Sistem dan Kode Bilangan Teknik Digital

Sistem dan
Kode Bilangan
Teknik Digital (TKE071207)
Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Iwan Setiawan <stwn at unsoed.ac.id>
Tahun Ajaran 2012/2013
Sistem bilangan biner penting.
(di dalam sistem digital)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Sistem bilangan desimal juga penting :-)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Horia Varlan, CC BY, http://flic.kr/p/7vBn3V
Youssef Abdelaal, CC BY-NC-SA, http://flic.kr/p/6bLJqe
Akan selalu ada konversi dari
desimal ke biner (dan sebaliknya).
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Ada pula sistem bilangan
oktal dan heksadesimal.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Apa tujuan dari sistem
bilangan tersebut?
Untuk menyediakan cara yang efisien untuk
merepresentasikan angka (yang besar).
(sistem bilangan biner dan heksadesimal dapat merepresentasikan
desimal dengan cara yang lebih sederhana pada sistem digital)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Sistem Bilangan
Sistem bilangan punya nilai bobot, sesuai
dengan posisi yang relatif terhadap LSD.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Sistem Bilangan Desimal
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Sistem Bilangan Biner
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Konversi Bilangan
Biner ke Desimal
110112= ...10
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
101101012= ...10
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Konversi Biner ke Desimal
●
Temukan bobot nilai pada setiap posisi bit yang
bernilai 1 dan jumlahkan semuanya.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Konversi Bilangan
Desimal ke Biner
Konversi Desimal ke Biner
●
●
Membalik proses sebelumnya (biner ke
desimal).
Membagi desimal sampai habis dengan 2, dan
mengumpulkan sisa hasil bagi masing-masing
pembagian, dan mengurutkannya dari “bawah”.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Membalik Proses Sebelumnya*
●
Dengan mengingat bobot desimal setiap angka '1' pada setiap
posisi bilangan biner.
• Angka '1' diisikan ke kotak berbobot terbesar yang
masih lebih kecil daripada bilangan desimal tersisa.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
* Konversi dari biner ke desimal
4510 = ...2
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
7610 = ...2
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
2510 = ...2
Cara kedua!
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
1410 = ...2
Cara kedua!
Maka 1410= 11102
Krisnarno (2006)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Gimana kalau pakai kalkulator?
25/2?
12/2?
6/2?
3/2?
1/2?
Berapa bit yang diperlukan untuk
merepresentasikan nilai desimal
dari 0 sampai 11.200?
14 bit
214-1=16.383
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Berapa bit komputer*
yang Anda punya?
Integer, alamat memori, dan unit data lainnya.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
carrotm
a dm a
n6, CC
BY, ht
tp://flic
.kr/p/9
1hNw
E
Pada prosesor 32 bit: register, alamat bus,
dan bus data mempunyai lebar 32 bit.
Integer: 0 s.d. 4.294.967.295.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Prosesor dengan 32 bit alamat memori,
hanya dapat mengakses memori* 4 GiB.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Konversi Bilangan
Oktal ke Desimal
Oktal
(basis 8: 0,1,2,3,4,5,6,7)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
3728= ...10
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
24,68= ...10
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Konversi Bilangan
Desimal ke Oktal
Caranya sama dengan konversi desimal ke biner
hanya saja pembaginya diubah menjadi 8.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
26610= ...8
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Dengan kalkulator?
(sisa hasil bagi dikali 8)
Konversi Bilangan
Oktal ke Biner
Mengubah setiap digit oktal
ke 3 bit ekivalennya.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
4728= ...2
110101102= ...8
17710= ...2
ubah dulu ke oktal!
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
2618
Tocci, Widmer, Moss (2007)
0101100012
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Heksadesimal
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Konversi Bilangan
Heksa* ke Desimal
35616= ...10
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
2AF16= ...10
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Konversi Bilangan
Desimal ke Heksa*
42310= ...16
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Konversi Bilangan
Heksa* ke Biner
Setiap digit heksa* dikonversi
ke 4 bit ekivalennya.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
9F216= ...2
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Konversi Bilangan
Biner ke Heksa*
11101001102= ...16
Kelompokkan digit biner menjadi 4 bit-4 bit.
(dan konversikan setiap kelompok ke digit heksa* yang sesuai)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Konversikan 37810
ke 16 bit angka biner!
(konversikan dulu ke heksa)
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
17A16
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Tocci, Widmer, Moss (2007)
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Otak masih muter?
Kenapa sih oktal2an
dan heksa2an?
Heksa* dan oktal digunakan sebagai
cara cepat untuk merepresentasikan
barisan bit (yang panjang).
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Mana yang Anda pilih, bentuk
“0110111001100111” atau “6E67”?
Biner tidak selalu merepresentasikan
nilai dalam bentuk angka, tetapi juga
informasi bukan angka.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
ASCII?
Manusia dan mesin.
David Kjelkerud, CC BY-NC-SA, http://flic.kr/p/4aFJqE
Rangkuman
Konversi
Konversi Antar Sistem Bilangan (1)
●
●
●
Konversi dari biner/oktal/heksa* ke desimal:
gunakan penjumlahan bobot setiap posisi digit
yang sudah dikali dengan nilai digitnya.
Konversi dari desimal ke biner/oktal/heksa*:
gunakan pembagian sampai habis dengan basis
bilangannya (2/8/16) dan kumpulkan sisanya dari
“belakang”.
Konversi dari biner ke oktal/heksa*:
kelompokkan menjadi 3 bit-3 bit/4 bit-4 bit, dan
konversikan tiap kelompok bit tersebut ke digit
oktal/heksa yang sesuai.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Konversi Antar Sistem Bilangan (2)
●
●
Konversi dari oktal/heksa* ke biner: konversi
tiap digit oktal/heksa ke 3 bit/4 bit ekivalennya.
Konversi dari oktal ke heksa* atau heksa* ke
oktal: konversi ke sistem bilangan biner dulu,
kemudian ke sistem bilangan oktal/heksa*.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
<sisipkan diagram konversi sistem bilangan>
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Berapa banyak bit data yang dapat
disimpan dalam CDROM?
(Jika CDROM berukuran 650 MiB)
Materi Lanjutan
●
Binary-Coded-Decimal (BCD).
●
Gray code.
●
Byte, nibble, word.
●
Kode Alfanumerik dan ASCII.
●
Metode dan bit paritas.
Daftar Bacaan
●
●
Krisnarno, B. 2006. Sistem Bilangan, salindia
presentasi EE2113.
Tocci, R.J., Widmer, N.S., Moss, G.L. 2007.
Digital Systems: Principles and Applications,
Tenth Edition, Prentice Hall.
Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed