Penerapan model regresi linier multilevel pada

ABSTRACT
BERTH0 TANTULAR. Avvlication o f Linear Regression Multilevel Models to
Educational Data and ~ x a mScores Data. Under jirection o f AUNUDDW and
HARI WIJAYANTO.
In a social research, data often have hierarchical structure or nested
structure. The research on child education and on final exam scores have
hierarchical data. Hierarchical structures o f educational data have 2 level:
liousehold at Level 1 and sub district at Level 2. Exam scores data have 3 level
structures: students at Level I , department at Level 2 and class at Level 3.
Regression moltilevel models, applied to both data, are random intercept models
and random coefficient ~iiodels.Each model compared to the other models to get
tlie best model for each data. The results o f educational data are that the predictors
on educational data are sex, mother's education and father's education at Level 1
and the number o f senior high school at Level 2. Modification o f random
coefficient nod el is the best model to describe this data. Explained Variance at
individual level is 21.3% and at sub district level is 14.25%. The results o f the
exan scores data are that the class level not effected the final exam score so the
iiiodel only had two levels structures. Random coefficie~itmodel is the best model
to describe this data. The first score o f examination had effect to tlie final score o f
exaniination by different department. Variance o f the final score examination call
be explained by student level is 30.55% and by department level is 4.34%.
I<ey~%~ords:
Hierarchy data, Multilevel Models, Maximum Likelihood, Deviance
BERTH0 T A N T U L A R . Penerapan Model Regresi Linier Multilevel pada Data
Pendidikan dan Data Nilai Ujian. Dibawah bi~nbinganAUNUDDlN sebagai ketua
dan HARI WIJAYANTO sebagai anggota.
Penelitian sosial seingkali ine~ighasilltan data berstrulctur hierarki atau
struktur tersarang. Pada penelitian ~nengenai faktor-faktor yang memengaruhi
pendidikan anak, data yang diperoleh tnempunyai struktur hierarlti. Struktur
hierarki untuk data pendidikan ini terdiri dari dua level, Level 1 adalah lteluarga
dan Level 2 adalah kecamatati. Peubah respons didefinisiltan pada Level 1 dan
peubah penjelas didefinisikan pada Level I dan Level 2. Strulctur hierarlci juga
diperoleh dari penelitian mengenai pengaruli nilai ujian pertama terhadap nilai
ujian akhir maliasiswa. Dalam penelitian nilai ujian ini pengaruh program studi
dan kelas juga diperhitungltan, sehingga data yang diperoleh merupakan data
berstruktur hierarki 3 level, Level 1 atlalah mahasiswa, Level 2 adalah program
studi dan Level 3 adalah Itelas. Untuk lcedua data tersebut diterapltan model
multilevel.
Untuk dava pendidiltan ~iiodelregresi multilevel yang digu~ialcanadalah
model intersep acak dati model koefisien acak dengan interaksi atitar peubah pada
level yang berbeda. Selain itu juga digunalcan model regresi biasa sebagai
pembanding. Icetiga model tersebut dibandingkan sehingga diperoleh model yang
terbaik bagi data tersebut. Dari model terbaik tersebut ltemudian dihitung
keragainan yang dapat dijelaskan pada level lteluarga dan level kecainatan.
Untuk data nilai ujian STI<511 tnodel regresi ~iii~ltilevel
yang digunakan
adalah model intersep acak daii model koefisieti acak tanpa interaksi. Model
regresi biasa diterapkan pada data tersebut untuk nieliliat pola data. Kemudian d i
desltripsiltan strukh~rtersarang pada data tersebut. Model regresi tign level yang
digunakan untuk data ini adalah model intersep acak dan model koefisien acak.
Icetiga model tersebut dibandingltan sehingga diperoleh model yang terbailc bagi
data tersebut. Dari tnodel terbaik tersebut lce~nudiandihitung Iteragainan yang
dapat dijelaskan pada setiap level.
Untuk data pendidiltan anak diperoleh lcesiml~ulanbahwa faktor-faktor
yang inemengaruhi pendidiltan anak adalah jenis ltela~iiin,pendidika~i ibu dan
pendidikan ayah. Faktor-faktor lain yang berpengaruh yang diukur pada titigkat
ltecarnatan adalah banyalc S M A , sedangkan falctor persentase petani tidak
berpengaruh. Selain itu interaltsi antara faktor pendidikan ayah dengan banyak
S M A tidalc berpengaruh nyata terhadap pe~ididiltananak. Model yang diperoleh
me~upakan model modifikasi dari model ltoefisien acalc yaitu dengan
mengabailcan interaksi antara peubah pada level kecarnatan dengan peubah pada
level individu. Keragaman yang dapat dijelaskan ole11 peubah Level 1 sebesar
21.3 % sedaiiglcan Iceragaman yang dapat dijelaskan oleh ada~iyaperbedaan
kecamatan sebesar 14.25%.
U ~ i t u kdata nilai ujian STK.511 dapat disi~iipulkanbahwa struktur kelas
tidak memiliki pengaruli terhadap nilai ujian alchir sehingga model yang
digunakan model dua level. Model ltoefisien acak merupakan model yang paling
cocok untuk data nilai ujian STK511. Hasil yang diperoleh adalah program studi
yang berbeda alcan niemberikan pengaruh yang berbeda dalam peningltatan nilai
ujian akliir selain pengaruh yang diberikan oleh peninglcatan nilai ujian perkama.
Keragaman nilai ujian akhir yang dapat dijelaskan oleh keragarnan nilai ujia~i
pertama sebesar 30.55% dan oleh keragaman antar program studi sebesar 4.34%.
Kata-lcata Kunci: Data hierarki, Model Multilevel, Mnxii?iuin Likelihood,
Deviance