut antara arah tepi langit maya dan
cakrawala setempat.
-
Tinggi mata : Tinggi mata penilik diatas permukaan laut.
Tinggi ukur (tu) : Sudut antara arah tepi langit maya dan benda angkasa yg terlihat (
tinggi yg terbaca pada pesawat sextan)
-
Tinggi sejati (ts) :
Busur lingkaran tegak yg melalui benda angkasa, antara
cakrawala sejati dan titik pusat benda angkasa.
lsa par
tu
pts ptm
ts
tu-ptm-lsa
lsa par
tu-ptm-lsa
tu tu-ptm
ptm
ts
1. tu-ptm
2. tu-ptm-lsa
3
lsa par
tu
ptm
3
ts
3. tu-ptm-lsa+par
3. tu-ptm-lsa+par
4. tu-ptm-lsa+par+1/2m
4. (ts)
3
PENUNDUKAN TEPI LANGIT MAYA ( Ptm)
Refraksi bumiawi : - Sinar cahaya yg datang dari tepi
langit hrs menempu lapisan
terbawah dari udara
- Sudut antara arah melihat benda
di bumi dan arah sebenarnya
√
Ptm=1.77’√h
LENGKUNGAN SINAR ASTROMOMI (Lsa)
= sudut antara arah kemana kita melihat benda angkasa dan arah sebenarnya
ia berada
z
maya
Zenit, lsa = 0
Lsa=60’’ctg t
Cak.setempat max, lsa = 36’
Ptm=1.77’√h
sejati
PARALAK = Perbedaan arah, dlm mana benda yg sama
terlihat dari dua titik yg berlainan.
Paralak datar (Po) = sudut yg menggambarkan jari-jari bumi di
tempat sipenilak jika terlihat dari benda
angkasa yg berada di atas cakrawala
Paralak dalam tinggi (Par) = sudut yg menggambarkan jari-jari bumi
di tempat sipenilik jika terlihat dari benda
angkasa yg berada di atas cakrawala setempat.
z
maya
Zenit, lsa = 0
Lsa=60’’ctg t
sejati
Cak.setempat max, lsa = 36’
Par = 8.80’’ cos t
Ptm=1.77’√h
dist mthr:23500 r
dist bln : 60 r
1/2m
- Matahari antara 15.8’ s/d 16.3’ ( rata-rata 16.05’ )
- Bulan antara 14.7’ s/d 16.7’ ( rata-rata 15.7’ )
- Bintang dan Planet = 0
Dft V / Almanak
Dft VII / Almanak
kesimpulan perbaikan
tinggi dengan
PERHITUNGAN
ts = tu – ptm – lsa + par ± ½m
Untuk Matahari, Bintang & Planet
ptm = 1.77’√h
lsa = 60’’ ctg t
par = 8.80’’ cos t
½m (Mthr) = 15.8’ – 16.3’ (Juli – Jan) almanak
½m (Bulan) = 14.7’ s/d 16.7’ (rata2 15.7’)
par & ½m (Bintang & Planet) = 0
kesimpulan perbaikan
tinggi dengan
DAFTAR V, DAFTAR VI DAN DAFTAR VII
ts = tu – ptm – lsa + par + 1/2gt
= tu + ( -ptm-lsa+ Par ) + (±1/2gt )
= tu + ( - ptm-lsa+par+16’) + ( ±1/2gt + 16’ )
= tu + Dft V + Kor tgl
ts = tu + Dft V + Kor tgl
ts = tu – Dft VI
(untuk Matahari)
(untuk Bintang dan Planet)
ts = tu + Dft VII + Dft VIIA/B
(utk Bulan)
kesimpulan perbaikan
tinggi dgn
MENGGUNAKAN ALMANAK
ts = tu – ptm – lsa + par ± ½m
= tu + (- ptm ) + ( - lsa + par ± ½m )
ktm = (-ptm)
ktu = (-lsa + par ± ½m )
ts = tu + ktm + ktu
MATAHARI SEJATI ADALAH MATAHAI YANG
SESUNGGUHNYA YANG DAPAT DILIHAT DGN MATA DAN
PANASNYA DAPAT DIRASAKAN OLEH KULIT KITA
MATAHARI SEJATI = WAKTU SEJATI
MATAHARI MENENGAH ADALAH MATAHARI KHAYALAN
CIPTAAN MANUSIA YANG PEREDARANNYA DENGAN
WAKTU YANG KONSTAN ( TETAP )
MATAHARI MENENGAH = WAKTU MENENGAH
Z
GMT:15.00
LMT:12.00
Gr
Gr Ku
T
B
KU
GMT: 03.00
LMT:00.00
GMT: 00.00
LMT:21.00
N
GMT GRENWICH MEAN TIME ADALAH WAKTU MENENGAH YANG BERLAKU PADA
BUJUR GRENWICH ( 7,50 B S/D 7,50 T )
LMT (Lokal Mean Time)
= Waktu menengah yg menjadi dasar suatu tempa ( Busur pada pada katulistiwa
mulai dari derajah bawah ke arah edaran harian maya sampai pada matahari
menengah.)
