Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti Operasi hitung Urutan

PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012
KODE : B29
NO
SOAL
1 Hasil dari 3632 adalah ....
A. 48
B. 72
C. 108
D. 216
2
3
Hasil dari
A. 3
B. 4
C. 4
D. 4
6 ×
6
2
3
6
8 adalah ....
PEMBAHASAN
Ingat!
1. a 3 = a × a × a
1
2.
=
3.
=
3
2
Ingat!
×
=
6 ×
Hasil dari 5 + [(2) × 4] adalah ....
A. 13
B. 3
C. 3
D. 13
3
1
36 = 362
=
36
3
= 63 = 216
Jawab : D
×
8=
=
6 × 8 = 48 = 16 × 3
16 × 3 = 4 3
Jawab : C
Ingat!
Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
5 + [(2) × 4] = 5 + (8) = 5 – 8 = – 3
4
2
1
Hasil dari 4 ∶ 1 − 2
1
A. 1 3
3
6
1
3
adalah ....
2
B. 1 3
C. 2
D.
5
1
3
2
2
3
Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-3
= 14 dan suku ke-7 = 26. Jumlah 18 suku
pertama adalah ....
A. 531
B. 603
C. 1.062
D. 1.206
1 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
Jawab : B
Ingat!
1. Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung
Urutan pengerjaan
Dalam kurung
1
Pangkat ; Akar
2
Kali ; Bagi
3
Tambah ; Kurang
4
2.
2
∶
1
=
4 ∶1 −2
3
6
1
3
×
=
14
3
7
7
∶ − =
6
=4 −
7
3
3
=
12
3
Ingat!
Pada Barisan Aritmetika
1. Un = a + (n-1)b
2. S n =
2 +
−1
U7
U3
2
= a + 6b = 26
= a + 2b = 14 
4b = 12
b= 3
a + 2b = 14  a + 2(3) = 14
a + 6 = 14
a = 14 – 6
14
3
×
7
6
7
−
5
7
3
2
− 3 = 3 = 13
Jawab : B
NO
SOAL
PEMBAHASAN
a=8
S18 =
18
2
2 8 + 18 − 1 3 = 9 (16 + (17)3)
= 9 (16 + 51) = 9 (67) = 603
Jawab : B
6
Dalam setiap 20 menit amuba membelah diri
menjadi dua. Jika mula-mula ada 50 amuba,
selama 2 jam banyaknya amuba adalah ....
A. 1.600
B. 2.000
C. 3.200
D. 6.400
Ingat!
Pada barisan geometri
Un = a × rn-1
a = 50, r = 2
2 jam = 120 menit
n=
120
20
+ 1=6+1=7
U7 = 50 × 27 – 1 = 50 × 26 = 50 × 64 = 3.200
Jawab : C
7
8
Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,
... adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3. Jika
selisih uang wati dan Dini Rp.120.000,00,
jumlah uang mereka adalah ….
A. Rp.160.000,00
B. Rp.180.000,00
C. Rp.240.000,00
D. Rp.360.000,00
3, 4, 6, 9, 13, 18
1 2
3 4
5
Jawab : A
Wati = 1 bagian dan Dini = 3 bagian
Selisihnya = 120.000
3 bagian – 1 bagian = 120.000
2 bagian = 120.000
120 .000
1 bagian = 2
1 bagian = 60.000
Jumlah = 1 bagian + 3 bagian = 4 bagian
= 4 × 60.000 = 240.000
Jawab : C
9
10
Ali
menabung
di
bank
sebesar
Rp.2.000.000,00 dengan suku bunga tunggal
6% pertahun. Pada saat diambil uang Ali
menjadi Rp.2.080.000,00. Lama Ali
menabung adalah ….
A. 6 bulan
B. 7 bulan
C. 8 bulan
D. 9 bulan
Perhimpunan pengrajin beranggota 73
orang, 42 orang memproduksi anyaman
rotan dan 37 orang memproduksi anyaman
rotan dan anyaman bambu. Banyak orang
yang hanya memproduksi anyaman bambu
adalah ....
