Templat tugas akhir S1

PENGELOMPOKAN DATA INDEKS PEMBANGUNAN
MANUSIA DI PULAU JAWA DENGAN ALGORITME
ST-DBSCAN DAN BAHASA PEMROGRAMAN PYTHON
AJENG TRISNANINGTYAS
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Pengelompokan Data
Indeks Pembangunan Manusia di Pulau Jawa dengan Algoritme ST-DBSCAN dan
Bahasa Pemograman Python adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi
pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi
mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan
maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan
dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, September 2014
Ajeng Trisnaningtyas
NIM G64100094
ABSTRAK
AJENG TRISNANINGTYAS. Pengelompokan Data Indeks Pembangunan
Manusia di Pulau Jawa dengan Algoritme ST-DBSCAN dan Bahasa Pemrograman
Python. Dibimbing oleh HARI AGUNG ADRIANTO.
Indeks Pembangunan Manusia (IPM) merupakan indikator yang biasa
digunakan oleh United Nations Development Programme (UNDP) untuk menilai
keberhasilan pembangunan. Tiga unsur pembentuk IPM adalah tingkat kesehatan,
pendidikan dan ekonomi. Data IPM per kabupaten yang digunakan pada penelitian
ini hanya mencakup wilayah Jawa tahun 2012 yang diperoleh dari Badan Pusat
Statistik meliputi data spasial (koordinat wilayah), temporal (tahun) dan non-spasial
(IPM). Teknik data mining yang diaplikasikan adalah teknik clustering dengan STDBSCAN menggunakan bahasa pemrograman Python. Clustering digunakan untuk
menemukan pengelompokan berdasarkan tingkat kemiripan IPM di tiap wilayah.
Visualisasi dari objek data IPM menghasilkan peta wilayah persebaran cluster.
Dengan menggunakan parameter jarak spasial (Eps1)=0.4, jarak temporal
(Eps2)=0, ukuran selisih nilai atribut non-spasial yang ditoleransi (∆)=2, dan
minimum anggota dalam cluster (MinPts)=5 menghasilkan 4 cluster dan 18 titik
noise dengan silhouette coefficient bernilai 0.020.
Kata kunci: clustering, indeks pembangunan manusia, Python, ST-DBSCAN
ABSTRACT
AJENG TRISNANINGTYAS. Clustering on Human Development Index Data in
Java with ST-DBSCAN Algorithm and Python Programming Language.
Supervised by HARI AGUNG ADRIANTO.
Human Development Index (HDI) is an indicator commonly used by the
United Nations Development Programme (UNDP) to assess the success of
development. Three elements forming the HDI value are the level of health,
education, and economics. The HDI data per district used in this research only cover
Java region in 2012, obtained from the Central Bureau of Statistics including spatial
data (area coordinates), temporal data (years), and non-spatial data (HDI). Data
mining technique applied in this research is clustering with ST-DBSCAN using
Python programming language. Clustering can be used to found similar grouping
based on HDI in each region. Visualization of HDI data objects produces a map of
the cluster spread. By using spatial distance parameter (Eps1)=0.4, temporal
distance (Eps2)=0, size of the tolerated difference in value of non-spatial atributes
(∆)=2, and minimum number of members in each cluster (MinPts)=5 resulted in
4 clusters and 18 point of noise with silhouette coefficient worth 0.020.
Keywords : clustering, human development index, Python, ST-DBSCAN
PENGELOMPOKAN DATA INDEKS PEMBANGUNAN
MANUSIA DI PULAU JAWA DENGAN ALGORITME
ST-DBSCAN DAN BAHASA PEMROGRAMAN PYTHON
AJENG TRISNANINGTYAS
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Ilmu Komputer
pada
Departemen Ilmu Komputer
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Penguji: 1 Dr Imas Sukaesih Sitanggang, SSi Mkom
2 Karlina Khiyarin Nisa, SKom MT
Judul Skripsi : Pengelompokan Data Indeks Pembangunan Manusia di Pulau Jawa
dengan Algoritme ST-DBSCAN dan Bahasa Pemrograman Python
Nama
: Ajeng Trisnaningtyas
NIM
: G64100094
Disetujui oleh
Hari Agung Adrianto, SKom MSi
Pembimbing I
Diketahui oleh
Dr Ir Agus Buono, MSi MKom
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas
segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang
dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Maret 2014 ini ialah data
mining, dengan judul Pengelompokan Data Indeks Pembangunan Manusia di Pulau
Jawa dengan Algoritme ST-DBSCAN dan Bahasa Pemograman Python.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Ayah dan Ibu serta seluruh keluarga
atas segala doa dan kasih sayangnya. Ungkapan terima kasih juga disampaikan
kepada Bapak Hari Agung Adrianto selaku pembimbing, serta teman-teman
Program Studi S1 Ilmu Komputer yang telah banyak memberi saran.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, September 2014
Ajeng Trisnaningtyas
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
ix
DAFTAR GAMBAR
ix
DAFTAR LAMPIRAN
ix
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Perumusan Masalah
2
Tujuan Penelitian
2
Manfaat Penelitian
2
Ruang Lingkup Penelitian
2
TINJAUAN PUSTAKA
3
Data Spasial Temporal
3
ST-DBSCAN (Spatio Temporal-Density Based Spatial Clustering)
3
Indeks Pembangunan Manusia (IPM)
4
Praproses Data
4
Penentuan Koordinat Centroid (Titik Tengah) pada Poligon
5
Perhitungan Jarak menggunakan Metrik Euclidean
5
METODE PENELITIAN
5
Data Penelitian
5
Tahapan Penelitian
6
Lingkupan Pengembangan
8
HASIL DAN PEMBAHASAN
8
Sumber Data dan Karakteristik Data
8
Praproses Data
9
Penentuan Nilai Parameter
10
Implementasi Algoritme ST-DBSCAN menggunakan Python
11
Hasil Clustering menggunakan ST-DBSCAN
14
SIMPULAN DAN SARAN
16
Simpulan
16
Saran
16
DAFTAR PUSTAKA
16
Lampiran
18
DAFTAR TABEL
1
2
3
4
Kriteria indeks pembangunan manusia (BPS 2013)
Contoh nilai atribut dalam shapefile
Nilai koefisien Silhouette cluster
Karakteristik wilayah tiap cluster
4
9
11
15
DAFTAR GAMBAR
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Data spasial dalam bentuk poligon
Core point, border point, dan noise (Birant dan Kut 2007)
Diagram alir penelitian
Grafik observasi k-dist (Purwanto 2012)
Ilustrasi titik i dalam koefisien Silhouette (Rousseeuw 1987)
Peta wilayah Pulau Jawa
Pergeseran nilai ambang pada k-dist
Hubungan titik noise dengan Eps1
Diagram jumlah cluster
Implementasi ST-DBSCAN menggunakan Python
Pengelompokan di Pulau Jawa berdasarkan IPM tahun 2012
Hasil cluster dengan Eps1=0.4, Eps2=0, MinPts=5, dan ∆=2
3
3
6
7
7
9
10
10
11
13
14
14
DAFTAR LAMPIRAN
1 Antar muka implementasi ST-DBSCAN menggunakan Python
2 Hasil cluster menggunakan Python
3 Anggota cluster
18
18
19
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Pada tahun 2013, perekonomian Indonesia tumbuh sebesar 5.78% dibanding
tahun 2012, dimana semua sektor ekonomi mengalami pertumbuhan.
