hubungan antara strategi organisasi dengan financial performance

Jurnal Kajian Akuntansi dan Auditing
Vol. 8, No. 2,Oktober 2013
PENGUKURAN RISIKO PORTFOLIO DENGAN
MENGGUNAKAN METODE VALUE AT RISK (VAR)
Fajri Adrianto, SE, M.Bus
Fakultas Ekonomi Universitas Andalas
Laela Susdiani, SE, M.Com(App.Fin)
Fakultas Ekonomi Universitas Andalas
Abstrak
Value at Risk (VAR) is a risk measurement method that use in risk investment
calculation. VAR shows risk in nominal. This research calculate risk portfolio of stock
using VAR method and measure whether VAR value overvalued or underestimated. Using
historical simulation method is found VAR value tend to decrease when stock investment
consist more stocks in the portfolio. Risk investment calculation consistent with standar
devistion as risk measurement, which the more investment diversified the less the risk in
the investment. Then, using backtesting reveal that VAR tend too high in portfolio
consisting small number of stocks. VAR value can accepted in the portfolio that consist
many stocks or the more investment diversified the more accurate VAR value as risk
measurement.
Keywords: Return, Risk, Value at Risk, and Backtesting
1.
PENDAHULUAN
Selama ini pengukuran risiko sebuah investasi sering dilakukan dengan
menghitung dispersi atau standar deviasi.Standar deviasi menggambarkan tingkat dispersi
dari rata-rata keuntungan. Semakin besar standar deviasi, semakin besar fleksibilitas
keuntungan yang akan didapat dari sebuah investasi. Perhitungan risiko dengan
menggunakan standar deviasi hanya menggambarkan % dispersi dari rata-rata
keuntungan.Standar deviasi secara eksplisit tidak memberikan gambaran kemungkinan
kerugian terbesar dari sebuah investasi. Bagi investor yang tidak terlalu memahami
statistik, standar deviasi akan sulit digunakan untuk menjelaskan berapa probabalitas
kerugian yang akan mereka dapat.
Perhitungan risiko portfolio yang dimiliki investor sangat penting untuk melihat
kontribusi dari aset-aset yang dimiliki terhadap total risiko.Portfolio memberikan
gambaran efektifitas diversifikasi investasi.Dengan mengkombinasikan berbagai macam
aset, diharapkan dapat mengurangi risiko dari investasi. Hal ini sesuai dengan apa yang
dikembangkan oleh Markowitz yang menyatakan semakin banyak investasi yang
diversifikasi pada aset yang memiliki korelasi yang rendah akan memberikan kontribusi
positif terhadap penurunan risiko. Tapi standar deviasi dan beberapa metode lain seperti
Capital Asset Pricing Model (CAPM) dan Arbitrage Pricing Theory (APT) tidak bisa
menjelaskan probabilitas kerugian terbesar dari sebuah investasi. Padahal untuk
Fajri Adrianto, Laela Susdiani
menghitung cadangan modal yang dibutuhkan untuk menghadapi risiko harus didasarkan
kepada rugi terbesar yang mungkin terjadi (Longin, 1995).A
Jorion (1996)memperkenalkan sebuah metode perhitungan risiko dengan
menggunakan metode Value at Risk (VAR).Saat ini VAR merupakan metode yang paling
banyak digunakan oleh pembuat kebijakan dan manajer risiko (Hull, 2007).Metode ini
menghitung kemungkinan kerugian pada tingkat probabilitas tertentu pada suatu periode.
VAR memberikan penjelasan kemungkinan kerugian yang akan didapat dalam nilai uang.
Ini sangat berbeda dengan standar deviasi yang hanya menjelaskan fleksibilitas
keuntunganyang diharapkan.
Saat ini, VAR lebih luas digunakan pada industri perbankan.Bassel Accord
menggunakan VAR untuk menghitung berapa tingkat kecukupan modal yang harus
dimiliki oleh sebuah bank.Dengan menghitung VAR dari aset yang dimiliki, bank bisa
memprediksi berapa kerugian terbesar pada probabilitas tertentu dari aset-aset pada
portfolio yang dimiliki oleh bank.Jadi VAR merupakan pendekatan yang mengukur nilai
ekstrem terkecil pada tingkat kepercayaan tertentu dari suatu pola distribusi keuntungan
atau kerugian dari sebuah investasi.
Penggunaan metode VAR dalam perhitungan risiko banyak juga digunakan
dalam penentuan risiko sebuah portfolio investasi saham.Dibandingkan dengan standar
deviasi, VAR bisa memberikan berapa risiko dari portfolio dalam nilai mata uang.
Berbeda dengan standard deviasi, VAR bisa memberikan informasi berapa kemunginan
kerugian yang akan dihadapi dari rupiah yang akan diinvestasikan oleh investor. Bagi
investor institusi, VAR bisa digunakan untuk menentukan jumlah cadangan minimum
modal untuk mengantisipasi kerugian dari investasi. Karena VAR bisa memberikan
gambaran risiko dalam bentuk nilai mata uang, penelitian ini akan meneliti efektifitas
penggunaan metode Value at Risk (VAR) dalam perhitungan risiko portfolio saham.