Selisih waktu = Selisih bujur
1 jam
=
150
BT dlm wkt
LMT = GMT ± BB dlm wkt
WAKTU MINTAKAT ( ZONE TIME )
ADALAH WAKTU MENENGAH PADA DERAJAH
PERTENGAHAN ZONE ( DAERAH ) YANG BERSANGKUTAN
Bumi dibagi menjadi 24 bagian yang dibatasi oleh bujur
dengan selisih bujur 150 dan semua tempat pada satu wilayah
zone ( daerah ) mempunyai waktu yang sama
Misal :
Zone GMT ± 00 dimulai dari bujur 007,50 B
sampai pada bujur 007,50 T
Kearah timur bertanda positif
kearah barat bertanda negatif
Zone Description (ZD) = Koreksi yg hrs dijabarkan pada Zone
Time utk mendapatkan GMT
GMT = ZT + ZD
Zone Description
180B
22.5B
7.5B
Zone
Zone
Zone
Zone
Zone
s/d +12
+4
+3
+2
+1
7.5T
Zone
0
22.5T
180T
Zone
Zone
Zone
Zone
-1
-2
-3
-4
Contoh soal:
1. Sebuah kapal berada pd bujur 124o24’ B dan wkt
Zone di kpl tsb adh jam 13-14-15.
Hitunglah wkt setempat...?
Zone
s/d -12
1.
Waktu Tolok ( Standart Time )
= Wkt menengah yg berlaku bagi suatu negara sehubungan
dg kepentingan lalu lintas di negara ybs.
( jumlah wkt & tandanya di jabarkan pd wkt tolok guna
mendptkan GMT)
contoh :
Indonesia WIB = GMT + 07
WITA = GMT + 08
WIT = GMT + 09
India
= GMT + 05 30
Malaysia = GMT + 08
Cat : Wkt tolok tdk selalu sama wkt mintakad ( Zone Time )
Waktu Tolok utk semua negara dpt dilihat di
“almanak Nautika”
INTERNATIONAL DATE LINE
180
KU
172.5T 172.5B
-6
-7
-8
-9
-10
-11
-12 +12 +11
KS
+10
+9
+8
+7
+6
Contoh
Pada pukul 18.00 ZT tgl 24 juni, Kpl berada di bujur duga 179000’B,
sepuluh jam kemudian kapal tiba di bujur 179000’ T. Hitunglah ZT yg
baru dan tglnya
.
179000’ T
180000’
10 jam
179000’ B
Contoh
Pada pukul 18.00 ZT tgl 24 juni, Kpl berada di bujur duga 179000’T,
sepuluh jam kemudian kapal tiba di bujur 179000’ B. Hitunglah ZT yg
baru dan tglnya
.
179000’ T
180000’
10 jam
179000’ B
PENGUKUR WAKTU
Cronometer adalah: Penunjuk Pengukur Waktu (ppw) di kapal dan waktu
yg ditunjukan adalah GMT.
mencatat wkt observasi yg akurat,
ditemukan oleh : John Harrison (abad 18) dlm bentuk
“ mechanical cronometer”.
Dikembangkan menjadi “ Quartz Cronometer “
duduk (ddk) = selisih waktu antara ppw dan GMT.
Disebut
GMT = ppw + ddk
+
----
jika ppw lebih
Lambat
--------Cepat
dari GMT
Lalu
= Perubahan duduk selama jangka waktu tertentu yg
tdk sama satu hari.
Langka = Perubahan duduk selama jangka wkt satu hari.
