Contoh Soal dan Pembahasan Internal Rate of Return (IRR)

Contoh Soal dan Pembahasan Internal Rate of Return (IRR)
Aplikasi IRR, arus kas setiap tahun jumlahnya sama.
Soal 1 :
Suatu pabrik mempertimbangkan ususlan investasi
sebesar Rp. 130.000.000 tanpa nilai sisa
dapat menghasilkan arus kas per tahun
Rp. 21.000.000 selama 6 tahun.
Diasumsikan RRR sebesar 13
%, hitunglah IRR!
Dicoba dengan faktor
diskonto 10 %...
NPV = (Arus kas x Faktor
Diskonto) - Investasi Awal
NPV
(21.000.000 x 5.8979) =
130.000.000
NPV
=
Rp 659.000,00
Dicoba dengan
faktor diskonto 12
%
NPV = (Arus kas x Faktor
Diskonto) - Investasi Awal
(21.000.000 x 5,7849 ) NPV = 130.000.000
RP
NPV = -6.649.000,00
Karena NPV mendekati nol, yaitu Rp.
659.000,00 dan -Rp. 6.649.000,00...
Artinya tingkat diskonto antara 10% sampai 12%, untuk
menentukan ketepatannya dilakukan Interpolasi sbb :
Selisih
Selisih PV
Bunga
Selisih PV
dengan OI
13065900
10%
0
130659000
12335100
12%
0
130000000
2%
7308000
659000
IR
R
=
IR
R
=
10% +
(659.000/7.308.000)
x 2%
10,18%
Kesim
pulan :
Proyek investasi
sebaiknya ditolak
Karena IRR < 13 %
Aplikasi IRR, arus kas setiap tahun jumlahnya tidak sama.
Soal 2 :
Perusahan Zamanria sedang mempertimbangkan
suatu usulan proyek investasi
senilai Rp. 150.000.000, umur proyek
diperkirakan 5 tahun tanpa nilai sisa.
Arus kas yang dihasilkan :
Tahun 1 adalah Rp.
60.000.000
Tahun 2 adalah Rp.
50.000.000
Tahun 3 adalah Rp.
40.000.000
Tahun 4 adalah Rp.
35.000.000
Tahun 5 adalah Rp.
28.000.000
Jika diasumsikan RRR = 10
% berapakah IRR?
Jawab :
Dicoba dengan faktor
diskonto 16%
Net Present Value
Rp.51.
726.00
0
Rp37.1
60.000
Rp25.6
68.000
Rp19.3
30.500
Rp17.9
73.200
Rp100.
131.70
0
Rp150.
000.00
0
Rp49.8
68.300
Dicoba dengan faktor
diskonto 10%
Tahun 1 arus kas =
Rp.60.000.000 x 0,9090
Tahun 2 arus kas =
Rp.50.000.000 x 0,8264
Tahun 3 arus kas =
Rp.40.000.000 x 0,7513
545400
00
Rp41.3
20.000
Rp30.0
52.000
Tahun 1 arus kas =
Rp.60.000.000 x 0,8621
Tahun 2 arus kas =
Rp.50.000.000 x 0,7432
Tahun 3 arus kas =
Rp.40.000.000 x 0,6417
Tahun 4 arus kas =
Rp.35.000.000 x 0,5523
Tahun 5 arus kas =
Rp.28.000.000 x 0,6419
Total PV
Investasi Awal
Tahun 4 arus kas =
Rp.35.000.000 x 0,6830
Tahun 5 arus kas =
Rp.28.000.000 x 0,6209
Total PV
Investasi Awal
Net Present Value
Perhitungan
interpolasi :
Selisih
Selisih
Bunga
PV
Rp167.2
10%
02.200
Rp100.1
16%
31.700
Rp67.07
6%
0.500
Rp23.9
05.000
Rp17.3
85.200
Rp167.
202.20
0
Rp150.
000.00
0
Rp17.2
02.200
Selisih PV dengan
Investasi Awal
Rp167.202.200
Rp150.000.000
Rp17.202.200
10% + (Rp.17.202.200/Rp.
IRR= 67.070.500) x 6 %
IRR= 11,5388 %
Kesim
pulan
:
Usulan proyek investasi tersebut
sebaiknya diterima, karena IRR > 10%
IRR dan NPV
Net Present Value (NPV)
Net Present Value (NPV) nilai bersih sekarang merupakan perbandingan antara PV
kas bersih (PV of Preocess) dengan PV investasi (capital outlay) selama umur investasi.
