Hitung : a. arus dan tegangan maksimum AC!

BAB IV
ARUS BOLAK BALIK
A. TEGANGAN DAN ARUS
= Vmax . sin  . t
Vsb
Vmax = B . A . N . 
Vef
=
Vrt
=
Vsb
Vsb
= tegangan sumber
V max
2
2.V max

B = induksi magnet
Vmax = tegangan maksimum
A = luas penampang
Vef
= tegangan efektif
N = jumlah lilitan
Vrb
= tegangan rata-rata
t = waktu

= kecepatan sudut
 Voltmeter = mengukur tegangan efektif
 Asiloskop/C.R.O = mengukur tegangan maksimum
 Grafik dari V terhadap T (periode)
V
T
a) Tegangan DC
b) Tegangan AC
 Arus listrik
Ief =
Im ax
2
2 Ief
Irt =

Ief
= ....................................
Irt
= ....................................
Imax = ....................................
Ampermeter = digunakan mengukur kuat arus efektif
 Hambatan murni dihubungkan dengan AC
VR = Vmax sin  t
50
I=
V
V max . sin  .t
=
= Imax sin  t
R
R
R
IR = Imax sin  t
VR = Vmax sin  t
IR = Imax sin  t
VR dan IR sefase
VR
IR
IL
VL
 Indukator/kumparan dihubungkan dengan AC
Kumparan berfungsi sebagai hambatan yang disebut reaktansi induktip = XL
L
XL =  . L

=
L
=
XL =
VL = Vmax sin  t
IL = Imax sin ( t – 900)
VL mendahului 900 dengan IL
VR
VL
IL
IR
 Kapasitor/kondensator dihubungkan dengan AC
Kondensator berfungsi sebagai hambatan yang disebut reaktansi kapasitip = XC
C
XC =

=
L
=
1
 .C
XL =
51
VC = Vmax sin  t
IC = Imax sin ( t – 900)
IC mendahului 900 dengan VC
VC
IC
 Susunan Seri antara
1) Hambatan murni dengan kumparan
R
L
IR = IL (seri)
VL
VL mendahului 900 dengan IL
IL
VR sefase dengan IR
IR VR
Vtot
VL
Vtot = VR  VL
2
2
VR
Impedansi = Z
XL
Z=
Z

tg  =
R
X L  R2
2
XL
R
Cos  =
R
Z
2) Hambatan murni dengan kapasitor
R
C
IR = IC
VR sefase dengan IR
IR VR
0
VC ketinggalan 90 dengan IC
IC
VC
IR = IC
VC
VR
Vtot = VC  VR
2
2
Vtot
52
Impedansi
R
Z
Cos  =
R