Namun, pengukuran risiko portfolio dengan menggunakan metode VAR
memiliki peluang terjadinya overstate dan understate. Perignon et al (2008) menemukan
VAR perbankan cenderung mengalami overstate. Overstate menyebabkan nilai cadangan
modal lebih tinggi sehingga akan meningkatkan biaya kesempatan (opportunity costs)
dari modal. Sebaliknya understate akan berimbas kepada rendahnya cadangan modal
yang bisa berakibat pada kekuarangan likuiditas ketika kerugian yang lebih besar terjadi.
Berdasarkan latar belakang tersebut penelitian ini akan melalukan perhitungan
risiko portfolio dengan menggunakan metode Value at Risk (VAR) dan apakah terdapat
overvalue dan understate nilai VAR portfolio saham?
Penelitian ini memiliki tujuan untuk mengetahui besarnya resiko portfolio dengan
menggunakan metode Value at Risk (VAR) dan juga untuk mengetahui apakah terdapat
overvalue dan understate nilai VAR portfolio saham.
2.
LANDASAN TEORI
Markowitz (1952) merupakan salah satu pelopor dalam mengukur risiko
investasi. Pengukuran risiko dilakukan dengan menggunakan konsep standar deviasi
untuk menggambarkan fleksibilitas return aktual pada masa lalu. Standar deviasi return
tersebut menggambarkan dispersi return dari rata-rata return aktual. Semakin besar nilai
standar deviasi dari sebuah investasi, berarti risiko juga semakin besar.
43
Jurnal Kajian Akuntansi dan Auditing
Metode pengukuran risiko terus berkembang karena keterbatasan yang dimiliki
oleh masing-masing metode.Setelah metode standar tidak bisa mengidentifikasi antara
risiko sistematis dan tidak sistematis, metode Capital Asset Pricing Model (CAPM)
menjadi solusi untuk mengetahui risiko pasar (risiko sistematis) dari suatu
portfolio.Kemudian Roll dan Ross (1995) mengembangkan konsep CAPM dengan
menambahkan beberapa faktor risiko lainnya.Konsep ini dikenal dengan istilah Arbitrage
Pricing Theory (APT). Ross menjelaskan bahwa return sebuah investasi tidak hanya
dipengaruhi oleh pasar, tapi juga dipengaruhi oleh faktor-faktor lain seperti inflasi,
Pendapatan Domestik Bruto, kepercayaan investor dan yield curve.Pada tahun 1990-an,
Value at Risk (VaR) menjadi salah satu alternatif perhitungan risiko dan metode ini saat
ini digunakan secara luas pada industri keuangan.
2.1.
Value at Risk
Value at Risk (VAR) merupakan sebuah angka yang memberikan kesimpulan
total risiko dari sebuah portofolio.Konsep ini pertama kali diperkenalkan oleh J.P Morgan
dan sekarang banyak digunakan oleh manajer investasi dan manajemen risiko.VAR
merupakan suatu konsep penilaian risiko yang bisa memberikan informasi nilai rupiah
(mata uang) terhadap suatu portofolio.
Valuae at Risk (VAR) menggambarkan pada tingkat kepercayaan tertentu (%),
% probabilitas kerugian investasi atau portfolio tidak akan lebih dari nilai VaR rupiah
dalam waktu tertentu atau peluang sebuah investasi/ portfolio mengalami rugi diatas nilai
VaR adalah 1-%. VAR dihitung dari probabilitas dari distribusi keuntungan (gains) atas
probabilitas distribusi kerugian selama periode waktu tertentu. Metode pengukuran risiko
ini digunakan secara luas pada perusahaan dan aktifitas keuangan dan investasi. Dalam
“1996 Amandement” Basel Accord, VAR digunakan digunakan sebagai metode untuk
mengukur kebutuhan modal menimum dengan mempertimbangkan faktor pasar.
Ada dua faktor yang mempengaruhi nilai VAR. Faktor-faktor tersebut menjadi
pertimbangan bagi setiap pembuat kebijakan dalam menggunakan metode VAR yaitu:
a. Time Horizon
Pemelihan rentang waktu dalam pengukuran VAR tergantung kepada
penggunaan.Perdagangan saham aktifitas perbankan mengukur laba/ rugi dari asset
yangmereka miliki setiap hari. Sedangkan perusahaan dana pensiun sering
menggunakan rentang waktu per bulan. Hal ini disebabkan portofolio pada dana
pensiun cenderung tidak aktif dan tidak likuid.
b. Confidence Level
Tingkat kepercayaan yang digunakan tergantung kepada beberapa faktor.Kredit
rating menjadi salah satu yang menjadi faktor pertimbangan. Perusahaan dengan
rating AA memiliki 0,03% peluang terjadinya gagal bayar. Jadi tingkat kepercayaan
yang sering digunakan adalah 99,97%. Kemudian bentuk dari ekor kurva normal
suatu distribusi juga mementukan tingkat kepercayaan yang digunakan .