Selisih antara nilai kedua PV tersebutlah yang kita kenal dengan Net Present Value (NPV).
Untuk menghitung NPV, terlebih dahulu kita harus tau berapa PV kas bersihnya. PV
kas bersih dapat dicari dengan jalan membuat dan menghiting dari cast flow perusahaan
selama umur investasi tertentu.
Rumusan yang biasa digunakan dalam menghitung NPV adalah sebagai berikut:
NPV
= Kas Bersih
1
+
Kas Bersih
2
+
....
.
+
(1+r)2
(1+r)
Kas Bersih
N
-
Investasi
(1+r)2
Setelah memperoleh hasil-hasil dengan:

NPV positif, maka investasi diterima, dan jika

NPV negatif, sebaiknya investasi ditolak
Apabila diasumsikan tingkat bunga pengembalian yang diinginkan (cast of capital)
adalah 20%, maka hitung NPV nya. Untuk menghitung NPV akan dibahas akan dibahas dari
kedua kasus diatas , yaitu:
a
Jika kas bersih per tahun sama (dalam jutaan)
NP
V
=
2500
(1 +
0,2)
+
2500
(1 +
0,2)2
+
2500
(1
+
0,2)3
+
2500
+
(1 +
0,2)4
2500
5000
(1 +
0,2)5
NPV = 7.475.000.000 – 5.000.000.000 = 2.475.000.000
Jika perhitungan dengan tabel sebagai berikut:
Tabel 1 Perhitungan NPV dengan Kas Bersih sama per tahun (dalam ribuan)
Tahun
Kas Bersih
DF (20%)
PV kas Bersih
1
2.500.000
0,833
2.082.500
2
2.500.000
0,698
1.735.000
3
2.500.000
0,579
1.447.500
4
2.500.000
0,482
1.205.000
5
2.500.000
0,402
1.005.000
Total PV Kas Bersih
7.475.000
Total PV Kas Bersih
=
Rp 7.475.000
Total PV Investsi
=
Rp 5.000.000
NPV
=
Rp 2.475.000
b Jika Kas Bersih tiap tahun berbeda seperti contoh di atas:
NP
V
=
1.750
+
1900
(1 +
0,2)
+
(1 +
0,2)2
2050
+
(1
+
0,2)3
2200
+
(1 +
0,2)4
(1 +
0,2)5
NPV = 6.009.600.000 – 5.000.000.000 = 1.008.600.000
Tabel 2 Perhitungan NPV dengan kas berbeda per tahun (ribuan)
No
.
Tahu
n
E.A.T
Penyusut
an
Kas
Bersih
(Proces
s)
Discou
nt
Factor
(DF)
20%
PV Kas
Bersih
1
200
4
950.00
0
800.000
1.750.0
00
0,833
1.457.7
50
2
200
5
1.100.0
00
800.000
1.900.0
00
0,683
1.318.6
00
3
200
6
1.250.0
00
800.000
2.050.0
00
0,579
1.186.9
50
4
200
7
1.400.0
00
800.000
2.200.0
00
0,482
1.060.4
00
5
200
8
1.650.0
00
800.000
2.450.0
00
0,402
984.90
0
Jumlah PV Kas Bersih
Total PV kas bersih
=
Rp 6.008.600.000
Total PV investasi
=
Rp 5.000.000.000
2450
6.008.
900
5000
NPV
=
Rp 1.008.600.000
Catatan:
Discount Factor (DF) dapat dihitung sebagai berikut:
Tahun 1
=
1
=
0,833
=
0,694
1 + 0,20
Tahun 2
=
1
(1 + 0,20)2
Dan seterusnya dapat dilihat dalam tabel 2
Interval Rate of Return (IRR)
Interval Rate of Return (IRR) merupakan alat untuk mengukur tingkat pengembalian
hasil intern. Ada 2 cara yang digunakan untuk mencari IRR.
