BAB II LANDASAN TEORI

BAB II
LANDASAN TEORI
2.1
Definisi Penjadwalan
Penjadwalan adalah pengurutan pembuatan/pengerjaan produk secara
menyeluruh yang dikerjakan pada beberapa buah mesin. Dengan demikian
masalah sequencing senantiasa melibatkan pengerjaan sejumlah komponen yang
sering disebut dengan istilah ‘job’. Job sendiri masih merupakan komposisi dari
sejumlah elemen-elemen dasar yang disebut aktivitas atau operasi. Tiap aktivitas
atau operasi ini membutuhkan alokasi sumber daya tertentu selama periode waktu
tertentu yang sering disebut dengan waktu proses.
Penjadwalan merupakan alat ukur yang baik bagi perencanaan agregat.
Pesanan-pesanan aktual pada tahap ini akan ditugaskan pertama kalinya pada
sumber daya tertentu (fasilitas, pekerja, dan peralatan), kemudian dilakukan
pengurutan kerja pada tiap-tiap pusat pemrosesan sehingga dicapai optimalitas
utilitas kapasitas yang ada. Pada penjadwalan ini, permintaan akan produk-produk
yang tertentu (jenis dan jumlah) dari MPS akan ditugaskan pada pusat-pusat
pemrosesan tertentu untuk periode harian.
7 8
2.2
Tujuan Penjadwalan
Bedworth (1987), mengidentifikasikan beberapa tujuan dari aktivitas
penjadwalan adalah sebagai berikut :
1. Meningkatkan penggunaan sumber daya atau mengurangi waktu
tunggunya, sehingga total waktu proses dapat berkurang, dan
produktivitas dapat meningkat.
2. Mengurangi persediaan barang setengah jadi atau mengurangi sejumlah
pekerjaan yang menunggu dalam antrian ketika sumber daya yang ada
masih mengerjakan tugas yang lain. Teori Baker mengatakan, jika
aliran kerja suatu jadwal konstan, maka antrian yang mengurangi ratarata waktu alir akan mengurangi rata-rata persediaan barang setengah
jadi.
3. Mengurangi beberapa keterlambatan pada pekerjaan yang mempunyai
batas waktu penyelesaian sehingga akan meminimasi penalty cost
(biaya kelambatan).
4. Membantu pengambilan keputusan mengenai perencanaan kapasitas
pabrik dan jenis kapasitas yang dibutuhkan sehingga penambahan biaya
yang mahal dapat dihindarkan.
2.3
Manajemen Proyek
Konsep
manajemen
proyek
merupakan
buah
pemikiran
tentang
manajemen yang ditujukan untuk mengelola kegiatan yang berbentuk proyek.
Perumusannya disusun sedemikian rupa sehingga dapat menghadapi dan
mengakomodir perilaku dan dinamika yang melekat pada kegiatan proyek.
9
Kegiatan proyek adalah suatu kegiatan sementara yang berlangsung dalam jangka
waktu terbatas, dengan alokasi sumberdaya tertentu dan dimaksudkan untuk
melaksanakan tugas yang sasarannya telah digariskan dengan jelas.
Proyek adalah kegiatan dengan waktu dan sumber daya yang terbatas
untuk mencapai suatu hasil akhir yang telah ditentukan. Manajemen adalah proses
merencanakan, mengorganisir, memimpin dan mengendalikan anggota serta
sumber daya yang lain untuk mencapai sasaran organisasi (perusahaan) yang telah
ditentukan. Yang dimaksud proses ini adalah mengerjakan sesuatu dengan
pendekatan yang sistematis dengan sumberdaya yang terdiri dari tenaga, keahlian,
peralatan, dana dan informasi.
Uraian diatas adalah merupakan identifikasi beberapa perilaku yang
dominan dari kegiatan proyek yang merupakan keharusan cara pengolahan yang
berbeda dari pengolahan suatu kegiatan dengan lingkungan dan suasana yang
relative stabil seperti kegiatan operasi rutin, cara pengelolaan tersebut yang
kemudian dinamakan manajemen proyek.