Perkembangan Indeks Pembangunan Manusia (IPM) Provinsi di Indonesia juga
menunjukkan peningkatan pada tahun 2012 sebesar 0.52 poin dibanding tahun 2011
yaitu dari 72.77 menjadi 73.29 (BPS 2013). Meningkatnya indikator-indikator
tersebut diharapkan dapat memberikan dampak positif terhadap penyelesaian
permasalahan yang terjadi di Indonesia. Menurut Badan Pusat Statistik,
pertumbuhan ekonomi dan IPM merupakan indikator yang biasa digunakan untuk
menilai sampai seberapa jauh pembangunan suatu daerah tersebut berjalan. Secara
spesifik United Nations Development Programme (UNDP) menetapkan indeks
komposit yang sangat berpengaruh dalam melakukan pembangunan pada umumnya.
Tiga unsur pembentuk IPM tersebut adalah tingkat kesehatan, pendidikan dan
ekonomi.
Pada tahun 2012, rata-rata IPM di Pulau Jawa meningkat dibanding tahuntahun sebelumnya yaitu sebesar 74.33 (BPS 2013). Dengan meningkatnya nilai
IPM dari tahun ke tahun di Pulau Jawa, maka data IPM di Pulau Jawa menarik
untuk diteliti apakah persebarannya merata. Data IPM yang diperoleh dari Badan
Pusat Statistik meliputi data spasial (koordinat wilayah), temporal (tahun) dan nonspasial (indeks pembangunan manusia), dapat digolongkan sebagai data spasial
temporal. Penggunaan data spasial dalam beberapa tahun ini mengalami
peningkatan, contohnya adalah pemanfaatan Sistem Informasi Geografis (SIG)
dalam memperoleh, menyimpan, dan merepresentasikan data yang bersifat
geografis. Keunggulan dari SIG adalah mempermudah pengguna dalam
memperoleh data yang dibutuhkan serta mempermudah dalam mendigitalisasi
objek-objek di lapangan yang umumnya tidak nampak pada peta. Data spasial yang
digunakan pada penelitian ini direpresentasikan dalam bentuk poligon.
Perancangan mekanisme untuk pengelompokan objek spasial penting dilakukan,
karena sebagian besar objek dalam ruang geografis adalah dua dimensi. Hasilnya
pun akan lebih akurat untuk direpresentasikan sebagai poligon dua dimensi
dibandingkan dengan titik satu dimensi (Joshi 2011).
Salah satu sarana untuk mendapatkan suatu pola persebaran kondisi sosial
ekonomi di Pulau Jawa adalah dengan melakukan pengelompokan. Pada penelitian
ini, teknik data mining yang akan diaplikasikan adalah teknik clustering. Teknik
clustering bertujuan untuk menemukan pengelompokan dan mengidentifikasi
pendistribusian dan pola yang menarik dari data yang digunakan (Halkidi et al.
2001). Hasil akhir dari penggunaan teknik clustering dengan metode ST-DBSCAN
adalah terdapat pengelompokan wilayah-wilayah walaupun dengan kerapatan yang
bervariasi. Metode ST-DBSCAN diimplementasikan dalam bahasa pemrograman
Python. Python dirancang agar dikembangkan dengan kode kompilasi untuk efisien
dan beberapa tools yang tersedia untuk memudahkan integrasi Python dengan
bahasa pemrograman lainnya (Cai et al. 2005). Selain sederhana, bahasa
pemrograman Python merupakan opensource software yang dapat memudahkan
pengguna untuk bebas mengembangkan perangkat lunak tanpa harus membeli
2
interpreternya. Hal ini didukung dengan tersedianya beberapa modul di Python
yang dapat diunduh, sehingga akan mendukung pengerjaan pembangunan geospasial di Python. Visualisasi dari objek data IPM di Pulau Jawa, berupa peta
wilayah persebaran per cluster berdasarkan pengaruh indikator IPM di Pulau Jawa.
Hasil visualisasi bisa dibedakan dengan memberi warna area tiap-tiap cluster
dengan deskripsi simbol area.
Perumusan Masalah
Perumusan masalah pada penelitian ini adalah bagaimana cara
mengimplementasi algoritme ST-DBSCAN dalam bahasa pemrograman Python
dan menemukan informasi pola persebaran kesejahteraan penduduk di Pulau Jawa.
Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah menerapkan teknik
clustering dengan metode ST-DBSCAN terhadap data IPM Pulau Jawa tahun
2012. Hasil dari cluster-cluster tersebut akan divisualisasikan dalam peta wilayah
penyebaran per cluster sehingga didapatkan informasi yang lebih berguna dan lebih
mudah untuk dipahami. Persebaran tersebut bisa dibedakan dengan memberi warna
area tiap-tiap cluster dengan disertai deskripsi area tersebut.
Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat mengetahui persebaran kondisi pembangunan
manusia, khususnya masyarakat di Pulau Jawa sehingga bisa menentukan daerah
mana yang harus diprioritaskan, merujuk pada hasil clustering data yang dilakukan.
Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat digunakan oleh pihak-pihak yang
berkepentingan untuk mendapatkan informasi pengetahuan yang bermanfaat dan
akurat terkait dengan perkembangan kependudukan di Pulau Jawa serta menjadi
pendukung dalam proses pengambilan keputusan.
Ruang Lingkup Penelitian
1
2
3
Ruang lingkup dari penelitian ini adalah:
Penelitian ini menerapkan proses data mining dengan menggunakan teknik
clustering dengan algoritme ST-DBSCAN.
Penelitian ini menggunakan data IPM di Pulau Jawa tahun 2012.
Implementasi program menggunakan bahasa pemrograman Python.
3
TINJAUAN PUSTAKA
Data Spasial Temporal
Data spasial temporal terdiri atas data spasial dan data temporal. Data
spasial merupakan sebuah data yang berorientasi geografis, memiliki sistem
koordinat tertentu sebagai dasar referensinya dan mempunyai dua bagian utama
yaitu informasi lokasi (spasial) dan informasi deskriptif (atribut). Informasi lokasi
(spasial) berkaitan dengan suatu koordinat baik koordinat geografi meliputi lintang
dan bujur. Informasi lokasi dari suatu objek spasial terbagi ke dalam tiga kategori
yaitu titik, garis, dan poligon (dua dimensi). Informasi deskriptif merupakan uraian
atribut data spasial (hasil pengukuran, kategori objek, dan penjelasan hasil analisis).
Atribut yang terdapat dalam data temporal memiliki faktor waktu yang
mempengaruhi sebuah analisis yang dapat direpresentasikan secara berbeda-beda
(Tork 2012). Contoh data spasial berupa area (poligon) ditunjukkan pada Gambar
1.