Cara pertama untuk mencari IRR adalah dengan menggunakan rumus sebagai
berikut :
IR
R
=
I2
+
NPV2
NPV1
1)
-
x
(i2 – i1)
NPV2
Di mana : I1
= tingkat bunga 1 (tingkat discount rate yang menghasilkan NPV1)
I2
= tingkat bunga 2 (tingkat discount rate yang menghasilkan NPV2)
NPV1
= net present value 1
NPV2
= net present value 2
Cari rata-rata kas bersih, yaitu sebesar 2.070 yang diperoleh dari:
1.750 juta + 1.900 juta + 2.050 juta + 2.450 juta = 2.070 juta
5
2)
Perkirakan besarnya PP, yaitu:
PP = 5.000 = 2,416
2.070
3)
Dalam tabel 2 (di lampirkan), tahun ke-5 diketahui yang terdekat dengan angka 2,416
adalah 2,436 adalah 30%
4)
Secara subjectif tiap discount kita kurangi 2% menjadi 28% sehingga NPV-nya dapat dilihat
dalam tabel berikut ini:
Tabel 3 Perhitungan NPV dengan DF 28% (dalam ribuan)
Tahun
Kas Bersih
DF (28%)
PV kas Bersih
1
1.750.000
0,781
1.366.750
2
1.900.000
0,610
1.159.000
3
2.050.000
0,477
977.850
4
2.200.000
0,373
820.600
5
2.450.000
0,291
712.950
Total PV Kas Bersih
5.037.150
Nilai NPV positif, yaitu = 5.037.150 – 5.000.000 = 37.150
Kemudian untuk Discount Factor 29%, NPV-nya dapat dilihat dalam tabel berikut:
Tabel 4 Perhitungan NPV dengan DF 29% (dalam ribuan)
Tahun
Kas Bersih
DF (28%)
PV kas Bersih
1
1.750.000
0,775
1.326.250
2
1.900.000
0,601
1.141.900
3
2.050.000
0,466
955.300
4
2.200.000
0,361
794.200
5
2.450.000
0,280
686.000
Total PV Kas Bersih
4.933.650
Nilai NPV sudah negatif = 4.933.650 – 5.000.000 = -66.350
Kemudian jika tabel tersebut digabungkan sebagi berikut:
Tabel 5 NPV dengan DF 28% dan 29%
Tahun
Kas
Bersih
Bunga 28%
DF
Bunga 29%
PV Kas Bersih
PV Kas
Bersih
1
1.750.00
0
0,781
1.366.750
0,775
1.356.250
2
1.900.00
0
0,610
1.159.000
0,601
1.141.500
3
2.050.00
0
0,477
977.850
0,466
955.300
4
2.200.00
0
0,373
820.600
0,361
794.200
5
2.450.00
0
0,291
712.950
0,280
686.000
Total Pv kas bersih
5.037.150
4.933.650
Total Pv investasi
5.000.000
5.000.000
NPV
C1
3
7.150
C2
(66.350)
Interpolasi
PVIFA
PVIFA
28%
5.037.150
5.037.150
Initial Invesment
5.000.000 (-)
29%
4.933.350 (-)
103.500
IR
R
DF
=
I2
+
NPV2
NPV1
-
NPV2
x
(i2 – i1)
37.150
IR
R
= 2
8
+
37.150
x
1%
103.500
IRR = 28 + 0,395% = 2
8,395% dibulatkan menjadi 28,4%
Cara kedua adalah dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
IRR = P1 - C1 x P2 - P1
Dimana :
C2 - C1
P1 = tingkat bunga 1
P2 = tingkat bunga 2
C1 = NPV 1
C2 = NPV 2
Jika perhitungan secara TRIAL and ERROR, maka IRR dapat dicari sebagai berikut:
Mencari NPV positif dan NPV negatif terlebih dahulu, sampai diperoleh dengan
menggunakan tingkat suku bunga tertentu seperti yang tertera dalam tabel 6 yaitu:
Tahun
Kas
Bersih
Bunga 28%
DF
Bunga 29%
PV Kas Bersih
DF
PV Kas
Bersih
1
1.750.00
0
0,781
1.366.750
0,775
1.356.250
2
1.900.00
0
0,610
1.159.000
0,601
1.141.500
3
2.050.00
0
0,477
977.850
0,466
955.300
4
2.200.00
0
0,373
820.600
0,361
794.200
5
2.450.00
0
0,291
712.950
0,280
686.000
Total Pv kas bersih
5.037.150
4.933.650
Total Pv investasi
5.000.000
5.000.000
NPV
C1
3
C2
(66.350)
7.150
Jika dimasukkan ke dalam rumus sebagai berikut:
P1 = 28%
P2 = 29%
C1 = 37.150
C2 = -66.350
IRR = P1 - C1 x P2 - P1
C2 - C1
IRR = 28 - 37.150 x
29 - 28
-66.350 - 37.150
IRR = 28 + 37.150 = 28,359% dibulatkan menjadi 28,4%
103.500
Kesimpulan:
Jika IRR lebih besar (>) dari bunga pinjaman, maka diterima
Jika IRR lebih kecil (<) dari bunga pinjaman, maka di tolak