Manajemen proyek merupakan suatu teknik yang digunakan untuk
merencanakan, mengorganisir, memimpin dan mengendalikan sumber daya
perusahaan untuk mencapai sasaran jangka pendek yang telah ditentukan. Konsep
manajemen proyek adalah merupakan buah pemikiran tentang manajemen yang
ditujukan untuk mengelola kegiatan yang berbentuk proyek.
2.4
Teknik Manajemen Proyek : Critical Path Method (CPM) dan
Program Evaluation and Review Technique (PERT)
10
CPM dan PERT dikembangkan oleh dua kelompok yang berbeda-beda
secara simultan pada waktu yang bersamaan (1956-1958). CPM pertama-tama
dikembangkan oleh E.I du Pont de Nemours Company sebagai terapan untuk
proyek kontruksi, kemudian dilanjutkan oleh Mauchly Associaties sementara
dilain pihak PERT dikembangkan oleh U.S Navy untuk jadwal penelitian dan
pengembangan kegiatan program peluru kendali Polaris.
Adapun langkah-langkah yang harus dilakukan pada CPM dan PERT
adalah sebagai berikut :
1. Mendefinisikan proyek dan menguraikan semua aktivitas.
2. Membuat keterkaitan antara masing-masing aktivitasnya. Prioritaskan
aktivitas mana yang harus didahului dan mana yang harus mengikuti
yang lain.
3. Menggambarkan jaringan yang menghubungkan semua aktivitas.
4. Membebankan estimasi waktu dan aturan biaya ke masing-masing
aktivitas.
5. Hitunglah jalur waktu paling panjang yang melalui jaringan itu, ini
disebut dengan jalur kritis.
6. Gunakan jaringan untuk membantu perencanaan, penjadwalan, dan
pengendalian proyek.
Kedua metode ini dikenal dengan istilah network analysis atau teori
jaringan kerja. Pada dasarnya kedua metode analisis ini adalah sama.
Perbedaannya terletak pada perkiraan waktu, CPM memperkirakan waktu dengan
11
cara
pasti
(deterministic)
sementara
PERT
dengan
cara
kemungkinan
(probabilitas).
CPM dan PERT sangatlah memiliki peranan penting, karena kedua metode
tersebut bisa menjawab segala pertanyaan yang akan timbul dari suatu proyek.
Adapun pertanyaan-pertanyaan itu adalah sebagai berikut :
1. Kapan keseluruhan proyek akan dapat diselesaikan.
2. Apakah aktivitas kritis atau tugas-tugas dalam proyek akan menunda
keseluruhan proyek.
3. Apakah aktivitas non kritis yaitu pekerjaan-pekerjaan yang bisa
berjalan terlambat tanpa menunda penyelesaian seluruh proyek.
4. Probabilitas apa yang akan membuat proyek itu diselesaikan pada
tanggal tertentu.
5. Pada suatu tanggal tertentu, apakah proyek sesuai jadwal, dibelakang
jadwal atau di depan jadwal.
6. Pada suatu tanggal yang telah ditentukan, apakah jumlah uang yang
akan dibelanjakan itu sama, kurang dari atau lebih besar dari jumlah
yang telah ditentukan.
7. Apakah ada sumber daya yang tersedia untuk menyelesaikan proyek
tepat pada waktunya.
8. Jika proyek harus diselesaikann dalam jangka waktu yang lebih singkat,
cara apa yang paling baik untuk menyelesaikan proyek tersebut dengan
biaya yang sekecil mungkin.
12
2.4.1 Membuat Diagram Jaringan Kerja
Langkah pertama dalam jaringan PERT dan CPM adalah membagi
keseluruhan pekerjaan menjadi kegiatan-kegiatan menurut struktur pecahan kerja.
Ada dua cara pendekatan untuk menggambarkan jaringan kerja :
1. Kegiatan pada titik (Activity on Node, AON)
2. Kegiatan pada panah (Activity on Arrow, AOA)
Pada AON, titik menunjukan kegiatan, dan pada AOA, panah menunjukan
kegiatan. Setiap kegiatan memerlukan waktu dan sumber daya. Perbedaan
mendasar antara AON dan AOA adalah pada AON, titik memiliki kegiatan. Pada
jaringan AOA, titik merupakan waktu mulai dan selesainya suatu kegiatan yang
disebut kejadian, artinya titik pada AOA tidak memerlukan waktu maupun
sumber daya.
2.4.2 Simbol Dalam Critical Path Method (CPM)
Dalam metode jalur kritis/CPM waktu melaksanakan kegiatan dianggap
sudah pasti dan untuk menentukan jalur kritis perlu dibuat diagram jaringan kerja
dengan menggunakan simbol-simbol sebagai berikut :
a.
Anak panah (arrow), menyatakan sebuah kegiatan atau
aktivitas. Diatas anak panah ditulis simbol kegiatan,
sedangkan dibawah anak panah ditulis waktu kegiatan.
b.
Lingkaran kecil (nodle), menyatakan sebuah kejadian atau
peristiwa. Dalam diagram jaringan kerja dimungkinkan
13
terdapat lebih dari satu peristiwa, tapi diantara dua
peristiwa hanya boleh ada satu kegiatan.
c.
Anak panah putus-putus menyatakan kegiatan semu atau
dummy. Dalam kegiatan jaringan kerja, kegiatan semu
atau
dummy
boleh
ada
atau
tidak,
kegiatan
ini
dimunculkan untuk menghindari diantara dua peristiwa
terdapat dua peristiwa.
Sebelum menggambarkan aktivitas, ada beberapa hal yang harus diperhatikan,
yaitu :
1. Panjangnya panah tidak menunjukan lamanya waktu penyelesaian
pekerjaan.
2. Aktivitas-aktivitas apa yang mendahului dan aktivitas apa yang
mengikuti.
3. Aktivitas apa yang dapat dilakukan bersama-sama.
4. Aktivitas-aktivitas tersebut sudah ditentukan saat mulai dan saat
berakhirnya.
5. Biaya dari aktivitas-aktivitas tersebut.
14
Tabel 2.1 Perbandingan Antara Jaringan AON dan AOA
No
1.
Kegiatan pada titik (AON)
A
C
B
2.
A
C
Arti dan Kegiatan
A datang sebelum B,
yang datang sebelum C
A dan B keduanya
harus diselesaikan
sebelum C dapat
dimulai
Kegiatan pada panah (AOA)
A
B
A
3.
B
A
B dan C tidak dapat
dimulai hingga A
selesai
A
4.
5.
A
B
6.
A
C
D
B
C
C
B
C
B
B
A
C
C dan D tidak dapat
dimulai hingga A dan B
keduanya selesai
A
C
B
D
C tidak dapat dimulai
A
C
hingga
A
dan
B
C
keduanya selesai. D
tidak dapat dimulai
Kegiatan dummy
hingga
B
selesai.
D
Kegiatan dummy
B
D
ditunjukan pada AOA
B dan C tidak dapat
D dimulai hingga A
B
selesai. D tidak dapat
A
B
D
dimulai hingga B dan C
selesai. Kegiatan
C
dummy ditunjukan pada
C
AOA
Pada tabel 2.1, no.5 dan 6 menggambarkan bahwa pendekatan AOA
terkadang memerlukan tambahan kegiatan dummy untuk memperjelas hubungan.
Kegiatan dummy tidak memburuhkan waktu dan sumber daya, tetapi dibutuhkan
jika sebuah jaringan memiliki kegiatan dengan kejadian mulai dan akhir yang
sama. Kegiatan dummy juga penting pada saat software komputer digunakan
15
untuk menentukan waktu penyelesaian pekerjaan. Kegiatan dummy mempunyai
waktu penyelesaian nol.
2.4.3 Contoh Kegiatan Pada Titik (AON)
Sebuah Rumah Sakit akan melakukan pemasangan sistem penyaringan,
seperti ditunjukan pada tabel 2.2. Kita lihat pada tabel bahwa kegiatan A terdaftar
sebagai pendahulu langsung dari kegiatan C. Demikian pula, kedua kegiatan D
dan E harus dilakukan sebelum memulai kegiatan G.
Tabel 2.2 Contoh Kegiatan Pada Titik AON
Kegiatan
Penjelasan
Pendahulu langsung
A
B
C
D
E
F
G
H
Membangun komponen internal
Memodifikasi atap dan lantai
Membangun tumpukan
Menuangkan beton dan memasang rangka
Membangun pembakar temperatur tinggi
Memasang sistem kendali polusi
Membangun alat pencegah polusi udara
Pemeriksaan dan pengujian
A
A,B
C
C
D,E
F,G
Dalam contoh ini, terdapat dua kegiatan (A dan B) yang tidak mempunyai
pendahulu. Penulis menggambarkan titik-titik yang terpisah untuk tiap kegiatan
ini, sebagaimana ditunjukan pada gambar 2.1. Meskipun tidak diperlukan,
biasanya lebih nyaman untuk menggunakan kegiatan awal yang unik untuk suatu
proyek. Karena itu penulis memasukan kegiatan dummy yang disebut Mulai pada
gambar 2.1. Kegiatan dummy ini tidak benar-benar ada, dan tidak memerlukan
waktu dan sumber daya apa pun. Kegiatan mulai adalah pendahulu langsung
untuk kedua kegiatan A dan B, dan bertindak sebagai kegiatan awal yang unik
untuk keseluruhan proyek.
16
A
Kegiatan A (Membangun
Komponen Internal)
B
Kegiatan B (Memodifikasi
Atap dan Lantai))
Mulai
Kegiatan Mulai
Gambar 2.1 Memulai Jaringan AON Untuk Pemasangan Sistem Penyaringan
Hubungan yang didahulukan menggunakan garis diperlihatkan dengan
menggunakan
tanda
panah.
Secara keseluruhan
jaringan
kerja
dengan
menggunakan AON sebagai berikut :
Kegiatan A Mendahului Kegiatan C
A
C
B
D
Mulai
Kegiatan A dan B
Mendahului Kegiatan D
Gambar 2.2 Jaringan AON Yang Masih Dalam Proses Untuk Pemasangan Sistem
Penyaringan
Jaringan proyek AON yang sudah selesai untuk proyek Pemasangan Sistem
Penyaringan ditunjukkan pada gambar 2.3 yang menggambarkan jaringan proyek
secara tepat membutuhkan waktu dan pengalaman.
17
F
C
A
E
H
Mulai
B
G
D
Panah Menunjukan Hubungan
Yang Harus Didahulukan
Gambar 2.3 Jaringan AON Yang Sudah Selesai Untuk Pemasangan Sistem
Penyaringan
2.4.4 Contoh Kegiatan Pada Panah (AOA)
Sebuah titik pada jaringan kerja AOA berarti kejadian, yang mendekati
saat dimulai atau selesainya suatu kegiatan. Sebuah titik biasanya ditandai dengan
nomor. Dengan menggunakan data pada tabel contoh diatas, jaringan kerja dengan
menggunakan AOA sebagai berikut :
C
4
2
F
A
Kegiatan
1
H
E
Dummy
B
6
G
3
D
5
Gambar 2.4 Jaringan AOA Lengkap (Dengan Kegiatan Dummy) Untuk
Pemasangan Sistem Penyaringan
7
18
2.4.5 Kegiatan Semu / Dummy Activity
Tanda panah pada format arrow (AOA) tidak menyatakan suatu kegiatan
apapun, digambarkan hanya untuk menyatakan / menunjukan keterkaitan antar
kegiatan.
