Paper Title (use style: paper title)

Header halaman gasal: Penggalan Judul Artikel Jurnal
REPRESENTASI MATEMATIKA SISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH HIGHER
ORDER THINKING (HOT) DENGAN CREATIVE PROBLEM SOLVING (CPS) DITINJAU DARI
KEMAMPUAN MATEMATIKA DI KELAS VIII SMP
Zuhriyah
(S1 Pendidikan Matematika, MIPA, Universitas Negeri Surabaya
e-mail: [email protected]
Janet Trineke Manoy
(Dosen Matematika, MIPA, Universitas Negeri Surabaya)
e-mail: [email protected]
Abstrak
Siswa mempunyai cara yang berbeda dalam merepresentasikan pengetahuannya untuk menyelesaikan suatu masalah
seperti masalah higher order thinking (HOT). Masalah HOT merupakan masalah yang penyelesaiannya membutuhkan
pemikiran tingkat tinggi yang cenderung kompleks, yang tidak dapat diprediksi dan mempunyai banyak penyelesaian
masalah atau solusi. Salah satu contohnya soal open-ended (soal terbuka), dimana soal ini menjadi masalah bagi siswa,
sehingga dalam menyelesaikan masalah tersebut dibutuhkan penalaran dan pemikiran tingkat tinggi. Penalaran dan
pemikiran tingkat tinggi dapat dipadukan dengan creative problem solving (CPS), karena CPS merupakan proses untuk
penyelesaian masalah yang memerlukan keterampilan bernalar dan berpikir kreatif. Keberagaman representasi yang
muncul dalam menyelesaikan masalah higher order thinking (HOT) dengan creative problem solving (CPS)
dimungkinkan berbeda antara satu siswa dengan siswa lainnya. Keberagaman tersebut bisa disebabkan karena
kemampuan matematika siswa berbeda-beda. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif deskriptif yang bertujuan
untuk mengetahui representasi matematika siswa dalam menyelesaikan masalah higher order thinking (HOT) dengan
creative problem solving (CPS) ditinjau dari kemampuan matematika. Subjek dalam penelitian ini yaitu 3 siswa MTs.
Salafiyah Cungkup Pucuk Lamongan yang mempunyai kemampuan matematika yang berbeda, yaitu siswa
berkemampuan tinggi, siswa berkemampuan sedang, dan siswa berkemampuan rendah. Hasil analisis menunjukkan
bahwa (1) siswa berkemampuan tinggi dalam menyelesaikan masalah higher order thinking (HOT) menggunakan
representasi aljabar dan verbal atau bahasa, serta penyelesaiannya menggunakan 3 tahap yang terdapat pada creative
problem solving (CPS), yaitu tahap 1: menemukan masalah dan fakta , Tahap 2 : penemuan ide-ide, dan tahap 3:
penemuan solusi (2) siswa berkemampuan sedang dan siswa berkemampuan rendah dalam menyelesaikan masalah
higher order thinking (HOT) menggunakan representasi aljabar, serta penyelesaiannya hanya menggunakan tahap
kedua dari tiga tahap yang terdapat pada creative problem solving (CPS), yaitu Tahap 2 : penemuan ide-ide.
Kata kunci: Representasi matematika, Masalah Higher Order Thinking (HOT), Creative Problem Solving (CPS)
Abstract
Students had different ways in representing their knowledge to solve a problem such as in higher order thinking (HOT)
problem. Problem HOT is a problem that the solution requires a higher-level thinking that tends to be complex,
unpredictable and have a lot of problem solving or solutions. One example of open-ended questions (open question),
where the matter is an issue for students, so as to resolve the problem required a high level of reasoning and thinking.
Reasoning and higher-level thinking can be combined with creative problem solving (CPS), because the CPS is a
process for solving problems that require reasoning and thinking skills. Moreover, the various representations that were
existed when solved a higher order thinking (HOT) problem using creative problem solving (CPS) might be different
between one student and the oothers. It was due to the fact that every student had different mathematics ability. This
research was a descriptive research with qualitative approach. It was conducted to find out students’ mathematics
representation in solving higher order thinking (HOT) problem using creative problem solving (CPS) considered by
mathematics abillity. The subject of this research were three Mts. Salafiyah Cungkup Pucuk Lamongan students who
had different mathematics abilities: one student with high mathematics ability, one student with medium mathematics
ability, and one student with low mathematics ability. The results showed that (1) high ability students in problem
solving higher order thinking (HOT) using algebraic representations and verbal or language, as well as the use of 3phase solution contained in creative problem solving (CPS), which is step 1: locate issues and facts, step 2: the
discovery of ideas, and step 3: discovery solution, (2) students-capable is medium and students-capable the low inside
resolve the problem higher order thinking (HOT) using representation algebra, and completion only use the second
phase of a three phase contained in creative problem solving (CPS), which is Phase 2: the discovery of ideas.