Gambar 1 Data spasial dalam bentuk poligon
ST-DBSCAN (Spatio Temporal-Density Based Spatial Clustering)
Metode Density Based digunakan ketika cluster-cluster tidak beraturan dan
ketika terdapat noise dan outlier dalam data. Konsep dasar ST-DBSCAN yaitu
untuk setiap dari hasil clustering sekitar radius Eps tertentu harus memiliki
setidaknya minimum jumlah titik. Neighboorhood dengan radius ɛ dari suatu objek
dikatakan sebagai Eps-neighboorhood. Berdasarkan pendekatan tersebut, terdapat
tiga macam titik (Gambar 2) yaitu core point, border point dan noise. Suatu titik
disebut sebagai core point jika jumlah Eps-neighboorhood ≥ MinPts. Seperti yang
dijelaskan pada Gambar 2 bahwa nilai minimum dari MinPts yaitu berjumlah 5.
Border point merupakan titik yang bukan core point tetapi density reachable dari
core point lainnya. Density reachable merupakan objek yang terjangkau oleh
tetangga dari objek. Noise point merupakan titik yang tidak menjadi anggota
manapun dari suatu cluster (Birant dan Kut 2007).
Gambar 2 Core point, border point, dan noise (Birant dan Kut 2007)
4
Algoritme ST-DBSCAN merupakan perluasan dari algoritme DBSCAN.
Terdapat empat parameter input dalam ST-DBSCAN yaitu Eps1, Eps2, MinPts dan
∆. Eps1 digunakan untuk mengukur parameter jarak untuk atribut spasial seperti
lintang dan bujur. Eps2 digunakan untuk mengukur parameter jarak untuk atribut
non-spasial. MinPts merupakan jumlah minimum titik dalam Eps-neighboorhood
dari suatu titik. ∆ digunakan untuk mencegah penemuan cluster gabungan karena
perbedaan kecil nilai non-spasial dari lokasi neighboorhood. Algoritme ini mampu
menemukan clustering yang berkaitan dengan nilai-nilai spasial, non-spasial dan
temporal dari objek (Lopez et al. 2011).
Indeks Pembangunan Manusia (IPM)
Indeks Pembangunan Manusia (IPM) merupakan indeks komposit untuk
mengukur tiga dimensi pokok pembangunan manusia yang dinilai mampu
mencerminkan kemampuan dasar (basic capabilities) penduduk. Ketiga
kemampuan dasar itu adalah umur panjang dan sehat, berpengetahuan dan
berketerampilan, serta akses terhadap sumber daya yang dibutuhkan untuk
mencapai standar hidup layak (Setiawan dan Hakim 2013).
Metode perhitungan untuk menyusun indeks pembangunan manusia telah
diterapkan oleh Badan Pusat Statistik berdasarkan ketetapan United Nations
Development Programme (UNDP) pada tahun 1994. Kriteria untuk setiap tingkat
status nilai IPM tiap wilayah ditunjukkan pada Tabel 1.
Tabel 1 Kriteria indeks pembangunan manusia (BPS 2013)
Tingkat Status
Kriteria
Rendah
IPM < 50
Menengah ke bawah 50 ≤ IPM < 66
Menengah ke atas
66 ≤ IPM < 80
Tinggi
IPM ≥ 80
Praproses Data
Praproses data merupakan proses yang dilakukan sebelum melakukan
analisis terhadap data yang digunakan. Hal ini dilakukan untuk mengatasi data yang
seringkali bersifat incomplete (kurangnya nilai dari suatu atribut), noisy
(mengandung kesalahan atau mengandung nilai outlier yang menyimpang dari
analisis yang diharapkan), dan inconsistent (mengandung data yang tidak
konsisten). Tahapan praproses data meliputi (Han et al. 2012):
1 Pembersihan data
Pembersihan data dilakukan untuk mengatasi nilai-nilai atribut yang hilang,
mengidentifikasi atau membuang data pencilan serta memperbaiki data yang
tidak konsisten.
2 Integrasi dan Transformasi data
Integrasi data dilakukan untuk menggabungkan data yang berasal dari berbagai
sumber menjadi satu penyimpanan data yang koheren. Ketika menggabungkan
beberapa data, struktur dari data tersebut harus diperhatikan. Hal ini untuk
memastikan bahwa data tersebut sesuai dengan format yang akan digunakan
5
3
dalam proses analisis. Proses transformasi data dilakukan dengan mengubah
data menjadi format yang dapat digunakan untuk proses analisis.
Reduksi data
Teknik reduksi data diterapkan untuk memperoleh representasi kumpulan data
dengan ukuran yang lebih kecil, namun tetap mempertahankan integritas
keaslian data. Walaupun ukuran dataset berkurang namun tetap menghasilkan
hasil analisis yang lebih efisien.
Penentuan Koordinat Centroid (Titik Tengah) pada Poligon
Centroid merupakan titik tengah dari suatu wilayah geografis. Misalnya,
centroid dari wilayah di suatu kabupaten/kota letaknya tepat berada di tengahtengah wilayah kabupaten/kota tersebut. Menentukan titik centroid dapat dilakukan
menggunakan software QuantumGIS yang menyediakan plugin fTools geometri.
Tools polygon_centroids ini akan memberikan koordinat centroid yang terletak di
setiap poligon pada lapisan poligon data yang diberikan. Dengan demikian,
hasilnya akan didapatkan suatu koordinat centroid_longitude dan centroid_latitude
di tiap wilayah kabupaten/kota tersebut.
Perhitungan Jarak menggunakan Metrik Euclidean
Terdapat beberapa langkah yang mudah untuk menentukan jarak antar objek.
Pada penelitian ini, perhitungan jarak antar objek spasial dan objek temporal
menggunakan euclidean metric. Metode ini digunakan untuk mengukur kesamaan
antara data item dalam cluster. Berikut merupakan perhitungan jarak menggunakan
metrik Euclidean antara titik i dan j:
𝑑(𝑖, 𝑗) = √ (𝑥𝑖1 − 𝑥𝑗1 )2 + (𝑥𝑖2 − 𝑥𝑗2 )2 … + (𝑥𝑖𝑛 − 𝑥𝑗𝑛 )2
dimana d(i,j) adalah jarak antar objek i dan j, dengan i= (𝑥𝑖1 , 𝑥𝑖2 , ... , 𝑥𝑖𝑛 ) dan j=
(𝑥𝑗1 , 𝑥𝑗2 , ... , 𝑥𝑗𝑛 ) adalah n-dimensi objek (Han et al. 2012). Perhitungan jarak
dengan metrik euclidean sering digunakan dalam algoritme clustering. Berdasarkan
analisis dan hasil eksperimen menunjukkan bahwa metrik euclidean menghasilkan
performa yang lebih baik dibandingkan dengan metode lainnya seperti Manhattan
metric dalam hal jumlah iterasi yang dilakukan selama proses perhitungan (Sinwar
dan Kaushik 2014).
METODE PENELITIAN
Data Penelitian
Data yang digunakan adalah data IPM tahun 2012 di Pulau Jawa. Dataset ini
terdiri atas 115 objek kabupaten/kota.