Z=
R2  X C
2
XC
3) Hambatan murni, Kapasitor, Induktor
IR = IC = IL (seri)
VR sefase dengan IR
VC ketinggalan 900 dengan IC
VL mendahului 900 dengan IL
VL
VL - VC
Vtot = VR  VL  VC 
2
Vtot
I
2
VR
VC
XL
XL - XC
Z=
Z
R
R 2  X L  X C 
2
R
Z
Cos  =
XC
 Kemungkinan yang terjadi jika hambatan murni, kumparan, kapasitor disusun Seri.
a) XL > XC
Z=
R 2  X L  X C 
2
Rangkaian bersifat induktip
b) XC > XL
Z=
R 2  X C  X L 
2
Rangkaian bersifat kapasitip
XL
R
XC
53
c) XL = XC
Terjadi Resonansi deret
Z=R
Cos  = 1   = 00
XL
R
XC
XC = XL
f = .........................................
1
=.L
C
L = .........................................
=
f=
1
L.e
1
2
e = .........................................
1
L.e
 Daya pada arus
Daya semu  Psemu = I2 . Z
Daya sesungguhnya  Psesungguhnya = I2 . R
Faktor daya =
=
Psesungguhnya
Psemu
R
I 2 .R
=
2
Z
I .Z
Faktor daya = cos 
54
Soal-Soal Latihan
1. Suatu tegangan arus bolak-balik nilainya berubah-ubah dari 0 sampai dengan
maksimum 10 volt. Berapa harga tegangan pada saat sudut fasenya 00, 300, 450, 600,
2100, dan 2400?
Diketahui :
Vmax=10 Volt
V=Vmax. sin ( . t+fase)
V= 10 sin  . t
V=10 sin ( . t + 30o) volt
2. Suatu sumber arus bolak-balik dihubungkan dengan hambatan 20 . Lukiskan
tegangan dan arus sebagai fungsi waktu jika GGL maksimum sumber 15 volt?
Dik.: R= 20 ohm
Vmax = 15 Volt
Imax = Vmax/R = 15 /20 = 0,75 Ampere
I=Im.sin  . t = 0,75.sin  . t
V= Vm sin . t= 15.sin  . t
3. Berapa arus pada saat  = 450 dan 2250 untuk arus bolak-balik seperti pada gambar!
+ 100 mA
+ 50 mA
i
0
300
1300
2250
3600
0
- 70.7 mA
- 100 mA
4. Hitung harga maksimum arus pada arus bolak-balik jika besarnya arus pada 300 ialah
20A!
5. Suatu arus bolak-balik memberikan tegangan 220 volt. Tegangan ini diukur dengan
voltmeter AC (arus bolak-balik). Hitung harga maksimum tegangan AC ini!
55
6. Suatu arus AC mempunyai harga efektif 100 mA. Hitung :
a. Harga maksimum arus tersebut!
b. Harga arus pada saat  = 600!
7. Suatu ammeter AC membaca 10A pada suatu hambatan, dan suatu voltmeter membaca
100 volt pada hambatan tersebut.
Hitung : a. arus dan tegangan maksimum AC!
b. arus dan tegangan rata-rata AC!
8. Hitung reaktansi induktif dari suatu kumparan 10-3H pada:
a. 400 Hz
b. 10 kHz
c. 25MHz ( 1 megahertz = 106 hertz)
9. Suatu kumparan dari 0,25 dalam suatu filter sumber arus bekerja pada frekuensi 60 Hz.
Hitung : a. reaktansi induktif
b. arus yang mengalir pada kumparan jika diberi tegangan 94,2 volt
c. arus efektif, arus rata-rata dan arus maksimumnya
(perhatikan : arus pada soal b adalah arus efektifnya)
10. Suatu hambatan dari 8  dihubungkan secara seri dengan suatu kumparan yang
memiliki reaktansi induktif 6 . Jika rangkaian itu dipasang pada tegangan 100 volt.
Hitung :
a. impedansi dan kuat arus yang melalui rangkaian
b. tegangan pada hambatan dan kumparan
c. sudut fase
11. Suatu penerima telepon terdiri dari suatu kumparan 10 mH yang dihubungkan seri
dengan hambatan dari 300 . Jika penerima telepon tersebut bekerja pada frekuensi
1 kHz. Hitung impedansi kumparan dari tegangan yang harus dipasang pada rangkaian
tersebut agar menghasilkan arus 10mA!
12. Suatu sumber 10 V – 1 MHz dipasang paa kapasitor dari 1000 pF (1 piko farad = 10-12
Farad). Hitung arus yang melewati kapasitor!
13. Hitung impedansi suatu kapasitor yang mempunyai reaktansi 120  dan hambatannya
10  (perhatikan : kapasitor pun memiliki hambatan ; susunan dianggap seri)!
14. Suatu tegangan 120 V; 60 Hz dipasang pada rangkaian seri dengan suatu hambatan
10  dan kapasitor yang mempunyai reaktansi 15 . Hitung impedansi sudut fase,
arus, tegangan pada hambatan, dan tegangan pada kapsitor!
15. Suatu hambatan 3.000  dan suatu kapasitor dipasang seri pada frekuensi sumber AC
60 Hz. Jika tegangan hambatan 30 V dan tegangan pada kapasitor 60 V.
56
Hitung : a. tegangan sumber
b. arus pada hambatan
c. reaktansi kapasitif
d. kapasitas kapasitor
16. Suatu rectifier (penyearah) yang dipasang pada tegangan 250V; 120 Hz; terdiri dari
induktansi 25 mH, hambatan 40  dan kapsitor 25 F yang dihubungkan secara seri.
Hitung reaktansi induktif, reaktansi kapisitif, impedansi rangkaian, dan kuat arus pada
rangkaian!
17. Hitung frekuensi resonansi dari suatu rangkaian yang terdiri dari hambatan 10 m
kapasitor 10 F, dan induktor 0,1 H!
18. Suatu arus dari 8 A ketinggian 300 terhadap tegangan 250 volt pada suatu rangkaian.
Berapa daya sesungguhnya rangkaian (p)?
57