1
Header halaman genap: Nama Jurnal. Volume 01 Nomor 01 Tahun 2012, 0 - 216
Keyword : Mathematics representation, Higher order thinking (HOT) problem, Creative problem solving (CPS)
PENDAHULUAN
Setiap siswa mempunyai cara atau metode yang
berbeda untuk mengkonstruksikan pengetahuannya. Hal
ini sangat memungkinkan bagi siswa untuk mencoba
berbagai macam representasi dalam memahami suatu
konsep. Representasi merupakan ungkapan gagasan atau
ide yang dimunculkan siswa dalam upaya menyelesaikan
masalah yang dihadapinya (NCTM dalam Darmastini dan
Rosyidi, 2014: 2).
Menurut Amelia (2013: 1) kemampuan representasi
matematis siswa yang selama ini dianggap hanya
merupakan bagian kecil sasaran pembelajaran, dan
tersebar dalam berbagai materi matematika yang
dipelajari siswa, ternyata dapat dipandang sebagai suatu
proses untuk mengembangkan kemampuan berpikir
matematika siswa dan sejajar dengan komponenkomponen proses lainnya. Hal ini merupakan
pencantuman representasi sebagai standar proses dimana
untuk berpikir secara matematis dan mengembangkan ide
atau
gagasan
matematis
seseorang
perlu
merepresentasikan dengan berbagai cara.
Dilihat dari hasil penelitian Trends in International
Mathematics and Science Study (TIMSS) pada tahun
2007 kemampuan representasi matematis siswa masih
jauh dari kata memuaskan, siswa SMP kelas VIII di
Indonesia berada pada peringkat 36 dari 49 negara. Selain
itu, PISA (Programme for International Student
Assesment) yang dikoordinasikan oleh OECD
(Organisation for Economic Cooperation and
Development) pada tahun 2009 juga menginformasikan
Indonesia dalam bidang matematika menduduki
peringkat 61 dari 65 negara (Ramadhani, 2012: 9). Hal
ini dikarenakan kemampuan dalam merepresentasikan
ide atau konsep matematis siswa kurang. Sehingga
representasi perlu ditingkatkan dan dikembangkan.
siswa diberikan suatu masalah atau soal oleh guru,
dalam menyelesaikan masalah tersebut cenderung sama
dengan contoh-contoh yang telah diberikan guru.
Sehingga siswa hanya meniru dan menghafalkan
bagaimana guru menyelesaikan masalah tersebut. Dengan
demikian, perlu adanya penanganan yang tepat agar
pembelajaran matematika dapat berlangsung dengan
baik. Salah satu langkah penanganan yang diambil yaitu
dengan menggunakan Cretive Problem Solving (CPS).
Dengan menggunakan CPS ini, ketika siswa dihadapkan
dengan suatu soal, maka siswa dapat melakukan
keterampilan dalam menyelesaikan masalah untuk
mengembangkan jawabannya.
Dalam pembelajaran di sekolah guru cenderung
menggunakan soal pada buku penunjang yang didominasi
dengan indikator mengingat dan memahami. Sedangkan
soal dengan indikator menganalisis, mengevaluasi, dan
mengkreasi sedikit sekali terdapat dalam buku penunjang
(Ayuningtyas dan Rahaju, 2013: 1). Hal ini
mengakibatkan siswa hanya dapat menyelesaikan soal
dengan cara rumus tanpa menganalis, mengevaluasi, dan
mengkreasi. Untuk itu perlu adanya soal yang berkualitas
dan didalamnya terdapat ketiga indikator tersebut. Soal
semacam ini adalah soal higher order thinking (HOT).
Soal higher order thinking (HOT) merupakan soal yang
kompleks dan salah satunya adalah soal open ended (soal
terbuka). Ketika siswa dihadapkan pada soal-soal HOT
maka akan menghasilkan berbagai proses penyelesaian
atau solusi dari soal tersebut.
Selanjutnya, dalam menyelesaikan masalah
seseorang mempunyai kelebihan dan kekurangan
bergantung pada kemampuan masing-masing siswa. Hal
tersebut berkemungkinan terdapat perbedaan strategistrategi yang dilakukan dalam menyelesaikan masalah.
Setiap siswa mempunyai kemampuan yang berbeda-beda
begitu pula gaya dalam belajarnya pun berbeda-beda.