6
Tahapan Penelitian
Penelitian ini mengacu pada langkah-langkah dalam proses Knowledge
Discovery in Database (Han et al. 2012). Proses tersebut dilaksanakan dalam
beberapa tahapan. Tahapan-tahapan yang dilakukan pada penelitian ini dapat dilihat
pada Gambar 3.
Mulai
Evaluasi
cluster
Representasi
pengetahuan
Pengumpulan data
Clustering
menggunakan
ST-DBSCAN
Praproses data
Hasil praproses
data
Selesai
Gambar 3 Diagram alir penelitian
a
b
c
Pengumpulan data
Data yang digunakan adalah data IPM di Pulau Jawa tahun 2012. Data
tersebut diperoleh dari Badan Pusat Statistik dan http://data.ukp.go.id yang
merupakan portal resmi data Indonesia yang berisi data Kementrian, lembaga
pemerintahan, pemerintah daerah dari semua instansi lain yang terkait dengan
Indonesia. Data IPM yang digunakan berupa data spasial (koordinat wilayah),
data non-spasial (indeks pembangunan manusia) dan data temporal (tahun).
Praproses data
Tahap praproses data meliputi seleksi data, reduksi data serta integrasi dan
transformasi data.
Clustering menggunakan ST-DBSCAN
Clustering data IPM tersebut menggunakan algoritme ST-DBSCAN dan
bahasa pemrograman Python dengan memodifikasi fungsi DBSCAN pada
package Scikit-learn. Algoritme ST-DBSCAN mampu menemukan cluster
yang berkaitan dengan nilai-nilai spasial, non-spasial dan temporal dari objek
(Lopez et al. 2011). Apabila pada teknik DBSCAN hanya diperlukan satu
nilai Eps, maka pada teknik ST-DBSCAN diperlukan dua nilai Eps untuk
mengukur persamaan data temporal yaitu atribut waktu dan persamaan untuk
mengukur jarak data spasial. Penentuan nilai parameter tersebut dapat
dilakukan menggunakan observasi k-dist yang mengacu pada penelitian
Purwanto (2012). Berikut merupakan langkah-langkah penentuan nilai Eps
dan MinPts melalui observasi k-dist yang ditunjukkan pada Gambar 4:
7
Gambar 4 Grafik observasi k-dist (Purwanto 2012)
1
2
3
4
d
Komputasikan k-dist untuk seluruh titik pada beberapa k. Urutkan dalam
urutan menurun dan plot nilai yang telah diurutkan.
Perubahan tajam pada nilai k-dist yang berhubungan dengan nilai Eps
dan nilai k digunakan sebagai MinPts yang sesuai.
Poin yang k-dist lebih kecil dari Eps akan disebut sebagai core point (titik
inti), sementara titik lain akan dilabeli sebagai titik noise atau titik border.
Jika k terlalu besar maka penggerombolan kecil (ukuran kurang dari k)
cenderung diberi label sebagai titik noise. Jika k terlalu kecil maka titik
noise atau outlier akan salah diberi label sebagai penggerombolan.
Evaluasi cluster
Hasil cluster yang telah diperoleh akan dievaluasi seberapa bagus cluster
tersebut menggunakan koefisien Silhouette. Berikut merupakan formula
perhitungan koefisien Silhouette (Sklearn 2014) untuk satu titik sampel i:
s(i) =
b(i) – a(i)
max { a(i), b(i) }
dimana a(i) merupakan rata-rata jarak intra-cluster dan b(i) merupakan rata-rata
jarak nearest-cluster. Penjelasan tentang intra-cluster dan nearest-cluster
ditunjukkan pada Gambar 5.
Gambar 5 Ilustrasi titik i dalam koefisien Silhouette (Rousseeuw 1987)
Misalkan, titik sampel i berada di dalam cluster A (Gambar 5), sehingga a(i)
merupakan rata-rata jarak titik i ke titik-titik lain yang berada di dalam cluster A.
Kemudian, b(i) merupakan rata-rata jarak titik i ke titik-titik lain yang berada di
cluster terdekat dengan cluster A, yaitu cluster B.
Setelah mendapatkan nilai koefisien Silhouette untuk satu titik i, nilai
koefisien Silhouette (Rousseeuw 1987) untuk N jumlah titik dapat dihitung
menggunakan:
𝑁
1
SC = 𝑁 ∑𝑖=1 s(𝑖)
8
Nilai koefisien Silhouette yang diperoleh berada pada rentang -1 hingga 1.
Nilai terbaik diperoleh adalah 1 dan nilai terburuk adalah -1. Jika nilai yang
diperoleh bernilai negatif, hal ini bisa disebabkan karena terdapat sampel titik yang
telah ditetapkan masuk ke dalam cluster yang salah serta dapat disimpulkan juga
bahwa rata-rata jarak titik i dengan titik-titik lain di cluster B (nearest-cluster) lebih
dekat daripada rata-rata jarak titik i dengan titik-titik lain yang berada di cluster itu
sendiri (cluster A).
e
Representasi pengetahuan
Tahap representasi pengetahuan merupakan tahap untuk memperlihatkan
kepada pengguna hasil visualisasi terhadap cluster yang telah divalidasi
menggunakan koefisien Silhouette. Pada tahap ini hasil visualisasi berbentuk peta
wilayah cluster yang didasarkan pada berbagai sektor yang bisa dibedakan dengan
memberi warna berbeda tiap-tiap cluster.
Lingkupan Pengembangan
Pembuatan model clustering dengan menggunakan metode ST-DBSCAN
pada penelitian ini menggunakan beberapa perangkat keras dan perangkat lunak
dengan spesifikasi sebagai berikut:
1
Perangkat Keras
 Processor: Intel(R) Core(TM) i3 CPU M 2348 @ 2.30GHz
 Memori: 4 GB RAM
2
Perangkat Lunak
 Sistem operasi Windows 7 Enterprise 32-bit
 Bahasa Pemograman Python 2.7.2
 Quantum GIS
 Microsoft Excel 2013
 Notepad++
 LibreOffice 4.2
 Package di Python yang digunakan: Scikit-learn 0.14.1, Numpy-MKL
1.8.1, Matplotlib 1.3.1, Scipy, dan Osgeo.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Sumber Data dan Karakteristik Data
Data poligon dengan format shapefile (.shp) diperoleh dari
http://data.ukp.go.id. Data shapefile tersebut mencakup seluruh wilayah Indonesia.
Tetapi pada penelitian ini hanya digunakan data Pulau Jawa saja. Wilayah yang
berasal dari pengumpulan data pada penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 6.
Data IPM dengan format comma delimited (.csv) diperoleh dari Badan Pusat
Statistik berisi atribut-atribut IPM yang terkait dengan kabupaten dan kota yang ada
di wilayah Indonesia.
