Dra. Damriani SMAN 3 Bandar Lampung 2008

Diktat Fisika X-2
Damriani
Dra. Damriani
SMAN 3 Bandar Lampung
2008
2
Diktat Fisika X-2
Damriani
SURAT KETERANGAN
Nomor:
Yang bertanda tangan di bawah ini Kepala SMAN 3 Bandar Lampung menerangkan bahwa buku
Diktat Fisika X-2 adalah benar ditulis oleh:
Nama
NIP
Guru Mata Pelajaran
: Dra. Damriani
: 131658096
: Fisika
dan telah digunakan sebagai material pembelajaran di SMAN 3 Bandar Lampung.
Demikian surat keterangan ini dibuat untuk digunakan seperlunya.
Bandar Lampung, 4 Mei 2008
Kepala SMAN 3 Bandar Lampung
Drs. H E R N A D I
NIP. 131870646
3
Diktat Fisika X-2
Damriani
KATA PENGANTAR
Buku Diktat Fisika X-2 ini ditulis dengan rmaksud untuk digunakan oleh para siswa
agar mudah mengerti pokok-pokok fisika dengan penjelasan yang ringkas dan sederhana
dalam konsep, asas, dan prinsip fisika merupakan hal pertama yang harus dimengerti oleh
para siswa.
Dalam memecahkan soal-soal fisika, buku ini dapat digunakan untuk memberi gambaran
global dari konsep-konsep fisika dan soal latihan yang terdapat di setiap bagian belakang
bab dapat digunakan sebagai sarana melatih kemampuan memecahkan soal-soal fisika.
Dengan selesai penulisan buku ini penulis mengucapkan terima kasih kepada
Drs. Hernadi sebagai Kepala SMAN 3 Bandar Lampung, atas semua dukungannya,
masukan dan saran dari para kolega diucapkan terima kasih. Mereka adalah guru-guru
fisika SMAN 3 Bandar Lampung, yaitu Zainal Abidin, S.Pd, Arif Santoso, S.Pd,
Euis Waliah, S.Pd, Dra. Sartinem dan Fera Nofrizawati, S.Pd.
Buku ini tentu jauh dari sempurna, masukan, kritik dan saran yang membangun dapat
disampaikan melalui email: [email protected].
Semoga kehadiran buku ini dapat memenuhi tujuan penulisan dan bermanfaat bagi
penggunanya.
Bandar Lampung, 30 April 2008
Damriani
4
Diktat Fisika X-2
Damriani
DAFTAR ISI
5.
6.
7.
8.
Surat Keterangan
Kata Pengantar
Daftar Isi
1
2
3
Alat-alat Optik
Suhu dan Kalor
Arus Listrik
Gelombang Elektromagnetik
4
17
29
47
5
Diktat Fisika X-2
Damriani
6
Diktat Fisika X-2
Damriani
ALAT–ALAT OPTIK
MATA
Kegunaan dari peralatan optik adalah untuk meperoleh penglihatan yang lebih baik, karena
mata dapat dipandang sebagai alat optik maka pembahasan kita tentang alat optik kita mulai
dari MATA sebagai ALAT OPTIK.
Gambar
Bagian – bagian Mata:
•
Bagian mata depan diliputi oleh membran transparan (C), yang disebut CORNEA.
•
Daerah di sebelah cornea mengandung cairan A, yang disebut : Aqueous Humor
•
Lebih ke dalam lagi, adalah lensa kristal (crystallinelensa) L, yang terdiri dari serat-serat
yang cukup keras di pusat dan agak lunak di sebelah luar.
•
Lensa kristal ini terletak pada tempatnya, diikat dengan tali pada Ciliary Muscle (M).
•
Di samping lensa ini, mata dipenuhi cairan tipis (V), yang sebagian besar terdiri dari air,
yang disebut : Vitreous Humor.
Indeks bias daripada aqueous humor dan vitreous humor, keduanya hampir sama dengan
indeks bias air, yaitu kira-kira 1,366.
Lensa kristal tidak homogen, mempunyai indeks bias “rata-rata” 1,437. Harga ini hampir
tidak berbeda dengan indeks bias aqueous humor dan vitreous humor, sehingga
pembiasan cahaya yang masuk ke dalam mata hanya ter jadi pada kornea.
Sebagian besar pada bagian dalam mata, diliputi oleh saraf-saraf halus. Urat saraf penglihatan
masuk ke dalam bola mata dalam satu berkas, kemudian membelok dan menyebar ke retina.
Di retina yang terletak pada sumbu lensa mata, terdapat cekungan yang paling banyak
mengandung ujung saraf mata sehingga merupakan tempat yang paling peka untuk
menerima rangsang sinar, disebut : Bintik Kuning (Y).
Sebaliknya di tempat masuk dan membelok, berkas saraf tidak memiliki ujung saraf
7
Diktat Fisika X-2
Damriani
penglihatan, disebut : Bintik buta.
Bayangan yang dibentuk oleh mata terletak Retina, yaitu pada bagian yang disebut : Fovea
centralis; urat-urat mata akan mengatur mata sedemikian rupa sehingga bayangan senantiasa
jatuh pada fovea.
Di depan lensa kristal, ada iris, terdapat ‘pembuka’ (P), yang disebut Pupil. Fungsi pupil adalah
untuk mengatur kuantitas sinar (intensitas cahaya) yang masuk ke mata. Pupil secara otomatis
akan membesar jika intensitas cahaya rendah, sebaliknya akan berkontraksi jika intensitasnya
jika intensitas cahaya bertambah. Proses semacam ini dikenal dengan : Adaptasi.
Tetapi, secara relatif “besarnya” variasi daripada cahaya yang masuk ke dalam mata, tidak
bisa hanya dikompensasi oleh perubahan ukuran pupil, oleh sebab itu adaptasi dalam retina
sendiri yang bisa mengatasi perbedaan yang besar dalam kuantitas cahaya tersebut.
Beberapa istilah yang perlu diketahui pada mata:
1.
Daya Akomodasi
:
Daya menebal dan menipisnya
lensa mata, lensa paling tipis pada saat mata tidak
berakomodasi.
2.
Titik Jauh (Punctur Remotum
:
Titik
terjauh yang masih terlihat jelas oleh mata (tidak
berakomodasi).
Untuk mata normal : titik jauh letaknya di jauh tak berhingga.
3.
Titik Dekat (Punctur Proximum)
: Titik terdekat yang masih terlihat jelas oleh mata
(berakomodasi max )
Untuk mata normal : titik dekat 25 cm.
Cacat-cacat mata:
Mata dinyatakan cacat biasanya karena :
1.
-
Berkurangnya daya akomodasi mata
-
Kelainan bentuk mata
Mata normal (Emetropi)
-
Dalam keadaan istirahat tidak berakomodasi maka bayangan jatuh tepat pada
retina.
-
Titik dekat 25 cm.
-
Titik jauh tak terhingga
Gambar
8
Diktat Fisika X-2
Damriani
2.
Mata Rabun Jauh (Myopi)
•
Mata tidak mampu melihat benda-benda jauh.
•
Titik jauh mata lebih dekat daripada tah terhingga.
•
Bayangan jatuh di depan retina, disebabkan karena :
-
Lensa mata terlalu cembung.
-
Lensa mata tidak dapat berakomodasi maksimum.
-
As mata (sumbu mata) terlalu panjang.
Gambar
Supaya dapat melihat seperti orang normal maka orang itu perlu bantuan kacamata lensa
negatif (supaya sinar-sinar lebih divergen).
3.
Mata Rabun Dekat (Hypermetropi)
•
Mata tidak mampu melihat benda-benda dekat.
•
Titik dekat lebih jauh dari 25 cm.
•
Titik jauh dianggap tetap tak terhingga.
•
Bayangan jatuh di belakang retina, disebabkan karena :
-
Lensa mata terlalu tipis.
-
Lensa mata tidak berakomodasi maksimum.
-
As mata terlalu pendek.
Gambar
Supaya dapat melihat seperti orang normal, maka orang ini perlu bantuan kacamata lensa
9
1 1 1
+f =1s=' = −1x
1
Fisika X-2
s +s ' = fDiktat
Damriani
s s' f
positif (supaya sinar-sinar lebih divergen).
4.
Presbiopi
Adalah kelainan mata pada orang tua, hal ini disebabkan : daya akomodasi berkurang.
Dapat ditolong dengan kacamata lensa rangkap.
KACAMATA
Kacamata pada dasarnya adalah sebuah lensa yang dipakai untuk mengatasi cacat mata,
supaya diperoleh bayangan yang tepat dan jelas pada retina.
Ada dua macam :
a.
Kacamata lensa positif
b.
Kacamata lensa negatif
Bayangan yang dibentuk oleh kacamata senantiasa maya.
(s’ dalam persamaan lensa tipis atau persamaan Gauss, senantiasa negatif).
Kacamata Lensa Positif
Kacamata ini digunakan untuk mengatasi cacat mata rabun dekat (hypermetropi). Contoh:
Seseorang yang titik dekatnya 75 cm (rabun dekat) ingin melihat sebuah benda yang letaknya
25 cm di depan mata (seperti mata normal), maka dia harus dibantu dengan kacamata lensa
positif.
Fungsi dari kacamata ini adalah untuk membentuk bayangan dari sebuah benda (dalam
contoh di atas s = 25 cm) supaya terletak pada titik dekatnya (dalam contoh di atas = 75 cm).
Jadi dalam hal ini untuk kacamata berlaku :
Untuk
:
s = 25 cm
s’ = -75 cm (selalu maya)
sehingga diperoleh kekuatan lensa yang sesuai.
Kacamata Lensa Negatif
Kacamata ini digunakan untuk mengatasi cacat mata rabun jauh (myopi). Seseorang yang
rabun jauh, berkeinginan mempunyai kemampuan seperti mata normal (titik jauhnya tak
terhingga). Fungsi dari kacamata ini adalah untuk membentuk bayangan dari benda yang
letaknya jauh tak terhingga, supaya terletak di titik jauhnya.
Jadi dalam hal ini berlaku persamaan :
Untuk :
s = ∞
s’ = - x
x adalah titik jauh dari seorang myopi
LOUPE (L U P)
10
β
γ=
α
Diktat Fisika X-2
Damriani
s’ = - sd
sd = jarak baca normal atau titik dekat mata
Adalah merupakan alat optik yang paling sederhana, hanya mempergunakan sebuah lensa
cembung (positif).
Letak : antara mata dan benda

Bayangan yang terbentuk :
-
Maya
-
Diperbesar
-
Tegak

Guna : Untuk melihat benda-benda kecil sehingga tampak lebih besar dan lebih
jelas.
Gambar untuk mata berakomodasi
Gambar untuk mata tak berakomodasi
Perbesaran Anguler (γ)
Definisi
: Perbandingan antara sudut buka mata tanpa dengan sudut mata bila memakai
loupe.
Rumus :
11
sd
sd
s
'
sd
P=
=
+
1
P
×
sd sd
sd
⋅
dD
sf f
DDiktat=Fisika
− s 'X-2
+d
γ =
Damriani
Keterangan
f
+
D
−
D⋅ f
: γ = perbesaran anguler
β = sudut penglihatan tanpa loupe
α = sudut penglihatan dengan loupe
Perbesaran Linier
1.
Untuk mata tak berakomodasi :
2.
Untuk mata berakomodasi
3.
Jika mata berjarak d dari lensa :
Perbesaran angulernya
:
:
dimana :
Catatan
: Kalau di dalam soal tentang loupe tidak dikatakan apa-apa, maka yang dimaksud
adalah mata tak berakomodasi.
MIKROSKOP
adalah
: Alat optik yang terdiri dari dua buah lensa yaitu : lensa positif (obyektif) yang
diletakkan dekat dengan lensa positif (okuler) yang dipisahkan dengan jarak
tertentu (d).
Guna
: Mengamati benda- benda renik agar tampak lebih besar dan jelas.
Sifat bayangan akhir
: - maya
- diperbesar
- terbalik
1.
Untuk mata tak berakomodasi
Bayangan jatuh tepat pada fokus okuler, sehingga bayangan yang dibentuk oleh lensa
okuler di jauh tak terhingga.
Gambar
12
=f
s
ok
ok
s 'oby d
s 'oby +
f ok
s'
sd =
 sd

P = − Diktat×Fisika X-2Pok =sd P = − oby × 
+ 1
Poby f×
P
soby
sok =
DamrianiP
ok
s
f
ok
oby
 ok 
s 'oby
sd
P =
−
×
soby
f ok
Jika d adalah jarak antara lensa obyektif dan okuler, maka :
Perbesarannya :
2.
