Document
advertisement
ISBN No. 978-602-19590-2-2 PROSIDING KONFERENSI NASIONAL MATEMATIKA XVI Bandung, 3-6 Juli 2012 “Matematika sebagai Bahtera Pendidikan untuk Mencerdaskan Kehidupan Bangsa” Diselenggarakan oleh : Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Padjadjaran Bekerjasama dengan : The Indonesian Mathematical Society (IndoMS) KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor DAFTAR ISI PROSIDING halaman COVER ....................................................................................... i DAFTAR ISI ............................................................................... ii TIM PROSIDING KNM XVI ................................................... xxi TIM PENILAI MAKALAH KNM XVI .................................. xxiii KATA PENGANTAR PRESIDEN INDOMS .......................... xxv KATA PENGANTAR KETUA PANITIA ............................... xxvii DAFTAR NAMA PEMBICARA UTAMA KNM XVI .......... xxviii DAFTAR TOPIK PEMBICARA UTAMA KNM XVI .......... xxix DAFTAR MAKALAH ............................................................. xxx MAKALAH PEMBICARA UTAMA KNM XVI Pelabelan Graf dan Matriks Ketetanggaan ............................................. Kiki A. Sugeng 1-14 Calculus on The Family of Continuous Functions ................................. Soeparna Darmawijaya 15-32 Customer Comparative Benchmarking of Penang Beach Hotels’ Service Performance Using Analytic Hierarchy Process ...................... Engku Muhammad Nazri Bin Engku Abu Bakar 33-42 BIDANG ALJABAR Pembangkitan S-Box 8x8 yang Kuat Secara Kriptografis dengan Menggunakan Metode Gao .................................................................... Sari Agustini Hafman, Arif Fachru Rozi Submodul Prima Terasosiasi .................................................................. Sutopo, Indah Emilia Wijayanti,Sri Wahyuni 43-50 51-56 ii KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor Analisis Konstruksi dan Sifat BCH Code .............................................. Achmad Fahrurozi, Sri Mardiyati Sifat-Sifat Modul Hasil Bagi Atas Ring Hasil Bagi dari Suatu Himpunan Multiplikatif ......................................................................... Atun Ismarwati, Sri Wahyun, Indah Emilia Wijayanti 57-64 65-74 Ideal Mendasar dalam Aljabar Lintasan Leavitt .................................... Khurul Wardati, Indah Emilia Wijayanti, Sri Wahyuni 75-84 Nilai Eigen dari Beberapa Matriks Tridiagonal ..................................... Euis Hartini 85-94 Nonexistence of Integral Hypergraphs C (K ; M; N) ............................ Mulia Astuti, A.N.M. Salman, Hanni Garminia, Irawati 95-98 Suatu Sifat dari Gelanggang Prima Dedekind ........................................ Elvira Kusniyanti, Hanni Garminia Y,Pudji Astuti 99-106 Karakterisasi Gelanggang Prima Dedekind Melalui Sifat Herediter ..... Mahmudi, Hanni Garminia, Pudji Astuti 107-114 Aljabar Graf sebagai Produk Silang Atas Semigrup .............................. Rizky Rosjanuardi 115-120 Aljabar Bersih ........................................................................................ Indah Emilia Wijayanti 121-130 BIDANG ANALISIS Teorema Titik Tetap di Ruang Norm-2 Standar .................................... Muh Nur Sifat-Sifat Barisan dan Fungsi dari Klas P-Mean Value Bounded Variation ................................................................................................ Moch. Aruman Imron, Ch. Rini Indrati, Widodo 131-136 137-148 iii KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor Beberapa Sifat Himpunan dan Fungsi Lunak Kabur pada Ruang Topologi Lunak Kabur ........................................................................... Budi Nurwahyu Kompak Gauge-S yang Dibangkitkan Gauge Simetri ........................... Dewi Kartika Sari, Ch. Rini Indrati Aproksimasi Polinomial Terbaik Berderajat Satu pada Ruang C[A,B] dengan Metode Jajargenjang Terkecil ................................................... Dadang Amir Hamzah, Hendra Gunawan 149-158 159-164 165-168 Continuously Translated Wavelet .......................................................... Dylmoon Hidayat 169-172 Estimasi Energi untuk Persamaan Gelombang Nonlinear ..................... Ratno Bagus Edy Wibowo 173-176 Lemma Henstock pada Integral Muslich ................ 177-184 Tipe Henstock Integral Young-Stieltjes Fungsi dari [A,B] Ke Ruang Hilbert X ................................................................................................. Ch. Rini Indrati 185-194 di Ruang Berdimensi- BIDANG GRAF DAN KOMBINATORIK Menentukan Parameter Enumerasi dan Jalur Hamiltonian pada Topologi Jaringan Interkoneksi Cartesian Product Torus-Butterfly ..... Latifah, Ernastuti, Djati Kerami Pelabelan Harmonis-Ganjil pada Graf Korona .................................. Rismayati, Surip, Junita Fauziah, Kiki A Sugeng Pelabelan Total Simpul Anti Ajaib Super pada Graf Unisiklik dan Graf Matahari ......................................................................................... Gusti Ayu Saputri, Lucy Kurniadini, Khoirunnisa, Kiki Ariyanti Sugeng 195-200 201-208 209-214 iv KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor Indeks Kromatik untuk Graf Fuzzy Lingkaran, Graf Fuzzy Lengkap dan Graf Fuzzy Bipartisi Lengkap ......................................................... Isnaini Rosyida, Widodo, Ch Rini Indrati, Kiki A. Sugeng Digraf Eksentrik dari Graf Musik(M n ) dan M n Sri Kuntari 215-226 K 1 ........................... 227-232 Pelabelan Total Busur Ajaib B-Busur Berurutan pada Graf Lobster Ln(2; R) dan Ln(2; R, S) .......................................................................... Syarifani Rachmawati, Denny Riama Silaban 233-240 Pelabelan Total Busur Ajaib B-Busur Berurutan pada Graf Lobster Semi Teratur dan .......................................... Sri Wahyuni Wulandari, Denny Riama Silaban 241-250 Karakterisasi Graf Bipartit Lengkap Kn,N yang Memiliki Pelabelan Sisi (A;D)-Titik-Anti Ajaib ........................................................................... Alfan Sukmana Praja, A.N.M. Salman 251-258 BIDANG KOMPUTER Digital Watermarking Berbasis Dct-Svd pada Media Citra Digital Berwarna (RGB) dan Bagaimana Ketahanan pada Serangan Kompresi JPEG ....................................................................................................... Anggrahito, Megi Paramitha P. Aplikasi Pengenalan Tulisan Tangan untuk Ekspresi Matematika Berbasiskan Komputer ........................................................................... Wikaria Gazali, Nilo Legowo, Harry Tedja Sukmana Segmentasi Citra Digital Menggunakan Algoritma Watershed ............. S.Hadi, D. Nursantika, A. Sholahuddin, Yislam Implementasi Data Warehouse untuk Mendukung Business Intelligence di PLN Sulselrabar ............................................................. Sylvia Jane A. Sumarauw, Edi Winarko 259-268 269-274 275-282 283-292 v KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor Aplikasi Algoritma Rivest Code 6 dalam Pengamanan Citra Digital .... Anisah Muharini, Suryadi MT 293-299 Pengenalan Wajah Menggunakan Metode Adjacent Pixel Intensity Difference Quantization Termodifikasi ................................................. Daryono Budi U, Soetrisno, Yuliono 301-308 Pengenalan Pola Aksara Jawa/Hanacaraka dengan Menggunakan Self Organizing Maps (SOM) ....................................................................... Akik Hidayat, Samsudin 309-318 Penerapan Operator Fuzzy Linguistic Ordered Weighted Averaging (Flowa) untuk Asesmen Aspek Afektif .................................................... Sri Andayani, Sri Hartati 319-328 Algoritma Possibilitic Kernel C-Means untuk Klasifikasi Data Multikelas ............................................................................................... Zuherman Rustam 329-334 Intrusion Detection Systems Menggunakan Fuzzy Kernel C-Means ..... Zuherman Rustam 335-342 Optimasi Query CBIR Menggunakan Klaster Indeks K-Means ............ Juli Rejito, Retantyo Wardoyo, Sri Hartati, Agus Harjoko 343-350 Uji Validitas dan Waktu Akses Klaster K-Means Database Citra ........ Juli Rejito, Retantyo Wardoyo, Sri Hartati, Agus Harjoko 351-358 Aplikasi Multimedia Menggunakan Image Query dengan Wavelet Haar ........................................................................................................ Rudi Rosadi, Atje Setiawan Abdullah, Henry Sundany 359-362 Implementasi Konsep Visi Komputer Menggunakan Roborealm ......... Setiawan Hadi 363-374 Steganografi pada Audio Mp3 Menggunakan Teknik Parity Coding .... Ino Suryana, Akik Hidayat, Prima Aulia Rachman 375-390 Sistem Pakar Diagnosa Kerusakan Mesin Diesel .................................. Alit Kartiwa, Ino Suryana, Sisca Sarach 391-404 vi KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor Analisis Manifold Learning dan Robust Regression pada Perkiraan Usia Manusia Berbasis Gambar Wajah .................................................. Arief Fatchul Huda, Reli Roliani, Ade Romadhony 405-412 Peningkatan Proses Pruning dan Keakurasian Klasifikasi Algoritma CBS Menggunakan Feat dan Reduksi Akurasi CLEDM ....................... Mohammad Iqbal, Imam Mukhlash 413-420 BIDANG KEUANGAN Analisa Model Market of Risk Terkait Model Tingkat Bunga Satu Faktor ............................................................................................. Feni Andriani, Bevina D. Handari, Gatot F. Hertono Aplikasi Model Katastrofe Cusp Stokastik pada Krisis Pasar Saham .... Fathin Chamama, Bevina D. Handari, Hengki Tasman 421-430 431-438 Aplikasi Model Indeks Tunggal pada Pembentukan Portofolio Optimal.................................................................................................... Elis Ratna Wulan 439-442 Penentuan Nilai Opsi Saham Karyawan Multiple Barrier dengan Metode Monte Carlo .............................................................................. Dila Puspita, Kuntjoro Adji Sidarto 443-448 Value-At-Risk Perubahan Kurs IDR Terhadap Mata Uang Asing Menggunakan Pendekatan Ekonometrik Time Series ............................ Sukono 449-456 Dampak Investasi Asing Langsung untuk Tabungan Domestik dan Pertumbuhan Ekonomi di Negara Indonesia dan Malaysia ................... Yusup Supena 457-474 The Stochastic Control Problems Arising in Pricing Barrier Options ... Komang Darmawan 475-482 vii KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor Pengaruh Laju Inflasi dan Pertumbuhan Ekonomi Terhadap Indeks Harga Saham Gabungan di Bursa Efek Indonesia ................................. Endang Soeryana, Bayu Ar-Rab’ul Chali, Helvina Rachmanissa, Elfa Azizah 483-490 BIDANG TEORI SISTEM KENDALI Analisa Keamanan Sistem Diskrit ......................................................... Noorma Yulia Megawati, Salmah Pengendali Umpan Balik Berorde Rendah pada Sistem Bilinear Melalui Pertidaksamaan Matriks Linear ................................................ Solikhatun, Roberd Saragih, Endra Joelianto 491-498 499-508 BIDANG STATISTIKA Reserve Estimation ................................................................................. Sutawanir Darwis, Agus Yodi Gunawan, Asep K Permadi, Nina Fitriyati Pemetaan SMP-SMP di Kabupaten Minahasa Tenggara, Sulawesi Utara Berdasarkan Standar Kompetensi Lulusan, Standar Isi dan Standar Proses dengan Menggunakan Analisis Biplot ........................... Djoni Hatidja, Roland Take Pohon Binomial Suku Bunga Model Cox, Ingersoll, and Ross (CIR) .... Yunita Wulan Sari, Dedi Rosadi 509-516 517-526 527-534 Algoritma Newton-Rhapson untuk Pencarian Estimator Parameter Optimal Fungsi Korelasi Gaussian dalam Prediktor Kriging ................ Elmanani Simamora, Subanar, Sri Haryatmi Kartiko 535-544 Analisa Pengaruh Intensitas Pancaran Gelombang Radio Elektromagnetik Mobile Phone Terhadap Chronic Fatigue Syndrome pada Remaja di Surabaya Pusat ............................................................. Nur Silviyah Rahmi, Laili Zaidiyah Nihayatin, Riza Inayah, Zainuddin 545-554 viii KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor Peramalan Jumlah Penggunaan Tempat Tidur di Rumah Sakit dengan Pendekatan Rantai Markov Waktu Diskrit (Studi Kasus pada Unit Rawat Inap Ruang III RSU Haji Surabaya) ........................................... Laksmi Prita Wardhani, Nuri Wahyuningsih, Enjela P Convergence Visualization of ENKF for Linear Dynamical System .... Nina Fitriyati, Sutawanir Darwis, Agus Yodi Gunawan, Asep Kurnia Permadi Perbandingan Tingkat Kemudahan Tiga Metode Konjoin pada Preferensi Mahasiswa Terhadap Kualitas Dosen Sekolah Tinggi Ilmu Statistik ................................................................................................... Fitri Catur Lestari Perbandingan Estimator Kernel dan Estimator Spline dalam Model Regresi Nonparametrik .......................................................................... I Komang Gde Sukarsa, I Gusti Ayu Made Srinadi, Ni Luh Ayu Puspa Lestari 555-564 565-572 573-580 581-590 Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Kemiskinan Di Jawa Tengah Melalui Model Regresi Spasial .................................................. Elza Ardia Delavita, Irwan Susanto, Purnami Widyaningsih 591-598 Rancangan D-Optimal untuk Model Regresi Eksponensial dengan Mean Terboboti ...................................................................................... Tatik Widiharih, Sri Haryatmi, Gunardi 599-608 Aplikasi Algoritma MCD Pada Diagram Kontrol Mewma ................... J. K. Wororomi, M. Mashuri, Irhamah, A. Z. Arifin 609-616 Aplikasi Integral Riemann-Stieltjes pada Bidang Ilmu Statistika .......... Rini Cahyandari 617-624 Model Linear Campuran Spasial Rancangan Acak Kelompok .............. Mohammad Masjkur 625-632 Penentuan Bobot Model Neural Network untuk Data Time Series Menggunakan Algoritma Genetika ........................................................ Budi Warsito, Subanar, Abdurakhman, Widodo 633-644 ix KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor Estimasi Parameter Model Cox Bivariat Bersyarat dengan Metode Maximum Partial Likelihood Estimation ............................................... Irfan Wahyudi, Purhadi, Sutikno, Irhamah 645-654 Aplikasi Analisis Regresi Logistik untuk Mendiagnosis Penyakit Mata Katarak ................................................................................................... Julius Hendrik Lolombulan, Yopi F. Thungari 655-662 Evaluasi Jumlah Suara Tidak Sah pada Pemilihan Kepala Daerah (Contoh Kasus Kabupaten Ogan Ilir Tahun 2005) ................................ Eriga 663-666 Korelasi Hidrodinamika dengan Penyebaran Polutan di Sungai ........... Bambang Agus S., Basuki Widodo, Setiawan Log-Logistik Hierarchical Bayesian Model pada Estimasi Pengeluaran Perkapita Rumah Tangga .................................................. Pudji Ismartini, Nur Iriawan, Setiawan, Brodjol Sutijo Suprih Ulama Pemodelan Persamaan Struktural dengan Hubungan Kuadratik ........... Widya Irmaningtyas, Dedi Rosadi Simulasi Model Regresi Logistik dengan Penambahan Konstanta untuk Memprediksi Peluang Suatu Kasus ............................................. Ratna Christianingrum Aplikasi Metode Lean Six Sigma dalam Usaha Mengurangi Ketidaksesuaian Volume dan Kegagalan Proses Penutupan Botol pada Pengisian Produk Cair di PT. Kimia Farma (Persero) tbk Plant Bandung ................................................................................................. Ekasatya Aldila Afriansyah, Bambang Avip Priatna Martadiputra, Rini Marwati Model Long-Memory Farima dan Aplikasinya pada Pemodelan Data Asset Returns di Indonesia ..................................................................... Iqbal Kharisudin, Dedi Rosadi, Abdurakhman, Suhartono Pengembangan dan Penerapan Model Space Time ................................ Budi Nurani Ruchjana 667-670 671-678 679-688 689-694 695-704 705-712 713-722 x KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor Extension Periodic Padding pada Spektrum dan Matriks Ortogonal dengan Wavelet Daubechies .................................................................. Nurwiani, Sony Sunaryo, Setiawan, Bambang Widjanarko Otok Perbandingan Regresi Bertatar (Stepwise Regression) dan Regresi Komponen Utama (RKU) dalam Mengatasi Multikolinieritas pada Model Regresi Linier Berganda ............................................................. Made Susilawati, I Komang Gde Sukarsa, I Dewa Ayu Hari Krisna 723-728 729-738 Pemodelan Kurva Pertumbuhan Balita pada Kartu Menuju Sehat Berdasarkan Estimator P-Spline (Studi Kasus Balita di Surabaya) ....... Toha Saifudin, Nur Chamidah 739-748 Metode Maksimum Likelihood Penaksiran Parameter Model Time Series Asumsi Heteroskedastik .............................................................. Nelson Nainggolan 749-756 Estimasi Risiko Kerugian Asuransi Melalui Generalized Extreme Value Distribution .................................................................................. Lienda Noviyanti 757-764 Estimator Polinomial Lokal dalam Regresi Nonparametrik Birespon untuk Kasus Korelasi Error Berbeda ...................................................... Nur Chamidah, I Nyoman Budiantara, Sony Sunaryo, Ismaini Zain 765-774 Model Space Time Autoregresi Orde 1 dalam Lokasi dan Orde 2 dalam Waktu, (Star (1;2)) ...................................................................... Emah Suryamah, Budi Nurani Ruchjana, Sugihartini 775-784 Peluang Kegagalan (Problem Loans) Menggunakan Analisis Regresi Logistik .................................................................................................. Khafsah Joebaedi, Sukono,Yesi Rahmawati 785-792 Ketaksamaan Harnack dalam Konteks Graf .......................................... Baiq Rika Ayu Febrilia, Sapto Wahyu Indratno Aplikasi Logika Fuzzy Pada Data Runtun Waktu Terhadap Tingkat Ketelitian Peramalan ....................................................................... Georgina M. Tinungki 793-800 801-810 xi KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor Perbandingan LSE dan SLSE pada Model ARCH dengan Studi Monte Carlo ....................................................................................................... Herni Utami, Subanar, Dedi Rosadi 811-814 BIDANG TERAPAN Kebijakan Pemanenan Optimal pada Model Kompetisi Dua Populasi ................................................................................................... Syamsuddin Toaha 815-824 Analisa Kestabilan Gerak Gelombang Air pada Bidang Miring dengan Metode Kedua Liapunov ........................................................................ Bambang Agus S, Lukman Hanafi 825-828 Maximum Likelihood Estimation (MLE) pada Model Logistik Exponensial ............................................................................................ Desi Rahmatina 829-836 Konstruksi Algoritma RSA dan Elgamal Berbasis Grup Kurva Eliptik ..................................................................................................... Is Esti Firmanesa 837-846 Aplikasi Metode Elemen Hingga dalam Menganalisis Sifat-Sifat Akustik dari Busa Poliuretan ................................................................. Zeth Arthur Leleury, Basuki Widodo, Yono Hadi Pramono 847-858 Pemanfaatan Theorema Chinese Remainder Sebagai Pembangkit Key Broadcasting pada Protokol Pertukaran Kunci ...................................... Aprita Danang Permana 859-864 Eksistensi Titik Ekuilibrium pada Pemodelan Natural History of Cervical Cancer ..................................................................................... Tri Sri Noor Asih, Lina Aryati, Fajar Adi Kusumo, Mardiah Suci Hardianti Analisis Perambatan Soliton pada Medium Nonlinear Kerr Nonlokal Melalui Evolusi Nilai Eigen ................................................................... Isnani Darti, Suhariningsih, Marjono 865-872 873-878 xii KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor Skema Beda Hingga Tak-Standar untuk Model Epidemi dengan Laju Penularan Tersaturasi yang Dimodifikasi .............................................. Agus Suryanto 879-888 Metode Heuristik pada Penempatan Murid-Murid Baru ke Dalam Grup-Grup Tutor di Sekolah Menengah ................................................ Zulfalah Zainudin, Sri Mardiyati 889-896 Formulasi Matematika pada Vibrasi Mikrokantilever untuk Aplikasi Biosensor ................................................................................................ Ratno Nuryadi 897-904 Perluasan Sistem Dinamik Proses Metanolisis pada Pembentukan Biodiesel dari Minyak Jelantah .............................................................. Rina Ratianingsih, Agus Indra Jaya 905-912 Analisa Kestabilan Dinamika Makrofag yang Terinfeksi Virus HIV dan Limfosit CTLS ................................................................................ Diny Zulkarnaen, Trisna Taufik D. 913-920 Simulasi Pengaruh Tegangan Permukaan Terhadap Perubahan Nilai Resistansi dan Defleksi pada Sensor Mikrokantilever ........................... Lia Aprilia, Ratno Nuryadi 921-930 Model Restocking pada Populasi Jalak Bali di TNNB ........................... I Made Eka Dwipayana 931-938 Model Prediksi Kecelakaan Sepeda Motor pada Ruas Jalan dengan Pendekatan GLM (Studi Kasus di Kabupaten Malang) ......................... Sobri A. 939-948 Metode Beda–Hingga Orde Dua untuk Harga Opsi Menurut Model Jump-Difusi ............................................................................................ Betty Subartini, Dianne Amor 949-958 Deteksi Gangguan Konduksi Panas pada Keping Logam Lingkaran dengan Metode Ensemble Kalman Filter................................................ Lukman Hanafi, Erna Apriliani, Sulistyowati, Sri Suprapti Hartatiati 959-966 xiii KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor Automatisasi Timetabling Pengajar Menggunakan Harmony Search di Universitas XYZ .................................................................................... Rojali, Ngarap Im. Manik, Niko Sutiono 967-976 Bifurkasi Hopf pada Model Epidemik HIV/AIDS Dua Fase Infeksi dengan Pengobatan dan Waktu Tunda ................................................... Wuryansari Muharini Kusumawinahyu, Suhermin 977-986 Pemodelan Fuzzy Untuk Data Time Series dengan Metode Dekomposisi Nilai Singular dan Penerapannya untuk Prediksi Nilai Tukar Rupiah Terhadap Yen Jepang ...................................................... Agus Maman Abadi, Dhoriva Uw, Hari Purnomo Susanto Konstruksi Model Fuzzy untuk Data Time Series dan Aplikasinya untuk Prediksi Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) ........................ Hari Purnomo Susanto, Agus Maman Abadi 987-996 997-1004 Aplikasi Metabolic Control Analysis pada Percabangan Piruvat dalam Sistem Reaksi Fermentasi Etanol oleh Sel Ragi Saccharomyces Cerevisiae ............................................................................................... 1005-1012 Kasbawati, A.Y. Gunawan, R. Hertadi, K.A. Sidarto Dinamika Fluida Lapis Tipis yang Berada di Antara Drop dan Permukaan Datar .................................................................................... 1013-1022 K. Yulianti, A.Y. Gunawan Kestabilan Interaksi Unsur – Unsur Utama Iklim pada Kondisi Mantap Pertumbuhan Konsentrasi Co2 di Atmosfer .............................. 1023-1032 Agus Indra, Rina Ratianingsih Model Economic Order Quantity dengan Mengijinkan Adanya Penundaan Pelunasan Pembayaran (Delay Payments) .......................... 1033-1042 Sudradjat S, Stanley P.D, Rahmi F Analisis Kestabilan Model Matematika dari Populasi Penderita Diabetes Mellitus ................................................................................... 1043-1052 Nanik Listiana, Widowati, Kartono xiv KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor Pengelompokan Pasien Kanker Liver Berdasarkan Data Ekspresi Gen dengan Struktur Papan Catur ................................................................. 1053-1062 Evi Noviani, Kuntjoro Adji Sidarto,Yoga Satria Putra BIDANG PENDIDIKAN Penerapan Pembelajaran Aktif untuk Meningkatkan Hasil Belajar Mata Kuliah Kalkulus II ........................................................................ 1063-1070 Desyarti Safarini TLS Penalaran Analogi Klasik Matematik Guru Sekolah Dasar (Tinjauan Pada PLPG Rayon 36 Tahun 2010) ....................................................... 1071-1078 Supratman Pengembangan Bahan Ajar Berbasis Lembar Aktivitas dengan Menggunakan Model Four-D (Define, Design, Develop, and Disseminate) pada Mata Kuliah Aljabar Matriks untuk Meningkatkan Hasil Belajar Mahasiswa ........................................................................ 1079-1100 Rahayu Kariadinata Peningkatan Kemampuan Pemahaman, Penalaran, dan Komunikasi Matematis Siswa Madrasah Aliyah dengan Pendekatan RME .............. 1101-1110 Ervin Azhar Pembelajaran Operasi Pembagian Menggunakan Permainan Tradisional Tepuk Bergambar di Kelas III Sekolah Dasar .................... 