7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 MATLAB MATLAB adalah singkatan

BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1
MATLAB
MATLAB adalah singkatan dari MATRIX LABORATORY, yang biasanya di
gunakan dalam :
•
Pengembangan Algoritma matematika dan komputasi
•
Pemodelan, simulasi, dan pembuatan prototype dari penerimaan data
•
Analisa, eksplorasi, dan visualisasi data
•
Scientific dan engineering
•
Pengembangan aplikasi berbasis grafik dan pembuatan Graphical User
Interface (GUI)
Software MATLAB memilki pengaplikasian yang berbeda – beda khususnya
dalam pengaplikasian yang membutuhkan perhitungan secara matematis.
Penting untuk mengetahui bahwa matlab melakukan seluruh perhitungan
matematis dalam bentuk matriks. Semua operasi matematika dalam MATLAB
adalah operasi matriks.
MATLAB dapat menunjukkan hasil perhitungan dalam bentuk grafik dan dapat
dirancang sesuai keinginan kita menggunakan GUI yang kita buat sendiri.
7
8
Secara default, MATLAB terdiri dari :
Gambar 2.1 Tampilan awal MATLAB
Command window yang merupakan tempat di mana kita menuliskan fungsi
yang kita inginkan. Command history untuk melihat dan menggunakan kembali
fungsi–fungsi sebelumnya. Workspace yang berisi variabel yang kita gunakan
dan untuk membuat variabel baru dalam MATLAB. Current directory
menunjukkan folder- folder yang berisi file MATLAB yang sedang berjalan.
2.2.
SIMULINK & SimMechanics
Simulink adalah platform didalam MATLAB yang digunakan untuk
mensimulasikan sistem dinamik secara realtime. Didalam simulink terdapat
berbagai macam toolbox yang dapat digunakan untuk merangkai sistem dinamik.
Toolbox yang kami gunakan adalah toolbox SimMechanics. Toolbox ini berisi
part-part yang digunakan untuk mensimulasikan sistem mekanik. Cara
penggunaan SimMechanics adalah dengan menghubung-hubungkan block-
9
blockyang
ada
sesuai
dengan
desain
mekanik
yang
diinginkan
dan
mensimulasikannya dengan parameter tertentu.
Gambar 2.2 Contoh penggunaan SimMechanics
Toolbox ini berisi part-part yang terbagi dalam beberapa blok sebagai berikut:
•
Machines, Body and Ground.
Blok ini berisi:
o Body
Gambar 2.3 Parameter Body
10
Body merepresentasikan Rigid Body didalam sistem. Rigid body
dapat diibaratkan sebagai Link yang menghubungkan Joint.
Parameter yang terdapat didalam Body adalah koordinat Body
dengan relatif terhadap tiga pilihan (World, Adjacent, atau
terhadap Port tertentu), posisi Port (Port adalah tempat body
berhubungan dengan block lain seperti Joint atau Body Actuator),
dan Orientasi sumbu axis Body. Didalam Body terdapat Base dan
Follower yang digunakan untuk menentukan arah perhitungan
kinematik.
o Machine Environment
Gambar 2.4 Parameter Machine Environment
Digunakan untuk mengatur environment tempat mesin berada,
seperti Gravity Vector (pengaruh gravitasi terhadap sistem),
Machine
dimensionality
(digunakan
untuk
mengatur
dimensionality sistem yang disimulasikan), dan Tolerance
11
(mengatur toleransi yang dapat diaplikasikan kepada joint
sebelum terjadi constraint violation)
o Ground
Gambar 2.5 Parameter Ground
Digunakan untuk menempelkan joint (umumnya weld) ke
koordinat tetap didalam World.
•
Joints
Block ini berisi joint-joint yang dapat diaplikasikan untuk memberikan
Degree of Freedom (DoF) kepada sistem. Joint-joint ini dihubungkan
diantara dua buah Body. Joint dapat digerakkan menggunakan Joint
Actuator, Constraint maupun Driver. Parameter yang diperlukan oleh
Joint adalah parameter sumbu gerak joint relatif terhadap World.
