- Free Documents

JAWABAN DAN PEMBAHASAN . Dalam perjalanan menuju Bulan seorang astronot
mengamati diameter Bulan yang besarnya .
kilometer dalam cakupan sudut . Berapakah jarak Bulan saat itu A. B. C. D. E. . km . km .
km . km . km
JAWAB B Konsep diameter sudut Pengukuran diameter benda atau jarak dua benda dengan
menggunakan satuan sudut. Rumusnya alpa Diameter benda sebenarnya / jarak pengamat
ke benda. alpa D/r. Satuan dari alpa adalah radian. Untuk mengubah ke detik busur maka
kalikan saja alpa dengan .. alpa x D/r. Dimana menit busur detik busur, derajat menit busur.
Maka soal di atas bisa dijawab sbb. Diameter benda sebenarnya km Diameter sudut alpa
derajat x x detik busur R x D/alpa x / ., km. . Sebuah satelit berada pada ketinggian h
kilometer dari permukaan Bumi. Berapakah jarak ke horison yang dapat diamati oleh satelit
ini A. B. C. D. E. . km . km . km . km . km
JAWAB Jarak ke Horizon adalah jarak SH, maka Jarak SH Dari segitiga OSH yang sikusiku,
pakai Phytagoras h R SH R SH SH , km
Jawabannya satupun tidak ada yang cocok. Apakah ada kesalahan soal . Sebuah asteroid X
bergerak mengelilingi Matahari dengan periode P, tahun. Oposisi terakhir terlihat pada awal
tahun . Kapankah ia berada pada oposisi berikutnya A. B. C. D. E.
JAWAB Saya berikan teori dasarnya dulu ya Periode Sideris planet adalah waktu yang
diperlukan planet untuk satu kali mengelilingi matahari Periode Sinodis planet adalah waktu
yang diperlukan planet untuk kembali ke fase yang sama Fase adalah kedudukan planet jika
dilihat dari bumi terhadap matahari. Ada beberapa jenis fase planet
Untuk planet inferior Merkurius dan Venus Konjungsi inferior
atas, konjungsi superior bawah, elongasi maksimum Barat, elongasi maksimum timur
Elongasi adalah sudut yang
dibentuk antara matahari bumi planet. Sudut elongasi minimum terjadi ketika konjungsi atas
maupun bawah dan sudut elongasi maksimum terjadi ketika terbentuk segitiga sikusiku
Sudut elongasi maksimum untuk
planet Merkurius sekitar
Sudut elongasi maksimum untuk
planet Venus sekitar Untuk planet inferior, terlihat bentuk sabit seperti bulan
Untuk planet superior Mars s/d Neptunus Konjungsi, oposisi,
perempatan barat, perempatan timur
Planet Superior tidak memiliki
elongasi maksimum, karena sudut elongasi terbesarnya adalah pada fase oposisi Tidak
terlihat bentuk sabit pada planet superior, tetapi memiliki lintasan yang disebut lintasan
retrograde, yaitu gerak planet yang seolaholah mundur, hal ini disebabkan perbedaan
kecepatan planet luar dan Bumi ketika berada di sekitar fase oposisi
Perlu diperhatikan bahwa orbit planet bukanlah lingkaran, tetapi elips, sehingga ada variasi
misalnya pada sudut elongasi maksimum, jarak planet pada fase oposisi, jarak planet pada
fase konjungsi, dll. Dan juga ada koreksi karena orbit planet yang tidak sejajar dengan
ekliptika ada inklinasi orbit. Periode Sinodis Planet bisa dicari melalui rumus berikut Planet
Inferior Merkurius dan Venus Planet Superior Mars s/d Neptunus
Sekarang kita kembali ke soal. Periode asteroid X , tahun
Lebih besar dari periode Bumi Artinya bisa dianggap planet superior. Jadi gunakan rumus
fase planet superior
Jika oposisi diamati pada awal , maka oposisi berikutnya akan terjadi , tahun kemudian,
atau di pertengahan tahun
. Tiga buah bintang Cen A, Cen B dan Proxima Cen mengorbit
pada titik pusat massa. Periode dua bintang Cen A dan Cen B diketahui mengorbit tahun.