Bagi pembuat kebijakan VAR digunakan untuk mengukur tingkat modal yang
harus dijaga oleh sebuah institusi keuangan.VAR bisa menjadi alat ukur yang terbaik
untuk mengukur risiko dari suatu portfolio karena bisa memberikan gambaran suatu
44
Fajri Adrianto, Laela Susdiani
portfolio lebih superior dari portfolio lainnya. Jika VAR suatu portfolio melebihi
portfolio lain berarti risiko portfolio tersebut lebih besar dan membutuhkan lebih banyak
cadangan modal. Ada beberapa metode yang digunakan dalam pengukuran VaR,
diantaranya:
a. Portfolio VAR adalah mengukur VAR portfolio dengan menggunakan faktor risiko
dan korelasi.
b. Metode Delta (delta methods) adalah mtode pengukuran VAR dengan mengukur
perubahan harga sekuritas dengan menggunakan “delta” yang berdasarkan pada
faktor risiko.
c. Pendekatan Historical Simulation. Pendekatan ini mengukur distribusi perubahan
nilai portfolio dari data historis tanpa mempertimbangkan pola distribusi dari data
tersebut dan tanpa memperediksi parameter-parameter. Tapi metode ini tidak bisa
digunakan pada tingkat probabilitas yang tinggi (Longin, 2000).
d. Monte Carlo Simulation. Metode ini menggunakan simulasi dari pola faktor risiko
dengan terlebih dulu membuat simulasi random dari sebuah harga.
e. Stress Testing. Metode ini menjelaskan pengaruh pergerakan Variable harga atau
nilai pada suatu portfolio.
Saat ini VAR digunakan secara luas pada industri keuangan dan merupakan alat
untuk mengukur kinerja dari manajer investasi (Semper dan Clemente, 2004).Dalam
menghitung nilai VAR, faktor risiko yang biasa digunakan adalah Varian perubahan
harga atau nilai pasar dari suatu portfolio. Hal ini berarti standar deviasi menjadi salah
satu elemen yang digunakan dalam menentukan nilai VAR terutama dengan
menggunakan portfolio VaR, metode delta dan stress testing.
VAR
memiliki
beberapa
keunggulan
dalam
pengukuran
risiko
investasi.Stambaugh (1996) dalam penelitiannya menyimpulkan ada beberapa
keunggulan dari VAR. Pertama, VAR sangat efektif dalam pengukuran risiko karena
mudah dipahami dan diinteprestasikan. Kedua, menjadi indikator bagi manajer untuk
mengetahui limit dari kerugian yang akan dihadapi oleh perusahaan. Ketiga, nilai VAR
bisa menjadi dasar berapa besar modal yang harus dicadangkan untuk menghadapi risiko.
Keempat, bisa digunakan oleh regulator untuk membuat aturan tentang risiko perusahaan
terutama risiko yang kemungkinan akan dihadapi oleh perusahaan yang ada di industri
keuangan. Kelima, VAR bisa jadi ukuran insentif yang jelas untuk risiko yang diambil
oleh investor (Krause, 2003).
2.2.
VAR dan Kelemahannya
VAR merupakan alat ukur yang menarik digunakan untuk mengukur risiko dari
sebuah investasi.Tapi metode VAR memiliki beberapa kelemahan yang bisa menjadi
potensi timbulnya kesalahan dalam manajemen risiko.
Berikut ini adalah beberapa kelemahan yang pernah terjadi dalam pengukuran
risiko dengan menggunakan metode VAR:
a. Potensi terjadinya overestimate dan underestimate dari nilai VAR. Nilai VAR terlalu
tinggi bisa menjadi persoalan ketika dana cadangan untuk risiko terlalu besar,
sehingga akan muncul trade off dengan return, sedangkan nilai VAR yang terlalu
45
Jurnal Kajian Akuntansi dan Auditing
rendah bisa berpotensi terjadinya kesalahan manajemen risiko dalam mengantisipasi
peluang terjadinya kerugian yang lebih besar.
b. VAR tidak memperhatikan pola distribusi kerugian diatas nilai VAR, sehingga
peluang kerugian yang lebih besar yang ternyata lebih besar tidak dipertimbangkan.
3.
3.1.
METODOLOGI PENELITIAN
Data
Penelitian ini mengukur risiko portfolio investasi saham.Untuk itu, data yang
digunakan adalah data harga saham harian perusahaan yang listing di Bursa Efek
Indonesia (BEI).Data harian digunakan karena perhitungan VAR portfolio saham
menggunakan rentang waktu harian.Untuk pasar modal di negara berkembang
perhitungan VAR menggunakan data harian dengan 99% VAR (Gencay dan Selcuk,
2004).Moosa dan Bollen (2002) juga menyatakan perhitungan VAR suatu portofolio
sebaiknya menggunakan VAR harian.VAR dengan jangka waktu yang lebih panjang
cenderung tidak akurat apabila menggunakan VAR harian dikalikan dengan akar waktu
(Dowd et al, 2004).Dalam konsep diversifikasi investasi saham, pemilihan saham dalam
portfolio harus didasarkan pada motif investor untuk mengurangi risiko.Untuk itu,
penelitian ini mengambil satu perusahaan untuk setiap industri guna mengurangi risiko
pasar dari sebuah industri.
