mA = massa benda A (kg)







2.1 Pengertian massa, inersia, berat dan Gaya
2.2 Diagram Gaya
2.3 Hukum-hukum gerak Newton
› Hukum 1, 2 dan 3
Macam-macam gaya
A. Gaya normal
B. Bidang Miring
C. Tegangan tali dan katrol
D. Gravitasi umum
E. Gaya gesek
Hubungan Gerak dan Gaya
Strategi Umum Menyelesaikan soal dinamika
TPK
 Dapat menggambarkan berbagai
diagram gaya
 Menggambarkan diagram gaya bebas
 Memformulasikan Hk I Newton
 Menghitung Gaya Tegangan Tali
 Memformulasikan hukum newton II

Massa adalah ukuran kuantitatif kemudahan benda
diubah keadaan geraknya. Massa menjadi ukuran
inersia (kecenderungan untuk mempertahankan
keadaannya)
 Inersia cenderung mempertahankan kedudukannya
 Berat suatu benda adalah gaya yang bekerja pada
benda tersebut yang disebabkan oleh gaya tarik bumi,
yang disebut gaya gravitasi bumi, secara matematika :

w = mg

gaya kontak yang terjadi melalui persentuhan
(dorongan, tarikan, gesekan, pegas dll)
 gaya yang bekerja jarak jauh (action-at a- distance),
misal : gaya gravitasi, gaya coulomb

Sistem Inersial
v = konstan
Jika pengaruh dari luar tidak dapat diabaikan,
Seberapa jauh sebuah benda mampu
mempertahankan sifat kelembamannya ?
MASSA
(m)
Skalar
m1 a1

m2 a2
Satuan SI
kilogram (kg)
•Beberapa Jenis Gaya/ Macam Gaya
1.Gaya Berat
Gaya berat yaitu: gaya yang bekerja pada
suatu benda akibat bendaersebut berada dalam
pengaruh gravitasi bumi.
Secara matematis dapat dirumuskan:
W = m.g
W = gaya gravitasi (N)
m = massa benda (kg)
g = gaya grafitasi
W
W
1.Gaya Normal
Gaya Normal yaitu: gaya yang dikerjakan oleh bidang pada benda apabila
benda tersebut menekan bidang, arah gaya normal selalu
tegak lurus dengan permukaan bidang.
Contoh:
N
N
1.Gaya Tegangan Tali
Gaya gesekan tali adalah: gaya yang dikerjakan oleh tali terhadap
sebuah benda yang diikat dengan tali tersebut.
Contoh:
m
T
T
T
m
m
Gaya Gesekan
Gaya gesek yaitu: suatu gaya yang bekerja
abtara
dua permukaan yang bersentuhan dan bersifat
melawan kecenderungan gerak benda.




Jika resultan gaya yang bekerja pada benda = 0, maka benda
tsb tidak mengalami perubahan gerak. Artinya jika diam tetap
diam, jika bergerak lurus beraturan, tetap lurus beraturan.
Disebut hukum inersia sebab menyatakan bilamana resultan
gaya=0, benda cenderung mempertahankan keadaannya
(inert).
Sebenarnya keadaan diam dan gerak lurus beraturan
tidaklah berbeda, dua-duanya tidak memerlukan adanya
gaya resultan yang sama dengan NOL.
Perlu diingat, gaya bersifat vektor, jadi resultannya dilakukan
penjumlahan secara vektor.