A. 31 orang
B. 36 orang
C. 42 orang
D. 68 orang
Ingat!
1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal
2. Bunga = 12 × 100 ×
Bunga = 2.080.000 – 2.000.000 = 80.000
Lama =
12 × 100 × 80.000
=
6 × 2.000.000
Rotan
42 – 37
=5
8 bulan
Jawab : C
Bambu
37
x
x = hanya bambu
5 + 37 + x = 73
42 + x = 73
x = 73 – 42x = 31
Jawab : A
2 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
11 Gradien garis 4x – 6y = 24 adalah ....
3
A.
B.
2
2
3
C. −
12
D. −
2
3
3
2
Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan
sejajar garis x – 3y + 2 = 0 adalah ….
A. 3x – y = 17
B. 3x + y = 17
C. x – 3y = –17
D. x + 3y = –17
PEMBAHASAN
Ingat!
−
ax + by + c = 0  m =
4x – 6y = 24  a = 4, b = – 6
m=
−
=
−4
−6
=
4
6
=
2
3
Jawab : B
Ingat!
−
1. ax + by + c = 0  m =
2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)
dengan gradien m adalah y – y1 = m (x –
x1)
3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1
x – 3y + 2 = 0  a = 1 dan b = – 3
m1 =
−
=
−1
−3
=
1
3
1
kedua garis sejajar, maka m 2 = m1 = 3
melalui titik (–2, 5)  x1 =  2 dan y1 = 5
y – y1 = m (x – x1)
1
y – 5 = (x – ( 2))
3
1
y – 5 = (x + 2)
3
3y – 15 = x + 2
3y – x = 2 + 15   x + 3y = 17
x  3y =  17
Jawab : C
13
14
Faktor dari 81a2 – 16b2 adalah ....
A. (3a – 4b)(27a + 4q)
B. (3a + 4b)(27a – 4b)
C. (9a  4b)(9a + 4b)
D. (9a  4b)(9a  4b)
Sebuah persegipanjang memiliki panjang
sama dengan 2 kali lebarnya, sedangkan
kelilingnya 42 cm. Luas persegipanjang
tersebut adalah ….
A. 392 cm2
B. 294 cm2
C. 196 cm2
D. 98 cm2
Ingat!
x2 – y2 = (x + b)(x – b)
81a2 – 16b2 = (9a)2 – (4b)2 = (9a + 4b)(9a – 4b)
Jawab : C
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
Lpersegipanjang = p × l
Panjang 2 kali lebarnya  p = 2l
Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 42
2 (2l + l ) = 42
2 (3l ) = 42
6l = 42
42
l =
6
l = 7 cm  p = 2l = 2(7) = 14 cm
Lpersegipanjang = p × l = 14 × 7 = 98 cm2
Jawab : D
15
Diketahui rumus fungsi f(x) =  2x + 5.
f(x) =  2x + 5
Nilai f ( 4) adalah ....
f( 4) =  2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
A.  13
3 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
NO
16
SOAL
B.  3
C. 3
D. 13
Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus
f(x) = mx + n, f(0) = 4, dan f( 1) = 1,maka
nilai f(3) adalah ....
A.  13
B. 5
C. 5
D. 13
PEMBAHASAN
Jawab : D
f(0) = 0 + n = 4  n = 4
f( 1) =  m + n = 1
 m + n = 1  m + 4 = 1
m=1–4
m= –3
m=3
f(3) = 3(3) + 4 = 9+4 =  5
Jawab : B
17
18
Himpunan penyelesaian dari 2x – 3 ≥ –5x +
9, untuk x bilangan bulat adalah ....
A. {3, 2, 1, 0, ...}
B. { 1, 0, 1, 2, ...}
C. {2, 3, 4, ...}
D. {4, 5, 6, 7, ...}
Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah
45. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil
bilangan tersebut adalah ....
