SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu
advertisement
APLIKASI MODEL VECTOR ERROR CORRECTION (VEC) PADA HARGA PENUTUPAN INDEKS SAHAM JKSE, KOSPI, NIKKEI, DAN PSEI SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan guna Memperoleh Gelar Sarjana Sains Oleh: Tinuk Suparyatun NIM. 10305144028 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2017 i HALAMAN PERSETUJUAN Skripsi yang berjudul: APLIKASI MODEL VECTOR ERROR CORRECTION (VEC) PADA HARGA PENUTUPAN INDEKS SAHAM JKSE, KOSPI, NIKKEI, DAN PSEI ii HALAMAN PENGESAHAN Skripsi yang berjudul: APLIKASI MODEL VECTOR ERROR CORRECTION (VEC) PADA HARGA PENUTUPAN INDEKS SAHAM JKSE, KOSPI, NIKKEI, DAN PSEI Disusun oleh: Nama : Tinuk Suparyatun NIM : 10305144028 Prodi : Matematika Skripsi ini telah diujikan di hadapan Dewan Penguji Skripsi pada tanggal 24 Mei 2017 dan dinyatakan LULUS DEWAN PENGUJI Nama Dr. Dhoriva Urwatul W. Jabatan Tanda Tangan Tanggal Ketua Penguji NIP. 19660331 199303 2 001 Eminugroho R.S., M.Sc .................... .............. .................... .............. .................... .............. Penguji Utama NIP. 19811116 2005101 2 002 Atmini Dhoruri, M.S .............. Sekretaris Penguji NIP. 19850441 200912 2 003 Retno Subekti, M.Sc .................... Penguji Pendamping NIP. 19600710 198601 2 001 Yogyakarta, Juni 2017 Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Dekan, Dr. Hartono NIP. 19620329 198702 1 002 iii HALAMAN PERNYATAAN Yang bertanda tangan di bawah ini, saya: Nama : Tinuk Suparyatun NIM : 10305144028 Prodi : Matematika Judul Skripsi : Aplikasi Model Vector Error Correction (VEC) pada Harga Penutupan Indeks Saham JKSE, KOSPI, NIKKEI, dan PSEI Menyatakan bahwa skripsi ini benar-benar karya saya sendiri dan sepanjang pengetahuan saya, tidak terdapat karya atau pendapat yang ditulis atau diterbitkan orang lain, kecuali pada bagian-bagian tertentu yang diambil sebagai acuan atau kutipan dengan mengikuti tata penulisan karya ilmiah yang telah lazim. Apabila ternyata terbukti pernyataan saya ini tidak benar, maka sepenuhnya menjadi tanggung jawab saya, dan saya bersedia menerima sanksi sesuai ketentuan yang berlaku. Yogyakarta, 18 Mei 2017 Yang Menyatakan, Tinuk Suparyatun NIM. 10305144028 iv MOTTO “Barangsiapa bersungguh-sungguh, sesungguhnya kesungguhannya itu adalah untuk dirinya sendiri.” (QS Al-Ankabut [29]: 6) “Berlelah-lelahlah, manisnya hidup terasa setelah lelah berjuang. Jika engkau tak tahan lelahnya belajar, engkau akan menanggung perihnya kebodohan.“ (Imam Syafi‟i) “Raihlah ilmu, dan untuk meraih ilmu belajarlah untuk tenang dan sabar.” (Khalifah „Umar) v HALAMAN PERSEMBAHAN Skripsi ini dipersembahkan untuk orang-orang yang penulis sayangi yaitu: Orangtua tercinta Bapak Edy Maryanto dan Ibu Sukinah Kakak tercinta Ika Sumaryanti dan Syarif Hidayat yang selalu mendoakan, memberikan kasih sayang, bersabar dalam membimbing, dan ikhlas dalam memberikan dukungan secara materiil maupun moril. Guru TPA, TK, SD, SMA dan Dosen yang selalu sabar dalam membimbing dan memberikan ilmu. Seluruh warga Matematika Swadana 2010 yang memberikan semangat, kenangan, dan pengalaman. vi APLIKASI MODEL VECTOR ERROR CORRECTION (VEC) PADA HARGA PENUTUPAN INDEKS SAHAM JKSE, KOSPI, NIKKEI, DAN PSEI Oleh: Tinuk Suparyatun NIM. 10305144028 ABSTRAK Model Vector Error Correction (VEC) merupakan salah satu model perkembangan dari Vector Autoregressive (VAR) yang sering digunakan untuk menjelaskan prediksi jangka panjang. Tujuan dari penulisan penelitian ini adalah menjelaskan prosedur dan penerapan model VEC pada harga penutupan indeks saham JKSE, KOSPI, NIKKEI,dan PSEI. Prosedur model VEC meliputi identifikasi model, estimasi parameter, dan uji kesesuaian model. Identifikasi model meliputi stasioneritas, uji kointegrasi menggunakan uji kointegrasi johansen, dan penentuan lag. Estimasi parameter dan pengujian signifikansi parameter. Pengujian estimasi parameter menggunakan metode maximum likelihood estimation (MLE).Uji kesesuaian model meliputi uji autokorelasi error dengan menyajikan plot ACF/ PACF, dan uji normalitas dengan uji jerque bera. Model VEC yang sesuai pada data JKSE, KOSPI, NIKKEI, dan PSEI yaitu VEC orde 2 dengan nilai kointegrasi 1. Model dengan hasil peramalan yang baik memiliki Mean Absolute Percentage Error (MAPE) kurang dari 10%. Hasil prediksi data ramalan JKSE memiliki MAPE sebesar 1,7498 %, data ramalan PSEI memiliki MAPE sebesar 2,222 %, data ramalan KOSPI memiliki MAPE sebesar 3,6073 %, dan data ramalan NIKKEI memiliki MAPE sebesar 6,3272 %. Oleh karena