6 BAB II LANDASAN TEORI A. Pembelajaran Matematika

6
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Pembelajaran Matematika
Matematika (dari bahasa Yunani: mathēmatiká) adalah studi besaran,
struktur, ruang, dan perubahan. Para matematikawan mencari berbagai pola,
merumuskan konjektur
baru, dan membangun kebenaran melalui metode
deduksi yang kaku dari aksioma-aksioma dan definisi-definisi yang
bersesuaian. Matematika adalah salah satu disiplin ilmu yang diperlukan
dalam kehidupan sehari-hari.
Matematika dalam
Kurikulum
Tingkat
Satuan 2006 (KTSP)
(Depdiknas, 2006) mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua
peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan
kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta
kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik
dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan
informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti,
dan kompetitif.
Pembelajaran Matematika adalah proses pemberian pengalaman
belajar kepada siswa melalui serangkaian kegiatan yang terencana sehingga
siswa memperoleh kompetensi tentang bahan matematika yang dipelajari.
Salah satu komponen yang menentukan ketercapaian kompetensi adalah
UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN ...,IBNU YOGA PERDANA,PENDIDIKAN MATEMATIKA, UMP 2017.
7
penggunaan strategi matematika, yang sesuai dengan (1) topik yang sedang
dibicarakan, (2) tingkat perkembangan intelektual siswa, (3) prinsip dan teori
belajar, (4) keterlibatan siswa secara aktif, (5) keterkaitan dengan kehidupan
siswa sehari-hari,(6) pengembangan dan pemahaman penalaran matematis.
Menurut Hudoyo (1998:54) yang dikutip oleh Abdullah (2012),
matematika berfungsi untuk mengembangkan kemampuan berkomunikasi
dengan menggunakan bilangan dan simbol-simbol serta ketajaman penalaran
yang dapat membantu memperjelas dan menyelesaikan permasalahan dalam
kehidupan
sehari-hari.
Simbol-simbol
itu
penting
untuk
membantu
memanipulasi aturan-aturan dengan operasi yang ditetapkan. Simbolisasi
menjamin adanya komunikasi dan mampu memberikan keterangan untuk
membentuk suatu konsep baru.
Konsep baru terbentuk karena adanya pemahaman terhadap konsep
sebelumnya, sehingga matematika itu konsep-konsepnya tersusun secara
hirarkis. Dengan demikian simbol-simbol itu dapat digunakan untuk
mengkomunikasikan ide-ide secara efektif dan efisien. Agar simbol-simbol itu
berarti, kita harus memahami ide yang terkandung di dalam simbol tersebut.
Karena itu hal terpenting adalah bahwa itu harus dipahami sebelum ide itu
disimbolkan.
B. Kemampuan Komunikasi Matematika
Kemampuan komunikasi merupakan kemampuan berpikir tingkat
tinggi
yang penting ditumbuh
kembangkan. Pentingnya komunikasi
UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN ...,IBNU YOGA PERDANA,PENDIDIKAN MATEMATIKA, UMP 2017.
8
matematik dikembangkan dalam pembelajaran matematika seiring dengan
hasil survey yang dilakukan oleh Program for International Student Asesment
(PISA) tahun 2009 dalam kemampuan membaca, matematika dan iptek secara
keseluruhan, posisi Indonesia berada pada peringkat 57 dari 65 negara peserta
untuk bidang Matematika. Survey yang dilakukan PISA menilai kemampuan
matematika siswa dalam memecahkan masalah, yang meliputi mengenali dan
menganalisis masalah, memformulasikan alasan dan mengkomunikasikan
gagasan yang dimilikinya kepada orang lain.
Matematika merupakan suatu bahasa, sehingga sangat diperlukan
untuk dikomunikasikan baik secara lisan maupun tulisan sehingga informasi
yang disampaikan dapat diketahui dan dipahami oleh orang lain. Seperti apa
yang dikemukakan Cockroft (Shadiq, 2004: 19), „We believe that all these
percepcions of the usefulness of mathematics arise from the fact that
mathematics provides a means of communication which is powerful, concise,
and unambiguous.‟ Pernyataan ini menunjukkan tentang perlunya para siswa
belajar matematika dengan alasan bahwa matematika merupakan alat
komunikasi yang sangat kuat, teliti, dan tidak membingungkan.
