MULTI-CHANNEL SINGLE-PHASE UNTUK OP

Seminar Nasional IENACO – 2016
ISSN: 2337 – 4349
MODEL ANTRIAN (M/M/2) (FCFS/N/∞) MULTI-CHANNEL SINGLE-PHASE UNTUK
OPTIMALISASI CUSTOMER SERVICE
Sutrisno Badri1*, Nopriana Irawati2
Program Studi Manajen-Fakultas Ekonomi Universitas Widya Dharma Klaten
*Email: [email protected]
Abstrak
Antrian nasabah yang terjadi di Bank Rakyat Indonesia Unit Kecamatan Bayat
biasanya terjadi pada awal bulan dan akhir bulan. Penelitian ini bertujuan (1) untuk
menganalisis antrian yang terjadi pada PT Bank Rakyat Indonesia (BRI) Unit
Kecamatan Bayat, (2) untuk menganalisis dan meminimumkan cost (opportunity loss)
yang terjadi akibat terjadinya antrian nasabah PT Bank Rakyat Indonesia (BRI) Unit
Kecamatan Bayat. Penerapan model Multi-Channel single-phase merupakan sistem
yang mempunyai antrian tunggal dengan melalui beberapa fasilitas pelayanan
dengan menggunakan metode (M/M/2) (FCFS/N/∞). Model antrian ini menunjukkan
bahwa pola kedatangan berdistribusi poisson, pola pelayanan berdistribusi
exponensial, panjang antrian tak terbatas, disiplin antrian datang pertama dilayani
pertama dan sumber populasi tak terbatas. Analisis data menunjukkan bahwa:
Tingkat intensitas/kepadatan fasilitas pelayanan (𝜌) 91,86% ; Fasilitas menganggur
sebesar 8,14%, Tingkat kedatangan rata-rata (λ) 1 menit 73 detik, Tingkat pelayanan
rata-rata teller (μ) 3 menit 18 detik , Jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu
dalam antrian (Lq) 9,9545nasabah = 10 nasabah, Jumlah rata-rata pelanggan yang
diharapkan dalam sistem (Ls) 11,7918 𝑛𝑎𝑠𝑎𝑏𝑎ℎ = 12 𝑛𝑎𝑠𝑎𝑏𝑎ℎ, Waktu yang
diharapkan oleh pelanggan selama dalam antrian (Wq) 0,2871 menit = 17,226 detik,
Waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama dalam sistem (Ws), 0,3158 menit =
18,954 detik. Jika dibandingkan dengan standar pelayanan teller dari bank lain yang
rata-rata pelayanannya 4-5 menit, PT Bank Rakyat Indonesia (BRI) Unit Kecamatan
Bayat lebih efisien dan cukup lebih baik.
Kata Kunci : Customer service, model Antrian, (M/M/2) (FCFS/N/∞), optimaliisasi
1. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Salah satu fenomena yang sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari dalam dunia bisnis
yang bergerak di bidang jasa adalah fenomena penungguan. Fenomena ini biasa terjadi apabila
kebutuhan akan suatu pelayanan melebihi kapasitas yang tersedia untuk penyelenggaraan
pelayanan itu. Perusahaan atau organisasai yang bergerak di bidang jasa harus memiliki manajer
operasional yang baik dalam membuat sistem kegiatan yang akan dipakai, salah satu yang perlu
diperhatikan dalam kegiatan usaha adalah masalah antrian. Antrian ialah suatu garis tunggu dari
nasabah (satuan) yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayan (fasilitas layanan).