Untuk mata berakomodasi maksimum
Bayangan jatuh pada titik dekat dari pengamat.
Perbesarannya :
atau
Gambar
TEROPONG
Adalah alat optik yang dipakai untuk melihat benda-benda jauh agar kelihatan lebih dekat dan
jelas.
Macam-macamnya :
a.
Teropong Bintang astronomi
• Mempergunakan dua lensa positif yaitu :
-
lensa obyektif
13
d = ffoby +
f oby
+f okf ok 
oby sd
PP
= =
 FisikasdX-2 
f okDiktat
f

Damriani
s 'obys 'oby
sd
PP
== ×
sok s sok
atau
ok
ok
-
lensa okuler
• Benda letak jauh tak berhingga, sehingga bayangan jatuh pada fokus obyektif.
• Fokus obyektif berikpit dengan fokus okuler.
GAMBAR
d = jarak obyektif dan okuler
Perbesaran linier
•
Untuk mata tidak berakomodasi
atau
→
•
b.
Fokus okuler lebih kecil dari fokus obyektif
Untuk mata berakomodasi
Teropong Bumi
Prinsip dari teropong ini sama dengan teropong bintang, perbedaannya terletak pada
bayangan terakhirnya (yaitu tegak). Untuk itu harus dipasang lensa pembalik.
Oleh karena itu, teropong ini terdiri dari 3 buah lensa yaitu :
- lensa obyektif
: terdiri dari lensa positif
- lensa cembung
: berfungsi sebagai lensa pembalik
(terletak antara lensa obyektif dan lensa okuler)
- lensa okuler
: terdiri dari lensa positif dan berfungsi sebagai loupe.
GAMBAR
14
dssoby
= s='oby
f lp + f ok
'P
−∞+
sdf4foby
f obyf obysd + f ok 
oby
ok =
d
=
f oby + f okM =
=
P =
P
=
× oby

ok X-2
s = fDiktatfFisika
ok
Pok =
s'
sd
Pf ok=f ok− sd× 
sok
sok
sd
ok S ok
Damriani
sok
Jarak obyektif okuler
flp = fokus lensa pembalik
• Untuk mata tidak berakomodasi
• Untuk mata berakomodasi
c.
Teropong Panggung (Teropong Belanda = Teropong Tonil = Teropong Galilei)
Teropong panggung dibuat sebagai pembaharuan dari teropong bumi (karena teralau
panjang). Untuk itu dipakai lensa negatif (-) berfungsi sebagai lensa pembalik sekaligus
sebagai okuler.
Oleh karena itu teropong ini terdiri dari :
- Obyektif
: lensa positif
- Okuler
: lensa negatif
GAMBAR
• Tidak Berakomodasi
Perbesarannya
• Jarak antara lensa obyektif dan lensa okuler
dengan fok dimasukkan bertanda – (negatif)
•
Mata Berakomodasi
Perbesarannya
15
Diktat Fisika X-2
Damriani
16
Diktat Fisika X-2
Damriani
SOAL LATIHAN
1.
Untuk mengamati benda-benda renik digunakan …………
2.
Untuk mengamati benda-benda yang jauh letaknya digunakan …………
3.
Untuk mengamati benda-benda kecil agar tampak lebih besar dan lebih jelas digunakan …
………
4.
Sebuah lup membentuk bayangan ……… yang jaraknya dari mata paling sedikit ……… dan
paling besar ………
5.
Perbesaran sebuah lup terletak antara ……… dan ………
6.
Benda yang diamati dengan lup untuk mata berakomodasi diletakkan di antara ……… dan
……… untuk mata yang tidak berakomodasi, benda diletakkan di ………
7.
Pada mikroskop, bayangan sejati yang dibentuk oleh obyektifnya lebih ……… dari pada
bendanya, sedangkan pada teleskop bayangan sejati yang dibentuk oleh obyektifnya lebih
……… daripada bendanya.
8.
Seorang emetrop dengan titik dekat 25 cm mengamati sebuah benda dengan lup dari 10
dioptri yang diletakkan 10 cm di depan mata. Bila ia berakomdasi maksimum, berapa
perbesarannya ……………
Jika tidak berakomodasi berapa perbesarannya ………
SOAL LATIHAN ALAT-ALAT OPTIK
1.Sebuah lup yang berjarak titik api 5 cm menghasilkan bayangan maya 25 cm dari mata.
Berapakah jarak benda ? Berapakah perbesaran panjangnya ?
2.Sebuah benda yang tingginya 5 mm diamati oleh orang bermata normal dengan memakai
lup yang jarak titik apinya 4 cm.
a.
Berapakah perbesaran sudutnya jika lup menghasilkan perbesaran maksimum ?
b.
Berapakah perbesaran sudutnya jika bayangan maya berada 50 cm dari lensa ?
c.
Berapakah perbesaran sudutnya jika bayangan maya itu berada di tempat yang jauh
tak berhingga ?
d.
Berapa jarak benda ke mata jika loupe diletakkan 5 cm dari benda dan saat itu mata
berakomodasi pada jarak 45 cm, hitung pula perbesarannya.
3.Seorang bermata normal (titik dekat 25 cm) mengamati sebuah benda dengan
menggunakan sebuah lup yang jarak titik apinya 12,5 cm. Jarak antara benda dengan lup
10 cm. Jarak antara mata dengan lup 50 cm. Berapakah perbesaran sudutnya ?
4.Berapakah panjang fokus sebuah kacamata membaca yang dipakai seseorang, kalau
orang tersebut mempunyai titik dekat 20 dm ?
5.Titik jauh sebuah mata myop adalah 30 cm. Berapakah panjang fokus kacamata yang
17
Diktat Fisika X-2
Damriani
harus dipakai supaya dapat melihat benda-benda yang sangat jauh ?
6.a. Di mana titik dekat sebuah mata yang memakai kacamata baca 2 dioptri ?
b.
Di mana titik jauh sebuah mata yang memakai kacamata -0,5 dioptri untuk melihat
jauh ?
7.Sebuah mikroskop mempunyai obyektif yang berjarak titik api 10 mm dan okuler yang
berjarak titik api 25 mm. Berapakah jarak antara kedua lensa itu dan berapakah
perbesarannya apabila bendanya berada pada jarak 10,5 mm dari obyektif dan mata
berakomodasi maksimum ?
8.Obyektif dan okuler sebuah mikroskop masing-masing mempunyai jarak titik api 2 cm.
Jika sebuah benda diletakkan pada jarak 2,5 cm dari obyektif, berapakah jarak antara
obektif dan okuler untuk mata yang tidak berakomodasi dan berapakah perbesarannya ?
9.Sebuah teropong bumi mempunyai obyektif yang berjarak titik api 1 meter. Bila orang
dengan mata normal yang tidak berakomodasi melihat ke sebuah benda di tempat yang
jauh tak hingga dengan menggunakan teropong tersebut, maka memperoleh daya
perbesaran 20 kali. Lensa pembaliknya berjarak titik api 25 cm. Berapakah panjang
teropong itu. Berapakah perbesarannya jika orang itu berakomodasi pada 25 cm dan
berapakah panjang teropongnya ?
10.Berapakah panjang maksimum dan berapa panjang minimum teropong panggung yang
mempunyai obyektif dengan jarak titik api 20 cm dan okuler yang berjarak titik api 5 cm
untuk mata normal dengan titik dekat 25 cm ? Berapakah daya perbesaran maksimum dan
berapa minimumnya bila dipakai untuk melihat benda-benda yang berada di tempat yang
jauh tak berhingga ?
11.Sebuah teropong bintang mempunyai obyektif yang berjarak titik api 250 cm dan
sebuah okuler yang berjarak titik api 2 cm. Obyektif tersebut terdiri sebuah lensa positif
yang berjarak titik api 125 cm yang dilekatkan pada sebuah lensa negatif sehingga
merupakan lensa gabungan yang sentris. Teropong itu ditujukan ke sebuha bintang yang
dilihatnya dengan mata normal yang tak berakomodasi. Berapa dioptri kuatnya lensa
negatif tadi ? Berapakah perbesaran teropong ? Kemudian teropong digeser sedemikian
sehingga seorang berpenglihatan dekat dengan titik jauh 70 cm dapat melihat bayangan
terang dengan tak berakomodasi. Berapa cm okuler itu harus digeser dan ke mana
arahnya ?
12.Sebuah teropong bumi diarahkan ke suatu benda yang berhingga jauhnya. Okulernya
terdiri dari lensa bikonvex, gelas kerona dan lensa plankoncaaf dari gelas flinta yang
ditempelkan pada lensa bikonvex tadi. Jari-jari kelengkungan dari 3 permukaan lengkung
sama besarnya yaitu 1,6 cm. Penunjuk bias lensa kerona 1,48 dan gelas flinta 1,64. Jarak
titik api obyektif 50 cm. Jarak titik api lensa pembalik 5 cm. Ditanyakan :
18
Diktat Fisika X-2
Damriani
a.
Jarak obyektif – okuler untuk mata tak berakomodasi
b.
Jarak obyektif – okuler untuk mata yang berakomodasi pada jarak 20 cm
c.
Jarak dan jurusan mengisarnya okuler untuk bayangan yang terang pada sebidang
tabir yang jaraknya 15 cm di belakang okuler.
d.
Lukislah untuk pertanyaan b dengan skala 1 : 5
19
Diktat Fisika X-2
Damriani
13.Sebuah mikroskop mempunyai onyektif yang berjarak titik api 7,5 mm. Benda kecil
berada 8 cm dari obyektif. Bayangan yang terbentuk dilihat dengan okuler yang berjarak
titik api 5 cm. Pertanyaan :
a.
Mata melihat bayangan terang tanpa berakomodasi. Berapa jarak obyektif dan okuler.
b.
Mata berpenglihatan dekat dengan titik jauh 20 cm dan melihat bayangan tak
berakomodasi. Berapa cm okuler harus digeser dan ke mana arahnya ?
c.
Lukis pembentukan bayangan pada b.
d.
Mata berpenglihatan dekat tadi mengulangi penilikannya seperti hanya pada ad. a
dengan menggunakan kacamata sehingga okuler tdak harus digeser. Bila dalam hal ini
mata juga tak berakomodasi, berapa dioptrikah kacamata itu ?
14.Suatu mikroskop mempunyai obektif dengan perbesaran lateral 100 kali. Berapa
panjang fokus okulernya bila mikroskop tersebut menghasilkan perbesaran 1000 kali.
15.Suatu mikroskop dilengkapi dengan obyektif-obyektif yang panjangnya 16 mm, 4 mm
dan 1,9 mm dan okuler-okuler yang mempunyai perbesaran sudut 5 kali dan 10 kali.
Bayangan dari obyektif 160 mm di sebelah luar titik-titik fokus kedua.
a.
Berapakah perbesaran maksimumnya ?
b.
Berapakah perbesaran minimumnya ?
20
Diktat Fisika X-2
Damriani
21
2200040000002d010000050000001402c0014000050000001302c0011c0115000000fb0280fe00000000000090010000
1402c0014000050000001302c001280115000000fb0280fe0000000000009001000000000402001054696d6502004f00
000050000001402c0014000050000001302c001280115000000fb0280fe000000000000900100000000040200105469
C : R : (F-32) = 5 :0 4 : 9
T = t C + 273
Diktat Fisika X-2
Damriani
SUHU DAN KALOR
Pengertian Sifat Termal Zat
Sifat termal zat ialah bahwa setiap zat yang menerima ataupun melepaskan kalor, maka
zat tersebut akan mengalami :
Perubahan suhu / temperatur / derajat panas.
Perubahan panjang ataupun perubahan volume zat tersebut.
Perubahan wujud.
Pengukuran Suhu / Temperatur
Alat untuk mengukur suhu suatu zat disebut TERMOMETER.
Secara umum ada 3 jenis termometer, yaitu :
a. Termometer celcius, mempunyai titik beku air 00
titik didih air 1000
b. Termometer reamur, mempunyai titik beku air 00
titik didih air 800
c. Termometer Fahrenheit, mempunyai titik beku air 320
titik didih air 2120
D e n g a n d e m i k i a n d a r i ke t i g a n y a d a p a t d i g a m b a r ka n s ka l a u n t u k a i r s e b a g a i
b e r i ku t :
Titik didih
100
80
212
373
C
Titik beku
0
R
F
0
32
K
273
Jadi 100 bagian C = 80 bagian R = 180 bagian F
0
C & 0R dimulai pada angka nol dan 0F dimulai pada angka 32
Maka C : R : (F-32) = 100 : 80 : 180
Selain 3 jenis termometer di atas, derajat panas sering dinyatakan dengan derajat mutlak
atau derajat KELVIN ( 0K )
T = suhu dalam 0K
tC = suhu dalam 0C
Macam – macam Termometer
22
Diktat Fisika X-2
L = Lo . . t
Damriani
a. Termometer alkohol.
Karena air raksa membeku pada – 400 C dan mendidih pada 3600, maka termometer
air raksa hanya dapat dipakai untuk mengukur suhu-suhu diantara interval tersebut.
Untuk suhu-suhu yang lebih rendah dapat dipakai alkohol (Titik beku – 130 0 C) dan
pentana (Titik beku – 2000 C) sebagai zat cairnya.
b. Termoelemen.
Alat ini bekerja atas dasar timbulnya gaya gerak listrik (g.g.l) dari dua buah
sambungan logam bila sambungan tersebut berubah suhunya.
c. Pirometer Optik.
Alat ini dapat dipakai untuk mengukur temperatur yang sangat tinggi.
d. Termometer maksimum-minimum Six Bellani.
Adalah termometer yang dipakai untuk menentukan suhu yang tertinggi atau terendah
dalam suatu waktu tertentu.
e. Termostat.
Alat ini dipakai untuk mendapatkan suhu yang tetap dalam suatu ruangan.
f. Termometer diferensial.
Dipakai untuk menentukan selisih suhu antara dua tempat yang berdekatan.
Pemuaian Zat.
Pemuaian Panjang
Bila suatu batang pada suatu suhu tertentu panjangnya Lo, jika suhunya dinaikkan sebesar
∆t, maka batang tersebut akan bertambah panjang sebesar ∆L yang dapat dirumuskan
sebagai berikut :
α = Koefisien muai panjang = koefisien muai linier
didefinisikan sebagai : Bilangan yang menunjukkan berapa cm atau meter
bertambahnya panjang tiap 1 cm atau 1 m suatu batang jika suhunya dinaikkan 10 C.
Jadi besarnya koefisien muai panjang suatu zat berbeda-beda, tergantung jenis zatnya.
Jika suatu benda panjang mula-mula pada suhu t0 0C adalah Lo.
Koefisien muai panjang = α, kemudian dipanaskan sehingga suhunya menjadi t1 0C maka :
∆L = Lo . α . (t1 – t0)
Panjang batang pada suhu t1 0C adalah :
Lt = Lo + ∆L
= Lo + Lo . α . (t1 – t0)
= Lo (1 + α ∆t)
Satuan :
Lo & Lt
∆t
α
MKS
m
0
C
0
C-1
Keterangan :
CGS
cm
0
C
0
C -1
Lt
Lo
α
∆t
=
=
=
=
Panjang benda setelah dipanaskan t 0C
Panjang mula-mula.
Koefisien muai panjang
Selisih antara suhu akhir dan suhu mulamula.
23
t = tt1 –=tt0 – t
1
0
V
.t t+ t)
AVt
==
AoVo
. (1
Diktat Fisika X-2
Damriani
At = Ao (1 + t)
Pemuaian Luas.
Bila suatu lempengan logam (luas Ao) pada t 00, dipanaskan sampai t10, luasnya akan menjadi At, dan
pertambahan luas tersebut adalah :
dan
β adalah Koefisien muai luas (β = 2 α)
Bilangan yang menunjukkan berapa cm2 atau m2 bertambahnya luas tiap 1 cm2 atau m2 suatu
benda jika suhunya dinaikkan 1 0C.
Satuan :
Ao & At
∆t
β
MKS
m2
0C
0C - 1
Keterangan :
CGS
cm2
0C
0C - 1
At
Ao
β
∆t
=
=
=
=
Luas benda setelah dipanaskan t 0C
Luas mula-mula.
Koefisien muai Luas
Selisih antara suhu akhir dan suhu mulamula.
Pemuaian Volume
Bila suatu benda berdimensi tiga (mempunyai volume) mula-mula volumenya Vo pada suhu
to, dipanaskan sampai t1 0, volumenya akan menjadi Vt, dan pertambahan volumenya
adalah :
dan
γ adalah Koefisien muai Volume (γ = 3 α)
Bilangan yang menunjukkan berapa cm3 atau m3 bertambahnya volume tiap-tiap 1
cm3 atau 1 m3 suatu benda jika suhunya dinaikkan 1 0C.
Satuan :
Vo &
Vt
∆t
γ
MKS
m3
C
C-1
0
0
Keterangan :
CGS
cm3
Vt
Vo
=
=
Volume benda setelah dipanaskan t 0C
Volume mula-mula.
C
C -1
γ
∆t
=
=
Koefisien muai ruang
Selisih antara suhu akhir dan suhu mulamula.
0
0
Namun tidak semua benda menurut hukum pemuaian ini, misalnya air. Didalam interval 0 0-
24
7970650000d00009000000fa02000010000000000000002200040000002d010000050000001402000240000500000013020002e00115000000fb0280f
P=C.T
V
P1 VP.V
==
P2 C
V2
797374656d0000040000002d01010004000000f001020003000000ffffffff030000000400000001000000ffffffff00000000000000009e0200008c040000
0000050000001402c0014000050000001302c001580115000000fb0280fe000000000000900100000000040200105469
1
10000050000001402000240000500000013020002880115000000fb0280fe0000000000009001000000000402001054
000240000500000013020002880115000000fb0280fe0000000000009001000000000402001054696d6502004f006c00
6c006500500072006500730030003000300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
Diktat Fisika X-2
Damriani
40 C air akan berkurang volumenya bila dipanaskan, tetapi setelah mencapai
4 0 C volume
air akan bertambah (Seperti pada benda-benda lainnya). Hal tersebut diatas disebut
ANOMALI AIR.
Jadi pada 40 C air mempunyai volume terkecil, dan karena massa benda selalu tetap jika
dipanaskan maka pada 40 C tersebut air mempunyai massa jenis terbesar.
Massa Jenis.
Misalkan :
 Vo dan ρo berturut-turut adalah volume dan massa jenis benda sebelum dipanaskan.


ρo =
ρt =
Vt dan ρt berturut-turut adalah volume dan massa jenis benda setelah dipanaskan.
m adalah massa banda.
m
Vo
m
Vt
Vt = Vo (1 + γ ∆t )
ρt =
m
Vo (1 + γ Δ t)
Pemuaian Gas
Kita tinjau sejumlah gas bermassa m, bertekanan P, bertemperatur T dan berada dalam
ruang tertutup yang bervolume V.
Dari percobaan-percobaan gas tersebut dapat menunjukkan hal-hal sebagai berikut :
a. Untuk sejumlah gas bermassa tertentu, pada tekanan tetap, ternyata volumenya
sebanding dengan temperatur mutlaknya atau dikenal dengan HUKUM GAY
LUSSAC dan proses ini disebut dengan proses ISOBARIK.
Atau
Jadi pada TEKANAN TETAP berlaku :
b.
Untuk sejumlah gas bermassa tertentu, pada temperatur konstan, ternyata tekanan
gas berbanding terbalik dengan volumenya atau dikenal dengan HUKUM BOYLE
dan proses ini disebut dengan proses ISOTERMIS.
atau
Jadi pada TEMPERATUR TETAP berlaku :
c.
Selain itu gas dapat diekspansikan pada volume tetap dan prosesnya disebut dengan
proses ISOKHORIS atau dikatakan tekanan gas sebanding dengan temperatur
mutlaknya.
25
000d00009000000fa02000010000000000000002200040000002d010000050000001402000240000500000013020002b00115000000fb0280fe000000
00fb0280fe0000000000009001000000000402001054696d6502004f006c0065005000720065007300300030003000000000000000000000000000000
Q=H
. t LUSSAC1 joule = 0,24 kal
BOYLE
– GAY
1 kalori = 4,2 joule
e0000000000009001000000000402001054696d6502004f006c00650050007200650073003000300030000000000000
000000fa02000010000000000000002200040000002d010000050000001402000240000500000013020002d00115000000fb0280fe000000000000900
0000000000009001000000000402001054696d6502004f006c00650050007200650073003000300030000000000000000000000000000000000000000
Diktat Fisika X-2
Damriani
Atau
Jadi pada VOLUME TETAP berlaku :
Kesimpulan : Dari kenyataan-kenyataan di atas maka untuk gas bermassa tertentu dapat
dituliskan dalam bentuk
Atau
Dan persamaan di atas disebut :
Kalor (Energi Panas)
Kalor dikenal sebagai bentuk energi yaitu energi panas dengan notasi Q
Satuan Kalor :
Satuan kalor adalah kalori (kal) atau kilo kalori (k kal)
1 kalori/kilo kalori adalah : jumlah kalor yang diterima/dilepaskan oleh 1 gram/1 kg air untuk
menaikkan/menurunkan suhunya 10 C.
Kesetaraan antara satuan kalor dan satuan energi.
Kesetaraan satuan kalor dan energi mekanik ini ditentukan oleh PERCOBAAN JOULE.
atau
Harga perbandingan di atas disebut TARA KALOR MEKANIK.
Kapasitas kalor atau Harga air / Nilai air (H)
Kapasitas kalor suatu zat ialah banyaknya kalor yang diserap/dilepaskan untuk
menaikkan/menurunkan suhu 10 C
Jika kapasitas kalor/Nilai air = H maka untuk menaikkan/menurunkan suhu suatu zat
sebesar Dt diperlukan kalor sebesar :
Q dalam satuan k kal atau kal
H dalam satuan k kal / 0C atau kal / 0C
Dt dalam satuan 0C
26
H=
=m
m .. Lc
Q
Q=m.c.t
Diktat Fisika X-2
Damriani
Kalor Jenis (c)
Kalor jenis suatu zat ialah : banyaknya kalor yang diterima/dilepas untuk
menaikkan/menurunkan suhu 1 satuan massa zat sebesar 10 C.
Jika kalor jenis suatu zat = c, maka untuk menaikkan/menurunkan suatu zat bermassa
m, sebesar Dt 0C, kalor yang diperlukan/dilepaskan sebesar :
Q dalam satuan k kal atau kal
m dalam satuan kg atau g
c
dalam satuan k kal/kg 0C atau kal/g 0C
Dt dalam satuan 0C
Dari persamaan di atas dapat ditarik suatu hubungan :
H . Dt = m . c . Dt
Perubahan Wujud
Semua zat yang ada di bumi ini terdiri dari 3 tingkat wujud yaitu :
tingkat wujud padat
tingkat wujud cair
tingkat wujud gas
Kalor Laten (L)
Kalor laten suatu zat ialah kalor yang dibutuhkan untuk merubah satu satuan massa zat dari
suatu tingkat wujud ke tingkat wujud yang lain pada suhu dan tekanan yang tetap.
Jika kalor laten = L, maka untuk merubah suatu zat bermassa m seluruhnya ke tingkat wujud
yang lain diperlukan kalor sebesar :
Dimana :
Q dalam kalori atau k kal
m dalam gram atau kg
L dalam kal/g atau k kal/kg
-
Kalor lebur ialah kalor laten pada perubahan tingkat wujud padat menjadi cair pada
titik leburnya.
Kalor beku ialah kalor laten pada perubahan tingkat wujud cair menjadi padat pada
titik bekunya.
Kalor didih (kalor uap) ialah kalor laten pada perubahan tingkat wujud cair menjadi
tingkat wujud uap pada titik didihnya.
Dibawah ini akan digambarkan dan diuraikan perubahan wujud air (H2O) dari fase padat, cair
dan gas yang pada prinsipnya proses ini juga dijumpai pada lain-lain zat.
27
Q
QQ=
==m
mm.. Kl
cKd
cgas
tt t
x
ces.. x
air
Diktat Fisika X-2
Damriani
Gambar perubahan wujud air
suhu
100o C
0o C
waktu
I.
Di bawah suhu 00 C air berbentuk es (padat) dan dengan pemberian kalor
suhunya akan naik sampai 00 C. (a-b) Panas yang diperlukan untuk menaikkan
suhu es pada fase ini adalah :
II.
Tepat pada suhu 00 C, es mulai ada yang mencair dan dengan pemberian kalor
suhunya tidak akan berubah (b-c). Proses pada b-c disebut proses MELEBUR
(perubahan fase dari padat menjadi cair).
Panas yang diperlukan untuk proses ini adalah :
Kl = Kalor lebur es.
III.
Setelah semua es menjadi cair, dengan penambahan kalor suhu air akan naik
lagi (c-d)
Proses untuk merubah suhu pada fase ini membutuhkan panas sebesar :
Pada proses c-d waktu yang diperlukan lebih lama daripada proses a-b, karena kalor
jenis air (cair) lebih besar daripada kalor jenis es (ces).
IV.
Setelah suhu air mencapai 1000 C, sebagian air akan berubah menjadi uap air
dan dengan pemberian kalor suhunya tidak berubah (d-e). Proses d-e adalah
proses MENDIDIH (Perubahan fase cair ke uap).
Panas yang dibutuhkan untuk proses tersebut adalah :
Kd = Kalor didih air.
Suhu 1000 C disebut TITIK DIDIH AIR.
V.
Setelah semua air menjadi uap air, suhu uap air dapat ditingkatkan lagi dengan
pemberian panas (e-f) dan besarnya yang dibutuhkan :
Proses dari a s/d f sebenarnya dapat dibalik dari f ke a, hanya saja pada proses dari f ke
a benda harus mengeluarkan panasnya.
28
H=h.A.t
30030003000300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
Diktat Fisika X-2
Damriani


Proses e-d disebut proses MENGEMBUN (Perubahan fase uap ke cair)
Proses c-b disebut MEMBEKU (Perubahan fase dari cair ke padat).
Besarnya kalor lebur = kalor beku
Pada keadaan tertentu (suhu dan tekanan yang cocok) sesuatu zat dapat langsung berubah
fase dari padat ke gas tanpa melewati fase cair. Proses ini disebut sebagai SUBLIMASI.
Contoh pada kapur barus, es kering, dll. Pada proses perubahan fase-fase di atas dapat
disimpulkan bahwa selama proses, suhu zat tidak berubah karena panas yang diterima/dilepas
selama proses berlangsung dipergunakan seluruhnya untuk merubah wujudnya.
Hukum Kekekalan Energi Panas (Kalor)
Jika 2 macam zat pada tekanan yang sama, suhunya berbeda jika dicampur maka : zat yang
bersuhu tinggi akan melepaskan kalor, sedangkan zat yang bersuhu lebih rendah akan
menyerap kalor.
Jadi berlaku : Kalor yang diserap = kalor yang dilepaskan
Pernyataan di atas disebut “Asas Black” yang biasanya digunakan dalam kalorimeter, yaitu
alat pengukur kalor jenis zat.
Rambatan Kalor.
Panas dapat dipindahkan dengan 3 macam cara, antara lain :
a. Secara konduksi (Hantaran)
b. Secara konveksi (Aliran)
c. Secara Radiasi (Pancaran)
a. KONDUKSI
Pada peristiwa konduksi, atom-atom zat yang memindahkan panas tidak berpindah tempat
tetapi hanya bergetar saja sehingga menumbuk atom-atom disebelahnya, (Misalkan
terdapat pada zat padat) Banyaknya panas per satuan waktu yang dihantarkan oleh
sebuah batang yang panjangnya L, luas penampang A dan perbedaan suhu antara ujungujungnya Dt, adalah :
k adalah koefisien konduksi panas dari bahan dan
besarnya tergantung dari macam bahan.
Bila k makin besar, benda adalah konduktor panas yang
baik.
Bila k makin kecil, benda adalah isolator panas.
b. KONVEKSI
Pada peristiwa ini partikel-partikel zat yang memindahkan panas ikut bergerak. Kalor yang
merambat per satuan waktu adalah :
h = koefisien konveksi
misalkan pada zat cair dan gas.
c.
RADIASI
29
e =W
1
e = 0= e . . T
4
Diktat Fisika X-2
Damriani
Adalah pemindahan panas melalui radiasi energi gelombang elektromagnetik. Energi
panas tersebut dipancarkan dengan kecepatan yang sama dengan gelombang-gelombang
elektromagnetik lain di ruang hampa (3 x 108 m/det)
Banyaknya panas yang dipancarkan per satuan waktu menurut Stefan Boltzman adalah :
W
=
e
=
τ
T
=
=
Intensitas radiasi yang dipancarkan per satuan luas,
dinyatakan dalam : J/m2.det atau watt/m2
Emisivitas (Daya pancaran) permukaan
Konstanta umum = 5,672 x 10 –8
watt
4
m (°K)
2
Suhu mutlak benda
Besarnya harga e tergantung pada macam permukaan benda 0 £ e £ 1
Permukaan hitam sempurna (black body)
Sebagai pemancar panas ideal.
Sebagai penyerap panas yang baik.
Sebagai pemantul panas yang jelek.
-
Terdapat pada permukaan yang lebih halus.
Sebagai pemancar panas yang jelek.
Sebagai penyerap panas yang jelek.
Sebagai pemantul yang baik.
Botol thermos dibuat dengan dinding rangkap dua dan diantaranya terdapat ruang hampa
serta dinding-dindingnya dilapisi dengan perak, maksudnya adalah :
-
Karena adanya ruang hampa
tersebut,
praktis
pemindahan panas lewat
konduksi dan konveksi tidak
terjadi.
-
Lapisan
mengkilap
dari
perak dimaksudkan untuk
memperkecil
terjadinya
pemindahan panas secara
radiasi.
(Permukaan
mengkilap e = 0)
30
Diktat Fisika X-2
Damriani
SOAL-SOAL LATIHAN SUHU DAN KALOR.
1.
a.
Pada temperatur berapakah :
Jumlah skala F dan skala C = 740
b. Selisih skala F dan skala C = 240
c. Skala F dan skala C menunjukkan angka sama
d. Skala C = 1/3 skala F
2.
Es melebur
Air mendidih.
Termometer skala
X
400
1600
Termometer skala
Y
200
a.
Maka 200 X = ………….0Y
b.
tX + tY = 840, maka tC = ………
3.
1800
Es melebur
Air mendidih.
Termometer skala
X
-40
1100
Termometer skala
Y
-500
0
1500
Pada temperatur berapa tX = tY
4.
Jika hubungan antara termometer skala X dan skala Y adalah linier, maka : ……
a.
200 X = 360 Y
-100 X = 120 Y
jadi 560 Y = ………..0 X
b. 400 X = 1000 Y
-32 X = -100 Y
jadi 450 Y = ………..0 X
0
5.
Berapakah perubahan panjang kawat besi yang dipanaskan dari 00 sampai 400 jika
pada 00 panjangnya 12,75 m (a besi = 12 x 10 –6 / 0C)
6.
Berapa panjang kawat tembaga pada 800 C jika pada 200 C panjangnya 71,28 m
(a tembaga = 17 x 10 –6 / 0C)
7. Kawat besi dan seng pada 100 C panjangnya 158,21 cm.
Berapa selisih panjang keduanya pada 1000 C jika muai panjang besi dan seng masing-
31
Diktat Fisika X-2
Damriani
masing 12 x 10
8.
–6
/ 0C dan 29 x 10
–6
/ 0C.
Pada 150 C panjang penggaris besi tepat 1 m sedang panjang penggaris tembaga
0,036 cm lebih panjang. Jika muai panjang besi dan tembaga masing-masing 1,2 x 10
5
/ 0C dan 1,92 x 10 –6 / 0C. Berapa selisih panjang pada 00 C.
–
9. Kawat besi dan kawat seng pada 900 panjangnya sama.
Berapa panjang kawat besi pada 100 jika pada 500 panjang kawat seng adalah 132,87 cm
(muai panjang lihat soal no. 7)
10. Panjang kawat logam 191,7 cm pada 00 C dan bertambah panjang 0,23 cm jika
dipanaskan sampai 1000 C. Benda logam tersebut volumenya 387,189 cm3 pada 200 C,
volumenya pada 700 C akan bertambah ………
11. Volume logam pada 200 C adalah 281,328 cm3 dan menjadi 281,834 cm3 pada 700 C.
Berapa panjang kawat logam pada 900 C jika pada 100 C panjangnya 83,72 cm ?
12. Balok logam volumenya 429,725 cm3 pada 200 C dan bertambah 1,096 cm3 jika
dipanaskan sampai 800 C. Berapa panjang kawat logam pada 1000 C, jika pada 00 C
panjangnya 188,23 cm.
13. Balok logam panjang 2,5 m dan penampang 20 cm2, massanya 40,048 kg pada 00 C,
massa jenis logam 8 g/cm3 pada 200 C. Berapa pertambahan panjang jika batang
dipanaskan dari 00 C sampai 1000 C.
14. Bejana dari gelas penuh berisi air raksa sebanyak 124,7 cm3 pada 00 C. Berapa air
raksa tumpah jika bejana beserta isinya dipanaskan sampai 43,80 C. Muai ruang dan
muai panjang dari air raksa dan gelas masing-masing adalah 0,000181 / 0C dan 8 x 10
–6
/ 0C. Massa jenis air raksa 13,6 g/cm3 pada ssat itu.
15. Tangki besi pada 00 C volumenya 21,35 m3. Berapa m3 minyak pada 100 C dalam tangki
jika pada 400 C tangki penuh dengan minyak ? Muai panjang besi 1,2 x 10 –6 / 0C dan
muai ruang minyak 0,001 / 0C.
16. Bola gelas pada 00 C volumenya 214,97 cm3, massanya 28,17 gram. Pada 800 C, bola
tersebut berisi x gram raksa dan jika dimasukkan ke dalam air ternyata ½ volume bola
dalam air dan ½ volume yang lain di atas permukaan air. Berapa x ? Muai panjang
gelas 8 x 10 –6 / 0C.
17. Ban dari besi hendak dipasang pada roda kayu yang diameternya 100 cm. Diameter
ban besi 5 mm kurang dari diameter roda. Berapa temperatur harus dinaikkan agar
ban besi tepat masuk pada roda ?
(a besi = 12 x 10 –6 / 0C)
18. Pada temperatur 500 C dan 4500 C, dua penggaris dari besi dan tembaga, mempunyai
beda panjang sama yaitu 2 cm.
Muai panjang besi = 12 x 10 –6 / 0C dan muai panjang tembaga 17 x 10
panjang masing-masing penggaris pada 00 ?
–6
/ 0C. Berapa
19. Silinder gelas pada 00 C berisi 100 gram air raksa sedang pada 200 C berisi penuh 99,7
gram air raksa. Jika koefisien muai ruang air raksa 18 x 10 –5 / 0C, berapa koefisien
muai panjang gelas ?
20. 200 gram air dari 100 C dicampur dengan 100 gram air dari t0 C menghasilkan
campuran dengan temperatur akhir 300 C, hitung t.
21. Dicampurkan 50 gram air dari 200 C dengan 400 gram air raksa dari 650 C. Jika kalor
32
Diktat Fisika X-2
Damriani
jenis air raksa 0,03 kal/g 0C, Hitung temperatur akhir.
22. Berapa kapasitas
a.
b.
c.
d.
(cgelas
kalor dari :
200 cm3 air.
400 gram besi (c = 0,11 kal/g 0C)
60 cm3 seng (c = 0,09 kal/g 0C , rapat massa = 7 g/cm3)
Bejana kuningan massa 200 gram berisi 250 cm3 air. (c = 0,094 kal/g
0
C)
e. Bejana gelas massanya 40 gram berisi 8 cm3 alkohol.
= 0,20 kal/g 0C, calkohol = 0,6 kal/g 0C, rapat massa alkohol = 0,8 g/cm3)
23. Dalam bejana besi massanya 200 gram dari 120 C ditambahkan 165 gram air dari 800
C. Berapa temperatur akhir jika kalor jenis besi 0,11 kal/g 0C.
24. Dalam kalorimeter dengan kapasitas kalor 12 kal/ 0C terdapat 114 gram air dari 120 C.
Ke dalam kalorimeter ditambahkan 50 gram air dari 990 C. Berapa temperatur akhir ?
25. Dalam kalorimeter terdapat 230 gram air dari 15,20 C. Kedalamnya ditambahkan 360
gram air dari 69,40 C. Jika temperatur akhir 47,10 C, berapakah kapasitas kalor
kalorimeter ?
26. Dalam kalorimeter yang temperaturnya 120 C ditambahkan 400 cm3 minyak terpentin
yang temperaturnya 500 C. Jika temperatur akhir 450 C, berapa kapasitas kalor
kalorimeter ? (cterpentin = 0,42 kal/g 0C ; rapat massa terpentin = 0,85 gram/cm3)
27. Ke dalam kalorimeter dengan kapasitas kalor 12 kal/ 0C ditambahkan 114 gram air dari
120 C. Kemudian ditambahkan 50 gram logam dari 990 C dan ternyata temperatur akhir
150 C. Berapa kalor jenis logam ?
28. Dalam kalorimeter dengan kapasitas kalor 21 kal/g 0C terdapat 506 gram air dari
16,810 C. Ke dalam kalorimeter ditambahkan 83,6 gram logam dari 1000 C. Jika
temperatur akhir 18,030 C, berapa kalor jenis logam ?
29. Untuk menentukan kalor jenis suatu logam dilakukan percobaan berikut :
Pertama : dalam kalorimeter terdapat 630 gram air dari 110 C, kemudian ditambahkan 500
gram logam dari 980 C, ternyata temperatur akhir 170 C.
Kedua : Dalam kalorimeter terdapat 342 gram air dari 100 C kemudian ditambahkan 400
gram logam dari 930 C, ternyata temperatur akhir 180 C. Dari kedua percobaan tersebut,
tentukan kapasitas kalor kalorimeter dan kalor jenis logam.
30. Dalam bejana tembaga massanya 150 gram terdapat 50 gram air dari 100 C. Ke dalam
bejana ditambahkan 72,2 gram air dari 750 C dan 63,7 gram air dari 470 C. Berapa
temperatur akhir jika selama proses terdapat kalor sebanyak 104 kal dianggap hilang ?
kalor jenis tembaga 0,094 kal/g 0C.
31. Ke dalam kalorimeter tembaga (massa 138,9 gram) yang berisi air 440,3 gram dari
13,70 C ditambahkan 12,37 gram besi dari t0 C. Jika temperatur akhir 17,80 C berapa t ?
(kalor jenis tembaga 0,094 kal/g 0C)
32. Dalam kalorimeter tembaga (massa 281,3 gram) terdapat 573,5 gram air dari 15,80 C.
Kemudian ditambahkan tabung gelas massa 19,8 gram berisi cairan 33,9 gram dari
47,70 C jika temperatur akhir 18,90 C, berapa kalor jenis cairan ? (ctembaga = 0,094 kal/g
0
C ; cgelas = 0,2 kal/g 0C)
33. Ke dalam kalorimeter tembaga massanya 500 gram dengan temperatur 100 C
ditambahkan 150 gram air dari 700 C. Kemudian ditambahkan tabung gelas (massa 60
gram) berisi 90 cm3 alkohol dari 400 C. Jika selama proses dianggap terdapat kalor
33
Diktat Fisika X-2
Damriani
yang hilang sebanyak 324 kal dan temperatur akhir 510 C, berapa kalor jenis alkohol ?
ctembaga = 0,094 kal/g 0C ; cgelas = 0,2 kal/g 0C dan rapat massa alkohol 0,8 g/cm3.
34. Berapa kalor diperlukan untuk mengubah 20 gram es dari –80 C menjadi air dari 400 C.
Kalor lebur es 80 kal/gram. Kalor jenis es 0,5 kal/g 0C.
35. Ke dalam kalorimeter besi (massa 240 gram) berisi 420 cm3 minyak terpentin dari 180
C, ditambahkan 80 gram belerang cair dari 1500 C. Jika temperatur akhir 330 C, berapa
kalor lebur belerang ?
cbesi = 0,11 kal/g 0C ; cterpentin = 0,42 kal/g 0C ; cbelerang cair = 0,24 kal/g 0C ; cbelerang padat =
0,18 kal/gr 0C ; titik lebur belerang 1140 C ; rapat massa terpentin = 0,85 g/cm3
36. Dalam bejana tembaga (massa 300 gram) terdapat 350 gram air dari 120 C. Ke dalam
bejana ditambahkan 50 gram belerang dari 1400 C. Berapa temperatur akhir ? Data
lain lihat soal no. 36 dan kalor jenis tembaga 0,094 kal/g 0C.
37. Dalam kalorimeter dengan kapasitas kalor 20 kal/ 0C terdapat 80 gram parafin cair dari
600 C. Kemudian ditambahkan 120 gram besi dari 100 C. Apakah yang terjadi setelah
dicapai kesetimbangan ? cbesi = 0,11 kal/g 0C ; cparafin cair/padat = 0,6 kal/g 0C, titik lebur
parafin 540 C ; kalor lebur parafin 35 kal/gram.
38. Dalam kalorimeter dengan kapasitas kalor 18,8 kal/ 0C terdapat 400 gram air dari 120
C. Apakah yang terjadi setelah dicapai keseimbangan, bila ke dalam kalorimeter
ditambahkan :
a. 20 gram parafin dari 1000 C
b. 500 gram parafin dari 1000 C
(data lain lihat no. 38)
39. Dalam kalorimeter terdapat air dari 23,20 C, massa air dan kalorimeter 440 gram. Ke
dalam kalorimeter ditambahkan es dari 00 C, ternyata temperatur akhir 160 C dan
massa kalorimeter beserta isinya menjadi 470 gram.
Kemudian ditambahkan air dari 690 C dan dicapai kesetimbangan pada temperatur 260 C
sedang massa kalorimeter beserta isinya menjadi 570 gram. Jika kalor jenis es 0,8 kal/g 0C.
Berapa kalor lebur es.
40. Permukaan dinding bagian terluar temperaturnya – 200 C dan bagian dalam 200 C.
Tebal dinding 40 cm. Hitung koefisien konduksi termal bahan dinding jika telah
dikonduksikan kalor sebanyak 110 k kal lewat penampang 1 m2 tiap jam.
41. Batang besi panjangnya 14 cm dengan penampang 2 cm2. Ujung yang satu
temperaturnya 1000 C sedang yang lain terdapat dalam es yang sedang melebur.
Berapa laju kalor dalam batang dan berapa gram es melebur selama 40 menit , jika
koefisien konduksi temalnya 1,4 kal/cm oC dt
42. Panjang batang tembaga 50 cm dengan penampang 10 cm2. Temperatur kedua ujung
berbeda 150 C. Berapa banyak kalor lewat batang tiap detiknya ?
Koefisien konduksi termal tembaga 390 W/m . 0K
34
Diktat Fisika X-2
Damriani
35
Diktat Fisika X-2
Damriani
ARUS LISTRIK
Dalam konduktor logam terdapat elektron-elektron yang bebas dan mudah untuk bergerak
sedangkan pada konduktor elektrolit, muatan bebasnya berupa ion-ion positif dan negatif
yang juga mudah bergerak.
Bila dalam konduktor ada medan listrik; maka muatan muatan tersebut bergerak dan gerakan
dari muatan-muatan ini yang dinamakan arus listrik.
Arah arus listrik siperjanjikan searah dengan gerakan muatan-muatan positif.
Bila medan yang menyebabkan gerakan-gerakan muatan tersebut arahnya tetap; akan
dihasilkan arus bolak-balik secara harmonik, hasilkan arus bolak-balik (AC- Alternating
Current).
* KUAT ARUS.
Kuat arus ( i ) di definisikan sebagai :
Jumlah muatan yang mengalir melalui suatu penampang persatuan waktu.
Karena arah arus adalah searah dengan arah muatan positif, maka jumlah muatan yang lewat
adalah jumlah muatan positif.
i=
dq
dt
dq = jumlah muatan (Coulomb)
dt = selisih waktu (detik)
i = kuat arus
Satuan dari kuat arus adalah Coulomb/detik yang tidak lain adalah : Ampere.
Ditinjau dari dari suatu konduktor dengan luas penampang A dalam suatu interval dt; maka
jumlah muatan yang lewat penampang tersebut adalah jumlah muatan yang terdapat dalam
suatu silinder dengan luas penampang A, yang panjangnya V dt.
Bila n adalah partikel persatuan volume dan e muatan tiap partikel.
dq = n.e.V.A.dt
sehingga diperoleh besarnya :
36
Diktat Fisika X-2
Damriani
i=
dq
= n. e.V . A
dt
Ampere
Rapat arus J didefinisikan sebagai kuat arus persatuan luas.
J=
i
= n. e.V
A
Ampere/m2
* H U KU M O H M
Hubungan antara tegangan, kuat arus dan hambatan dari suatu konduktor dapat diterangkan
berdasarkan hukum OHM.
Dalam suatu rantai aliran listrik, kuat arus berbanding lurus dengan beda potensial
antara kedua ujung-ujungnya dan berbanding terbalik dengan besarnya hambatan
kawat konduktor tersebut.
Hambatan kawat konduktor biasanya dituliskan sebagai “R”.
i=
V A − VB
R
I = kuat arus
VA - VB = beda potensial titik A dan titik B
R = hambatan
Besarnya hambatan dari suatu konduktor dinyatakan dalam
R=ρ
.
L
A
R = hambatan
L = panjang konduktor
A = luas penampang
ρ = hambat jenis atau resistivitas
satuan
satuan
satuan
satuan
=
=
=
=
ohm
meter
m2
ohm meter
Dari hubungan diatas dapat disimpulkan bahwa :
1. Hambatan berbanding lurus dengan panjang konduktor.
2. Hambatan berbanding terbalik dengan luas penampang konduktor.
3. Hambatan berbanding lurus dengan resistivitas atau hambat jenis dari konduktor
tersebut.
Harga dari hambat jenis/resistivitas anatara nol sampai tak terhingga.
ρ = 0 disebut sebagai penghantar sempurna (konduktor ideal).
ρ = ~ disebut penghantar jelek (isolator ideal).
Hambatan suatu konduktor selain tergantung pada karakteristik dan geometrik benda juga
tergantung pada temperatur. Sebenarnya lebih tepat dikatakan harga resistivitas suatu
konduktor adalah tergantung pada temperatur.
37
Diktat Fisika X-2
Damriani
Grafik hambat jenis lawan temperatur untuk suatu konduktor memenuhi hubungan :
ρ
ρ
(t) = 0 + at + bt 2 + ...
ρ
(t) = hambat jenis pada suhu t
0
= hambat jenis pada suhu 0
0
ρ
0
C
C
a, b = konstanta.
Untuk suhu yang tidak terlampau tinggi, maka suhu t
diabaikan sehingga diperoleh :
ρ
ρ
(t )
(t )
= ρ + a. t . =
0
ρ
= ρ (1 + α . t )
0
0
+
a. t . ρ
ρ
2
dan pangkat yang lebih tinggi dapat
0
0
α = koef suhu hambat jenis
Karena hambatan berbanding lurus dengan hambat jenis, maka diperoleh :
R(t) = R0 ( 1 + α.t )
* SUSUNAN HAMBATAN (TAHANAN)
Beberapa tahanan dapat disusun secara :
•
Seri
•
Paralel
•
Kombinasi seri dan paralel
SUSUNAN SERI
Bila tahanan-tahanan : R1, R2, R3, ...
disusun secara seri, maka :
Kuat arus (I) yang lewat masing-masing tahanan sama besar :
→ i = i1 = i2 = i3 = ....
→ VS = Vad = Vab + Vbc + Vcd + ...
→ RS = R1 + R2 + R3 + ...
38
Diktat Fisika X-2
Damriani
SUSUNAN PARALEL
Bila disusun secar paralel, maka :
→ Beda potensial pada masing-masing ujung tahanan besar ( VA = VB ).
→ i + i1 + i2 + i3 + ....
→
1
1
1
1
=
+
+
+...
R p R1 R2 R3
A L AT U KU R KU AT A R U S , B E DA T E G A N G A N DA N TA H A N A N
* Jembatan wheatstone
Dipakai untuk mengukur besar tahanan suatu penghantar.
Jembatan wheatstone terdiri dari empat tahanan disusun segi empat dan Galvanometer.
•
R1 dan R2 biasanya diketahui besarnya.
•
R3 tahanan yang dapat diatur besarnya sehingga tidak ada arus yang mengalir lewat
rangkaian B-C-G (Galvanometer).
•
RX tahanan yang akan diukur besarnya.
Bila arus yang lewt G = 0, maka :
RX . R2 = R1 . R3
39
Diktat Fisika X-2
Damriani
RX =
R1 . R3
R2
* A M P E R E M E T E R / G A LVA N O M E T E R .
Alat ini :
•
Dipakai untuk mengukur kuat arus.
•
Mempunyai hambatan yang sangat kecil.
•
Dipasang seri dengan alat yang akan diukur.
Untuk mengukur kuat arus yang sangat besar (melebihi batas ukurnya) dipasang tahanan
SHUNT paralel dengan Amperemeter (alat Amperemeter dengan tahanan Shunt disebut
AMMETER)
Sebuah Amperemeter yang mempunyai batas ukur maksimum I Ampere dan tahanan dalam
Rd Ohm, supaya dapat dipakai untuk mengukur arus yang kuat arusnya n x i Ampere harus
dipasang Shunt sebesar :
RS =
1
Rd
n −1
Ohm
VO LT M E T E R.
Alat ini :
•
Dipakai untuk mengukur beda potensial.
•
Mempunyai tahanan dalam yang sangat besar.
•
Dipasang paralel dengan alat (kawat) yang hendak diukur potensialnya.
Untuk mengukur beda potensial yang melebihi batas ukurnya, dipasang tahanan depan seri
dengan Voltmeter.
Untuk mengukur beda potensial n
x
batas ukur maksimumnya, harus dipasang tahanan
depan (RV):
Rv = ( n - 1 ) Rd
Ohm
E N E R G I LI S T R I K ( H U KU M J O U L E )
Karena gerakan muatan-muatan bebas yang menumbuk partikel yang tetap dalam
penghantar, maka terjadi perpindahan energi kinetik menjadi energi kalor, sehingga
40
Diktat Fisika X-2
Damriani
penghantar menjadi panas.
Hubungan antara gerakan muatan yang disebabkan oleh kuat medan dengan panas yang
ditimbulkan, berdasarkan JOULE :
1. Tahanan kawat penghantar.
2. Pangkat dua kuat arus dalam kawat penghantar.
3. Waktu selama arus mengalir.
W=i2.r.t=V.i.t
Joule
Dengan :
W = Jumlah Kalor (Joule).
i = Kuat arus yang mengalir (Ampere).
r = Tahanan kawat penghantar (Ohm).
t = Waktu (detik).
V = Beda potensial antara dua titik A dan B (Volt).
Karena : 1 kalori = 4,2 Joule dan 1 Joule = 0,24 Kalori
W = 0,24 i
2
. r . t = 0,24 V . i . t
Kalori
DAYA ( E F E K A R U S LI S T R I K )
Daya adalah banyaknya usaha listrik (energi listrik) yang dapat dihasilkan tiap detik.
USAHA
WAKTU
V . i. t
( P) =
= V .i
t
DAYA =
DAYA
atau
P=
dw
= V .i
dt
joule/detik
(Volt -Ampere = Watt)
RA N G KA I A N A R U S S E A RA H
Arus searah dapat diperoleh dari bermacam-macam sumber, antara lain :
1. Elemen Elektronika.
2. Thermo elemen.
3. Generator arus searah.
* Elemen Elektrokimia
Adalah elemen yang dapat menghasilkan energi listrik dari energi kimia selama reaksi kimia
berlangsung. Elemen ini terdiri dari elektroda-elektroda positif (ANODA), elektroda negatif
(KATODA) dan elektrolit.
Mcam-macam elemen elektrokimia.
a) Elemen PRIMER : elemen ini membutuhkan pergantian bahan pereaksi setelah sejumlah
41
Diktat Fisika X-2
Damriani
energi dibebaskan melalui rangkaian luar misalnya : Baterai.
Pada elemen ini sering terjadi peristiwa polarisasi yaitu tertutupnya elektroda-elektroda
sebuah elemen karena hasil reaksi kimia yang mengendap pada elektroda-elektroda
tersebut.
Untuk menghilangkan proses polarisasi itu ditambahkan suatu zat depolarisator.
Berdasarkan ada/tidaknya depolarisator, dibedakan dua macam elemen primer :
1. Elemen yang tidak tetap; elemen yang tidak mempunyai depolarisator, misalnya pada
elemen Volta.
2. Elemen tetap; elemen yang mempunyai depolarisator.
misalnya : pada elemen Daniel, Leclanche, Weston, dll.
b) Elemen SEKUNDER : Elemen ini dapat memperbaharui bahan pereaksinya setelah dialiri
arus dari sumber lain, yang arahnya berlawanan dengan arus yang dihasilkan, misalnya :
Accu.
Misalkan : Akumulator timbal asam sulfat. Pada elemen ini sebagai Katoda adalah Pb;
sedangkan sebagai Anode dipakai PbO2 dengan memakai elektrolit H2SO4.
−
Banyaknya muatan yang dapat disimpan dalam akumulator dinyatakan dalam tenaga
akumulator (kapasitas akumulator) yaitu : Jumlah maksimum muatan listrik yang dapat
disimpan dalam akumulator.
Biasanya dinyatakan dalam :
Ampere - jam (Ah = Ampere hour)
1 Ah = 3600 Coulomb.
−
Daya guna akumulator.
Tidak semua energi listrik yang dikeluarkan oleh akumulator dapat dipergunakan, sehingga
dikenal istilah daya guna efisiensi rendeman = η, yaitu :
η=
tenaga.. berguna
x100%
tenaga.. total
b) Elemen BAHAN BAKAR : adalah elemen elektrokimia yang dapat mengubah energi kimia
bahan bakar yang diberikan secar kontinue menjadi energi listrik.
Misalkan : pada elemen Hidrogen-Oksigen yang dipakai pada penerbangan angkasa.
* Thermo Elemen
Adalah elemen yang dapat menghasilkan energi listrik dari kalor dengan cara pemanasan pada
pasangan-pasangan logam tertentu. Dasar dari thermoelemen ini adalah penemuan dari :
- Seebeck : yaitu mengenai terjadinya arus listrik karena perbedaan suhu pada logam.
- Peltier : yang menemukan bahwa pada suhu yang sama, logam yang berlainan
mempunyai kelincahan elektron bebas yang berbeda.
* Generator Arus Searah
Generator adalah alat untuk menghasilkan listrik dari energi mekanik.
42
Diktat Fisika X-2
Damriani
G AYA G E R A K L I S T R I K D A N P E R S A M A A N R A N G K A I A N A R US S E A R A H
G AYA G E R A K L I S T R I K
Dalam rangkaian arah listrik terdapat perubahan energi listrik menjadi energi listrik menjadi
energi dalam bentuk lain, (misal : panas, mekanik, kimia ... dan lain lain).
Perubahan tersebut dapat merupakan :
−
Perubahan yang tidak dapat balik (irreversible).
Misalkan : pada perubahan energi listrik menjadi energi kalor pada penghantar yang dilalui
arus listrik.
−
Perubahan yang dapat balik (reversible)
Misalkan : pada perubahan energi listrik menjadi energi mekanik/kimia pada elemen atau
generator.
Alat yang dapat menyebabkan secara reversible (dapat balik) disebut sumber gaya gerak
listrik (GGL) atau sumber arus.
−
Gaya gerak listrik (GGL) adalah besarnya energi listrik yang berubah menjadi energi bukan
listrik atau sebaliknya, jika satu satuan muatan melalui sumber itu, atau kerja yang
dilakukan sumber arus persatuan muatan.
dW
dq
ε =
( Joule/Coulomb = Volt )
GGL bukan merupakan besaran vektor, tetapi GGL diberi arah dan di dalam sumber arus,
arahnya dari kutub negatif ke kutub positif.
* PERSAMAAN RANGKAIAN ARUS SEARAH
Elemen yang mempunyai sumber arus Volt dan tahanan dalam (r) ditutup oleh kawat yang
mempunyai tahanan luar R, akan menghasilkan kuat arus yang besarnya :
i=
ε
R+r
Bila beberapa elemen (n buah elemen) yang masing-masing mempunyai GGL ε Volt disusun
secara seri, kuat arus yang timbul :
43
Diktat Fisika X-2
Damriani
i=
n. ε
n. r + R
Bila beberapa elemen (m buah elemen) yang masing-masing mempunyai GGL, Volt dan
tahanan dalam r disusun secara paralel, kuat arus yang timbul :
i=
−
ε
r
+R
m
Bila beberapa elemen (n buah elemen) yang masing-masing mempunyai GGL, Volt dan
tahanan dalam r disusun secara seri, sedangkan berapa elemen (m buah elemen) yang
terjadi karena hubungan seri tadi dihubungkan paralel lagi, maka kuat arus yang timbul :
i=
n .ε
n
.r + R
m
44
Diktat Fisika X-2
Damriani
TEGANGAN JEPIT
adalah beda potensial kutub-kutub sumber arus bila sumber itu dalam rangkaian tertutup. Jadi
tegangan jepit sama dengan selisih potensial antara kedua ujung kawat penghubung yang
dilekatkan pada kutub-kutub dengan jepitan.
Tegangan jepit ( K ) = i . R
H U KU M K I R C H H O F F
1. Hukum Kirchhoff I ( Hukum titik cabang )
a. Kuat arus dalam kawat yang tidak bercabang dimana-mana sama besaranya.
b. Pada kawat yang bercabang, jumlah dari kuat arus dalam masing-masing cabang dengan
kuat arus induk dalam kawat yang tidak bercabang.
∑i=0
c.
Jumlah arus yang menuju suatu titik cabang sama dengan jumlah arus yang
meninggalkannya.
Bila P adalah cabangnya, maka :
I masuk = I keluar
i1 + i 2 + i3 = i 4 + i5
2. Hukum Kirchoff II ( Hukum rangkaian tertutup itu )
Jumlah aljabar gaya gerak listrik ( GGL ) dalam satu rangkaian tertutup ( LOOP ) sama dengan
jumlah aljabar hasil kali i x R dalam rangkaian tertutup itu.
Σ ε = Σ i.R
Untuk menuliskan persamaan diatas, perlu diperhatikan tanda dari pada GGL, yaitu sebagai
berikut :
: positif
45
Diktat Fisika X-2
Damriani
: negatif
Dimana : arah i adalah arah acuan dalam loop itu Sebagai contoh daripada pemakaian Hukum
Kirchoff misalnya dari rangkaian listrik di bawah ini :
−
Misalkan hendak menghitung besarnya arus yang mengalir pada masing-masing tahanan.
cara *
Tentukan masing-masing arus yang mengalir pada R1, R2, R3, R4, R5 dan Rd adalah i1, i2, i3, i4, i5
−
Arah referensi pada masing-masing I loop adalah : arah searah dengan jarum jam.
dan I
Hukum kirchoff II.
Pada lopp I : i1 R1 + I3 R3 - I2 R2 = 0.....................( 1 )
Pada loop II : i4 R4 - i3 R3 - i5 R5 = 0.....................( 2 )
Pada loop III ; i2 R2 + i5 R5 + i.rd = ε....................( 3 )
Hukum Kirchoff I .
Pada titik A : I = I1 + i2...........................................( 4 )
Pada titik D : I4 + I5 = i...........................................( 5 )
Pada titik C : I2 + I3 = i5......................................( 6 )
46
Diktat Fisika X-2
Damriani
Dengan 6 buah persamaan di atas, dapat dihitung i1 ; i2 ; i3 ; i4 ; i5 dan i .
* E L E KT R O L I S A .
Elektrolisa adalah peristiwa terurainya larutan elektrolit ( larutan asam, basa dan garam )
karena adanya arus listrik, larutan elektrolit adalah suatu penghantar listrik; karena
didalamnya terdapat muatan-muatan bebas yang berupa ion-ion positif dan negatif yang
mudah sekali bergerak bila dikenai medan listrik. Mudah terurainya zat elektrolit di dalam
larutan, adalah karena didalam larutan gaya tarik-menarik ( gaya coulomb ) antara ion positif
dan negatif menjadi sangat berkurang ( = permitivitas air jauh lebih kecil daripada udara ).
Pada elektrolisa larutan AgNO3, ion Ag+ yang telah terurai dari molekul AgNO3 akan bergerak
ke kutub negatif ( katode = K ) dan di sini akan memperoleh satu elektron sehingga atom Ag
yang netral, dan demikian juga ion ( NO3 )- akan pergi kekutub positif
( Anoda = A ) yang
akan memberikan elektronnya sehingga menjadi gugusan sisa asam yang netral. Banyaknya
zat yang diendapkan pada peristiwa elektrolisa telah dapat dihitung oleh FARADAY.
FA R A D AY
1. H U KU M I FA RA DAY
“Massa zat yang diendapkan selama proses elektrolisa sebanding dengan jumlah muatan
listrik yang melalui larutan itu”
m=z.q
atau
m=z.I.t
m = massa zat yang diendapkan.
q = I . t = jumlah muatan listrtik yang melalui larutan.
z = tara Kimia listrik zat, yaitu massa zat yang dipisahkan oleh muatan 1 coulomb
selama proses elektrolisa satuan kg/coulomb.
2. H U KU M I I FA RA DAY
47
Diktat Fisika X-2
Damriani
“ Massa sebagai zat yang dipisahkan oleh suatu arus listrik pada proses elektrolisa
berbanding lurus dengan tara kimia listrik masing-masing “ .
Misalkan zat A dan B bersama-sama dipisahkan oleh suatu arus listrik yang besarnya sama
dan dalam waktu yang sama pula, maka :
m A : mB = z A ; z B
BA = berat atom ; v = valensi atom
BA/v = berat ekivalen
zA : z B
BA A
BAB
:
VA
VB
=
Pelaksanaan praktis pada peristiwa elektolisa ialah pada voltmeter yang dapat digunakan
untuk :
1. Mengukur kuat arus ( I ) dengan jalan elektrolisa suatu larutan garam.
2. Menentukan tara kimia listrik zat.
3. Menentukan muatan listrik terkecil ( muatan elemeter )
4. Memperoleh logam murni dari garam-garam atau Hidroksida logam tersebut.
5. Menyepuh.
Macam-macam voltmeter yang sering dipergunakan adalah : Voltmeter perak, voltmeter
tembaga, voltmeter Hoffman ( voltmeter gas H2 )
L AT I H A N S OA L
1.
