sistem pengelolaan lingkungan dengan adanya

SISTEM PENGELOLAAN LINGKUNGAN DENGAN
ADANYA KETIDAKPASTIAN
TESIS
Oleh
ARDIANTA
087021012/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2011
Universitas Sumatera Utara
SISTEM PENGELOLAAN LINGKUNGAN DENGAN
ADANYA KETIDAKPASTIAN
TESIS
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat
untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam
Program Studi Magister Matematika pada FMIPA
Universitas Sumatera Utara
Oleh
ARDIANTA
087021012/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2011
Universitas Sumatera Utara
Judul Tesis
: SISTEM PENGELOLAAN LINGKUNGAN DENGAN
ADANYA KETIDAKPASTIAN
Nama Mahasiswa : ARDIANTA
Nomor Pokok
: 087021012
Program Studi
: Matematika
Menyetujui,
Komisi Pembimbing
(Dr. Saib Suwilo, M.Sc. )
Ketua
Ketua Program Studi
(Prof. Dr. Herman Mawengkang)
(Prof. Dr. Herman Mawengkang )
Anggota
Dekan
(Dr. Sutarman, M.Sc.)
Tanggal lulus: 17 Februari 2011
Universitas Sumatera Utara
Telah diuji pada
Tanggal 17 Februari 2011
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua
Anggota
: Dr. Saib Suwilo, M.Sc.
: 1. Prof. Dr. Herman Mawengkang
2. Prof. Dr. Opim Salim S, M.Sc.
3. Drs. Open Darnius, M.Sc.
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Interval parameter pemrograman stokastik integer campuran dua tahap dikembangkan untuk pengelolaan limbah dengan adanya ketidakpastian, Ini adalah
pemrograman stokastik eksak dua-tahap dan dicampur metode integer linear programming. Metode ITMILP langsung dapat menangani ketidakpastian dinyatakan tidak hanya sebagai fungsi probabilitas tetapi juga sebagai interval diskrit.
Hal ini dapat digunakan untuk menganalisis skenario berbagai kebijakan yang
berkaitan dengan berbagai tingkat hukuman ekonomi bila target kebijakan yang
dijanjikan dilanggar. Lebih penting lagi, dapat memfasilitasi analisis dinamik keputusan mengenai perencanaan kapasitas perluasan dalam multi fasilitas, multi
periode, dan multi pilihan. Hasilnya akan membantu untuk menghasilkan berbagai alternatif keputusan dalam kondisi berbagai sistem, dan dengan demikian
menawarkan wawasan ke dalam tujuan lingkungan dan ekonomi. Metode ITMILP diterapkan untuk perencanaan perluasan fasilitas dan alokasi aliran limbah
dalam suatu sistem pengelolaan limbah. Hasil penelitian menunjukkan bahwa
solusi yang masuk akal telah dibuat untuk kedua variabel biner dan berkesinambungan. Solusi biner-variabel merupakan keputusan ekspansi fasilitas, sedangkan
solusi variabel kontinu terkait dengan keputusan tentang alokasi aliran limbah.
Kata kunci: Keputusan; Lingkungan Hidup; Interval; Optimasi; limbah padat;
stokastik; Ketidakpastian
i
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
An interval-parameter two-stage stochastic mixed integer programming (ITMILP)
technique is developed for waste management under uncertainty. It is a hybrid
of inexact two-stage stochastic programming and mixed integer linear programming methods. The ITMILP method can directly handle uncertainties expressed
not only as probability density functions but also as discrete intervals. It can be
used to analyse various policy scenarios that are associated with different levels of
economic penalties when the promised policy targets are violated. More importantly, it can facilitate dynamic analysis of decisions on capacity expansion planning
within a multi-region, multi-facility, multi-period, and multi-option context. The
results will help to generate a range of decision alternatives under various system
conditions, and thus offer insight into the trade-offs between environmental and
economic objectives. The ITMILP method is applied to planning facility expansion
and waste flow allocation within a waste management system. The results indicate that reasonable solutions have been generated for both binary and continous
variables. The binary-variable solutions represent the decisions of facility expansion, while the continuous-variable solutions are related to decisions on waste flow
allocation.
Keyword: Decision; Environment; Optimization; Solid waste; Stochastic;
Uncertainty
ii
Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR
Syukur Alhamdulillah kehadirat Allah SWT, penulis panjatkan atas limpahan Rahmat dan KaruniaNya. Karena terselesaikannya penulisan tesis ini yanga
berjudul: Sistem Pengelolaan Lingkungan dengan adanya Ketidakpastian
Pada kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesarbesarnya kepada :
Bapak Prof.
Dr.
dr.
Syahril Pasaribu, DTM&H. M.Sc.
(CTM),
Sp.A(K) selaku Rektor Universitas Sumatera Utara yang memberi kesempatan
kepada penulis untuk menempuh pendidikan di Universitas Sumatera Utara.
Bapak Dr. Sutarman, M.Sc. selaku Dekan FMIPA Universitas Sumatera
Utara yang sudah memberi kesempatan kepada penulis untuk menempuh pendidikan di Universitas Sumatera Utara.