Kalau jarak Proxima Cen terhadap kedua bintang yang lain tetap, berapa periode orbit
Proxima Cen mengitari titik pusat massa sistem JAWAB Pada soal diberitahu bahwa jarak
Proxima Centauri selalu tetap terhadap kedua bintang yang lain, artinya ketika Cen A dan
Cen B bergerak, maka Proxima Centauri pun bergerak bersamasama sedemikian sehingga
jaraknya selalu tetap. Jika Cen A dan Cen B satu kali mengorbit titik pusat massa maka
Proxima Centauri juga ikut mengorbit titik pusat Massa satu kali. Jadi periode Proxima
Centauripun sama, yaitu tahun.
. Panjang bayangan sebuah tugu setinggi m yang terletak di kota
Pontianak pada tanggal Maret jam pagi, adalah , m. Apabila satu menit kemudian panjang
bayangannya , m, hitunglah kecepatan gerak bayangan tugu yang jatuh di tanah saat itu
karena gerak semu Matahari. Jawaban boleh menggunakan pendekatan. JAWAB Panjang
awal , m, panjang setelah menit , m, jadi kecepatan pemendekan bayangan , m/menit
. Berapa perbedaan sudut yang terjadi antara Mars dan Saturnus perharinya dalam revolusi
mereka mengelilingi Matahari andaikan orbit kedua planet berbentuk lingkaran Diketahui,
periode orbit Mars hari dan periode orbit Saturnus , tahun JAWAB Satu kali mengelilingi
Matahari berarti menempuh derajat dalam satu periodenya, jadi Kecepatan orbit Mars dalam
satuan derajat/hari adalah derajat/ hari , derajat per hari Kecepatan orbit Saturnus dalam
satuan derajat/hari adalah derajat / , x , hari , derajat/hari Jadi selisih sudut tempuh Mars dan
Saturnus adalah , , , derajat per hari . Superman yang berada di permukaan Matahari
memperhatikan sebuah asteroid berbentuk bola yang mengelilingi Matahari dengan lintasan
elips dimana jarak aphelion juta km dan jarak perihelion juta km dari Matahari. Berapa
magnitudo perbedaan terang maksimum dan minimum asteroid tersebut menurut superman
JAWAB Gunakan rumus Pogson untuk perbedaan magnitudo m m , log E/E Rumus fluks
energi E adalah E Luminositas matahari / .pi.jarak, atau bunyi hukum pelemahan radiasi
adalah fluks berbanding terbalik dengan jarak kuadrat, jadi E/E r / r, maka masukkan ke
rumus Pogson yang tadi untuk perbedaan magnitudo m m , log r / r Terang maksimum
adalah ketika asteroid berada paling dekat dengan Matahari dan sebaliknya, jadi m jarak
terdekat dan m jarak terjauh, jadi perbedaan magnitudo terang maksimum m gt jarak juta km
dengan terang minimum m gt jarak juta km m m , log r / r , log juta km / juta km , magnitudo .
Pada tanggal Juni akan terjadi peristiwa transit planet Venus. Periode orbit Bumi adalah hari
dan periode orbit Venus adalah hari. Jika orbit Bumi dan orbit Venus tepat sebidang dan
berbentuk lingkaran sempurna, maka peristiwa transit Venus akan terjadi secara tepat
periodik. Berdasarkan asumsi diatas turunkanlah rumus umum untuk menentukan periode
terjadinya transit Venus, kemudian hitunglah kapan terjadi transit yang berikutnya. JAWAB
Sama seperti pembahasan pada soal no. , harus diketahui dulu selisih perbedaan sudut
tempuh kedua planet Bumi dan Mars per harinya, jadi Selisih dalam derajat per hari derajat/
hari derajat/ hari , derajat per hari Karena pengamat ada di Bumi, maka pengamat di Bumi
akan kembali mengamati peristiwa transit Venus pada posisi yang sama setelah derajat
perputaran selisih ini, jadi periode transit T akan terjadi lagi setelah derajat / , derajat per hari
, hari tahun , hari Jadi transit berikutnya adalah tanggal Juni tahun , hari Januari
perhitungkan hari dan hari dalam menghitung bulannya ya . Sebuah planet berada pada
jarak milyar km. Kedudukan pada tahun ini tahun adalah di aphelion orbitnya. Planet itu
mengorbit dengan periode . tahun. Pada tahun berapakah planet berada pada perihelionnya
JAWAB Planet menempuh dari perihelion ke aphelion tentu saja hanya dalam setengah dari
periodenya, jadi waktu tempuhnya adalah ./ tahun. Maka planet mencapai perihelion dalam
tahun . Dari planet Mars piringan Matahari tampak mempunyai diameter sudut , menit busur.