Joint-joint yang terdapat di blockset ini adalah:
o Bearing (1 translational dan 3 rotational DOF)
o Bushing (3 translational dan 3 rotational DOF)
12
o Custom Joint (maksimal 3 translational dan 3 rotational DOF)
o Cylindrical (1 translational dan 1 rotational DOF dengan
masing-masing sumbu paralel)
o Gimbal (3 rotational DOF)
o In-Plane (2 translational DOF)
o Planar (2 translational dan 1 rotational DOF dengan sumbu
masing-masing berada diadalam satu bidang yang sama)
o Prismatic (1 translational DOF)
o Revolute (1 rotational DOF)
o Screw (1 translational dan 1 rotational dengan sumbu masingmasing paralel dan terdapat linear pitch constraint antara
gerakan translational dan rotational)
o Six-DOF (3 translational dan 3 rotational DOF)
13
o Spherical (spherical joint dengan 3 DOF)
o Telescoping (1 translational dan 3 rotational DOF)
o Universal (2 rotational DOF)
o Weld (Digunakan untuk menyambung 2 buah Body)
o
•
Constraints and Drivers
Block ini berisi Constraint yang dapat diaplikasikan kedalam sistem
mekanik. Constraint digunakan untuk membatasi DoF. Constraint yang
terdapat didalam block ini adalah:
o Angle Driver
Gambar 2.6 Parameter Angle Driver
14
Driver ini menjaga agar axis yang telah ditetapkan pada dua buah
body membentuk sudut tertentu.
o Distance Driver
Gambar 2.7 Parameter Distance Driver
Driver ini menjaga dua body agar terpisah oleh jarak tertentu.
o Gear Constraint
Gambar 2.8 Parameter Gear Constraint
Driver ini menggerakkan dua buah roational body agar berlaku
seperti gear.
15
o Linear Driver
Gambar 2.9 Parameter Linear Driver
Driver ini mengatur perbedaan vector dua buah body
o Parallel Constraint
Gambar 2.10 Parameter Parallel Constraint
Constraint ini menjaga agar dua buah body tetap paralel satu sama
lain.
16
o Point-Curve Constraint
Gambar 2.11 Parameter Point-Curve Constraint
Constraint ini mengatur agar gerakkan sebuah body mengikuti
curve body lawannya.
o Velocity Driver
Gambar 2.12 Parameter Velocity Driver
17
Driver ini mengatur kecepatan linear maupun angular body
terhadap body lawannya.
•
Actuators and Sensors
Block ini berisi aktuator dan sensor yang dapat diaplikasikan kedalam
sistem yang akan dibuat. Aktuator digunakan untu mengerakkan Joint
dan Body, sedangkan sensor digunakan untuk memonitor parameterparameter Joint dan Body. Blok ini berisi aktuator dan sensor sebagai
berikut:
o Body Actuator
Gambar 2.13 Contoh penggunaan Body Actuator
Body actuator digunakan untuk menggerakkan body dengan
pilihan output berupa Torque atau Force.
18
o Body Sensor
Gambar 2.14 Contoh penggunaan Body Sensor
Body sensor digunakan untuk memonitor parameter-parameter
Body selama simulasi dijalankan. Parameter yang dapat dimonitor
adalah Posisi, Kecepatan, Kecepatan Angular, Matriks Rotasi,
Akselerasi, dan Akselerasi Angular.
o Constraint & Driver Sensor
Gambar 2.15 Contoh penggunaan Constraint & Driver Sensor
Sensor ini digunakan untuk mengukur constrain force atau torque
dari dua buah body yang diberikan constrain.
19
o Driver Actuator
Gambar 2.16 Contoh penggunaan Driver Actuator
Driver actuator menggerakkan Driver yang terpasang pada body.
o Joint Actuator
Gambar 2.17 Contoh penggunaan Joint Actuator
Joint actuator digunakan untuk menggerakkan Joint yang
terpasang pada body.
20
o Joint Initial Condition Actuator
Gambar 2.18 Contoh penggunaan Joint Initial Actuator
Joint Initial Condition digunakan untuk memberikan parameter
tetap untuk Joint. Joint yang telah digerakkan oleh Joint IC, tidak
dapat lagi digerakkan oleh Joint Actuator.
o Joint Sensor
Gambar 2.19 Contoh penggunaan Joint Sensor
Joint Sensor digunakan untuk memonitor parameter Joint.
Parameter yang dapat dimonitor tergantung oleh pada Joint apa
sensor ini dihubungkan. Untuk Translational Joint, sensor ini
memonitor
Linear
position,
Linear
Velocity
dan
Linear
acceleration. Untuk Revolute Joint, sensor ini memonitor Sudut,
Kecepatan sudut, dan Percepatan sudut. Dan untuk Spherical
21
Joint, sensor ini memonitor Quaternion, Quaternion first
derivative, dan Quaternion second derivative.
o Joint Stiction Actuator
Gambar 2.20 Contoh penggunaan Joint Stiction Actuator
Joint Stiction Actuator memberikan gesekan Coulomb kinetik dan
statik kepada joint prismatik atau revolute.
o Variable Mass & Inertia Actuator
Variable Mass & Inertia Actuator mengaplikasikan berbagai
variasi masa dan inersia kepada Body pada titik tertentu sebagai
fungsi waktu.