1111-1120 Rully Charitas Indra Prahmana, Zulkardi, Yusuf Hartono Rectangular Array Model Supporting Students’ Spatial Structuring in Learning Multiplication ......................................................................... 1121-1130 Nenden Octavarulia Shanty, Surya Wijaya Pengaruh Penggunaan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Team Game Tournament Terhadap Hasil Belajar Siswa Sekolah Dasar dalam Konsep Perkalian Bilangan Cacah ............................................. 1131-1138 Epon Nur’aeni, Iis Insani xv KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika untuk Pengembangan Desain Pembelajaran Berkarakter UIN Sunan Kalijaga .................................... 1139-1148 Mulin Nu’man, Sintha Sih Dewanti Tarif Taxi dan Biaya Fotocopy untuk Pengenalan Konsep Fungsi Linear di SMPN 12 Bandung: Lesson Study .......................................... 1149-1160 Turmudi, Ratnaningsih Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa dalam Pembelajaran Open-Ended di SMPN 4 Kota Bengkulu ............................................... 1161-1168 Risnanosanti Asessment Probes dalam Pembelajaran Matematika ............................. 1169-1172 Abdulloh Jaelani Implementasi Problem Based Learning pada Pembelajaran Matematika ............................................................................................. 1173-1180 Nursiwi Nugraheni Pengembangan Materi Pembelajaran Pokok Bahasan Geometri Berdasarkan Teori Bruner di Kelas IX SMPN 14 Palembang ............... 1181-1188 Renny Sendra Wahyuni Implementasi Blended E-Learning pada Kuliah Komputasi Saintifik: Suatu Lesson Learned dari Kuliah Bersama Departemen Matematika UI dan Jurusan Matematika Unpar ........................................................ 1189-1198 Bevina D. Handari, Ferry J. Permana, Erwinna Chendra Penerapan Lesson Study untuk Meningkatkan Kualitas Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Tematik .............................................. 1199-1206 Wahyuningsih Suatu Gambaran Bayangan Konsep dan Definisi Konsep Turunan Fungsi dari Mahasiswa Program Studi Matematika .............................. 1207-1216 Budi Nurwahyu Analisis Pengetahuan Awal Matematika (PAM) Mahasiswa Semester Awal Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas PGRI xvi KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor Palembang .............................................................................................. 1217-1222 Nila Kesumawati Conjecturing Melalui Penalaran Analogi untuk Pemecahan Masalah Matematika ........................................................................................... 1223-1230 Supratman, Subanji, Toto Nusantara Implementasi Lesson Study Melalui Pendekatan PMRI pada Mata Kuliah Metode Statistika I ..................................................................... 1231-1238 Ratu Ilma Indra Putri Metakognisi dalam Pembelajaran Matematika di SD ............................ 1239-1248 Theresia Kriswianti Nugrahaningsih Pengaruh Computer-Based Problem Solving Terhadap Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis pada Siswa SMP di Jakarta Timur ....................................................................................................... 1249-1256 Yurniwati Kajian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP di Kota Gorontalo ....................................................................................... 1257-1264 Tedy Machmud Meningkatkan Self-Efficacy dalam Pembelajaran Matematika ............. 1265-1270 Maria Ulpah Pengembangan Instrumen Penilaian Ranah Psikomotorik Pembuatan Jaring-Jaring Kubus dan Balok pada Sekolah Menengah Pertama ....... 1271-1270 Ika Yuniwati, Zainul Imron Mathematics Active Learning Workshop; Primary School Teachers’ Perception .............................................................................................. 1277-1282 Restu Arisanti Pengembangan Model untuk Membantu Siswa dalam Menyelesaikan Pengurangan Bilangan Dua Angka ........................................................ 1283-1288 Nila Mareta Murdiyani, Zulkardi, Ratu Ilma Indra Putri, Dolly Van Eerde, Frans Van Galen xvii KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor Perbedaan Hasil Kerja Siswa Secara Kelompok dan Individu Terhadap Nilai Rata-Rata Kelas pada Topik Logika Matematika Kelas X SMA Negeri di Jakarta ....................................................................... 1289-1296 Jefri Saputra, Eli Zulkatri Develop Students’ Graph Interpretation Skills of Line Graph: “A Study of Fifth Grade Students Using KMS (Kartu Menuju Sehat) as The Context” .......................................................................................... 1297-1304 Achmad Badrun Kurnia, Supervised By: Dolly Van Eerde, Frans Van Galen, Yusuf Hartono, Darmawijoyo Konsep Nilai Tempat pada Operasi Penjumlahan Bilangan Desimal .... 1305-1314 Ekasatya Aldila Afriansyah, Ratu Ilma Indra Putri, Yusuf Hartono, Barbara Van Amerom Intervensi Guru Terhadap Siswa dalam Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah yang Menghadirkan Kecerdasan Emosional ............ 1315-1322 Ibrahim Memberdayakan Potensi Kecerdasan Majemuk Siswa dalam Pembelajaran Matematika ...................................................................... 1323-1330 Djamilah Bondan Widjajanti Analisis Kemampuan Siswa Kelas V SDN 117 Kenten Palembang dalam Menyelesaikan Soal-Soal Perbandingan dan Skala .................... 1331-1336 Farah Diba Keefektifan Pembelajaran Matematika Melalui Pembelajaran Berbasis Kontekstual di SMP Negeri 3 Palembang ............................................. 1337-1342 Nyiayu Fahriza Fuadiah Mengidentifikasi Kemampuan Berpikir Reflektif Matematik ............... 1343-1350 Abdul Muin, Yaya S Kusumah, Utari Sumarmo Domain Afektif dalam Pembelajaran Matematika ................................ 1351-1358 Sri Hastuti Noer Pengembangan Bahan Ajar Persamaan Diferensial Berbasis Pendekatan Reciprocal Teaching ........................................................... 1359-1368 Misdalina xviii KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor Penalaran dan Komunikasi Matematika serta Pemecahan Masalah dalam Proses Pembelajaran Kalkulus .................................................... 1369-1374 Aning Wida Yanti Perbedaan Kemampuan Siswa Menjawab Soal Matematika yang Ditulis dalam Dwibahasa ....................................................................... 1375-1384 D.P.E. Nilakusmawati, Komang Dharmawan Pengaruh Penggunaan Model Pembelajaran Terhadap Hasil Belajar Matematika (Studi Eksperimen pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri di Kota Manado) ........................................................................................ 1385-1392 Jackson V.A. Tambelu Hubungan Self Efficacy Terhadap Matematika dengan Prestasi Akademik Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UMB ...................................................................................................... 1393-1398 Nyayu Masyita Ariani Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dalam Pembelajaran Connected Mathematics Project Siswa SMPN 3 Kota Bengkulu ......... 1399-1404 Ristontowi Internalisasi Nilai-Nilai Berpikir Kritis Melalui Pembelajaran Konsep Matematika Kreatif pada Anak Usia Dini ............................................. 1405-1416 Yulis Jamiah Pendidikan Karakter Melalui Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar ........................................................................................ 1417-1426 Fathul Hidayat Mengintegrasikan Konteks Kesetimbangan dan Model Garis Bilangan untuk Menyelesaikan Soal Kontekstual pada Topik Penjumlahan yang Melibatkan Bilangan Negatif ................................................................. 