Dengan mengetahui jarijari linier matahari yang sama dengan kali jarijari Bumi, berapa lama
cahaya menempuh jarak MatahariMars Diketahui jarijari Bumi km. JAWAB R matahari x R
Bumi x . km Diameter Matahari .., km Konsep diameter sudut Diameter sudut Diameter
sebenarnya / jarak ke pengamat satuan diameter sudut dalam radian, rad detik busur, kalo
derajat menit busur, menit busur detik busur, jadi , menit busur x detik busur / , radian, maka
Diameter sudut Matahari Diameter Matahari sebenarnya / jarak ke pengamat di Mars , .., /
jarak ke pengamat di Mars jarak ke pengamat di Mars ./. .., km Cahaya menempuh jarak
tersebut dalam waktu .., km/ . km/s , s , menit menit
. Dua bintang memiliki magnitudo , mag dan , mag. Bintang
yang lebih terang memberikan x Watt yang dikumpulkan oleh sebuah teleskop. Berapa
banyak energi yang dikumpulkan oleh sebuah teleskop dari bintang yang lebih redup
JAWAB m , lebih terang dari m , semakin besar magnitudo artinya semakin redup. Gunakan
rumus Pogson E/E ,mm ,,, ,, artinya bintang terang memberikan fluks energi E , kali lebih
terang dari bintang magnitudo Jika teleskop yang dipakai sama, maka energi yang
dikumpulkan teleskop juga memiliki perbandingan yang sama, yaitu , kali, jadi bintang yagn
redup energinya adalah E E/, x / , , x watt . Sebuah teleskop memotret Bulan Purnama. Bila
saat pemotretan, Bulan berada pada jarak . km dari Bumi dan diameter linier citra bulan
pada bidang fokus teleskop adalah cm. Tentukan panjang fokus teleskop JAWAB Panjang
citra bayangan rumusnya SB /fokus diameter sudut benda langit / panjangnya di pelat potret
SB disebut skala bayangan plate scale, satuannya detik busur/mm, mis SB detik busur/mm,
artinya jika diameter sudut benda di langit detik busur, maka di pelat potret akan muncul
dengan diameter mm, Fokus adalah panjang fokus objektif, dalam satuan mm. Syaratnya
adalah tidak memakai lensa okuler, di titik fokus lensa objektif ditaruh pelat foto atau CCD
Kembali ke soal Untuk mengetahui diameter sudut bulan, maka harus diketahui diameternya
harusnya ada di daftar konstanta, kalau tidak ada berarti memakai standar diameter sudut
bulan, yaitu , derajat R bulan , x m Diameter Bulan , x m , x km Diameter sudut Bulan
diameter Bulan sebenarnya / jaraknya Diameter sudut Bulan , x km / . km , rad x , detik busur
Karena , detik busur di langit menjadi cm mm di fokus, maka skala bayangan adalah SB ,
detik busur / , detik busur/mm
Kembali ke rumus awal SB / fokus , detik busur/mm / fokus Fokus , mm , m
. Massa neutron adalah , x gr. Jika pada sebuah bintang
diketahui jumlah neutronnya adalah , x neutron. Maka massa bintang neutron tersebut jika
dinyatakan dalam massa matahari M,. kg adalah a. kali massa matahari b. . kali massa
matahari c. kali massa matahari d. , kali massa matahari e. kali massa matahari JAWAB C
Bintang Neutron adalah bintang yang penuh berisi neutron dengan tambahansedikit elektron
dan inti berat. Penuh disini dalam arti sebenarnya, bahkan tidak ada ruang kosong. Misalnya
jarak antara inti atom ke elektron yang mengitarinya adalah ruang kosong, nah, pada bintang
neutron hal ini tidak ada, jadi benarbenar terisi penuh. Maka massa total bintang neutron jika
sedikit elektron dan inti berat diabaikan adalah massa neutron dikalikan jumlah neutron yang
ada, yaitu M , x gr x , x , x gr , x kg Maka massa bintang neutron ini dibagi saja dengan
massa matahari untuk mendapatkan dalam massa matahari , x kg / ,. , kali massa Matahari .