Kemampuan komunikasi sangat perlu dihadirkan secara intensif agar
siswa terlibat aktif dalam pembelajaran dan menghilangkan kesan bahwa
matematika merupakan pelajaran yang asing dan menakutkan. Kemampuan
komunikasi matematik juga sangat penting karena matematika pada dasamya
adalah bahasa yang syarat dengan notasi dan istilah hingga konsep yang
terbentuk dan dipahami serta dimanipulasi oleh siswa.
UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN ...,IBNU YOGA PERDANA,PENDIDIKAN MATEMATIKA, UMP 2017.
9
Menurut Barody (Yonandi, 2010) ada dua alasan mengapa komunikasi
matematik penting, yaitu: (1) mathematics as language, maksudnya adalah
matematika tidak hanya sekedar alat bantu berpikir. Matematika membantu
untuk menemukan pola, menyelesaikan masalah, akan tetapi matematika juga
an invaluable for communicating a variety of ideas, precisely, and succinctly
dan(2) mathematics is learning as social activity, maksudnya adalah sebagai
aktivitas sosial dalam pembelajaran matematika, seperti halnya interaksi antar
siswa, komunikasi guru dengan siswa, komunikasi guru dengan siswa
merupakan bagian penting pada pembelajaran matemtika dalam upaya
membimbing siswa memahami konsep atau mencari solusi suatu masalah.
Kemampuan Komunikasi Matematik tercantum dalam kurikulum
matematika
sekolah
menengah
(NCTM,
2000).
Komponen
tujuan
pembelajaran matematika antara lain : dapat mengomunikasikan gagasan
dengan simbol, tabel, diagram atau ekspresi matematik untuk memperjelas
keadaan atau masalah, dan memiliki sikap menghargai kegunaan matematika
dalam kehidupan, sikap rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam
mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan
masalah.
Corwin (dalam Bistari 2010: 14) mengemukakan bahwa kemampuan
komunikasi matematik yang dimiliki memungkinkan siswa untuk dapat
mengukur sejauh mana pemahaman mereka terhadap suatu materi,
memungkinkan siswa untuk belajar tentang konstruksi matematika dari siswa
yang lain dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk merefleksikan
UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN ...,IBNU YOGA PERDANA,PENDIDIKAN MATEMATIKA, UMP 2017.
10
pemahaman matematika mereka. Pemahaman konsep matematika, sangat
terkait dengan kemampuan siswa untuk berkomunikasi secara matematik.
Seperti tertuang dalam Curriculum and Evaluation Standard of Mathematics
(NCTM, 1989: 6), bahwa salah satu kemampuan dasar berpikir matematika
yang diharapkan dimiliki siswa yaitu berkomunikasi secara matematik.
NCTM (2000) menguraikan indikator komunikasi matematis yang
memuat aspek tersebut diantaranya: (1) kemampuan mengekspresikan ide –
ide matematika melalui lisan, tertulis, dan mendemonstrasikannya serta
menggambarkannya
secara
visual;
(2)
kemampuan
memahami,
menginterpretasikan dan mengevaluasi ide – ide matematis baik secara lisan,
tertulis dan mendemonstrasikannya secara visual; (3) kemampuan dalam
menggunakan istilah – istilah, notasi – notasi matematika dan struktur –
strukturnya untuk menyajikan ide – ide, menggambarkan hubungan –
hubungan dengan model situasi.
Dalam Principles and Standart for School Mathematics, (NCTM,
2000) menyatakan bahwa program pembelajaran matematika di TK sampai
kelas 12 SMA harus memberi kesempatan kepada para siswa untuk:
1. Mengorganisasikan dan mengkonsolidasi pemikiran dan ide matematika
dengan cara mengkomunikasikannya.
2. Mengkomunikasikan pemikiran matematka mereka secara logis dan jelas
kepada sejawatnya, guru, dan orang lain.
3. Menganalisis dan mengevaluasi pemikiran matematika orang lain.
UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN ...,IBNU YOGA PERDANA,PENDIDIKAN MATEMATIKA, UMP 2017.
11
4. Menggunakan bahasa matematika untuk menyatakan ide – ide mereka
dengan tepat.
Oleh karena itu, bagi siswa yang mampu mengembangkan dan
mempunyai kemampuan logis dalam berkomunikasi (secara verbal maupun
menggunakan notasi dan gambaran matematika dengan tepat) dapat
menjadikannya seorang pakar matematika (NCTM, 2000). Kemampuan
komunikasi matematis siswa dapat terjadi jika siswa belajar dalam
pembelajaran
kelompok
dan
berdiskusi,
sehingga
siswa
dapat
mengkomunikasikan gagasan mereka secara tepat kepada teman sekelas dan
guru. Pada penelitian ini kemampuan komunikasi matematis yang akan diteliti
hanya terbatas pada kemampuan komunikasi tertulis matematis.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa indikator
kemampuan komunikasi matematis sebagai berikut:
1. Merefleksikan ide-ide matematika melalui tertulis dan menggambarkannya
secara visual.
