Pertemuan 2 Ekonomi Manajerial

Ekonomi Manajerial
Bab 2 : Optimasi Ekonomi
ANGGIA PARAMITA PUTI KENCANA, SE, MSM
UNIVERSITAS GUNADARMA
Pokok Bahasan
 Maksimalisasi Nilai Perusahaan
 Bentuk-Bentuk Hubungan Ekonomi
 HubunganTotal, Rata-rata dan Marjinal
 Analisis Optimalisasi
 Turunan dan Aturan Turunan
 Optimalisasi dengan Kalkulus
 Optimalisasi Multivariat
 OptimalisasiTerkendala
 Memaksimalkan dan meminimalkan fungsi
Maksimalisasi Nilai Perusahaan
 Tujuan Pokok Manajerial Ekonomi adalah memaksimumkan
nilai perusahaan yang ditunjukan dlm persamaan sbb :
Maksimalisasi Nilai Perusahaan
 Memaksimumkan nilai perusahaan dengan menggunakan persamaan tsb
mencakup faktor-faktor penentu peneriman, biaya, dan tingkat
diskonto (discount rate) untuk setiap tahun pada masa yang akan
datang.
 Penerimaan Total (TR) ditentukan oleh jumlah produk yang terjual
dann harga jualnya .
TR = harga produk (P) x kuantitas (Q)
 Faktor yang mempengaruhi harga dan kuantitas dan
keterkaitan keduanya : pemilihan produk yang dirancang,
pengolahannya, dan penjualannya; strategi periklanan; kebiijaksanaan
harga yang ditetapkan; bentuk perekonomian dan sifat persaingan yang
dihadapi pasar.
 Mencakup pertimbangan permintaan dan penawaran
Maksimalisasi Nilai Perusahaan
 Untuk analisis biaya diperlukan penelaahan sistem-sistem
produksi alternatif, pilihan-pilihan teknologi, input yang
digunakan, serta harga-harga dari faktor-faktor produksi berperan
penting dalam penentuan biaya. Sehingga masalah penawaran dari
faktor-faktor produksi penting untuk dipertimbangkan.
 Fakto-faktor yang mempengaruhi biaya dan ketersediaan sumber
daya keuangan bagi perusahaan pada akhirnya akan menjadi
penentu tingkat diskonto yang akan digunakan oleh para
investor untuk menetapkan nilai dan perusahaan tersebut.
Maksimalisasi Nilai Perusahaan
 Untuk menentukan tindakan yang optimal, maka keputusan
pemasaran, produksi dan keuangan harus seperti halnya dengan
keputusan yang berhubungan dengan SDM, distribusi produk, dll.
Semuanya digabung dalam sistem yang terpadu, yaitu setiap
tindakan akan mempengaruhi seluruh bagian perusahaan tsb.
 Proses pengambilan keputusan optimal bisa dilakukan juga secara
parsial (teknik optimasi parsial) yaitu hanya memusatkan pada
tujuan-tujuan yng lebih terbatas di dalam depatemen suatu
perusahan
Maksimalisasi Nilai Perusahaan
 Proses pengambilan keputusan, baik yang terpadu mapun yang
parsial terjadi dalam 2 tahap:
1. Penyajian masalah dalam hubungan analisis; Seseorang harus
menyajikan hubungan ekonomi tersebut dalam suatu bentuk yang
dapat dinalisis.
2. Seseorang harus menerapkan berbagai teknik untuk menentukann
penyelesaian yang optimal.
Bentuk-Bentuk Hubungan dalam Ekonomi
TR = 100Q - 10Q2
Persamaan:
Tabel :
Grafik:
Q
TR
0
0
1
90
2
3
4
5
6
160 210 240 250 240
1
2
3
TR
300
250
200
150
100
50
0
0
4
5
6
7
Q
Biaya Total, Biaya Rata-Rata
dan Biaya Marjinal
Biaya Rata-Rata
AC = TC/Q
Biaya Marjinal
MC = TC/Q
Tabel Biaya Total, Rata-rata dan Marjinal
Q
0
1
2
3
4
5
TC AC MC
20 140 140 120
160 80 20
180 60 20
240 60 60
480 96 240
Grafik : Biaya Total, Biaya
Rata-rata dan Biaya Marjinal
T C ($ )
240
180
120
60
0
0
1
2
3
4
Q
MC
A C , M C ($ )
AC
120
60
0
0
1
2
3
4
Q
Pemaksimuman Keuntungan
Q
0
1
2
3
4
5
TR
0
90
160
210
240
250
TC Profit
20
-20
140
-50
160
0
180
30
240
0
480 -230
Pemaksimuman Keuntungan
($) 300
TC
240
TR
180
MC
120
60
MR
0
Q
0
1
2
3
4
5
60
30
0
-30
-60
Profit
Konsep Turunan
Concept of the Derivative
Turunan Y terhadap X (dY/dX) adalah limit dari
perbandingan Y/X dimana X mendekati nol.
Aturan Turunan
Aturan fungsi konstan: Turunan dari suatu fungsi
konstan, Y = f(X) = a, sama dengan nol untuk
semua nilai konstanta
Y  f (X )  a
dY
0
dX
Fungsi
Turunan
Aturan Turunan
Aturan fungsi pangkat: Turunan dari suatu
fungsi pangkat, Y = aXb , dimana a dan b adalah
konstanta, dirumuskan sebagai :
dY
 b  a X b 1
dX
Turunan dari :
Y = aXb
Aturan Turunan
Aturan Penjumlahan-Pengurangan: Turunan dari
fungsi penjumlahan (atau pengurangan) dari dua
fungsi U dan V dirumuskan sebagai :
U  g( X )
V  h( X )
dY dU dV