Arus sebesar 5 Amper mengalir dalam penghantar metal, berapa coulomb besar muatan
q yang berpindah selama 1 menit.
2.
Berapa besar kuat arus listrik yang memindahkan muatan 30 coulomb melalui sebuah
penghantar tiap menit.
3.
Kuat arus sebesar 8 ampere mengalir melalui penghantar. Berapa jumlah elektron yang
bergerak melalui penghantar tersebut tiap menit, jika muatan 1 elektron =
4.
1,6 . 10-19 C.
Di dalam penghantar kawat yang penampangnya 1 mm2 terdapat 3.1021 elektron bebas
per m3 . Berapa kecepatan elektron-elektron tersebut, jika dialiri listrik dengan kuat arus 12
ampere. Berapa kuat arusnya ?
5.
Metode ampermeter-voltmeter dipasang sedemikian rupa untuk maksud mengetahui besar
hambatan R. Ampermeter A dipasang seri terhadap R dan menunjukkan 0,3 A. Voltmeter V
dipasang pararel terhadap R dan menunjukkan tegangan sebesar
1,5 volt. Hitung
besar hambatan R.
6.
Sebatang aluminium panjangnya 2,5 m, berpenampang = 5 cm2. Hambatan jenis
aluminium = 2,63.10-8 ohm.meter. Jika hambatan yang ditimbulkan oleh aluminium sama
dengan hambatan yang ditimbulkan oleh sepotong kawat besi yang berdiameter 15 mm
dan hambatan jenisnya = 10.10-7 ohm.meter, maka berapakah panjang kawat besi
tersebut ?
7.
Sepotong penghantar yang panjangnya 10 meter berpenampang 0,5 mm2 mempunyai
48
Diktat Fisika X-2
Damriani
hambatan 50 ohm. Hitung hambatan jenisnya.
8.
Hambatan kawat pijar pada suhu 0 0C adalah 6 ohm. Berapa hambatannya pada suhu
α = 0,004.
10000 c, jika koefesien suhu
9.
Hitung hambatan pengganti untuk :
a. Rangkaian pararel dari hambatan 0,6 ohm dan 0,2 ohm
b. Rangkaian pararel dari 3 buah DC solonoide yang masing-masing.
10.Hambatan berapa ohm harus dihubungkan pararel dengan hambatan 12 ohm agar
mengahasilkan hambatan pengganti sebesar 4 ohm.
11.Berapa banyak hambatan 40 ohm harus dipasang pararel agar menghasilkan arus sebesar
15 amper pada tegangan 120 volt.
12.Baterai 24 volt dengan hambatan dalam 0,7 ohm dihubungkan dengan rangkaian
3
kumparan secara pararel, masing-masing dengan hambatan 15 ohm dan kemudian
diserikan dengan hambatan 0,3 ohm. Tentukan :
a. Buatlah sketsa rangkaiannya.
b. Besar arus dalam rangkaian seluruhnya.
c. Beda potensial pada rangkaian kumparan dan antara hambatan 0,3 ohm.
d. Tegangan baterai pada rangkaian.
13.Hambatan yang disusun seperti pada gambar dibawah ini, dipasang tegangan 30 volt.
Tentukanlah :
a. Hambatan penggantinya.
b. Arus pada rangkaian.
14. Pada suhu 00 C resistor-resistor tembaga, karbon dan wolfram masing-masing mempunyai
hambatan 100 ohm. Kemudian suhu resistor serentak dinaikkan menjadi 100 0 C. Jika α =
0,00393 / C,
0
α
= 0,005 / C,
0
c
α
cu
= 0,0045 / C. Maka tentukan hambatan penggantinya
0
wo
jika :
a. Resistor-resistor tersebut disusun seri.
b. Resistor-resistor tersebut disusun pararel.
15.Suatu
sumber listrik terdiri dari 120 elemen yang disusun gabungan. Masing-masing
elemen mempunyai GGL = 4,125 volt dan hambatan dalam 0,5 ohm. Kutub-kutubnya
dihubungkan dengan sebuah hambatan 30 ohm, sehingga kuat arus yang dihasilkan
adalah 2 amper. Bagaimana susunan elemen ?
49
Diktat Fisika X-2
Damriani
16.Ditentukan
dua elemen masing-masing dengan GGL 20 volt dan 12 volt dan hambatan
dalamnya 1,5 ohm dan 0,5 ohm di rangkai dengan hambatan 18 ohm seperti pada denah
di bawah ini. Tentukanlah :
a. Tegangan jepit antara P dan N
b. Tegangan jepit antara A dan B
17.Dua
baterai mempunyai potensial masing-masing 25 volt dan 10 volt. Hambatan dalam
masing-masing baterai adalah 0,4 ohm dan 1 ohm, kedua baterai tersebut dihubungkan
seri dengan hambatan R = 2,5 ohm, seperti terlihat pada gambar dibawah ini. Tentukanlah
:
a. Arus I pada rangkaian.
b. Misalkan potensial di a = 0, cari potensial relatif di b dan c.
c. Hitung beda potensial antara titik-titik a dan b , b dan c, c dan a.
18.Dua baterai dengan Emf 20 volt dan 8 volt dan hambatan dalamnya 0,5 ohm dan
0,2
ohm dihubungkan seri dengan hambatan R = 5,3 ohm ( lihat gambar ! )
a. Hitung arus pada rangkaian tersebut.
b. Misalkan potensial di a = 0 hitung potensial relatif di titik-titik b dan c.
c. Berapa beda potensial Vab’, Vbc’dan Vca’ ?
50
Diktat Fisika X-2
Damriani
19.Dua buah hambatan dari 12 ohm dan 5 ohm dihubungkan seri terhadap baterai
18
volt yang hambatan dalamnya = 1 ohm. Hitunglah :
a. Arus rangkaian.
b. Beda potensial antara kedua hambatan tersebut.
c. Beda potensial pada kutub baterai.
20.Hitung usaha dan daya rata-rata yang diperlukan untuk memindahkan muatan
96.000
coulomb dalam waktu 1 jam pada beda potensial 50 volt.
21.Kuat arus yang sebenarnya 5 ampere mengalir dalam konduktor yang mempunyai
hambatan 20 ohm dalam waktu 1 menit. Tentukanlah :
a. Besar energi listrknya.
b. Besar daya listriknya.
22.Sebuah tungku listrik yang mempunyai daya 300 watt hanya dapat dipasang pada beda
tegangan 120 volt. Berapa waktu yang diperlukan untuk mendidihkan 500 gram air dari 28
0
C sampai pada titik didih normalnya. Kalor jenis air = 1 kalori per
gram 0C.
23.Kawat penghantar dengan hambatan total 0,2 ohm menyalurkan daya 10 Kw pada
tegangan 250 volt, menuju pada sebuah pabrik mini. Berapa efisiensi dari transmisi
tersebut.
24.Sebuah Voltmeter yang mempunyai hambatan 1000 ohm dipergunakan untuk mengukur
potensial sampai 120 volt. Jika daya ukur voltmeter = 6 volt, berapa besar hambatan
multiplier agar pengukuran dapat dilakukan?
25.Sebuah galvanometer dengan hambatan 5 ohm dilengkapi shunt agar dapat digunakan
untuk mengukur kuat arus sebesar 50 ampere. Pada 100 millivolt jarum menunjukkan
skala maksimum. Berapa besar hambatan shunt tersebut.
26.Dalam larutan perak nitrat dialirkan arus 4 amper. Jika tara kimia listrik
1,12 mg/c, berapa mg perak yang dipisahkan dari larutan selama dialiri
detik.
27.Arus listrik 10 ampere dialirkan
Ag =
arus 50
melalui larutan CuSO4. Berapa lama diperlukan untuk
memperoleh 50 gram tembaga murni. massa atom Cu = 63,5 Cu bervalensi 2.
28.Arus tetap sebesar 5 ampere mengendapkan seng pada katoda yang massanya
3,048 gram pada aliran arus selam 30 menit. Tentukan massa atom seng bila valensi seng
51
Diktat Fisika X-2
Damriani
= 2.
29.Hitunglah hambatan pengganti dari rangkaian di bawah ini.
30.Dari rangkaian di bawah ini, maka tentukan arus yang dihasilkan Baterai.
31.Hitunglah arus yang dihasilkan baterai pada rangkaian yang dibawah ini.
32. Tentukan arus yang dihasilkan baterai pada rangkaian di bawah ini.
33.Tahanan PA = BN = R.
a. Hitung arus yang melalui cabang ADB dan ACB.
b. Hitung beda potensial antara A dan B
c. Hitung berapakah tahanan PA.
52
Diktat Fisika X-2
Damriani
34.Hitunglah Vab
35.Untuk rangkaian di bawah ini jika S1 dan S2 ditutup, maka voltmeter ( V ) akan
menunjukkan harga............
36.Dua batang kawat terbuat dari perak dan platina dihubungkan secara seri. Kawat perak
panjangnya 2 meter, penampangnya 0,5 mm2, hambatan jenisnya 1,6.10-8 ohm meter.
Sedangkan kawat platina panjang 0,48 m. Penampangnya 0,1 mm2 dan hambatan jenisnya
4.10-8ohm meter. Hitung berapa kalori panas yang timbul pada kawat platina, jika ujungujung rangkaian tersebut diberi tegangan 12 volt selama
1 menit.
37.Jika di ketahui : r1 = 0,5 ohm ; R1 = 1,5 ohm ; r2 = 1 ohm ; R2 = 2 ohm ; E1 = 2 V ;
1 V ; E3 = 1,5 V ; E4 = 2,5 V ; R5 = 2 ohm ; r3 = 0,5 ohm ; R3 = 1 ohm ;
E2 =
r4 = 1 ohm
R4 = 2 ohm. Hitunglah I1, I2 dan I3.
53
Diktat Fisika X-2
Damriani
38.Pada gambar di samping. Hitunglah besar tentukan arah dari I1, I2 dan I3 ?
39.Sebuah bujursangkar ABCD dibuat dari kawat yang berbeda-beda, tahanan
AB =
2 ohm, tahanan BC = 7 ohm, tahanan CD = 1 ohm. Tahanan DA = 10 ohm sedangkan
diagonal BD dihubungkan dengan tahanan dari 2 ohm. Titik A dihubungkan dengan Kutub
+ dari elemen baterai yang tahanan dalamnya 1 ohm sedangkan titik C dihubungkan
dengan kutub - dari elemen tersebut. Kuat arus induk dari kutub + elemen yang masuk ke
titik A adalah 1 Ampere.
a. Berapa besar dan arah arus yang melalui diagonal BD.
b. Berapa besar dan arah arus yang lain pada setiap cabang.
c. Berapakah GGL elemen tersebut.
40.Titik p, A, dan N terletak pada satu garis lurus. Tahanan PA = tahanan BN. Beda potensial
antara titik P dan N = 12 V. Antara A dan B terdapat 2 cabang yaitu ADB dan ACB kuat arus
yang melalui PA = 5 ampere. Tahanan AD = 1 ohm tahanan
DB = 2 ohm, tahanan CB
= 3 ohm. Sedangkan antara A dan C terdapat sebuah elemen kutub + dihubungkan titik A,
Kutub - dengan titik C. GGL elemen 2 V. Tahanan dalamnya 0,5 ohm.
a. Berapakah kuat arus dalam masing-masing cabang.
b. Berapakah beda potensial antara titik A dan B.
c. Berapakah tahanan PA.
54
Diktat Fisika X-2
Damriani
55
Diktat Fisika X-2
Damriani
GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK
Bila dalam kawat PQ terjadi perubahan-perubahan tegangan
baik besar maupun arahnya, maka dalam kawat PQ elektron
bergerak bolak-balik, dengan kata lain dalam kawat PQ terjadi
getaran listrik. Perubahan tegangan menimbulkan perubahan
medan listrik dalam ruangan disekitar kawat, sedangkan
perubahan arus listrik menimbulkan perubahan medan magnet.
Perubahan medan
listrik dan medan magnet itu merambat ke segala jurusan. Karena rambatan perubahan
medan magnet dan medan listrik secara periodik maka rambatan perubahan medan listrik dan
medan magnet lazim disebut : GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK.
Percobaan-percobaan yang teliti membawa kita pada kesimpulan :
1.