3.2. Populasi dan Sampel
Dalam pembentukan portofolio, yang menjadi populasi dalam penelitian ini adalah
seluruh perusahaan yang listing di Bursa Efek Indonesia (BEI). Dari populasi tersebut
akan dibentuk beberapa portofolio sampai jumlah maksimal dari jumlah sampel yang
diambil. Metode pengambilan sampel yang digunakan adalah non-random sampling,
dimana akan digunakan beberapa kriteria berikut:
a. Perusahaan yang listing di Bursa Efek Indonesia.
b. Perusahaaan yang memiliki likuiditas yang tinggi dan kapitalisasinya masuk ke dalam
50 besar.
c. Perusahaan yang memiliki kapitalisasi terbesar dalam setiap sub-industri
3.3.
Perhitungan VAR Portfolio
Dalam penelitian ini, metode VAR yang digunakan adalah Portfolio VaR karena
dari hasil penelitian Khindanova, et al (2001) historical simulation, Monte Carlo dan
stress-testing cenderung mengalami underestimate. VAR dihitung dengan menggunakan
formula:
VAR = {û - s.d.× N-1(α%)} × V
Dimana:
N-1= inverse cumulative standard normal distribution
û = mean return
s.d. = standard deviation
V= total Rupiah value
46
Fajri Adrianto, Laela Susdiani
3.4.
Backtesting
Backtesting digunakan untuk menguji apakah VAR suatu portfolio overestimate
atau underestimate. Dalam backtesting VAR dibandingkan dengan laba atau rugi
(profit/loss) aktual dari portfolio yang diuji selama 252 hari (hari kerja bisnis dalam satu
tahun).Untuk menguji VAR suatu portfolio ditolak (karena overestimate dan
underestimate) dilakukan pengujian dengan menggunakan metode statistik Kupiec.
Metode ini dapat diukur dengan menggunakan formula:
Statistik Kupiec = -2ln[(1-p)N-x px] + 2ln[(1-x/N)N-x (x/N)x]
Dimana:
P = Probabilitas kerugian diatas VAR
N = Jumlah hari
X = Exception (laba/rugi yang melebihi nilai VAR)
4.
4.1.
ANALISA HASIL PENELITIAN
Analisis Statistik Penelitian
Tabel.1 memperlihatkan hasil pengolahan data untuk masing-masing portofolio.
Data tersebut menunjukkan tingkat pengembalian (return) dan nilai VAR harian dengan
time horizon satu tahun dari setiap portofolio.
Tabel.1
Nilai Value At Risk Masing-Masing Portfolio
Jumlah
Portfolio
Return
Value at Risk
saham
1
1
0.001941364 -0.037472898
2
2
0.002014249 -0.038315238
3
3
0.002132793 -0.038428933
4
4
0.002259195 -0.044474132
5
5
0.002606743 -0.038023455
6
6
0.002229587 -0.033449798
7
7
0.002188315 -0.030585235
8
8
0.002139704 -0.02884032
9
9
0.001933892 -0.02688443
10
10
0.001687575 -0.025947129
11
11
0.001817241 -0.025169153
12
12
0.002157008 -0.026148048
13
13
0.002063744 -0.025772473
14
14
0.002010283 -0.025513482
15
15
0.001977665 -0.025192742
16
16
0.002000722 -0.025787909
17
17
0.001928222 -0.025411539
47
Jurnal Kajian Akuntansi dan Auditing
18
18
0.001975374 -0.024990653
19
19
0.001978923 -0.024763654
20
20
0.001958856 -0.024716199
Pasar
0.001580448 -0.021618581
Sumber: Data penelitian
Sebagai perusahaan dengan kapitalisasi terbesar di Bursa Efek Indonesia, PT Astra
Internasional Tbk yang dijadikan sebagai perusahaan yang digunakan dalam
pembentukan portofolio 1 memiliki tingkat keuntungan harian yang relatif lebih rendah.
Bahkan return portofolio 1 mendekati return pasar. Penambahan jumlah perusahaan
dalam portofolio sampai dengan portofolio 5 cenderung meningkatkan return portofolio.
Return harian portofolio mencapai 0,26 persen pada portofolio 5 dimana terjadi kenaikan
yang relatif signifikan dibandingkan dengan portofolio 1 yang hanya sebesar 0,19 persen
Setelah portofolio 5, penambahan jumlah jenis perusahaan dalam portofolio
menyebabkan penurunan tingkat return harian portofolio. Penambahan perusahaan
menyebabkan return harian portofolio mendekati tingkat return pasar. Bahkan pada
portofolio 10 yang terdiri dari 10 jenis perusahaan, return harian portofolio mencapai
terendah sebesar 0,16 persen. Walaupun pada portofolio berikutnya terjadi peningkatan
return sampai portofolio 12, penambahan jenis perusahaan dalam portofolio cenderung
mengalami penurunan. Gambar 1 memperlihatkan adanya kecenderungan penurunan
return portofolio karena penambahan jenis perusahaan hingga portofolio 20.