Sebagian siswa menyukai belajar dalam kelompok dan
sebagian juga belajar sendiri lebih menyenangkan.
Demikian juga sebagian siswa lebih mudah belajar
dengan menggunakan gambar dan yang lain lebih mudah
dengan teks atau bahasa. Maka dengan adanya perbedaan
tersebut dalam menyelesaikan masalah kemungkinan
siswa menggunakan representasi yang berbeda pula.
METODE
Penelitian ini termasuk jenis penelitian kualitatif
deskriptif. Penelitian ini dilaksanakan di MTs. Salafiyah
Cungkup Pucuk Lamongan pada kelas VIII. data yang
dianalisis berupa skor tes kemampuan matematika siswa
dan representasi yang dimunculkan siswa dalam
menyelesaikan masalah higher order thinking (HOT)
dengan creative problem solving (CPS). Representasi
siswa
yang
muncul
dianalisis
berdasarkan
pengkalsifikasian ke dalam bentuk verbal atau bahasa,
gambar, tabel, grafik, diagram, simbol, rumus, numerik
dan aljabar. Metode pengumpulan data yang dilakukan
adalah dengan memberikan tes kemampuan Matematika
dan tes pemecahan masalah. Tes kemampuan matematika
digunakan untuk mengetahui kemampuan matematika
siswa, sedangkan tes pemecahan masalah yang berupa
masalah Higher Order Thinking (HOT) digunakan untuk
mengetahui representasi siswa yang muncul dalam
menyelesaikan masalah HOT. Kedua tes tersebut
mengenai materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
(SPLDV).
Setelah
siswa
dikelompokkan
kedalam
pengelompokkan kemampuan matematika, dipilih 3 siswa
Header halaman gasal: Penggalan Judul Artikel Jurnal
sebagai
subjek
penelitian,
yaitu
satu
siswa
berkemamapuan tinggi, satu siswa berkemampuan
sedang, dan satu siswa berkemampuan rendah.
Selanjutnya 3 siswa tersebut diberi tes pemecahan
masalah yang berupa masalah HOT, dan penyelesaiannya
menggunakan Creative Problem Solving (CPS), yaitu (1)
menemukan masalah dan fakta, (2) penemuan ide-ide
yang meliputi pembuatan ide-ide dan pengembangan ide-
penyelesaiannya dengan menggunakan tahap-tahap
Creative Problem Solving (CPS). Berikut merupakan
masalah yang digunakan penelitian:
“Ibu Ani membutuhkan 120 kg daging ayam dan 160 kg
daging bebek untuk pesta pernikahan anak pertamanya.
Bantulah Ibu Ani untuk menghitung berapakah ekor
ayam dan bebek yang dibutuhkan untuk pesta tersebut!”
1. Subjek Berkemampuan Tinggi
Representasi
yang
dimunculkan
subjek
berkemampuan tinggi adalah sebagai berikut:
ide, dan (3) penemuan solusi (Filsaime (2008: 9). dan
dilakukan wawancara setelahnya.
Setelah pengumpulan data yang diperoleh dari hasil
tes dan wawancara untuk selanjutnya dianalisis sesuai
dengan teknik analisis data yang telah ditentukan. Peneliti
menganalisis hasil tes representasi yang berupa masalah
Higher Order Thinking (HOT) yang meliputi materi
terkait yaitu Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
(SPLDV). Peneliti menganalisis representasi dan tahaptahap Creative Problem Solving (CPS) apa saja yang
dimunculkan siswa ketika menyelesaikan masalah
tersebut.
HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Analisis Kemampuan Matematika Siswa
Untuk mengetahui kemampuan matematika siswa
diukur berdasarkan skor tes kemampuan matematika
yang diberikan peneliti. Penelitian ini melibatkan 36
siswa kelas VIII MTs. Salafiyah Cungkup Pucuk
Lamongan. Hasil kemampuan matematika siswa tersebut
dianalisis untuk mengklasifikasi siswa menjadi tiga
kelompok, yaitu kelompok siswa berkemampuan
matematika tinggi, kelompok siswa berkemampuan
matematika sedang, dan kelompok siswa berkemampuan
matematika rendah. Berdasarkan hasil tes kemampuan
matematika terdapat 14 siswa (38,9%) yang
berkemampuan tinggi, 18 siswa (50%) yang
berkemampuan sedang, dan 4 siswa (11,1%) yang
berkemampuan rendah.
Dari data yang telah diperoleh dan atas
rekomendasi guru bidang studi dipilih tiga siswa dari
masing-masing kelompok kemampuan matematika yaitu
satu siswa berkemampuan matematika tinggi, satu siswa
berkemampuan matematika sedang, dan satu siswa
berkemampuan matematika rendah.