Penggunaan dummy sebagai berikut :
• E dapat dimulai bila A, B dan C selesai.
A
1
D
2
B
4
E
5
C
7
F
8
3
6
9
• A,B.C berasal dari kejadian 1 menuju 4
2
A
B
4
D
5
6
8
C
• D dimulai bila A dan B selesai, F dimulai bila B dan C selesai
A
1
4
7
D
2
B
E
5
C
8
3
6
F
9
19
• C dimulai jika A selesai, dan E dapat dimulai jika A dan B selesai
A
1
C
2
E
5
B
7
3
6
D
8
9
Gambar 2.5 Contoh Penggunaan Dummy Activity
2.4.6
Membuat Penjadwalan Dengan CPM
Setelah diagram jaringan ini digambar untuk menunjukan semua kegiatan
dan hubungan yang harus didahulukan,langkah selanjutnya adalah menentukan
jadwal artinya mengidentifikasi waktu mulai dan waktu selesai yang direncanakan
untuk tiap kegiatan. Waktu awal dan waktu selesai dalam hal ini diidentifikasikan
sebagai berikut :
1. Earliest Start Time (ES) adalah waktu terdahulu suatu kegiatan dapat
dimulai, dengan asumsi semua pendahulu sudah selesai.
2. Earliest Finish Time (EF) adalah waktu terdahulu suatu kegiatan dapat
selesai.
20
3. Latest Start Time (LS) adalah waktu terakhir suatu kegiatan dapat
dimulai sehingga tidak menunda waktu penyelesaian keseluruhan
proyek.
4. Latest Finish Time (LF) adalah waktu terakhir suatu kegiatan dapat
selesai sehingga tidak menunda waktu penyelesaian keseluruhan
proyek.
Penulis menggunakan proses two-pass, terdiri atas forward pass dan
backward pass, untuk menentukan jadwal waktu untuk tiap kegiatan. ES dan EF
ditentukan selama forward pass, sedangkan LS dan LF ditentukan selama
backward pass.
Nama Kegiatan atau
Simbol
Mulai
Terdahulu
Selesai
Terdahulu
A
Mulai
Terakhir
ES
EF
LS
LF
2
Selesai
Terakhir
Lamanya Kegiatan (durasi)
Gambar 2.6 Notasi Yang Digunakan Pada Titik (Node) Untuk Forward Pass dan
Backward Pass
21
Dua langkah yang dilakukan dalam analisa jaringan kerja yaitu forward
pass dan backward pass.
1.
Forward Pass
Forward pass dilakukan dengan mengidentifikasi waktu-waktu awal
kegiatan dimulai dan berakhir (ES dan EF).
a. Aturan ES
Sebelum suatu kegiatan dapat dimulai, semua pendahulu langsung
(predecessor) harus diselesaikan.
• Jika suatu kegiatan hanya mempunyai suatu processor, maka ES
kegiatan tersebut = EF dari predecessornya.
• Jika suatu kegiatan mempunyai beberapa predecessor, maka ES
kegiatan tersebut diambil dari nilai maksimum EF diantara
predecessornya.
b. Aturan EF
EF adalah jumlah dari waktu terdahulu (ES) dan waktu kegiatannya.
EF = ES + Durasi Kegiatan
23
2.
Backward Pass
Sebagaimana forward pass dimulai dari awal seluruh kegiatan dimulai,
backward pass dimulai dari kegiatan terakhir. Untuk setiap kegiatan, pertamatama menentukan nilai LF diikuti dengan nilai ES. Dua aturan tersebut digunakan
pada proses ini.
a. Aturan LF
Seluruh kegiatan predecessor harus telah diselesaikan.
•
Jika suatu kegiatan adalah predecessor bagi satu kegiatan, maka LF
predecessor = LS kegiatan successornya.