+
Lambat
Disebut ---- jika pengukur wkt berjalan --------Cepat
Lalu = ddk baru – ddk lama
langka = ddk baru – ddk lama
langka = lalu / hari
MENENTUKAN GMT
Pengukur waktu hanya berjalan 12 jam sehingga tdk dpt menentukan
apakah di Greenwich siang ataukah malam serta tanggal berapa di
Greenwich.
Pertolongan tanggal, waktu di kapal dan bujur duga, kita dapat memeriksa
bahwa GMT yang di peroleh adalah siang atau malam serta tanggal di
Greenwich.
Contoh :
Pada tgl 9 Maret 20XX di bujur duga 126008’T, kira-kira pukul 07-15 waktu
di kapal, diadakan pengamatan matahari pada ppw = 10-14-32.
Duduk pada 01 GMT, 6 Maret = (+) 0-22-17
Langka harian = (-) 2.0 detik
Pada tgl 20 Januari 20XX di bujur duga 154030’B kira-kira pukul 20-20 ZT
di adakan pengamatan bintang pada ppw = 07-20-26.
Duduk pada 19 GMT, 17 Januari = (+) 0-11-28
Langka harian= (+)3
SUDUT JAM BARATGREENWICH = GHA
SUDUT JAM BARATSETEMPAT = LHA
Busur pada lintasan harian dihitung mulai derajah
atas kearah Barat sampai benda angkasa ybs.
KLU
KU
Gr
B
T
KS
KLS
KLU
KU
Gr
B
T
KS
KLS
Rumus dasar I
LHA =
Bujur Timur
GHA ± Bujur Barat
KU
Gr
GHA
Gr
BT
GHA
KS
BT
RUMUS DASAR II
LHA = GHA +
Bujur Timur
SHA ± Bujur Barat
KLU
Gr
KLU
SHA GHAAries
BT
SHA
GHAAries
KLS
BT
CONTOH SOAL :
1. Dik GHA = 030
Tentukan LHA jika di tilik dari bujur 100 B
2. Tentukan LHA mthr pada jam 15.00 WITA jika di tilik dari kota
mks yg terletak pada bujur 120 T
PERHITUNGAN SUDUT JAM / P
LHA
= Busur pada lintasan harian dihitung mulai derajah atas kearah
(Sudut Jam Brt) Barat sampai benda angkasa ybs.
P
(Sudut Jam)
= Busur pada lintasan harian di hitung mulai derajah atas
kearah Barat atau Timur sampai benda angkasa ybs.
(0o – 1800)
Merubah LHA menjadi P
1. Jika LHA : 000 – 180 maka P = LHA (B)
2. Jika LHA : 180 – 360 maka P = 360 – LHA (T)
Contoh
1. LHA = 400 maka P = 040 B
2. LHA = 300 maka P = 060 T
PENGGUNAAN ALMANAK
WAKTU
= Waktu dihitung mulai saat matahari melewati derajah bawah
WAKTU MATAHARI MENENGAH
a. Waktu Menengah Greenwich (GMT)
b. Waktu Menengah Setempat ( LMT)
c. Waktu Tolok ( Standart Time )
d. Waktu Mintakad ( Zone Time )
GMT ( Greenwich Mean Time )
= Wkt menengah setempat pada derajah greenwich.
( dipakai sbg argumen utk masuk ke dlm “Almanak” )
SUSUNAN ALMANAK NAUTIKA
Data sehari-hari yg penting di berikan pada halaman
harian.
- Tanggal dan wkt adalah tanggal dan wkt di Greenwich
- Halaman (harian) kiri Almanak
a). GHA aries dan GHA serta Zawal Planet2.
b). Nilai d (kor d) adh : perubahan zawal tiap jam.
Nilai v (kor v) adh : pertumbuhan GHA tiap jam dlm menit busur.
c) Daftar SHA tiap2 planet dan Mer Pass dan juga Mer pass aries.
d) 57 Selected start menurut abjat ( SHA dan Zawalnya)
- Halaman (harian) kanan Almanak
a). GHA dan Zawal utk matahari dan bulan.
b). Perataan waktu / equatuion of time
½ m untuk matahari dan bulan
Merpass Mthr dan Bln
c). Sun Rise dan Sun Set serta permulaan dan akhir senja (twilight)
Daftar Interpolasi ( Increment dan Correction).
Untuk menentukan GHA dan Zawal benda angkasa
untuk saat pengamatan selain dari jam penuh GMT.
Di cetak pada halaman berwarna di bgn belakang agar
muda mencarinya.
Daftar Bintang- bintang
a). SHA dan Zawal dari 173 bintang ( pada hal : 268-273), termasuk 57
selected start.
b). *57 selected start dipilih menurut kekuatan sorotnya, Nama asli dan urutan
SHA yg menurun.
*173 bintang tsb, nama rasinya di halaman kiri sedang Nama aslinya di
sebelah kanan.
Daftar daftar tambahan
1). Daftar pengubahan busur ke waktu. (Conversion of arc to time).
2). Standar Time berbagai negara
3). Daftar perbaikan tinggi
4). Daftar Polaris.
Z
E
KLU
S
U
KLS
QQ
Z
T
E
90-l
90-t
P
KLU
90-z
S
S
U
KLS
QQ
Aturan Cotangens
dlm segitiga paralax memberikan hubungan langsung antara :
l, z, P & T yaitu :
CotgT. sin P = cotg PS . sinPT – cosP. cosPT
= cotg (90-z) . sin (90-l) – cosP. cos(90-l )
T
= tg z . cos l – cosP.sin l
CotgT
= tg z . cos l – cos P . sin l
sin P
sin P
= tg z . cos l – sin l
sin P
tg P
= tg z . cos l – tg l cos l
sin P
tg P
CotgT = ( tg z –
sin P
tg l ) . cos l
tg P
90-l
90-t
P
90-z
S
Maksud dan Tujuan : Menentukan arah sejati (Baringan sejati)
suatu benda angkasa utk memperoleh :
- Salah pedoman (deviasi).
- Arah garis tinggi.
Sebutan utk Azimut :
Utara
---------- dihitung
Selatan
U
--S
Di lintang
dari titik sampai titik duduk lingkaran
tinggi melalui benda angkasa. ( 0-180 )
( Senama Lintang dan Sudut Jam )
PERATURAN UMUM AZIMUT
I
II
III
IV&V
P > 90 ..............................................................T Lancip
l & z senama z>l ............................................T Lancip
l & z tak senama ..............................................T Tumpul
l & z senama P<90..........................................T Lancip / Tumpul
Z
II
V
KLU
IV
E
I
B
S
III
U
T
Q
KLS
N
Keadaan Istimewa
T=0
; Berembang disisi puncak dimana kutub berada.
z > l (senama)
T = 180 ; Berembang disisi puncak dimana katulistiwa berada.
z < l (senama)
T = tak terhingga. berembang dititik z
T = 090 ; Berembang di vertikal pertama.
Z
90-l
E
90-t
P
KLU
90-z
S
S
U
T
KLS
QQ
AZIMUT PADA WKT
TERBIT / TERBENAM
Z
90-l
E
90-t
P
KLU
90-z
S
90-z
l
S
U
T
KLS
QQ
3/4D
...............................
AZIMUT PADA WKT
TERBIT / TERBENAM
.
Aturan Never tentang segitiga bola yaitu:
cos (90o± z ) = cos l cos To
90-z
l
maka :
± sin z = cos l cos To
cos To = ± sin z
cos l
cos To = ± sin z sec l
To = 90 ± z
T
+ jika l & z senama maka T lancip
- jika l & z tak senama maka T tumpul
di Equator
DAFTAR ABC
CotgT. sec l = ( tg z –
sin P
,
C
=
B
-
tg l )
tg P
A
Daftar XI : dgn argument P & l utk memperoleh A
dgn argument P & z utk memperoleh B
Daftar XII : dgn argument l & C utk memperoleh T
Peraturan utk menggunakan daftar ABC.
1) l & z senama, P<90
ambilah A – B maka T tumpul
ambilah B – A maka T lancip
2) l & z senama P>90
ambilah A + B maka T lancip
3) l & z tak senama
ambilah A + B maka T tumpul
Cara mengubah Azimut menjadi Bar.sejati.
T = U/S (0o – 180o) T/B
Bs = 000o _ 360o
Kesimpulan
Sebutan
Bs
U ke T
Bs = T
U ke B
Bs = 360 - T
S ke T
Bs = 180 - T
S ke B
Bs = 180 + T
Contoh :
Tentukan Bs dari Azimut di bawah ini :
a. U 120 T
b. U 120 B
c. S 120 T
d. S 120 B
Contoh menentukan Deviasi.
