BAB II - Direktori File UPI

FUNGSI GELOMBANG KEADAAN
DINAMIS SUATU SISTEM MENURUT
GAMBARAN KLASIK DAN KUANTUM
A. Fungsi Gelombang
t5
Jalur lintasan
partikel
t4
t2
t3
t1
Kawasan
Kebolehjadian
Gambar 2.1 Distribusi keadaan bergantung waktu secara kuatum
Gambar 2.2 Difraksi sinar x
=
1
+
Ix
Px
2
(prinsip Huygen ) .
x
2
x
(2.1)
(2.4)
2
(2.5)
17
x
2
x
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
2
.
Satu Elektron Tunggal
yang Dilewatkan.
Satu Grup Elektron
Ditembakan Sekaligus
Gambar 2.3 Pola interferensi berkas electron melalui sebuah filter
7
100
3000
20000
70000
Gambar 2.4 Pola interferensi dari berkas electron melalui eksperimen difraksi celah
ganda [dari kiri ke kanan jumlah electron yang dilibatkan masing-masing 7, 100, 3000,
20000, dan 70.000]
B. Distribusi Kebolehjadian Momentum
Fungsi gelombang
p(x)
x
= c exp(ipx / )
(2.6)
x
Gambar 2.5 Pola gelombang yang merambat ke kanan
18
Bahwa partikel itu ada (disekitar x) menunjukkan rapat kebolehjadian posisi P(x).
Probabilitas totalnya adalah
Px dx = 1
atau
2
x
(2.7)
dx = berhingga.
(2.8)
C. Hubungan Gelombang De Broglie dan Sifat Matematis Tertentu dari PaketPaket Gelombang
(2.21)
ipx
h
1
( x)
1
( p)
(2.22)
( p)e dp
2 h
'
( x )e
2 h
ipx ' '
h
dx '
( 2.23)
(2.25)
(2.31)
Bukti:
*
1
( x)
2
*
1
( x)dx
( p)
1
( p)dp
( p)
2
( p' ) [
*
1
( p)
2
( p' ) ( p
( p) 2 ( p)dp
( x) dan
2
1
( x) =
2
( x) =
*
1
( p)e
ei( p
ipx '
h
p ') x '
dp.
2
( p ' )e
ipx '
h
'
dp ' ] dx
dx] .dp ' dp
p' ).dp ' dp
(QED)
( x) adalah ortogonal yaitu
demikian pula transform fourirnya
Bila
1
2 h
*
1
*
1
Khususnya bila
2
1
[
2 h
*
1
*
1
( x)
2
( x)dx
0 , maka
2
2
( p) 2 ( p)dp = 0.
(x) , maka
*
dx
*
dp atau
dx
dp ,
yang dikenal dengan sebutan RELASI PARCEPAL.
19
20