perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user

perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE
STAD ( STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISION ) DENGAN
LATIHAN INDIVIDUAL TERSTRUKTUR PADA MATERI
TRIGONOMETRI DITINJAU DARI KECERDASAN LOGIKA
MATEMATIKA SISWA KELAS X SMA NEGERI 5 SURAKARTA
TAHUN AJARAN 2010 - 2011
SKRIPSI
Oleh :
Novi Arum Sari
NIM : K1307005
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2011
commit to user
i
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ii
EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE
STAD ( STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISION ) DENGAN
LATIHAN INDIVIDUAL TERSTRUKTUR PADA MATERI
TRIGONOMETRI DITINJAU DARI KECERDASAN LOGIKA
MATEMATIKA SISWA KELAS X SMA NEGERI 5 SURAKARTA
TAHUN AJARAN 2010 - 2011
Oleh :
Novi Arum Sari
NIM : K1307005
SKRIPSI
Ditulis dan diajukan untuk memenuhi syarat mendapatkan gelar
Sarjana Pendidikan Program Pendidikan Matematika
Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2011
commit to user
ii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
iii
commit to user
iii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
iv
commit to user
iv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
v
ABSTRACT
Novi Arum Sari. THE EXPERIMENTATION STUDENT LEARNING
TEAM ACHIEVEMENT DIVISIONS (STAD) WITH INDIVIDUAL
EXERCISE
STRUCTURLY
ON
THE
MAIN
MATERIAL
OF
TRIGONOMETRI VIEWED FROM 678'(17¶6 MATHEMATICS LOGIC
MATHEMATIC INTELLIGENCE X STUDENTS OF SMA N (STATE SENIOR
HIGH SCHOOL) 5 SURAKARTA OF SCHOOL YEAR 2010/20011. Thesis,
Surakarta: Faculty of Teacher Training and Education. Sebelas Maret University.
Surakarta, 2011.
The aims of the research are: (1) to investigate whether type STAD
cooperative learning model with individual exercise structurly given mathematics
student¶s achievement better than using the direct learning model achievement in
the sub matter of the rules of sinus and cosinus. (2) whether students with higher
logic mathematic intelligence have better achievement than students with lower
logic mathematic intelligence achievement in the sub matter of the rules of sinus
and cosinus. (3) to find out whether there is interaction between the use of
learning model and student¶s logic mathematic intelligence level on the
mathematics learning achievement in the sub matter of the rules of sinus and
cosinus.
The research uses quasi experimental method. The population of the
research is all of the eleventh grade students of SMA N (State Senior High
School) 5 Surakarta of school year 2010/2011. The sample used in the research is
taken with cluster random sampling technique, consisting of two classes, one class
is an experiment class and the other is a control class. The techniques of collecting
data used are documentation and the test. The trial run of instrument is conducted
in SMA (State Senior High School) Al Islam 1 Surakarta. The equilibrium test
with t-test is conducted as research requirement. The technique of data analysis
used is two-line variance analysis through normality test using Liliefors method
and homogenity test using Bartlett method as requirement test of data analysis.
The research conclude: (1) Model type STAD cooperative learning with
individual exercise structurly given mathematics VWXGHQW¶V achievement better
commit to user
v
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
vi
than using the direct learning model achievement in the sub matter of the rules of
sinus and cosinus (Fobs = 10,292 > 3,992
= Ftable), (2) Students with high
mathematics logic mathematic intelligence have similar mathematics achievement
with students with mathematics logic mathematic intelligence of middle, and
better mathematics achievement with students with mathematics logic mathematic
intelligence low in the sub matter of the rules of sinus and cosinus (Fobs = 11,837
> 3,142 = Ftable), (3) there is no interaction between the use of learning model and
student¶s logic mathematic intelligence level on the mathematics learning
achievement in the sub matter of the rules of sinus and cosinus (Fobs = 1,326 <
3,142= Ftable).
commit to user
vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
vii
ABSTRAK
Novi Arum Sari. EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN
KOOPERATIF TIPE STAD ( STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISION )
DENGAN LATIHAN INDIVIDUAL TERSTRUKTUR PADA MATERI
TRIGONOMETRI
DITINJAU
DARI
KECERDASAN
LOGIKA
MATEMATIKA SISWA KELAS X SMA NEGERI 5 SURAKARTA TAHUN
AJARAN 2010 - 2011 Skripsi, Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan. Universitas Sebelas Maret Surakarta, 2011.
Tujuan penelitian adalah : (1) untuk mengetahui apakah model
pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur dapat
menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada model
pembelajaran langsung pada sub materi aturan sinus dan cosinus (2) untuk
mengetahui apakah siswa dengan kecerdasan logika matematika lebih tinggi
mempunyai prestasi belajar lebih baik daripada siswa dengan kecerdasan logika
matematika lebih rendah pada sub materi aturan sinus dan cosinus, (3) untuk
mengetahui apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran dan kecerdasan
logika matematika siswa terhadap prestasi belajar matematika pada sub materi
aturan sinus dan cosinus.
Penelitian menggunakan pendekatan penelitian eksperimental semu.
Populasi dalam penelitian adalah seluruh siswa kelas X SMA Negeri 5 Surakarta
tahun pelajaran 2010/2011. Sampel yang digunakan dalam penelitian terdiri dari
dua kelas yaitu satu kelas sebagai kelas eksperimen dan satu kelas sebagai kelas
kontrol yang diambil dengan teknik cluster random sampling. Teknik
pengumpulan data yang digunakan adalah metode dokumentasi dan metode tes.
Uji coba instrumen dilakukan di SMA Al Islam 1 Surakarta. Sebagai persyaratan
penelitian, populasi harus dalam keadaan seimbang. Sehingga dilakukan uji
keseimbangan dengan uji-t. Teknik analisis data yang digunakan adalah analisis
variansi dua jalan dengan sel tak sama dengan uji persyaratan analisis data adalah
uji normalitas dengan metode Liliefors dan uji homogenitas dengan metode
Bartlett.
commit to user
vii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
viii
Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan: (1) pembelajaran
matematika dengan menggunakan model kooperatif tipe STAD dengan Latihan
Individual Terstruktur menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik
jika dibandingkan dengan model pembelajaran langsung pada sub materi aturan
sinus dan cosinus (Fobs = 10,292 > 3,992 =Ftabel pada tingkat signifikansi 5%), (2)
siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi menghasilkan prestasi yang
sama baiknya dengan siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang dan
lebih baik dari siswa dengan kecerdasan logika matematika rendah (Fobs = 11,837
> 3,142 = Ftabel), (3) tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dan
kecerdasan logika matematika siswa terhadap prestasi belajar matematika pada
sub materi aturan sinus dan cosinus (Fobs = 1,326 < 3,142 = Ftabel).
commit to user
viii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ix
MOTTO
´«6HVXQJJXKQ\a Allah tidak merubah nasib suatu kaum sehingga mereka merubah
NHDGDDQSDGDGLULPHUHNDVHQGLUL«´
46$U5D·G
´6HVXQJJXKQ\DVHVXGDKNHVXOLWDQDGDNHPXGDKDQ0DNDDSDELODHQJDNDXWHODK
selesai (dari sesuatu urusan), tetaplah bekerja keras (untuk urusan yang lain). Dan
hanya kepada Tuhanmu²ODKHQJNDXEHUKDUDSµ
(QS. Al Insyiroh : 6-8)
´terkadang apa yang kita dapatkan, bukan yang kita inginkan, tapi itu yang kita
butuhkanµ
commit to user
ix
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
x
HALAMAN PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan kepada:
W
Ibu, yang selalu mencurahkan kasih sayang,
melantunkan doa yang tak pernah putus
untuk keberhasilanku.
W
Bapak, yang tiada henti berjuang demi
keluarga, mendukungku meraih mimpi.
W
Adik kecilku, Mitha, yang dengan melihatnya
mampu memulihkan semangatku kembali.
W
Sahabat ³Negeri Timur´ GZL QLWD yang
telah memberikan semangat.
W
Mas Bambang yang telah memberi keyakinan
bahwa aku bisa.
W
0DKDVLVZD 3 0DWK ¶ DWDV NHEHUVDPDDQ
dan perjuangan, waktu yang tak bisa
terlupakan
W
Semua pihak yang membuatku mampu
menyelesaikan karya ini.
commit to user
x
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT, Rabb
semesta alam atas segala berkah dan limpahan rahmat-Nya sehingga skripsi dengan
MXGXO³Eksperimentasi Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD ( Student Teams
Achievement Division ) dengan Latihan Individual Terstruktur Pada Materi
Trigonometri Ditinjau dari Kecerdasan Logika Matematika Siswa Kelas X SMA
Negeri 5 Surakarta Tahun Ajaran 2010 ± 2011, dapat terselesaikan.
Penulis menyadari bahwa terselesaikannya penulisan skripsi ini tidak
terlepas dari bimbingan, saran, dukungan, dan dorongan dari berbagai pihak yang
sangat membantu dalam menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terima kasih penulis
sampaikan kepada segenap pihak antara lain:
1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd, Dekan FKIP UNS yang telah
memberikan ijin menyusun skripsi ini.
2. Sukarmin,S.Pd, M.Si, Ph.D Ketua Jurusan P. MIPA FKIP UNS yang telah
memberikan ijin menyusun skripsi ini.
3. Triyanto, S.Si, MSi, Ketua Program P. Matematika FKIP UNS dan
pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, dukungan, saran, dan
kemudahan yang sangat membantu dalam penulisan skripsi ini.
4. Yemi Kuswardi, S.Si, M.Pd, Pembimbing II yang telah memberikan
bimbingan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat membantu dalam
penulisan skripsi ini.
5. Joko Ariyanto, S.Si, M.Si, Koordinator Skripsi P. MIPA FKIP UNS yang
telah memberikan kemudahan dalam pengajuan ijin menyusun skripsi ini.
6. Drs. Makmur Sugeng, M.Pd, Kepala SMA Negeri 5 Surakarta yang telah
memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian.
7. Darmanto, S.Pd, guru matematika di SMA Negeri 5 Surakarta yang telah
meluangkan waktu dan kesempatan kepada penulis untuk mengadakan
penelitian.
commit toxiuser
xi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
xii
8. Siswa-siswa kelas X8 dan X9 SMA Negeri 5 Surakarta tahun ajaran
2010/2011, atas kesediaannya mengikuti pembelajaran dengan baik.
9. Berbagai pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu.
Demikian skripsi ini disusun. Penulis sadar bahwa tiada gading yang tak
retak, begitu pula dengan karya ini. Oleh karenanya, demi tersempurnanya karya ini,
saran, ide, dan kritik yang membangun dari semua pihak tetap penulis harapkan.
Semoga karya ini memberikan manfaat bagi perkembangan pendidikan di
masa mendatang.
Surakarta,
Juli 2011
Penulis
commit to user
xii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
xiii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ...................................................................................... i
HALAMAN PENGAJUAN ............................................................................ ii
HALAMAN PERSETUJUAN ........................................................................ iii
HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................ iv
HALAMAN ABSTRAK ................................................................................ v
HALAMAN MOTTO ..................................................................................... ix
HALAMAN PERSEMBAHAN ..................................................................... x
KATA PENGANTAR .................................................................................... xi
DAFTAR ISI .................................................................................................. xiii
DAFTAR TABEL ........................................................................................... xvi
DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... xvii
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xviii
BAB I. PENDAHULUAN .............................................................................1
A. Latar Belakang Masalah ............................................................. 1
B. Identifikasi Masalah ................................................................... 5
C. Pemilihan Masalah .......................................................................7
D. Pembatasan Masalah .................................................................. 8
E. Perumusan Masalah ................................................................... 8
F. Tujuan Penelitian ....................................................................... 9
G. Manfaat Penelitian ...................................................................... 10
BAB II. LANDASAN TEORI ........................................................................ 11
A. Tinjauan Pustaka ........................................................................ 11
1. Prestasi Belajar Matematika ................................................. 11
2. Model Pembelajaran ............................................................ 13
3. Kecerdasan Logika Matematika ........................................... 23
4. Tinjauan Tentang Aturan Sinus dan Cosinus ....................... 26
B. Kerangka Pemikiran ................................................................... 26
C. Perumusan Hipotesis .................................................................. 30
commit to user
xiii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
xiv
BAB III. METODOLOGI PENELITIAN ...................................................... 31
A. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................... 31
1. Tempat Penelitian ................................................................ 31
2. Waktu Penelitian .................................................................. 31
B. Metode Penelitian ...................................................................... 31
1. Pendekatan Penelitian ............................................................31
2. Rancangan Penelitian .............................................................32
C. Populasi, Sampel, dan Teknik Pengambilan Sampel ................. 32
1. Populasi ................................................................................ 32
2. Sampel .................................................................................. 32
3. Teknik Pengambilan Sampel ............................................... 33
D. Teknik Pengumpulan Data ......................................................... 33
1. Variabel Penelitian ............................................................... 33
2. Metode Pengumpulan Data .................................................. 35
3. Penyusunan Instrumen ......................................................... 35
E. Teknik Analisis Data .................................................................. 39
1. Uji Keseimbangan ................................................................ 39
2. Uji Prasyarat ......................................................................... 40
3. Uji Hipotesis ........................................................................ 42
BAB IV. HASIL PENELITIAN ..................................................................... 51
A. Deskripsi Data ............................................................................ 51
1. Data Hasil Uji Coba Instrumen ............................................. 51
2. Data Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa ...................... 53
3. Data Skor Kecerdasan Logika Matematika Siswa ................ 53
B. Pengujian Persyaratan Analisis ................................................... 54
1. Pengujian Persyaratan Eksperimen ....................................... 54
2. Persyaratan Analisis .............................................................. 55
C. Pengujian Hipotesis .................................................................... 56
1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama .............. 56
2. Uji Komparasi Ganda ........................................................... 57
commit to user
xiv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
xv
D. Pembahasan Hasil Analisis Data ................................................ 60
1. Hipotesis Pertama ................................................................. 60
2. Hipotesis Kedua .................................................................... 61
3. Hipotesis Ketiga .................................................................... 63
BAB V. KESIMPULAN ................................................................................. 65
A. Kesimpulan ................................................................................. 65
B. Implikasi ..................................................................................... 65
1. Implikasi Teoritis ................................................................. 65
2. Implikasi Praktis .................................................................. 67
C. Saran ........................................................................................... 67
1. Bagi Guru ............................................................................. 67
2. Bagi Peneliti ......................................................................... 67
3. Bagi Siswa ........................................................................... 68
DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 69
LAMPIRAN .................................................................................................. 71
commit to user
xv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
xvi
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1. Fase-fase Model Pembelajaran Langsung ....................................... 15
Tabel 2.2. Fase-fase Model Pembelajaran Kooperatif ...................................... 17
Tabel 2.3. Tabel Skor Perkembangan Individu ................................................. 19
Tabel 2.4. Tabel Penghargaan Kelompok ......................................................... 20
Tabel 2.5. Fase-fase Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD .................. 20
Tabel 2.6. Fase-fase Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD dengan
Latihan Individual Terstruktur ......................................................... 23
Tabel 3.1. Rancangan Penelitian ....................................................................... 32
Tabel 3.2. Notasi dan Tata Letak Data Anava Dua Jalan Sel Tak Sama .......... 43
Tabel 3.3. Rataan dan Jumlah Rataan ............................................................... 44
Tabel 4.1. Deskripsi Data Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa ................. 53
Tabel 4.2. Penentuan Kategori Kecerdasan Logika Matematika Siswa ........... 53
Tabel 4.3. Sebaran Kategori Kecerdasan Logika Matematika Siswa ............... 54
Tabel 4.4. Rataan dan Variansi Nilai UAS I ..................................................... 54
Tabel 4.5. Harga Statistik Uji dan Harga Kritik Uji Normalitas ....................... 54
Tabel 4.6. Hasil Analisis Uji Normalitas .......................................................... 55
Tabel 4.7. Hasil Analisis Uji Homogenitas ....................................................... 56
Tabel 4.8. Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama .... 56
Tabel 4.9. Rataan Skor Prestasi Belajar Siswa ................................................ 58
Tabel 4.10. Rangkuman Komparasi Rataan Antar Kolom ................................. 58
commit to user
xvi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
xvii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1. Paradigma Penelitian ..................................................................... 30
commit to user
xvii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
xviii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1.
RPP Kelas Eksperimen ............................................................... 72
Lampiran 2.
Lembar Kerja Kelompok ............................................................ 79
Lampiran 3.
Lembar Kerja Individual ............................................................ 87
Lampiran 4.
Soal Kuis Individual .................................................................... 92
Lampiran 5.
Pembahasan Kuis Individual ....................................................... 95
Lampiran 6.
RPP Kelas Kontrol ....................................................................... 99
Lampiran 7.
Penghargaan Kelompok ............................................................... 106
Lampiran 8. Soal Tes Kecerdasan Logika Matematika .................................. 110
Lampiran 9.