B. Analisis Representasi Matematika Siswa dalam
Menyelesaikan Masalah Higher Order Thinking
(HOT) dengan Creative Problem Solving (CPS)
Masalah yang digunakan adalah masalah Higher
Order Thinking (HOT). Masalah HOT merupakan
masalah yang penyelesaiannya membutuhkan pemikiran
tingkat tinggi yang cenderung kompleks, yang tidak dapat
diprediksi dan mempunyai banyak penyelesaian masalah
atau solusi. Subjek penelitian diminta menyelesaikan
masalah tersebut untuk mengetahui representasi siswa dan
Berdasarkan jawaban di atas, siswa menggunakan
representasi aljabar dan verbal atau bahasa. Representasi
dalam bentuk aljabar ditunjukkan dengan adanya ekspresi
matematika yang berupa persamaan yang melibatkan
konstanta dan variabel yang disertai sejumlah operasi
aljabar. Disamping itu siswa juga menggunakan
representasi dalam bentuk bahasa sendiri dalam
menuliskan apa yang diketahui, apa yang ditanya, dan
kesimpulan jawaban akhir dari permasalahan yang
diberikan secara jelas.
Adapun siswa berkemampuan tinggi menggunakan
ketiga tahap Creative Problem Solving (CPS) dengan
keterangan sebagai berikut:
 Tahap 1: menemukan masalah dan fakta, dengan
keterangan siswa menuliskan yang diketahui dan yang
ditanyakan.
 Tahap 2 : penemuan ide-ide, dengan keterangan siswa
menggunakan persamaan yang melibatkan konstanta,
variabel, dan sejumlah operasi aljabar dan
menyelesaikan masalah dengan metode subtitusi.
 Tahap 3 : penemuan solusi, dengan keterangan siswa
menuliskan kesimpulan jawaban akhir.
3
Header halaman genap: Nama Jurnal. Volume 01 Nomor 01 Tahun 2015, 0 - 216
2. Subjek Berkemampuan Sedang
Representasi
yang
dimunculkan
berkemampuan sedang adalah sebagai berikut:
subjek
Berdasarkan jawaban di atas, siswa menggunakan
representasi aljabar. Representasi dalam bentuk aljabar
ditunjukkan dengan adanya ekspresi matematika yang
berupa persamaan yang melibatkan konstanta dan
variabel yang disertai sejumlah operasi aljabar. Akan
tetapi pada kutipan jawaban di atas, siswa tidak
menjelaskan secara rinci berapa ekor ayam dengan berat
sekian dan berapa ekor bebek dengan berat ssekian yang
dibutuhkan ibu Ani.
Adapun siswa berkemampuan tinggi hanya
menggunakan satu tahap dari ketiga tahap Creative
Problem Solving (CPS) yaitu, Tahap 2 : penemuan ideide, dengan keterangan siswa menggunakan persamaan
yang melibatkan konstanta, variabel, dan sejumlah
operasi aljabar dan menyelesaikan masalah dengan
metode subtitusi.
3. Subjek Berkemampuan Rendah
Representasi
yang
dimunculkan
subjek
berkemampuan rendah adalah sebagai berikut:
Berdasarkan jawaban di atas, siswa menggunakan
representasi aljabar.Representasi dalam bentuk aljabar
ditunjukkan dengan adanya ekspresi matematika yang
berupa persamaan yang melibatkan konstanta dan
variabel yang disertai sejumlah operasi aljabar. Akan
tetapi pada kutipan jawaban di atas, siswa menuliskan
jawaban akhir yang salah.
Adapun siswa berkemampuan tinggi hanya
menggunakan satu tahap dari ketiga tahap Creative
Problem Solving (CPS) yaitu, Tahap 2 : penemuan ideide, dengan keterangan siswa menggunakan persamaan
yang melibatkan konstanta, variabel, dan sejumlah
operasi aljabar dan menyelesaikan masalah dengan
metode subtitusi.
PENUTUP
Simpulan
Berdasarkan hasil analisis yang dilakukan
terhadap subjek penelitian, maka dapat disimpulkan
representasi matematika siswa dalam menyelesaikan
masalah higher order thinking (HOT) dengan creative
problem solving (CPS) ditinjau dari kemampuan
matematika adalah sebagai berikut:
1. Siswa berkemampuan tinggi
Representasi matematika yang muncul dalam
menyelesaikan masalah Higher Order Thinking (HOT)
adalah representasi aljabar dan verbal atau bahasa.
