Exercise_KALIN 11_01

KS091206
KALKULUS DAN ALJABAR LINEAR
Vektor di Ruang ‘N’
TIM KALIN
Let’s Try !
1. Carilah semua skalar k sehingga ||kv||=3, di mana v = (-1, 2, 0, 3).
2. Carilah jarak euclidis di antara u dan v bila u=(6,0,1,3,0) dan
v=(-1,4,2,8,3)
3. u=(3,0,1,2), v=(-1,2,7,-3), dan w=(2,0,1,1). Carilah:
a. ||-2u|| + 2||u||
b.
c.
4. u1=(-1,3,2,0), u2=(2,0,4,-1), u3=(7,1,1,4), dan u4=(6,3,1,2). Carilah skalar
c1,c2,c3, dan c4 sehingga c1u1+c2u2+c3u3+c4u4=(0,5,6,-3)
5. Buktikanlah identitas berikut:
||u+v||2 + ||u-v||2 = 2||u||2 + 2||v||2.
Tafsirkanlah hasil ini secara geometris pada R2.
6. Buktikanlah identitas berikut:
u.v = ¼||u+v||2 - ¼||u-v||2
RUANG N EUCLEDIAN
Surabaya, 3 September 2012
2
KALKULUS DAN ALJABAR LINEAR
Page 2