Lembar Jawab Tes Kecerdasan Logika Matematika.................... 117
Lampiran 10. Pembahasan Soal Tes Kecerdasan Logika Matematika ............. 118
Lampiran 11. Kisi-kisi Tes Prestasi Belajar Matematika Siswa ......................... 122
Lampiran 12. Soal Tes Prestasi Belajar (Try Out) .............................................. 123
Lampiran 13. Lembar Jawab Tes Prestasi (Try Out) .......................................... 133
Lampiran 14. Pembahasan Soal Try Out Tes Prestasi Belajar «««... 134
Lampiran 15. Soal Tes Prestasi Belajar (Penelitian) ......................................... 142
Lampiran 16. Lembar Jawab Tes Prestasi (Penelitian) .................................... 150
Lampiran 17. Pembahasan Soal Tes Prestasi Belajar (Penelitian) ..................... 151
Lampiran 18. Lembar Validasi Tes Kecerdasan Logika Matematika ................ 157
Lampiran 19. Lembar Validasi Tes Prestasi Belajar Matematika ...................... 165
Lampiran 20. Uji Konsistensi Internal Tes Prestasi Belajar Matematika ........... 169
Lampiran 21. Uji Reliabilitas Tes Prestasi Belajar Matematika ......................... 170
Lampiran 22. Tingkat Kesukaran Soal................................................................. 171
Lampiran 23. Data Induk Penelitian ................................................................... 173
Lampiran 24. Uji Keseimbangan Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ............ 176
Lampiran 25. Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika Kelas Eksperimen
(Sebelum Anava) ........................................................................... 177
commit to user
xviii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
xix
Lampiran 26. Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika Kelas Kontrol
(Sebelum Anava) ......................................................................... 179
Lampiran 27. Uji Normalitas Kecerdasan Logika Matematika Kategori
Tinggi............................................................................................ 181
Lampiran 28. Uji Normalitas Kecerdasan Logika Matematika Kategori
Sedang........................................................................................... 183
Lampiran 29. Uji Normalitas Kecerdasan Logika Matematika Kategori
Rendah.......................................................................................... 185
Lampiran 30. Uji Homogentitas Antar Baris Kelas Eksperimen dan Kelas
Kontrol ......................................................................................... 187
Lampiran 31. Uji Homogentitas Antar Kolom Kecerdasan Logika
Matematika ................................................................................... 189
Lampiran 32. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama ...................... 191
Lampiran 33. Uji Komparasi Ganda Antar Kolom ............................................ 196
Lampiran 34. Tabel Statistik ............................................................................... 198
Lampiran 35. Perijinan ....................................................................................... 204
commit to user
xix
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi dewasa ini menuntut adanya
peningkatan kualitas sumber daya manusia. Potensi sumber daya manusia
merupakan aset nasional sekaligus sebagai modal dasar pembangunan bangsa.
Potensi ini hanya dapat digali dan dikembangkan serta dipupuk secara efektif
melalui pendidikan dan pembelajaran yang terarah dan terpadu, yang dikelola secara
serasi dan seimbang dengan memperhatikan pengembangan potensi peserta didik
secara utuh dan optimal. Lembaga pendidikan dituntut untuk berperan aktif dalam
mengembangkan intelektual dan emosional bangsa secara optimal agar dapat
meningkatkan kualitas, harkat, dan martabat bangsa. Oleh karena itu inovasi di
bidang pendidikan sangat diperlukan agar kualitas pendidikan terus meningkat dan
hasilnya sesuai dengan tuntunan jaman.
Salah satu usaha untuk meningkatkan kualitas pendidikan adalah dengan
meningkatkan kualitas pendidikan matematika. Matematika salah satu mata
pelajaran yang menjadi dasar bagi ilmu pengetahuan yang lain karena di dalamnya
terdapat kemampuan berhitung, logika, dan berpikir. Pendidikan matematika
mencakup proses mengajar, proses belajar, dan proses berfikir kreatif.
Sampai saat ini matematika masih menjadi masalah bagi sebagian siswa.
Sebagian siswa masih menganggap pelajaran matematika, sulit dan hanya berisi
kumpulan rumus belaka. Akibatnya, prestasi belajar mengajar matematika yang
dicapai siswa masih tergolong rendah. Kondisi itu terlihat dari hasil Ujian Nasional
(UN) SMA dan sederajat tahun 2009-2010 di Surakarta yang memprihatinkan.
Berdasarkan data dari Dinas Pendidikan dan Olahraga kota Surakarta, dari
14.523 siswa SMA dan sederajat di Surakarta yang mengikuti UN tahun 2010,
terdapat 2.600 siswa yang tidak lulus UN, dan kebanyakan dari siswa yang tidak
lulus ini, gagal dalam pelajaran matematika. Hal ini tentunya menimbulkan
keprihatinan
tersendiri
bagi
guru,
khususnya
commit to user
1
guru
matematika.
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
2
(http://imbalo.wordpress.com/2010/04/26/persentase-kelulusan-ujian-nasionaltahun-2010-smasmkma-di-beberapa-kota).
Matematika merupakan ilmu yang terstruktur, yang dipelajari siswa secara
bertahap dari tingkat sederhana hingga tingkat yang rumit. Materi di dalamnya
selalu berkaitan sehingga untuk mampu menguasai suatu materi, siswa harus
menguasai materi prasyaratnya. Semakin tinggi jenjang pendidikan dimana siswa
belajar, materi matematika yang diberikan menuntut kemampuan yang lebih
kompleks.
Trigonometri adalah salah satu materi yang dihadapi siswa SMA kelas X
semester 2, dimana pada jenjang pendidikan sebelumnya belum pernah
disampaikan. Walaupun demikian, bukan berarti trigonometri terlepas dari materi
matematika yang telah dipelajari sebelumnya. Pengetahuan dan penguasaan tentang
aljabar, aritmatika, segitiga, dan pythagoras yang telah ditempuh di SMP menjadi
dasar yang baik untuk dapat menguasai materi ini. Trigonometri merupakan materi
pokok yang penting. Hal ini karena trigonometri merupakan materi pendukung mata
pelajaran lain seperti fisika. Selain itu materi pokok trigonometri masih dipelajari ke
jenjang yang lebih tinggi. Muatan pada materi trigonometri tergolong padat
sehingga dibagi ke dalam beberapa sub materi. Salah satu sub materi tersebut adalah
aturan sinus dan cosinus. Konsep dalam menyelesaikan permasalahan terkait
penggunaan aturan sinus dan cosinus tergolong dalam pengetahuan pemahaman dan
prosedural sehingga secara umum tidaklah sukar bagi siswa.
Akan tetapi, hasil survei yang diperoleh dari informasi guru menunjukkan
bahwa nilai ulangan harian siswa kelas X SMA Negeri 5 Surakarta tahun ajaran
2009/2010 pada materi trigonometri masih kurang memuaskan. Masih ada sekitar
25% dari jumlah siswa seluruhnya yang memperoleh nilai di bawah kriteria
ketuntasan minimum (KKM) yaitu 60. Kurang memuaskannya nilai tersebut karena
banyaknya kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan permasalahan
terkait penggunaan rumus trigonometri diantaranya penggunaan aturan sinus dan
cosinus.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
3
Pada prinsipnya secara umum ada dua faktor yang dapat mempengaruhi
keberhasilan suatu kegiatan belajar mengajar yaitu faktor internal dan faktor
eksternal. Faktor internal adalah faktor yang berasal dari dalam diri subyek belajar,
diantaranya intelegensi, minat, bakat, motivasi belajar, aktivitas belajar, gaya
belajar, kedisiplinan belajar, dan sebagainya. Sedangkan faktor eksternal adalah
faktor yang berasal dari luar subyek belajar. Yang termasuk faktor eksternal adalah
materi pembelajaran, fasilitas belajar, media pembelajaran, model pembelajaran,
sarana dan prasarana belajar, dan lain sebagainya.
Model pembelajaran merupakan salah satu faktor eksternal yang perlu
diperhatikan dalam kegiatan belajar mengajar. Pemilihan suatu model perlu
memperhatikan beberapa hal seperti tujuan pembelajaran, materi yang disampaikan,
waktu yang tersedia, fasilitas yang tersedia, dan kesiapan guru, agar tujuan
pembelajaran tercapai secara optimal. Dari observasi melalui wawancara dengan
seorang guru matematika SMA Negeri 5 Surakarta, bahwa beberapa guru masih
melakukan pembelajaran dengan model pembelajaran langsung
Pembelajaran langsung adalah pembelajaran yang berpusat pada guru,
namun keterlibatan siswa masih diperhatikan. Pada akhir pelajaran, siswa selalu
diberikan contoh soal oleh guru untuk diselesaikan siswa. Jika siswa kesulitan dalam
menyelesaikan soal-soal tersebut, guru membimbing siswa. Namun, jarang siswa
mau menanyakan kesulitan yang dihadapinya. Sehingga guru tidak tahu tentang
kesulitan yang dihadapi siswa-siswanya. Hal ini dimungkinkan karena dalam
pembelajaran siswa cenderung pasif sehingga siswa enggan untuk bertanya.
Model pembelajaran yang dilaksanakan seperti itu mengakibatkan kurangnya
partisipasi siswa dalam proses pembelajaran. Hal itu dapat berakibat rendahnya
prestasi belajar matematika. Oleh karena itu, diperlukan model pembelajaran yang
dapat melibatkan siswa secara aktif dalam pembelajaran matematika sehingga dapat
meningkatkan partisipasi dan prestasi belajar matematika.
Model yang dapat melibatkan siswa dalam kegiatan belajar diantaranya
adalah dengan menempatkan siswa belajar secara kelompok-kelompok. Dengan
bekerja secara kelompok siswa akan lebih mudah menemukan dan memahami
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
4
konsep-konsep yang sulit dengan berdiskusi dan bertukar pendapat dengan
temannya.
Pembelajaran kooperatif adalah model pembelajaran dimana siswa belajar
bersama dalam kelompok-kelompok kecil dan saling membantu satu sama lain.
Dalam menyelesaikan tugasnya, setiap anggota kelompok saling bekerja sama dan
membantu untuk memahami suatu bahan pelajaran.
Salah satu tipe pembelajaran kooperatif yang paling sederhana adalah model
pembelajaran kooperatif tipe STAD. Model ini mampu memudahkan siswa untuk
memahami konsep lebih baik dibandingkan dengan model konvensional. Imbasnya,
beberapa sekolah mulai menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe STAD.
Namun demikian, model pembelajaran kooperatif tipe STAD memiliki kekurangan.
Model ini melibatkan siswa dalam kelompok untuk mengkonstruksi pemahaman
konsep, akibatnya jika ada sebagian siswa yang tidak memenuhi syarat kemampuan
untuk mempelajari konsep tersebut akan gagal memperoleh manfaat dalam
kelompok. Selain itu, model kurang memberikan kesempatan kepada siswa untuk
belajar sendiri. Padahal siswa memasuki kelas dengan pengetahuan, kemampuan dan
motivasi yang beragam, sehingga diperlukan adanya individualisasi dalam
pembelajaran. Individualisasi dipandang penting khususnya dalam pelajaran
matematika, dimana pembelajaran dari tiap kemampuan yang diajarkan sebagian
besar tergantung pada penguasaan kemampuan yang dipersyaratkan. Selain itu
individualisasi diperlukan dalam rangka penguatan konsep materi agar siswa lebih
memahami konsep materi. Untuk dapat meningkatkan individualisasi dan
kemandirian belajar yang efektif dapat dilakukan dengan pemberian latihan soal
terstruktur secara individual.
Keberhasilan proses belajar mengajar selain dipengaruhi oleh model
mengajar, dipengaruhi pula oleh kecerdasan siswa. Kecerdasan yang ada dalam diri
setiap siswa bermacam ± macam. Salah satunya adalah kecerdasan logika
matematika
Kecerdasan logika matematika adalah kemampuan dalam menangani angka
dan logika, serta menyusun solusi (jalan keluar) dengan urutan yang logis (masuk
akal) dalam memecahkan masalah. Kecerdasan logika matematika merupakan salah
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
5
satu faktor penting dalam kegiatan belajar matematika karena membantu
mengembangkan keterampilan berpikir, berhitung dan logika seseorang. Di samping
itu juga juga kecerdasan ini dapat membantu menemukan cara kerja, pola, dan
hubungan, mengembangkan keterampilan pemecahan masalah, mengklasifikasikan
dan
mengelompokkan,
meningkatkan
pengertian
terhadap
bilangan
dan
meningkatkan daya ingat.
Melalui model pembelajaran kooperatif, siswa akan lebih mudah untuk
memahami suatu konsep matematika. Dengan demikian dapat memberi peluang
kepada siswa yang memiliki kecerdasan logika matematika rendah untuk dapat
meningkatkan kemampuannya seiring dengan siswa lain yang mempunyai
kecerdasan logika matematika lebih tinggi. Pada akhirnya, melalui pembelajaran
kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur diharapkan dapat
meningkatkan prestasi belajar siswa terutama pada siswa yang memiliki kecerdasan
logika matematika rendah.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan
latar
belakang masalah
yang
diuraikan,
maka
dapat
diidentifikasikan masalah sebagai berikut:
1.
Rendahnya prestasi belajar matematika siswa dalam materi pokok trigonometri
kemungkinan dikarenakan kurang tepatnya guru dalam memilih model
pembelajaran yang diterapkan dalam proses pembelajaran. Oleh karena itu perlu
diteliti penggunaan model pembelajaran yang tepat apakah dapat meningkatkan
prestasi belajar matematika siswa pada materi pokok trigonometri.
2.
Dengan model pembelajaran langsung, siswa cenderung pasif dan enggan
bertanya tentang kesulitan yang dihadapinya sehingga dimungkinkan dapat
menyebabkan rendahnya prestasi belajar matematika siswa. Namun pada model
pembelajaran kooperatif tipe STAD yang melibatkan siswa secara aktif dalam
pembelajaran memiliki beberapa kekurangan. Pada model ini siswa bekerja
dalam kelompok - kelompok kecil untuk memahami konsep. Tetapi tidak semua
siswa memberikan kontribusi dalam kelompok. Jika ada sebagian siswa yang
tidak memenuhi syarat kemampuan untuk mempelajari konsep tersebut akan
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
6
gagal memperoleh manfaat dalam kelompok. Terlebih jika diterapkan pada
rumpun trigonometri khususnya pada sub materi aturan sinus dan cosinus yang
notabene siswa harus mampu memahami konsep aturan sinus dan cosinus serta
mampu menggunakan aturan sinus dan cosinus untuk menyelesaikan masalah.
Sehingga perlu adanya penguatan pemahaman konsep secara individual dengan
latihan individual terstruktur. Terkait dengan ini peneliti ingin meneliti apakah
model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual
Terstruktur mampu meningkatkan prestasi belajar siswa pada sub materi aturan
sinus dan cosinus.
3.
Ada kemungkinan rendahnya prestasi trigonometri khususnya pada sub materi
aturan sinus dan cosinus disebabkan oleh kecerdasan logika matematika siswa
yang memang rendah. Kemampuan deret bilangan, numerik, konsep aljabar, dan
logika siswa yang kurang diyakini akan mempengaruhi prestasi siswa. Oleh
karena itu, perlu diteliti apakah benar bahwa kecerdasan logika matematika
siswa mempengaruhi prestasi belajar siswa dalam subpokok bahasan aturan
sinus dan cosinus. Dalam konteks ini, kecerdasan logika matematika dianggap
relatif tetap dalam diri siswa, sebelum ada perlakuan pihak luar untuk
meningkatkan kecerdasan logika matematika.
4.
Adanya kemungkinan penguasaan materi pendukung trigonometri yang telah
dipelajari di SMP tidak sepenuhnya dikuasai siswa. Untuk mengatasinya,
seharusnya siswa yang berusaha sendiri untuk mengingat kembali pengetahuan
sebelumnya seperti aljabar, aritmatika, segitiga, dan phytagoras. Adalah hal
yang tidak mungkin bagi guru untuk mampu mereview semua materi
pendukung itu di kelas. Selain karena keterbatasan waktu, guru juga harus
merampungkan target sesuai silabus yang telah dibuat. Terkait dengan ini,
muncul penelitian yang menarik yaitu penelitian yang membandingkan prestasi
trigonometri siswa yang berkemampuan materi pendukung baik dengan prestasi
trigonometri siswa yang berkemampuan materi pendukung kurang baik.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
7
C. Pemilihan Masalah
Dari keempat masalah yang diidentifikasi di atas, peneliti hanya ingin
melakukan penelitian yang terkait dengan permasalahan kedua dan ketiga, yaitu :
1.
Dengan model pembelajaran langsung, siswa cenderung pasif dan enggan
bertanya tentang kesulitan yang dihadapinya sehingga dimungkinkan dapat
menyebabkan rendahnya prestasi belajar matematika siswa. Namun pada model
pembelajaran kooperatif tipe STAD yang melibatkan siswa secara aktif dalam
pembelajaran memiliki beberapa kekurangan. Pada model ini siswa bekerja
dalam kelompok - kelompok kecil untuk memahami konsep. Tetapi tidak semua
siswa memberikan kontribusi dalam kelompok. Jika ada sebagian siswa yang
tidak memenuhi syarat kemampuan untuk mempelajari konsep tersebut akan
gagal memperoleh manfaat dalam kelompok. Terlebih jika diterapkan pada
rumpun trigonometri khususnya pada sub materi aturan sinus dan cosinus yang
notabene siswa harus mampu memahami konsep aturan sinus dan cosinus serta
mampu menggunakan aturan sinus dan cosinus untuk menyelesaikan masalah.
Sehingga perlu adanya penguatan pemahaman konsep secara individual dengan
latihan individual terstruktur. Terkait dengan ini peneliti ingin meneliti apakah
model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual
Terstruktur mampu meningkatkan prestasi belajar siswa pada sub materi aturan
sinus dan cosinus.