Sebuah benda bermassa 40 kg ditarik
melalui katrol sehingga memiliki posisi
seperti Gambar Jika sistem itu diam
maka berapakah gaya F!
Penyelesaian
Benda yang bermassa
akan memiliki berat.
w = m g = 40 .10 = 400 N
2. Balok bermassa 20 kg berada di atas bidang miring
licin dengan sudut kemiringan 30O. Jika Ucok ingin
mendorong ke atas sehingga kecepatannya tetap
makaberapakah gaya yang harus diberikan oleh
Ucok?
a  F
 F  ma
 Fx  max
 Fy  ma y
1 N  1 kg  m  s -2
1 dyne  1 g  cm  s 2
1 lb  1 slug  ft  s 2
 Fz  ma z
Faksi = -Freaksi
Gaya yang dikeluarkanatlet untuk mengangkat
beban keatas menyebabkan timbulnya gaya ke
bawah.
Bunyi hukum III Newton adalah sebagai berikut “Jika
benda A mengerjakan gaya pada benda B, maka
benda B akan mengerjakan gaya pada benda A, yang
besarnya sama tetapi arahnya berlawanan”. Hukum ini
biasanya juga dinyatakan sebagai berikut “Untuk
setiap aksi, ada suatu reaksi yang sama besar tetapi
berlawanan arah”.
Kata kunci : besar sama, berlawanan, bekerja di
dua benda berbeda.
Secara ketat : dua gaya tersebut mestilah segaris
kerja
Secara longgar: kedua gaya tersebut tidak mesti
segaris kerja
Ilustrasi 1:
Sistem dan Lingkungan
N
Belajar mendefinisikan sistem dan
lingkungan, serta menuliskan gaya
yang bekerja pada sistem
W
BUMI
Sebuah kotak terletak di atas meja dengan berat W.
Apakah gaya reaksi dari W ?
Apakah N dan W membentuk pasangan aksi-reaksi?
Apakah gaya reaksi dari N ?
Sistem: Kotak
Lingkungan: meja
dan bumi
Ilustrasi 2:
BUMI
Sebuah gerobak ditarik oleh kuda. Kuda memberikan gaya tarik pada
gerobak sebagai reaksinya gerobak menarik kuda dengan gaya sama besar
tapi berlawanan arah. Akibatnya resultan gaya = 0. Akan tetapi mengapa
gerobak bisa bergerak dari keadaan diam? Apakah ada yang salah dalam
jalan pikiran yang diuraikan tsb?
Gaya normal = gaya tegak lurus permukaan
a
N
N
N
W
Gaya normal bisa tak
segaris dengan W
N
W
Gaya normal
bisa sama
dengan gaya
berat W
W
F
Gaya normal bisa
lebih besar dari W
W
Gaya normal bisa
tegak lurus W
T
Gaya tegangan tali adalah: gaya
yang
dikerjakan
oleh
tali
terhadap sebuah benda yang
diikat dengan tali tersebut
m
m
T
T
m

Gaya gesek statik dan kinetik (empiris):
› Bergantung pada sifat permukaan yang saling
bersentuhan