Pola gelombang elektromagnetik sama dengan pola gelombang transversal dengan
vektor perubahan medan listrik tegak lurus pada vektor perubahan medan magnet.
2.
Gelombang elektromagnetik menunjukkan gejala-gejala :
Pemantulan, pembiasan, difraksi, polarisasi seperti halnya pada cahaya.
3.
Diserap oleh konduktor dan diteruskan oleh isolator.
Gelombang elektromagnetik lahir sebagai paduan daya imajinasi dan ketajaman akal pikiran
berlandaskan keyakinan akan keteraturan dan kerapian aturan-aturan alam.
Hasil-hasil percobaan yang mendahuluinya telah mengungkapkan tiga aturan gejala kelistrikan
:
56
Diktat Fisika X-2
Damriani
Hukum Coulomb
:
Hukum Biot-Savart
:
Hukum Faraday
:
Muatan listrik menghasilkan medan listrik yang kuat.
Aliran muatan (arus) listrik menghasilkan medan magnet
disekitarnya.
Perubahan medan magnet (B) dapat menimbulkan medan listrik
(E).
Didorong oleh keyakinan atas keteraturan dan kerapian hukum-hukum alam, Maxwell
berpendapat :
Masih ada kekurangan satu aturan kelistrikan yang masih belum terungkap secara empirik.
Jika perubahan medan magnet dapat menimbulkan perubahan medan listrik maka perubahan
medan listrik pasti dapat menimbulkan perubahan medan magnet, demikianlah keyakinan
Maxwell.
Dengan pengetahuan matematika yang dimilikinya, secara cermat Maxwell membangun teori
yang dikenal sebagai teori gelombang elektromagnetik. Baru setelah bertahun-tahun Maxwell
tiada, teorinya dapat diuji kebenarannya melalui percobaan-percobaan.Menurut perhitungan
secara teoritik, kecepatan gelombang elektromagnetik hanya bergantung pada permitivitas (
ε 0 ) dan permeabilitas ( µ 0 ).
1
c=
ε 0.µ 0
ε
1
.10−9
4π .9
µ0
π
−7
Dengan memasukkan 0 =
C/N.m2 dan
= 4 .10 W/A.m
8
Diperoleh nilai c = 3.10 m/s, nilai yang sama dengan kecepatan cahaya.
Oleh sebab itu Maxwell mempunyai cukup alasan untuk menganggap cahaya adalah
Gelombang Elektromagnetik.
Oleh karena itu konsep gelombang elektromagnetik ini merupakan penyokong teori HUYGENS
tentang cahaya sebagai gerak gelombang.
INTENSITAS GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK
Energi rata-rata per satuan luas yang dirambatkan oleh gelombang elektromagnetik disebut
dengan intensitas gelombang elektromagnetik. Intensitas tersebut sebanding dengan
harga maksimum medan magnet (B) dan sebanding pula dengan harga maksimun medan
listriknya (E).
57
Diktat Fisika X-2
Damriani
Kedua medan listrik dan medan magnet tersebut saling tegak lurus, merambat kearah sumbu
X.
Kedua gelombang tersebut dapat dituliskan menjadi :
Ey = E0 sin (kx-
ω t)
Ez = B0 sin (kx-
ω t)
Intensitas gelombang elektromagnetik dituliskan menjadi :
Ey.Bz
s=
µ0
E 0.B0
s=
µ0
sin2 (kx-
ω t)
Jadi hanya intesitas (s) tergantung dari sin2 (kxsin2 (kx-
ω t) = 1, atau
ω t), s akan berharga maksimum bila harga
E 0.B0
smaks =
µ0
,atau
Emax.Bmax
smaks =
µ0
Sedangkan s akan berharga minimum bila harga sin2 (kxrata (s) adalah :
s=
ω t) adalah nol. Jadi intensitas rata-
smax + smin
2
58
Diktat Fisika X-2
Damriani
s=
+ Bmax
2µ 0
Emax
Selain itu
s=
s
juga dapat dituliskan menjadi :
1
ε 0 E0 2 c
2
Karena :
1) E0 = c B0 ; E0 = Emax dan B0 = Bmax
1
µ 0ε 0
2) c =
Nilai
s
juga dapat dituliskan dalam bentuk :
2
s
=
E0
2cµ 0
Gejala gelombang elektromagnetik baru dapat ditunjukkan beberapa tahun setelah Maxwell
meninggal oleh : H.R. Hertz.
Spektrum Gelombang Elektromagnetik
λ
Menurut panjang gelombang ( ) dan frekuensi (f) dapat disusun spektrum gelombang
elektromagnetik sebagai berikut :
λ(Ao)
F(Hz)
1025
Sinar Gamma 10-15
1020
10-10
Sinar X
Sinar Ultra
Ungu
10
15
59
Diktat Fisika X-2
Damriani
CAHAYA
Gelombang 10-5
Infra merah
1010
Radar
&
105
Televisi
Gelombang
105
Radio
100
Dari spektrum tersebut dapat disimpulkan bahwa makin pendek panjang gelombang (
makin tinggi fekuensinya (f) dan makin besar pula daya tembusnya.
λ)
Diantara gelombang-gelombang yang terdapat pada spektrum tersebut, yang dapat dilihat
o
oleh mata hanyalah gelombang cahaya yang mempunyai panjang gelombang antara 8000 A
o
(merah) - 4000 A (ungu). Gelombang yang mempunyai daya tembus yang sangat besar
adalah sinar X dan sinar
γ
.
γ
Dimana sinar X dihasilkan dengan cara EMISITHERMIONIK, sedangkan sinar
dihasilkan
oleh inti-inti yang tidak stabil (bersifat radioaktif). Manfaat gelombang elektromagnet dapat
diterangkan sesuai urutan spektrumnya :
1.
Daerah frekuensi antara 104 sampai 107 Hz dikenal sebagai gelombang radio, yaitu
sebagai salah satu sarana komunikasi. Karena sifat gelombangnya yang mudah
dipantulkan ionosfer, yaitu lapisan atmosfir bumi yang mengandung partikel-partikel
bermuatan, maka gelombang ini mampu mencapai tempat-tempat yang jaraknya
cukup jauh dari stasiun pemancar.
Informasi dalam bentuk suara dibawa oleh gelombang radio sebagai perubahan
amplitudo (modulasi amplitudo).
2.
Daerah frekuensi sekitar 108 Hz, gelombang elektromagnetik mampu menembus
lapisan ionosfer sehingga sering digunakan sebagai sarana komunikasi dengan
satelit-satelit. Daerah ini digunakan untuk televisi dan radio FM (frekuensi
modulasi) dimana informasi dibawa dalam bentuk perubahan frekuensi (modulasi
frekuensi).
3.
Daerah frekuensi sekitar 1010 Hz, digunakan oleh pesawat RADAR (Radio Detection
and Ranging). Informasi yang dikirim ataupun yang diterima berbentuk sebagai
pulsa. Bila pulsa ini dikirim oleh pesawat radar dan mengenai suatu sasaran dalam
selang waktu t, maka jarak antara radar ke sasaran :
60
Diktat Fisika X-2
Damriani
s=
c x ∆t
2
c = kecepatan cahaya (3 x 108 m/det)
4.
Daerah frekuensi 1011 – 1014 Hz, ditempati oleh radiasi infra merah, dimana gelombang
ini lebih panjang dari gelombang cahaya tampak dan tidak banyak dihamburkan oleh
partikel-partikel debu dalam atmosfir sehingga mengurangi batas penglihatan
manusia.
5.
Daerah frekuensi 1014 – 1015 Hz, berisi daerah cahaya tampak (visible light), yaitu
cahaya yang tampak oleh mata manusia dan terdiri dari deretan warna-warna merah
sampai ungu.
6.
Daerah frekuensi 1015 – 1016 Hz, dinamakan daerah ultra ungu (ultra violet). Dengan
frekuensi ultra ungu memungkinkan kita mengenal lebih cepat dan tepat unsur-unsur
yang terkandung dalam suatu bahan.
7.
Daerah frekuensi 1016 – 1020 Hz, disebut daerah sinar X. Gelombang ini dapat juga
dihasilkan dengan menembakkan elektron dalam tabung hampa pada kepingan logam.
Karena panjang gelombangnya sangat pendek, maka gelombang ini mempunyai daya
tembus yang cukup besar sehingga selain digunakan di rumah sakit, banyak pula
digunakan di lembaga-lembaga penelitian ataupun industri.
8.
Daerah frekuensi 1020 – 1025 Hz, disebut daerah sinar gamma. Gelombang ini
mempunyai daya tembus yang lebih besar daripada sinar X, dan dihasilkan oleh intiinti atom yang tidak stabil.
Radiasi Kalor.
Benda-benda yang dipanasi mengemisikan gelombang yang tidak nampak (sinar ultra ungu
dan infra merah). Radiasi dari benda-benda yang dipanasi disebut radiasi kalor.
Benda-benda yang dapat menyerap seluruh radiasi yang datang disebut benda hitam mutlak,
sebuah kotak yang mempunyai lubang sempit dapat dianggap sebagai benda yang hitam
mutlak.
Banyaknya energi yang dipancarkan tiap satuan waktu oleh tiap satuan luas permukaan
sebanding dengan pangkat empat suhu Kelvinnya (Stefan-Boltzman).
W=e.
τ .T
4
e adalah koefisien emisivitas yang nilainya bergantung pada jenis permukaan. Untuk benda
hitam mutlak e = 1
τ
adalah tetapan umum yang harganya 5,672 .10-8 Watt/m2 0K.
Pada suhu tertentu kekuatan radiasi tiap panjang gelombang mempunyai nilai yang berbedabeda.
61
Diktat Fisika X-2
Damriani
Ketergantungan kekuatan radiasi
suatu benda terhadap panjang
gelombangnya disebut spektrum
radiasi (spektrum gelombang
pancaran).
Eksperimen-eksperimen untuk
mengamati spektrum radiasi
telah dilakukan, hasil spektrum
radiasi carbon pada berbagai
suhu seperti terlukis pada
gambar.
Dari diagram itu Wien
mengambil kesimpulan yang
dikenal sebagai : HUKUM WIEN.
Energi pancaran tiap panjang gelombang semakin besar, jika suhu semakin tinggi, sedangkan
energi maximalnya begeser kearah gelombang yang panjang gelombangnya kecil.
λm
c
T
=
c disebut tetapan Wien sebesar 2,898 .10-3 m 0K.
LATIHAN SOAL
1.
Daya emisi suatu permukaan 113 Watt/m2, koefisien emisivitasnya 0,03.
γ
=5,67.10-8 Watt m-2(0K)-4.
Berapa suhu mutlaknya.
2.
Berapakah daya radiasi matahari jika suhunya 5500 0K dan matahari dianggap benda
hitam sempurna.
3.
Berapakah suhu suatu benda jika energi radiasi maksimum berada pada cahaya yang
panjang gelombangnya :
62
Diktat Fisika X-2
Damriani
o
a.
8000
A
b.
6000
A
o
4.
Pada suhu berapa derajat Celcius energi radiasi maksimum benda hitam sempurna
o
berada pada sinar yang panjang gelombangnya 2000
A
5.
Sebuah lampu busur memancarkan cahaya pada suhu 3000 0C.
a. Berapa panjang gelombang sinar yang energi radiasinya
maksimum.
b. Berapa besar energi radiasi tiap detik tiap satuan luas.
6.
Sepotong platina menjadi merah pijar pada suhu 550 0C dan putih pijar pada suhu
1600 0C.
Berapakah panjang gelombang yang energi radiasinya maksimum pada suhu-suhu
tersebut.
7.
Sebuah gelombang radio mempunyai Em = 10-4 V/m Berapakah besar medan magnet
Bm dan intensitas gelombang tersebut.
8.
Cahaya matahari menumbuk bumi dengan intensitas sebesar 20 kal/cm2-menit.
Hitunglah besarnya medan listrik Em dan medan magnet Bm untuk cahaya tersebut.
9.
Sebuah stasiun radio menerima gelombang elektromagnetik sinusoida dari satelit
pemancar dengan kekuatan 50 KW. Berapakah amplitudo maksimum E dan B yang
diterima satelit jika jarak antara antenna stasiun radio dan satelit 100 km.
10. Sebuah stasiun radio mentranmisikan sinyal 10 KW dengan frekwensi 100 MHz. Carilah
pada jarak 1 Km :
a. Amplitudo medan listrik dan medan magnetnya.
b. Energi yang diterima oleh sebuah panel yang berukuran 10 cm x 10 cm dalam
waktu 5 menit.
63
Diktat Fisika X-2
Damriani
64