2.
Ada kemungkinan rendahnya prestasi trigonometri khususnya pada sub materi
aturan sinus dan cosinus disebabkan oleh kecerdasan logika matematika siswa
yang memang rendah. Kemampuan deret bilangan, numerik, konsep aljabar, dan
logika siswa yang kurang diyakini akan mempengaruhi prestasi siswa. Oleh
karena itu, perlu diteliti apakah benar bahwa kecerdasan logika matematika
siswa mempengaruhi prestasi belajar siswa dalam subpokok bahasan aturan
sinus dan cosinus. Dalam konteks ini, kecerdasan logika matematika dianggap
relatif tetap dalam diri siswa, sebelum ada perlakuan pihak luar untuk
meningkatkan kecerdasan logika matematika.
3.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
8
D. Pembatasan Masalah
Dalam penelitian ini, ruang lingkup masalah dibatasi pada:
1.
Model pembelajaran yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah model
pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur
untuk kelas eksperimen dan model pembelajaran langsung untuk kelas kontrol
ditinjau dari kecerdasan logika matematika.
2.
Kecerdasan
logika
matematika
siswa
dibatasi
kemampuan
numerik,
kemampuan konsep aljabar, kemampuan deret bilangan, dan kemampuan logika
(penalaran). Dalam hal ini akan dibagi dalam tiga skala ordinal yaitu tinggi,
sedang, dan rendah dalam populasinya.
3.
Prestasi belajar dalam penelitian ini dibatasi pada prestasi belajar matematika
kelas X semester 2 SMA Negeri 5 Surakarta pada sub materi aturan sinus dan
cosinus yakni prestasi belajar siswa yang dicapai setelah proses belajar
mengajar.
E. Perumusan Masalah
Berdasarkan pembatasan masalah di atas masalah-masalah dalam penelitian
ini dapat dirumuskan sebagai berikut :
1.
Apakah model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual
Terstruktur dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik
daripada model pembelajaran langsung pada sub materi aturan sinus dan
cosinus?
2.
Apakah siswa dengan kecerdasan logika matematika lebih tinggi mempunyai
prestasi belajar lebih baik daripada siswa dengan kecerdasan logika matematika
lebih rendah pada sub materi aturan sinus dan cosinus?
3.
Apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran dan kecerdasan logika
matematika terhadap prestasi belajar matematika pada sub materi aturan sinus
dan cosinus?
a. Pada siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi, manakah yang lebih
baik model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual
Terstruktur atau dengan model pembelajaran langsung?
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
9
b. Pada siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang, manakah yang
lebih baik model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan
Individual Terstruktur atau dengan model pembelajaran langsung?
c. Pada siswa dengan kecerdasan logika matematika rendah, manakah yang
lebih baik model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan
Individual Terstruktur atau dengan model pembelajaran langsung?
F. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan yang hendak dicapai dalam
penelitian adalah:
1.
Untuk mengetahui apakah model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan
Latihan Individual Terstruktur dapat menghasilkan prestasi belajar matematika
yang lebih baik daripada pembelajaran model pembelajaran langsung pada sub
materi aturan sinus dan cosinus.
2.
Untuk mengetahui apakah siswa dengan kecerdasan logika matematika lebih
tinggi mempunyai prestasi belajar lebih baik daripada siswa dengan kecerdasan
logika matematika lebih rendah pada sub materi aturan sinus dan cosinus.
3.
Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran dan
kecerdasan logika matematika terhadap prestasi belajar matematika pada sub
materi aturan sinus dan cosinus.
a. Untuk mengetahui manakah yang lebih baik model pembelajaran kooperatif
tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur atau dengan model
pembelajaran langsung pada siswa dengan kecerdasan logika matematika
tinggi.
b. Untuk mengetahui manakah yang lebih baik model pembelajaran kooperatif
tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur atau dengan model
pembelajaran langsung pada siswa dengan kecerdasan logika matematika
sedang.
c. Untuk mengetahui manakah yang lebih baik model pembelajaran kooperatif
tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur atau dengan model
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
10
pembelajaran langsung pada siswa dengan kecerdasan logika matematika
rendah.
G. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut :
1.
Memberikan informasi kepada guru matematika tentang penggunaan model
pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur
khususnya dalam sub materi aturan sinus dan cosinus.
2.
Memberikan pengetahuan kepada siswa-siswa bahwa pelajaran matematika
dapat disajikan dengan cara yang berbeda dan lebih menarik, sehingga membuat
siswa belajar lebih nyaman dan dapat meningkatkan prestasi belajar mereka.
3.
Sebagai bahan pertimbangan atau referensi untuk melakukan penelitian pada
bidang
studi
lain
dengan
prosedur
commit to user
penelitian
yang
sejenis.
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Tinjauan Pustaka
1. Prestasi Belajar Matematika
a. Prestasi
Pada hakekatnya, setiap akhir pembelajaran siswa dituntut untuk
memberikan prestasi tertentu sebagai wujud penampakan dari hasil pembelajaran
secara nyata bagi tujuan instruksional. Prestasi diperlukan untuk mengetahui tingkat
ketercapaian tujuan pembelajaran.
Berkenaan dengan prestasi, Zainal Arifin (1988: 3) menyatakan bahwa
³3UHVWDVL DGDODK KDVLO GDUL NHPDPSXDQ NHWUDPSLODQ GDQ VLNDS VHVHRUDQJ GDODP
PHQ\HOHVDLNDQVXDWXKDO´
Sutratinah Tirtonegoro (2001 PHQJHPXNDNDQ EDKZD ³3UHVWDVL DGDODK
hasil pengukuran serta penilaian usaha belajar. Prestasi belajar ini dinyatakan dalam
EHQWXNDQJNDKXUXIPDXSXQVLPEROSDGDWLDSSHULRGHWHUWHQWX´
Di dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 895), kata prestasi
mempunyai pengertian "Hasil yang telah dicapai (dari yang telah dilakukan,
dikerjakan dan sebagainya)".
Dari berbagai pendapat tentang pengertian prestasi di atas dapat disimpulkan
bahwa prestasi adalah hasil yang telah dicapai dari kemampuan, ketrampilan dan
sikap seseorang setelah melakukan sesuatu.
b. Belajar
Di dalam kehidupan sehari-hari, manusia selalu erat dengan belajar.
Seseorang yang telah belajar akan mengalami perubahan tingkah laku baik dalam
aspek pengetahuan, ketrampilan, maupun dalam sikap. Hal tersebut sesuai dengan
pendapat Masykur (2007:32) yang mengatakan bahwa ³%HODMDU DGDODK SURVHV
perubahan individu yang relatif permanen akibat adanya latihan, pembelajaran atau
pengetahuan konkret sebagai produk adanya interaksi GHQJDQ OLQJNXQJDQ OXDU´
Perubahan ini meliputi perubahan secara kognitif, afektif, dan psikomotorik. Senada
dengan
Masykur,
Purwoto
commit to user
11
mengemukakan
bahwa:
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
12
Belajar adalah suatu proses yang berlangsung dari keadaan tidak tahu
menjadi tahu, atau dari tahu menjadi lebih tahu, dari tidak terampil menjadi
terampil, dari belum cerdas menjadi cerdas, dari sikap belum baik menjadi
bersikap baik, dari pasif menjadi aktif, dari tidak teliti menjadi teliti dan
seterusnya (Purwoto, 2003: 21).
Pendapat lain dikemukakan olHK:LQNHOEDKZD³%HODMDUDGDODK
suatu aktivitas mental/psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan
lingkungannya, yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan,
pemahaman, ketrampilan dan nilai sikap. Perubahan ini bersifat secara relatif
NRQVWDQGDQEHUEHNDV´
Dari pendapat-pendapat tentang belajar di atas, dapat disimpulkan bahwa
belajar merupakan suatu proses yang melibatkan seseorang berupa interaksi antara
individu dengan individu atau dengan lingkungan yang mengakibatkan perubahan
tingkah laku yang berupa pengetahuan (aspek kognitif), sikap (aspek afektif), dan
ketrampilan (aspek psikomotor)
c. Pengertian Matematika
,VWLODK PDWHPDWLND EHUDVDO GDUL NDWD \XQDQL ³PDWKHLQ´ DWDX ³PDQWKHQHLQ´
yang berarti mempelajari. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 723),
³0DWHPDWLNDDGDODKLOPXWHQWDQJELODQJDQ-bilangan dan prosedur operasional yang
GLJXQDNDQGDODPSHQ\HOHVDLDQPDVDODKPHQJHQDLELODQJDQ´
3XUZRWRPHQJHPXNDNDQEDKZD³0DWHPDWLNDDGDODKSHQJHWDKXDQ
tentang pola keteraturan, pengetahuan tentang struktur yang terorganisasi mulai dari
unsur-unsur yang tidak didefinisikan ke unsur-unsur yang didefinisikan ke aksioma
GDQSRVWXODWGDQDNKLUQ\DNHGDOLO´
Sedangkan R. Soejadi (2000:11) mengemukakan bahwa beberapa definisi
sebagai berikut:
1) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir
secara sistematik.
2) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.
3) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan
berhubungan dengan bilangan.
4) Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan
masalah tentang ruang dan bentuk.
5) Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
13
6) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.
Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah
cabang ilmu pengetahuan eksak yang memiliki objek kajian abstrak dengan pola
keteraturan yang terorganisir secara sistematik dalam penyelesaian masalah.
d. Prestasi Belajar Matematika
Berdasarkan pengertian prestasi, belajar dan matematika yang telah diuraikan
di atas, dapat diperoleh kesimpulan bahwa prestasi belajar matematika adalah hasil
yang dicapai oleh peserta didik sebagai usaha yang telah dilakukan dalam bentuk
penguasaan pengetahuan tentang pola keteraturan, terstruktur yang logik dan
teroganisir secara sistematik melalui interaksi dengan manusia, dengan lingkungan
sekitarnya yang dapat menghasilkan perubahan yang dinyatakan dalam simbol,
angka, huruf, maupun kalimat dalam periode tertentu.
2. Model Pembelajaran
a. Pengertian Model Pembelajaran
Menurut Joyce dalam Trianto (2007:5), model pembelajaran adalah suatu
perencanaan atau pola yang digunakan sebagai pedoman dalam merencanakan
pembelajaran di kelas atau pembelajaran dalam tutorial dan untuk menentukan
perangkat-perangkat termasuk di dalamnya buku-buku, film, komputer, kurikulum,
dan lain-lain. Setiap model pembelajaran mengarahkan kepada kita untuk mendesain
pembelajaran sedemikian sehingga tujuan pembelajaran tercapai.
Selain itu, Soekamto dalam Trianto (2007:5) mendefinisikan model
pembelajaran sebagai kerangka konseptual yang melukiskan prosedur yang
sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar dalam mencapai tujuan
belajar tertentu serta berfungsi sebagai pedoman bagi para perancang maupun para
pemberi pembelajaran dalam merencanakan aktivitas pembelajaran.
Menurut Trianto (2007:6), model pembelajaran mempunyai empat ciri-ciri
khusus, yaitu:
1) rasional teoritik yang logis yang disusun oleh penciptanya,
2) tujuan pembelajaran yang akan dicapai,
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
14
3) tingkah laku memberikan pembelajaran yang diperlukan agar model tersebut
dapat dilaksanakan dengan berhasil, dan
4) lingkungan belajar yang diperlukan agar tujuan pembelajaran itu tercapai.
Sejalan dengan pendapat di atas Arends (2004: 26) mengemukakan bahwa ³
A model is more than a specific method or strategy. It is overall plan or pattern for
KHOSLQJ VWXGHQWV WR OHDUQ VSHFLILF NLQGV RI NQRZOHGJH DWWLWXGHV RU VNLOOV´. Model
pembelajaran lebih dari metode atau stategi tertentu, model pembelajaran
merupakaan keseluruhan rencana atau pola untuk membantu siswa dalam belajar
ilmu pengetahuan, sikap atau kemampuan tertentu.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran adalah
kerangka
konseptual
yang
melukiskan
prosedur
yang
sistematis
dalam
mengorganisasikan pengalaman belajar serta digunakan sebagai pedoman dalam
merencanakan pembelajaran sehingga tujuan pembelajaran dapat tercapai.
Adapun model pembelajaran yang berkaitan dengan penelitian ini adalah:
b. Model Pembelajaran Langsung
Model pembelajaran langsung dirancang secara khusus untuk menunjang
proses belajar siswa berkenaan dengan pengetahuaan prosedural dan pengetahuan
deklaratif yang terstruktur dengan baik dan dapat dipelajari selangkah demi
selangkah.
Pembelajaran langsung memerlukan perencanaan dan pelaksanaan yang
cukup rinci terutama pada analisis tugas. Pembelajaran langsung berpusat pada guru,
tetapi harus tetap menjamin terjadinya keterlibatan siswa. Jadi lingkungannya harus
berorientasi pada tugas-tugas yang diberikan kepada siswa.
Adapun ciri-ciri pembelajaran langsung menurut Lambas, dkk (2004:6)
adalah sebagai berikut :
1) Adanya tujuan pembelajaran dan prosedur penilaian hasil belajar.
2) Sintaks atau pola keseluruhan dan alur kegiatan pembelajaran
3) Sistem pengelolaan dan lingkungan belajar yang mendukung berlangsung dan
berhasilnya pembelajaran.
Pada model pembelajaran langsung terdapat fase-fase yang penting. Fasefase tersebut dapat disajikan pada tabel berikut ini:
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
15
Tabel 2.1. Fase-fase Model Pembelajaran Langsung
Fase ke1
Indikator
Kegiatan Guru
Menyampaikan tujuan dan Menjelaskan
mempersiapkan siswa
tujuan,
materi
prasyarat, memotivasi siswa, dan
mempersiapkan siswa
2
Mendemostrasikan
Mendemostrasikan
ketrampilan
pengetahuan dan ketrampilan
atau menyajikan informasi tahap
demi tahap
3
Membimbing pelatihan
Guru
memberikan
latihan
terbimbing
4
Mengecek pemahaman dan Mengecek kemampuan siswa dan
memberikan umpan balik
5
Memberikan
latihan
penerapan konsep
memberikan umpan balik
dan Mempersiapkan
latihan
untuk
siswa dengan menerapkan konsep
yang dipelajari pada kehidupan
sehari±hari
(Lambas, dkk, 2004:7)
c. Model Pembelajaran Kooperatif
Menurut Lambas, dkk (2004:11), model pembelajaran kooperatif merupakan
pembelajaran yang mengutamakan kerjasama di antara siswa untuk mencapai tujuan
pembelajaran.
Dalam pembelajaran kooperatif siswa tidak hanya dituntut untuk secara
individual berupaya mencapai sukses atau berusaha mengalahkan rekan mereka,
melainkan dituntut dapat bekerja sama untuk mencapai hasil bersama, aspek sosial
sangat menonjol dan siswa dituntut untuk bertanggung jawab terhadap keberhasilan
kelompoknya.
(http://www.docs-finder.com/jurnal-pendidikan-model-STAD-pdf-html)
Menurut Slavin (2008:4), dalam model pembelajaran kooperatif, siswa
diharapkan dapat saling membantu, saling mendiskusikan, saling berargumentasi,
untuk mengasah pengetahuan yang mereka kuasai saat itu dan menutup kesenjangan
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
16
dalam pemahaman masing-masing. Oleh karena itu sebagaian besar aktivitas
pembelajaran berpusat pada siswa yakni mempelajari materi pelajaran dan
berdiskusi untuk memecahkan masalah. Tujuan dibentuknya kelompok kooperatif
adalah untuk memberikan kesempatan kepada siswa agar dapat terlibat secara aktif
dalam proses berpikir dalam kegiatan belajar mengajar.
Pembelajaran kooperatif tidak sekedar belajar kelompok, melainkan terdapat
prosedur yang harus dilalui. Roger dan David Johnson dalam Anita Lie (2008:31)
mengatakan bahwa tidak semua kerja kelompok bisa dianggap pembelajaran
kooperatif. Untuk mencapai hasil yang maksimal, lima unsur dalam pembelajaran
kooperatif harus diterapkan, antara lain:
1) Saling ketergantungan positif
2) Tanggung jawab perseorangan
3) Tatap muka
4) Komunikasi antar anggota
5) Evaluasi proses kelompok
Dalam pembelajaran kooperatif terdapat tiga konsep sentral yang menjadi
karakteristik
pemebelajaran
mengemukakan
tiga
kooperatif.
konsep
tersebut
Slavin
dalam
yaitu
Isjoni
penghargaan
(2009:21)
kelompok,
pertanggungjawaban individu dan kesempatan yang sama untuk berhasil.
Central to the goals of cooperative learning in science and mathematics
education is the enhancement of achievement, problem solving skills, attitudes and
inculcate values. Tujuan utama pembelajaran kooperatif dalam pendidikan
matematika dan ilmu alam adalah peningkatan prestasi belajar, kemampuan
menyelesaikan masalah, sikap, dan menanamkan nilai-nilai.(Effandi Zakaria and
Zanaton Iksan :2007)
Senada dengan pendapat di atas Lambas dkk (2004 :11) , mengemukakan
tiga tujuan penting dalam pembelajaran kooperatif, yaitu:
1) Hasil belajar akademik
Pembelajaran kooperatif membantu siswa untuk memahami konsep-konsep
yang sulit.