PT Bank Rakyat Indonesia (BRI) Unit Kecamatan Bayat merupakan Perusahaan
Perseroan (Persero) yang bergerak di bidang jasa perbankan dengan misi umum untuk memberikan
pelayanan yang prima kepada konsumen. Selain menyediakan tempat untuk menyimpan uang,
terdapat juga kegiatan-kegiatan lain yang terkait dengan hal tersebut dalam bidang jasa pelayanan,
misalnya tempat layanan pelanggan (customer service), tempat transaksi setoran/penarikan (teller)
dan lain sebagainya. Pada loket-loket transaksi teller terdapat hal yang cukup menarik perhatian,
yaitu di saat terjadi antrian nasabah yang sangat panjang beberapa hari menjelang akhir dan awal
bulan, begitupun pada loket-loket customer service.
PT Bank Rakyat Indonesia (BRI) Unit Kecamatan Bayat memilki dua loket transaksi teller
yang mengurusi nasabah baik dalam transaksi setoran/tabungan dan penarikan uang tunai. Selain
itu juga, ada dua loket transaksi lain yaitu customer service yang melayani nasabah baru yang ingin
menjadi nasabah baru/membuka rekening baru, dan untuk melayani nasabah yang ingin
mengajukan kredit di bank tersebut. Dari dua loket yang melayani transaksi setoran/tabungan dan
156
Seminar Nasional IENACO – 2016
ISSN: 2337 – 4349
penarikan uang tunai sering terjadi antrian yang panjang, sebelum melakukan transaksi biasanya
nasabah harus mengambil nomer awal antrian terlebih dahulu sebelum mereka dilayani.
Masalah yang sering timbul dari keadaan tersebut adalah ketidaknyamanan para pelanggan
karena harus menghabiskan waktu yang cukup lama untuk mengantri. Bahkan penolakan dan
pembatalan sering terjadi. Penolakan terjadi karena pada sistem antrian kapasitasnya sudah penuh.
Pembatalan terjadi karena pelanggan meninggalkan sistem akibat alasan tertentu, seperti terlalu
panjangnya antrian, kepentingan intern pelanggan dan biaya akibat mengantri. Oleh karena itu,
demi mempertahankan nasabah agar merasa nyaman dan tidak membuang waktunya hanya untuk
mengantri maka pihak bank harus memberikan pelayanan yang terbaik dengan berbagai alternative
tindakan seperti meningkatkan kecepatan dan kualitas pemberi pelayanan atau mungkin menambah
jumlah teller-teller baru.
Manfaat dari pengurangan waktu tunggu bagi nasabah adalah nasabah tidak perlu lagi
mengantri sampai berjam-jam sehingga lebih mengefisiensikan waktu mereka untuk bekerja, serta
meminimumkan opportunity cost yang timbul akibat mengantri. Sedangkan manfaat yang
diperoleh bank dari pengurangan waktu tunggu adalah meningkatkan performance bank dalam
memberikan pelayanan kepada nasabah sehingga meningkatkan kepercayaan nasabah unuk
kembali melakukan berbagai transaksi di PT Bank Rakyat Indonesia Unit Kecamatan Bayat.
Opportunity cost dapat diartikan sebagai biaya kehilangan keuntungan bagi pengusaha atau
biaya turunnya produktivitas bagi pekerja. Potensi kerugian yang timbul akibat munculnya
opportunity cost terkait dengan kinerja bank adalah transaksi perbankan hilang karena banyak
nasabah yang pergi meninggalkan antrian, nama baik bank turun karena omset yang diperoleh bank
tidak mencapai target, nasabah yang ingin melakukan investasi di bank tersebut jadi ragu karena
kinerja bank yang tidak memuaskan, dan banyak nasabah yang beralih ke bank lain.
B.
Perumusan Permasalahan
Berdasarkan latar belakang permasalahan sebagaimana diungkapkan di atas maka
permasalahannya adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana sistem antrian yang ada di Bank Rakyat Indonesia (BRI) Unit Kecamatan
Bayat?
2. Bagaimana meminimalkan opportunity cost yang terjadi akibat menunggu?
C. Tujuan Penelitian
1. Untuk menganalisis sistem antrian yang terjadi pada Bank Rakyat Indonesia (BRI) unit
Kecamatan Bayat.
