Matematika IPA SMA

1|
004-008-050-3
1. Diketahui premis-premis:
I Jika cuaca cerah, maka Andi pergi sekolah
II
Andi tidak pergi sekolah atau Andi bermain
bola
Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut
adalah . . . .
4. Dengan merasionalkan penyebut, hasil dari
45
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
E.
cuaca cerah dan Andi bermain bola
cuaca cerah dan Andi tidak bermain bola
cuaca cerah atau Andi main bola
cuaca tidak cerah atau Andi bermain bola
cuaca tidak cerah dan Andi bermain bola
2. Negasi dari pernyataan ”jika harga bahan pokok
naik, maka semua orang tidak senang” adalah ....
A. harga bahan pokok naik dan semua orang
sedih
B. harga bahan pokok naik dan beberapa orang
sedih
C. harga bahan pokok naik dan beberapa orang
senang
D. harga bahan pokok naik atau beberapa orang
senang
E. harga bahan pokok tidak naik atau beberapa
orang senang
E.
24
20
5
6
1 2 30
11 2 30
11 2 30
1 2 30
11 2 30
5. Diketahui 5 log3
6
....
a dan 3 log4 b . Nilai
12
log 75 ....
2 a
A.
a b
2 a
B.
a1 b
2a
C.
a b
a b
D.
a1 b
a1 b
E.
a b
6. Akar-akar persamaan 2x2 m 5 x 5 0
adalah dan . Jika
2
6 , maka nilai
m ....
3. Diketahui a
2
3
4
3
ab
2
3 2
3 a dan b 4 . Nilai dari
3
4
....
ba
A. –2 atau –6
D. –6 atau –3
B. –2 atau 4
E. 2 atau 6
C. –6 atau 4
7. Persamaan p 1 x2 2 p 3 x 3 p 0
mempunyai dua akar nyata, maka batas-batas nilai
p yang memenuhi adalah ....
A.
4 3
A.
p 3 atau p
B.
6
B.
p 3 atau p
C.
p
C.
54
D. 24
E.
D.
18 3
E.
2|
3
atau p
2
3
2
2
3
p 3
p 3
3
2
3
2
3
2
8. Di toko buah ”Murah”, Ardi membeli 2 kg alpukat, 2
kg salak dan 1 kg jeruk dengan harga Rp70.000,00.
Amira membeli 1kg alpukat, 2 kg salak dan 2 kg
jeruk dengan harga RP90.000,00. Sedangkan Rasti
membeli 2 kg alpukat, 2 kg salak dan 3 kg jeruk
dengan harga Rp130.000,00. Jika Rudi membeli 1 kg
jeruk dan 3 kg salak, maka harus membayar dengan
harga ....
A. Rp.20.000,00
B. Rp.40.000,00
C. Rp.60.000,00
D. Rp.80.000,00
E. Rp.100.000,00
9. Persamaan lingkaran dengan pusat (–3, 2) dan
menyinggung garis 3x 4 y 8 0 adalah ....
x2
B. x2
C. x2
D. x2
E. x2
A.
y2
y2
y2
y2
y2
6x
6x
6x
6x
6x
4y
4y
4y
4y
4y
4 0
5 0
23 0
12 0
25 0
Rp8.000,00 per buah, maka pengeluaran minimum
untuk pembelian tablet adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
Rp12.000,00
Rp14.000,00
Rp16.000,00
Rp18.000,00
Rp20.000,00
3
7
13. Diketahui matriks A
dengan AT
T
BX
A.
B.
C.
D.
E.
B
4 5
3 4
tranpose matriks A. Juka
A, maka determinan X ....
8
6
4
–5
–10
14. Diketahui vektor a
b
1
, B
2
2i 2 j zk,
8 i y j 5k , c
x i 4 y j 4 k dan
d 2x i (22 z) j 8 k . Jika vektor a tegak
lurus b dan vektor c sejajar d , maka vektor
10. Suku banyak f x dibagi x 1 bersisa 2, dibagi
x2 x 2 bersisa 2x 1. Jika f x dibagi
x2 3x 2 , maka sisanya adalah ....