Gaya gesek statik:
› Tumbuh merespon mengimbangi tarikan gaya
dalam arah berlawanan. Tapi ada harga
maksimum:
 Fs,max = μs N
dengan μs : koefisien gesek statik
fGesekan
F
Gaya gesek kinetik
Umumnya besarnya bergantung kecepatan
Untuk kecepatan tak terlalu tinggi: konstan
fk =μk N
dengan μk : koefisien gesek kinetik
Umumnya gaya gesek kinetik < gaya gesek statik
N
f
m
F
W
fs = gaya gesek statik
fk = gaya gesek kinetik
s = koefisien gesek statik
k = koefisien gesek kinetik
N = gaya normal
besar gaya gesek statis maksimun dengan
persamaan:
fsmak = s . N
fsmak = gaya gesek statis maksimum (N)
s
= koefisien gesek statis. Nilai koefisien ini selalu lebih besar
dibanding nilai koefisien gesek kinetis (tanpa satuan)
N
= gaya normal yang bekerja pada benda (N)
1. Sebuah buku bermassa 200 gram berada di atas meja yang
memiliki koefisien gesek statik dan kinetik dengan buku
sebesar 0,2 dan 0,1. Jika buku didorong dengan gaya 4 N
sejajar meja, maka tentukan besar gaya gesek buku pada
meja ? (g = 10 m/s2)
Penyelesaian:
Tentukan gaya gesek statis maksimumnya:
fsmak = s . N
fsmak = s . w
fsmak = s . m.g
fsmak = 0,2 . 0,2.10
fsmak = 0,4 N
fk = k . N
fk = k . w
fk = k . m.g
fk = 0,1 . 0,2.10
fk = 0,2 N
Jadi gaya geseknya f = 0,2 N
2. Didi menarik balok di atas lantai kasar dengan gaya 10 N.
Jika gaya tarik yang dilakukan Didi membentuk sudut 60°
terhadap lantai, dan massa balok 8 kg, tentukan besar
koefisien gesek statisnya saat balok dalam keadaan
tepat akan bergerak!
Penyelesaian
F cos  = f smak
F cos  =  s N dimana N + F sin 60° = w karena Fy = 0
F cos  =  s (w – F sin 60°)
10 cos 60° =  s (8 . 10 – 10 (0,866))
5 =  s 71,33
 s = 0,07
Saat Hafidz menghapus papan tulis, ia menekan penghapus ke papan
tulis dengan gaya 8 N. Jika berat penghapus 0,8 N dan koefisien gesek kinetis
penghapus dan papan tulis 0,4, maka tentukan gaya yang harus diberikan lagi ole
Hafidz kepada penghapus agar saat menghapus ke arah bawah kecepatan
penghapus adalah tetap !
Penyelesaian :
Keterangan :
A = gaya tekan pada penghapus ke
papan tulis (N)
N= gaya normal (N)
w= gaya berat penghapus (N)
B = gaya dorong ke penghapus
ke arah bawah (N)
f = gaya gesek dalam soal ini adalah gaya gesek kinetis (N)
resultan pada sumbu x atau sumbu mendatar adalah nol
 Fx = 0
A–N=0
A=N
8 newton = N
N = 8 newton
Benda pada bidang miring
N = W cos α. kemungkinan keadaan benda tersebut, jika:
• benda diam maka W sin α < ƒs(max)
• benda tepat akan bergerak maka W sin α = ƒs(max) dan
ƒs(max) = μs. N
• benda bergerak maka W sin α > ƒk dan berlaku hukum II
Newton:
W sin α − ƒk = m . a
ƒk = μk . N
pada sumbu y berlaku persamaan :
 Fy = 0
fk – w – B = 0
k. N – w – B = 0
0,4 . 8 – 0,8 – B = 0
B = 2,4 N
Dua balok A dan B bertumpukan di atas lantai seperti gambar.
Massa balok A yang berada di bawah adalah 3 kg dan massa balok B
yang di atas adalah 2 kg. Koefisien gesek statis dan kinetis antara
balok A dan B adalah 0,3 dan 0,2, sedang koefisien gesek statis dan kinetis
antara balok A dan lantai adalah 0,2 dan 0,1. Tentukan percepatan maksimum
sistem agar balok B tidak tergelincir dari balok A yang ditarik gaya F!
Balok A = 2 kg dihubungkan dengan tali ke balok B = 4 kg
pada bidang datar, kemudian balok B dihubungkan dengan
katrol di tepi bidang datar, lalu dihubungkan dengan