Pada tgl 31 Mei 2004, pukul 22.30 ZT di tempat duga : 18o55’S & 074o25’T
Canopos dibaring dgn pedoman standar : 225o pada ppw : 05-23-20.
Duduk pd tgl 26 Mei, 17GMT adh : (-) 0-10-10 & Langka harian : (-)2 dtk.
Vareasi : 18o B
Hitunglah : Dev pedoman std tsb.
ZT
ZD
+
Wkt kapal
Bujur/15 ( Brt / Tmr )
GMTduga
Ppw
ddk
+
Cronometer
Time signal
GMTdekat
lalu
+
Cronometer log/ hitung
(+/-)
GMTsejati
GHA
Incr
BT/BB
(+/-)
+
Almanak (Tgl & jam)
Almanak ( mnt & dtk)
Bujur duga
LHA
P
z
li
B
A
( tg.z/ sin. P ) / Dft XIB
( tg.li / tg.P ) / Dft XIA
C
T
Bs
Bp
( Ctg T sec li ) / Dft XII
semb
+
ZT . . . . . . . . . .
ZD . . . . . . . . . .
GMT duga . . .
Ppw . . . . . . . .
Ddk . . . . . . . . .
GMT dekat . . .
Lalu . . . . . . . .
GMT sejati . . .
GHA (..tgl..j ) .
Incr (...m...s )
BT/BB . . . . . . .
LHA . . . . . . . . .
P...........
l ...........
Z ..........
A ...........
B ..........
C ..........
T ..........
Bs . . . . . . . . . .
Bp . . . . . . . . . .
Sembir . . . . . .
Var . . . . . . . . .
Dev
Tgl
Tgl
mthr
Tgl
Tgl
+/-
+/-
-
ZT .................
ZD .................
GMT duga .....
Ppw ..............
Ddk ..............
GMT sejati ..
GHA (..tgl..j )
Incr (...m...s )
BT/BB ...........
LHA .............
P ...................
l ..... ............
z ..................
B ..................
A ..................
C ..................
T .................
Bs ...............
Bp ...............
Sembir ........
Var .............
Dev ............
Tgl
Tgl
Tgl
+/-
+/-
-
mthr
ZT . . . . . . . . .
ZD . . . . . . . . .
GMT duga . . .
Ppw . . . . . . .
Ddk . . . . . . .
GMT dekat . .
Lalu . . . . . . .
GMT sejati . . .
GHA (.tgl..j )
Incr (...m...s )
SHA . . . . . . . .
BT/BB . . . . . .
LHA . . . . . . .
P ..........
l ..........
z ..........
A ..........
B ..........
C..........
T..........
Bs . . . . . . . . .
Bp . . . . . . . . .
Sembir . . . . . .
Var . . . . . . . . .
Dev . . . . . . . .
Tgl
Tgl
Tgl
Tgl
+/-
+/-
-
A. Proyeksi bumiawi dan Jajar tinggi
a). Maksud dan Tujuan : Memperbaiki posisi duga dgn pertolongan
penilikan tinggi benda angkasa utk
memperoleh posisi sejati
b). Azas dasar : Setiap penilikan tinggi b.a dgn GMT ybs memberikan
satu tempat kedudukan. Titik potong dari dua tempat
kedudukan adalah posisi sejati
B.Proyeksi bumiawi suatu benda angkasa
a). Definisi : titik potong permukaan bumi dgn garis lurus yg menghubungkan
titik pusat benda angkasa dan titik pusat bumi.
PROYEKSI BUMIAWI
KLU
KU
Gr
B
T
KS
KLS
Gr
Gr
Z
p.b.
Lintang p.b.
E
E
Q
Q
bujur p.b.
P
Lintang p.b. adh : Sama dan senama dgn zawal benda angkasa
Bujur p.b. adh : Sama dan senama dgn sudut jam b.a. terhadap
Greenwich
Lintang p.b. adh : Sama dan senama dgn zawal benda angkasa
Bujur p.b. adh : Sama dan senama dgn sudut jam b.a. terhadap
Greenwich
Perhitungan letak p.b.