2. Untuk menganalisis dan meminimalkan opportunity cost yang terjadi akibat munculnya
antrian.
D. Landasan Teori
Teori tentang antrian diketemukan dan dikembangkan oleh A.K. Erlang, seorang insinyur dari
Denmark yang bekerja pada perusahaan telepon di Kopenhagen pada tahun 1910. Erlang
melakukan eksperimen tentang fluktuasi permintaan fasilitas telepon yang berhubungan dengan
automatic dialing equipment, yaitu peralatan penyambungan telepon secara otomatis. Dalam waktu
– waktu yang sibuk operator sangat kewalahan untuk melayani para penelepon secepatnya,
sehingga para penelepon harus antri menunggu giliran, mungkin cukup lama. Dalam periode ini
Erlang menerbitkan bukunya yang terkenal berjudul Solution of some problems in the theory of
probabilities of significance in Automatic Telephone Exhange. Baru setelah perang dunia kedua,
hasil penelitian Erlang diperluas penggunaannya antara lain dalam teori antrian (Supranto, 1987).
1. Konsep Teori Antrian
Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi matematis dari antrian–antrian atau barisan–
barisan penungguan. Prosedur yang berhubungan dengan masalah antrian adalah:
a. Menentukan dan menghubungkan variabel-variabel dari satu situasi untuk menetapkan
permasalahan.
b. Menurunkan distribusi yang sesuai, berdasarkan data yang tersedia dan menggunakan tes
statistik yang sesuai.
157
Seminar Nasional IENACO – 2016
ISSN: 2337 – 4349
c. Menggunakan distribusi di atas untuk mengembangkan karakteristik operasi yang menentukan
sistem secara keseluruhan.
d. Memperbaiki hasil dari sistem melalui pemakaian model keputusan yang sesuai dan
berdasarkan karakteristik operasi.
2. Karakteristik Proses Antrian
Karakteristik sistem antrian adalah: Populasi, secara garis besar dapat dibagi menjadi dua macam
yaitu: terbatas (finite) dan tak Terbatas (in finite).
3. Fasilitas service
Waiting line
Servers
Gambar 1. Multi Channel – Single Phase
4. Komponen Dasar Proses Antrian
Komponen dasar proses antrian adalah :
1. Kedatangan
Setiap masalah antrian melibatkan kedatangan, unsur ini sering dinamakan proses input. Pada
kedatangan memiliki tiga karakteristik utama yaitu ukuran populasi kedatangan, perilaku
kedatangan, dan pola kedatangan. Proses input meliputi sumber kedatangan atau biasa dinamakan
calling population, dan cara terjadinya kedatangan yang umumnya merupakan variabel acak.
Menurut Levin, dkk (2002), variabel acak adalah suatu variabel yang nilainya bisa berapa saja
sebagai hasil dari percobaan acak. Variabel acak dapat berupa diskrit atau kontinu. Bila variabel
acak hanya dimungkinkan memiliki beberapa nilai saja, maka ia merupakan variabel acak diskrit.
Sebaliknya bila nilainya dimungkinkan bervariasi pada rentang tertentu, ia dikenal sebagai variabel
acak kontinu.
2. Pelayanan
Pelayanan atau mekanisme pelayanan dapat terdiri dari satu atau lebih pelayanan, atau satu atau
lebih fasilitas pelayanan. Tiap – tiap fasilitas pelayanan kadang–kadang disebut sebagai saluran
(channel) (Schroeder, 1997).
Komponen pelayanan memiliki dua hal penting dalam karakteristik pelayanan yaitu desain sistem
pelayanan dan distribusi waktu pelayanan
3. Antrian
Timbulnya antrian terutama tergantung dari sifat kedatangan dan proses pelayanan. Jika tidak
ada antrian berarti terdapat pelayanan yang menganggur atau kelebihan fasilitas pelayanan
(Mulyono, 1991).
Asumsi yang biasa digunakan adalah bahwa pemakai jasa tumbuh menurut proses Poisson,
yaitu jumlah pemakai jasa yang muncul sampai waktu tertentu mempunyai distribusi Poisson. Ini
adalah suatu kasus dimana kedatangan pada sistem antrian terjadi secara random, tetapi dengan
tingkat rata – rata tertentu. Asumsi yang sama dikenakan pada pola distribusi waktu antar
kedatangan yang berurutan adalah eksponensial Balking yaitu bahwa unit–unit yang memerlukan
pelayanan itu akan menolak memasuki sistem antrian jika antrian itu terlalu panjang. Disiplin
antrian adalah aturan keputusan yang menjelaskan cara melayani pengantri. Ada 5 bentuk disiplin
pelayanan yang biasa digunakan, yaitu :
a.
FirstCome FirstServed (FCFS) atau FirstIn FirstOut (FIFO) artinya: siapa yang lebih dulu
datang (sampai), yang lebih dulu dilayani (keluar).
b.
LastCome FirstServed (LCFS) atau LastIn FirstOut (LIFO) artinya: yang tiba terakhir yang
lebih dulu keluar.
c.
Service In Random Order (SIRO) artinya: panggilan didasarkan pada peluang secara
random/acak, tidak soal siapa yang lebih dulu tiba.
d.
Priority Service (PS) artinya, prioritas pelayanan diberikan kepada pelanggan yang
mempunyai prioritas lebih tinggi dibandingkan dengan pelanggan yang mempunyai prioritas lebih
rendah, meskipun yang terakhir ini kemungkinan sudah lebih dahulu tiba dalam garis tunggu.
158
Seminar Nasional IENACO – 2016
ISSN: 2337 – 4349
4. Biaya Pelayanan
Jika tingkat pelayanan bertambah, waktu menganggur pelayanan diperkirakan juga bertambah,
yang berarti suatu kenaikan dalam opportunity cost karena tidak mengalokasikan pelayan ke
kegiatan produktif yang lain.
5. Biaya Menunggu
Biaya menunggu dapat diduga secara sederhana sebagai biaya kehilangan keuntungan bagi
pengusaha, atau biaya turunnya produktivitas bagi pekerja. Model keputusan masalah antrian
dirumuskan sebagai:
Minimumkan ∈ ( C ) = I Ci + W Cw
Keterangan:
∈ ( C ) = total expected cost untuk tingkat pelayanan tertentu
I
= waktu menganggur pelayan yang diharapkan
Ci
= biaya menganggur pelayan per unit waktu
W
= waktu menunggu yang diharapkan untuk semua kedatangan
Cw
= biaya menunggu pemakai jasa per unit waktu.
6. Tingkat kedatangan dan tingkat pelayanan
Diasumsikan bahwa tingkat pelayanan ( µ ) harus melebihi tingkat kedatangan pengantri (λ). Jika
tidak, antrian akan makin panjang sehingga tidak ada solusi keseimbangan. Jika λ kurang dari µ ,
maka traffic intensity atau utilization faktor R = λ / µ kurang dari 1. Jika rasio ini mendekati 1,
panjang antrian yang diharapkan akan mendekati tak terbatas. (Dwijanto, Riset Operasi halaman
102)
7. Pola Distribusi Antrian.
Dalam ilmu statistik, distribusi peluang dibagi menjadi 2 yaitu:
a.
Distribusi diskrit dan distribusi peluang kontinu.
b.
Terdapat beberapa pola distribusi diskrit antara lain:
1. Distribusi Binomial
Distribusi binomial digunakan jika sebuah percobaan terdiri dari beberapa sub percobaan yang
independen dalam setiap sub percobaan menghasilkan salah satu dari 2 kemungkinan hasil.
Fungsi dari Probabilitas Binomial dituliskan sebagai berikut:
𝑛!