A. x 1
B. 1 x
C. x 1
D. 2x 1
E. 2x 1
11. Diketahui fungsi komposisi f  g x
dan g x
A.
B.
C.
D.
E.
2
x
x2
x2
x2
x2
x 3 , maka f x
x 15
x 13
5x 11
7 x 11
9x 11
x2
x 1
a c ....
A.
3 i 10 j 6 k
B.
3 i 10 j 6 k
C.
3 i 10 j 6 k
D.
3 i 14 j 2 k
E.
3 i 14 j 2 k
....
15. Diketahui vektor a
b
adalah
3|
C.
j p k dan vektor
i 3 j 2 k . Jika sudut antara vektor a dan b
3
A. –3
B. –2
12. Seorang anak diharuskan makan dua jenis tablet
setiap hari. Tablet pertama mengandung 5 unit
vitamin A dan 3 unit vitamin B. Tablet kedua
mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin
B. Dalam 1 hari anak tersebut memerlukan 20 unit
vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet
pertama Rp4.000,00 per buaahdan teblet kedua
2i
, maka p ....
D. 2
E. 3
3
2
16. Diketahui titik A(2, 3, 4), B(1, 3, 5), C(2, 4, 3) dan
D(4, 3, 1). Proyeksi AB pada CD adalah ....
8 4 8
i
j k
9 9 9
8 4 8
B.
i
j k
9 9 9
8 4 8
C.
i
j k
9 9 9
4 2 4
D.
i
j
k
3 3 3
4 2 4
E.
i
j
k
3 3 3
A.
B.
C.
D.
E.
17. Persamaan bayangan lingkaran
x2 y2 2x 4 y 1 0 oleh rotasi pusat O
bersudut
2
, dilanjutkan refleksi terhadap sumbu X
adalah ....
A. x2 y2
2
x
C. x 2
D. x2
E. x2
B.
2y
2y
2y
2y
2y
2
y
y2
y2
y2
18. Batas-batas nilai
2x 1
5
A.
x
B.
C.
D.
E.
x
x
x
x
4x
4x
4x
4x
4x
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
x yang memenuhi pertidaksamaan
x
126.5
25 0 adalah ....
1
25 dan x
5
25 dan x 5
2 dan x 1
1 dan x 2
1 dan x 2
1
log x 1
2
1
2
1
2
1
2
log x 1
log x 1
log x 1
20. Jumlah suku ke-5 dan ke-7 suatu deret aritmetika
adalah 36. Jika suku ke-3 sama dengan 9, jumlah 60
suku pertama deret tersebut adalah ....
A. 10.980
B. 10.880
C. 9.800
D. 5.490
E. 1.098
21. Empat bilangan positif membentuk barisan
aritmetika. Perkalian bilangan pertama dan
bilangan ke-empat adalah 46, perkalian bilangan
ke-dua dan ke-tiga adalah 144. Jumlah 50 suku
pertama deret tersebut adalah ....
A. 17.350
B. 15.750
C. 9.875
D. 8.675
E. 7.875
22. Pertambahan penduduk suatu kota tiap tahun
mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun
2006 pertambahannya sebanyak 8 orang, tahun
2008 sebanyak 72 orang. Jumlah penduduk pada
tahun 2011 adalah ....
A. 1.458 orang
B. 1.568 orang
C. 2.064 orang
D. 2.184 orang
E. 2.244 orang
19. Perhatikan gambar.
23. Diketahui kubus ABCD EFHG dengan rusuk 4cm.
Titik P adalah titik tengah AB. Jarak titik P ke garis
CP adalah ....
2
B. 2
C. 2
2
D.
3
A.
Persamaan grafik inversnya adalah y
A.
1
log x 1
2
4|
....
2 cm
3 cm
5 cm
30 cm
E.
4
30 cm
5
24. Diketahui kubus ABCD EFGH dengan rusuk 6 cm.
Nilai sinus sudut antara AE dengan bidang AFH
adalah ....