Sebagai salah satu solusi dalam pengukuran risiko investasi selain menggunakan
standar deviasi, metode Value at Risk (VAR) dapat menggambarkan berapa potensi
kerugian investasi terbesar pada indeks kepercayaan (confidential index) tertentu.Untuk
investasi pada saham, indek kepercayaan yang sering digunakan adalah 95 persen. Jadi
nilai VAR dalam penelitian ini akan menggambarkan berapa rupiah peluang kerugian
harian terbesar pada indeks kepercayaan tertentu untuk masing-masing portofolio.
Diasumsikan seorang investor yang risk averseakan cenderung memilih saham
yang paling likuid dan memiliki kapitalisasi pasar yang paling besar. Jadi portfolio yang
hanya memiliki satu aset diambil dari perusahaan yang memiliki kriteria tersebut.PT
Astra Internasional Tbk dijadikan sebagai perusahaan yang dipilih untuk portfolio dengan
satu saham. Portfolio ini menghasilkan nilai VAR sebesar -0.037472898, artinya ada 5
persen peluang kerugian investasi lebih besar dari Rp 0.037472898 per hari untuk setiap
Rp 1 pada portfolio pertama. Jadi setiap Rp 1.000.000 investasi memiliki 5 persen
peluang kerugian diatas Rp 37.472,898 per hari.
Pada portofolio 2, penambahan jumlah perusahaan menjadi dua, penurunan nilai
VAR dari portofolio menjadi -0,038315238, dimana terdapat 5 persen peluang kerugian
portfolio 2 diatas Rp 0,038315238. Hal ini menggambarkan risiko investasi untuk
portofolio 2 mengalami peningkatan. Penurunan nilai VAR ini terus mengalami
peningkatan sampai pada portofolio 4, dimana pada portofolio 4 setiap Rp 1 investasi
memiliki 5 persen peluang mengalami kerugian diatas Rp 0.044474132. Penambahan
tiga perusahaan menjadi 4 saham dalam portofolio memberikan dampak pada penurunan
nilai VAR atau secara absolut terjadi peningkatan VAR.
VAR portofolio cenderung mengalami peningatan atau bedasarkan nilai absolut
mengalami penurunan setelah dilakukan penambahan jumlah perusahaan setelah
48
Fajri Adrianto, Laela Susdiani
portofolio 4.Pada portofolio 5 dimana penambahan satu saham dapat menurunkan risiko
portofolio, dimana ada 5 persen peluang kerugian portofolio sebesar Rp 0.038023455 per
hari untuk setiap Rp 1 investasi.Penambahan jumlah jenis perusahaan dalam portofolio
setelah portofolio 5 dapat menurunkan risiko portofolio.Pada porotofolio 8 yang terdiri
atas 8 jenis saham perusahaan, VAR bisa mencapai nilai absolut dibawah 0.030.Dengan
kombinasi 8 jenis saham perusahaan, investor dapat menurunkan tingkat risiko.Pada
portofolio ini terdapat 5 persen peluang kerugian portofolio sebesar Rp 0.02884032 per
hari untuk setiap Rp 1 investasi.
VAR portofolio yang terdiri dari sepuluh jenis saham atau lebih cenderung
mengalami penurunan dan mendekati VAR pasar.Pada portofolio 10 nilai VAR
mengalami peningkatan menjadi -0.025947129 atau secara absolut mengalami
penurunan.Nilai ini terus mengalami penurunan untuk setiap penambahan 1 jenis saham
perusahaan.Kecuali pada portofolio 12, penambahan 1 jenis ssaham perusahaan
menyebabkan penurunan nilai VAR menjadi -0.026148048 atau secara absolut
mengalami peningkatan.Tapi setelah portofolio 12 penambahan setiap saham hingga
menjadi 20 jenis saham perusahaan menyebabkan terjadinya peningkatan nilai VAR atau
penurunan secara nilai absolut.Pada portofolio 20, terdapat 5 persen peluang kerugian
portofolio diatas Rp 0.024716199 per hari untuk setiap Rp 1 investasi.
Pengukuran risiko yang umum digunakan adalah dengan mengukur tingkat
fleksibilitas return portofolio. Standar deviasi suatu portofolio sangat tergantung kepada
hubungan atau korelasi antar jenis aset investasi yang ada dalam portofolio.Markowitz
(1952) berpendapat portofolio terdiversifikasi dengan baik (well-diversified) jika
sekuritas yang ada dalam portofolio tidak memiliki korelasi yang tinggi. Nilai standar
deviasi untuk masing-masing portofolio dan perbandingan dengan nilai VAR absolut
dapat dilihat pada gambar berikut:
Gambar.1
Standard Deviasi dan Value at Risk Absolut
Standar Deviasi
VAR Abolute
Sumber: Data penelitian
49
Jurnal Kajian Akuntansi dan Auditing
Nilai standar deviasi untuk setiap portofolio cenderung memiliki tren yang
samAdengan Value at Risk. Pengukuran risiko dengan menggunakan standar deviasi
menunjukkan tren yang sama dengan penurunan nilai VAR absolut untuk portofolio yang
memiliki jumlah perusahaan diatas lima. Dari porotofolio 5, terlihat setiap penambahan
satu saham akan menurunkan nilai standar deviasi portofolio. Gambar 2, berikut
memperlihatkan tren yang sama antara satandar deviasi dan VAR.