2) Penerimaan terhadap keragaman.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
17
3) Pengembangan ketrampilan sosial.
Ketrampilan sosial ini meliputi berbagi tugas, aktif bertanya, menghargai
pendapat orang lain, bekerja sama dalam kelompok dll.
Dalam pembelajaran kooperatif terdapat lima langkah utama, dimulai dengan
langkah guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa untuk
belajar hingga diakhiri dengan langkah memberi penghargaan terhadap usaha-usaha
kelompok maupun individu, yang dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 2.2. Fase-fase Model Pembelajaran Kooperatif
Indikator
Fase
1
Menyampaikan
Aktivitas Guru
tujuan Menyampaikan semua tujuan pelajaran
dan memotivasi siswa
yang
ingin
dicapai
pada
pelajaran
tersebut dan memotivasi siswa belajar
2
Menyajikan informasi
Menyajikan informasi kepada siswa
dengan jalan demonstrasi atau lewat
bahan bacaan
3
Mengorganisasikan siswa Menjelaskan kepada siswa bagaimana
ke
dalam
kelompok- caranya membentuk kelompok belajar
kelompok belajar
dan membantu setiap kelompok agar
melakukan transisi secara efisien
Membimbing
kelompok-kelompok
belajar pada saat mereka mengerjakan
tugas mereka
4
Evaluasi
Mengevaluasi
hasil
belajar
tentang
materi yang telah dipelajari atau masingmasing
kelompok
mempresentasekan
hasil kerjanya
5
Memberikan penghargaan
Mencari cara-cara untuk menghargai
baik upaya hasil belajar individu maupun
kelompok
commit to user
(Lambas, dkk, 2004:12).
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
18
Slavin (2008) membedakan model pembelajaran kooperatif dalam beberapa
tipe yaitu : Student Teams Achievement Division (STAD), Teams Games
Tournament (TGT), Teams Assisted Individualization (TAI), Cooperative Integrated
Reading And Composition (CIRC), Jigsaw, dan lain-lain.
d. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD
Model pembelajaran kooperatif tipe STAD adalah salah satu tipe
pembelajaran kooperatif yang paling sederhana dan relatif lebih mudah diterapkan
oleh guru yang baru mengenal model pembelajaran kooperatif dibandingkan dengan
tipe yang lain.
Ide atau gagasan pokok yang mendasari digunakannya model pembelajaran
ini adalah untuk memotivasi siswa agar saling membantu satu sama lainnya dalam
menguasai materi pelajaran yang diajarkan. Jika siswa ingin mendapatkan
penghargaan kelompok, maka mereka harus saling membantu teman satu teamnya
dengan saling bekerja berpasangan dan membandingkan jawaban, mendiskusikan
setiap perbedaan, saling membantu jika ada kesulitan dan kesalahan, saling
membantu dalam memecahkan masalah dan dalam menguasai materi yang sedang
dipelajari.
Menurut Slavin ( 2008 : 143-144), STAD terdiri atas lima komponen utama,
yaitu:
1) Presentasi Kelas
Presentasi kelas dalam STAD berbeda dengan presentasi kelas yang
dilakukan guru pada umumnya. Hal ini disebabkan karena dalam presentasi kelas
dalam STAD hanya dilakukan pada hal-hal pokok saja.
Materi pokok STAD diuraikan dalam presentasi kelas. Dalam presentasi
kelas ini, guru mengajarkan materi secara langsung dalam pertemuan kelas.
Kemudian siswa harus mendalaminya melalui pembelajaran dalam kelompok,
sehingga siswa memperhatikan dengan baik selama presentasi kelas, karena hal
tersebut juga akan membantu mereka dalam mengerjakan tes dimana hasil tesnya
akan menentukan skor dalam kelompoknya.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
19
2) Tim
Tim terdiri dari empat atau lima siswa yang mewakili seluruh bagian dari
kelas dalam hal kinerja akademik, jenis kelamin, ras dan etnisitas. Tim adalah
bagian yang paling penting dalam STAD. Pada tiap poinnya, yang ditekankan
adalah membuat anggota tim melakukan yang terbaik untuk tim, dan tim pun harus
melakukan yang terbaik untuk membantu tiap anggotanya.
3) Kuis
Setelah sekitar satu atau dua periode setelah guru memberikan presentasi dan
sekitar satu atau dua periode praktik tim, para siswa akan mengerjakan kuis
individual. Para siswa tidak diperbolehkan untuk saling membantu dalam
mengerjakan kuis. Sehingga, setiap siswa bertanggungjawab secara individual untuk
memahami materinya.
4) Skor Kemajuan Individual
Gagasan dibalik skor kemajuan individual adalah untuk memberikan kepada
siswa tujuan kinerja yang akan dapat dicapai apabila mereka bekerja lebih giat dan
memberikan kinerja yang lebih baik daripada sebelumnya. Tiap siswa dapat
memberikan kontribusi poin yang maksimal kepada timnya dalam sistem skor ini,
tetapi tidak ada siswa yang dapat melakukannya tanpa memberikan usaha mereka
\DQJWHUEDLN7LDSVLVZDGLEHULNDQVNRU³DZDO´\DQJGLSHUROHKGDULUDWD-rata kinerja
siswa tersebut sebelumnya dalam mengerjakan kuis yang sama. Siswa selanjutnya
akan mengumpulkan poin untuk tim mereka dibandingkan dengan skor awal
mereka.
Tabel 2.3. Skor Perkembangan Individu
Skor Individu
Skor Perkembangan Individu
Lebih dari 10 poin dibawah skor awal
5
10 ± 1 poin dibawah skor awal
10
Skor awal sampai 10 poin diatas skor awal
20
Lebih dari 10 poin diatas skor awal
30
Kertas jawaban sempurna (terlepas dari skor
30
awal)
commit to user
(Slavin, 2008: 159)
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
20
5) Rekognisi Tim
Tim akan mendapatkan sertifikat atau bentuk penghargaan yang lain apabila
skor rata-rata mereka mencapai kriteria tertentu.
Tabel 2.4. Tabel Penghargaan Kelompok
Rata-rata skor kelompok
Penghargaan
15
x
20
Kelompok Baik
20
x
25
Kelompok Hebat
25
x
30
Kelompok Istimewa
(Slavin, 1995: 80)
Dari komponen di atas, model pembelajaran kooperatif tipe STAD memiliki
lima langkah utama, dimulai dengan langkah guru menyampaikan tujuan
pembelajaran dan memotivasi siswa untuk belajar hingga diakhiri dengan langkah
memberi penghargaan terhadap usaha-usaha kelompok maupun individu, yang dapat
dilihat pada tabel berikut:
Tabel 2.5. Fase-fase Model Pembelajaran Kooperatif tipe STAD
Kegiatan Pembelajaran
Fase
1. Menyampaikan tujuan Guru menyampaikan semua tujuan pelajaran yang
dan memotivasi siswa
ingin
dicapai
pada
pelajaran
tersebut
dan
memotivasi siswa belajar
2. Presentasi kelas
Guru menyajikan informasi atau materi pokok
kepada siswa
3. Belajar tim
Guru
mengorganisasikan
kelompok-kelompok
belajar
siswa
dan
ke
dalam
membimbing
kelompok-kelompok belajar pada saat bekerja
dalam tim.
4. Kuis individual
Guru mengevaluasi hasil belajar tentang materi
yang telah dipelajari dengan jalan pemberian kuis
individual
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
21
5. Rekognisi tim
Guru memberikan penghargaan berdasarkan skor
tim. Skor tim dihitung berdasar skor kemajuan yang
dibuat tiap anggota tim yang merekognisi tim
dengan skor tertinggi
e. Latihan Individual Terstruktur
Di dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 570), kata latihan
mempunyai pengertian pelajaran untuk membiasakan atau memperoleh suatu
kecakapan. Rusmansyah (2002) mengatakan bahwa kata latihan mengandung arti
bahwa sesuatu itu selalu diulang-ulang.
Latihan terstruktur merupakan kombinasi dari metode latihan dan metode
pemecahan masalah. Lebih lanjut, Rusmansyah (2002) mengemukakan bahwa
metode latihan terstruktur merupakan pembelajaran dengan memberikan latihanlatihan berstruktur terhadap apa yang telah dipelajari siswa sehingga memperoleh
keterampilan tertentu. Pemberian latihan soal dilakukan setelah siswa memperoleh
konsep yang akan dilatihkan. Soal-soal yang diberikan kepada siswa dimulai dari
soal dengan jenjang yang mudah menuju jenjang yang lebih sulit.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa latihan individual terstruktur
adalah suatu metode pembelajaran memberikan latihan-latihan berstruktur yang
dikerjakan secara perseorangan terhadap apa yang telah dipelajari siswa setelah
memperoleh konsep yang akan dilatihkan.
Norhadi (Rusmansyah:2002) mengatakan bahwa dalam memberikan latihan
terstruktur ada beberapa hal yang harus diperhatikan, yaitu:
1) Tujuan pembelajaran harus dijelaskan kepada siswa.
2) Menentukan dengan jelas kebiasaan yang dilatihkan sehingga siswa mengetahui
apa yang harus dikerjakan.
3) Lama latihan harus disesuaikan dengan kemampuan siswa
4) Menyelingi latihan agar tidak membosankan.
5) Memperhatikan kesalahan-kesalahan umu yang dilakukan siswa untuk usaha
perbaikan.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
22
f. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD dengan Latihan Individual
Terstruktur
Model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual
Terstruktur merupakan model pengembangan dari model pembelajaran kooperatif
tipe STAD.
Pengembangan model ini berdasar adanya kekurangan pada model STAD
yang melibatkan siswa dalam kelompok untuk mengkonstruksi pemahaman konsep,
namun kurang memberikan kesempatan kepada siswa untuk belajar mandiri.
Akibatnya jika ada sebagian siswa yang tidak memenuhi syarat kemampuan untuk
mempelajari konsep tersebut akan gagal memperoleh manfaat dalam kelompok.
Padahal siswa memasuki kelas dengan pengetahuan, kemampuan dan motivasi yang
beragam, sehingga diperlukan adanya individualisasi dalam pembelajaran.
Slavin (2008:187) mengatakan bahwa, individualisasi dipandang penting
khususnya dalam pelajaran matematika, dimana pembelajaran dari tiap kemampuan
yang diajarkan sebagian besar tergantung pada penguasaan kemampuan yang
dipersyaratkan.
Selain itu individualisasi diperlukan dalam rangka penguatan konsep materi
agar siswa lebih memahami konsep materi. Untuk dapat meningkatkan
individualisasi dan kemandirian belajar yang efektif dapat dilakukan dengan
pemberian latihan soal terstruktur secara individual.
Komponen model pembelajaran
STAD dengan
Latihan
Individual
Terstruktur sama dengan komponen STAD, hanya saja sebelum diadakan kuis
individual, ditambahkan fase belajar individual. Pada fase ini siswa diberikan soal
latihan terstruktur terkait konsep materi yang diperoleh dalam kerja kelompok. Soal
latihan terstruktur dari jenjang soal yang sederhana ke soal yang lebih kompleks.
Hal ini dimaksudkan sebagai penguatan pemahaman konsep materi
Dari langkah pembelajaran STAD secara umum, maka dikembangkan model
pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur dengan
langkah pembelajaran sebagai berikut :
Tabel 2.6. Fase-fase Model Pembelajaran Kooperatif tipe STAD dengan
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
23
Latihan Individual Terstruktur
Kegiatan Pembelajaran
Fase
1. Menyampaikan tujuan Guru menyampaikan semua tujuan pelajaran yang
dan memotivasi siswa
ingin
dicapai
pada
pelajaran
tersebut
dan
memotivasi siswa belajar
2. Presentasi kelas
Guru menyajikan informasi atau materi pokok
kepada siswa
3. Belajar tim
Guru
mengorganisasikan
siswa
ke
dalam
kelompok-kelompok belajar dan membimbing
kelompok-kelompok belajar pada saat bekerja
dalam tim.
4. Belajar individual
Siswa
mengerjakan
soal
terstruktursecara
individual dengan pemahaman konsep yang telah
diperoleh pada fase 3.
5. Kuis individual
Guru mengevaluasi hasil belajar tentang materi
yang telah dipelajari dengan jalan pemberian kuis
individual
6. Rekognisi tim
Guru memberikan penghargaan berdasarkan skor
tim. Skor tim dihitung berdasar skor kemajuan
yang dibuat tiap anggota tim yang merekognisi
tim dengan skor tertinggi
3. Kecerdasan Logika Matematika
a.
Kecerdasan
Kendler dalam E.Mulyasa (2005:125) menyatakan bahwa intelegensi atau
kecerdasan
adalah
kemampuan
untuk
berfikir
abstrak,
belajar,
atau
mengintegrasikan pengalaman baru dan mangadaptasikan ke situasi ± situasi baru.
Sedangkan, menurut Gardner (2003:32), kecerdasan merupakan bakat
tunggal yang dipergunakan dalam situasai menyelesaikan masalah apapun.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
24
Dalam bukunya, Gardner juga mengidentifikasikan adanya 8 macam
kecerdasan dalam diri setiap manusia dengan kadar pengembangan yang berbeda.
Kedelapan kecerdasan tersebut antara lain :
1) Linguistic intelligence (kecerdasan linguistik)
2) Logic Mathematic intelligence (kecerdasan logika matematika)
3) Visual and spatial intelligence (kecerdasan visual dan spasial)
4) Music intelligence (kecerdasan musik)
5) Interpersonal intelligence (kecerdasan interpersonal)
6) Intrapersonal intelligence (kecerdasan intrapersonal)
7) Kinestetic intelligence (kecerdasan kinestetik)
8) Natural intelligence (kecerdasan naturalis)
Kecerdasan tertentu merupakan kunci untuk materi subyek sekolah tertentu,
seperti matematika dan ilmu pengetahuan yang menekankan pada kecerdasan logika
matematika.
b.
Kecerdasan Logika Matematika
Kecerdasan
logika
matematika
merupakan
faktor
penting
dalam
pembelajaran matematika. Kecerdasan ini penting karena akan membantu
mengembangkan keterampilan berpikir dan logika seseorang.
Kecerdasan logika matematika didukung oleh kriteria empiris yakni daerah
tertentu dari otak lebih menonjol dalam perhitungan matematika daripada daerah
lain. Sehingga, kecerdasan logika matematika boleh jadi lebih dasar daripada
kecerdasan ± kecerdasan yang lain. Kemunculan kecerdasan ini dapat dilihat dari
kemampuan menemukan perbedaan pola-pola numerik, kemampuan untuk
melakukan argumentasi yang panjang teratur dengan pola pikir yang terstruktur
secar logis (Martinis Jamaris:2005).
Lebih lanjut, Martinis Jamaris mengatakan bahwa kecerdasan logika
matematika adalah bagian dari kecerdasan jamak berkaitan dengan kepekaan dalam
mencari dan menemukan pola yang digunakan untuk melakukan kalkulasi hitung
dan berpikir abstrak serta berpikir logis.
Masykur (2007:153) mengemukakan bahwa kecerdasan logika matematika
merupakan kemampuan seseorang dalam menghitung, mengukur dan menyelesaikan
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
25
hal-hal yang bersifat matematis. Menurut, Amstrong (2002:3), kecerdasan logika
matematika merupakan kemampuan dalam hal angka dan logika. Kemampuan ini
meliputi kemampuan dalam hal penalaran, mengurutkan, berfikir dalam pola sebab
akibat, menciptakan hipotesis, dan mencari keteraturan konseptual (pola numerik).
Senada dengan Amstrong, Lwin, dkk (2008:43) mendefinisikan kecerdasan
logika matematika adalah kemampuan untuk menangani bilangan dan perhitungan,
pola, dan pemikiran logis dan ilmiah.
Sedangkan menurut Gardner, kecerdasan logika matematika merupakan
kemampuan seseorang dalam memecahkan masalah. Gardner juga mengatakan
bahwa seseorang yang memiliki kecerdasan logika matematika mampu memikirkan
dan menyusun solusi (jalan keluar) dengan urutan yang logis (masuk akal), suka
dengan angka, urutan, logika dan keteraturan
Dari uraian di atas, diperoleh kesimpulan bahwa kecerdasan logika
matematika adalah kemampuan dalam menangani angka dan logika, serta menyusun
solusi (jalan keluar) dengan urutan yang logis (masuk akal) dalam memecahkan
masalah matematika. Kemampuan dalam kecerdasan matematika meliputi:
1) Kemampuan numerik
Kemampuan numerik adalah kemampuan yang berhubungan dengan angka, dan
kemampuan untuk berhitung serta melakukan operasi matematika.. Peserta
didik semacam ini cenderung menyukai aktivitas berhitung dan memiliki
kecepatan tinggi mengerjakan perhitungan matematika secara tepat.
2) Kemampuan konsep aljabar
Kemampuan konsep aljabar adalah kemampuan bekerja dalam konsep aljabar
untuk menyelesaikan persoalan matematika.
3) Kemampuan deret bilangan
Kemampuan deret bilangan adalah kemampuan mengurutkan, mendeteksi serta
menganalisis pola angka-angka tertentu.