1
6
1
B.
6
1
C.
3
1
D.
3
1
E.
2
A.
1
3
2
C.
3
1
D.
2
B.
3
E.
6
1
28. Nilai sin105
3
A.
6
B.
3
C.
D.
25. Perhatikan gambar.
E.
x 1
B.
C.
D.
E.
49
49
64
64
64
25
50
25
25
50
3
3
2
3
3
cm
B.
C.
D.
E.
cm2
cm2
cm2
cm2
0 untuk
Nilai sin
30 , dan sin cos
....
1
6
5|
C
0
D
1
E
2
cos4x 1
....
0 2x tan x
30. Nilai lim
x
A. –4
B. –2
15 ,45 ,75 ,105
45 ,105 ,115 ,135
15 ,45 ,75 ,90 ,105 ,315
45 ,75 ,90 ,105 ,115 ,225
45 ,105 ,165 ,225 ,285 ,345
27. Diketahui
A.
B –1
2
26. Himpunan penyelesaian cos4x sin 2x
0 x 360 adalah ....
A.
1 x
2
....
2x
x 1
2
A
A.
....
1
2
2
1
3
2
1
6
2
2
29. Nilai lim
Luas trapesium ABCD ....
sin15
1
2
2
C.
1
2
D. 2
E. 4
1
.
3
31. Selembar karton dengan panjang 16 cm dan lebar
10cm, akan dibuat kotak tanpa tutup, dengan cara
memotong keempat pojoknya berbentuk persegi
dengan sisi x cm. Volume kotak maksimum sama
dengan ....
A. 560cm3
B. 496cm3
C. 212cm3
D. 154cm3
E. 144cm3
C.
D.
2
3x2 5x 2 dx ....
32. Hasil
1
A.
25
B.
23
C.
22
1
2
E.
5
48
5
48
5
24
36. Luas daerah yang dibatasi kurva y
x2 1,
sumbu X, sumbu Y dan garis x 3 adalah ....
1
2
A.
D. 20
1
25 satuan luas
3
B. 24 satuan luas
1
E. 18
2
C.
22
satuan luas
3
D. 6 satuan luas
2
33. Hasil
0
A.
E.
1
1
cos x
cos x cos2x dx ....
2
2
2
5
3
4
C.
3
2
D.
3
1
E.
3
B.
38. Perhatikan histogram berikut.
C.
1
2x3 15 C
4
1
2x3 15 C
6
4 2x3 15 C
D.
6 2x3 15 C
E.
9 2x3 15 C
B.
6
35. Hasil
A.
B.
37. Volume benda putar yang terjadi, jika daerah yang
dibatasi kurva y x 2 , y 6x x2 , diputar
mengelilingi sumbu Xadalah ....
A. 45 satuan volume
B. 49 satuan volume
C. 65 satuan volume
D. 72 satuan volume
E. 81 satuan volume
12x2
dx ....
2x3 15
34. Hasil
A.
14
satuan luas
3
1
cos2x cos xdx ....
4
0
5
24
1
6
6|
Jika modus data pada histogram tersebut adalah
49,25, maka x ....
A.
B.
C.
D.
E.
10
9
8
7
6
39. Dari 7 ahli fisika dan 6 ahli matematika, akan dipilih
6 orang untuk dijadikan tim dalam suatu penelitian.
Jika tim yang dikehendaki sekurang-kurangnya
terdiri dari 4 ahli fisika, maka banyaknya cara
pemilihan ada ....
A. 126 cara
B. 525 cara
C. 651 cara
D. 658 cara
E. 882 cara
40. Dalam suatu lemari terdapat 5 kemeja bermotif dan
3 kemeja tidak bermotif. Jika diambil secara acak
satu persatu berturut-turut tanpa pengembalian,
maka peluang terambilnya pertama kemeja
bermotif dan kedua kemeja tidak bermotif adalah
....
5
8
5
B.
7
15
C.
56
5
D.
56
3
E.
56
A.
7|