Mesin Penjumlah Biner Sederhana

Proxies - Volume 2 - Nomor 1
Mesin Penjumlah Biner Sederhana
Suyanto Edward Antonius
Fakultas Ilmu Komputer Universitas Katolik Soegijapranata
[email protected]
Abstract
XOR-gate is a logic gate that is basically built from OR, NAND, and AND gate. As the result, XORgate has its own truth table: its output will be true if its two input has not the same value: true and
false or vice versa. This XOR-gate will be the core of binary-adder-machine in computer. This
research is an experiment analysis of OR, NAND, and AND gate to build the XOR-gate and then
implementing this concept in building XOR-gatefrom transistors and resistors. This XOR-gate will
be used as a binary-half-adder with two LEDs as the output (binary numbers). At the end of this
research, we make a four-bits fuU-adder-machine that is built using IC 74LS83A which has four
full-adders inside.
Keyword: xor, logic, half-adder,full-adder, IC
1. Pendahuluan
Untuk memahami gerbang logika bisa
dilakukan dengan memahami konsep logika
nya. Misalnya gerbang NOT mempunyai
truth table:
2. Tinjauan Pustaka
Landasan teori gerbang logika bisa
dan banyak didapat di internet antara lain:
http://ismanurahadi.files. wordpress.eoml20 1
2/11/teori-gerbang-Iogika.pdf
Memang demikian, konsep yang
diperlukan dalam proyek 1m eukup
pemahaman gerbang XOR dan sedikit
pengembangannya untuk menjadi mesin haladder (lihat Gambar 2: Gerbang XOR di
gabung dengan gerbang AND).
input Output
0
1
1
0
3. Metodologi Penelitian
Gerbang XOR dibangun dari kombinasi
tiga gerbang dasar: OR, NAND, dan AND.
Seeara simbol rangkaian gerbang XOR
adalah sebagai berikut:
Namun, untuk memahami gerbang
logika seeara konsep pada umumnya terasa
sulit. Untuk membantu mahasiswa kesulitan
mempelajari konsep bisa dikurangi dengan
dibarengi membangun seeara phisik gerbang
logika dengan transistor-transistor sehingga
hasilnya bisa dilihat nyata.
Untuk meringkas tulsan, penelitian ini
tidak memulai dengan gerbang tunggal
tetapi, langsung membahas gerbang XOR
yang merupakan gabungan gerbang OR,
NAND, dan AND. Kemudian, penelitian ini
membahas konsep dan penerapan gerbang
XOR untuk membuat mesin penjumlahan
biner. Sebagai tujuan akhir, penelitian ini
membahas pembuatan mesin penjumlahan
biner dengan Integrated Circuit.
A
OR
B
NAND
Gambar 3.1 Gerbang XOR
9
Proxies - Volume 2 - Nomor 1
Truth table:
A
B
C
D
3.1 Analisa penjumlaban biner
Apa hubungan gerbang XOR di atas
dengan penjumlahan biner? Ini jawabnya:
Output
0
0
0
1
0
0
1
1
1
1
I
0
1
1
1
1
1
1
0
0
Penelitian ini terdiri dari tiga Bagian
yaitu: "I. Analisa penjumlahan biner", "II.
Membuat sendiri penjumlah biner dengan
bahan transistor dan resistor", dan ''llI.
Membuat mesin penjumlah 4 biner dengan
lntergrated Circuit".
BAGIAN I berisi analisa penjumlahan
biner dengan menggunakan gerbang logika.
Disini hanya digunakan gerbang logika dasar
yaitu OR, AND, dan NAND sehingga
gerbang XOR carry berupa gabungan
gerbang-gerbang tersebut. Pada bagian ini
dapat ditunjukkan bahwa penjumlahan biner
adalah hasil rangkaian gerbang logika belaka
dan bisa beIjalan dengan baik.
BAGIAN II merupakan project
penerapan penjumlahan biner yang ada di
Bagian I. Disini project dibangun secara
phisik dengan menggunakan komponen
elektronika berupa transistor, resistor, dan
led Project dibangun di atas Project-Board
sehingga lebih mudah dikeIjakan karena
tidak memerlukan solder. Hasilnya berupa
mesin penjumlah satu biner dengan basil dua
biner dalam ujud lampu led.
BAGIAN III merupakan project
penerapan penjumlah biner menggunakan
Integrated Circuit 74LS83A yang merupakan
4 (empat) full-adder. Project ini merupakan
penerapan 74LS83A untuk membangun
penjumlah 4 biner dengan input dari dua
buah dip-switch yang berisi 4 pin dan output
berupa 5 (lima) buah LED.
carry.