A. 26
B. 30
C. 34
D. 38
 2x – 3 ≥ –5x + 9
 2x + 5x – 3 ≥ 9
3x ≥ 9 + 3
3x ≥ 12
12
x≥
3
x≥ 4  Hp = { 4, 5, 6, 7, ...}
Jawab : D
Misalkan bilangan pertama = p
Maka bilangan kedua = p + 2
Bilangan ketiga = p + 4
p + p + 2 + p + 4 = 45
3p + 6 = 45
3p = 45 – 6
3p = 39
p = 13
sehingga :
bilangan pertama = 13
bilangan kedua = 13 + 2 = 15
bilangan ketiga = 13 + 4 = 17
Jumlah bilangan terkecil dan terbesar
= 13 + 17 = 30
Jawab : B
19
Perhatikan gambar!
Ingat!
1
=
2
=
=
1
2
60
40
24
Diketahui O adalah titik pusat lingkaran dan
60 × 24
luas juring OPQ = 24 cm2. Luas juring OQR L juring OQR = 40 =
adalah ….
2
A. 26 cm
B. 30 cm2
C. 32 cm2
D. 36 cm2
4 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
1.440
40
= 36 cm2
Jawab : D
NO
SOAL
20 Jarak titik pusat dua lingkaran berpusat di
titik P dan Q adalah 25 cm. Panjang garis
singgung persekutuan luarnya 20 cm dan
panjang jari-jari lingkaran dengan pusat P
adalah 3 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran
P lebih pendek dari jari-jari lingkaran Q,
maka panjang jari-jari lingkaran dengan
pusat Q adalah ….
A. 10 cm
B. 12 cm
C. 15 cm
D. 18 cm
21
Perhatikan gambar berikut!
PEMBAHASAN
Ingat!
Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar
j = Jarak pusat 2 lingkaran
r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran1dan 2
2
2
2
Gl = 2 − 1 − 2 2  G
l = j – (r1 r2)
202 = 252 – (rQ3)2 (rQ 3)2 = 252  202
(rQ 3)2 = 625  400
(rQ 3)2 = 225
rQ  3 = 225
rQ  3 = 15
rQ = 15 + 3
rQ = 18
Jawab : D
Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,
2. Sudut sehadap besarnya sama,
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o,
4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.
1 = 4 = 95o
o
5 = 4 = 95
22
23
(bertolak belakang)
(sehadap)
Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar
2 + 6 = 180o (berpelurus)
sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut
o
o
110 + 6 = 180
nomor 3 adalah ....
6 = 180 o - 110 o
A. 5o
6 = 70 o
B. 15o
C. 25o
3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)
D. 35o
o
o
o
3 + 95 + 70 = 180
o
o
3 + 165 =180
3 = 180 o  165 o
o
3 = 15
Jawab : B
Kerucut mempunyai diameter alas 14 cm Ingat!
2
dan tinggi 12 cm. Volume kerucut adalah Vkerucut = 1
3
22
…. (π = )
7
A. 3.696 cm3
d = 14 cm  r = 7 cm
B. 2.464 cm3
t = 12 cm
C. 924 cm3
1
22
D. 616 cm3
Vkerucut = 3 × 7 × 7 × 7 × 12 = 1 × 22 × 7 × 4
= 616 cm3
Jawab : D
Volume bola terbesar yang
dapat Ingat!
3
dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus Vbola = 4
3
dengan panjang rusuk 18 cm adalah ….
A. 1296 π cm3
Perhatikan !
B. 972 π cm3
Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus
C. 468 π cm3
adalah bola dengan diameter = rusuk
3
D. 324 π cm
5 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
Rusuk kubus = diameter = 18 cm  r = 9 cm
4
4
3
Vbola = 3
=3 × × 9 × 9 × 9
NO
24
SOAL
PEMBAHASAN
=4 × ×3×9 ×9
= 972π cm3
Jawab : B
Perhatikan gambar!
