STATISTIK INDUSTRI 1

04/03/2015
Penyajian Data
• Grafik
STATISTIK INDUSTRI 1
⇛ VISUALISASI DATA
• Pusat dan Variasi Data
Agustina Eunike, ST., MT., MBA
⇛ RINGKASAN (OBYEKTIF)
⇛ NUMERIK
⇛ deskripsi data set
⇛ perbandingan data set
Jenis Pengukuran Pusat Data
• Sample Mean (rata-rata / average)
n
x
x
i 1
n
i

x1  x2  ...  xn
n
•
•
•
•
• Sample Median
DATA (2)
PENGUKURAN PEMUSATAN DATA
• Sample Mode (Modus)
– Jumlah terbanyak
𝑥 = 𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑙𝑒
𝜇 = 𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 𝑝𝑜𝑝𝑢𝑙𝑎𝑠𝑖
𝑛 = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑙𝑒 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑙𝑒 𝑠𝑖𝑧𝑒
𝑁 = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑜𝑝𝑢𝑙𝑎𝑠𝑖 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑝𝑜𝑝𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑠𝑖𝑧𝑒
Bagaimana
cara mencari
mean,
median,
modus
POPULASI?
Jenis Pengukuran Pusat Data
• Trimmed Mean
• Weighted Mean
• Geometric Mean
Carilah rumus dan contoh aplikasinya.
1
04/03/2015
Jenis Posisi Data
Mengukur suatu nilai data yang dikaitkan dengan nilai data
lain pada data set sampel atau populasi.
• Sample Percentil
–
–
–
–
Nilai data set dari 100p kurang dari sama dengan 100p
Nilai data set dari 100(1-p) lebih dari sama dengan 100p
0≤p≤1
Langkah:
1.
2.
Urutkan data dari terkecil hingga terbesar
Hitung: (sample size) x (proportion) = np
– Jika np bukan integer, bulatkan ke atas, tentukan nilai data pada urutan
tersebut
– Jika np integer (misal k), hitung rata2 nilai data ke-k dan nilai data ke-(k+1)
• Sample Quartil
– Q1 = Percentil ke-25
– Q2 = Percentil ke-50 (median)
– Q3 = Percentil ke-75
DATA (2)
PENGUKURAN VARIASI DATA
Bagaimana cara
mencari persentil
dan kuartil
POPULASI?
Penyebaran Data
Jenis Penyebaran Data
• Range
– Nilai tertinggi – nilai terendah
– Mudah dihitung dan diintrepertasikan
– Terlalu sensitive terhadap nilai ekstrim
– Mengabaikan informasi penyebaran data di antara
nilai tertinggi dan nilai terrendah
– Jenis lain: midrange
Jenis Penyebaran Data
• Quantiles
Jenis Penyebaran Data
• Mean Absolute Deviation (MAD)
– Average deviation / average absolute deviation
– Menggambarkan perbedaan nilai data dari ratarata
MAD 
 x x
i
n
2
04/03/2015
Jenis Penyebaran Data
• Variance
(x  )
 
𝜎2
•
= 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠𝑖 𝑝𝑜𝑝𝑢𝑙𝑎𝑠𝑖
• 𝑠 2 = 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠𝑖 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑙𝑒
• 𝜎 = 𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟 𝑑𝑒𝑣𝑖𝑎𝑠𝑖 𝑝𝑜𝑝𝑢𝑙𝑎𝑠𝑖
• 𝑠 = 𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟 𝑑𝑒𝑣𝑖𝑎𝑠𝑖 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑙𝑒
2
i
2
N
s2 
 ( x  x)
2
i
n 1
• Standard Deviasi
 
2
s  s2
– Menunjukkan kedekatan dengan pusat data 𝑥
– Untuk distribusi berbentuk lonceng (bell-shaped):
Data Kelompok
• Bagaimana menghitung mean, median, modus
data kelompok?
• Bagaimana menghitung persentil dan kuartil
data kelompok?
• Bagaimana menghitung variansi dan standar
deviasi data kelompok?
• ± 68% 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑙𝑒𝑡𝑎𝑘 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑥 ± 𝑠
• ± 95% 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑙𝑒𝑡𝑎𝑘 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑥 ± 2𝑠
• ± 99,7% 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑙𝑒𝑡𝑎𝑘 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑥 ± 3𝑠
Latihan Soal
Latihan Soal
Latihan Soal
Latihan Soal
• Tentukan nilai data pada persentil 35th, 65th, 85th.
• Tentukan persentil dari nilai data 44, 48, 54
3