4) Kemampuan logika (penalaran)
Kemampuan logika (penalaran) adalah kemampuan seseorang dalam berpikir
secara induktif dan deduktif, berpikir menurut aturan logika, memahami dan,
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
26
serta memecahkan masalah dengan menggunakan kemampuan berpikir.
Kemampuan ini meliputi kemampuan menganalisis dan mempelajari sebab
akibat terjadinya sesuatu serta menganalisa berbagai permasalahan matematika
secara logis.
4. Tinjauan Tentang Aturan Sinus dan Cosinus
Dalam penelitian ini kompetensi dasar yang ingin dicapai adalah merancang
model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas trigonometri
Indikator hasil belajar yang dapat digunakan untuk mencapai kompetensi
dasar dalam penelitian ini diantaranya adalah siswa dapat :
a) Merumuskan aturan sinus yang berlaku pada tiap segitiga
b) Merumuskan aturan cosinus yang berlaku pada tiap segitiga.
c) Menggunakan aturan sinus dan kosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan
sisi atau sudut pada segitiga.
Pada umumnya, pada pembelajaran langsung siswa diberikan rumus aturan
sinus dan cosinus secara langsung oleh guru tanpa disertai pengkontruksian
pemahaman oleh siswa sendiri. Akibatnya, siswa hanya menghafal rumus yang
diberikan. Sehingga ketika siswa menghadapi permasalahan terkait dengan
penggunaan aturan sinus dan cosinus, siswa mengalami kesulitan.
B. Kerangka Pemikiran
Keberhasilan proses belajar mengajar dapat dilihat dari prestasi belajar
siswa, yakni sampai sejauh mana tingkat pemahaman siswa terhadap materi. Banyak
faktor yang dapat mempengaruhi keberhasilan proses belajar mengajar diantaranya
adalah model pembelajaran dan kecerdasan logika matematika.
Penggunaan model pembelajaran cukup besar pengaruhnya terhadap
keberhasilan guru dalam mengajar. Seorang guru yang baik adalah guru yang dapat
menguasai bermacam-macam model pembelajaran dan mampu memilih dan
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
27
menerapkan model pembelajaran yang tepat pada setiap materi pelajaran yang
diajarkan. Pemilihan model pembelajaran yang tidak tepat dapat menyebabkan
kegiatan belajar mengajar berjalan kurang efektif sehingga dapat menyebabkan
prestasi belajar siswa kurang optimal. Misalnya untuk sub materi aturan sinus dan
cosinus, materi ini bertujuan agar siswa dapat merumuskan aturan sinus dan cosinus
serta menyelesaikan permasalahan terkait aturan sinus dan cosinus. Oleh karena itu
diperlukan suatu model yang dapat meningkatkan kemampuan merumuskan aturan
sinus dan cosinus dan meningkatkan kemampuan individual siswa dalam
menyelesaikan permasalahan mengenai trigonometri
Model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual
Terstruktur merupakan suatu model pengembangan dari pembelajaran STAD yang
dapat memberikan suasana baru dalam kegiatan belajar mengajar. Model
pembelajaran kooperatif melalui tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur
merupakan kombinasi antara belajar secara kelompok dan latihan terstruktur secara
individual. Dalam model ini, siswa diarahkan untuk bekerjasama dalam
kelompoknya, menilai kemampuan pengetahuan sendiri dan mengisi kekurangan
anggota kelompoknya, untuk menguasai materi yang diajarkan. Sehingga kesulitan
yang dihadapi siswa selama pembelajaran segera teratasi. Selain itu pemberian
latihan soal terstruktur secara individual diberikan dalam rangka penguatan konsep
materi agar siswa lebih memahami konsep materi. Sehingga siswa dapat
meningkatkan individualisasi dan kemandirian belajar yang efektif. Akibatnya dapat
meningkatkan prestasi belajar siswa. Berbeda pada model pembelajaran langsung,
dimana pembelajaran terpusat pada guru. Meskipun, pada model pembelajaran
pembelajaran langsung guru sudah memberikan latihan-latihan dan selalu terbuka
apabila siswa mengajukan pertanyaan, namun siswa tidak diajak untuk
mengkonstruksikan sendiri ilmu yang mereka peroleh. Informasi yang diberikan
oleh guru, itulah yang ada dibenak siswa. Sehingga kesulitan yang dihadapi siswa
selama pembelajaran tidak segera teratasi.
Prestasi belajar matematika antara siswa yang satu dengan siswa yang lain
tidak sama. Perbedaan ini salah satunya dipengaruhi kecerdasan logika matematika
siswa. Kecerdasan logika matematika adalah kemampuan dalam mengolah angka
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
28
dan menggunakan logika dalam memecahkan masalah. Kecerdasan logika
matematika siswa meliputi kemampuan numerik, kemampuan konsep aljabar,
kemampuan deret bilangan, dan kemampuan logika (penalaran). Oleh karena itu,
kecerdasan logika matematika siswa akan menunjang prestasi belajar matematika
siswa.
Siswa dengan tingkat kecerdasan logika matematika yang berbeda, memiliki
kecenderungan menggunakan kemampuan yang ada pada diri seseorang untuk
memecahkan masalah yang berbeda pula. Sehingga mempengaruhi cepat lambatnya
siswa menemukan sesuatu hal untuk menyelesaikan masalah secara logis. Akibatnya
tingkat kecerdasan logika matematika yang berbeda
dalam belajar, akan
menghasilkan prestasi yang berbeda pula. Pada umumnya, siswa yang mempunyai
kecerdasan logika matematika tinggi memiliki kecenderungan menyukai aktivitas
berhitung dengan kecepatan tinggi, lebih mudah menyusun solusi dengan urutan
yang logis dalam memecahkan masalah matematika. Apabila kurang memahami,
siswa cenderung berusaha mencari jawaban atas hal yang kurang dipahaminya.
Akibatnya siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi lebih mudah
memahami suatu materi pelajaran dibandingkan dengan siswa yang memiliki
kecerdasan logika matematika yang sedang maupun rendah. Begitu pula siswa yang
mempunyai kecerdasan logika matematika sedang akan lebih mudah memahami
suatu materi dibandingkan dengan siswa yang memiliki kecerdasan logika
matematika yang rendah.
Penerapan suatu model pembelajaran dalam pembelajaran matematika sangat
dipengaruhi oleh kondisi personal siswa, salah satunya adalah kecerdasan logika
matematika. Pembelajaran dengan menggunaan model yang berbeda kemungkinan
akan memberikan prestasi belajar matematika yang berbeda pada masing-masing
tingkat kecerdasan logika matematika siswa. Baik pada model pembelajaran
kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur maupun model
pembelajaran langsung memberikan prestasi belajar matematika yang berbeda.
Dalam pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual
Terstruktur siswa dituntut untuk selalu aktif belajar secara berkelompok untuk
memahami konsep materi yang diajarkan. Selain itu, dalam penguatan pemahaman
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
29
konsep materi secara individual, siswa dituntut untuk menggunakan kecerdasan
logika matematika.
Pada umumnya siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi
memiliki kemampuan yang tinggi dalam menyusun jalan keluar dan menggunakan
logika dalam menyelesaikan masalah matematika. Sehingga, mudah dalam
memahami materi. Akibatnya, pembelajaran pada siswa dengan kecerdasan logika
matematika tinggi dengan model yang berbeda akan menghasilkan prestasi yang
sama baiknya. Akan tetapi, pembelajaran model pembelajaran kooperatif tipe STAD
dengan Latihan Individual Terstruktur pada siswa dengan kecerdasan logika
matematika sedang maupun rendah akan menghasilkan prestasi yang lebih baik
dibandingkan dengan model pembelajaran langsung. Hal ini dikarenakan pada
model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur ini
perbedaan individual mendapat perhatian secara khusus, yakni melalui kelompok
yang heterogen. Sehingga kesulitan yang dihadapi siswa dengan kecerdasan logika
matematika sedang maupun rendah dalam pembelajaran dapat segera teratasi.
Sehingga penerapan model pembelajaran dan tingkat kecerdasan logika matematika
siswa yang berbeda akan menghasilkan prestasi belajar yang berbeda pula.
Berangkat dari pemikiran tersebut di atas, maka dapat diasumsikan bahwa
model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur
dan kecerdasan logika matematika siswa berperan dalam menentukan tingkat
penguasaan mata pelajaran matematika yang tercermin dalam prestasi belajar
matematika. Dari pemikiran di atas, dapat digambarkan kerangka pemikiran dalam
penelitian sebagai berikut:
Model Pembelajaran
Prestasi Belajar Matematika
Kecerdasan Logika Matematika
Gambar 2.1. Paradigma Penelitian
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
30
C. Perumusan Hipotesis
Berdasarkan kajian teori dan kerangka pemikiran di atas, maka dapat
dirumuskan hipotesis sebagai berikut:
1. Model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual
Terstruktur menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada
model pembelajaran langsung pada sub materi aturan sinus dan cosinus.
2. Siswa dengan kecerdasan logika matematika lebih tinggi, menghasilkan prestasi
belajar matematika yang lebih baik daripada siswa dengan kecerdasan logika
matematika lebih rendah pada sub materi aturan sinus dan cosinus.
3. Terdapat interaksi antara model pembelajaran dan kecerdasan logika matematika
terhadap prestasi belajar matematika pada sub materi aturan sinus dan cosinus.
a.
Pada siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi, model
pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur
sama baiknya dengan model pembelajaran langsung.
b.
Pada siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang, model
pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur
lebih baik daripada model pembelajaran langsung.
c.
Pada siswa dengan kecerdasan logika matematika rendah, model
pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur
lebih baik daripada model pembelajaran langsung.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
Tempat penelitian adalah SMA Negeri 5 Surakarta pada kelas X semester II
tahun ajaran 2010/2011, dan uji coba tes dilaksanakan di SMA Al Islam 1 Surakarta.
2. Waktu Penelitian
Waktu penelitian dilaksanakan menjadi tiga tahap yaitu:
a. Tahap Persiapan
1) Bulan Desember 2010 : pengajuan judul skripsi.
2) Bulan Januari 2011
: pengajuan proposal skripsi.
3) Bulan Februari 2011 : pengajuan instrumen penelitian.
b. Tahap Pelaksanaan
Penelitian dilaksanakan pada semester II tahun pelajaran 2010/2011 yaitu
pada tanggal 28 Maret 2011 sampai tanggal 25 April 2011.
c. Tahap Pengolahan Data dan Penyusunan Laporan
1) Bulan Mei 2011 : pengolahan data hasil penelitian.
2) Bulan Juni 2011 : penyusunan laporan
B. Metode Penelitian
1. Pendekatan Penelitian
Penelitian ini termasuk jenis penelitian eksperimental semu (quasiexperimental research), karena peneliti tidak memungkinkan untuk memanipulasi
dan atau mengendalikan semua variabel yang relevan. Budiyono (2003: 79)
PHQ\DWDNDQ EDKZD ³7XMXDQ SHQHOLWLDQ HNVSHULPHQWDO VHPX DGDODK XQWXN
memperoleh informasi yang merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat
diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak
memungkinkan untuk mengontrol atau memanipulasi VHPXDYDULDEHO\DQJUHOHYDQ´
Dalam penelitian variabel bebas yang digunakan yaitu pengajaran
matematika dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan
commit to user
31
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
32
Individual Terstruktur sebagai kelas eksperimen dan model pembelajaran
langsung sebagai kelas kontrol. Sedangkan variabel bebas lain yang mungkin ikut
mempengaruhi variabel terikat yaitu kecerdasan logika matematika siswa.
2. Rancangan Penelitian
Penelitian ini menggunakan rancangan faktorial sederhana 2
3, untuk
mengetahui pengaruh dua variabel bebas terhadap variabel terikat.
Tabel 3.1. Rancangan Penelitian
Kecerdasan Logika Matematika (B )
Model Pembelajaran (A)
Tinggi (b1) Sedang (b2) Rendah (b3)
Model Pembelajaran STAD
dengan Latihan Individual
Terstruktur
(a1)
ab11
ab12
ab13
Model Pembelajaran Langsung
(a2)
ab21
ab22
ab23
C. Populasi, Sampel, dan Teknik Pengambilan Sampel
1. Populasi
Menurut Suharsimi Arikunto (1998:115 ³3RSXODVL adalah keseluruhan
REMHNSHQHOLWLDQ´$GDSXQSRSXODVLGDODPSHQHOLWLDQLQLDGDODKVHOXUXK siswa kelas
X SMA Negeri 5 Surakarta tahun ajaran 2010/2011 sebanyak 354 siswa.
2. Sampel
Dalam penelitian ini sampel diambil dua kelas dari 10 kelas X yang ada di
SMA Negeri 5 Surakarta tahun ajaran 2010/2011Sebagian populasi yang diambil
tersebut dinamakan sampel. Suharsimi Arikunto (1998: 117) menyatakan bahwa
³6DPSHO DGDODK VHEDJLDQ DWDX ZDNLO SRSXODVL \DQJ GLWHOLWL´ Hasil penelitian
terhadap sampel ini akan digunakan untuk melakukan generalisasi terhadap seluruh
populasi yang ada.
3. Teknik Pengambilan Sampel
Pengambilan sampel dilakukan dengan cluster random sampling dengan
cara undian. Pada undian tersebut, yang pertama kali keluar ditetapkan sebagai kelas
kontrol dan nomor undian yang keluar berikutnya ditetapkan sebagai kelas
eksperimen. Dalam hal ini setiap kelas pada kelas X yang ada di SMA Negeri 5
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
33
Surakarta tahun ajaran 2010/2011 merupakan cluster. Hasil undian diperoleh, kelas
X9 sebagai kelas kontrol dan kelas X8 sebagai kelas eksperimen.
D. Teknik Pengumpulan Data
1. Variabel Penelitian
Dalam penelitian ini, terdapat dua variabel yaitu variabel bebas dan variabel
terikat.
a. Variabel bebas
1) Model Pembelajaran
a) Definisi operasional : model pembelajaran adalah kerangka konseptual
yang melukiskan prosedur yang sistematis dalam mengorganisasikan
pengalaman
belajar
serta
digunakan
sebagai
pedoman
dalam
merencanakan pembelajaran sehingga tujuan pembelajaran dapat
tercapai, meliputi model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan
Latihan Individual Terstruktur dan model pembelajaran langsung.
b) Skala pengukuran : skala nominal.
c) Indikator : pemberian perlakuan model pembelajaran kooperatif tipe
STAD dengan Latihan Individual Terstruktur pada kelas eksperimen dan
model pembelajaran langsung pada kelas kontrol.
2) Kecerdasan Logika Matematika
a) Definisi operasional : kecerdasan logika matematika adalah kemampuan
dalam menangani angka dan logika, serta menyusun solusi (jalan keluar)
dengan urutan yang logis (masuk akal) dalam memecahkan masalah
matematika.
b) Skala pengukuran : skala interval yang diubah ke dalam skala ordinal
Menurut Budiyono (2003:28), untuk mentransformasi skala dilakukan
dengan aturan, misalnya yang di atas rerata plus setengah simpangan
baku termasuk kategori baik, yang di bawah rerata dikurangi setengah
simpangan baku termasuk kategori kurang, dan sisanya pada kateegori
sedang.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
34
Dalam penelitian ini, skala ordinal terdiri dari tiga kategori, yaitu skala
tinggi, sedang, dan rendah dalam populasi penelitian, berdasarkan rataan
skor tes dan rataan deviasi.
(i)
Kecerdasan logika matematika tinggi, jika
X+
i
1
s
2
(ii) Kecerdasan logika matematika sedang,
jika X
1
s
2
i
X+
1
s
2
(iii) Kecerdasan logika matematika rendah, jika
i
X
1
s
2
Dengan :
s adalah standar deviasi
i
adalah skor total siswa ke-i, dengan i = 1, 2, 3, ..., n
X adalah rerata dari seluruh skor total siswa
c) Indikator : Skor tes kecerdasan logika matematika siswa.
b. Variabel Terikat
Prestasi belajar matematika
1) Definisi operasional : Prestasi belajar matematika adalah hasil belajar yang
dicapai oleh siswa setelah melalui proses pembelajaran matematika, yang
ditunjukkan oleh nilai matematika dari siswa pada sub materi aturan sinus
dan cosinus.
2) Skala pengukuran
: Skala interval.
3) Indikator
: Nilai tes prestasi belajar matematika pada sub
materi aturan sinus dan cosinus.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
35
2. Metode Pengumpulan Data
Salah satu kegiatan dalam penelitian adalah menentukan cara mengukur
variabel penelitian dan alat pengumpul data. Dalam mengukur variabel diperlukan
instrumen, dengan instrumen ini peneliti dapat memperoleh data.
Dalam penelitian ini, metode yang digunakan ada dua macam, yaitu metode
dokumentasi dan metode tes.
a. Metode Dokumentasi
0HQXUXW %XGL\RQR ³0HWRGH GRNXPHQWDVL DGDODK FDUD
pengumpulan data dengan melihatnya dalam dokumen-GRNXPHQ\DQJWHODKDGD´
Dalam penelitian ini, metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh
data mengenai kemampuan awal siswa yang diambil dari nilai matematika kelas X
semester I. Data yang diperoleh digunakan untuk mengetahui atau menguji
keseimbangan rerata kemampuan awal kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
b. Metode Tes
Suharsimi Arikunto (1998: 135EHUSHQGDSDWEDKZD³7HVDGDODKVHUHQWHWDQ
pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur ketrampilan,
pengetahuan intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau
NHORPSRN´
Tes digunakan untuk mengukur kecerdasan logika matematika siswa dan
prestasi belajar. Tes berupa soal obyektif yang memuat beberapa pertanyaan sesuai
indikator yang terdiri dari 25 soal untuk tes kecerdasan logika matematika dan 30
soal untuk soal tes prestasi belajar matematika dengan 5 alternatif jawaban. Adapun
pemberian skor baik pada kecerdasan logika matematika maupun prestasi belajar
adalah jika benar skor 1 dan jika salah skor 0.