Nol dan satu adalah Jambang biJangan
biner. Jika Input A dan B adalab 0 dan 0
maka basil penjumlahannya adalah O.
Sedangkan jika A dan B adaJah 0 dan 1 atau
sebaliknya 1 dan 0 maka basil
penjumJahannya adaIah 1. SeJanjutnya jika A
dan B adaIah 1 dan 1 seharusnya hasil
penjumlahannya adalah 2 (dua) tetapi, dalam
bilangan biner hasilnya adalah lOb atau 0 di
kolom kanan dan 1 di kolom kiri.
Penempatan angka 1 di kolom kiri ini disebut
dengan nilai carry yang akan ditempatkan di
kolom kiri atau di tambahkan (jika ada) den
carry gan bilangan yang ada di kolom kiri.
Dari bahasan di atas, gerbang XOR
banyalah menangani bilangan di kolom
kanan yaitu:
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+ 1=0
(seharusnya ada carry 1)
Sedang untuk mendapatkan carry
ditangani oleh gerbang AND yang di pasang
secara paralel dengan gerbang XOR tadi
Clibat gambar 2). Dari gerbang AND basil
hitungan sebagai berikut:
0+0=0
0+1=0
1+0=0
1+ 1= 1
(inilah carry)
Penjumlahan dua biner ini disebut halfadder (penjumlah separo). Ini karena untuk
menjadi ful-adder (penjumlah penuh) masih
diperlukan rangkaian yang sarna dan di
hubungkan ke rangkaian ini. Rangkaian yang
10
Proxies - Volume 2 - Nomor 1
sarna tersebut dihubungkan dengan gerbang
OR untuk menangani carry yang berasal dari
biner di kanannya. Full-adder tidak dibahas
secara detail disini.
:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . J!
i
OR
-~~........
XOR
I
'
l - I - - -....
2.
3.
4.
S.
6.
7.
8.
9.
satu buah switching (adaptor) 5 Volt.
delapan buah transistor NPN.
sepuluh resistor berukuran I kilo Ohm.
satu buah resistor 4,7 kilo Ohm.
satu buah resistor 470 Ohm.
dua switch ON-OFF.
duaLED.
beberapa cm kabel kawat.
kolom kolom kolom kolom kolom kolom
-1-
-2-
-3-
-4-
-S-
-6-
carry
AND
hasil XOR
Gambar 3.2 Gerbang XOR di gabung dengan
GerbangAND
Dua buah lingkaran (lampu) adalah
simbol bilangan biner yang merupakan hasil
penjumlahan biner A dan B. Biner yang
kanan (ke nol) adalah hasil XOR dan biner
yang kiri (ke satu) adalah hasil AND. Dari
garnbar di atas hasil truth-table adalah
sebagai berikut:
A B C
D
Hasil
Hasil
AND
XOR
Gambar 3.4 Mesin penjumlah satu biner buatan
sendiri
Pertama, project-board bagian atas
disiapkan untuk input dengan tegangan DC
SVolt. Bagian bawah digunakan untuk
GROUND. Pada kolom pertama (kiri)
dipasang dua buah switch untuk input
sebagai bilangan A dan B. Kolom kedua
adalah gerbang OR, kolom ketiga adalah
gerbang NAND, kolom keempat adalah
gerbang AND, kolom kelima adalah gerbang
AND, kolom keenam adalah untuk output
berupa dua buah LED.
Kolom pertama: (power supply)
HASIL
0 0 0
1
0
0
00
0 1 1
1
0
1
01
I 0 1
1
0
I
01
I 1 1 0
I
0
10
5 Volt
Ke kolom 2
t---,.L....._ _ Ke kolom 3
1_____ Ke kolom 5
Gambar 3.3 Truth-table penjumlah satu biner
I----,r----Ke kolom 2
3.2 Membuat sendiri penjumlab biner
dengan baban transistor dan resistor
t - -___I - - - Ke kolom 3
- - - Ke kolom 5
Gambar 3.5 Power supply.
Bahan yang diperlukan adalah sebagai
berikut:
1. Satu buah project-board.
Kolom kedua, ketiga, dan keempat:
11
Proxies - Volume 2 - Nomor 1
Ketiga kolom ini (O~ NAND, dan
AND) membentuk gerbang XOR. Output
dari ketiga gerbang ini adalah biner kanan
(ke nol).
Kolom kelima adalah gerbang AND.