4.2. Pembahasan Hasil
4.2.1. Risiko Investasi
Pengukuran risiko portofolio menggunakan metode VAR memperlihatkan adanya
kecenderungan penurunan nilai VAR absolut untuk portofolio yang terdiri dari beberapa
jenis sekuritas saham. Diversifikasi adalah salah satu cara untuk mengurangi risiko suatu
investasi. Sesuai dengan pendapat Markowitz (1952) bahwa dalam diversifikasi harus
dipertimbangkan korelasi antar sekuritas. Walaupun pada portofolio 2, saham yang
ditambahkan adalah saham yang memiliki korelasi return yang paling kecil, VAR
portofolio cenderung mengalami peningkatan. Hal ini terjadi sampai pada portofolio yang
terdiri dari empat sekuritas saham.Hal ini menunjukkan diversifikasi investasi belum
efektif dengan menyebarkan investasi secara proporsional hanya ke dalam beberapa jenis
saham perusahaan.
Tapi, setelah jumlah jenis saham ditambahkan lagi dengan investasi yang
proporsional, nilai VAR perusahaan baru mengalami penurunan. Artinya, dengan
diversifikasi dengan jumlah saham yang lebih banyak akan membuat nilai kerugian
tertinggi pada confidential index tertentu akan mengalami penurunan. Dalam penelitian
ini ditemukan penambahan jumlah jenis saham menjadi enam baru akan menurunkan
nilai VAR, dimana probabilitas nilai kerugian terbesar pada suatu tingkat kepercayaan
mengalami penurunan dibandingkan dengan investasi yang tidak terdiversifikasi.
Penelitian ini menemukan bahwa pengukuran risiko portofolio dengan
menggunakan metode VAR sesuai dengan konsep diversifikasi.Diversifikasi yang baik
(well-diversified) harus mampu menurunkan risiko investasi ketika jenis saham dalam
portofolio diperbanyak.Hal ini terbukti dengan turunnya nilai VAR untuk portofolio
dengan jumlah saham lebih dari enam jenis perusahaan.Penurunan tersebut terus ketika
dalam portofolio terdapat lebih banyak jenis penrusahaan.Penurunan ini memperlihatkan
bahwa dengan melakukan diversifikasi, terjadi penurunan risiko porotofolio.Tanpa
diversifikasi, risiko portofolio relatif lebih besar dibandingkan dengan portofolio yang
terdiversifikasi dengan baik. Hal ini juga ditemukan oleh Brook dan Persan (2003). Dari
hasil penelitian ini terlihat terdapat 5 % peluang kerugian investasi yang tidak
terdiversifikasi sebesar Rp 0.037472898 per hari untuk setiap Rp 1 investasi, sedangkan
untuk portofolio yang terdiverfikasi dengan komposisi 20 perusahaan menyebabkan
peluang kerugian tersebut menjadi Rp 0.024716199 per hari.
Dibandingkan dengan pengukuran risiko yang menggunakan metode standar
deviasi, perhitungan risiko investasi dengan menggunakan metode VAR memberikan tren
yang sama. Diversifikasi dapat menurunkan nilai standar deviasi yang banyak digunakan
sebagai dasar perhitungan risiko. Penurunan standar deviasi juga diikuti oleh penurunan
nilai VAR. Jadi, pengukuran risiko dengan menggunakan standar deviasi dan VAR
memberikan hasil yang relatif sama terhadap besar kecilnya risiko suatu portofolio.
50
Fajri Adrianto, Laela Susdiani
Hal yang membedakan dua metode perhitungan risiko ini adalah satuan nilainya.
Standar deviasi merupakan angka absolut yang menunjukkan tingkat fleksibilitas return
suatu portofolio, sedangkan VAR merupakan nilai dalam rupiah (mata uang) untuk
memberikan besarnya kerugian terbesar pada suatu indeks kepercayaan dalam suatu
rentang waktu tertentu. Dengan semakin kecilnya nilai VAR semakin kecilnya potensi
rupiah kerugian dari suatu portofolio.Standar deviasi tidak bisa menjelaskan potensi
kerugian dalam rupiah (mata uang).
4.2.2. Overestimated atau Underestimated
Pengukuran risiko dengan menggunakan VAR cenderung memiliki kelamahan
karena nilainya bisa overestimated atau underestimated. Untuk mengukur suatu nilai
VAR diterima atau ditolak dapat diukur dengan menggunakan metode
backtesting.Metode ini menghitung membandingkan nilai VAR selama periode satu
tahun dengan laba atau rugi portofolio dalam rentang periode waktu yang sama.
Perbandingan ini akan menghasilkan berapa jumlah hari yang tingkat kerugiannya lebih
besar dari nilai VAR atau disebut dengan extension. Normalnya dengan confidential
index 95 persen jumlah hari tersebut tidak lebih dan kurang dari 12,6 hari atau 5 persen
dari 252 hari kerja keuangan. Tapi pengambilan kesimpulan apakah nilai VAR dapat
diterima ditolak dapat diukur dengan menggunakan metode statistik Kupiec.