3. Penyusunan Instrumen
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes untuk memperoleh
data tentang kecerdasan logika matematika dalam populasi penelitian dan prestasi
belajar matematika.
a. Tes Kecerdasan Logika Matematika
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
36
Tes
kecerdasan
logika
matematika
berupa
soal
obyektif
dengan
menggunakan soal yang telah terstandarisasi. Soal dibuat oleh Dwi Sunar
3UDVHW\RQR GDODP EXNX ³3VLNRWHV XQWXN 60$ GDQ VHGHUDMDW´ . Sebelum dikenakan
kepada subyek penelitian dilakukan uji validitas isi dan uji coba tes untuk
mengetahui kesesuaian waktu pengerjaan, sehingga mampu mengukur kecerdasan
logika matematika.
b. Tes Prestasi Belajar
Tes prestasi belajar disusun dalam bentuk soal obyektif berdasarkan kisi-kisi
yang telah dibuat. Setelah instrumen tes prestasi belajar selesai disusun, selanjutnya
diuji cobakan lebih dahulu sebelum dikenakan pada sampel penelitian.
Tujuan uji coba ini adalah untuk melihat apakah instrumen yang telah
disusun tersebut reliabel, dan memiliki konsistensi internal yang baik atau tidak.
Untuk mendapatkan instrumen yang benar dan akurat harus memenuhi beberapa
syarat diantaranya valid, reliabel, konsistensi internal, dan tingkat kesukaran.
Cara untuk mengetahui bahwa instrumen tes prestasi belajar yang dibuat
memenuhi syarat- syarat tersebut adalah:
1) Uji Validitas Isi
Menurut Budiyono (2003:58), suatu instrumen valid menurut validitas isi
apabila isi instrumen tersebut telah merupakan sampel yang representatif dari
keseluruhan isi hal yang akan diukur. Budiyono menyarankan suatu langkahlangkah yang dapat dilakukan pembuat soal untuk mempertinggi validitas isi,
yaitu:
a) Mengidentifikasikan bahan-bahan yang telah diberikan beserta tujuan
instruksionalnya.
b) Membuat kisi-kisi soal.
c) Menyusun soal tes beserta kuncinya
d) Menelaah soal tes.
Budiyono (2003: PHQ\DWDNDQ EDKZD ³8QWXN PHQLODL DSDNDK VXDWX
instrumen mempunyai validitas yang tinggi, yang biasanya dilakukan adalah
melalui expert judgement SHQLODLDQ \DQJ GLODNXNDQ ROHK SDUD SDNDU´ Dalam
hal ini para penilai menilai apakah kisi-kisi yang dibuat oleh pengembang tes
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
37
telah menunjukkan bahwa klasifikasi kisi-kisi telah mewakili isi (substansi)
yang akan diukur. Langkah berikutnya para penilai menilai apakah masingmasing butir tes yang telah disusun cocok atau relevan dengan klasifikasi kisikisi yang ditentukan. Cara ini disebut relevance rattings.
2) Konsistensi Internal
Konsistensi internal atau daya pembeda masing masing butir dilihat dari
korelasi antara skor butir tersebut dengan skor totalnya. Dengan menggunakan
rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson sebagai berikut
n
rXY
n
XY
X2
X
X
2
Y
Y2
n
Y
2
Keterangan:
= indeks daya pembeda untuk butir ke-i
rXY
n
= banyaknya subjek yang dikenai tes
X
= skor untuk butir ke±i
Y
= total skor dari subjek
Dalam penelitian ini butir soal tes prestasi dikatakan mempunyai daya
pembeda yang baik jika rXY
0.3
(Budiyono, 2003:65)
3) Uji Reliabilitas
%XGL\RQR \DQJ PHQ\DWDNDQ EDKZD ³6XDWX LQVWUXPHQ GLVHEXW
reliabel apabila hasil pengukuran dari instrumen tersebut adalah sama atau jika
sekiranya pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada waktu
yang berlainan (tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama
DWDXSDGDZDNWX\DQJEHUODLQDQ´
Penelitian ini tes prestasi belajar yang digunakan adalah tes obyektif,
dengan setiap jawaban benar diberi skor 1 dan setiap jawaban salah diberi skor
0. Untuk menghitung indeks reliabilitas tes ini digunakan rumus dari KuderRichardson (KR±20) sebagai berikut :
r11
n
n 1
st
2
piqi
st
2
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
38
Keterangan:
r11 = indeks reliabilitas instrumen
n = banyaknya butir soal
pi = proporsi banyaknya subjek yang menjawab benar pada butir ke-i
qi = 1±pi
st2 = variansi total
Suatu instrumen dikatakan reliabel jika r11 0.70.
(Budiyono, 2003:69)
4) Tingkat Kesukaran
Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak terlalu
sukar. Soal yang terlalu mudah tidak merangsang siswa untuk mempertinggi
usaha memecahkannya. Soal yang terlalu sukar akan menyebabkan siswa
menjadi putus asa dan tidak mempunyai semangat untuk mencoba lagi.
Bilangan yang menunjukkan sukar dan mudahnya butir soal disebut
tingkat kesukaran. Besarnya indeks kesukaran antar 0,0 sampai 1,0. Tingkat
kesukaran ini menunjukkan taraf kesukaran soal. Soal dengan tingkat kesukaran
0,0 menunjukkan bahwa soal itu terlalu sukar, sebaliknya tingkat 1,0
menunjukkan soal terlalu mudah. Tingkat kesukaran ini diberi simbol p. Rumus
mencari p adalah sebagai berikut:
p
B
N
Keterangan :
p = tingkat kesukaran butir soal
B = banyaknya siswa yang menjawab soal dengan benar
N = banyaknya peserta tes
Tingkat kesukaran perangkat soal dapat ditentukan dengan menjumlah
tingkat kesukaran semua butir soal, kemudian dibagi dengan banyaknya butir
soal. Tingkat kesukaran perangkat soal dapat dirumuskan sebagai berikut
P(perangkat soal)
p
n
Keterangan :
P = tingkat kesukaran perangkat soal
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
39
p = tingkat kesukaran butir soal
n = banyaknya butir soal
Tingkat kesukaran butir dan perangkat soal dapat dibagi menjadi tiga
kelompok, yaitu mudah, sedang, dan sukar dengan rincian sebagai berikut:
a) Sukar jika 0
P
0.25
b) Sedang jika 0.25
P
c) Mudah jika 0.75
P 1.00
0.75
Tingkat kesukaran untuk tes hasil belajar dianggap baik bila berkisar
sekitar 0,50.
(Asmawi Zainul,dkk, 1995:158-160)
E. Teknik Analisis Data
1. Uji Keseimbangan
Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah kemampuan awal kelas
eksperimen dan kelas kontrol dalam keadaan seimbang atau tidak. Statistik uji yang
digunakan adalah uji-t, yaitu :
a. Menentukan hipotesis
H0 :
(kedua populasi seimbang)
H1 : 1
2 (kedua populasi tidak seimbang)
b. Tingkat signifikansi :
0,05
1
2
c. Statistik uji
t
(X 1
sp
sp2
X2)
1
n1
1
n2
~ t (n1
n2
2)
(n1 1) s12 (n2 1) s2 2
n1 n2 2
Keterangan:
t
= harga statistik yang diuji t ~ t(n1+n2-2)
X1
= rata-rata nilai pada kelas eksperimen
X 2 = rata-rata nilai pada kelas kontrol
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
40
s1 2
s2
2
= variansi dari kelas eksperimen
= variansi dari kelas kontrol
n1
= cacah anggota kelas eksperimen
n2
= cacah anggota kelas kontrol
s 2 p = variansi gabungan
sp
= deviasi baku gabungan
d. Daerah kritik : DK = {t t
e. Keputusan uji : jika t
f.
t
2
atau t
2
}
DK maka H0 ditolak
Kesimpulan
1) Jika H0 diterima maka kedua populasi seimbang.
2) Jika H0 ditolak maka kedua populasi tidak seimbang .
(Budiyono, 2004:156)
2. Uji Prasyarat
Uji prasyarat analisis yang dipakai dalam penelitian ini adalah uji
normalitas dan uji homogenitas.
a. Uji Normalitas
Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah sampel yang diambil
berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Pada penelitian ini, untuk uji
normalitas digunakan metode Lilliefors. Adapun prosedur ujinya adalah sebagai
berikut :
1) Hipotesis
H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Tingkat signifikansi :
= 0.05
3) Statistik uji
L = Maks F(zi)
S(zi)
Keterangan :
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
41
F(zi)
= P(Z
zi);
Z ~ N (0,1)
n
fi
i 1
S(zi)
=
proporsi cacah z
zi
= skor terstandar untuk
s
= standar deviasi sampel;
X
= rataan sampel
n
zi terhadap seluruh cacah zi
i ; dengan z i =
Xi
X
s
4) Daerah kritik
DK = {L L
Harga L
;n
L ;n} dengan n adalah ukuran sampel
dapat dilihat pada tabel Lilliefors pada tingkat signifikan
dengan
derajat kebebasan n
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika L
DK atau Ho diterima jika L
DK
6) Kesimpulan berdasarkan keputusan uji yang diperoleh
(Budiyono, 2004:170)
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas digunakan untuk menguji apakah populasi penelitian
mempunyai variansi yang sama. Pada penelitian ini, untuk uji homogenitas
digunakan metode Bartlett dengan statistik uji chi kuadrat, sebagai berikut :
1) Hipotesis
H0 :
2
1 =
2
2 =
2
3
« k
2
(populasi-populasi homogen)
H1 : tidak semua variansi sama (populasi-populasi tidak homogen)
2) Tingkat signifikansi :
= 0.05
3) Statistik uji
2
=
2.203
(f log RKG
c
fj log sj2)
Keterangan :
2
~ 2 (k-1)
k = banyaknya populasi (banyaknya sampel)
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
42
f
= derajat kebebasan untuk RKG = N±k
fj = derajat kebebasan untuk sj2 = nj 1
= «N
j
N = banyaknya seluruh pengukuran
nj = banyaknya pengukuran pada sampel ke-j
c
=1+
1
fj
1
3(k 1)
SS j
RKG =
fj
; SSj =
1
fj
Xj
Xj
2
2
nj
n j 1 sj
2
4) Daerah kritik
DK = {
2
|
2
2
;k-1}
dan (k-1), nilai
Untuk beberapa
2
;k-1 dapat
dilihat pada tabel nilai chi kuadrat
dengan derajat kebebasan (k-1).
5) Keputusan uji
H0 ditolak jika
2
DK atau Ho diterima jika
2
DK.
6) Kesimpulan
a) Jika H0 tidak ditolak maka populasi-populasi homogen.
b) Jika H0 ditolak maka populasi-populasi tidak homogen.
(Budiyono, 2004:175)
3. Uji Hipotesis
a. Tahap Uji Anava Dua Jalan
Untuk menguji signifikansi perbedaan efek baris, efek kolom, dan
kombinasi efek kolom terhadap variabel terikat, hipotesis dalam penelitian ini
dianalisa dengan analisis variansi dua jalan dengan isi sel tak sama dengan model
sebagai berikut:
X ijk
( ) ij
i
j
ijk
Keterangan:
= data amatan ke±i dan kolom ke-j
X ijk
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
43
i
j
)ij
(
ijk
i
j
k
= rerata dari seluruh data amatan (rerata besar/ grand mean)
= efek baris ke-i pada variabel terikat
= efek kolom ke-j pada variabel terikat
= kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat
= deviasi data amatan terhadap rataan populasinya ( ij) yang berdistribusi
normal dengan rataan 0. Deviasi amatan terhadap rataan populasi juga
disebut galat (error)
= 1, 2;
i = 1 untuk model pembelajaran STAD dengan Latihan
Individual Terstruktur
i = 2 untuk model pembelajaran langsung
= 1, 2, 3;
j = 1 untuk kecerdasan logika matematika siswa tinggi.
j = 2 untuk kecerdasan logika matematika siswa sedang.
j = 3 untuk kecerdasan logika matematika siswa rendah.
= banyaknya data amatan pada setiap sel
Tabel 3.2. Notasi dan Tata Letak Data Anava Dua Jalan Sel Tak Sama
Kecerdasan Logika Matematika
Siswa
Kelas
Total
Tinggi
Sedang
Rendah
(b1)
(b2)
(b3)
X11
X12
X13
X21
X22
X23
...
...
...
Xn1
Xn2
Xn3
Cacah Data
N11
N12
n13
N1
Jumlah Data
T11
T12
T13
G1
Rataan
X 11
X 12
X 13
X1
Data Amatan
Eksperimen
(a1)
Jumlah Kuadrat
X 112
2
Suku Koreksi
Variansi
X 122
2
X 132
2
T11
n11
T12
n12
T13
n13
SS11
SS12
SS13
commit to user
X 12
T1 j
j
2
n1 j
SS1 j
j
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
44
X11
X12
X13
X21
X22
X23
...
...
...
Xn1
Xn2
Xn3
Cacah Data
n21
n22
n23
N2
Jumlah Data
T21
T22
T23
G2
Rataan
X 21
X 22
X 23
X2
Data Amatan
Kontrol
(a2)
2
X 21
Jumlah Kuadrat
2
Suku Koreksi
Variansi
2
X 22
2
X 23
X 22
2
2
T21
n 21
T22
n22
T23
n23
SS21
SS22
SS23
T2 j
j
Faktor B
b1
b2
b3
Total
a1
ab11
ab12
ab13
A1
a2
ab21
ab22
ab23
A2
Total
B1
B2
B3
G
Faktor A
Keterangan :
:
pembelajaran matematika dengan model pembelajaran STAD dengan
Latihan Individual Terstruktur
a2
:
pembelajaran matematika dengan model pembelajaran langsung
b1
:
kecerdasan logika matematika siswa tinggi
b2
:
kecerdasan logika matematika siswa sedang
b3
:
kecerdasan logika matematika siswa rendah
A1
:
jumlah data pada baris ke-1
commit to user
n2 j
SS 2 j
j
Tabel 3.3. Tabel Rataan dan Jumlah Rataan
a1
2
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
45
A2
:
jumlah data pada baris ke-2
B1
:
jumlah data pada kolom ke-1
B2
:
jumlah data pada kolom ke-2
B3
:
jumlah data pada kolom ke-3
G
:
jumlah seluruh data amatan
Prosedur dalam pengujian menggunakan analisis variansi dua jalan dengan
sel tak sama, yaitu:
1) Hipotesis :
H0A : i = 0 untuk setiap i = 1, 2
(tidak ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat)
H1A : ada i yang tidak sama dengan nol
(ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat)
H0B : j = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3
(tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H1B : ada j yang tidak sama dengan nol
(ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB :
ij = 0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3
(tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat)
H1AB : ada
ij yang tidak sama dengan nol
(ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2) Tingkat signifikansi : = 0.05
3) Komputasi
Pada analisis variansi dua jalan dengan frekuensi sel tak sama didefinisikan
notasi-notasi sebagai berikut :
n ij : banyaknya data amatan pada sel-ij
n h : rataan harmonik frekuensi seluruh sel =
pq
1
n
i, j ij
n ij
N : banyaknya seluruh data amatan =
i, j
2
X ij
SS ij =
X ij
k
2
k
nij
SS ij : jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel-ij
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
46
AB ij : rataan pada sel-ij
A i : jumlah rataan pada baris ke-i =
AB ij
j
B j : jumlah rataan pada kolom ke-j =
AB ij
i
G : jumlah rataan semua sel =
AB ij
i, j
Selanjutnya didefinisikan beberapa jumlah kuadrat yaitu :
Ai2
JKA = n h {
q
i
B j2
JKB = n h {
j p
JKAB = n h {
G2
}
pq
G2
}
pq
2
G2
AB ij
+
pq
i, j
Ai2
q
i
SS ij }
i, j
SS ij
JKG =
i, j
JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG
Derajat kebebasan untuk masing±masing jumlah kuadrat tersebut adalah
= p±1
dkA
= q±1
dkB
= (p±1) (q±1)
dkAB
=N 1
dkT
Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing, diperoleh
rataan kuadrat sebagai berikut:
JKAB
JKA
RKA =
RKAB =
dkAB
dkA
JKG
JKB
RKB =
RKG =
dkB
dkG
4) Statistik uji
Statistik uji analisis variansi dua jalan dengan frekuensi sel tak sama adalah
RKA
yang merupakan nilai dari variabel random
a) untuk H0A adalah Fa =
RKG
berdistribusi F dengan derajat kebebasan p±1 dan N pq;
b) untuk H0B adalah Fb =
RKB
yang merupakan nilai dari variabel random
RKG
yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q 1 dan N pq;
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
47
c) untuk H0AB adalah Fab =
RKAB
yang merupakan nilai dari variabel random
RKG
yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan (p 1)(q 1) dan N pq.