Bapak Prof. Dr. Ir. A. Rahim Matondang,MSIE selaku Direktur Pascasarjana Universitas Sumatera Utara.
Bapak Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku Ketua Program Studi Magister Matematika FMIPA USU, yang juga menjadi pembimbing yang telah memberikan bimbingan kepada penulis sehingga tesis ini dapat diselesaikan.
Bapak Dr. Saib Suwilo, M.Sc. selaku Sekretaris Program Studi Magister
Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara dan selaku anggota komisi pembimbing yang telah memberikan saran dan bimbingan kepada penulis.
Bapak Prof. Dr. Opim Salim S, M.Sc. sebagai penguji tesis ini.
Bapak Drs. Open Darnius, M.Sc. selaku anggota penguji tesis ini.
Serta seluru staf pengajar pada program studi Magister Matematika Universitas Sumatera Utara yang sudah membimbing dan membantu penulis mengenyan
pendidikan.
Ibu Misiani, S.Si. selaku Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah memberikan pelayanan administrasi selama
mengikuti pendidikan.
Tak lupa rekan-rekan mahasiswa program studi Magister Matematika FMIPA
USU tahun 2008. Khususnya rekan-rekan dari Politeknik Negeri Medan dan Juruiii
Universitas Sumatera Utara
san Matematika FMIPA USU antara lain Ibu Rusmini Dewi, Bapak Makmur
Tarigan, Bapak Satriawan Taruna, Bapak Benar, Bapak Bai Hotma Sitompul, Bapak Gim Tarigan, Bapak Djakaria Sebayang, dan Ibu Sinek
Malem Br. Pinem, semoga persahabatan kita tak lekang oleh waktu.
Ucapan terima kasih yang tak terhingga penulis ucapkan kepada Istri tercinta
dan tersayang Nurhasni Muluk dan teristimewa untuk anak-anakku tercinta
dan tersayang Juli Rizkia, Ridha Apriani dan Fajriani. Semoga Allah SWT
merahmati kita semua.
Kepada teman-teman serta semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan
satu persatu, penulis ucapkan banyak terima kasih atas bantuan dan dorongan
yang telah diberikan sehingga penulis dapat menyelesaikan pendidikan tepat waktu.
Akhir kata penulis ucapkan, kiranya kekurangan yang ada pada penulisan
tesis ini dapat disempurnakan bagi pihak yang memerlukan karena penulis sebagai
manusia yang tidak sempurna memiliki keterbatasan dalam menyelesaikan tesis
ini seperti kata pepatah tak ada gading yang tak retak.
Medan,
17 Februari 2011
Penulis,
Ardianta
iv
Universitas Sumatera Utara
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Medan pada tanggal 1 Juni 1959 , sebagai anak ke-1
(satu) dari 5 (lima) bersaudara dari orang tua Asmawi Daimin dan Rahmah Nasution. Penulis menamatkan Sekolah Dasar (SD), SD. Negeri 77 Medan, Lulus tahun
1970. Sekolah Menengah Pertama (SMP), SMP Negeri 9 Medan. Lulus tahun
1973. Sekolah Menengah Atas (SMA), SMA Swasta Sutomo Medan. Lulus tahun
1976. Pada tahun 1977 penulis melanjutkan pendidikan Sarjana di Universitas
Sumatera Utara pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Jurusan
Matematika dan Lulus pada tahun 1984. Dari tahun 1985 hingga sekarang penulis
dipercaya sebagai salah satu Staf Pengajar pada Politeknik Negeri Medan. Tahun
2008 ,penulis berkesempatan untuk melanjutkan Program Master pada Program
Studi Magister Matematika Universitas Sumatera Utara Medan.
v
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
ABSTRAK
i
ABSTRACT
ii
KATA PENGANTAR
iii
RIWAYAT HIDUP
v
DAFTAR ISI
vi
BAB 1 PENDAHULUAN
1
1.1 Latar Belakang
1
1.2 Perumusan Masalah
2
1.3 Tujuan Penelitian
2
1.4 Manfaat Penelitian
2
1.5 Metodologi Penelitian
3
BAB 2 BEBERAPA MODEL PENGELOLAAN LINGKUNGAN
4
BAB 3 PROGRAM STOKASTIK
6
3.1 Model Dasar Program Stokastik (Birge, 1988)
6
3.2 Program Stokastik Cacah-Campuran
9
3.3 Formulasi Deterministik Ekivalen
10
3.4 Klasifikasi
13
vi
Universitas Sumatera Utara
3.5 Model Tahap-Ganda
13
BAB 4 PEMODELAN PENGELOLAAN LINGKUNGAN DENGAN ADANYA
KETIDAKPASTIAN
15
4.1 Pemodelan Interval-Parameter Stokastik Integer Programming
Campuran Dua Tahap
15
BAB 5 KESIMPULAN
26
DAFTAR PUSTAKA
27
vii
Universitas Sumatera Utara