Tabel.2 berikut memperlihatkan jumlah hari yang kerugian portofolio harian
diatas nilai VAR harian. Dari tabel tersebut dapat terlihat kalau investasi yang tidak
terdiversifikasi memiliki extension yang yang kecil dari 12,6 hari. Melalui uji statitistic
Kupiec didapatkan nilainya sebesar 1,20 dan nilai ini kecil dari standard statistic kupiec
pada tingkat kepercayaan 95 persen yaitu 3.84. Hal tersebut menunjukkan kalau nilai
VAR bisa diterima atau tidak mengalami overestimated atau underestimated.
Tabel.2
Pengujian Backtesting
Standard
Statistic
Diterima/
Portfolio Extension
Statistic
Kupiec
Ditolak
Kupiec (95%)
1
9
1.20
3.84
Diterima
2
8
2.02
3.84
Diterima
3
6
4.48
3.84
Ditolak
Ditolak
4
4
8.33
3.84
Ditolak
5
4
8.33
3.84
Ditolak
6
4
8.33
3.84
Ditolak
7
4
8.33
3.84
Ditolak
8
5
6.20
3.84
Ditolak
9
5
6.20
3.84
Ditolak
10
6
4.48
3.84
11
12
7
6
3.10
4.48
3.84
3.84
Diterima
Ditolak
51
Jurnal Kajian Akuntansi dan Auditing
Ditolak
13
5
6.20
3.84
Diterima
14
8
2.02
3.84
Diterima
15
8
2.02
3.84
Diterima
16
8
2.02
3.84
Diterima
17
8
2.02
3.84
Diterima
18
7
3.10
3.84
Diterima
19
8
2.02
3.84
Diterima
20
9
1.20
3.84
Diterima
Pasar
13
0.01
3.84
Sumber: Data penelitian
Tapi pada portofolio 3 sampai dengan portofolio 10, extension masing-masing
portofolio berkisar antara 4 sampai 6 hari. Nilai VAR pada masing-masing portofolio
tersebut ditolak, hal ini disebabkan nilai VAR yang dihasilkan terlalu tinggi
(overestimated). Hal ini bisa dibuktikan dengan dengan nilai statitistic kupiec yang
nilainya lebih besar dari 3,84. Kondisi overestimated ini masih terjadi pada portofolio 12
dan 13. Sedangkan pada portofolio 14 sampai portofolio 20, nilai VAR dapat diterima
karena niali statistic Kupiec-nya lebih kecil dari 3,84.
Pada portofolio pasar, extension-nya lebih besar dari 12.6 hari.Jumlah hari dalam
satu tahun yang laba/ruginya lebih besar dari nilai VAR mencapai 13 hari. Dengan
melakukan uji statistic kupiec, didapatkan kalau nilai VAR tersebut dapat diterima karena
nilai ujinya 0,01 lebih kecil dari 3,84. Gambar berikut memperlihatkan jumlah extension
dari VAR pada portofolio pasar.
Gambar.2
Backtesting Pada Portofolio Pasar
Laba/Rugi
VAR
Sumber: Data penelitian
52
Fajri Adrianto, Laela Susdiani
Hasil pengujian backtesting dengan mengukur jumlah extension dan nilai statistik
Kupiec menunjukkan kalau nilai VAR portofolio cenderung terlalu tinggi pada portofolio
yang jumlah jenis sahamnya relatif sedikit.Pengukuran risiko portofolio dengan
menggunakan VAR baru lebih efektif digunakan ketika portofolio terdiversifikasi dalam
jumlah jenis saham yang lebih banyak. Dalam penelitian ini, VAR akan efektif digunakan
sebagai alat ukur risiko ketika dalam suatu portofolio terdapat lebih dari 13 jenis saham
atau pada investasi yang tidak terdiversifikasi. Semakin besar jenis saham dalam suatu
portofolio, semakin kecil peluang nilai VAR mengalami overestimated dan
underestimated. Penelitian ini tidak menemukan adanya underestimate pada tingkat
kepercayaan 95%. Hasil ini bertentangan dengan apa yang ditemukan oleh Maghyereh
dan Al-Zoubi (2006), dimana pada portofolio saham adanya kecenderungan terjadinya
understimate karena adanya fat tail.Underestimated cenderung akan muncul ketika
confidential index diturunkan (Bekiros dan Georgoutsos, 2005). Jadi, portofolio pasar
menunjukkan semakin terdiversifikasi suatu porotofolio semakin tepat menggunakan
VAR sebagai alat ukur portofolio.
5.
KESIMPULAN DAN SARAN
Hasil penelitian ini menunjukkan kalau metode pengukuran Value at Risk (VAR)
cenderung memberikan kesimpulan yang sama dengan pengukuran risiko menggunakan
standar deviasi. Tren yang sama yang didapatkan dari dua metode tersebut adalah
semakin terdiversifikasi suatu portofolio, semakin kecil risiko portofolio tersebut. Nilai
VAR pada portofolio yang terdiversifikasi dalam jumlah kecil jenis saham cenderung
mengalami kenaikan.