2
3
Jika CY : YB = 2 : 3, maka panjang XY
adalah ...
A. 9,0 cm B.
11,5 cm C.
13,0 cm D.
14,5 cm
25
Sebuah tongkat panjangnya 2 m mempunyai
panjang bayangan 75 cm. Pada saat yang
sama panjang bayangan sebuah menara TV
15 m. Tinggi menara TV tersebut adalah ….
A. 40 m
B. 45 m
C. 48 m
D. 60 m
XY =
=
×
44 + 21
5
+
+
=
Perhatikan gambar!
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga
POT. Pasangan sudut yang sama besar ABC = POT
adalah ….
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
Perhatikan gambar!
Ingat!
Garis RS adalah ….
A. Garis berat
B. Garis sumbu
6 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
2 × 22 + 3 × 7
= 13 cm
2+ 3
Jawab : C
t. menara =... m  bay. menara = 15 m = 1.500 cm
Tinggi menara =
27
5
=
t. tongkat = 2 m  bay. tongkat = 75 cm
2
26
65
×
=
=
75
1.500
2 × 1.500
75
=
3.000
75
= 40 m
Jawab : A
Jawab : C
NO
SOAL
C. Garis tinggi
D. Garis bagi
PEMBAHASAN
Jawab : A
28
Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok
dan limas !
Ingat!
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
1
Lsegitiga = × alas × tinggi
2
t. sisi limas
4
4
3
Diketahui balok berukuran 6 cm × 6 cm ×
12 cm. Jika tinggi limas 4 cm. Luas
permukaan bangun adalah ….
A. 368 cm2
B. 384 cm2
C. 438 cm2
D. 440 cm2
29
Pada gambar di samping adalah bola di
dalam tabung. Jika jari-jari bola 7 cm, maka
luas seluruh permukaan tabung adalah ….
7 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
12 cm
6 cm
6 cm
t. sisi limas = 42 + 32 =
= 5 cm
16 + 9 =
25
Luas permukaan bangun
= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok
= 4 × Lsegitiga + 4 × L persegipanjang + Lpersegi
1
= 4 × 2 × 6 × 5+ 4 × 12 × 6 + 6 × 6
=
60
+ 288
+ 36
= 384 cm2
Jawab : B
Ingat !
Rumus luas seluruh permukaan tabung :
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t )
NO
SOAL
A.
B.
C.
D.
343 π cm2
294 π cm2
147 π cm2
49 π cm2
PEMBAHASAN
Perhatikan !
Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat
masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung =
jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 7 cm
Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 7 = 14 cm
Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 7 (7 + 14)
= 14 π (21) = 294 π cm2
Jawab : B
30
Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan
IV
Jawab : D
31
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah
….
A. I dan II B.
II dan III C.
III dan IV D.
I dan IV
Diketahui keliling belahketupat 52 cm dan
panjang salah satu diagonalnya 24 cm. Luas
belahketupat ABCD adalah ....
A. 312 cm2
B. 274 cm2
C. 240 cm2
D. 120 cm2
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s
Kbelahketupat = 4 × s
1
Lbelahketupat = 2 × d1 × d2
13
12
x
d1 = 24 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 52
S = 13 cm
12
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :
x2 = 132 – 122 = 169 – 144 = 25  x = 25 = 5 cm
maka d2 = 2 × x = 2 × 5 = 10 cm
L 2
=
cm belahketupat
32
Perhatikan gambar persegipanjang ABCD
dan persegi PQRS !. Luas daerah yang tidak
diarsir 529 cm2. Luas daerah yang diarsir
adalah ….
2
A. 60 cm
B. 71 cm2
C. 120 cm2
D. 240 cm2
1
×d ×d =
2
1
1
× 24 × 10 = 120
2
2
Jawab : D
Ingat!
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
Perhatikan !
Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari
tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua
bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua
bangun dikurangi dengan bagian bangun yang
tidak diasir harus dibagi 2.