itu, dapat disimpulkan pada model VEC orde 2 dengan nilai kointegrasi 1 memiliki model yang baik pada penerapan harga penutupan indeks saham JKSE, NIKKEI, KOSPI, dan PSEI. Kata kunci: VEC, VAR, maximum likelihood estimation, uji kointegrasi Johansen vii KATA PENGANTAR Syukur Alhamdulillah senantiasa penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas limpahan rahmat, karunia, dan hidayah-Nya sehingga skripsi yang berjudul “Aplikasi Model Vector Error Correction (VEC) pada Harga Penutupan Indeks Saham JKSE, KOSPI, NIKKEI, dan PSEI” dapat diselesaikan dengan baik. Skripsi ini disusun untuk memenuhi persyaratan guna memperoleh gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta. Penulis menyadari bahwa keberhasilan dan kelancaran dalam penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Penulis menyampaikan terima kasih kepada: 1. Bapak Dr. Hartono selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk menyelesaikan studi. 2. Bapak Ali Mahmudi, M.Pd selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika yang telah memberikan kelancaran dalam pelayanan akademik. 3. Bapak Dr. Agus Maman Abadi selaku Ketua Program Studi Matematika yang telah memberikan bimbingan dan pengarahan dalam penulisan skripsi. 4. Ibu Dr. Dhoriva U. W. selaku pembimbing skripsi, yang telah bersabar dalam membimbing, mengarahkan, dan memberikan motivasi selama penyusunan skripsi. viii 5. Bapak Nur Hadi Waryanto, M.Eng selaku Dosen Pembimbing Akademik yang telah memberikan bimbingan, pengarahan selama studi. 6. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY yang telah memberikan ilmu yang bermanfaat selama kuliah. 7. Orangtua serta keluarga yang telah mendoakan dan mendukung secara materiil maupun moril dalam penyusunan skripsi. 8. Teman-teman Matematika Swadana 2010 yang telah memberikan pengalaman selama studi. 9. Semua pihak yang telah membantu dan memberikan dukungan. Penyusunan skripsi ini masih mempunyai kekurangan dan kesalahan. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun sebagai suatu koreksi. Demikian skripsi ini penulis sampaikan, semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi penulis dan pembaca. Yogyakarta, 18 Mei 2017 Penulis ix DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL................................................................................................ i HALAMAN PERSETUJUAN ................................................................................ ii HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii HALAMAN PERNYATAAN ............................................................................... iv MOTTO .................................................................................................................. v HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................ vi ABSTRAK ............................................................................................................ vii KATA PENGANTAR ......................................................................................... viii DAFTAR ISI ........................................................................................................... x DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiii DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiv DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................... xv BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1 A. Latar Belakang .......................................................................................... 1 B. Rumusan Masalah ....................................................................................... 3 C. Tujuan Penulisan ...................................................................................... 3 D. Manfaat Penulisan ..................................................................................... 4 BAB II KAJIAN TEORI......................................................................................... 5 A. Matriks ...................................................................................................... 5 1. Perkalian Matriks .................................................................................... 5 2. Transpose Matriks .................................................................................. 6 x 3. Minor dan Kofaktor Matriks .................................................................. 6 4. Determinan Matriks ................................................................................ 7 5. Invers Matriks ......................................................................................... 