Untuk mengetahui letak p.b. suatu benda angkasa pada suatu saat
tertentu terlebih dahulu kita harus mengetahui GMT (guna menentukan
zawal dan sudut jam)
Matahari
Lintang p.b.
= z
Bujur barat p.b. = GHA
Bintang
Lintang p.b.
=
z
Bujur barat p.b. = GHA +
SHA
Skema perhitungan
p.b
ZT
ZD
GMT duga
Ppw
ddk
GMT
GHA(..h)
Incr (..m..s)
GHA
P
Zawal
p.b. - lintang
- bujur
tgl
tgl
(1)
(2)
(2)
(1)
GHA (..h)
Incr (..m..s)
SHA
GHA
P
(1)
zawal (2)
JAJAR TINGGI
Tempat kedudukan semua penilik di bumi, yg pd saat yg
sama, dari benda angkasa yg sama dan mendptkan tinggi
sejati yg sama.
n
p.b.
JAJAR TINGGI
KLU
KU
E
B
T
KS
KLS
Q
Jajar tinggi pd bola bumi
Titik paling utara
KU/P
(A) = z + n
Titik paling selatan (B) = z - n
A
n
C
E
pb
n
D
B
Q
Bu
TITIK PALING BARAT/TIMUR ( C & D)
Segi tiga bola P D pb menurut aturan Neper
cos (90-z) = cos (90-ts).cos (90-l)
sin l
KS
= sin z cosec ts
Selanjutnya :
sin (90-ts) = sin (90-z). sin Bu
sin Bu
= cos ts sec z
LENGKUNG TINGGI
:Gambaran ‘jajar tinggi’ di dlm peta bertumbuh (mercator)
KU
pb
E
Kutub pada jajar tinggi
Kutub di dlm jajar tinggi
KS
KU
Kutub di luar jajar tinggi
Q
Tiga bentuk umum lengkung tinggi
1. Kutub (yg senama) terletak diluar jajar tinggi (z+n<90o)
mirip Elips
2. Kutub (yg senama) terletak pada jajar tinggi (z+n=90o)
mirip parabola
3. Kutub (yg senama) terletak di dlm jajar tinggi (z+n=90o)
mirip cosinusoid
contoh 1 : Dik : z = 10o U, ts = 50o & GHA = 000o
Ditanyakan :
a. Titik paling Utara dan Selatan
b. Titik paling Timur dan Barat
c. Gambar lengkungan tinggi.
contoh 2 : Dik : z = 50o U, ts = 88o & GHA = 260o
Ditanyakan :
a. Titik paling Utara dan Selatan
b. Titik paling Timur dan Barat
c. Gambar lengkungan tinggi.
contoh 3 : Dik : z = 40o U, ts = 40o & GHA = 090o
Ditanyakan :
a. Titik paling Utara dan Selatan
b. Titik paling Timur dan Barat
c. Gambar lengkungan tinggi.
contoh 4 : Dik : z = 40o U, ts = 30o & GHA = 170o
Ditanyakan :
a. Titik paling Utara dan Selatan
b. Titik paling Timur dan Barat
c. Gambar lengkungan tinggi.
Garis Tinggi
Garis lurus di peta yg berjalan melalui ttk yg di hitung dan tegak lurus
pada arah azimut dan dapat menggantikan sebagian lengkungan tinggi
2603
th
G
ts
H
510
pb
2603
Agt
510
KEGUNAAN GARIS TINGGI
a. 1 Garis Tinggi
- Sebagai tempat Kedudukan kapal ( LOP )
- Memeriksa pergeseran kapal dari garis haluan
- Memeriksa kecepatan kapal
- Mengikuti garis merkah
- Menentukan haluan kapal untuk menghindari bahaya
- Menentukan posisi kapal, kombinasi dengan peruman
- Menentukan posisi kapal dgn kombinasi baringan.
- Merupakan posisi kapal jika terjadi perpotongan 2 grs tinggi
Melukis garis tinggi ada 2 cara
1. Konstruksi pada peta
2. Konstruksi menggunakan kertas biasa
PD
+p
agt
DR
+p
-p
S
Dengan beranggapan bahwa garis tinggi
merupakan sebagian dari lengkung tinggi yg
menjadi LOP kapal maka kita telah membuat
kesalahan sbb :
a. Grs Pb ke Td seharusnya merupakan lingkaran
besar tetapi dilukis sebagai grs lurus.
b. Azimuth dilukis dan diperhitungkan dari Td yang
seharusnya dilukis di titik tinggi
c. Garis tinggi dilukis berupa garis lurus yang
seharusnya dilukis sesuai dengan lengkung tinggi
pada peta mercator.