9
Gambar 6 Peta wilayah Pulau Jawa
Praproses Data
Tahapan-tahapan praproses data dilakukan terhadap semua data yang
digunakan dalam penelitian ini meliputi:
1
Seleksi Data
Pada tahapan ini dilakukan pemilihan data di Pulau Jawa yang terdiri atas
pemilihan data poligon dan data IPM. Data poligon dengan format shapefile (.shp)
dan data IPM dengan format comma delimited (.csv) berisi seluruh wilayah di
Indonesia, dipilih hanya yang mencakup Pulau Jawa saja.
Reduksi Data
2
Dataset yang diperoleh berisi data IPM dan komponen-komponen terkait per
Kabupaten dan Kota di Pulau Jawa dalam bentuk csv file. Reduksi data dilakukan
dengan cara memilih 3 atribut dari 11 atribut. Atribut yang terdapat dalam dataset
awal yaitu: nama_provinsi, kode_kabkota, nama_kabkota, koordinat_kabkota,
tahun,
angka_harapan_hidup,
angka_melek_huruf,
lama_sekolah,
pengeluaran_perkapita, ipm, dan jumlah_penduduk. Atribut yang dipilih yaitu
nama_kabkota, ipm, dan tahun.
3
Integrasi dan Transformasi data
Integrasi data dilakukan dengan menggabungkan atribut-atribut yang menarik
dari tabel ke dalam format shapefile (.shp). Koordinat titik centroid dari data
poligon diperoleh dari software QuantumGIS digabungkan ke dalam shapefile
menggunakan software LibreOffice. Atribut-atribut IPM yang terdapat dalam csv
file yang telah direduksi, juga digabungkan ke dalam shapefile. Transformasi ke
dalam bentuk data shapefile, dilakukan agar data shapefile tersebut dapat digunakan
sebagai input dalam implementasi ST-DBSCAN menggunakan Python. Contoh
nilai atribut yang terdapat dalam shapefile, ditunjukkan dalam Tabel 2.
Nama_Kab
Pemalang
Magelang
Tabel 2 Contoh nilai atribut dalam shapefile
Centroid_Longitude Centroid_Latitude IPM
109,39612
-7,03542
70,66
110,2622
-7,49445
77,26
Tahun
2012
2012
10
Penentuan Nilai Parameter
Penentuan nilai parameter Eps1, Eps2, MinPts, dan ∆ɛ akan mempengaruhi
hasil cluster yang diperoleh. Parameter Eps1 diperlukan untuk mengukur
persamaan jarak data spasial (koordinat posisi suatu geometri) dan Eps2 digunakan
untuk mengukur persamaan jarak data temporal. Parameter ∆ diperlukan untuk
mengukur selisih nilai atribut non-spasial yang masih berada dalam batas toleransi
yang telah ditentukan, sedangkan MinPts merupakan jumlah minimum titik yang
terdapat dalam Eps1 dan Eps2. Penentuan keempat parameter tersebut merujuk
pada penelitian Purwanto (2012) yang dapat dilakukan melalui observasi k-dist.
Grafik k-dist dari data IPM tahun 2012 terdapat pada Gambar 7.
Gambar 7 Pergeseran nilai ambang pada k-dist
Banyaknya titik noise
Untuk mendapatkan nilai Eps dan MinPts yang optimal, dipilih garis yang
mendekati garis menaik kemudian dipotong secara vertikal pada plot k tetangga
terdekat untuk menjadi batas titik ambang. Tujuan diberikannya titik ambang ini
adalah untuk mendapatkan penggerombolan dengan jumlah noise yang sedikit.
Nilai Eps yang dipilih kurang dari jarak yang ditentukan oleh lembah pertama yaitu
berkisar dari 0.3-0.5. Pergeseran nilai Eps1 (Gambar 7) dilakukan pada nilai k=5,
k=6, k=7, dan k=10. Berdasarkan nilai Eps1 tersebut diperoleh jumlah titik noise
paling sedikit pada k=0.5 seperti yang ditunjukkan pada Gambar 8.
120
100
k=5
80
k=6
60
40
k=7
20
k=10
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Nilai Eps 1
Gambar 8 Hubungan titik noise dengan Eps1
11
Banyaknya
penggerombolan
Pada Gambar 8 terlihat bahwa titik noise paling sedikit diperoleh pada k=5
dengan nilai Eps1=0.3, Eps1=0.4, dan Eps1=0.5. Berdasarkan nilai Eps1=0.3
didapatkan jumlah cluster sebanyak 4 cluster ditunjukkan pada Gambar 9. Jika
menggunakan nilai Eps1=0.4 didapatkan jumlah cluster sebanyak 4 cluster. Tetapi,
jika menggunakan nilai Eps1=0.5 hanya didapatkan 1 cluster saja.
5
4
3
0,3
0,4
0,5
2
1
0
Nilai Eps 1
Gambar 9 Diagram jumlah cluster
Berdasarkan jumlah hasil cluster yang diperoleh dari nilai Eps1 yang
digunakan dari rentang 0.3 - 0.5, akan dievaluasi hasil cluster tersebut
menggunakan koefisien Silhouette. Berikut merupakan nilai koefisien Silhouette
yang diperoleh dari tiap cluster yang terdapat dalam Tabel 3.
Tabel 3 Nilai koefisien Silhouette cluster
Nilai Eps1
Koefisien Silhouette
0.3
- 0.158
0.4
0.235
0.5
- 0.343
Pada penelitian ini digunakan nilai k=5 dan Eps1=0.4, hal ini dikarenakan
jumlah titik noise pada k=5 cenderung melandai seiring dengan penambahan
jumlah nilai Eps1. Nilai k merupakan representasi dari MinPts. Kemudian nilai
Eps1 yang dipilih adalah 0.4, dikarenakan dari nilai koefisien Silhouette yang
diperoleh mendekati nilai 1. Pemilihan nilai Eps2 diberikan nilai Eps2=0,
dikarenakan data non-spasial yang digunakan hanya data IPM tahun 2012.
Implementasi Algoritme ST-DBSCAN menggunakan Python
Implementasi ST-DBSCAN di Python dapat dilihat pada Gambar 10 yang
dilakukan dengan mengubah beberapa fungsi DBSCAN yang ada dalam package
Scikit-learn. Pada modul DBSCAN, perhitungan jarak titik hanya dilakukan dengan
menggunakan aspek spasial, sedangkan pada modul ST-DBSCAN dilakukan
perhitungan jarak dari aspek spasial dan aspek temporal yang dilakukan pada baris
21-22.
Perhitungan jarak menggunakan metrik Euclidean yang terdapat dalam modul
pairwise dengan fungsi pairwise_distance(S, metric=’euclidean’), dimana S
merupakan data spasial yang berisi koordinat centroid longitude dan centroid
12
latitude. Hasil perhitungan jarak akan disimpan dalam DistS dan DistT yang
merupakan matriks jarak spasial dan matriks jarak temporal (baris 21-22).
Melalui perhitungan matriks jarak spasial dan jarak temporal, dilakukan
pencarian tetangga terdekat yang berada dalam rentang nilai Eps. Pencarian
tetangga dilakukan dengan mencari irisan antara aspek spasial dan juga temporal.