1427-1438 Fajar Arwadi, Darmawijoyo, Ratu Ilma Indra Putri xix KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor TIM PROSIDING Penanggung Jawab Prosiding: Dr. Endang Rusyaman Editor: Dr. Stanley PD, M.Pd Dr. Ema Carnia, M.Si Dr. Nursanti Anggriani, M.Si Bendahara : Betty Subartini, MS. Bidang IT : Dr. Setiawan Hadi Koordinator : Bidang Aljabar : Edi Kurniadi, M.Si Bidang Analisis : Alit Kartiwa, M.Si Bidang Graf dan Kombinatorika : Akmal, MT Bidang Komputer : Erick Paulus, M.Komp Bidang Keuangan : Riaman, M.Si Bidang Teori dan Sistem Kendali : Anita Triska, M.Si Bidang Statistika : Nurul Gusriani, M.Si Bidang Terapan : Firdaniza, M.Si Bidang Pendidikan : Diane Amor K, M.Pd xx KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor Staf Pendukung : Firas Atqiya Fahmi Chandra P. Nurul Hanifa Siti Dwi Setiarini Risna Wulantini Layout dan Cover Reza Purwadi Dr. Sukono xxi KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor TIM REVIEWER NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 NAMA Dr. Ema Carnia Dr. Intan Muchtadi Dr. Indah Emilia Wijayanti Dr. Andi Rudhito Prof. Dr. Hendra Gunawan Prof. Dr. Mashadi Dr. Ch. Rini Indrati Dr. Supama Dr. Ida Silhwaningrum Dr. Dylmoon Hidayat Prof. Dr. Soeparna Dr. Endang Rusyaman, M.S Prof. Dr. Sudradjat Prof. Dr. Asep K Supriatna Dr. Diah Chaerani Dr. Fajar Adikusumo Prof. Dr. Ivan Aziz Dr. Erna Apriliani Prof. Dr. Tulus Dr. Hartono Dr. Nuning Nuraini Dr. Rieske Hadiyanti Dr. Hengki Tasman Dr. Alhaji Akbar Prof. Dr. SyamsudinToaha Dr. Nursanti Anggriani Dr. Darmo Lesmono Prof. Dr. Toto Nusantara Prof. Dr. Roberd Saragih Dr. Widowati Dr. Salmah Dr. Fatmawati Dr. Sony Sunaryo Prof. Dr. Purwanto Dr. Hazrul Iswadi INSTANSI Unpad ITB UGM Universitas Sanata Dharma ITB Unri UGM UGM Unsoed UPH UGM Unpad Unpad Unpad Unpad UGM UNHAS ITS USU UNY ITB ITB UI UI Unhas Unpad Unpar UM ITB Undip UGM Unair Stat ITS UM UBAYA xxii KNM XVI 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 3-6 Juli 2012 Dr. Anak Agung Gede Ngurah Dr. Syafrizal SY Prof. Dr. Sutawanir Prof. Dr. Budi Nurani Prof. Dr. Nyoman Budiantara Dr Lienda Noviyanti Dr. Ferry J. Permana Dr. Dadan Kusnandar Dr. Suhartono Prof. Dr. Ahmad Fauzi Dr. Atje Setiawan Abdullah, M.Kom. Dr. Setiawan Hadi Prof. Dr. Iping Supriana S Dr. Mhd. Reza Pulungan Dr. Widodo Budiharto Wikaria Gazali, M.Sc Dr. Stanley P. Dewanto Dr. Djamilah Bondan Prof. Dr.J. H. Lolombulan Prof. Dr. Zulkardi Dr. Ratu Ilma Prof. Dr. Rahayu Dr. Zaenal Dr. Kadir, S.Pd, M.Si Dr. Yayuk Dr. Ali Mahmudi Dr. Euis Dr. Dwiyanto Dr. Elvis Napitupulu Prof. Dr. Bambang Hudiono Prof. Dr. Sutarto Hadi Dr. Sugiman Dr. Endang Rusyaman UNPAD, Jatinangor Universitas Merdeka Unand ITB Unpad ITS Unpad Unpar Untan ITS UII Unpad Unpad ITB UGM Ubinus Ubinus Unpad UNY UNIMA Unsri Unsri UIN Unida Unhalu UNJ UNY SKIP Unes Unimed Untan Unlam UNY Unpad xxiii KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor KATA PENGANTAR DARI PRESIDEN INDOMS Assalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh Salam sejahtera bagi kita semua Puji dan syukur kita panjatkan ke Hadlirat Allah SWT, atas semua rakhmat dan karunia-Nya, sehingga kami telah dapat menyelesaikan Prosiding Konferensi Nasional Matematika (KNM) XVI yang telah diselenggarakan di Jurusan Matematika FMIPA Universitas Padjadjaran, pada tanggal 3-6 Juli 2012 bertempat di Kampus Jatinangor-Sumedang. KNM XVI ini terselenggara atas kerja sama antara IndoMS dengan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Padjadjaran dengan tema “Matematika sebagai Bahtera Pendidikan untuk Mencerdaskan Kehidupan Bangsa”. Oleh karena itu, kami mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada Rektor Universitas Padjadjaran yang telah mengusulkan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Padjadjaran sebagai penyelenggara KNM XVI serta Kongres IndoMS tahun 2012. Tema yang dipilih panitia konferensi, sangatlah tepat, mengingat matematika merupakan bidang ilmu yang menjadi landasan dari basic science yang merupakan dasar untuk berfikir logis, sistematis serta kritis dan karenanya akan sangat berperan dalam mencerdaskan kehidupan suatu bangsa. Kita menyadari sepenuhnya bahwa kehidupan suatu bangsa dipengaruhi oleh pola pendidikan masyarakatnya dan secara langsung ataupun tidak langsung pendidikan berpengaruh terhadap upaya pencapaian cita-cita kemajuan dan kesejahteraan bangsa dan masyarakat Indonesia. Dalam mengisi pembangunan di Indonesia ini, IndoMS (Himpunan Matematika Indonesia) yang dibentuk tanggal 15 Juli 1976 di Bandung, sebagai organisasi profesi yang bersifat ilmiah dan non-profit senantiasa dituntut peran sertanya melalui berbagai aktivitas segenap anggota serta pengurus baik di tingkat pusat maupun wilayah. IndoMS merupakan suatu forum bagi matematikawan, pengguna matematika maupun penggemar dan pemerhati matematika di seluruh Indonesia. Melalui kegiatan Konferensi Nasional Matematika ke-16 yang diikuti oleh peserta dari seluruh Indonesia, diharapkan IndoMS dapat membantu mensosialisasikan berbagai informasi terkait kegiatan bidang matematika, pendidikan matematika, statistika serta ilmu xxivomputer maupun potensi-potensi yang dimiliki Provinsi Jawa Barat, khususnya di Kecamatan Jatinangor Kabupaten Sumedang sebagai wilayah pendidikan tinggi dengan beberapa perguruan tinggi berupa Institut maupun Universitas. Dalam KNM XVI ini telah dipaparkan berbagai hasil penelitian dalam bidang matematika. Tentunya hasil konferensi ini diharapkan dapat memberikan kontribusi peningkatan ilmu pengetahuan dan teknologi, mengingat penelitian xxiv KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor bidang matematika memberikan dukungan pada struktur dan penalaran serta aplikasinya dalam berbagai ilmu lainnya. Paparan disampaikan oleh para anggota IndoMS, yang tercatat sampai akhir tahun 2012 sebanyak 1.283 dengan kualifikasi lebih dari 60 guru besar, sekitar 300 orang berkualifikasi xxvomput terdiri dari dosen, guru, peneliti, yang tersebar di 9 wilayah kepengurusan IndoMS. Pengurus Pusat IndoMS periode 2012-2014 mengucapkan terima kasih kepada semua reviewer, editor, tim prosiding serta semua pihak yang tidak dapat kami sebutkan satu per satu atas peran sertanya dan dukungannya dalam penerbitan prosiding ini. Ucapan terima kasih juga kami sampaikan kepada semua penulis yang telah mempresentasikan dan mengirimkan naskah makalahnya untuk diterbitkan pada Prosiding KNM XVI ini. Akhirul kalam, kami harapkan bahwa Prosiding KNM XVI ini dapat bermanfaat bagi semua pembaca, pemakalah serta kemajuan ilmu matematika, pendidikan matematika, statistika dan ilmu xxvomputer di tanah air tercinta, Indonesia. Wassalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh Jatinangor, 12 Desember 2012 Presiden IndoMS 2012-2014, Prof. Dr. Budi Nurani Ruchjana xxv KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor KATA PENGANTAR DARI PANITIA KNM XVI Puji syukur kita panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberi kelancaran dalam pelaksanaan Konferensi Nasional Matematika XVI 2012 di Jurusan Matematika FMIPA Unpad pada tanggal 3-6 Juli 2012. Konferensi Nasional Matematika ini adalah kegiatan rutin yang dilakukan secara bergiliran oleh Jurusan / Program Studi Matematika di Indonesia bekerjasama dengan IndoMS setiap 2 tahun sekali. Merupakan suatu kehormatan bagi kami dari jurusan Matematika FMIPA Unpad yang mendapat kepercayaan sebagai penyelenggara Konferensi Nasional Matematika yang ke-16 (KNM XVI), yang diselenggarakan di Gedung Pusat Studi Bahasa Jepang dan Fakultas Ilmu Budaya Unpad, di kampus Unpad Jatinangor. Tema dari konferensi ini adalah Matematika sebagai Bahtera Pendidikan untuk Mencerdaskan Kehidupan Bangsa. Tujuan diadakannya KNM XVI 2012 ini, salah satunya adalah untuk mendiseminasikan hasil-hasil penelitian dan karya tulis bidang Matematika dan Pendidikan Matematika. Perkembangan Matematika yang semakin pesat perlu disampaikan pada berbagai forum dan kesempatan, salah satunya dalam bentuk konferensi sebagai upaya mengkomunikasikan hal-hal yang baru baik dalam perkembangan keilmuan, proses pembelajaran maupun dalam penerapannya di berbagai bidang. Pada KNM XVI tersebut telah dipresentasikan 5 makalah pada studium generale dan 10 makalah pada sidang pleno serta 478 makalah pada sidang paralel. Sebagai tindak lanjut dari pelaksanaan konferensi ini serta setelah melalui proses review yang seksama, panitia KNM bersama dengan tim editor yang diketuai Dr. Endang Rusyaman telah menyusun prosiding KNM XVI yang alhamdulillah saat ini sudah dapat dituntaskan. Kami dari pihak panitia mengucapkan banyak terima kasih kepada semua peserta yang telah mengirimkan makalah untuk diterbitkan pada prosiding konferensi ini, kepada Tim Editor dan Tim Reviewers. Akhirnya, kami juga mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu kegiatan konferensi ini terutama kepada Rektor Unpad, pihak