A.Kesalahan Waktu, Zawal Dan Tinggi
Kesalahan ini terjadi karena kelalaianak telitian / ketid Navigator I
benddalam melakukan observasi benda angkasa.Kesalahan
tersebut antara lain :
1. Kesalahan Waktu.
Terjadi karena navigator lupa memasukkan data duduk
pengukur
waktu, yang akan berakibat kesalahan pada GMT sehingga
berpengaruh pada GHA benda angkasa
Apabila kesalahan waktunya harus ditambah maka bujur pb
digeser kearah barat dan jika berkurang bujur pb digeser ke
timur atau menggeser langsung agt dimana besar geserannya
adalah :
1 menit waktu = 15 menit bujur
4 detik waktu = 1 menit bujur
td.1
td.2
Agt.1
Pb.2
Pergeseran kesalahan bujur
15 menit kearah barat.
Pb.1
Pergeseran ∆.bu
td.2
∆.bu
Agt.2
azimuth
azimuth
td.1
Agt.1
2. Kesalahan zawal benda angkasa
Kesalahan pada zawal dapat terjadi karena salah dalam
pembacaan ataupun lupa untuk memasukkan koreksi (d). Hal ini
akan berakibat kesalahan pada zawal benda angkasa .
Pada teori proyeksi bumiawi zawal benda angkasa = lintang
proyeksi bumiawi. Dengan demikian kesalahan zawal benda
angkasa akan berakibat perubahan pada lintang proyeksi bumuawi.
Jika kesalahan keutara maka digeser keutara dan kesalahan
keselatan maka digeser keselatan.
Lukisan penggeseran proyeksi bumuawi
td.2
*
Agt.1
*td.1
Pb.2
∆ li
Agt.2
Digeser sesuai
delta lintang
Pb.1
Jika kesalahan zawal kearah utara 3 menit maka lintang Pd
digeser 3 menit kearah utara juga
Lukisan konstruksi garis tinggi
Misal azimuth Ba. 2200 dan p = + 2 mil maka penggeseran dapat
dilakukan langsung pada tempat duga atau pada garis tinggi ke utara
sebesar 3 menit delta lintang.demikian pula jika kesalahan ke selatan.
Grs tinggi yg didapat
digeser sejauh 3 ∆ lintang
ke utara
td.2
Digeser sejauh
3 mil ∆ lintang
Agt. 2
Azimuth
Azimuth
td.1
Agt. 1
3. Kesalahan Tinggi Benda Angkasa
Kesalahan tinggi dapat terjadi karena kesalahan dalam
membaca sextan atau lupa memasukan koreksi indek
sehingga mempengaruhi nilai dari ” p” sehingga koreksi p
dapat dilakkan dengan menggeser garis tinggi searah /
berlawanan arah dari arah azimuth.
Lukisan pergeseran jari – jari jajar tinggi
Jajar tinggi .1
Digeser kearah azimuth
Jajar tinggi .2
td
Pb
Agt.1
Agt.2
Lukisan konstruksi garis tinggi
Agt digeser kearah
azimuth sebeser nilai
kesalahan (+) dan
berlawanan dg arah
azimuth jika
kesalahan bernilai (-)
Digeser ke arah
azimuth
td
p
Agt.1
Azimuth ba
Agt.2
B. Kesalahan Sistematic, Random dan Blunder
1. Kesalahan Sistematic
adalah kesalahan yang nilai dan tandanya selalu sama untuk setiap
observasi, atau dapat dikatakan mempunyai prosentase yang sama.
Misal :
a. Kesalahan pada ptlm.
b. Kesalahan navigator ( ketelitian / ketajaman )
c. Kesalahan karena lupa menjabarkan koreksi index sextan
Akibat kesalahan tsb terjadi penggeseran garis tempat kedudukan
(LOP) yang ukuran dan arahnya sama, kesalahan ini dapat segera
diperbaiki.