ƒ(x)=𝑥!(𝑛−𝑥)! 𝑝 𝑥 (1 − 𝑝)𝑥−2 , 𝑥 = 0,1,2, … , 𝑛, 0 < 𝑝 < 1
2. Distribusi Hipergeometrik
Distribusi hipergeometrik sangat erat kaitannya dengan distribusi binomial. Perbedaan antara
distribusi hipergeometrik dengan binomial adalah bahwa pada distribusi hipergeometrik percoban
tidak bersifat independen (bebas) artinya antara peluang yang satu dengan yang lainya saling
berkaitan.
Fungsi dari Probabilitas Hipergeometrik dituliskan sebagai berikut:
𝑟𝐶 𝑁−𝑟 𝐶𝑛−𝑥
𝑁𝐶𝑛
ƒ(x)=
,𝑜 ≤ 𝑥 ≤ 𝑟
3. Distribusi Poisson
Distribusi dari sebaran poisson adalah sebaran peluang bagi peubah acak poisson yang menyatakan
banyaknya hasil percobaan yang terjadi selama suatu selang waktu atau daerah tertentu. (Walpole,
2007).
5. Metode Penelitian
Penelitian ini akan bersifat deskriptif-analitis, yaitu memberikan gambaran mengenai sistem
antrian dengan melakukan analisis terhadap masalah yang timbul akibat mengantri. Jenis penelitian
ini adalah kualitatif yaitu data diukur secara tidak langsung dan dicatat dengan klasifikasi khusus.
1.
Variabel Penelitian
Sebelum melakukan pembahasan secara mendalam mengenai topik yang akan dibahas dalam
penelitian ini, terlebih dahulu penulis jelaskan variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
a.
Pn
= probabilitas terdapat n pelanggan dalam sistem
b.
Po
= probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem
c.
p
= tingkat intensitas fasilitas pelayanan
159
Seminar Nasional IENACO – 2016
ISSN: 2337 – 4349
d.
L
= jumlah rata-rata pelanggan yang diharapkan dalam sistem
e.
Lq
= jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam antrian
f.
W
= waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama dalam sistem
g.
Wq
= waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama menunggu
2.
Instrumen Penelitian
Dalam penelitian ini digunakan cara pengumpulan data sebagai berikut :
a.
Metode Observasi yaitu cara melakukan pengumpulan data dengan mengadakan
pengamatan langsung mengenai kegiatan- kegiatan yang ada agar dapat memperoleh gambaran
tentang obyek penelitian.
b.
Metode Wawancara
Yaitu pengumpulan data dengan jalan tanya jawab langsung dengan pimpinan, karyawan, dan
nasabah untuk mendapatkan informasi yang diperlukan dalam penelitian.
3. Sampel
Jumlah sampel dalam penelitian ini sebanyak 60 responden yang masuk dalam sistem antrian yang
dibagi dalam 3 periode waktu yaitu 20 responden diamati pada awal bulan, 20 responden diamati
pada pertengahan bulan, dan 20 responden diamati pada akhir bulan.
2. Metode Analisis Data
Metode yang digunakan dalam penelitian ini dilakukan dengan menggunakan Multi-channel
Single-phase. Atau dapat menggunakan model antrian 2 yang dirumuskan dengan (M/M/2)
(FCFS/N/∞)
Beberapa keadaan dari model 2 ini adalah:
Lay out : jamak (multi-channel)
Phase pelayanan : tunggal (single-phase)
Populasi : tak terbatas
Pola kedatangan: mengikuti distribusi poisson
Disiplin antrian: datang pertama dilayani pertama
Pola pelayanan : exponensial
Panjang antrian : tak terbatas
Perusahaan: kasier bank
Formula untuk menyelesaikan model 2 sebagai berikut:
𝜆
a.
𝜌=
𝑠𝜇
b.
c.
d.
e.
f.
g.
(𝜆⁄𝜇)𝑛
𝑃𝑛 = { (𝜆𝑛!