Tetapi, ketika jumlah jenis saham ditambah dalam jumlah yang relatif lebih
besar, nilai VAR absolut suatu portofolio cenderung mengalami penurunan.Hal ini berarti
terjadi penurunan risiko investasi pada portofolio yang terdiversifikasi dalam jenis saham
yang lebih besar. Penurunan risiko ini akan terus terjadi dalam setiap penambahan jumlah
jenis saham dalam suatu portofolio hingga mencapai risiko portofolio pasar. Tapi,
penurunan risiko juga diiringi dengan penurunan tingkat keuntungan yang diharapkan
(return).
Overestimate nilai VAR terjadi pada porotofolio yang terdiri tidak terdiversifikasi
dalam jenis saham yang lebih besar. Ketika terdapat jenis saham dalam portofolio kecil
dari 15 jenis saham, nilai VAR portofolio tersebut cenderung mengalami
overestimate.Nilai VAR yang terlalu tinggi dilihat dari segi manajemen risiko bukanlah
suatu kesalahan, tapi malah sebaliknya membuat seorang investor lebih berhati-hati
dalam melakukan suatu investasi. Permasalah akan timbul jika VAR mengalami
underestimate atau nilainya terlalu rendah (Jorion, 2006).
Ketika portofolio sudah terdiversifikasi dalam jenis saham yang lebih banyak,
VAR tidak lagi mengalami overestimate. Kondisi ini akan terus terjadi sampai nanti
ketika suatu portofolio sudah mendekati portofolio pasar. Nilai VAR yang tidak
mengalami overestimate atau underestimate pada portofolio yang memiliki lebih banyak
53
Jurnal Kajian Akuntansi dan Auditing
jenis saham menjadikan metode VAR sangat tepat digunakan untuk menentukan risiko
pada diversifikasi investasi.
Penelitian ini memiliki beberapa keterbatasan. Salah satunya adalah dalam
portofolio, proporsi investasi pada setiap jenis saham dalam portofolio sama. Untuk
penelitian selanjutnya mungkin bisa dilakukan dengan memberi porsi yang berbeda
secara proporsional menurut beberapa alat ukur seperti kapitalisasi atau likuiditas.
DAFTAR PUSTAKA
Bekiros, S. D. dan D. A. Georgoutsos. 2005. Estimation Of Value-At-Risk By Extreme
Value And Conventional Methods: A Comparative Evaluation Of Their
Predictive Performance. International Financial Markets, Institution and Money
15: pp209-228.
Brook, C. dan G. Persand. 2003. The Effect Of Asymmetries On Stock Index Return
Value-At-Risk Estimates. The Journal of Risk Finance,Winter.: pp29-42.
Dowd, K., D. Blake, dan A. Cairns. 2004. Long term value at risk. The Journal of Risk
Finance, Winter/Spring: pp52-57
Gencay, R. dan F. Selcuk. 2004. Extreme Value Theory And Value-At-Risk: Relative
Performance In Emerging Markets. International Journal of Forecasting 20: pp
287–303.
Hull, J.. 2007. Risk Management And Financial Institutions. 2nd ed. Boston: Pearson
Jorion, P.H.. 1996. Value at Risk: A New Benchmark For Measuring Derivatives Risk.
Irwin Professional Publishers, New York.
__________. 2006. Value-at-Risk: The New Benchmark for Managing Financial Risk,
third ed. McGraw-Hill, New York, NY.
Khindanova, I., S. Rachev dan E. Schwartz. 2001. Stable Modeling of Value at Risk.
Mathematical and Computer Modelling 34: 1223-1259.
Krause, A.. 2003. Exploring the limitations of Value at Risk: How good is it in practice?
The Journal of Risk Finance (Winter): pp19-28.
Longin, F.M.. 1995. Optimal Margins In Futures Markets: A Parametric Extreme-Based
Method. In Proceedings of the 7th Chicago Board of Trade Conference on
Futures and Options. September 1994, Bonn, Germany.
______, F. M.. 2000. From Value At Risk To Stress Testing: The Extreme Value
Approach. Journal of Banking & Finance 24: 1097-1130.
Maghyereh, A. I. dan H. A. Al-Zoubi. 2006. Value-At-Risk Under Extreme Values: The
Relative Performance In MENA Emerging Stock Markets. International Journal
of Managerial Finance, 2 (2): pp154-172
Markowitz, H. 1952. Portfolio Selection.Journal of Finance 7: pp77–91.
Moosa, I. A. dan B. Bollen. 2002. A Benchmark For Measuring Bias In Estimated Daily
Value At Risk. International Review of Financial Analysis 11: pp85-100.
Roll. R. dan S. A. Ross. 1995. The Arbitrage Pricing Theory approach to strategic
portfolio planning. Financial Analysts, January-February: 1974-1984.
54
Fajri Adrianto, Laela Susdiani
Semper, J. D. dan I. M. Clemente. 2003. Value at risk calculation through ARCH factor
methodology: Proposal and comparative analysis. European Journal of
Operational Research 150: pp516–528.
Stambaugh, F. 1996. Risk and value at risk.EuropeanManagement.Journal I4 (6): pp612621.
55