SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu

APLIKASI MODEL VECTOR ERROR CORRECTION (VEC) PADA HARGA
PENUTUPAN INDEKS SAHAM JKSE, KOSPI, NIKKEI, DAN PSEI
SKRIPSI
Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Negeri Yogyakarta
untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan guna Memperoleh Gelar Sarjana Sains
Oleh:
Tinuk Suparyatun
NIM. 10305144028
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
2017
i
HALAMAN PERSETUJUAN
Skripsi yang berjudul:
APLIKASI MODEL VECTOR ERROR CORRECTION (VEC) PADA HARGA
PENUTUPAN INDEKS SAHAM JKSE, KOSPI, NIKKEI, DAN PSEI
ii
HALAMAN PENGESAHAN
Skripsi yang berjudul:
APLIKASI MODEL VECTOR ERROR CORRECTION (VEC) PADA HARGA
PENUTUPAN INDEKS SAHAM JKSE, KOSPI, NIKKEI, DAN PSEI
Disusun oleh:
Nama
: Tinuk Suparyatun
NIM
: 10305144028
Prodi
: Matematika
Skripsi ini telah diujikan di hadapan Dewan Penguji Skripsi pada tanggal
24 Mei 2017 dan dinyatakan LULUS
DEWAN PENGUJI
Nama
Dr. Dhoriva Urwatul W.
Jabatan
Tanda Tangan Tanggal
Ketua Penguji
NIP. 19660331 199303 2 001
Eminugroho R.S., M.Sc
....................
..............
....................
..............
....................
..............
Penguji Utama
NIP. 19811116 2005101 2 002
Atmini Dhoruri, M.S
..............
Sekretaris Penguji
NIP. 19850441 200912 2 003
Retno Subekti, M.Sc
....................
Penguji Pendamping
NIP. 19600710 198601 2 001
Yogyakarta, Juni 2017
Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam
Dekan,
Dr. Hartono
NIP. 19620329 198702 1 002
iii
HALAMAN PERNYATAAN
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya:
Nama
: Tinuk Suparyatun
NIM
: 10305144028
Prodi
: Matematika
Judul Skripsi : Aplikasi Model Vector Error Correction (VEC) pada Harga
Penutupan Indeks Saham JKSE, KOSPI, NIKKEI, dan PSEI
Menyatakan bahwa skripsi ini benar-benar karya saya sendiri dan sepanjang
pengetahuan saya, tidak terdapat karya atau pendapat yang ditulis atau diterbitkan
orang lain, kecuali pada bagian-bagian tertentu yang diambil sebagai acuan atau
kutipan dengan mengikuti tata penulisan karya ilmiah yang telah lazim.
Apabila ternyata terbukti pernyataan saya ini tidak benar, maka sepenuhnya
menjadi tanggung jawab saya, dan saya bersedia menerima sanksi sesuai
ketentuan yang berlaku.
Yogyakarta, 18 Mei 2017
Yang Menyatakan,
Tinuk Suparyatun
NIM. 10305144028
iv
MOTTO
“Barangsiapa bersungguh-sungguh, sesungguhnya kesungguhannya itu adalah
untuk dirinya sendiri.” (QS Al-Ankabut [29]: 6)
“Berlelah-lelahlah, manisnya hidup terasa setelah lelah berjuang. Jika engkau
tak tahan lelahnya belajar, engkau akan menanggung perihnya kebodohan.“
(Imam Syafi‟i)
“Raihlah ilmu, dan untuk meraih ilmu belajarlah untuk tenang dan sabar.”
(Khalifah „Umar)
v
HALAMAN PERSEMBAHAN
Skripsi ini dipersembahkan untuk orang-orang yang penulis sayangi yaitu:
Orangtua tercinta
Bapak Edy Maryanto dan Ibu Sukinah
Kakak tercinta
Ika Sumaryanti dan Syarif Hidayat
yang selalu mendoakan, memberikan kasih sayang, bersabar dalam membimbing,
dan ikhlas dalam memberikan dukungan secara materiil maupun moril.
Guru TPA, TK, SD, SMA dan Dosen
yang selalu sabar dalam membimbing dan memberikan ilmu.