balok C = 4 kg yang tergantung di samping bidang datar.
Jika koefisien gesek kinetik dan statis antara balok A dan B
terhadap bidang datar adalah 0,3 dan 0,2, dan
massa katrol diabaikan, maka tentukan tegangan tali
antara balok A dan B !
Penyelesaian :
Langkah 1 :
Uraikan gaya-gaya yang bekerja pada sistem
Langkah 2 :
Tentukan gaya gesek statis maksimum dari benda A dan B
f
f
f
f
f
f
f
f
= s . Na dimana
sehingga:
smak a = s . ma . g
smak a = 0,3 . 2 . 10
smak a = 6 N
dimana
smak b = s . Nb
sehingga :
smak b = s . mb . g
smak b = 0,3 . 4 . 10
smak b = 12 N
smak a
Na = wa = ma . g
Nb = wb = mb . g
Sedang gaya penggerak sistem adalah wc:
wc = m c . g
wc = 4 . 10
wc = 40 N
Ternyata gaya penggerak 40 N, dan gaya penghambat
6 + 12 = 18 N, sehingga masih besar gaya
penggerak, maka sistem dalam keadaan bergerak,
dan gaya gesek yang diperhitungkan adalah gaya
gesek kinetis.
f
f
f
f
ka
ka
ka
ka
= k . Na
dimana
sehingga :
= k . ma . g
= 0,2 . 2 . 10
=4N
Na = wa = ma . g
f k b = k. Nb
dimana
Nb = wb = mb .
g
sehingga :
f k b = k . mb . g
f k b = 0,2 . 4 . 10
f kb = 8 N
Langkah 3:
Gunakan hukum Newton yang kedua:
 F = m .a
(gaya yang searah gerakan benda bernilai
positif, yang berlawanan bernilai negatif)
wc – T2 + T2 – T2 + T2 – fkb – T1 + T1 – fka =
(ma + mb + mc) . a
40 – 8 – 6 = (2 + 4 + 4) . a
26 = 10 . a
a = 2,6 m/s2
Tegangan tali antara A dan B adalah T1, yang
dapat diperoleh dengan memperhatikan balok A
atau B.
Misalkan diperhatikan balok A, maka diperoleh:
 Fa = ma . a
T1 – 6 = 2 . 2,6
T1 – 6 = 5,2
T1 = 11,2 N
Nab = gaya normal pada balok a terhadap b
Na lantai=
gaya normal pada balok a terhadap lantai
wb = berat benda b
wa = berat benda a
fba = gaya gesek benda b terhadap a
fab = gaya gesek benda a terhadap b
fa = gaya gesek benda a terhadap lantai
F = gaya tarik pada sistem di benda A
Jika diuraikan, gaya yang bekerja pada tiap-tiap balok adalah:
Pada balok A
Pada balok B
Pada benda B (balok atas), benda tidak bergerak
vertikal, sehingga resultan pada sumbu y bernilai nol
 Fy = 0
Nba – wb = 0
Nba = wb
Nba = mb . g
Nba = 2 . 10 = 20 N dimana besar nilai Nba sama dengan Nab, hanya arah berlawanan
Pada benda A, benda juga tidak bergerak secara vertikal.
Resultan gaya vertikal yang bekerja pada benda A bernilai nol
 Fy = 0
N a lantai – Nab – wa = 0
N a lantai – Nba – ma . g = 0
N a lantai – 20 – (3 . 10) = 0
N a lantai – 20 – 30 = 0
N a lantai = 50 N
Sistem tersebut melibatkan benda A dan B dengan arah gerak benda ke kanan.
Gaya-gaya mendatar (sumbu x) yang diperhatikan adalah gaya yang sejajar
dengan gerakan benda, sehingga diperoleh:
 Fx = m . a
F + fba – fab – f a lantai = (ma + mb) . a
(fba dan fab merupakan pasangan gaya aksi reaksi yang memiliki besar sama, namun arah berlawanan
dan bekerja pada dua benda, yaitu fba pada balok B, dan fab pada balok A, sehingga keduanya
dapat saling meniadakan)
F – f a lantai = (ma + mb) . a
Gaya gesek balok pada lantai adalah gaya gesek kinetis.
F - k . N a lantai = (ma + mb) . a
(Na lantai diperoleh dari
F – 0,1 . 50 = (3 + 2) . a
s . wb = mb .
F–5=5a
( F  5)
(persamaan 1)
sehingga a =
5
Besar percepatan sistem ini berlaku untuk benda A dan benda B,
sehingga jika persamaan (1)
diberlakukan pada balok B, maka besar resultan gaya di balok B
pada arah mendatar dapat dinyatakan:
 Fx = m . a
fba = mb . a