2. Menggambarkan hubungan-hubungan dengan model-model situasi atau
persoalan menggunakan metode tertulis, grafik atau gambar.
3. Menggunakan keahlian membaca, menulis dan menelaah simbol-simbol,
istilah-istilah, notasi-notasi matematika untuk menyajikan ide.
4. Merespon terhadap suatu pernyataan atau persoalan dalam bentuk
argumen yang meyakinkan.
UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN ...,IBNU YOGA PERDANA,PENDIDIKAN MATEMATIKA, UMP 2017.
12
C. Pembelajaran berbasis masalah /Problem Based Learning (PBL)
Pembelajaran berbasis masalah menurut Arend (Asikin, 2001) adalah
model pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran siswa pada masalah
autentik sehingga siswa dapat menyusun pengetahuannya sendiri, menumbuh
kembangkan ketrampilan berpikir tingkat tinggi dan inkuiri, memandirikan
siswa dan meningkatkan kepercayaan sendiri. Adapun langkah-langkah yang
ditempuh dalam pembelajaran berbasis masalah adalah :
1. Orientasi siswa pada masalah.
2. Mengorganisir siswa dalam belajar.
3. Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok.
4. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya.
5. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
Karakteristik model pembelajaran berbasis masalah adalah sebagai berikut:
1. Belajar dimulai dengan suatu permasalahan.
2. Permasalahan yang diberikan harus berhubungan dengan dunia nyata
siswa.
3. Mengorganisasikan pembelajaran di seputar permasalahan, bukan di
seputar disiplin ilmu.
4. Memberikan tanggung jawab yang besar dalam membentuk dan
menjalankan secara langsung proses belajar mereka sendiri.
5. Menggunakan kelompok kecil.
UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN ...,IBNU YOGA PERDANA,PENDIDIKAN MATEMATIKA, UMP 2017.
13
6. Menuntut siswa untuk mendemonstrasikan apa yang telah dipelajarinya
dalam bentuk produk dan kinerja.
Menurut Tan (2003) yang dikutip oleh Amir (2009:12), PBL memiliki
ciri-ciri seperti: pembelajaran dimulai dengan pemberian „masalah‟, biasanya
„masalah‟ memiliki konteks dengan dunia nyata, siswa belajar secara
berkelompok, aktif merumuskan masalah dan mengidentifikasi kesenjangan
pengetahuan mereka, mempelajari dan mencari sendiri materi yang terkait
dengan „masalah‟ dan melaporkan solusi dari „masalah‟. Sementara guru lebih
banyak memfasilitasi, merancang skenario masalah, memberi petunjuk,
indikasi-indikasi tentang sumber bacaan tambahan, arahan dan saran yang
diperlukan selama proses pembelajaran.
Berbagai
penelitian
tentang
pembelajaran
berbasis
masalah
mengisyaratkan keunggulannya. Menurut Herman (2006) pembelajaran
berbasis masalah menyajikan masalah terbuka melalui penggunaan media
pembelajaran interaktif
berpengaruh secara signifikan pada peningkatan
kemampuan matematis siswa. Pembelajaran berbasis masalah merupakan
pembelajaran kooperatif dimana siswa akan lebih mudah menemukan dan
memahami
konsep-konsep
yang
sulit
apabila
mereka
dapat
saling
mendiskusikan masalah-masalah tersebut dengan teman-temannya.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengeluarkan
pendapatnya sendiri, mendengar pendapat temannya, dan bersama-sama
membahas permasalahan yang diberikan guru. Dengan pembelajaran
UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN ...,IBNU YOGA PERDANA,PENDIDIKAN MATEMATIKA, UMP 2017.
14
kooperatif ini diharapkan akan memberikan kontribusi terhadap kemampuan
komunikasi dan kreatifitas dalam pemecahan masalah matematika.
Sugandi
(2010)
dalam
penelitiannya
menyimpulkan
bahwa
Pembelajaran Berbasis Masalah mampu meningkatkan kemampuan berpikir
matematis tingkat tinggi dan kemandirian belajar siswa SMA. Pada saat
diberikan masalah matematika siswa dituntut untuk memahami, bernalar dan
kreatif dalam pemecahan masalah matematis. Pada saat berdiskusi dan
presentasi, siswa dituntut untuk berkomunikasi, mengemukakan ide kreatifnya
dengan teman dan guru.
Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) atau berdasarkan
masalah
memiliki
beberapa
kelebihan
dibandingkan
dengan
model
pembelajaran yang lainnya, di antaranya sebagai berikut:
a. Pemecahan masalah merupakan teknik yang cukup bagus untuk
memahami isi pelajaran.
b. Pemecahan masalah dapat menantang kemampuan siswa serta
memberikan kepuasan untuk menemukan pengetahuan baru bagi
siswa.
c. Pemecahan masalah dapat meningkatkan aktivitas pembelajaran
siswa.
d. Pemecahan masalah dapat membantu siswa bagaimana menstransfer
pengetahuan mereka untuk memahami masalah dalam kehidupan
nyata.
UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN ...,IBNU YOGA PERDANA,PENDIDIKAN MATEMATIKA, UMP 2017.
15
e. Pemecahan
masalah
dapat
membantu
siswa
untuk
mengembangkan pengetahuan barunya dan bertanggungjawab dalam
pembelajaran yang mereka lakukan.
f. Melalui pemecahan masalah bisa memperlihatkan kepada siswa
bahwa setiap mata pelajaran (matematika, IPA, sejarah, dan lain
sebagainya), pada dasarnya merupakan cara berfikir, dan sesuatu yang
harus dimengerti oleh siswa, bukan hanya sekedar belajar dari guru
atau dari buku-buku saja.
g. Pemecahan masalah dianggap lebih menyenangkan dan disukai siswa.
h. Pemecahan masalah dapat mengembangkan kemampuan siswa
untuk berpikir kritis dan mengembangkan kemampuan mereka
untuk menyesuaikan dengan pengetahuan baru.
i. Pemecahan masalah dapat memberikan kesempatan pada siswa
yang mengaplikasikan pengetahuan yang mereka miliki dalam dunia
nyata.
j. Pemecahan masalah dapat mengembangkan minat siswa untuk
secara terus menerus belajar sekalipun belajar pada pendidikan formal
telah berakhir.
Adapun kelemahan dari model pembelajaran PBL : 1) Siswa yang
kecerdasanya kurang cenderung bergantung kepada siswa yang pandai karena
sudah ada yang mengerjakan tugas dalam kelompoknya, 2) PBL kurang efekif
karena pengamatan dan dialog membutuhkan waktu yang lama, 3) Tidak
UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN ...,IBNU YOGA PERDANA,PENDIDIKAN MATEMATIKA, UMP 2017.
16
semua hal dalam fenomena dunia nyata dapat dijadikan penyelidikan untuk
dicari pemecahan masalah.
D. Kerangka Berpikir
Matematika merupakan suatu bahasa. Matematika sebagai suatu
bahasa tentunya sangat diperlukan untuk dikomunikasikan baik secara lisan
maupun tulisan sehingga informasi yang disampaikan dapat diketahui dan
dipahami oleh orang lain. Oleh karena itu, dalam pembelajaran matematika
hendaknya mengajak siswa untuk berinteraksi secara aktif dengan temannya
di kelas. Interaksi ini memberikan kesempatan kepada siswa untuk
menyampaikan
dan
mengembangkan
kemampuannya
dalam
mengkomunikasikan ide-ide dan gagasan-gagasannya.
Kemampuan komunikasi merupakan kemampuan yang sangat penting
dimiliki oleh setiap siswa dalam pembelajaran matematika. Untuk
meningkatkan kemampuan ini, perlu adanya upaya pendekatan pembelajaran
yang memungkinkan siswa melakukan observasi dan eksplorasi agar dapat
membangun
pengetahuannya
sendiri.
Pembelajaran
berbasis
masalah
merupakan salah satu alternatif pembelajaran yang dapat diterapkan di kelas
untuk meningkatkan kemampuan tersebut. Dalam pembelajaran ini siswa
dituntut berkomunikasi dan kreatif dalam mengemukakan idenya.
UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN ...,IBNU YOGA PERDANA,PENDIDIKAN MATEMATIKA, UMP 2017.
17
E. Hipotesis Tindakan
Berdasarkan uraian-uraian pada bab sebelumnya, maka hipotesis pada
penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut: “Penerapan pembelajaran
Problem Based Learning (PBL) dapat meningkatkan kemampuan komunikasi
matematika siswa kelas 7B SMP Gunung Jati Kembaran Tahun Pelajaran
2016/2017”.
UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN ...,IBNU YOGA PERDANA,PENDIDIKAN MATEMATIKA, UMP 2017.