•
Force Elements
o Body Spring & Damper
o Joint Spring & Damper
•
Interface Elements
o Prismatic-Translational Interface
o Revolute-Rotational Interface
22
•
Utilities
o Continuous Angle
o Mechanical Branching Bar
o RotationMatrix2VR
2.3.
Autodesk Inventor
Autodesk Inventor merupakan sebuah software yang di gunakan untuk
membuat model 3D (tiga dimensi) dari berbagai bentuk model yang diinginkan,
baik mesin, bangunan, robot, dan lain – lain.
Gambar 2.21 Tampilan awal Autodesk Inventor 2011
Dalam pembuatan sebuah model 3D, yang pertama-tama harus dilakukan
adalah mengidentifikasi komponen-komponen penyusun sistem yang akan dibuat
modelnya. Tahap selanjutnya adalah membuat model 3D dari masing-masing
komponen penyusun sistem. Selanjutnya seluruh komponen digabung menjadi
satu kesatuan menggunakan perintah Constraint.
23
Perintah Constraint yang terdapat di Autocad Inventor digunakan untuk
merangkai komponen-komponen yang telah dibuat sehingga antara komponen
terhubung oleh sebuah joint.
Gambar 2.22 Tampilan fitur constraint
Fitur constraint terbagi menjadi empat macam, yaitu:
•
Assembly
Constraint Assembly menghilangkan Degree of Freedom antara dua buah
komponen. Terdapat empat tipe constraint, yaitu:
o Mate
Mate digunakan untuk menempelkan dua buah bidang atau point yang
terdapat pada dua buah komponen.
24
o Angle
Angle digunakan untuk membentuk sudut antara dua buah komponen.
o Tangent
Constraint Tangent digunakan untuk menempelkan bidang, silinder, spheres,
dan kerucut pada point tangency.
o Insert
Constraint Insert adalah kombinasi mate antara dua bidang planar dan mate
antara dua axis dari dua buah komponen yang akan digabungkan.
• Motion
Motion Constraint menetapkan pergerakan antara dua buah komponen. Terdapat
dua buah tipe constraint Motion, yaitu:
o Rotation
Rotation mendefinisikan salah satu komponen berputar terhadap komponen
lawannya dengan rasio tertentu (seperti sebuah gear).
o Rotation-translation
Rotation-translation mendefinisikan salah satu komponen berputar terhadap
komponen lawannya yang bergerak translasi dengan rasio tertentu (seperti
sebuah worm drive)
• Translational
Sebuah transational constraint merepresentasikan hubungan yang diinginkan
antara sebuah permukaan yang silindris dan permukaan yang saling berdekatan
pada bagian lainnya, seperti sebuah bubungan dalam celah.
25
• Constraint Set
Constraint set memungkinkan pengguna untuk memberikan batasan pada dua
abuah UCS secara bersamaan.
2.4. 3-DOF Joint for a Novel Hyper-Redundant Robot Arm
Secara umum, robot yang berbentuk lengan atau dapat di sebut juga
lengan robot yang terinspirasi dari bentuk belalai gajah, tentakel gurita, atau ular
dapat diklasifikasikan sebagai robot continuum atau di sebut juga robot serpentine.
Robot continuum di bangun oleh barisan yang menyerupai tulang belakang tanpa
persendian seperti yang ada pada lengan. Karena hal tersebut, maka dapat di
kategorikan sebagai invertebrata dengan struktur multi-section. Robot serpentine
dan hyper-redundant robot memiliki jumlah joint diskrit yang cukup banyak,
namun dapat membentuk mekanisme pergerakan yang lebih halus dibandingkan
dengan robot berkaki biasa. Berikut ini adalah gambar model robot 3-DOF dengan
multi joint.
Gambar 2.23 Model CAD robot yang terdapat di [5]
26
Bentuk robot di atas merupakan bentuk lengan robot yang di kembangkan
oleh Franhoufer IFF yang dapat di klasifikasikan sebagai hyper-redundant karena
merupakan penggabungan dari beberapa joint yang terhubung dengan elemen–
elemen yang kaku, di mana setiap joint memiliki 3 derajat kebebasan (3-DOF).
Setiap joint yang ada mampu melakukan gerak berputar (rotasi) terhadap dua
sumbu (roll dan pitch) dan gerak translasi sepanjang salah satu sumbu seperti
layaknya pada sendi prismatic. Karena ketiga sumbu tersebut dapat bergerak secara
ortogonal, maka diilustrasikan sebagai sebuah Multi-Joint.
Keseluruhan tiga jenis gerakan yang telah disebutkan di atas dipicu atau
digerakkan oleh folding linkage yang disusun diantara dua buah plate secara
simetris.Masing–masing folding linkage terhubung dengan upper dan lower plate
yang disangga menggunakan sebuah 1-DOF revolute joint sederhana, dan
dihubungkan oleh sebuah spherical joint.