Seluruh warga Matematika Swadana 2010
yang memberikan semangat, kenangan, dan pengalaman.
vi
APLIKASI MODEL VECTOR ERROR CORRECTION (VEC) PADA HARGA
PENUTUPAN INDEKS SAHAM JKSE, KOSPI, NIKKEI, DAN PSEI
Oleh:
Tinuk Suparyatun
NIM. 10305144028
ABSTRAK
Model Vector Error Correction (VEC) merupakan salah satu model
perkembangan dari Vector Autoregressive (VAR) yang sering digunakan untuk
menjelaskan prediksi jangka panjang. Tujuan dari penulisan penelitian ini adalah
menjelaskan prosedur dan penerapan model VEC pada harga penutupan indeks
saham JKSE, KOSPI, NIKKEI,dan PSEI.
Prosedur model VEC meliputi identifikasi model, estimasi parameter, dan uji
kesesuaian model. Identifikasi model meliputi stasioneritas, uji kointegrasi
menggunakan uji kointegrasi johansen, dan penentuan lag. Estimasi parameter
dan pengujian signifikansi parameter. Pengujian estimasi parameter menggunakan
metode maximum likelihood estimation (MLE).Uji kesesuaian model meliputi uji
autokorelasi error dengan menyajikan plot ACF/ PACF, dan uji normalitas dengan
uji jerque bera.
Model VEC yang sesuai pada data JKSE, KOSPI, NIKKEI, dan PSEI yaitu
VEC orde 2 dengan nilai kointegrasi 1. Model dengan hasil peramalan yang baik
memiliki Mean Absolute Percentage Error (MAPE) kurang dari 10%. Hasil
prediksi data ramalan JKSE memiliki MAPE sebesar 1,7498 %, data ramalan
PSEI memiliki MAPE sebesar 2,222 %, data ramalan KOSPI memiliki MAPE
sebesar 3,6073 %, dan data ramalan NIKKEI memiliki MAPE sebesar 6,3272 %.
Oleh karena itu, dapat disimpulkan pada model VEC orde 2 dengan nilai
kointegrasi 1 memiliki model yang baik pada penerapan harga penutupan indeks
saham JKSE, NIKKEI, KOSPI, dan PSEI.
Kata kunci: VEC, VAR, maximum likelihood estimation, uji kointegrasi Johansen
vii
KATA PENGANTAR
Syukur Alhamdulillah senantiasa penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas
limpahan rahmat, karunia, dan hidayah-Nya sehingga skripsi yang berjudul
“Aplikasi Model Vector Error Correction (VEC) pada Harga Penutupan
Indeks Saham JKSE, KOSPI, NIKKEI, dan PSEI” dapat diselesaikan dengan
baik. Skripsi ini disusun untuk memenuhi persyaratan guna memperoleh gelar
Sarjana Sains Program Studi Matematika di Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta.
Penulis menyadari bahwa keberhasilan dan kelancaran dalam penulisan
skripsi ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Penulis menyampaikan
terima kasih kepada:
1. Bapak Dr. Hartono selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam
yang
telah
memberikan
kesempatan
kepada
penulis
untuk
menyelesaikan studi.
2. Bapak Ali Mahmudi, M.Pd selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika
yang telah memberikan kelancaran dalam pelayanan akademik.
3. Bapak Dr. Agus Maman Abadi selaku Ketua Program Studi Matematika yang
telah memberikan bimbingan dan pengarahan dalam penulisan skripsi.
4. Ibu Dr. Dhoriva U. W. selaku pembimbing skripsi, yang telah bersabar dalam
membimbing, mengarahkan, dan memberikan motivasi selama penyusunan
skripsi.
viii
5. Bapak Nur Hadi Waryanto, M.Eng selaku Dosen Pembimbing Akademik
yang telah memberikan bimbingan, pengarahan selama studi.
6. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY yang telah
memberikan ilmu yang bermanfaat selama kuliah.
7. Orangtua serta keluarga yang telah mendoakan dan mendukung secara
materiil maupun moril dalam penyusunan skripsi.
8. Teman-teman
Matematika
Swadana
2010
yang
telah
memberikan
pengalaman selama studi.
9. Semua pihak yang telah membantu dan memberikan dukungan.
Penyusunan skripsi ini masih mempunyai kekurangan dan kesalahan. Oleh
karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun sebagai suatu
koreksi. Demikian skripsi ini penulis sampaikan, semoga skripsi ini dapat
memberikan manfaat bagi penulis dan pembaca.