Tetangga terdekat yang berada dalam rentang nilai Eps1 merupakan anggota
tetangga spasial yang disimpan dalam spat_neighbor (baris 23), sedangkan
tetangga terdekat yang berada dalam rentang nilai Eps2 merupakan anggota
tetangga temporal yang disimpan dalam temp_neighbor (baris 24). Irisan antara
aspek spasial dan juga aspek temporal disimpan dalam neigh (baris 28) yang
merupakan anggota tetangga secara aspek spasial dan temporal.
Baris 1-42 menunjukkan proses clustering dengan melibatkan dua aspek yaitu
aspek spasial dan aspek temporal (Gambar 10). Untuk proses clustering yang
melibatkan aspek non-spasial (IPM) dijelaskan pada baris 43-62 (Gambar 10).
Variabel non-spasial yang merupakan nilai IPM tiap kabupaten/kota akan
disimpan dalam variabel global NS (baris 43). Parameter ∆ dihitung
menggunakan formula perhitungan Zscore untuk setiap objek x di dalam cluster
(Han et al. 2012):
𝑧=
|x − x̄ |
𝜎
dimana x merupakan nilai IPM objek dalam cluster, x̄ merupakan mean dari IPM
satu cluster, dan σ merupakan standar deviasi untuk data populasi. Nilai Zscore
berisi atribut non-spasial yaitu nilai IPM tahun 2012. Variabel NS disimpan ke
dalam variabel numpy array yaitu ave_cluster (baris 46). Variabel tersebut
didefinisikan sebagai fungsi Zscore yang menghitung nilai IPM tiap kabupaten/kota.
Jika suatu objek tidak ditandai sebagai noise atau tidak berada dalam cluster
manapun, objek tersebut akan dievaluasi menggunakan Zscore. Jika nilai Zscore
dari titik objek tersebut >= ∆ (baris 55), maka titik tersebut akan dilabeli dengan
label -1 atau noise, sebaliknya jika nilai Zscore dari titik tersebut <∆ maka titik
tersebut akan dilabeli sebagai cluster yang sedang diproses. Hasil akhir dari proses
clustering ini berupa objek poin yang sudah memiliki label tiap-tiap objeknya.
Kemudian hasil cluster yang berupa data poin tersebut ditransformasi menjadi peta
wilayah persebaran menggunakan software QuantumGIS.
13
1
S = np.array(object_spatial) # Mengubah array ke bentuk numpy
2
T = np.array(object_temporal) # Numpy digunakan untuk mengolah matrix
3
NS = np.array(object_nonspatial)
4
O = np.array(object) # terdiri dari objek spasial, nonspasial dan temporal
5
6
eps1 = 0.5
# Parameter input yang dibutuhkan
7
eps2 = 0
8
min_samples = 4
9
de = 2
10 metric = 'euclidean' # Menghitung matrix jarak dengan metric euclidean
11 random_state= None # Jenis random_state yang diinginkan, dibuat default=none
12
13 n = O.shape[0]
# Menghitung panjang array O (banyaknya data di obj)
14 random_state = check_random_state(random_state) # Memeriksa random_state
15 index_order = np.arange(n) # Membuat array sepanjang n, dijadikan index
16 random_state.shuffle(index_order)
# Mengacak urutan dari index_order
17 labels = -np.ones(n) # Semua titik dijadikan noise dulu, dilabeli dgn -1
18 core_samples = []
# List untuk menyimpan core_sample
19 label_num = 0
# Label jika ditemukan cluster baru
20
21 DistS = pairwise_distances(S, metric=metric) # Mengukur jarak spatial
22 DistT = pairwise_distances(T, metric=metric) # Mengukur jarak temporal
23 spat_neighbor = [np.where(s <= eps1)[0] for s in DistS] # Tetangga spasial
24 temp_neighbor = [np.where(t <= eps2)[0] for t in DistT] # Tetangga temporal
25
26 neighborhoods = []
# Mencari tetangga di setiap baris (X1-Xn)
27 for i in range(n):
28
neigh = list( set(spat_neighbor[i]) & set(temp_neighbor[i]) )
29 # Mencari irisan (intersection) antara tetangga spasial degan temporalnya
30
array_neigh = np.array(neigh, dtype=np.int64) # Ubah ke numpy array
31
neighborhoods.append(array_neigh)
# Append ke var neighborhoods
32
33 for index in index_order:
34
if labels[index] != -1 or len(neighborhoods[index]) < min_samples:
35
continue
# Jika objek sudah dilabeli/bukan core, maka tdk diproses
36
core_samples.append(index) # jika objek=core msk ke dlm core_samples
37
labels[index] = label_num # labeli dgn label cluster yg sdg diproses
38
candidates = [index]
39
40
while len(candidates) > 0: # Ekspansi cluster ke seluruh objek
41
new_candidates = []
42
43 global NS
# Dijadikan global variabel
44 NS=np.array(object_nonspatial)
45 stats.zscore(NS, axis=0, ddof=0) # Fungsi Zscore dengan objek non-spasial
46 global ave_cluster
47 ave_cluster=np.array(stats.zscore) # Zscore disimpan dalam numpy ave_cluster
48
49
for c in candidates:
50
noise = np.where(labels[neighborhoods[c]] == -1)[0]
51
noise = neighborhoods[c][noise]
52
labels[noise] = label_num # Tetangga dari kandidat yg
53
mempunyai nilai -1 akan dijadikan noise
54
for neighbor in noise:
55
if ave_cluster >= de:
56
labels[neighbor] = label_num
57
if len(neighborhoods[neighbor]) >= min_samples:
58
# Jika tetangga memenuhi min-pts, ditemukan core_point baru
59
new_candidates.append(neighbor)
60
core_samples.append(neighbor)
61
candidates = new_candidates # core_point yg baru didapat,
62 label_num += 1
akan dimulai dengan cluster baru
Gambar 10 Implementasi ST-DBSCAN menggunakan Python
14
Hasil Clustering menggunakan ST-DBSCAN
Proses clustering data IPM dilakukan menggunakan aplikasi yang telah
dibuat menggunakan bahasa pemrograman Python. Tampilan utama dari aplikasi
tersebut dapat dilihat pada Lampiran 1. Gambar 11 menunjukkan bahwa wilayahwilayah di Pulau Jawa terkelompokkan berdasarkan nilai IPM yang diperoleh di
tiap wilayahnya. Nilai IPM yang digunakan adalah nilai IPM pada tahun 2012.
Intensitas warna yang diberikan, digunakan untuk membedakan tinggi rendahnya
nilai IPM di suatu wilayah. Semakin tinggi intensitas warnanya maka nilai IPM di
wilayah tersebut semakin tinggi. Yogyakarta merupakan wilayah yang memiliki
nilai IPM tertinggi di tahun 2012 yaitu sebesar 80.24, sedangkan Sampang memiliki
nilai IPM terendah yaitu sebesar 61.67.