Sebuah asteroid mempunyai jarak perihelium , Satuan Astronomi SA. Jika periodenya ,
tahun. Jarak apheliumnya adalah a. satuan astronomi b. satuan astronomi c. satuan
astronomi d. satuan astronomi e. satuan astronom JAWAB D Perihelion adalah titik terdekat
dengan matahari, aphelion adalah titik terjauh dari matahari. Perhatikan gambar elips di
bawah ini
Hukum Kepler memiliki bentuk a T a adalah setengah sumbu panjang dalam SA atau AU, T
adalah periode benda langit mengelilingi Matahari dalam tahun, jadi a akar pangkat tiga dari
T akar pangkat tiga dari , SA Cari eksentrisitas dari data Perihelion yang diberikan Rumus
Perihelion Pe a e e e / Masukkan nilai ini untuk mencari jarak Aphelion Rumus aphelion Ape
a e / SA
. Tiga buah bintang A,B dan C masingmasing menunjukkan pancaran
spektrum pada panjang gelombang , dan Angstrom. Dalam hal ini bisa disimpulkan bahwa
temperatur bintang tersebut mengikuti kaedah berikut a. A lebih panas dari B dan B lebih
panas dari C b. C lebih panas dari B dan B lebih panas dari A c. A lebih panas dari B dan C
lebih panas dari A d. A lebih panas dari C dan B lebih panas dari C e. A lebih panas dari B
dan B sama panas dengan C JAWAB A Prinsip pancaran benda hitam bintang termasuk
benda hitam menurut fisika Benda hitam memancarkan energi pada semua panjang
gelombang
Ada panjang gelombang tertentu yang dipancarkan dengan intensitas
lebih besar dari yang lainnya, disebut max, nilainya berhubungan dengan suhu benda hitam
tersebut T dengan persamaan disebut Hukum Wien max . T , . mK
dalam meter dan T dalam Kelvin, , . mK disebut konstanta Wien
Semakin tinggi suhu benda, maka semakin kecil panjang gelombang
menuju warna biru Semakin rendah suhu benda, maka semakin besar panjang gelombang
menuju warna merah Jadi suhu bintang menyatakan juga warna bintang Grafik energi
bintang dengan suhu yang berbedabeda bisa dilihat seperti gambar ini
Kembali ke soal, maka bisa dilihat bahwa semakin kecil panjang gelombang, maka semakin
panas atau semakin biru bintang itu. Jadi yang paling panas bintang A dan yang paling
dingin bintang C . Titan adalah satelit Planet Saturnus yang mengorbit dengan lintasan yang
berupa lingkaran dengan kecepatan orbit , m/s, dan periode orbitnya adalah , hari. Hitunglah
a. Radius orbitnya b. Massa planet Saturnus. JAWAB Rumus kecepatan orbit ada tiga
bentuk
R adalah radius orbit, T adalah periode orbit, M adalah massa pusat yang diorbit, G adalah
konstanta gravitasi, g adalah percepatan gravitasi yang dirasakan satelit dari planet induk
bukan gravitasi di permukaan planet
Cari radius orbitnya memakai persamaan ubah hari ke dalam detik V orbit .pi.r / T , .,.r / , x x
r , x m Mencari massa planet Saturnus gunakan persamaan G , x M v orbit r / G M , , x m / ,x
M , x kg