penerapan fungsi linier

Materi Matematika Bisnis
PENERAPAN FUNGSI LINIER
MATEMATIKA BISNIS
Penerapan Fungsi Linier @ by Haviz Oktober 2010
Fungsi Linier(Fungsi Garis)
Bentuk Umum :
y = ax + b
atau
y = mx + b
dengan :
a,m = gradien / koefisien arah/
kenaikan(penurunan) X
b,c = konstanta
Grafik(kuva)
Y
Y
y= mx + c
m>0
y= mx + c
m<0
X
X
Y
y= mx + c
m=0
X
Cara Menggambar Fungsi Linier
Gambarkan grafik fungsi y = 2x + 6!
Carilah titik potong : X 0 -3 diperoleh
Y
6
0
(0,6) dan (-3,0)
Y
y = 2x + 6
(0,6)
X
(-3,0)
Penerapan Fungsi Linier
1. Fungsi Permintaan dan Fungsi Penawaran
Fungsi Permintaan.
Px = (a/b) – (1/b).Qdx
P
Qdx = a - b.Px
Dengan :
Px : Harga/biaya produk X
Qdx : Jumlah produk X yg di minta
a/b
a
Qd
Penerapan Fungsi Linier
Fungsi Penawaran.
Px = (a/b) + (1/b).Qsx
Qsx = -a + b.Px
P
a/b
Dengan :
Px : Harga/biaya produk X
Qsx : Jumlah produk X yg di tawar
a
Qs
Contoh-Contoh
Gambarlah fungsi permintaan P = 15-Q!
Cari tipot berikut : Q 0 15
P
15
0
Diperoleh titik (0,15) dan (15,0)
P
15
Garis Permintaan Qd = 15-P
15
Qs
Contoh-Contoh
Gambarlah fungsi penawaran P = 3 + 0,5.Q!
Cari tipot berikut : Q 0 -6
P
3
0
Diperoleh titik (0,3) dan (-6,0)
P
Garis Penawaran Qs = 2P - 6
3
-6
Qs
Keseimbangan Pasar
• Permintaan barang Y pada suatu pasar sebanyak
170 unit pada saat harga sebesar Rp.10,- dan
sebanyak 120 unit pada saat harga Rp. 20,-.
Sedangkan penawarannya sebanyak 100 unit
pada saat harga Rp 40,- dan 40 unit pada saat
harga Rp 20,-.
Tentukan :
a. Fungsi permintaan !
b. Fungsi penawaran !
c. Keseimbangan harga dan kuantitas untuk pasar
barang Y !
Suatu barang mempunyai kecenderungan permintaan
sebagai berikut: jika harganya 2, jumlah yang diminta 12
unit; tetapi bila harganya naik menjadi 5, permintaannya
hanya 6 unit. Sementara itu di lain pihak, jika harganya
2, produsen menawarkan sejumlah 2 unit; dan bila
harganya naik menjadi 5, produsen menaikkan pula
jumlah yang ditawarkan menjadi sebanyak 11 unit.
Tentukan:
a. Fungsi permintaan barang tersebut !
b. Fungsi penawaran barang tersebut !
c. Keseimbangan pasar !
d. Tunjukan keseimbangan pasar tersebut dalam diagram
cartesius !