SampangS
ampang
Yogyakarta
Sampang
Gambar 11 Pengelompokan di Pulau Jawa berdasarkan IPM tahun 2012
Proses clustering menggunakan algoritme ST-DBSCAN pada data IPM di
Pulau Jawa tahun 2012 menghasilkan 4 cluster dan 18 titik noise dengan
menggunakan parameter Eps1=0.4 (≈ 44 km), Eps2=0, MinPts=5, dan ∆=2.
Hasil clustering menggunakan Python menghasilkan data berupa titik (poin)
seperti yang ditunjukkan pada Lampiran 2. Kemudian, poin tersebut
ditransformasikan ke dalam peta wilayah menggunakan software QuantumGIS.
Hasil transformasi tersebut dapat dilihat pada Gambar 12.
Cilegon
Tanggerang
Sampang
Majalengka
Tubana
mpang
Sampan
Lebak
SampangS
ampang
Bandung
Sumedang
Yogyakarta
Blitar
SurabayaS
ampang
Gambar 12 Hasil cluster dengan Eps1=0.4, Eps2=0, MinPts=5, dan ∆=2
15
Hasil cluster yang telah terbentuk dianalisis persebarannya berdasarkan aspek
spasial, aspek non-spasial dan juga aspek temporalnya. Setiap cluster memiliki
karakteristik wilayah yang berbeda-beda seperti yang ditunjukkan pada Tabel 4.
Tabel 4 Karakteristik wilayah tiap cluster
Cluster ke- Karakteristik wilayah
0
Memiliki rata-rata IPM=72.49, anggota cluster 0 terdiri dari
wilayah-wilayah di sekitar timur Jawa seperti Blitar dan Kediri.
1
Memiliki rata-rata IPM=76.57, anggota cluster 1 sebagian besar
wilayah di sekitar JABODETABEK yang memiliki nilai IPM
cenderung tinggi.
2
Memiliki rata-rata IPM=73.70, anggota cluster 2 terdiri dari
wilayah Bandung, Sumedang, dan sekitarnya.
3
Memiliki rata-rata IPM=72.15, wilayah yang berada di dalam
cluster 3 sebagian besar memiliki nilai IPM yang rendah seperti
Indramayu dan Cirebon
Gambar 12 menunjukkan bahwa wilayah yang berada di cluster 1 terdiri atas
wilayah yang berada di sekitar JABODETABEK seperti yang ditunjukkan pada
Lampiran 3. Secara umum, nilai IPM DKI Jakarta berada di atas angka IPM
Nasional. Selama kurun waktu 2004-2012, kinerja pembangunan manusia di DKI
Jakarta menunjukkan peningkatan. Tingginya nilai IPM di wilayah ini dikarenakan
tingginya akses masyarakat terhadap layanan di bidang pendidikan dan kesehatan.
Namun, wilayah Cilegon dan Lebak yang secara spasial berdekatan dengan
Tanggerang tidak termasuk ke dalam cluster 1. Hal ini disebabkan karena nilai IPM
di Cilegon dan Lebak berbeda jauh dengan nilai IPM di sekitarnya. Kenyataannya,
Lebak yang secara spasial berdekatan dengan Bogor, memiliki nilai IPM yang
rendah yaitu 68.42 hal ini dilihat dari akses jalan dan transportasi yang sangat buruk.
Cluster 3 beranggotakan Indramayu, Majalengka dan Kabupaten Cirebon
memiliki rata-rata IPM terendah yaitu sebesar 72.15. Hal ini disebabkan karena
masih tingginya kesenjangan kualitas sumber daya manusia antara gender. Pada
bidang pendidikan misalnya, kualitas angka melek huruf penduduk perempuan
dewasa jauh tertinggal dibandingkan dengan penduduk laki-laki.
Cluster 2 merupakan cluster yang memiliki rata-rata IPM sebesar 73.70.
Anggota dari cluster 2 yaitu wilayah Bandung dan sekitarnya, sedangkan cluster 0
memiliki rata-rata IPM tertinggi ketiga yaitu sebesar 72.49 yang terdiri dari
wilayah-wilayah di sekitar timur Jawa yaitu seperti Kediri, Blitar, dan Surabaya.
Sebagian besar wilayah yang masuk ke dalam kategori noise terletak di
wilayah Jawa Barat dan Provinsi Banten. Hal ini dikarenakan wilayah-wilayah di
daerah barat luasnya lebih besar secara spasial dibandingkan wilayah-wilayah di
bagian timur dan tengah.
Setiap wilayah di Pulau Jawa memiliki potensi dan kemampuan yang
berbeda-beda, sehingga laju pertumbuhan pembangunannya pun berbeda-beda.
Oleh karena itu, pemerintah harus memberikan perhatian yang lebih besar bagi
kabupaten/kota yang pembangunannya masih lambat. Pemerataan penyebaran
fasilitas dan tenaga kesehatan masih perlu ditingkatkan, khususnya di wilayahwilayah pedesaan seperti di wilayah yang menghadapi kendala dalam hal
aksesibilitas karena kurangnya sarana dan prasarana transportasi.
16
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Pengimplementasian ST-DBSCAN menggunakan bahasa pemrograman
Python pada data indeks pembangunan manusia tahun 2012 menghasilkan 4 cluster
dan 18 titik noise, dengan menggunakan parameter jarak spasial (Eps1) = 0.4 (≈ 44
km), parameter jarak temporal (Eps2) = 0, parameter untuk mengukur selisih nilai
atribut non-spasial yang masih berada dalam batas toleransi yang telah ditentukan
(∆) = 2, dan minimum anggota dalam cluster (MinPts) = 5. Cluster 1 memiliki
rata-rata nilai IPM tertinggi pertama di Pulau Jawa yaitu sebesar 76.57 yang
sebagian besar wilayahnya berada di JABODETABEK. Tingginya nilai IPM di
wilayah ini dikarenakan tingginya akses masyarakat terhadap layanan di bidang
pendidikan maupun kesehatan. Hal ini berlawanan dengan cluster 3 yang
berangotakan wilayah di sekitar Indramayu dan Cirebon, memiliki nilai rata-rata
IPM terendah di Pulau Jawa yaitu sebesar 72.15. Hal ini disebabkan oleh masih
tingginya kesenjangan kualitas sumber daya manusia antar gender. Oleh karena itu,
pemerintah harus memberikan perhatian yang lebih besar bagi kabupaten/kota yang
pembangunannya masih lambat.
Saran
1
2
Berikut merupakan saran-saran yang diberikan untuk penelitian selanjutnya:
Pada penelitian selanjutnya dapat menambahkan aspek temporal dari
beberapa tahun, tidak hanya satu tahun saja.
Menentukan parameter Eps1, Eps2, MinPts, dan ∆ secara otomatis untuk
membentuk suatu cluster yang optimal.
DAFTAR PUSTAKA
Birant D, Kut A. 2007. ST-DBSCAN: An algorithm for clustering spatialtemporal
data.
Data
and
Knowledge
Engineering.
60:208-221.
doi:10.1016/j.datak.2006.01.013.
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2013. Publikasi Indeks Pembangunan Manusia 2012
[internet].
[diacu
2014
Juni
12].
Tersedia
pada:
http://www.bps.go.id/publications/publikasi2013.php?key=indeks+pembangun
an+manusia.