•
Jika suatu kegiatan adalah predecessor bagi lebih dari satu kegiatan
yang secara langsung mengikutinya,maka nilai LF diambil dari
nilai minimum LS successor.
b. Aturan LS
Waktu mulai terakhir (LS) dari suatu kegiatan adalah perbedaan waktu
selesai akhir (LF) dan durasi kegiatan,yaitu :
LS = LF – Durasi
Contoh, berdasarkan tabel 2.2 akan diketahui LS dan LF seperti yang ditunjukan
gambar 2.8
26
2. Jumlah yang diperlukan untuk menyelesaikan suatu jalur kritis sama
dengan jumlah waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan seluruh
proyek.
3. Semua kegiatan yang terletak dijalur kritis disebut kegiatan kritis.
Ketentuan-ketentuan lainnya adalah :
1. Jalur kritis dapat juga melalui kegiatan dummy atau kegiatan semu.
2. Jalur kritis dapat terdiri dari beberapa jalur.
3. Waktu penyelesaian suatu kegiatan kritis tidak boleh melebihi waktu
yang sudah ditentukan, karena keterlambatan dapat memperpanjang
waktu penyelesaian seluruh proyek.
Metode jalur kritis menggambarkan suatu proyek dalam bentuk network
dengan komponen aktivitas-aktivitas. Agar metode ini dapat diterapkan maka
suatu proyek harus memiliki cirri sebagai berikut :
1. Kegiatan sutau proyek harus ada waktu mulai dan waktu akhir.
2. Kegiatan dapat dimulai atau diakhiri dan dilaksanakan secara terpisah
dalam suatu rangkaian tertentu.
3. Kegiatan dapat diatur menurut rangkaian tertentu.
Jalur kritis digunakan untuk mengetahui kegiatan yang memiliki kepekaan
sangat tinggi atas keterlamabatan penyelesaian pekerjaan yang sangat tinggi
(kegiatan kritis). Dan jika kegiatan kritis ini mengalami keterlambatan maka akan
memperlambat penyelesaiaiaan proyek secara keseluruhan, oleh karena itu
mempercepat
waktu
penyelesaiaan
penyelesaian proyek secara keseluruhan.
kegiatan
kritis
akan
mempercepat
27
2.6
Program Evaluation and Review Technique (PERT)
Metode yang digunakan untuk menentukan lama waktu pengerjaan
kegiatan adalah variable random atau disebut dengan evaluation and review
technique (PERT). Waktu setiap kegiatan dihitung atas tiga dasar perkiraan, yaitu:
a = waktu optimis
b = waktu pesimis
m = waktu paling mungkin
Perkiraan lama waktu kegiatan atau sama dengan istilah rata-rata dalam
bahasa sehari-hari atau µ dalam bahasa matematika dapat dihitung dengan cara :
Mean =
Dalam persamaan tersebut, setiap a dan b mempunyai bobot satu dan
waktu normal memiliki bobot 4. Oleh karena itu total bobot adalah 6 (1+1+4) dan
dibagi dengan 6 sebagai rata-rata bobot. Sedangkan b-a sama dengan 6 standar
deviasi. Berarti satu standar deviasi sama dengan b-a dibagi 6 atau :
1 standar deviasi = σ (b-a/6)
Tujuan dari metode ini adalah :
1. Untuk menentukan probabilitas tercapainya batas waktu proyek.
2. Unutuk menetapakan kegiatan dimana dari suatu proyek yang
merupakan bottleneck menentukan waktu penyelesaian seluruh proyek
28
sehingga dapat diketahui pada kegiatan mana kita harus bekerja keras
agar jadwal dapat terpenuhi.
3. Untuk mengevaluasi akibat dari perubahan-perubahan program,
program evaluation and review technique (PERT) juga dapat
mengevaluasi akibat dari terjadinya penyimpangan pada jadwal proyek.