LOP yg benar
Systematic error
LOP yg salah
2. Kesalahan Random
Adalah kesalahan yang nilai dan tandanya berbeda untuk setiap
observasi benda angkasa misal :
a. Kesalahan karena pembacaan pembulatan sextan
b. Kesalahan pada nilai lsa
c. Kesalahan pembulatan pada koreksi indek
d. Kesalahan pembulatan pembacaan chronometer.
3. Kesalahan Blunder
Adalah suatu kesalahan yang cukup besar yang disebabkan oleh
kesalahan dalam pembacaan instrumen atau dikarenakan kurang
ahlinya seorang perwira, misal :
a. Kesalahan cara membaca sextan
b. Kesalahan cara membaca chronometer
c. Kesalahan yang dilakukan dalam perhitungan
Akibatnya terjadi
kesalahan dengan
nilai yg cukup besar
PENGARUH KESALAHAN TERHADAP LOP
Posisi kapal yang diperoleh dari perpotongan 2 LOP atau lebih akan
membentuk area of position yang berbeda – beda akibat adanya
kesalahan
1. Kesalahan terjadi pada 2 LOP
a. Systematic error
Apabila 2 LOP dikoreksi dengan systematic error maka akan terlihat
bahwa posisi kapal yg benar berjalan pada sebuah Bissectrix ( yg
memotong sudut antara 2 arah azimuth sama besar ) selanjutnya
disebut Dip Free LOP
Agt.2
Agt.1
A2
DIP FREE LOP
A1
*AZIMUTH 2
* AZIMUTH 1
b. Random error
Pada random error 2 garis tinggi akan terjadi area of position yang
berbentuk jajaran genjang.
Karena perubahan pada ujung – ujung jajaran genjang sangat kecil maka
cenderung berbentuk ellips
LOP.2
LOP.1
LOP.1
Didaerah ini probability
68% atau 95%
LOP.2
ERROR AREA
c. Blunder error
Pada kesalahan blunder posisi kapal jauh dari tempat duga jadi tidak
dapat digunakan lagi
2. KESALAHAN TERJADI PADA 3 LOP
a. Systimatic Error
Pada observasi yang menghasilkan 3 LOP terdapat kemungkinan
terjadi perpotongan ke tiga LOP tersebut sehingga membentuk sebuah
segitiga besar.
Jika hal ini disebabkan oleh systimatic error maka cara menetapkan
posisi kapal dilakukan sebagai berikut:
(1). Ketiga benda angkasa berada di seluruh cakrawala
Dip free LOP
*2
1*
3*
POS
Dip free LOP
Dip free LOP
Ketiga benda angkasa azimuthnya terletak dieluruh cakrawala, maka posisi
kapal terletak di titik pusat lingkaran dalam segitiga tersebu, yang merupakan
titik potong ketiga Dip Free LOP
(2). Ketiga benda angkasa terletak pada setengah cakrawal
Yang dimaksud dengan setengah cakrawala adalah letak benda
angkasa kurang dari 1800
*1
pos
*2
*3
Pada titik ABC dilukis arah azimuth
masing – masing Sudut yg dibentuk
oleh azimuth azimuth tsb dibagi2
menjadi Dip Free LOP
Agt.1
Agt.2
Ketiga Dip Free LOP berpotongan
di luar segutiga
b. Random error
Pada perpotongan 3 LOP yg berbentuk segitiga maka posisi kapal
berada pada pusat lingkaran dalam segitiga tersebut, daerah
kemungkinan tidak saling memotong karena leteknya masing – masing
sangat jauh.
pos
68%
Daerah kemungkinan yang
berada di luar segitiga sangat
tidak mungkin letak posisi kapal.
Jadi posisi kapal dipusat linkaran
dalam
c. Blunder error
Jika yang terjadi adalah kesalahan blunder , maka perpotongan
ketiga LOP akan membentuk segitiga yg sangat besar atau salah,
sehingga tidak mendapatkan posisi kapal
KESIMPULAN.
1. Pengambilan azimuth kertiga benda angkasa harus selalu seluruh
cakrawala agar jika terjadi systimatik maupun random error
dan apabila terjadi masih dapat diperbaiki posisi kapal masih
dalam segitiga.
2. Untuk menghindari terjadinya systematik / random error dianjuran
dalam observasi menggunakan 4 benda angkasa guna sebagai
pengontrol.