5) Daerah Kritik
a) Untuk Fa adalah DK = { Fa | Fa > F
; p-1, N-pq
}
b) Untuk Fb adalah DK = { Fb | Fb > F
; q-1, N-pq
}
c) Untuk Fab adalah DK = { Fab | Fab > F
; (p-1)(q-1), N-pq
}
6) Keputusan Uji
a) H0A ditolak jika Fa
b) H0B ditolak jika Fab
DK.
DK.
c) H0AB ditolak jika Fab
DK.
7) Kesimpulan berdasarkan keputusan uji yang diperoleh
(Budiyono, 2004:227)
b. Tahap Uji Lanjut Pasca Anava
Untuk mengetahui perbedaan rerata setiap pasangan baris, setiap pasangan
kolom dan setiap pasangan sel dilakukan uji komparasi ganda dengan menggunakan
metode Scheffe, karena metode tersebut akan menghasilkan beda rerata dengan
tingkat signifikansi yang kecil.
Uji komparasi ganda dilakukan apabila H0 ditolak dan variabel bebas dari
H0 yang ditolak tersebut terdiri atas tiga kategori. Jika H0 ditolak tetapi variabel
bebas dari H0 yang ditolak tersebut terdiri atas dua kategori maka untuk melihat
perbedaan pengaruh antara kedua kategori mengikuti perbedaan rataannya. Uji
komparasi juga perlu dilakukan apabila terdapat interaksi antara kedua variabel
bebas.
Adapun langkah-langkah untuk melakukan uji Scheffe adalah sebagai
berikut:
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
48
1) Identifikasi semua pasangan komparasi yang ada
2) Menentukan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi
3) Menentukan tingkat signifikansi
4) Mencari harga statistik uji F , antara lain:
a) Komparasi Rataan antar Baris
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar baris adalah
Fi.-j. =
Xi
X
2
j
1
ni
RKG
1
nj
Keterangan :
: nilai Fobs pada pembandingan baris ke-i dan baris ke-j
Fi.-j.
Xi
: rataan pada baris ke-i
Xj
: rataan pada baris ke-j
RKG : rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis
variansi
: ukuran sampel baris ke-i
ni
nj
: ukuran sampel baris ke-j
DK = {F F >(p-1)F ; p-1, N-pq}
b) Komparasi Rataan antar Kolom
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar kolom adalah
F.i-.j =
X
RKG
i
X
1
ni
2
j
1
nj
Keterangan :
F.i-.j
: nilai Fobs pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j
Xi
: rataan pada kolom ke-i
Xj
: rataan pada kolom ke-j
RKG : rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis
variansi
: ukuran sampel kolom ke-i
ni
nj
: ukuran sampel kolom ke-j
Daerah kritik untuk uji itu adalah DK = { F | F > (q-1)F
c) Komparasi Rataan antar Sel Pada Kolom yang Sama
; q-1, N-pq
}
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama adalah :
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
49
Fij-kj =
X ij
RKG
2
X kj
1
n ij
1
n kj
Keterangan :
Fij-kj : nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel-ij dan rataan pada selkj
X ij
: rataan pada sel-ij
X kj : rataan pada sel-kj
RKG : rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis
variansi
n ij
: ukuran sel-ij
n kj
: ukuran sel-kj
Daerah kritik untuk uji itu adalah DK = {F F > (pq-1)F
d) Komparasi Rataan antar Sel Pada Baris yang Sama
; pq-1, N-pq}
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama adalah :
Fij-ik =
X ij
RKG
X ik
1
n ij
2
1
n ik
Keterangan :
Fij-ik : nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel-ij dan rataan pada
sel-ik
X ij
: rataan pada sel-ij
X ik
: rataan pada sel-ik
RKG : rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis
variansi
n ij
: ukuran sel-ij
: ukuran sel-ik
n ik
Daerah kritik untuk uji itu adalah DK = {F F >(pq-1)F
; pq-1, N-pq}
e) Menentukan keputusan uji untuk setiap pasangan komparasi rerata
f) Menyusun rangkuman analisis
( Budiyono, 2004:213)
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
BAB IV
HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data
Data dalam penelitian ini meliputi data skor uji coba dan skor pada sampel
penelitian yang masing-masing terdiri dari data skor tes prestasi belajar matematika
siswa dan data nilai kecerdasan logika matematika siswa.
Setelah kedua data tersebut diperoleh selanjutnya data tersebut diuji.
Berikut ini uraian tentang data yang diperoleh.
1. Data Hasil Uji Coba Instrumen
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini meliputi instrumen tes
prestasi belajar pada sub materi aturan sinus dan cosinus dan tes kecerdasan logika
matematika.
a. Tes Kecerdasan Logika Matematika
Uji validitas isi tes kecerdasan logika matematika dilakukan oleh dua
orang validator yaitu Darmanto, S.Pd, guru SMA Negeri 5 Surakarta dan Dr.
Imam Sujadi, M.Si , dosen Pendidikan Matematika UNS. Dari hasil validasi
oleh validator diperoleh bahwa instrumen tes kecerdasan logika matematika
sudah sesuai dengan kriteria penelaahan butir soal yang layak dan baik
digunakan untuk penelitian. Hasil selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 18.
b. Tes Prestasi Belajar Matematika Siswa
1) Validitas Isi
Tes prestasi belajar matematika pada sub materi aturan sinus dan
cosinus terdiri dari 30 butir soal. Uji validitas isi tes prestasi belajar
matematika dilakukan oleh dua orang validator, yaitu Darmanto, S.Pd, guru
SMA Negeri 5 Surakarta dan Heni Ekana C, S.Si, M.Pd, dosen Pendidikan
Matematika UNS. Berdasarkan uji validitas isi yang dilakukan oleh dua
validator tersebut, dari 30 butir soal tes prestasi belajar matematika, semua
butir soal dikatakan valid secara validitas isi. Hasil validasi dapat dilihat
pada
lampiran
commit to user
50
19.
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
51
2) Konsistensi Internal
Tes prestasi belajar matematika pada sub materi aturan sinus dan
cosinus yang diujicobakan sebanyak 30 butir soal. Setelah dilakukan uji
konsistensi internal butir soal dengan rumus korelasi momen produk
diperoleh 23 butir soal yang konsisten, yaitu yang memenuhi rxy • 0,3.
Sedangkan 7 butir soal lainnya tidak konsisten karena rxy < 0,3. Dari 7 butir
soal yang tidak konsisten tersebut tidak mempengaruhi indikator yang
digunakan untuk penelitian. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada
lampiran 20.
3) Reliabilitas
Dari hasil uji reliabilitas dengan menggunakan rumus KR-20
diperoleh hasil perhitungan r11 = 0,863. Karena r11 • 0,7 akibatnya instrumen
tes prestasi belajar matematika dikatakan reliabel dan dapat digunakan
sebagai instrumen penelitian. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada
lampiran 21.
Dari ketiga persyaratan tersebut diperoleh 23 butir soal yang dapat
digunakan sebagai instrumen penelitian dan 7 butir soal tidak digunakan,
yaitu butir soal nomor 1, 5, 17, 19, 22, 27, dan 28
4) Tingkat kesukaran
Dari hasil perhitungan tingkat kesukaran soal yang digunakan
penelitian diperoleh tiga tingkatan soal yakni soal kategori mudah, sedang,
dan sukar. Dari 23 soal diperoleh 4 butir soal kategori mudah, 18 soal
kategori sedang dan 1 butir soal kategori sukar. Perangkat soal memiliki
tingkat kesukaran sebesar 0,544. Tingkat kesukaran perangkat soal berkisar
0,50, sehingga dapat disimpulkan bahwa perangkat soal termasuk dalam
kategori sedang dan baik digunakan
sebagi instrumen penelitian.
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 22.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
52
2. Data Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa
Dari data prestasi belajar matematika siswa kemudian ditentukan ukuran
tendensi sentralnya yang meliputi rataaan ( X ), median (Me), modus (Mo) dan
ukuran dispersi meliputi jangkauan (J) serta simpangan baku (s) yang dirangkum
dalam Tabel 4.1.
Tabel 4.1 Deskripsi Data Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa
Ukuran Tendensi Sentral
Kelas
Ukuran Dispersi
Skor
Skor
Min
Maks
82,61
52,17
78,26
47,83
X
Mo
Me
Eksperimen
82,489
82,61
Kontrol
75,846
78,26
J
s
100
47,83
10,572
95,65
47,82
11,593
3. Data Skor Kecerdasan Logika Matematika Siswa
Data tentang kecerdasan logika matematika siswa diperoleh dari tes
kecerdasan logika matematika siswa, selanjutnya data tersebut dikelompokkan
dalam tiga kategori berdasarkan rata-rata gabungan ( X gab) dan setengah dari standar
1
deviasi ( sgab). Dari hasil perhitungan kedua kelas diperoleh X gab = 71,611 dan sgab
2
= 9,961. Penentuan kategori kecerdasan logika matematika siswa sesuai Tabel 4.2.
Tabel 4.2 Penentuan Kategori Kecerdasan logika Matematika Siswa
Kategori
Ketentuan
X
Tinggi
Sedang
Rendah
X gab
1
X gab+ sgab
2
1
sgab
2
X
1
X gab+ sgab
2
X
X gab
1
sgab
2
Rentang Skor(X)
X
66,630
X
76,592
X
76,592
66,630
Berdasarkan data yang telah diperoleh dapat disajikan kategori kecerdasan
logika matematika siswa sesuai Tabel 4.3.
Tabel 4.3 Sebaran Kategori Kecerdasan Logika Matematika Siswa
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
53
Jumlah Siswa untuk Tiap Kategori Kecerdasan Logika Matematika
Kelas
Tinggi (siswa)
Sedang (siswa)
Rendah (siswa)
Eksperimen
6
21
9
Kontrol
13
15
8
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 23.
B. Pengujian Persyaratan Analisis
1. Pengujian Persyaratan Eksperimen
Uji
persyaratan
eksperimen
menggunakan
uji
keseimbangan.
Uji
keseimbangan ini diambil dari nilai Ujian Akhir Semester I (UAS I) untuk mata
pelajaran matematika pada kelas eksperimen (X 8) dan kelas kontrol (X 9). Rataan
dan variansi nilai UAS I disajikan dalam Tabel 4.4.
Tabel 4.4 Rataan dan Variansi Nilai UAS I
Kelas
Jumlah (siswa)
Rataan
Variansi
Eksperimen
36
58,111
219,244
Kontrol
36
52,639
207,723
Sebelum dilakukan uji keseimbangan perlu dilakukan uji normalitas
terlebih dahulu dengan tujuan menunjukkan bahwa sampel berasal dari populasi
yang berdistribusi normal. Hasil uji normalitas kedua kelas dengan metode Lilliefors
disajikan dalam Tabel 4.5.
Tabel 4.5 Harga Statistik Uji dan Harga Kritik Uji Normalitas
Lobs
Ltabel
Keputusan Uji
Kelas Eksperimen
0,079
0,148
H0 diterima
Kelas Kontrol
0,073
0,148
H0 diterima
Sampel
Dari Tabel 4.5 tampak bahwa Lobs untuk masing-masing sampel tidak
melebihi dari Ltabel sehingga keputusan adalah H0 diterima dengan kesimpulan
bahwa masing-masing sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 24 untuk normalitas kelas
eksperimen, sedangkan kelas kontrol pada lampiran 25.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
54
Hasil uji keseimbangan keadaan awal dengan menggunakan uji-t
diperoleh t = 1,589 bukan anggota daerah kritik {DK = t| t<-1,960 atau t>1,960},
maka H0 diterima. Hal ini berarti kelas eksperimen dan kelas kontrol berasal dari
dua populasi yang memiliki keadaan awal sama sehingga bisa disimpulkan kedua
kelompok tersebut dalam keadaan seimbang. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat
pada lampiran 26.
2. Persyaratan Analisis
a. Uji Normalitas
Uji normalitas menggunakan metode Lilliefors. Hasil analisis uji
normalitas skor prestasi belajar matematika siswa disajikan dalam Tabel 4.6.
Tabel 4.6 Hasil Analisis Uji Normalitas
N
Lmaks
Ltabel
Keputusan Uji
Kesimpulan
Eksperimen
36
0,086
0,148
H0 diterima
Normal
Kontrol
36
0,113
0,148
H0 diterima
Normal
19
0,142
0,195
H0 diterima
Normal
36
0,106
0,148
H0 diterima
Normal
17
0,128
0,206
H0 diterima
Normal
Sumber
Kecerdasan Logika
Matematika Tinggi
Kecerdasan Logika
Matematika Sedang
Kecerdasan Logika
Matematika Rendah
Dari Tabel 4.6 terlihat bahwa semua harga Lmaks bukan merupakan
anggota daerah kritik untuk masing-masing sumber, sehingga dapat disimpulkan
bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Perhitungan
selengkapnya untuk uji normalitas kelompok eksperimen, kontrol, kecerdasan
logika matematika tinggi, sedang dan rendah berturut-turut dapat dilihat pada
lampiran 27, 28, 29, 30, dan 31.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
55
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas menggunakan metode Bartlett dengan tingkat
signifikansi yang digunakan adalah 0,05 diperoleh hasil analisis uji homogenitas
yang disajikan dalam Tabel 4.7.
Tabel 4.7 Hasil Analisis Uji Homogenitas
Sumber
K
ǒ2obs
ǒ2tabel
Keputusan Uji
Kesimpulan
Model Pembelajaran
2
0,280
3,841
H0 diterima
Homogen
3
5,771
5,991
H0 diterima
Homogen
Kecerdasan Logika
Matematika
Dari Tabel 4.7 terlihat bahwa semua harga ǒ2obs bukan merupakan
anggota daerah kritik, sehingga dapat disimpulkan bahwa sampel berasal dari
populasi yang homogen. Perhitungan homogenitas model pembelajaran dapat
dilihat pada lampiran 32, homogenitas kecerdasan logika matematika pada
lampiran 33.
C. Pengujian Hipotesis
1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama
Hasil perhitungan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama disajikan
pada Tabel 4.8.
Tabel 4.8 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama
Sumber variansi
Model pembelajaran (A)
JK
dk
RK
Fobs
F
982,448
1
982,448
10,292
3,992
2259,955
2
1129,978
11,837
3,142
253,226
2
126,613
1,326
6300,199
66
9795,827
71
95,458
-
-
3,142
-
Kecerdasan Logika
Matematika
Interaksi
Galat
Total
(B)
(AB)
(G)
commit to user
-
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
56
Berdasarkan hasil yang diperoleh dari Tabel 4.8 dapat diperoleh informasi
sebagai berikut :
a. Pada efek utama baris (A), H0A ditolak.
Ada perbedaan pengaruh antar baris terhadap variabel terikat. Hal ini
berarti kedua model pembelajaran memberikan pengaruh yang tidak sama
terhadap prestasi belajar matematika pada sub materi aturan sinus dan cosinus.
b. Pada efek utama kolom (B), H0B ditolak.
Ada perbedaan pengaruh antar kolom terhadap variabel terikat. Hal ini
berarti ketiga kategori kecerdasan logika matematika siswa yaitu tinggi, sedang
dan rendah memberikan pengaruh yang berbeda terhadap prestasi belajar
matematika siswa pada sub materi aturan sinus dan cosinus.
c. Pada efek utama interaksi (AB), H0AB tidak ditolak.
Tidak ada interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat yaitu
antara penggunaan model pembelajaran dan kecerdasan logika matematika siswa
terhadap prestasi belajar matematika siswa pada sub materi aturan sinus dan
cosinus.
(Perhitungan uji hipotesis dapat dilihat pada lampiran 34)
2. Uji Komparasi Ganda
a. Uji Komparasi Rataan Antar Baris
Uji komparasi rataan antar baris dilakukan untuk mengetahui pengaruh
model pembelajaran yang manakah yang lebih baik pada model pembelajaran
yang digunakan. Model pembelajaran yang digunakan pada penelitian ini terdiri
dari dua model sehingga untuk mengetahui model yang memberikan pengaruh
lebih baik yang merupakan perlakuan pada baris anava tidak perlu menggunakan
uji komparasi rataan antar baris akan tetapi cukup menggunakan perbandingan
rataan marginalnya.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
57
Tabel 4.9 Rataan Skor Prestasi Belajar Siswa
Kecerdasan Logika Matematika
Model Pembelajaran
Rataan
Marginal
Tinggi
Sedang
Rendah
85,508
84,266
76,329
82,489
Pembelajaran Langsung
80,602
78,841
62,503
75,846
Rataan Marginal
82,152
81,885
69,822
STAD dengan Latihan
Individual Terstruktur
Dari rataan marginal pada Tabel 4.9 rataan marginal pada baris model
STAD dengan latihan individual terstruktur lebih besar dari rataan marginal pada
baris model pembelajaran langsung. Sehingga dapat disimpulkan bahwa
pembelajaran dengan model STAD dengan latihan individual terstruktur
memberikan pengaruh yang lebih baik daripada pembelajaran dengan model
pembelajaran langsung.
b. Uji Komparasi Rataan Antar Kolom
Hasil anava pada Tabel 4.8 menunjukkan bahwa ada perbedaan
pengaruh antar kolom terhadap prestasi belajar, yakni terdapat perbedaan
pengaruh kategori kecerdasan logika matematika tinggi, sedang, rendah terhadap
variabel terikat sehingga perlu dilakukan uji komparasi rataan antar kolom.
