Model mangsa pemangsa dengan respon
advertisement
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pemodelan matematika memiliki cakupan yang luas, antara lain yaitu pemodelan ekonomi, pemodelan keuangan, dan pemodelan sosial.Dari sisi bentuk variabelnya pemodelan matematika dibagi menjadi pemodelan stokastik yang dimana peubahnya dalam bentuk acak, kemudian pemodelan deterministik yang peubahnya dapat diperkirakan serta pemodelan sistem dinamik. Sistem dinamik adalah suatu metode pemodelan yang diperkenalkan oleh JayForrester pada tahun 1950-an dan dikembangkan di Massa chusetts Institute of Technology Amerika. Sesuai dengan namanya, penggunaan metode ini erat berhubungan dengan pertanyaan-pertanyaan tentang tendensi-tendensi dinamik sistemsistem yang kompleks, yaitu pola-pola tingkah laku yang dibangkitkan oleh sistem itu dengan bertambahnya waktu. Asumsi utama dalam paradigma dinamik sistem adalah bahwa tendensi-tendensi dinamik yang terjadi terus menerus pada setiap sistem yang kompleks bersumber dari struktur kausal yang membentuk sistem itu. Oleh karena itulah model-model dinamik sistem diklasifikasikan ke dalam model matematik kausal (theory-like). Banyak kajian model yang dibahas dalam sistem dinamik antara lain model pertumbuhan yang meliputi didalamnya model logistik, model mangsa pemangsa Lotka-Volterra, dan model lainnya. Pada dasarnya interaksi adalah suatu jenis tindakan atau aksi yang terjadi sewaktu dua atau lebih objek mempengaruhi atau memiliki efek satu sama lain. Ide efek dua arah ini penting dalam konsep interaksi, sebagai lawan dari hubungan satu arah pada sebab akibat. Kombinasi dari interaksiinteraksi sederhana dapat menuntun pada suatu fenomena baru yang mengejutkan. Dalam berbagai bidang ilmu, interaksi memiliki makna yang berbeda, sedangkan interaksi antara mangsa pemangsa adalah gejala alam yang alamiah dimana yang lebih kuat akan memiliki kemampuan bertahan lebih lama dibandingkan yang lemah yang lambat laun akan punah akibat tidak mampunya lingkungan. bersaing dalam sebuah Pemodelan mangsa pemangsa ini banyak memiliki manfaat di antaranya untuk melihat stabilitas jumlah populasi mangsa dan pemangsa yang ada dalam sebuah biota atau lingkungan. Model tersebut akan digunakan oleh peneliti untuk mengendalikan populasi mangsa agar tidak terjadi kepunahan. Dalam tugas akhir ini akan dibahas salah satu model yang ada dalam sistem dinamik yaitu model mangsa pemangsa dengan respon fungsional tak monoton dimana respon fungsional adalah tingkat asupan konsumen sebagai fungsi dari kepadatan makanan yang berkaitan dengan tingkat reproduksi seorang konsumen sebagai fungsi kepadatan makanan. 1.2 Tujuan a. Menganalisis model mangsa pemangsa dengan respon fungsional tak monoton dengan menentukan titik tetap serta kestabilan masing-masing titik tetap, bidang fase dan bidang solusinya dengan mensubstitusikan parameter-parameter yang telah ditentukan. b. Melihat pengaruh parameter terhadap kestabilan sistem.