⁄𝜇)𝑛
𝜌𝑜
𝜌
𝑠!𝑠𝑛−𝑠 𝑜
(𝜆⁄𝜇)𝑛
𝜌0 = [∑𝑠−1
𝑛=0 𝑛!
𝜆
𝐿 = 𝐿𝑞 + 𝜇
𝜌0(𝜆⁄𝜇)𝑠 .𝜌
𝐿𝑞 = 𝑠!(1−𝜌)
2
1
𝑊 = 𝑤𝑞 + 𝜇
𝐿
𝑤𝑞 = 𝜆𝑞
0 <𝑛<𝑠
𝑛≥𝑠
+
(𝜆⁄𝜇)𝑠
𝑠!
1
(1−𝜌)]
−1
3. Analisis Data
Model struktur antrian yang diterapkan oleh Bank Rakyat Indonesia (BRI) Unit Kecamatan Bayat
adalah multi-channel single-phase mempunyai antrian tunggal dengan melalui beberapa fasilitas
pelayanan dapat menggunakan model antrian 2 yang dapat dirumuskan dengan (M/M/2)
(FCFS/N/∞).
160
Seminar Nasional IENACO – 2016
ISSN: 2337 – 4349
Adapun proses pelayanan antrian yang digunakan oleh PT. Bank Rakyat Indonesia (BRI) Unit
Kecamatan Bayat sebagai berikut:
Nasabah Tiba
I
Pengambilan Nomor
Antrian
Antri menurut
nomor antrian
Pelayanan teller
kepada Nasabah
Pengisian slip
(setoran
tunai/penarikan)
I
Keluar
Nasabah yang diamati dalam sistem antrian adalah nasabah yang menarik dan mentransfer dana.
Tabel 1. Rata-rata Waktu Teller Melayani Nasabah
No
Waktu
teller
1
2
1
Pagi : 08.00 – 12.00
3,30 menit 3,08 menit
2
Siang : 12.00 – 16.00
3,20 menit 3,15 menit
Rata-rata
3,25 menit 3,11 menit
Sumber : Olah data hasil pengamatan langsung terhadap 60 responden
Pada tabel I, nampak bahwa Teller 2 mempunyai waktu tingkat pelayanan rata-rata kepada nasabah
lebih baik yakni 3,11 menit jika dibandingkan dengan Teller 1 yakni 3,25 menit. Dari data rata-rata
kedua teller dalam memberikan pelayanan per nasabah yakni 3,18 menit. Sedangkan rata-rata
jumlah nasabah yang menggunakan jasa tabungan PT. Bank Rakyat Indonesia (BRI) Unit
Kecamatan Bayat dapat di lihat pada tabel 2.
Tabel 2. Hasil Penelitian Jumlah Nasabah Yang menggunakan Jasa Tabungan
Jumlah Nasabah Yang Datang
Jumlah Nasabah
Awal Bulan
Tengah Bulan
Akhir Bulan
Awal Bulan
Tengah Bulan
Akhir Bulan
Hari
Jam
Diluar
Jam
Diluar
Jam
Diluar Jumla Rata
Jumla Rata an Jumlah Rata an
Sibuk
Jam
Sibuk
Jam
Sibuk
Jam
h
an
h
perjam perhari perjam
08.00 Sibuk 08.00
Sibuk 08.00 – Sibuk Perha perjam perha
–
12.00 –
–
12.00 – 12.00 12.00 – ri
ri
12.00 16.00 12.00
16.00
16.00
1
200
160
165
125
194
134
360
45
290
36
328
41
2
195
140
148
110
176
140
335
42
258
32
316
40
3
190
110
122
102
160
106
300
38
224
28
266
32
4
165
98
135
98
135
140
263
33
233
29
275
33
5
170
102
120
82
120
115
272
34
202
25
235
27
Rata
184
122
138
103
157
127
306
38
241
30
284
36
Berdasarkan tabel 2 diatas maka dapat dilihat bahwa dalam 1 jam terdapat 34,67 nasabah atau
rataan kedatangan nasabah sebesar 35 orang yang menggunakan jasa tabungan PT. Bank Rakyat
Indonesia (BRI) Unit Kecamatan Bayat
4. Pembahasan
Untuk menghitung berapa lama waktu pelayanan pada periode pembayaran rekening (setoran
tunai/penarikan tunai) di PT. Bank Rakyat Indonesia (BRI) Unit Kecamatan Bayat terhadap
nasabah maka penulis menggunakan formula model antrian 2 (multi channelsingle phase), yaitu:
1.
Tinggkat kedatangan rata-rata = λ
Waktu antar kedatangan rat-rata = I/ λ
= I/34,67x 60 menit
= 1 menit 73 detik
161
Seminar Nasional IENACO – 2016
ISSN: 2337 – 4349
2.
Tingkat pelayanan rata-rata teller
=μ
Waktu pelayanan rata-rata
= 1/ μ
= 1/ 18,87 x 60 menit
= 3 menit 18 detik
3.
Faktor utilisasi (tingkat intensitas fasilitas pelayanan)
𝜆
34,67
34,67
𝜌=
=
=
𝑠𝜇
2(18,87) 37,74
= 0,9186 = 91,86%
Ini berarti kasir sibuk 91,86%
Jadi waktu menanggur I = 1-P
= 1-0,9186
= 0,0814 = 8,14%
Jadi kasir menganggur 8,14% dari waktunya
c.
Probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem (Po)
𝜌𝑜 =
[∑𝑠−1
𝑛=0
(𝜆⁄𝜇)
𝑛!
𝑛
+
(𝜆⁄𝜇)
𝑠!
𝑠
−1
1
( )]
1−𝜌
=
1
2
34,67
34,67
1
1 + (18,87) + ( 18,87 ) + (1 − 0,9186)
2
1
=
1 + 1,8773 + 1,6878 + (12,2850)
1
=
1 + 1,8373 + 20,7346
1
=
23,5719
= 0,0424 = 4,24 %
4.
Probabilitas terdapat n pelanggan dalam sistem (Pn)
(𝜆/𝜇) 𝑛
𝑃𝑛 =
𝜌𝑜
𝑠! 𝑠 𝑛−𝑠
Jika n=0,, maka:
34,67 0
(18,87)
𝑃𝑛 =
0,0424
2! 20−2
1,8373
=
0,0424
0,5
= 0,1558 = 15,58 %
Jika n=1
34,67
(18,87)
𝑃𝑛 =
0,0424
2! 2−1
= 1,8373.0,424
= 0,0779 = 7,79%
5.
Jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam antrian (Lq)
𝜌0(𝜆/𝜇)𝑠 𝜌
𝐿𝑞 =
𝑠! (1 − 𝜌)2
0,0424(34,67/18,87)2 . 0,9186
=
2! (1 − 0,9186)2
0,1314
=
2
(0,0814)
2.
0,1314
=
0,0132
= 9,9545nasabah = 10 nasabah
162
Seminar Nasional IENACO – 2016
ISSN: 2337 – 4349
6.
Jumlah rata-rata pelanggan yang diharapkan dalam sistem (L)
𝜆
𝐿 = 𝐿𝑞 +
𝜇
34,67
= 9,9545 +
18,87
= 11,7918 nasabah = 12 nasabah
7.
Waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama dalam antrian (Wq)
𝐿𝑞
𝑤𝑞 =
𝜆
9,9545
= 34,67
= 0,2871 menit = 17,226 detik
8.
Waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama dalam sistem (W)
1
𝑊 = 𝑊𝑞 +
𝜇
= 0,2871 menit + (1/34,67)
= 0,3158 menit = 18,954 detik
Kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian ini adalah jika pada awal bulan antrian nasabah
padat, itu terjadi karena mungkin banyak dari nasabah yang mau mengambil gaji pensiunan,
transfer uang, tagihan angsuran kredit, pembayaran SPP, dan lain-lain. Sedangkan pada akhir bulan
antrian nasabah juga padat dikarenakan mungkin pengambilan uang, tagihan angsuran kredit, dan
lain-lain. Berdasarkan analisis data, model antrian multi channel-single phase yang diterapkan oleh
PT. Bank Rakyat Indonesia (BRI) Unit Kecamatan Bayat sudah baik, sebab waktu pelayanan ratarata teller (kasir) yakni 3,18 menit dan waktu standar teller (kasir) yakni 3,18 menit lebih kecil
dibandingkan waktu pelayanan yang diharapkan oleh nasabah (5,00 ,menit). Disamping itu waktu
rata-rata nasabah menunggu dalam sistem antrian dan system total (antrian dan fasilitas pelayanan)
kurang dari 1 menit yakni 18,954 detik. Jika dibandingkan dengan standar pelayanan teller dari
Bank lain yang rata-rata pelayanannya 4-5 menit, Bank Rakyat Indonesia (BRI) Unit Kecamatan
Bayat jauh lebih efisien dan jauh lebih baik.
Adapun saran yang diberikan pada penelitian ini adalah PT. Bank Rakyat Indonesia (BRI) Unit
Kecamatan Bayat yaitu Bank Rakyat Indonesia Unit Kecamatan Bayat tidak perlu menambah
jumlah teller atau jumlah fasilitas pelayanan yang sudah ada, yang harus di fokuskan adalah lebih
mengoptimalkan penggunaan fasilitas pelayanan yang tersedia sehingga dapat memperkecil biaya
penyediaan dan pemeliharaan fasilitas pelayanan serta biaya menunggu nasabah dalam antrian.
Selain itu dengan pelayanan yang diberikan oleh teller BRI Unit Kecamatan Bayat yang baik dan
ramah, maka memungkinkan nasabah untuk kembali melakukan traksaksi di bank tersebut.
DAFTAR PUSTAKA
Adam, JR, Everett E dan Ebert, Ronald J. 1995. Production and Operations Management.
Amerika: Prentice Hall International
Buffa, Elwoods. 1992. Menejemen Produksi, Edisi Keenam. Jakarta: Erlangga
Buffa, Elwoods. 1995. Manajemen Operasi/ Produksi Modern, Edisi Kedelapan. Jakarta: Erlangga
Dervitsiotis, Kortas N. 1981. Operations Management. Amerika: McGraw-Hill
Dimyati, Tjutju T dan Dimyati Akhmad. 1987. Operations Research Model-model Pengambilan
Keputusan. Bandung: Sinar Baru
Gaspersz, Vincent. 2001. Total Quality Manajemen. Jakarta : PT. Gramedia Pustaka Utama.
Gaspersz, Vincent, 2001, ISO 9001 : 2000 and Continual Quality Improvement, Jakarta : PT.
Gramedia Pustaka Utama.
163
Seminar Nasional IENACO – 2016
ISSN: 2337 – 4349
Gaspersz, Vincent, 2001, Metode Analisis Untuk Peningkatan Kualitas, Cetakan Pertama, Jakarta :
PT. Gramedia Pustaka Utama..
Handoko T. Hani, 2000, Dasar-Dasar Manajemen Operasi, Edisi Pertama, BPFE, Yogyakarta
Joko, S, 2001. Manajemen Produksi dan Operasi. Universitas Muhamadiyah : Malang
Render, Barry & Jay Heizer. 2001. Prinsip-Prinsip Manajemen Operasi, Edisi Pertama, Salemba
Empat, Jakarta.
Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Bisnis. Alfabeta : Bandung.
Tjiptono, Fandi & Anastasia Diana. 2001. Total Quality Manajemen, Edisi 4. Andi : Yogyakarta.
164