dX dX dX
Y  U V
Turunan dari :
Y=U±V
Aturan Turunan
Aturan fungsi perkalian :
Turunan dari perkalian dua fungsi U dan V
dirumuskan sebagai :
U  g( X )
V  h( X )
dY
dV
dU
U
V
dX
dX
dX
Y  U V
Turunan dari :
Y = U.V
Aturan Turunan
Aturan fungsi rasio:
Turunan dari dari dua fungsi rasio U dan V
dirumuskan sebagai :
U  g( X )
dY V

dX
V  h( X )
 dU dX   U  dV dX 
V
2
U
Y
V
Turunan dari :
Y = U/V
Aturan Turunan
Aturan fungsi berantai: Turunan dari fungsi
berantai dan merupakan fungsi dari X,
dirumuskan sebagai :
Y  f (U )
dan
dY dY dU


dX dU dX
U  g( X )
Optimalisasi dengan Kalkulus
• Menentukan maksimum atau minimum
dengan Kalkulus
Cari X srs dY/dX = 0
Selanjutnya cari turunan kedua :
Jika d2Y/dX2 > 0, maka X minimum.
Jika d2Y/dX2 < 0, maka X maximum.
Optimalisasi Multivariat
 Turunan parsial : turunan dimana variabel bebas lainnya
dianggap sebagai konstanta, misalnya :  = 80X – 2 X2 – XY
– 3 Y2 + 100Y, maka turunan parsial thd X : d/dX = 80 –
4X–Y dan turunan parsial thd Y :d/dY = -X – 6Y +100
• Optimalisasi dengan Banyak Variabel :
membuat turunan parsial sama dengan nol dan
menyelesaikan persamaan tersebut secara
simultan.
Optimalisasi Terkendala :
upaya memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan dengan
memperhatikan kendala-kendala
 Teknik substitusi : mensubstitusikan fungsi kendala ke dalam
fungsi tujuan
 Teknik addisi dikenal dengan metode pengganda
Langrange : menambahkan fungsi kendala dengan fungsi tujuan
shg menghasilkan fungsi Langrange dan kemudian
menyelesaikannya dengan teknik multivariat
 Programming : linier dan non-linier
Memaksimumkan dan Meminimumkan Fungsi
 Proses optimasi seringkali mengharuskan seseorang untuk
mendapatkan nilai maksimum dan minimum dari suatu fungsi.
 Jika suatu fungsi berada pada keadaan maksimum atau minimum,
maka slope atau nilai marginalnya sama dengan nol.
 Turunan suatu fungsi ditunjukkan oleh slope atau nilai marginalnya
pada suatu titik tertentu.
 Maksimisasi atau minimisasi dari suatu fungsi terjadi jika turunannya
sama dengan nol