Yogyakarta, 18 Mei 2017
Penulis
ix
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL................................................................................................ i
HALAMAN PERSETUJUAN ................................................................................ ii
HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii
HALAMAN PERNYATAAN ............................................................................... iv
MOTTO .................................................................................................................. v
HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................ vi
ABSTRAK ............................................................................................................ vii
KATA PENGANTAR ......................................................................................... viii
DAFTAR ISI ........................................................................................................... x
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiii
DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiv
DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................... xv
BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1
A. Latar Belakang .......................................................................................... 1
B. Rumusan Masalah ....................................................................................... 3
C. Tujuan Penulisan ...................................................................................... 3
D. Manfaat Penulisan ..................................................................................... 4
BAB II KAJIAN TEORI......................................................................................... 5
A. Matriks ...................................................................................................... 5
1. Perkalian Matriks .................................................................................... 5
2. Transpose Matriks .................................................................................. 6
x
3. Minor dan Kofaktor Matriks .................................................................. 6
4. Determinan Matriks ................................................................................ 7
5. Invers Matriks ......................................................................................... 7
6. Nilai Eigen dan Vektor Eigen ................................................................ 7
7. Trace Matriks ......................................................................................... 8
8. Rank Matriks .......................................................................................... 8
9. Kombinasi Linear ................................................................................... 8
B. Analisis Multivariat .................................................................................. 8
1.Distrbusi Normal Multivariat…….......………………….…….………...9
2.Mean dan Kovarians Vektor Random…………………..……………...10
C. Analisis Runtun Waktu ........................................................................... 11
1. Pola Data ................................................................................................. 11
2. Stasioneritas Data.................................................................................... 13
3. Tansformasi Box-Cox.............................................................................. 14
4. Pembedaan (differencing) ....................................................................... 14
5. Unit Root Test ......................................................................................... 15
D. Fungsi Autokorelasi (Autocorrelation Function/ACF)........................... 16
E. Fungsi Autokorelasi Parsial (Partial Autocorrelation Function/PACF). 18
F. Proses White Noise .................................................................................. 21
G. Metode Maximum Likelihood ................................................................. 22
H. Model Autoregressive Moving(AR) ........................................................ 22
H. Model Vector Autoregressive (VAR) ..................................................... 22
I.
Harga Penutupan Indeks Saham (Closing Price).................................... 25
xi
J.
Jakarta Stock Exchange(JKSE) .............................................................. 25
K. Korean Stock Price Index (KOSPI) ........................................................ 25
L. Nihon Keizai Shimbun (NIKKEI) ........................................................... 25
M. Philipines Stock Exchange Index (PSEI) ................................................ 25
BAB III PEMBAHASAN ..................................................................................... 27
A. Model Vector Error Correction (VEC) ................................................. 27
B. Prosedur Pembentukan dengan Analisis Model Vector Error Correction
(VEC) ................................................................................................... 29
1. Identifikasi Model ................................................................................... 29
2. Estimasi Parameter.................................................................................. 32
3. Uji Kesesuaian Model ............................................................................. 33
4. Peramalan Data ....................................................................................... 34
C. Analisis Data Menggunakan Model Vector Error Correction (VEC).... 35
BAB IVKESIMPULAN DAN SARAN ............................................................... 51