Fakultas MIPA Unpad, Pihak sponsor dan Panitia baik dari staf dosen, karyawan maupun para mahasiswa yang telah bekerja keras untuk mempersiapkan kesuksesan Konferensi Nasional Matematika ini. Wabillahitaufik wal hidayah Wassalaamu’alaikum warahmatullaahi wabarakatuh Ketua Panitia KNM XVI Prof. Dr. Asep K Supriatna xxvi KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor PEMBICARA UTAMA KNM XVI NO 1 NAMA Prof.Dr.H. Ahmad Ramli, S.H., M.H., FCArb 2 Prof. Dr. Edy Soewono 3 Prof. Dr. Widodo 4 Prof. Dr. Don Faust 5 Prof. Dr. R.K.Sembiring dan Prof. Dr. Zulkardi 6 Prof.Dr. Soeparna Darmawijaya 7 Dr. Oliver Tse 8 Ass.Prof. Dr. Engku Muhammad Nazri B Engku Abu Bakar 9 Prof.Dr. Ron Wassertein 10 Prof. Dr. Sudradjat Supian 11 Prof. Jean-Marc Azais 12 Ass.Prof.Dr. Anton S Prabuwono 13 Prof.Dr. Didi Suryadi 14 Prof. Sjoerd M. Verduyn Lunel 15 Dr. Kiki Aryanti Sugeng INSTANSI Dirjen HAKI Indonesia Kelompok Keahlian Matematika Industri Keuangan ITB IndoMS Pusat Department of Mathematics and Computer Science Northern Michigan University – AMERIKA SERIKAT PMRI dari KNM 2000 ke 2012 Jurusan Matematika FMIPA UGM – INDONESIA Technische Universität Kaiserslautern, Fachbereich Mathematik, Erwin Schrödinger Straße – JERMAN College of Arts and Sciences, Universiti Utara Malaysia – MALAYSIA Executive Director of American Statistica Association – AMERIKA SERIKAT Jurusan Matematika FMIPA Unpad – INDONESIA Institut de Mathématiques, Université Paul Sabatier – PERANCIS School of Information Technology, Faculty of Information Science and Technology, Universiti Kebangsaan Malaysia – MALAYSIA Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas Pendidikan Indonesia – INDONESIA Faculty of Science Leiden University – BELANDA Departemen Matematika FMIPA UI – INDONESIA xxvii KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor TOPIK PEMBICARA UTAMA KNM XVI NO 2 NAMA Prof.Dr.H. Ahmad Ramli, S.H., M.H., FCArb Prof. Dr. Edy Soewono 3 Prof. Dr. Widodo 4 Prof. Dr. Don Faust 1 5 6 Prof. Dr. R.K.Sembiring dan Prof. Dr. Zulkardi Prof.Dr. Soeparna Darmawijaya 7 Dr. Oliver Tse 8 Ass.Prof. Dr. Engku Muhammad Nazri B Engku Abu Bakar 9 Prof.Dr. Ron Wassertein 10 Prof. Dr. Sudradjat Supian 11 Prof. Jean-Marc Azais 12 Ass.Prof.Dr. Anton S Prabuwono 13 Prof.Dr. Didi Suryadi 14 Prof. Sjoerd M. Verduyn Lunel 15 Dr. Kiki Aryanti Sugeng JUDUL PRESENTASI Hak Atas Kekayaan Intelektual secara umum Plagiarisme dalam Matematika Pendidikan dan Pengembangan Keprofesian Guru Berkelanjutan Using New Understanding about the Nature of Mathematics Knowledge and its Applications : Helping to Make Mathematics More Fun to Learn. PMRI dari KNM 2000 ke 2012 Calculus of the Family of Continuous Functions Applications and Optimization of Partial Differential Equations University Course Timetabling – Issues and Challenges as Experienced by Universiti Utara Malaysia Challenges and Opportunities for the Statistics Professions Perancangan Model dengan Pendekatan Sistem The Tail of the Maximum of Smooth Gaussian Fields Vision Based Missing Components Detection on Printed Circuit Board Using Intelligent System Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas Pendidikan Indonesia – INDONESIA Calculating Hausdorff Dimensions of Invariant Sets Using Spectral Theory Pelabelan Graf dan Matriks Ketetanggaan xxviii KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor DAFTAR MAKALAH PEMBICARA UTAMA NO KODE UT1 1 2 UT2 3 UT3 PENULIS KIKI A. SUGENG SOEPARNA DARMAWIJAYA ENGKU MUHAMMAD NAZRI BIN ENGKU ABU BAKAR JUDUL PELABELAN GRAF DAN MATRIKS KETETANGGAAN CALCULUS ON THE FAMILY OF CONTINUOUS FUNCTIONS CUSTOMER COMPARATIVE BENCHMARKING OF PENANG BEACH HOTELS’ SERVICE PERFORMANCE USING ANALYTIC HIERARCHY PROCESS BIDANG ALJABAR NO KODE 1 M100 2 M121 3 M108 PENULIS JUDUL SARI AGUSTINI HAFMAN, ARIF FACHRU ROZI PEMBANGKITAN S -BOX 8X8 YANG KUAT SECARA KRIPTOGRAFIS DENGAN MENGGUNAKAN METODE GAO SUTOPO, INDAH EMILIA WIJAYANTI,SRI WAHYUNI ACHMAD FAHRUROZI, SRI MARDIYATI M382 ATUN ISMARWATI, SRI WAHYUN, INDAH EMILIA WIJAYANTI 5 M468 KHURUL WARDATI, INDAH EMILIA WIJAYANTI, SRI WAHYUNI 6 M506 EUIS HARTINI 7 M166 8 M226 9 M284 4 MULIA ASTUTI, A.N.M SALMAN, HANNI GARMINIA, IRAWATI ELVIRA KUSNIYANTI, HANNI GARMINIA Y, PUDJI ASTUTI MAHMUDI, HANNI SUBMODUL PRIMA TERASOSIASI ANALISI KONSTRUKSI DAN SIFAT BCH CODE SIFAT -SIFAT MODUL HASIL BAGI ATAS RING HASIL BAGI DARI SUATU HIMPUNAN MULTIPLIKATIF IDEAL MENDASAR DALAM ALJABAR LINTASAN LEAVITT NILAI EIGEN DARI BEBERAPA MATRIKS TRIDIAGONAL NONEXISTENCE OF INTEGRAL HYPERGRAPHS C (k ; m; n) SUATU SIFAT DARI GELANGGANG PRIMA DEDEKIND KARAKTERISASI GELANGGANG xxix KNM XVI 3-6 Juli 2012 GARMINIA, PUDJI ASTUTI 10 M422 RIZKY ROSJANUARDI 11 M530 INDAH EMILIA WIJAYANTI UNPAD, Jatinangor PRIMA DEDEKIND MELALUI SIFAT HEREDITER ALJABAR GRAF SEBAGAI PRODUK SILANG ATAS SEMIGRUP ALJABAR BERSIH BIDANG ANALISIS NO KODE 1. M23 PENULIS MUH NUR 2. M72 MOCH. ARUMAN IMRON, CH. RINI INDRATI, WIDODO BUDI NURWAHYU 3. M138 4. M172 5. M362 6. M433 DYLMOON HIDAYAT 7. M451 RATNO BAGUS EDY WIBOWO 8. M479 MUSLICH 9. M512 CH. RINI INDRATI DEWI KARTIKA SARI, CH. RINI INDRATI DADANG AMIR HAMZAH, HENDRA GUNAWAN JUDUL TEOREMA TITIK TETAP DI RUANG NORM-2 STANDAR SIFAT-SIFAT BARISAN DAN FUNGSI DARI KLAS p-MEAN VALUE BOUNDED VARIATION BEBERAPA SIFAT HIMPUNAN DAN FUNGSI LUNAK KABUR PADA RUANG TOPOLOGI LUNAK KABUR KOMPAK GAUGE-s YANG DIBANGKITKAN GAUGE SIMETRI APROKSIMASI POLINOMIAL TERBAIK BERDERAJAT SATU PADA RUANG C[a,b] DENGAN METODE JAJARGENJANG TERKECIL CONTINUOUSLY TRANSLATED WAVELET ESTIMASI ENERGI UNTUK PERSAMAAN GELOMBANG NONLINEAR LEMMA HENSTOCK PADA INTEGRAL DI RUANG BERDIMENSITIPE HENSTOCK INTEGRAL YOUNG-STIELTJES FUNGSI DARI [a,b] KE RUANG HILBERT X GRAF DAN KOMBINATORIK No 1 Kode PENULIS Judul M115 LATIFAH, ERNASTUTI, DJATI KERAMI MENENTUKAN PARAMETER ENUMERASI DAN JALUR xxx KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor HAMILTONIAN PADA TOPOLOGI JARINGAN INTERKONEKSI CARTESIAN PRODUCT TORUS BUTTERFLY 2 M127 RISMAYATI, SURIP, JUNITA FAUZIAH, KIKI A SUGENG GUSTI AYU SAPUTRI, LUCY KURNIADINI, KHOIRUNNISA, KIKI ARIYANTI SUGENG ISNAINI ROSYIDA, WIDODO, CH RINI INDRATI, KIKI A. SUGENG 3 M130 4 M142 5 M238 SRI KUNTARI M245 SYARIFANI RACHMAWATI, DENNY RIAMA SILABAN M247 SRI WAHYUNI WULANDARI, DENNY RIAMA SILABAN M470 ALFAN SUKMANA PRAJA, A.N.M. SALMAN 6 7 8 PELABELAN HARMONIS-GANJIL PADA GRAF KORONA PELABELAN TOTAL SIMPUL ANTI AJAIB SUPER PADA GRAF UNISIKLIK DAN GRAF MATAHARI INDEKS KROMATIK UNTUK GRAF FUZZY LINGKARAN, GRAF FUZZY LENGKAP DAN GRAF FUZZY BIPARTISI LENGKAP DIGRAF EKSENTRIK DARI GRAF MUSIK(M n ) DAN M n K 1 PELABELAN TOTAL BUSUR AJAIB bBUSUR BERURUTAN PADA GRAF LOBSTER Ln(2; r) DAN Ln(2; r, s) PELABELAN TOTAL BUSUR AJAIB bBUSUR BERURUTAN PADA GRAF LOBSTER SEMI TERATUR DAN KARAKTERISASI GRAF BIPARTIT LENGKAP Kn,n YANG MEMILIKI PELABELAN SISI (a;d)-TITIK-ANTI AJAIB BIDANG KOMPUTER NO KODE 1. M44 2. M80 3. M97 PENULIS ANGGRAHITO, MEGI PARAMITHA P. WIKARIA GAZALI, NILO LEGOWO, HARRY TEDJA SUKMANA S.HADI, D. NURSANTIKA, JUDUL DIGITAL WATERMARKING BERBASIS DCT-SVD PADA MEDIA CITRA DIGITAL BERWARNA (RGB) DAN BAGAIMANA KETAHANAN PADA SERANGAN KOMPRESI JPEG APLIKASI PENGENALAN TULISAN TANGAN UNTUK EKSPRESI MATEMATIKA BERBASISKAN KOMPUTER SEGMENTASI CITRA DIGITAL MENGGUNAKAN ALGORITMA xxxi KNM XVI 3-6 Juli 2012 A. SHOLAHUDDIN YISLAM SYLVIA JANE A. SUMARAUW, EDI WINARKO 4. M266 5. M338 ANISAH MUHARINI, SURYADI MT 6. M349 DARYONO BUDI U, SOETRISNO, YULIONO 7. M353 AKIK HIDAYAT, SAMSUDIN 8. M389 SRI ANDAYANI, SRI HARTATI 9. M390 ZUHERMAN RUSTAM 10. M392 ZUHERMAN RUSTAM 11. M484 12. M486 13. M526 14. M534 JULI REJITO, RETANTYO WARDOYO, SRI HARTATI, AGUS HARJOKO JULI REJITO, RETANTYO WARDOYO, SRI HARTATI, AGUS HARJOKO RUDI ROSADI, ATJE SETIAWAN ABDULLAH, HENRY SUNDANY SETIAWAN HADI UNPAD, Jatinangor WATERSHED IMPLEMENTASI DATA WAREHOUSE UNTUK MENDUKUNG BUSINESS INTELLIGENCE DI PLN SULSELRABAR APLIKASI ALGORITMA RIVEST CODE 6 DALAM PENGAMANAN CITRA DIGITAL PENGENALAN WAJAH MENGGUNAKAN METODE ADJACENT PIXEL INTENSITY DIFFERENCE QUANTIZATION TERMODIFIKASI PENGENALAN POLA AKSARA JAWA/HANACARAKA DENGAN MENGGUNAKAN SELF ORGANIZING MAPS (SOM) PENERAPAN OPERATOR FUZZY LINGUISTIC ORDERED WEIGHTED AVERAGING (FLOWA) UNTUK ASESMEN ASPEK AFEKTIF ALGORITMA POSSIBILITIC KERNEL C-MEANS UNTUK KLASIFIKASI DATA MULTIKELAS INTRUSION DETECTION SYSTEMS