Representasi dalam bentuk aljabar ditunjukkan dengan
Header halaman gasal: Penggalan Judul Artikel Jurnal
adanya ekspresi matematika yang berupa persamaan yang
melibatkan konstanta dan variabel yang disertai sejumlah
operasi aljabar. Sedangkan representasi dalam bentuk
verbal atau bahasa ditunjukkan dengan menuliskan apa
yang diketahui, apa yang ditanya, dan kesimpulan
jawaban akhir dari permasalahan yang diberikan secara
jelas. Dalam menyelesaikan masalah higher order
thinking (HOT) siswa berkemampuan tinggi juga
melakukan ketiga tahap yang terdapat pada creative
problem solving (CPS) yaitu tahap 1: menemukan
masalah dan fakta, tahap 2: penemuan ide-ide dan tahap
3: penemuan solusi.
2. Siswa berkemampuan sedang
Representasi matematika yang muncul dalam
menyelesaikan masalah higher order thinking (HOT)
adalah representasi aljabar. Representasi dalam bentuk
aljabar ditunjukkan dengan adanya ekspresi matematika
yang berupa persamaan yang melibatkan konstanta dan
variabel yang disertai sejumlah operasi aljabar. Dalam
menyelesaikan masalah higher order thinking (HOT)
siswa berkemampuan sedang hanya melakukan satu
tahap yang terdapat pada creative problem solving (CPS)
yaitu tahap 2: penemuan ide-ide.
3. Siswa berkemampuan rendah
Representasi matematika yang muncul dalam
menyelesaikan masalah higher order thinking (HOT)
adalah representasi aljabar. Representasi dalam bentuk
aljabar ditunjukkan dengan adanya ekspresi matematika
yang berupa persamaan yang melibatkan konstanta dan
variabel yang disertai sejumlah operasi aljabar. Dalam
menyelesaikan masalah higher order thinking (HOT)
siswa berkemampuan rendah hanya melakukan satu tahap
yang terdapat pada creative problem solving (CPS) yaitu
tahap 2: penemuan ide-ide
DAFTAR PUSTAKA
Amelia, Alfiani. 2013. Peningkatan Kemampuan
Representasi Matematis Siswa SMP melalui
Penerapan
Pendekatan
Kognitif,
[online],
(http://Repository.upi.edu/531/4/s_MTK_0909022_
CHAPTER1.pdf/, diakses 11 Februari 2014)
Ayuningtyas, Nurina dan Endah Budi Rahaju. 2013.
Proses Penyelesaian Soal Higher Order Thinking
Materi Aljabar Siswa SMP Ditinjau Berdasarkan
Kemampuan Matematika Siswa. Jurnal Ilmiah
Pendidikan Matematika, [online], Vol. 3, No. 2,
(http://ejournal.unesa.ac.id/jurnal/mathedunesa/artik
el/2702/proses-penyelesaian-soal-higher-orderthinking-materi-aljabar-siswa-smp-ditinjauberdasarkan-kemampuan-matematika-siswa, diakses
26 Maret 2014)
Darmastini, Dian Prastiwi dan Abdul Haris Rosyidi.
2014. Multi Representasi Siswa SMP dalam
Menyelesaikan Soal Terbuka Matematika Ditinjau
dari Perbedaan Gender. Jurnal Ilmiah Pendidikan
Matematika.
[online],
Vol
3,
No
1,
(http://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathedunesa/
article/view/7307/baca-artikel, diakses 27 Maret
2014)
Filsaime, Dennis K. 2008. Menguak Rahasia Berpikir
Kritis dan Kreatif. Jakarta: Prestasi Pustaka.
Ramadhani, Irham. 2012. TIMSS dan PISA, [online],
(http://www.scribd.com/doc/111334541/TimssDan-Pisa, diakses 5 April 2014)
UNESA. 2000. Pedoman Penulisan Artikel Jurnal,
Surabaya: Lembaga Penelitian Universitas Negeri
Surabaya.
Saran
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan,
peneliti mengemukakan saran-saran sebagai berikut :
a. Tidak semua masalah dapat menghasilkan
keberagaman representasi, oleh sebab itu pemilihan
soal atau masalah penting untuk penelitian
selanjutnya. Hal ini berdasarkan hasil yang didapat
pada penelitian yaitu hanya memunculkan dua
representasi matematika.
b. Perlu diadakan penelitian yang mengkaji lebih dalam
mengenai representasi matematika sebagai bagian
dari belajar menyelesaikan suatu masalah.
c. Guru perlu melatih siswanya untuk menyelesaikan
masalah dengan creative problem solving (CPS)
karena hal tersebut dapat melatih ketrampilan siswa
dalam berpikir dan bernalar.
5