Perhitungan hipotesis komparasi antar kolom dapat dilihat pada lampiran 35.
Tabel 4.10 Rangkuman Komparasi Rataan Antar Kolom
Hipotesis
Fobs
(q-1)F(0,05;(q-1):(N-pq))
Keputusan Uji
.1
.2
0,009
6,284
H0.1-2 diterima
.1
.3
14,289
6,284
H0.1-3 ditolak
.2
.3
17,602
6,284
H0.2-3 ditolak
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
58
Dari rangkuman komparasi rataan antar kolom pada tabel 4.10,
diperoleh
.1
.2
, artinya rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan
logika matematika tinggi tidak berbeda secara signifikan dengan rataan yang
diperoleh siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang. Sehingga dapat
disimpulkan bahwa siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi
menghasilkan prestasi belajar sama baiknya dengan siswa dengan kecerdasan
logika matematika sedang.
Pada komparasi kolom pertama dan ketiga diperoleh
.1
.3
, artinya
rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi
berbeda secara signifikan dengan rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan
matematika logika rendah. Rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan
logika matematika tinggi lebih tinggi dari rataan yang diperoleh siswa dengan
kecerdasan logika matematika rendah. Sehingga dapat disimpulkan bahwa siswa
dengan kecerdasan logika matematika tinggi menghasilkan prestasi yang lebih
baik dari siswa dengan kecerdasan logika matematika rendah.
Pada komparasi kolom kedua dan ketiga diperoleh
.2
.3
, artinya
rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang
berbeda secara signifikan dengan rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan
logika matematika rendah. Rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan
logika matematika sedang lebih tinggi dari rataan yang diperoleh siswa dengan
kecerdasan logika matematika rendah. Sehingga dapat disimpulkan bahwa siswa
dengan kecerdasan logika matematika sedang menghasilkan prestasi yang lebih
baik dari siswa dengan kecerdasan logika matematika rendah.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa siswa dengan kecerdasan
logika matematika tinggi menghasilkan prestasi lebih baik dari siswa dengan
kecerdasan logika matematika rendah, siswa dengan kecerdasan logika
matematika sedang menghasilkan prestasi lebih baik dari siswa dengan
kecerdasan logika matematika rendah, dan siswa dengan kecerdasan logika
matematika tinggi menghasilkan prestasi sama baiknya dengan siswa dengan
kecerdasan logika matematika sedang.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
59
c. Uji Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang Sama
Dari anava dua jalan dengan frekuensi sel tak sama yang terangkum
dalam tabel 4.8 diperoleh bahwa H0AB tidak ditolak. Ini berarti tidak ada
interaksi antara model pembelajaran dan kecerdasan logika matematika siswa.
Karena H0AB ditolak maka tidak perlu dilakukan uji komparasi rataan antar sel
pada baris yang sama.
d. Uji Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Dari hasil analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama pada tabel 4.8
dihasilkan bahwa tidak ada interaksi antara model pembelajaran dengan
kecerdasan logika matematika siswa (H0AB tidak ditolak), karenanya tidak perlu
dilakukan uji komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama.
D. Pembahasan Hasil Analisis Data
Berikut adalah hasil analisis data dengan anava dua jalan dengan sel tak
sama sehubungan dengan pengajuan hipotesis yang telah dikemukakan pada BAB II.
1. Hipotesis Pertama
Dari hasil analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama pada tabel 4.8
diperoleh Fobs = 10,292 > 3,992 = F(0,05;1;66), dari hasil tersebut menunjukkan bahwa
Fobs merupakan anggota daerah kritik, sehingga H0A ditolak yang berarti bahwa
kedua model pembelajaran yaitu model kooperatif tipe STAD dengan Latihan
Individual Terstruktur dan model pembelajaran langsung memberikan pengaruh
yang berbeda terhadap prestasi belajar matematika pada sub materi aturan sinus dan
cosinus.
Dari tabel 4.9 rataan marginal prestasi belajar matematika siswa yang
mengikuti pembelajaran dengan model kooperatif tipe STAD dengan Latihan
Individual Terstruktur yaitu sebesar 82,489. Sedangkan siswa yang mengikuti
pembelajaran dengan model pembelajaran langsung mempunyai rataan marginal
sebesar 75,846. Dari rataan tersebut dapat diambil kesimpulan bahwa siswa yang
mengikuti pembelajaran dengan model kooperatif pembelajaran tipe STAD dengan
Latihan Individual Terstruktur mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih
baik dibandingkan dengan siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
60
pembelajaran langsung. Hal ini sesuai dengan hipotesis penelitian yang menyatakan
model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur
menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada
model
pembelajaran langsung pada sub materi aturan sinus dan cosinus.
Hal ini dikarenakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan
Latihan
Individual
pemahaman
Terstruktur
lebih
menekankan
pada
pengkonstruksian
konsep melalui kerja kelompok, dengan tetap memperhatikan
kemampuan individual melalui latihan individual terstruktur. Dalam proses
bekerjasama setiap siswa berhubungan antar anggota kelompok, memberikan
sumbangan pikiran, saling mempengaruhi, ikut aktif, dan mendapatkan pembagian
tugas yang sama, hal tersebut menjadikan suasana menjadi kondusif sehingga siswa
dapat lebih termotivasi untuk meningkatkan
prestasi
kelompoknya
yang
berpengaruh besar terhadap prestasi individualnya. Selain itu melalui latihan
individual yang terstruktur, siswa dapat menguatkan pemahaman konsep materi,
sehingga prestasi siswa menjadi lebih baik.
2. Hipotesis Kedua
Dari hasil analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama pada Tabel 4.8
diperoleh Fobs = 11,837 > 3,142 = F(0,05;2;66), sehingga Fobs merupakan anggota dari
daerah kritik. Akibatnya H0B ditolak yang berarti bahwa ada pengaruh tingkat
kecerdasan logika matematika terhadap prestasi belajar matematika siswa pada sub
materi aturan sinus dan cosinus.
Ditolaknya H0B mengandung pengertian bahwa tingkat kecerdasan logika
matematika siswa memberikan pengaruh yang berbeda terhadap prestasi belajar
matematika pada sub materi aturan sinus dan cosinus. Dari hasil komparasi antar
kolom padad tabel diperoleh bahwa
a.
Komparasi antar kolom pertama dan kedua
Fobs = 0,009 < 6,284 = 2F(0,05;2;66) sehingga Fobs merupakan bukan anggota
dari daerah kritik. Akibatnya H0 diterima yang berarti bahwa rataan yang
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
61
diperoleh siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi tidak berbeda
secara signifikan dengan rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan logika
matematika sedang. Sehingga siswa dengan kecerdasan logika matematika
tinggi menghasilkan prestasi belajar sama baiknya dengan siswa dengan
kecerdasan logika matematika sedang.
b.
Komparasi antar kolom pertama dan ketiga
Fobs = 14,289 < 6,284 = 2F(0,05;2;66) artinya sehingga Fobs merupakan
anggota dari daerah kritik. Akibatnya H0 ditolak yang berarti bahwa rataan yang
diperoleh siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi berbeda secara
signifikan dengan rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan logika
matematika rendah. Sehingga siswa dengan kecerdasan logika matematika
tinggi menghasilkan prestasi belajar lebih baik dari siswa dengan kecerdasan
logika matematika rendah.
c.
Komparasi antar kolom kedua dan ketiga
Fobs = 17,602 < 6,284 = 2F(0,05;2;66) artinya sehingga Fobs merupakan
anggota dari daerah kritik. Akibatnya H0 ditolak yang berarti bahwa rataan yang
diperoleh siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang berbeda secara
signifikan dengan rataan yang diperoleh siswa dengan kecerdasan logika
matematika rendah. Sehingga siswa dengan kecerdasan logika matematika
sedang menghasilkan prestasi belajar lebih baik dari siswa dengan kecerdasan
logika matematika rendah.
Dari hasil komparasi antar kolom diperoleh kesimpulan bahwa siswa
dengan kecerdasan logika matematika tinggi menghasilkan prestasi lebih baik dari
siswa dengan kecerdasan logika matematika rendah, siswa dengan kecerdasan logika
matematika sedang menghasilkan prestasi lebih baik dari siswa dengan kecerdasan
logika matematika rendah, dan siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi
menghasilkan prestasi sama baiknya dengan siswa dengan kecerdasan logika
matematika sedang.
Hasil analisa di atas berbeda dengan hipotesis yang diajukan bahwa siswa
dengan kecerdasan logika matematika lebih tinggi memiliki prestasi lebih baik dari
siwa dengan kecerdasan logika matematika lebih rendah. Hal ini dimungkinkan
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
62
karena dengan model pembelajaran yang digunakan sudah mampu mengakomodir
siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi dan sedang, akibatnya siswa
dengan kecerdasan logika matematika tinggi memiliki prestasi yang sama baiknya
dengan siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang.
3. Hipotesis Ketiga
Dari hasil analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama pada Tabel 4.8
diperoleh Fobs = 1,326 < 3,142 = F(0,05;2;66), sehingga Fobs bukan anggota daerah kritik
yang mengakibatkan H0AB tidak ditolak. Hal ini berarti tidak ada interaksi antara
model pembelajaran dan kecerdasan logika matematika siswa terhadap prestasi
belajar matematika siswa pada sub materi aturan sinus dan cosinus.
Pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan
Latihan Individual Terstruktur menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik jika
dibandingkan dengan model pembelajaran langsung, baik secara umum maupun jika
ditinjau pada masing-masing kategori kecerdasan logika matematika siswa. Hal
tersebut dapat disimpulkan bahwa walaupun diberi perlakuan model pembelajaran
yang berbeda ditinjau dari kecerdasan logika matematika siswa maka hasilnya tidak
mempengaruhi prestasi belajar matematika siswa.
Tidak terjadinya interaksi antara model pembelajaran dan kecerdasan logika
matematika dimungkinkan karena siswa dengan kecerdasan logika matematika
tinggi lebih termotivasi menggunakan kemampuan yang dimiliki untuk memahami
suatu materi dalam mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif
tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur. Berbeda ketika mereka belajar
pada model pembelajaran langsung, siswa hanya menerima materi sebagai usaha
mereka. Selain itu, model pembelajaran yang digunakan dapat mengakomodir siswa
dengan kecerdasan logika matematika tinggi dan sedang.
Di samping faktor-faktor di atas, adanya penghargaan kelompok pada
model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur
dapat memotivasi semua tingkatan kecerdasan logika matematika. Sehingga usaha
belajar yang dilakukan,
ditingkatkan agar kelompok mereka mampu meraih
predikat terbaik. Dengan demikian, tingkat pemahaman siswa pada semua tingkatan
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
63
kecerdasan logika matematika menjadi lebih baik dengan penggunaan model
pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur daripada
dengan model pembelajaran langsung. Penggunaan model pembelajaran kooperatif
tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur dan model pembelajaran langsung
tidak bergantung pada kecerdasan logika matematika.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
BAB V
KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan kajian teori dan didukung adanya hasil analisis data serta
mengacu pada perumusan masalah yang telah diuraikan pada bab sebelumnya,
dapat disimpulkan sebagai berikut :
1. Model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual
Terstruktur menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik
daripada model pembelajaran langsung.
2. Tingkat kecerdasan logika matematika siswa memberikan pengaruh yang
berbeda terhadap prestasi belajar matematika siswa pada sub materi aturan
sinus dan cosinus. Siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi
menghasilkan prestasi yang sama baiknya dengan siswa dengan kecerdasan
logika sedang dan lebih baik dari siswa dengan kecerdasan logika matematika
rendah.
3. Tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dan kecerdasan logika
matematika siswa terhadap prestasi belajar matematika pada sub materi aturan
sinus dan cosinus. Pembelajaran dengan model kooperatif tipe STAD dengan
Latihan Individual Terstruktur menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik
jika dibandingkan dengan model pembelajaran langsung, baik secara umum
maupun jika ditinjau pada masing-masing kategori kecerdasan logika
matematika siswa.
B. Implikasi
Berdasarkan kajian teori serta mengacu pada hasil penelitian ini, di
sampaikan implikasi yang mungkin berguna, baik secara teoritis maupun secara
praktis dalam upaya meningkatkan prestasi belajar matematika siswa.
1. Implikasi Teoritis
Dari hasil penelitian, diperoleh kesimpulan bahwa pembelajaran dengan
menggunakan model kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur
commit to user
65
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
66
lebih efektif untuk meningkatkan prestasi belajar matematika siswa apabila
dibandingkan dengan model pembelajaran langsung. Hal ini disebabkan karena
model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur
lebih melibatkan siswa untuk berpartisipasi aktif dalam proses belajar mengajar.
Setiap siswa memiliki kesempatan yang sama untuk mengembangkan potensinya,
siswa belajar bersama dan bertukar informasi dalam suatu kelompok belajar untuk
menuntaskan materi pelajaran sehingga dalam pembelajaran ini siswa benar-benar
menjadi subyek belajar.
Selain itu, melalui latihan individual, siswa dapat menguatkan
pemahaman konsep materi dan berkembang sesuai dengan kemampuan
individualnya. Adanya penghargaan kelompok di dalam model pembelajaran
kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur memberikan
motivasi belajar pada siswa sehingga prestasi siswa menjadi lebih baik.
Sedangkan, pada model pembelajaran pembelajaran langsung, proses belajar
mengajar sebagian besar berpusat pada guru. Meskipun, pada model pembelajaran
pembelajaran langsung guru sudah memberikan latihan-latihan dan selalu terbuka
apabila siswa mengajukan pertanyaan, namun siswa tidak diajak untuk
mengkonstruksikan sendiri ilmu yang mereka peroleh. Sehingga membaca dan
menerima informasi yang diberikan oleh guru, menjadi usaha mereka ketika
belajar pada model pembelajaran langsung.
Kecerdasan logika matematika berperan penting dalam pembelajaran
matematika karena didalamnya memuat kemampuan berpikir seseorang menurut
aturan logika, memahami dan menganalisis pola angka-angka untuk memecahkan
masalah matematika. Pada umumnya siswa dengan kecerdasan logika matematika
lebih tinggi memiliki prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa
dengan kecerdasan logika matematika lebih rendah. Namun hasil penelitian yang
diperoleh, siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi memiliki prestasi
yang sama baiknya dengan siswa dengan kecerdasan logika matematika sedang.
Hal ini dikarenakan model pembelajaran yang digunakan mampu memotivasi
siswa dengan kecerdasan logika matematika tinggi dan sedang dalam
meningkatkan prestasi belajar matematika.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
67
2. Implikasi Praktis
Hasil penelitian yang diperoleh menunjukkan bahwa penggunaan model
pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur
memberikan hasil yang lebih baik daripada pembelajaran dengan model
pembelajaran langsung dapat digunakan sebagai masukan bagi guru dan calon
guru dalam upaya peningkatan kualitas proses belajar mengajar dikelas terutama
pada sub materi aturan sinus dan cosinus, lebih luasnya dapat digunakan sebagai
model pembelajaran pada pokok bahasan yang lainnya sesuai dengan kondisi
materi yang akan diajarkan.
Guru dapat memilih model pembelajaran yang sesuai untuk suatu materi
tertentu dengan memperhatikan beberapa faktor yang mempengaruhi proses
belajar mengajar salah satunya kecerdasan logika matematika siswa. Pada
dasarnya setiap siswa memiliki kecerdasan logika matematika yang berbeda-beda.
Namun dengan rangsangan belajar yang menarik dan menyenangkan kecerdasan
logika matematika ini bisa dilatih dan ditingkatkan sehingga dapat meningkatkan
prestasi belajar matematika siswa secara optimal.
C. Saran
Berdasarkan kesimpulan dan implikasi diatas, peneliti mengajukan
beberapa saran sebagai berikut :
1. Bagi Guru
Dalam menyampaikan materi pelajaran matematika terutama pada
jenjang SMA hendaknya memperhatikan adanya pemilihan model pembelajaran
yang tepat, karena tidak semua materi pelajaran cocok diajarkan dengan
menggunakan model yang sama. Peneliti menyarankan pada sub materi aturan
sinus dan cosinus, pembelajaran dengan menggunakan model kooperatif tipe
STAD dengan Latihan Individual Terstruktur dapat dijadikan salah satu alternatif
dalam meningkatkan prestasi belajar matematika siswa.
2. Bagi Peneliti
Dari hasil penelitian menyatakan bahwa model pembelajaran kooperatif
tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur menghasilkan prestasi belajar
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
68
lebih baik dari model pembelajaran langsung. Pada model pembelajaran
kooperatif tipe STAD dengan Latihan Individual Terstruktur, terstruktur terletak
pada penyusunan soal dimulai dari soal dengan jenjang yang mudah menuju
jenjang yang lebih sulit. Oleh karena itu penulis menyarankan kepada peneliti lain
untuk mencoba menempatkan makna terstruktur pada cara berinteraksi dalam
kelompok.
3. Bagi Siswa
Siswa hendaknya berperan aktif dalam pembelajaran matematika. Salah
satunya melalui belajar berkelompok, karena dengan belajar berkelompok dapat
melatih interaksi sosial dan kerja sama untuk menyelesaikan suatu permasalahan.
Sehingga siswa dapat memahami konsep materi dengan baik dan memiliki
pengalaman belajar sendiri.
commit to user