Cai X, Langtangen HP, Moe H. 2005. On the performance of the python
programming language for serial and parallel scientific computations. Scientific
Programming. 13(2005): 31-56.
Halkidi M, Batistakis Y, Vazirgiannis M. 2001. On clustering validation techniques.
Journal of Intelligent Information Systems. 17: 2/3: 107-145.
Han J, Kamber M, Pei J. 2012. Data Mining: Concepts and Techniques. San
Francisco (US): Morgan Kaufmann Publisher.
17
Joshi D. 2011. Polygonal spatial clustering [disertasi]. Nebraska (NE): University
of Nebraska.
Lopez D, Parimala M, Senthilkumar NC. 2011. A survey on density based
clustering algorithms for mining large spatial databases. International Journal
of Advanced Science and Technology. 31: 59-66.
Purwanto UY. 2012. Penggerombolan spasial hotspot kebakaran hutan dan lahan
menggunakan DBSCAN dan ST-DBSCAN [tesis]. Bogor (ID): Institut
Pertanian Bogor.
Rousseeuw PJ. 1987. Silhouettes: a graphical aid to the interpretation and validation
of cluster analysis. Journal of Computational and Applied Mathematics.
20(1987): 53-65. doi: 10.1016/0377-0427(87)90125-7.
Setiawan MB, Hakim A. 2013. Indeks pembangunan manusia. Jurnal Economia.
9(1).2013.
Sinwar D, Kaushik R. 2014. Study of euclidean and manhattan distances metrics
using simple K-Means clustering. International Journal for Research in Applied
Science and Engineering Technology. 2(5): 1-5. doi: 2321-9653/ijraset.2014.2.5
[Sklearn] Scikit-learn. 2014. sklearn.metrics.silhouette_score [internet]. [diacu
2014
Agustus
11].
Tersedia
dari:
http://scikitlearn.org/stable/modules/generated/sklearn.metrics.silhouette_score.html.
Tork HF. 2012. Spatio-temporal clustering methods classification. Di dalam: -,
Doctoral Symposium on Imformatics Engineering (DSIE 2012); 2012 Jan 26-27;
Porto, Porto, Portugal. Porto (PT): Doctoral Symposiums on Informatics
Engineering. hlm 1-5.
18
Lampiran 1 Antar muka implementasi ST-DBSCAN menggunakan Python
Lampiran 2 Hasil cluster menggunakan Python
19
Lampiran 3 Anggota cluster
Cluster 0
Nama kabupaten/kota
Pemalang
Tegal
Brebes
Magelang (kota)
Surakarta (kota)
Salatiga (kota)
Semarang (kota)
Pekalongan (kota)
Tegal (kota)
Pacitan
Ponorogo
Trenggalek
Tulungagung
Lumajang
Pasuruan
Jombang
Nganjuk
Madiun
Magetan
Ngawi
Bojonegoro
Lamongan
Bangkalan
Kediri (kota)
Blitar (kota)
Malang (kota)
Probolinggo(kota)
Pasuruan (kota)
Mojokerto (kota)
Madiun (kota)
Surabaya (kota)
Batu (kota)
Blitar
Kediri
Mojokerto
Gresik
Malang
Probolinggo
Sidoarjo
Kulon progo
Bantul
Gunung kidul
Sleman
Ipm tahun 2012
70.662376
71.743761
69.366273
77.261946
78.597285
77.129706
77.980854
75.248743
74.629548
72.881491
71.909985
73.656883
74.446967
68.996296
69.169316
73.855656
71.956013
70.877027
73.848102
70.204196
67.742321
71.047504
65.687752
77.195027
78.306771
78.429620
75.436503
74.329810
78.007568
77.499953
78.327431
75.416594
74.429981
72.719278
74.419242
75.973641
71.943130
64.351772
77.363461
75.331858
75.514320
71.111213
79.390441
20
Cluster 0 (lanjutan)
Nama kabupaten/kota
Yogyakarta(kota)
Banyumas
Purbalingga
Banjarnegara
Kebumen
Purworejo
Wonosobo
Magelang
Boyolali
Klaten
Sukoharjo
Wonogiri
Karanganyar
Sragen
Grobogan
Blora
Pati
Kudus
Jepara
Demak
Semarang
Temanggung
Kendal
Batang
Pekalongan
Ipm tahun 2012
80.238544
73.328836
72.965203
70.701244
71.862102
73.526780
71.448986
73.135228
71.496167
74.460829
74.206700
72.588668
74.621029
71.847363
71.765051
71.487698
73.807917
73.694539
73.537009
73.522710
74.978996
74.735930
71.478963
71.414477
72.369186
Cluster 1
Nama kabupaten/kota
Bogor
Karawang
Bekasi
Bogor (kota)
Sukabumi (kota)
Bekasi (kota)
Depok (kota)
Jakarta selatan (kota)
Jakarta pusat (kota)
Jakarta timur (kota)
Jakarta barat (kota)
Jakarta utara (kota)
Tangerang
Tangerang (kota)
Ipm tahun 2012
73.077391
70.894504
74.131281
76.465651
75.730382
77.173204
79.709663
80.165068
79.123632
79.797018
79.429627
78.254531
72.361690
75.722700
21
Cluster 2
Nama kabupaten/kota
Bandung
Sumedang
Subang
Purwakarta
Bandung (kota)
Ipm tahun 2012
74.731844
72.949681
71.791968
72.212963
76.855860
Nama kabupaten/kota
Ciamis
Kuningan
Cirebon
Majalengka
Indramayu
Cirebon (kota)
Tasikmalaya (kota)
Banjar (kota)
Ipm tahun 2012
72.140920
71.993569
69.583783
71.156603
68.893204
76.015603
75.347001
72.099265
Nama kabupaten/kota
Sukabumi
Cianjur
Garut
Tasikmalaya
Kepulauan seribu
Lebak
Pandeglang
Cilegon (kota)
Bondowoso
Tuban
Pamekasan
Banyuwangi
Jember
Sampang
Situbondo
Sumenep
Rembang
Serang
Ipm tahun 2012
71.497019
70.017547
72.120058
72.835846
71.447367
68.428030
69.220213
75.892821
64.980519
69.177773
66.510109
70.534151
65.992982
61.666981
65.061439
66.410087
72.812905
69.830330
Cluster 3
Noise
22
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Samarinda pada tanggal 23 Januari 1994, dari pasangan
Bapak Ir Agus Darmono, MM dan Ibu Ir Irma Haerastiati sebagai anak terakhir dari
empat bersaudara. Pada tahun 2010 penulis lulus dari SMA Negeri 3 Bogor dan lulus
seleksi masuk Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur Undangan Seleksi Masuk
IPB dan diterima di Program Studi S1 Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam.
Selama mengikuti perkuliahan, penulis pernah aktif menjadi anggota dalam
Himpunan Mahasiswa Ilmu Komputer (HIMALKOM). Pada tahun 2013, penulis
mengikuti kegiatan Praktik Kerja Lapangan di PT Industri Telekomunikasi Indonesia
(Persero).