nilai gaya gesek pada balok (F
B (fba5),) merupakan
nilai gaya gesek statis
5 
maksimum, agar diperolehpercepatan
maksimum dalam sistem, dan balok B tetap tidak bergerak terhadap balok
fba = fsmak
 (F  5) 
 5 (1) kemudian di substitusikan dalam pers
fsmak = mb . a
persamaan


s . Nba = mb .
s . mb .g =m
(F
b .  5) 
s . g =


5


( F  5)
5
 (F  5) 
 5 


0,3 . 10 = (F  5) 
 5 


(20  5)
a=
5
a = 3 m/s2
15 = F – 5
F = 20 N
(gaya maksimum yang dapat diberikan pada sistem agar balok B tidak
bergerak ke belakang)
Besar percepatan sistem yang nilainya sama untuk balok A dan B
diperoleh dengan memasukkan nilai F dalam persamaan (1), yaitu:
a=
Gaya centripetal hanyalah NAMA sejenis gaya yang istimewa yaitu arahnya
selalu menuju ke titik pusat lingkaran. Jadi tentukan dulu bidang
lingkarannya serta titik pusatnya, baru menentukan arah gaya centripetal.
Dengan demikian:
Gaya centripetal = resultan komponen semua gaya yang menuju ke
pusat lingkaran atau radial keluar
Untuk memiliki gaya centripetal tak perlu melakukan gerak melingkar penuh!
Setiap gerak melengkung, bisa didefinisikan gaya centripetalnya.
Jika Fc adalah gaya centripetal maka hukum II
Newton bisa dituliskan dalam bentuk yang sangat
istimewa yaitu:
Fs = m v2/R
Dengan v adalah besar kecepatan
Dan R adalah jari-jari rotasinya.
hubungan antara percepatan sentripetal, massa
benda, dan gaya sentripetal dapat dituliskan
sebagai berikut.
tikungan jalan datar kasar dengan koefisien gesek = u.
Agar kendaraan tidak slip, maka kecepatan maksimum
yang diperbolehkan pada kendaraan tersebut dapat
dihitung sebagai berikut.
Keterangan:
v = Kecepatan maksimum
μ = Koefisien gesekan bidang singgung.
g = percepatan gravitasi
R = jari - jari lintasan kendaraan
Jalan menikung miring kasar dengan
koefisien gesek = μ. Kecepatan
maksimum yang diperbolehkan untuk
kendaraan tersebut agar tidak selip
dapat dihitung sebagai berikut.
Contoh Soal 2.2
1. Sebuah benda dengan massa 2 kg dilempar pada bidang datar
dengan kecepatan awal = 10 m/s. Jika benda berhenti setelah
menempuh jarak 12,5 m dan g = 10 m/s2, maka tentukan:
a. besar gaya gesekan kinetis yang timbul pada bidang singgung
permukaan benda dan bidang datar
b. koefisien gesekan kinetis.
Penyelesaian
Diketahui: m = 2 kg; vo = 10 m/s; vt = 0
S = 12,5 m; g = 10 m/s2
Ditanya: a. ƒk
b. μk
Gambar 1
Gambar 1 menunjukkan pada sebuah balok yang terletak
pada bidang mendatar yang licin, bekerja gaya F
mendatar hingga balok bergerak sepanjang bidang
tersebut. Komponen gaya-gaya pada sumbu y adalah:
ΣFy = N – w
Dalam hal ini, balok tidak bergerak pada arah
sumbu y, berarti ay = 0, sehingga:
ΣFy = 0
N–w=0
N = w = m.g ............................................... (2.1)
dengan:
N = gaya normal (N)
w = berat benda (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Sementara itu, komponen gaya pada sumbu x adalah:
ΣFx = F
Dalam hal ini, balok bergerak pada arah sumbu x, berarti
besarnya percepatan benda dapat dihitung sebagai berikut:
ΣFx = m.a
F = m.a
a = F/m ..................................... (2.2)
dengan:
a = percepatan benda (m/s2)
F = gaya yang bekerja (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Sebuah mobil bermassa 0,5 ton melaju
dengan kecepatan 72 km/jam di atas jalan
datar. Berapa gaya hambat yang dapat
menghentikan mobil setelah menempuh
jarak 1.000 m?
Penyelesaian:
Gambar 2.2 menunjukkan sebuah balok yang