7 6. Nilai Eigen dan Vektor Eigen ................................................................ 7 7. Trace Matriks ......................................................................................... 8 8. Rank Matriks .......................................................................................... 8 9. Kombinasi Linear ................................................................................... 8 B. Analisis Multivariat .................................................................................. 8 1.Distrbusi Normal Multivariat…….......………………….…….………...9 2.Mean dan Kovarians Vektor Random…………………..……………...10 C. Analisis Runtun Waktu ........................................................................... 11 1. Pola Data ................................................................................................. 11 2. Stasioneritas Data.................................................................................... 13 3. Tansformasi Box-Cox.............................................................................. 14 4. Pembedaan (differencing) ....................................................................... 14 5. Unit Root Test ......................................................................................... 15 D. Fungsi Autokorelasi (Autocorrelation Function/ACF)........................... 16 E. Fungsi Autokorelasi Parsial (Partial Autocorrelation Function/PACF). 18 F. Proses White Noise .................................................................................. 21 G. Metode Maximum Likelihood ................................................................. 22 H. Model Autoregressive Moving(AR) ........................................................ 22 H. Model Vector Autoregressive (VAR) ..................................................... 22 I. Harga Penutupan Indeks Saham (Closing Price).................................... 25 xi J. Jakarta Stock Exchange(JKSE) .............................................................. 25 K. Korean Stock Price Index (KOSPI) ........................................................ 25 L. Nihon Keizai Shimbun (NIKKEI) ........................................................... 25 M. Philipines Stock Exchange Index (PSEI) ................................................ 25 BAB III PEMBAHASAN ..................................................................................... 27 A. Model Vector Error Correction (VEC) ................................................. 27 B. Prosedur Pembentukan dengan Analisis Model Vector Error Correction (VEC) ................................................................................................... 29 1. Identifikasi Model ................................................................................... 29 2. Estimasi Parameter.................................................................................. 32 3. Uji Kesesuaian Model ............................................................................. 33 4. Peramalan Data ....................................................................................... 34 C. Analisis Data Menggunakan Model Vector Error Correction (VEC).... 35 BAB IVKESIMPULAN DAN SARAN ............................................................... 51 A. Kesimpulan ............................................................................................. 51 B.Saran ........................................................................................................... 52 DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 53 LAMPIRAN .......................................................................................................... 56 xii DAFTAR GAMBAR Gambar 2. 1 Pola Data Horisontal (Makridakis, 1999:11) .................................. 12 Gambar 2. 2 Pola Data Musiman (Makridakis, 1999:11) ................................... 12 Gambar 2. 3 Pola Data Siklis (Makridakis, 1999:11) ......................................... 12 Gambar 2. 4 Pola Data Trend (Makridakis, 1999:11) ..................13_Toc483947213 Gambar 3. 1 Skema Model VEC ......................................................................... 34 Gambar 3. 2 Plot Data Indeks Sahan,JKSE, KOSPI, NIKKEI, dan PSEI periode 15 Maret 2012- 10 Januari 2017 ........................................................ 35 Gambar 3. 3 Hasil Plot Box- Cox pada Y1, Y2, Y3, dan Y4 ............................... 36 Gambar 3. 4 Hasil Plot Transformasi Box- Cox pada Y1, Y2, Y3, dan Y4 ......... 37 Gambar 3. 5 Plot ACF dan PACF error pada Data Y1 ........................................ 41 Gambar 3. 6 Plot ACF dan PACF error pada Data Y2 ........................................ 42 Gambar 3. 7 Plot ACF dan PACF error pada Data Y3 ........................................ 42 Gambar 3. 8 Plot ACF dan PACF error data Y4.................................................. 43 Gambar 3. 9 Plot Data Ramalan dan Data Aktual Penutupan Indeks Saham JKSE.................................................................................................45 Gambar 3. 10 Plot Data Ramalan dan Data Aktual Penutupan Indeks Saham NIKKEI periode 5 Januari 2017 – 3 April 2017 .............................. 46 Gambar 3. 11 Plot Data Ramalan dan Data Aktual Penutupan Indeks Saham KOSPI 5 periode Januari 2017 – 3 April 2017.............................. 47 Gambar 3. 12 Plot Data Ramalan dan Data Aktual Penutupan Indeks Saham PSEI periode 5 Januari 2017 - 3 April 2017.................................. 48 xiii DAFTAR TABEL Tabel 3. 1 Tabel Hasil Uji ADF dengan e-views.................................................. 37 Tabel 3. 2 Hasil ADF pada differencing pertama.................................................. 38 Tabel 3. 3 Hasil Lag Optimal HQC....................................................................... 38 Tabel 3. 4 Hasil Uji Kointegrasi Johansen pada eviews....................................... 39 Tabel 3. 5 Hasil Estimasi Parameter dan uji Signifikansi Model VECorde 2 dengannilai kointegrasi 1.................................................................... 39 Tabel 3. 6 Data Hasil Peramalan dan Data Aktual Penutupan Indeks Saham JKSE 5 Januari 2017- 3 April 2017................................................................ 44 Tabel 3. 7 Data Hasil Peramalan dan Data Aktual Penutupan Indeks Saham NIKKEI periode 5 Januari 2017- 3 April 2017..................................... 45 Tabel 3. 8 Data Hasil Peramalan dan Data Aktual Penutupan Indeks Saham KOSPI periode Januari 2017- 3 April 2017......................................... 46 Tabel 3. 9 Data Hasil Peramalan dan Data Aktual Penutupan Indeks Saham PSEI 5 periode Januari 2017- 3 April 2017................................................... 48 xiv DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Data Penutupan Indeks Harga Saham JKSE, KOSPI, NIKKEI, dan PSEI periode 15 Maret 2012-10 Januari 2017...................................... 57 Lampiran 2 Plot ACF dan PACF Y1 ................................................................... 86 Lampiran 3 Plot ACF dan PACF differencing pada data Y1 ............................. 87 Lampiran 4 Plot ACF dan PACF data Y2 ........................................................... 88 Lampiran 5 Plot ACF dan PACF differencing pada data Y2 ............................. 89 Lampiran 6 Plot ACF dan PACF data Y3 ........................................................... 89 Lampiran 7 Plot ACF dan PACF differencing pertama data Y3 ......................... 90 Lampiran 8 Plot ACF dan PACF data Y4 ........................................................... 92 Lampiran 9 Plot ACF dan PACF differencing pertama data Y4 ......................... 93 Lampiran 10 Tabel ADF pada Y1 ....................................................................... 94 Lampiran 11 Tabel ADF differencing pertama Y1.............................................. 94 Lampiran 12 Tabel ADF pada Y2 ....................................................................... 95 Lampiran 13 Tabel ADF differencing pertama pada Y3 ..................................... 95 Lampiran 14 Tabel ADF pada Y3 ....................................................................... 96 Lampiran 15 Tabel ADF differencing pertama Y3............................................. 96 Lampiran 16 Tabel ADF pada Y4 ....................................................................... 97 Lampiran 17 Tabel ADF differencing pertama Y4.............................................. 97 Lampiran 18. Hasil output Kointegrasi Johansen pada eviews ........................... 98 Lampiran 19 Hasil Orde Lag ............................................................................... 98 Lampiran 20 Hasil Estimasi Model VEC pada eviews 4 ................................... 99 Lampiran 21 Hasil Uji Error Autokorelasi Independen Model VEC ................ 100 Lampiran 22 Hasil Uji Normalitas error Model VECM ................................... 101 Lampiran 23 Prosedur Menggunakan Software E-views pada VECM ............. 102 xv