λ µ λ γ µ γ µ λ γ λ µ γ γ γ
advertisement
NI NR λ γ µ = jumlah hewan yang terinfeksi = jumlah hewan yang diobati = konstanta hewan yang terinfeksi = konstanta hewan yang pulih kembali = konstanta kelahiran atau kematian Fenomena Wabah Jembrana Wabah penyakit jembrana sudah mulai menyebar ke seluruh Indonesia sejak menyebarnya populasi sapi bali di beberapa wilayah Indonesia, salah satunya daerah Lampung dan Kalimantan Timur. Di wilayah Lampung, wabah penyakit jembarana yang menjangkiti sapi bali terjadi pada tahun 2002 [7]. Kejadian itu diamati dengan dilakukan pengobatan terhadap sapi bali yang terserang jembrana, pada tahun 2002 sampai 2004 dengan data sebagai berikut : Tabel 1. Populasi sapi bali suspect di Lampung Tahun Populasi 2002 1.620 2003 1.469 2004 1.580 Sedangkan di wilayah Kalimantan Timur , wabah jembrana mulai berjangkit pada tahun 2004 [8]. Data statistik populasi sapi bali yang diperoleh dari tahun 2004 sampai 2007 adalah sebagai berikut : Tabel 2. Populasi sapi bali suspect di Kalimantan Timur[9] Tahun Populasi 2004 7.471 2005 6.261 2006 6.755 2007 6.984 Kedua data tersebut akan dijadikan pengujian bagi model epidemiologi jembrana pada sapi bali yang akan dibuat pada penelitian ini. Metode Penelitian 1. Studi Pustaka Studi pustaka dilakukan untuk mengenal mengenai sapi bali dan penyakit jembrana secara umum, kemudian memahami fenomena penyebaran penyakit jembrana pada sapi bali untuk ditinjau dalam model komputasi. 2. Pembuatan Program Pembuatan program dilakukan setelah didapat model epidemiologi yang sesuai. Pembuatan program menggunakan software Matlab 6.5.1. Keluaran program tersebut berupa nilai angka dan grafik yang menggambarkan hubungan jumlah populasi terhadap waktu dalam kasus epidemiologi wabah jembrana pada sapi bali. 3. Analisis output Melakukan uji dan analisis terhadap keluaran program tersebut menggunakan data sekunder yang telah ada. Hal ini dilakukan untuk mengetahui tingkat kesesuaian model yang dibuat dengan fenomena kenyataan yang ada. Kemudian model yang telah sesuai tersebut digunakan untuk memprediksi jumlah populasi sapi bali yang terjangkit wabah jembrana selama 5 tahun. HASIL DAN PEMBAHASAN Model Epidemiologi Tiga model dasar, yaitu SIS, SIR tak dinamik dan SIR dinamik, dikembangkan menjadi sebuah model epidemiologi untuk kasus wabah penyakit jembrana pada sapi bali. Model yang dikembangkan menjadi : γs.V µb.S λs.S γi.I S I λi.I V γv.V µs.S µi.I ALAT DAN METODE Waktu dan Tempat Penelitian ini dilakukan di Laboratorium Fisika Teori Departemen Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor mulai dari bulan Juli sampai bulan Desember 2009. Peralatan Peralatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah komputer yang dilengkapi software Matlab 6.5.1 untuk proses komputasi. µvV Gambar 5. Model epidemiologi penyakit jembrana pada sapi bali Bentuk persamaannya adalah sebagai berikut : S ' (t ) = µb.S + γs.V + λi.I − µs.S − λs.S .........1 I ' (t ) = λs.S + γv.V − λi.I − µi.I − γi.I .............2 V ' (t ) = γi.I − γv.V − γs.V − µv.V .................... 3 Keterangan: S = jumlah sapi bali suspect I = jumlah sapi yang terinfeksi V = jumlah sapi sakit yang diobati µb = konstanta kelahiran µs = konstanta kematian sapi suspect 3