Sesuai bahasan di bagian I, gerbang AND di
kolom kelima ini adalah untuk menghasilkan
biner kiri (ke satu).
Berikut diagram ketiga kolom tersebut.
Gambar 3.9 INPUT: ON dan ON
OUTPUT: 10
OR
AND
3.3 Membuat mesin penjumlab 4 biner
dengan Intergrated Circuit
Bahan yang di perlukan adalah sebagai
berikut:
1. satu buah project-board,
2. satu buah switching (adaptor) 5 Volt,
Gambar3.6 Diagram penjumlab satu biner
3. satu buah IC: 74LS83~
4. lima buah resistor berukuran 1 K Ohm,
Berikut gambar output dengan tiga macam 5. dua buah dip-switch (4 dip),
input yaitu ON dan OFF, OFF dan ON, dan 6. lima buah LED serta kabel kawat.
ON dan ON.
GROUND
Gambar 3.10 Mesin penjumlah 4 biner buatan
sendiri (dengaD Ie 74LS83A)
Berbeda dengan project di bagian II,
project-board bagian atas disiapkan untuk
GROUND dan bagian bawah untuk input
dengan tegangan DC 5Volt. Ini karena sifat
dari IC 74LS83A yang memasang output di
bagian plus.
Gambar 3.8 INPUT: OFF dan ON
OUTPUT: 01
12
Proxies - Volume 2 - Nomor 1
Berikut gambar datasheet IC 7483
(sesuai dengan 74LS83A yang digunakan)
dari
http://www.pradipyadav.coml20 12/08/0bjecti
ve-to-design-and-implement-of-4 .html.
Pin Dlag@m Df Ie 7483:-
A4
B4 - 16
2 .. $3
S4 - 15
3 f- A3
e
C4 - 14
4 .. 83
7
e1 -
4
GND- 12
6 .. S2
S
81 - 11
7 f- 82
3
Ai - 10
5
f-
vee
sl-A2
13
S1 - 9
Kemudian, 84, 83, S2, 81 adalah output.
Terakhir, C4 adalah carry untuk output.
Hasilnya bisa dilihat pada gambar berikut:
Gam
bar
3.11
Pin
Diagr
am
Ie
7483
D
iagra
m
mesl
n
penj
umla
h 4 biner sebagai berikut. Untuk
menyederhanakan diagram ini, disini hanya
digambarkan nama dan nomor PIN yang
dihubungkan ke dip-switch atau resistor.
Nama dan nomor PIN terlihat pada gambar
IC di tengah.
Gambar 3.14 Jumlah 1111 + 1000 = 10111 (LED)
Selamat mencoba. 8emoga bermanfaat.
4. Basil yang didapat
Dengan membuat sendiri mesin
penjumlah biner sederhana, seseorang akan
mendapat pengalaman berharga dan
pemahaman lebih mendalam tentang logicgate serta cara bekerjanya.
Selain itu, mesin yang sudahjadi ini akan
menjadi contoh bagi mahasiswa untuk
membangun mesin yang serupa.
'.'DC: ••
_ . . .. I
l ~;~~I~~~I,=-~~=
~
1~~~~~8~7i
54 53 52 51
IC74LS83A
5. Kesimpulan dan Saran
Mempelajari logic-gate bisa dipennudah
dengan membuat sendiri logic-gate dan
melakukan test terhadap hasilnya. Hal ini
sungguh menambah pengalaman dan
Gambar 3.11 Diagram mesin penjumlab 4 biner.
IC 74LS83A adalah IC yang berisi 4
(empat) full-adder. Masing-masingjUl/adder diberi nama input A dan B, dan nama
output S. Jadi inputAI danB! akan
berhungan dengan output S1.
Dari diagram terlihat bahwa A4, A3, A2, Al
adalah input untuk bilangan A Lalu B4, B3,
B2, B1 adalah input untuk bilangan B.
menambah wawasan bagi mhasiswa.
Penulis akan menambah model logicgate yang lain untuk melengkapi
laboratorium dan menjadi bahan kuliah
Teknologi Informasi.
13
Proxies - Volume 2 - Nomo, 1
Sebaiknya dibuat lebih banyak model di
berbagai mata kuliah untuk mengembangkan
dan memperkaya proses pembelajaran di
teknik Informatika.
Daftar Pustaka
1. Dari "See How Computers add numbers
in one lesson":
http://www.youtube.comlwatch?v=VBDoT8
04g00
2. Dari "Pradip Kumar Yadafa":
http://www.pradipyadav.comJ2012/08/0bjecti
ve-to-design-and-implement-of-4.html
14