bermassa m bergerak menuruni bidang miring yang
licin. Dalam hal ini kita anggap untuk sumbu x ialah
bidang miring, sedangkan sumbu y adalah tegak
lurus pada bidang miring.
Gambar 2.2
Komponen gaya berat w pada sumbu y adalah:
wy = w.cos α = m.g.cos α
Resultan gaya-gaya pada komponen sumbu y adalah:
ΣFy = N – wy = N – m.g.cos α
Dalam hal ini, balok tidak bergerak pada arah sumbu y,
berarti ay = 0, sehingga:
ΣFy = 0
N – m.g.cos α = 0
N = m.g.cos α ................................................ (2.3)
dengan:
N = gaya normal pada benda (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
α = sudut kemiringan bidang
komponen gaya berat (w) pada sumb x adalah:
wx = w.sin α = m.g.sin α
Komponen gaya-gaya pada sumbu x adalah:
ΣFx = m.g.sin α
balok bergerak pada arah sumbu x, besarnya
percepatan benda dapat dihitung sebagai berikut:
ΣFx = m.a
m.g.sin α = m.a
a = g.sin α .................................................. (2.3)
dengan:
a = percepatan benda (m/s2)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
α = sudut kemiringan bidang
Gambar 2.3
Gambar 2.3 dua buah balok A dan B dihubungkan dengan seutas
tali terletak pada bidang mendatar yang licin. Pada salah satu
balok (misalnya balok B) dikerjakan gaya F mendatar hingga
keduanya bergerak sepanjang bidang tersebut dan tali dalam
keadaan tegang yang dinyatakan dengan T. Massa balok A dan B
masing-masing adalah mA dan mB, serta keduanya hanya
bergerak pada arah komponen sumbu x saja dan percepatan
keduanya sama yaitu a, maka resultan gaya yang bekerja pada
balok A
(komponen sumbu x) adalah:
Σ A = T = mA.a ................................................. (2.4)
resultan gaya yang bekerja pada balok B (komponen sumbu x)
adalah:
Σ B = F – T = mB.a .......................................... (2.5)
2.5
Gambar seseorang yangberada di dalam lift.
Beberapa kemungkinan peristiwa, antara lain:
a. Lift dalam keadaan diam atau bergerak dengan
kecepatan konstan.Komponen gaya pada sumbu y
adalah:
ΣFy = N – w
lift dalam keadaan diam atau bergerak dengan
kecepatan tetap (GLB) pada komponen sumbu y,
berarti ay = 0, sehingga:
ΣFy = 0
N–w=0
N = w = m.g ...................................... (2.6)
Gb. 2.5
b. Lift dipercepat ke atas Komponen gaya pada sumbu y
adalah:
ΣFy = N – w
Dalam hal ini, lift bergerak ke atas mengalami percepatan
a, sehingga:
ΣFy = N – w
N – w = m.a
N = w + (m.a) ................................ (2.6)
dengan:
N = gaya normal (N)
w = berat orang/benda (N)
m = massa orang/benda (kg)
a = percepatan lift (m/s2)
c. Lift dipercepat ke bawah
Komponen gaya pada sumbu y adalah:
ΣFy = w – N
Dalam hal ini, lift bergerak ke bawah mengalami
percepatan a, sehingga:
ΣFy = m.a
w – N = m.a
N = w – (m.a) ................................. (2.7)
dengan:
N = gaya normal (N)
w = berat orang/benda (N)
m = massa orang/benda (kg)
a = percepatan lift (m/s2)
Catatan: Apabila lift mengalami perlambatan, maka
percepatan a = -a.
A lebih besar dari massa benda B
(mA > mB), maka benda A akan
bergerak turun dan B akan bergerak
naik.
Massa katrol dan gesekan pada
katrol diabaikan,
Besarnya tegangan pada kedua
ujung tali adalah sama yaitu T.
Percepatan yang dialami oleh
masing-masing benda adalah sama
yaitu sebesar a.
Gb. 8
gaya-gaya yang searah
dengan gerak benda diberi tanda positif (+),
sedangkan
gaya-gaya yang berlawanan arah dengan gerak
benda diberi
tanda negatif (-).
Resultan gaya yang bekerja pada balok A adalah:
ΣFA = mA .a
wA – T = mA.a ...................................... (2.8)
Resultan gaya yang bekerja pada balok B adalah:
ΣFB = mB.a
T – wB = mB.a ......................................(2.9)
wA – wB = mA.a + mB.a
(mA – mB)g = (mA + mB)a
Hukum II Newton dapat dinyatakan
sebagai berikut:
ΣF = Σm.a
wA – wB = mA.a + mB.a
(mA – mB)g =(mA + mB)a
dengan:
a = percepatan sistem (m/s2)
mA = massa benda A (kg)
mB = massa benda B (kg)
g = percepatan gravitasi setempat (m/s2)
Besarnya tegangan tali (T ) dapat ditentukan dengan
mensubstitusikan persamaan (2.9) atau (2.10), sehingga
didapatkan persamaan sebagai berikut:
T = wA – mA.a = mA.g – mA.a = mA(g – a) ........ (2.11)
atau
T = mB.a + wB = mB.a + mB.g = mB(a+g) ......... (2.12)
kedua benda merupakan satu
sistem yang
mengalami percepatan sama, maka
berdasarkan persamaan
Hukum II Newton dapat dinyatakan
sebagai berikut:
ΣF = Σm.a
wA – T + T – T + T = (mA + mB)a
wA = (mA + mB)a
mA.g = (mA + mB)a
Besarnya tegangan tali (T ) dapat ditentukan dengan
meninjau resultan gaya yang bekerja pada masingmasing benda, dan didapatkan persamaan:
T = mA.a .................................... (2.11)
atau
T = wB – mB.a = mB.g – mB.a = mB(g – a) ... (2.12)
Kita tinjau sistem A dan B:
ΣF = m.a
T – T + mB.g = (mA + mB)a
T = mA.a = (20 kg)(2 m/s2) = 40 N
dua gaya yang bekerja pada bola, yaitu gaya gravitasi m.g dan
gaya tegangan FT yang diberikan oleh tali berat bola itu cukup
kecil, dapat diabaikan. Maka FT akan bekerja secara horizontal
( θ ≈ 0) memberikan gaya sehingga menimbulkan percepatan
sentripetal pada bola.
Berdasarkan Hukum II Newton untuk arah radial pada bidang
horizontal yang kita sebut misalnya komponen sumbu x,
berlaku:
Ketika
bola
dipukul,
akan
berputar mengelilingi tiang. Ke
arah mana percepatan bola, dan
apa
yang
menyebabkan
percepatan
itu?
Percepatan
menunjuk arah horizontal yang
menuju pusat lintasan melingkar
bola
Dengan demikian, laju
minimum akan terjadi jika
FTA = 0, sehingga kita
dapatkan:
di bagian bawah lingkaran, tali memberikan
gaya tegangan FTB ke atas, sementara gaya
gravitasi bekerja ke bawah. Sehingga, Hukum II
Newton, untuk arah ke atas (menuju pusat
lingkaran) sebagai arah positif, didapatkan:
ΣFs = m.as
B. HUKUM NEWTON PADA GERAK PLANET
Matahari, bulan, bintang atau benda-benda langit
yang lain jika dilihat dari bumi tampak bergerak dari
arah timur ke barat. Apakah demikian yang terjadi
sebenarnya? Tentu Anda masih ingat dengan gerak
relatif sebuah benda.
1. Medan Gravitasi
Pada hakikatnya setiap partikel bermassa selain
mempunyai sifat lembam juga mempunyai sifat
menarik partikel bermassa yang lain. Gaya tarik
antara partikel-partikel bermassa tersebut disebut
dengan gaya gravitasi.
2. Gravitasi Semesta
Pada tahun 1666, Newton melihat sebutir buah
apel jatuh dari pohonnya ke tanah. Peristiwa
tersebut timbul pemikiran dari Newton bahwa
kekuatan gravitasi yang menarik buah apel ke tanah.
Contoh Soal 2.4
1. Tiga buah partikel yang masing-masing bermassa
1 kg berada pada titiktitik sudut sebuah segitiga
sama sisi yang panjang sisi-sisinya = 1 m.
Berapakah besar gaya gravitasi yang dialami
masing-masing titik partikel (dalam G)?
3. Berat benda di permukaan bumi = 40 N.
Tentukan berat benda tersebut jika dibawa pada
ketinggian 0,25 R dari permukaan bumi (R = jarijari bumi)!
Penyelesaian
Diketahui: W1 = 40 N; R1 = 6 m; R2 = 1,25 R
Ditanya: W2