Ltdk diarsir = 529 cm2
Lpersegi = 172 = 289 cm2
Lpersegipanjang = 20 × 18 = 360 cm2
8 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
NO
SOAL
PEMBAHASAN
L
18 cm
34
Pak Rahman mempunyai sebidang tanah
berbentuk persegipanjang dengan ukuran
30 m × 25 m. Tanah tersebut dipagari kawat
sebanyak tiga kali lilitan. Panjang minimal
kawat yang dibutuhkan adalah ….
A. 110 m
B. 330 m
C. 440 m
D. 240 m
Perhatikan gambar kerucut!
−
diarsir
Ldiarsir =
33
+
=
289 + 360 − 529
2
=
2
120
2
= 60 cm2
Jawab : A
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
Ktanah = Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 2 (30 + 25)
= 2 (55) = 110 m
Panjang kawat minimal = 3 × Kpersegipanjang
= 3 × 110
= 330 m
Jawab : B
Garis AB = garis pelukis
Jawab : B
35
36
Garis AB adalah ....
A. Jari-jari
B. Garis pelukis
C. Garis tinggi
D. Diameter
Tabel di bawah adalah hasil ulangan
matematika kelas 9A.
Nilai
4 5 6 7 8 9 10
Frekuensi 3 7 8 4 5 0 2
Banyak siswa yang mendapatkan nilai
kurang dari 7 adalah ….
A. 3 orang
B. 6 orang C.
15 orang D.
18 orang
Diagram lingkaran berikut menunjukkan
data mata pelajaran yang digemari siswa
kelas IX.
Banyak siswa yang nilainya kurang dari 7
=3+7+8
= 18 orang
Jawab : D
% gemar matemtk = 100%  (14%
+14%+24%+13%)
= 100%  65% = 35%
Maka
banyak anak yg gemar matematika
35
= 35% × 140 = 100 × 140 = 49 orang
Jika banyak siswa 140 orang, maka banyak
siswa yang gemar matematika adalah ….
A. 35 orang
9 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
Jawab : C
NO
37
38
39
SOAL
B. 42 orang
C. 49 orang
D. 65 orang
Dari dua belas kali ulangan matematika pada
satu semester, Dania mendapat nilai : 60,
55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85.
Modus dari data tersebut adalah ….
A. 70
B. 75
C. 80
D. 85
Nilai rata-rata 24 siswa wanita 70,
sedangkan rata-rata nilai 16 siswa pria 80.
Nilai rata-rata keseluruhan siswa tersebut
adalah ….
A. 74
B. 75
C. 76
D. 78
Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola kuning,
14 bola merah, dan 6 bola hijau. Sebuah
bola diambil secara acak, maka peluang
terambil bola berwarna kuning adalah ….
1
A.
B.
C.
D.
40
14
1
6
1
C.
D.
Ingat !
Modus = data yang sering muncul
Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85
Maka modus = 70 (muncul 3 kali)
Jawab : A
Jumlah nilai siswa wanita = 24 × 70 = 1.680
Jumlah nilai siswa pria = 16 × 80 = 1.280
Jumlah nilai semua siswa = 2.960
+
Jumlah seluruh siswa = 24 + 16 = 40
Nilai rata-rata keseluruhan =
Bola kuning = 4
Bola merah = 14
Bola hijau = 6
+
Jumlah bola = 24
Maka
4
1
P ( 1 bola kuning) = =
24
6
2.960
40
= 74
Jawab : A
Jawab : B
5
1
4
Sebuah dadu dilambungkan satu kali.
Peluang muncul mata dadu lebih dari 4
adalah ….
1
A.
B.
PEMBAHASAN
6
1
4
1
3
2
3
10 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
Banyaknya mata dadu = 6
Banyaknya mata dadu lebih dari 4 = 2 (yaitu :5, 6)
Maka
2
1
P (mata dadu lebih dari 4) = 6 = 3
Jawab : C