A. Kesimpulan ............................................................................................. 51
B.Saran ........................................................................................................... 52
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 53
LAMPIRAN .......................................................................................................... 56
xii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2. 1 Pola Data Horisontal (Makridakis, 1999:11) .................................. 12
Gambar 2. 2 Pola Data Musiman (Makridakis, 1999:11) ................................... 12
Gambar 2. 3 Pola Data Siklis (Makridakis, 1999:11) ......................................... 12
Gambar 2. 4 Pola Data Trend (Makridakis, 1999:11) ..................13_Toc483947213
Gambar 3. 1 Skema Model VEC ......................................................................... 34
Gambar 3. 2 Plot Data Indeks Sahan,JKSE, KOSPI, NIKKEI, dan PSEI periode
15 Maret 2012- 10 Januari 2017 ........................................................ 35
Gambar 3. 3 Hasil Plot Box- Cox pada Y1, Y2, Y3, dan Y4 ............................... 36
Gambar 3. 4 Hasil Plot Transformasi Box- Cox pada Y1, Y2, Y3, dan Y4 ......... 37
Gambar 3. 5 Plot ACF dan PACF error pada Data Y1 ........................................ 41
Gambar 3. 6 Plot ACF dan PACF error pada Data Y2 ........................................ 42
Gambar 3. 7 Plot ACF dan PACF error pada Data Y3 ........................................ 42
Gambar 3. 8 Plot ACF dan PACF error data Y4.................................................. 43
Gambar 3. 9 Plot Data Ramalan dan Data Aktual Penutupan Indeks Saham
JKSE.................................................................................................45
Gambar 3. 10 Plot Data Ramalan dan Data Aktual Penutupan Indeks Saham
NIKKEI periode 5 Januari 2017 – 3 April 2017 .............................. 46
Gambar 3. 11 Plot Data Ramalan dan Data Aktual Penutupan Indeks Saham
KOSPI 5 periode Januari 2017 – 3 April 2017.............................. 47
Gambar 3. 12 Plot Data Ramalan dan Data Aktual Penutupan Indeks Saham
PSEI periode 5 Januari 2017 - 3 April 2017.................................. 48
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 3. 1 Tabel Hasil Uji ADF dengan e-views.................................................. 37
Tabel 3. 2 Hasil ADF pada differencing pertama.................................................. 38
Tabel 3. 3 Hasil Lag Optimal HQC....................................................................... 38
Tabel 3. 4 Hasil Uji Kointegrasi Johansen pada eviews....................................... 39
Tabel 3. 5 Hasil Estimasi Parameter dan uji Signifikansi Model VECorde 2
dengannilai kointegrasi 1.................................................................... 39
Tabel 3. 6 Data Hasil Peramalan dan Data Aktual Penutupan Indeks Saham JKSE
5 Januari 2017- 3 April 2017................................................................ 44
Tabel 3. 7 Data Hasil Peramalan dan Data Aktual Penutupan Indeks Saham
NIKKEI periode 5 Januari 2017- 3 April 2017..................................... 45
Tabel 3. 8 Data Hasil Peramalan dan Data Aktual Penutupan Indeks Saham
KOSPI periode Januari 2017- 3 April 2017......................................... 46
Tabel 3. 9 Data Hasil Peramalan dan Data Aktual Penutupan Indeks Saham PSEI
5 periode Januari 2017- 3 April 2017................................................... 48
xiv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Data Penutupan Indeks Harga Saham JKSE, KOSPI, NIKKEI, dan
PSEI periode 15 Maret 2012-10 Januari 2017...................................... 57
Lampiran 2 Plot ACF dan PACF Y1 ................................................................... 86
Lampiran 3 Plot ACF dan PACF differencing pada data Y1 ............................. 87
Lampiran 4 Plot ACF dan PACF data Y2 ........................................................... 88
Lampiran 5 Plot ACF dan PACF differencing pada data Y2 ............................. 89
Lampiran 6 Plot ACF dan PACF data Y3 ........................................................... 89
Lampiran 7 Plot ACF dan PACF differencing pertama data Y3 ......................... 90
Lampiran 8 Plot ACF dan PACF data Y4 ........................................................... 92
Lampiran 9 Plot ACF dan PACF differencing pertama data Y4 ......................... 93
Lampiran 10 Tabel ADF pada Y1 ....................................................................... 94
Lampiran 11 Tabel ADF differencing pertama Y1.............................................. 94
Lampiran 12 Tabel ADF pada Y2 ....................................................................... 95
Lampiran 13 Tabel ADF differencing pertama pada Y3 ..................................... 95
Lampiran 14 Tabel ADF pada Y3 ....................................................................... 96
Lampiran 15 Tabel ADF differencing pertama Y3............................................. 96
Lampiran 16 Tabel ADF pada Y4 ....................................................................... 97
Lampiran 17 Tabel ADF differencing pertama Y4.............................................. 97
Lampiran 18. Hasil output Kointegrasi Johansen pada eviews ........................... 98
Lampiran 19 Hasil Orde Lag ............................................................................... 98
Lampiran 20 Hasil Estimasi Model VEC pada eviews 4 ................................... 99
Lampiran 21 Hasil Uji Error Autokorelasi Independen Model VEC ................ 100
Lampiran 22 Hasil Uji Normalitas error Model VECM ................................... 101
Lampiran 23 Prosedur Menggunakan Software E-views pada VECM ............. 102
xv