MENGGUNAKAN FUZZY KERNEL C-MEANS OPTIMASI QUERY CBIR MENGGUNAKAN KLASTER INDEKS K-MEANS UJI VALIDITAS DAN WAKTU AKSES KLASTER K-MEANS DATABASE CITRA APLIKASI MULTIMEDIA MENGGUNAKAN IMAGE QUERY DENGAN WAVELET HAAR IMPLEMENTASI KONSEP VISI KOMPUTER MENGGUNAKAN xxxii KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor ROBOREALM 15. M351 16. M540 17. M207 18. M293 INO SURYANA, AKIK HIDAYAT, PRIMA AULIA RACHMAN ALIT KARTIWA, INO SURYANA, SISCA SARACH ARIEF FATCHUL HUDA, RELI ROLIANI, ADE ROMADHONY MOHAMMAD IQBAL, IMAM MUKHLASH STEGANOGRAFI PADA AUDIO MP3 MENGGUNAKAN TEKNIK PARITY CODING SISTEM PAKAR DIAGNOSA KERUSAKAN MESIN DIESEL ANALISIS MANIFOLD LEARNING DAN ROBUST REGRESSION PADA PERKIRAAN USIA MANUSIA BERBASIS GAMBAR WAJAH PENINGKATAN PROSES PRUNING DAN KEAKURASIAN KLASIFIKASI ALGORITMA CBS MENGGUNAKAN FEAT DAN REDUKSI AKURASI CLEDM BIDANG KEUANGAN NO KODE 1. M220 PENULIS FENI ANDRIANI, BEVINA D. HANDARI, GATOT F. HERTONO JUDUL ANALISA MODEL MARKET OF RISK TERKAIT MODEL TINGKAT BUNGA SATU FAKTOR 2. M223 FATHIN CHAMAMA, BEVINA D. HANDARI, HENGKI TASMAN APLIKASI MODEL KATASTROFE CUSP STOKASTIK PADA KRISIS PASAR SAHAM 3. M287 ELIS RATNA WULAN APLIKASI MODEL INDEKS TUNGGAL PADA PEMBENTUKAN PORTOFOLIO OPTIMAL 4. M449 DILA PUSPITA, KUNTJORO ADJI SIDARTO PENENTUAN NILAI OPSI SAHAM KARYAWAN MULTIPLE BARRIER DENGAN METODE MONTE CARLO 5. M532 SUKONO VALUE-AT-RISK PERUBAHAN KURS IDR TERHADAP MATA UANG ASING MENGGUNAKAN xxxiii KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor PENDEKATAN EKONOMETRIK TIME SERIES DAMPAK INVESTASI ASING LANGSUNG UNTUK TABUNGAN DOMESTIK DAN PERTUMBUHAN EKONOMI DI NEGARA INDONESIA DAN MALAYSIA 6. M533 YUSUP SUPENA 7. M366 KOMANG DARMAWAN EXIT TIME CONTROL PROBLEMS ARISING IN PRICING BARRIER OPTIONS 8. M542 ENDANG SOERYANA, BAYU AR-RAB’UL CHALI, HELVINA RACHMANISSA, ELFA AZIZAH PENGARUH LAJU INFLASI DAN PERTUMBUHAN EKONOMI TERHADAP INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN DI BURSA EFEK INDONESIA BIDANG TEORI SISTEM KENDALI NO KODE 1. M175 2. M509 PENULIS NOORMA YULIA MEGAWATI, SALMAH SOLIKHATUN, ROBERD SARAGIH, ENDRA JOELIANTO JUDUL ANALISA KEAMANAN SISTEM DISKRIT PENGENDALI UMPAN BALIK BERORDE RENDAH PADA SISTEM BILINEAR MELALUI PERTIDAKSAMAAN MATRIKS LINEAR BIDANG STATISTIKA NO 1 KODE M22 PENULIS SUTAWANIR DARWIS, AGUS YODI GUNAWAN, ASEP K PERMADI, JUDUL RESERVE ESTIMATION xxxiv KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor NINA FITRIYATI 2 M45 DJONI HATIDJA, ROLAND TAKE 3 M68 4 M77 5 M93 6 M120 YUNITA WULAN SARI, DEDI ROSADI ELMANANI SIMAMORA, SUBANAR, SRI HARYATMI KARTIKO NUR SILVIYAH RAHMI, LAILI ZAIDIYAH NIHAYATIN, RIZA INAYAH, ZAINUDDIN LAKSMI PRITA WARDHANI, NURI WAHYUNINGSIH, ENJELA P 7 M137 8 M140 NINA FITRIYATI, SUTAWANIR DARWIS, AGUS YODI GUNAWAN, ASEP KURNIA PERMADI FITRI CATUR LESTARI PEMETAAN SMP-SMP DI KABUPATEN MINAHASA TENGGARA, SULAWESI UTARA BERDASARKAN STANDAR KOMPETENSI LULUSAN, STANDAR ISI DAN STANDAR PROSES DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS BIPLOT POHON BINOMIAL SUKU BUNGA MODEL COX, INGERSOLL, AND ROSS (CIR) ALGORITMA NEWTON-RHAPSON UNTUK PENCARIAN ESTIMATOR PARAMETER OPTIMAL FUNGSI KORELASI GAUSSIAN DALAM PREDIKTOR KRIGING ANALISA PENGARUH INTENSITAS PANCARAN GELOMBANG RADIO ELEKTROMAGNETIK MOBILE PHONE TERHADAP CHRONIC FATIGUE SYNDROME PADA REMAJA DI SURABAYA PUSAT PERAMALAN JUMLAH PENGGUNAAN TEMPAT TIDUR DI RUMAH SAKIT DENGAN PENDEKATAN RANTAI MARKOV WAKTU DISKRIT (STUDI KASUS PADA UNIT RAWAT INAP RUANG III RSU HAJI SURABAYA) CONVERGENCE VISUALIZATION OF ENKF FOR LINEAR DYNAMICAL SYSTEM PERBANDINGAN TINGKAT KEMUDAHAN TIGA METODE KONJOIN PADA PREFERENSI MAHASISWA TERHADAP KUALITAS DOSEN SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK xxxv KNM XVI 3-6 Juli 2012 9 M141 I KOMANG GDE SUKARSA, I GUSTI AYU MADE SRINADI, NI LUH AYU PUSPA LESTARI ELZA ARDIA DELAVITA, IRWAN SUSANTO, PURNAMI WIDYANINGSIH 10 M209 11 M167 12 M176 13 M184 14 M189 MOHAMMAD MASJKUR 15 M236 16 M248 BUDI WARSITO, SUBANAR, ABDURAKHMAN, WIDODO IRFAN WAHYUDI, PURHADI, SUTIKNO, IRHAMAH 17 M270 JULIUS HENDRIK LOLOMBULAN, YOPI F. THUNGARI 18 M303 ERIGA 19 M307 20 M322 BAMBANG AGUS S., BASUKI WIDODO, SETIAWAN PUDJI ISMARTINI, TATIK WIDIHARIH, SRI HARYATMI, GUNARDI J. K. WOROROMI, M. MASHURI, IRHAMAH, A. Z. ARIFIN RINI CAHYANDARI UNPAD, Jatinangor PERBANDINGAN ESTIMATOR KERNEL DAN ESTIMATOR SPLINE DALAM MODEL REGRESI NONPARAMETRIK ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEMISKINAN DI JAWA TENGAH MELALUI MODEL REGRESI SPASIAL RANCANGAN D-OPTIMAL UNTUK MODEL REGRESI EKSPONENSIAL DENGAN MEAN TERBOBOTI APLIKASI ALGORITMA MCD PADA DIAGRAM KONTROL MEWMA APLIKASI INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES PADA BIDANG ILMU STATISTIKA MODEL LINEAR CAMPURAN SPASIAL RANCANGAN ACAK KELOMPOK PENENTUAN BOBOT MODEL NEURAL NETWORK UNTUK DATA TIME SERIES MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA ESTIMASI PARAMETER MODEL COX BIVARIAT BERSYARAT DENGAN METODE MAXIMUM PARTIAL LIKELIHOOD ESTIMATION APLIKASI ANALISIS REGRESI LOGISTIK UNTUK MENDIAGNOSIS PENYAKIT MATA KATARAK EVALUASI JUMLAH SUARA TIDAK SAH PADA PADA PEMILIHAN KEPALA DAERAH (CONTOH KASUS KABUPATEN OGAN ILIR TAHUN 2005) KORELASI HIDRODINAMIKA DENGAN PENYEBARAN POLUTAN DI SUNGAI LOG-LOGISTIK HIERARCHICAL xxxvi KNM XVI 3-6 Juli 2012 NUR IRIAWAN, SETIAWAN, BRODJOL SUTIJO SUPRIH ULAMA WIDYA IRMANINGTYAS, DEDI ROSADI RATNA CHRISTIANINGRUM 21 M332 22 M342 23 M370 EKASATYA ALDILA AFRIANSYAH, BAMBANG AVIP PRIATNA MARTADIPUTRA, RINI MARWATI 24 M378 IQBAL KHARISUDIN, DEDI ROSADI, ABDURAKHMAN, SUHARTONO 25 M381 BUDI NURANI RUCHJANA 26 M388 27 M424 NURWIANI, SONY SUNARYO, SETIAWAN, BAMBANG WIDJANARKO OTOK MADE SUSILAWATI, I KOMANG GDE SUKARSA, I DEWA AYU HARI KRISNA 28 M445 TOHA SAIFUDIN, NUR CHAMIDAH UNPAD, Jatinangor BAYESIAN MODEL PADA ESTIMASI PENGELUARAN PERKAPITA RUMAHTANGGA PEMODELAN PERSAMAAN STRUKTURAL DENGAN HUBUNGAN KUADRATIK SIMULASI MODEL REGRESI LOGISTIK DENGAN PENAMBAHAN KONSTANTA UNTUK MEMPREDIKSI PELUANG SUATU KASUS APLIKASI METODE LEAN SIX SIGMA DALAM USAHA MENGURANGI KETIDAKSESUAIAN VOLUME DAN KEGAGALAN PROSES PENUTUPAN BOTOL PADA PENGISIAN PRODUK CAIR DI PT. KIMIA FARMA (PERSERO) TBK PLANT BANDUNG MODEL LONG-MEMORY FARIMA DAN APLIKASINYA PADA PEMODELAN DATA ASSET RETURNS DI INDONESIA PENGEMBANGAN DAN PENERAPAN MODEL SPACE TIME EXTENSION PERIODIC PADDING PADA SPEKTRUM DAN MATRIKS ORTOGONAL DENGAN WAVELET DAUBECHIES PERBANDINGAN REGRESI BERTATAR (STEPWISE REGRESSION) DAN REGRESI KOMPONEN UTAMA (RKU) DALAM MENGATASI MULTIKOLINIERITAS PADA MODEL REGRESI LINIER BERGANDA PEMODELAN KURVA PERTUMBUHAN BALITA PADA KARTU MENUJU SEHAT BERDASARKAN ESTIMATOR Pxxxvii KNM XVI 3-6 Juli 2012 29 M474 NELSON NAINGGOLAN 30 M476 LIENDA NOVIYANTI 31 M490 32 M503 33 M504 NUR CHAMIDAH, I NYOMAN BUDIANTARA, SONY SUNARYO, ISMAINI ZAIN EMAH SURYAMAH, BUDI NURANI RUCHJANA, SUGIHARTINI KHAFSAH JOEBAEDI, SUKONO, YESI RAHMAWATI 34 M155 35 M48 36 M146 BAIQ RIKA AYU FEBRILIA, SAPTO WAHYU INDRATNO GEORGINA M. TINUNGKI HERNI UTAMI, SUBANAR, DEDI ROSADI UNPAD, Jatinangor SPLINE (STUDI KASUS BALITA DI SURABAYA) METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD PENAKSIRAN PARAMETER MODEL TIME SERIES ASUMSI HETEROSKEDASTIK ESTIMASI RISIKO KERUGIAN ASURANSI MELALUI GENERALIZED EXTREME VALUE DISTRIBUTION ESTIMATOR POLINOMIAL LOKAL DALAM REGRESI NONPARAMETRIK BIRESPON UNTUK KASUS KORELASI ERROR BERBEDA MODEL SPACE TIME AUTOREGRESI ORDE 1 DALAM LOKASI DAN ORDE 2 DALAM WAKTU, (STAR (1;2)) PELUANG KEGAGALAN (PROBLEM LOANS) MENGGUNAKAN ANALISIS REGRESI LOGISTIK KETAKSAMAAN HARNACK DALAM KONTEKS GRAF APLIKASI LOGIKA FUZZY PADA DATA RUNTUN WAKTU TERHADAP TINGKAT KETELITIAN PERAMALAN PERBANDINGAN LSE DAN SLSE PADA MODEL ARCH DENGAN STUDI MONTE CARL BIDANG TERAPAN NO 1 KODE M41 PENULIS SYAMSUDDIN JUDUL KEBIJAKAN PEMANENAN xxxviii KNM XVI 3-6 Juli 2012 TOAHA 2 M71 BAMBANG AGUS S, LUKMAN HANAFI 3 M75 DESI RAHMATINA 4 M76 IS ESTI FIRMANESA 5 M99 6 M106 ZETH ARTHUR LELEURY, BASUKI WIDODO, YONO HADI PRAMONO APRITA DANANG PERMANA, S.ST 7 M119 8 M143 9 M147 AGUS SURYANTO 10 M160 ZULFALAH ZAINUDIN, SRI MARDIYATI 11 M190 RATNO NURYADI 12 M196 RINA RATIANINGSIH, AGUS INDRA JAYA TRI SRI NOOR ASIH, LINA ARYATI, FAJAR ADI KUSUMO, MARDIAH SUCI HARDIANTI ISNANI DARTI, SUHARININGSIH, MARJONO UNPAD, Jatinangor OPTIMAL PADA MODEL KOMPETISI DUA POPULASI ANALISA KESTABILAN