Eksplorasi Sisaan pada Spasial Status Kemiskinan

1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Pengaruh antar ruang diperlukan dalam
pemodelan dengan basis ruang (spasial).
Pemodelan klasik yang mengasumsikan bahwa
antar ruang saling bebas menjadi kurang
relevan. Pemodelan regresi logistik spasial
memasukkan pengaruh spasial kedalam model
regresi logistik dengan harapan bahwa sisaan
yang dihasilkan dari model tersebut sudah
saling bebas.
Pendugaan status kemiskinan menggunakan
model regresi logistik spasial dengan
pendekatan matriks contiguity telah dilakukan
Thaib (2008) tanpa diagnostik sisaan. Studi
kasus yang diambil adalah pendugaan tingkat
kemiskinan desa di Kabupaten dan Kota
Bogor. Demikian juga Syafitri, et al. (2008)
dan Suprapti (2009) telah melakukan
penelitian dengan berbagai variasi radius jarak
untuk perbaikan model regresi logistik spasial.
Pembobot spasial yang digunakan adalah
matriks pembobot yang berasal dari model
variogram power, dan spherical. Dalam kedua
penelitian tersebut belum dilakukan diagnostik
sisaan.
Oleh karena itu, penelitian ini melakukan
pengujian autokorelasi spasial terhadap sisaan
dari model regresi logistik spasial yang telah
dilakukan oleh Thaib (2008), dan melakukan
eksplorasi autokorelasi spasial terhadap sisaan
dari model regresi logistik spasial yang telah
dilakukan oleh Syafitri, et al. (2008) serta
Suprapti (2009) dengan radius jarak tertentu,
dengan harapan asumsi sisaan sudah
terpenuhi.
Tujuan
Tujuan dari penelitian ini, yaitu :
1. Melakukan uji autokorelasi spasial dengan
indeks Moran serta koefisien Geary
menggunakan matriks contiguity.
2. Eksplorasi autokorelasi spasial terhadap
sisaan model regresi logistik spasial
dengan menggunakan autocorrelogram.
TINJAUAN PUSTAKA
Autocorrelogram
Autocorrelogram atau dalam deret waktu
biasa disebut dengan Correlogram, merupakan
suatu plot koefisien autokorelasi dengan jarak
(interval) (Rossi, J.P, 1997). Dapat digunakan
sebagai visualisasi trend spasial dalam
hubungan kebertetanggaan. Jika titik-titik plot
menyebar acak, plot tersebut berada dekat
dengan nilai nol untuk semua radius jarak, dan
menjadi tidak acak apabila satu atau lebih
titik-titik pada plot tersebut berada pada bukan
selain nilai nol.
Webster and Oliver (1990) dalam Lauzon
(2005)
menyatakan
bahwa
koefisien
autokorelasi pada jarak h, diberikan oleh
fungsi :
ρ(h) = C(h) / C(0)
[1]
dimana ρ(h) merupakan koefisien autokorelasi
sisaan pada jarak ke-h, C(h) adalah fungsi
autocovariance dari sisaan yang dipisahkan
pada jarak ke-h, dan C(0) adalah fungsi ragam
sisaan.
C(h) = E[(x) · (x - h)] -E(x)E(x - h)
C(0) = E[(x2)]-[E(x)]2 = σ2
[2]
Cressie
(1993)
menyebutkan
bahwa
correlogram yang disebut juga sebagai fungsi
autokorelasi, biasa digunakan pada analisis
deret
waktu
untuk
mendiagnosis
ketidakstasioneran, untuk fitted model, dan
lain-lain.
Variogram
Analisis
variogram
melakukan
penghitungan pada sejumlah lokasi dan
melihat hubungan antar observasi pada
berbagai lokasi. Variogram menghitung
hubungan antara perbedaan pengukuran
berpasangan dan jarak dari poin-poin yang
bersesuaian satu sama lain. Variogram
merupakan keragaman spasial antar lokasi
dengan saling ketergantungan satu sama lain
dalam ruang berdimensi m. Variogram
merupakan fungsi spasial terbaik yang
diketahui (Ashraf et al, 1997).
Cressie (1993) menyebutkan bahwa
variogram mempunyai beberapa model,
diantaranya:
1. Model Power
γ(h) = C0 + pha
h≠0
[3]
0
h=0
2. Model Spherical
[4]
dimana A adalah range, h merupakan jarak
antar pengamatan, p merupakan kemiringan
kurva, co merupakan intersep, dan
merupakan sill. Sill merupakan titik tertinggi