GERAK GELOMBANG AIR PADA BIDANG MIRING DENGAN METODE KEDUA LIAPUNOV MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATION (MLE) PADA MODEL LOGISTIK EXPONENSIAL KONSTRUKSI ALGORITMA RSA DAN ELGAMAL BERBASIS GRUP KURVA ELIPTIK APLIKASI METODE ELEMEN HINGGA DALAM MENGANALISIS SIFAT-SIFAT AKUSTIK DARI BUSA POLIURETAN PEMANFAATAN THEOREMA CHINESE REMAINDER SEBAGAI PEMBANGKIT KEY BROADCASTING PADA PROTOKOL PERTUKARAN KUNCI EKSISTENSI TITIK EKUILIBRIUM PADA PEMODELAN NATURAL HISTORY OF CERVICAL CANCER ANALISIS PERAMBATAN SOLITON PADA MEDIUM NONLINEAR KERR NONLOKAL MELALUI EVOLUSI NILAI EIGEN SKEMA BEDA HINGGA TAKSTANDAR UNTUK MODEL EPIDEMI DENGAN LAJU PENULARAN TERSATURASI YANG DIMODIFIKASI METODE HEURISTIK PADA PENEMPATAN MURID-MURID BARU KE DALAM GRUP-GRUP TUTOR DI SEKOLAH MENENGAH FORMULASI MATEMATIKA PADA VIBRASI MIKROKANTILEVER UNTUK APLIKASI BIOSENSOR PERLUASAN SISTEM DINAMIK PROSES METANOLISIS xxxix KNM XVI 3-6 Juli 2012 13 M224 DINY ZULKARNAEN, TRISNA TAUFIK D. 14 M231 LIA APRILIA RATNO NURYADI 15 M289 16 M300 I MADE EKA DWIPAYANA SOBRI A. 17 M305 BETTY SUBARTINI, DIANNE AMOR 18 M343 19 M348 LUKMAN HANAFI, ERNA APRILIANI, SULISTYOWATI, SRI SUPRAPTI HARTATIATI ROJALI, NGARAP IM. MANIK, NIKO SUTIONO 20 M439 21 M493 22 M500 WURYANSARI MUHARINI KUSUMAWINAHYU, SUHERMIN AGUS MAMAN ABADI, DHORIVA UW, HARI PURNOMO SUSANTO HARI PURNOMO SUSANTO, AGUS MAMAN ABADI UNPAD, Jatinangor PADA PEMBENTUKAN BIODIESEL DARI MINYAK JELANTAH ANALISA KESTABILAN DINAMIKA MAKROFAG YANG TERINFEKSI VIRUS HIV DAN LIMFOSIT CTLs SIMULASI PENGARUH TEGANGAN PERMUKAAN TERHADAP PERUBAHAN NILAI RESISTANSI DAN DEFLEKSI PADA SENSOR MIKROKANTILEVER MODEL RESTOCKING PADA POPULASI JALAK BALI DI TNNB MODEL PREDIKSI KECELAKAAN SEPEDA MOTOR PADA RUAS JALAN DENGAN PENDEKATAN GLM (STUDI KASUS DI KABUPATEN MALANG) METODE BEDA–HINGGA ORDE DUA UNTUK HARGA OPSI MENURUT MODEL JUMP-DIFUSI DETEKSI GANGGUAN KONDUKSI PANAS PADA KEPING LOGAM LINGKARAN DENGAN METODE ENSEMBLE KALMAN FILTER AUTOMATISASI TIMETABLING PENGAJAR MENGGUNAKAN HARMONY SEARCH DI UNIVERSITAS XYZ BIFURKASI HOPF PADA MODEL EPIDEMIK HIV/AIDS DUA FASE INFEKSI DENGAN PENGOBATAN DAN WAKTU TUNDA PEMODELAN FUZZY UNTUK DATA TIME SERIES DENGAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR DAN PENERAPANNYA UNTUK PREDIKSI NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP YEN JEPANG KONSTRUKSI MODEL FUZZY UNTUK DATA TIME SERIES DAN APLIKASINYA UNTUK PREDIKSI INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) xl KNM XVI 3-6 Juli 2012 23 M271 KASBAWATI, A.Y. GUNAWAN, R. HERTADI, K.A. SIDARTO 24 M149 K. YULIANTI, A.Y. GUNAWAN 25 M191 AGUS INDRA, RINA RATIANINGSIH UNPAD, Jatinangor APLIKASI METABOLIC CONTROL ANALYSIS PADA PERCABANGAN PIRUVAT DALAM SISTEM REAKSI FERMENTASI ETANOL OLEH SEL RAGI SACCHAROMYCES CEREVISIAE DINAMIKA FLUIDA LAPIS TIPIS YANG BERADA DI ANTARA DROP DAN PERMUKAAN DATAR KESTABILAN INTERAKSI UNSUR – UNSUR UTAMA IKLIM PADA KONDISI MANTAP PERTUMBUHAN KONSENTRASI CO2 DI ATMOSFER MODEL ECONOMIC ORDER QUANTITY DENGAN MENGIJINKAN ADANYA PENUNDAAN PELUNASAN PEMBAYARAN (DELAY PAYMENTS) 26 M529 SUDRADJAT S, STANLEY P.D, RAHMI F 27 M281 NANIK LISTIANA, WIDOWATI, KARTONO ANALISIS KESTABILAN MODEL MATEMATIKA DARI POPULASI PENDERITA DIABETES MELLITUS 28 M272 EVI NOVIANI, KUNTJORO ADJI SIDARTO, YOGA SATRIA PUTRA PENGELOMPOKAN PASIEN KANKER LIVER BERDASARKAN DATA EKSPRESI GEN DENGAN STRUKTUR PAPAN CATUR BIDANG PENDIDIKAN NO 1 KODE M12 PENULIS DESYARTI SAFARINI TLS 2 M20 SUPRATMAN JUDUL PENERAPAN PEMBELAJARAN AKTIF UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATA KULIAH KALKULUS II PENALARAN ANALOGI KLASIK MATEMATIK GURU SEKOLAH DASAR (TINJAUAN PADA PLPG RAYON 36 xli KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor TAHUN 2010) 3 M24 RAHAYU KARIADINATA 4 M37 ERVIN AZHAR 5 M50 RULLY CHARITAS INDRA PRAHMANA, ZULKARDI, YUSUF HARTONO 6 M66 7 M92 EPON NUR’AENI, IIS INSANI 8 M118 MULIN NU’MAN, SINTHA SIH DEWANTI 9 M144 TURMUDI, RATNANINGSIH NENDEN OCTAVARULIA SHANTY, SURYA WIJAYA PENGEMBANGAN BAHAN AJAR BERBASIS LEMBAR AKTIVITAS DENGAN MENGGUNAKAN MODEL FOUR-D (DEFINE, DESIGN, DEVELOP, AND DISSEMINATE) PADA MATA KULIAH ALJABAR MATRIKS UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MAHASISWA PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN, PENALARAN, DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA MADRASAH ALIYAH DENGAN PENDEKATAN RME PEMBELAJARAN OPERASI PEMBAGIAN MENGGUNAKAN PERMAINAN TRADISIONAL TEPUK BERGAMBAR DI KELAS III SEKOLAH DASAR RECTANGULAR ARRAY MODEL SUPPORTING STUDENTS’ SPATIAL STRUCTURING IN LEARNING MULTIPLICATION PENGARUH PENGGUNAAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TEAM GAME TOURNAMENT TERHADAP HASIL BELAJAR SISWA SEKOLAH DASAR DALAM KONSEP PERKALIAN BILANGAN CACAH ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA MAHASISWA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNTUK PENGEMBANGAN DESAIN PEMBELAJARAN BERKARAKTER UIN SUNAN KALIJAGA TARIF TAXI DAN BIAYA FOTOCOPY UNTUK xlii KNM XVI 3-6 Juli 2012 10 M161 RISNANOSANTI 11 M186 ABDULLOH JAELANI 12 M193 NURSIWI NUGRAHENI 13 M206 RENNY SENDRA WAHYUNI 14 M210 BEVINA D. HANDARI, FERRY J. PERMANA, ERWINNA CHENDRA 15 M215 WAHYUNINGSIH 16 M216 BUDI NURWAHYU 17 M242 NILA KESUMAWATI 18 M243 SUPRATMAN, SUBANJI, UNPAD, Jatinangor PENGENALAN KONSEP FUNGSI LINEAR DI SMPN 12 BANDUNG: LESSON STUDY KEMAMPUAN BERPIKIR REFLEKTIF MATEMATIS SISWA DALAM PEMBELAJARAN OPENENDED DI SMPN 4 KOTA BENGKULU ASESSMENT PROBES DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA IMPLEMENTASI PROBLEM BASED LEARNING PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA PENGEMBANGAN MATERI PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN GEOMETRI BERDASARKAN TEORI BRUNER DI KELAS IX SMPN 14 PALEMBANG IMPLEMENTASI BLENDED ELEARNING PADA KULIAH KOMPUTASI SAINTIFIK: SUATU LESSON LEARNED DARI KULIAH BERSAMA DEPARTEMEN MATEMATIKA UI DAN JURUSAN MATEMATIKA UNPAR PENERAPAN LESSON STUDY UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN TEMATIK SUATU GAMBARAN BAYANGAN KONSEP DAN DEFINISI KONSEP TURUNAN FUNGSI DARI MAHASISWA PROGRAM STUDI MATEMATIKA ANALISIS PENGETAHUAN AWAL MATEMATIKA (PAM) MAHASISWA SEMESTER AWAL PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FKIP UNIVERSITAS PGRI PALEMBANG CONJECTURING MELALUI PENALARAN ANALOGI xliii KNM XVI 3-6 Juli 2012 TOTO NUSANTARA 19 M246 RATU ILMA INDRA PUTRI 20 M250 THERESIA KRISWIANTI NUGRAHANINGSIH YURNIWATI 21 M253 22 M257 TEDY MACHMUD 23 M258 MARIA ULPAH 24 M311 IKA YUNIWATI, ZAINUL IMRON 25 M330 RESTU ARISANTI 26 M345 27 M361 NILA MARETA MURDIYANI, ZULKARDI, RATU ILMA INDRA PUTRI, DOLLY VAN EERDE, FRANS VAN GALEN JEFRI SAPUTRA, ELI ZULKATRI 28 M365 ACHMAD BADRUN KURNIA UNPAD, Jatinangor UNTUK PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA IMPLEMENTASI LESSON STUDY MELALUI PENDEKATAN PMRI PADA MATA KULIAH METODE STATISTIKA I METAKOGNISI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SD PENGARUH COMPUTER-BASED PROBLEM SOLVINGTERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIS PADA SISWA SMP DI JAKARTA TIMUR KAJIAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SMP DI KOTA GORONTALO MENINGKATKAN SELF-EFFICACY DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA PENGEMBANGAN INSTRUMEN PENILAIAN RANAH PSIKOMOTORIK PEMBUATAN JARING-JARING KUBUS DAN BALOK PADA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MATHEMATICS ACTIVE LEARNING WORKSHOP; PRIMARY SCHOOL TEACHERS’ PERCEPTION PENGEMBANGAN MODEL UNTUK MEMBANTU SISWA DALAM MENYELESAIKAN PENGURANGAN BILANGAN DUA ANGKA PERBEDAAN HASIL KERJA SISWA SECARA KELOMPOK DAN INDIVIDU TERHADAP NILAI RATA-RATA KELAS PADA TOPIK LOGIKA MATEMATIKA KELAS X SMA NEGERI DI JAKARTA DEVELOP STUDENTS’ GRAPH INTERPRETATION xliv KNM XVI 3-6 Juli 2012 SUPERVISED BY: DOLLY VAN EERDE, FRANS VAN GALEN YUSUF HARTONO, DARMAWIJOYO EKASATYA ALDILA AFRIANSYAH, RATU ILMA INDRA PUTRI, YUSUF HARTONO, BARBARA VAN AMEROM IBRAHIM 29 M369 30 M372 31 M380 DJAMILAH BONDAN WIDJAJANTI 32 M383 FARAH DIBA 33 M387 NYIAYU FAHRIZA FUADIAH 34 M395 35 M397 ABDUL MUIN, YAYA S KUSUMAH, UTARI SUMARMO SRI HASTUTI NOER 36 M400 MISDALINA 37 M411 ANING WIDA YANTI UNPAD, Jatinangor SKILLS OF LINE GRAPH: “A STUDY OF FIFTH GRADE STUDENTS USING KMS (KARTU MENUJU SEHAT) AS THE CONTEXT” KONSEP NILAI TEMPAT PADA OPERASI PENJUMLAHAN BILANGAN DESIMAL INTERVENSI GURU TERHADAP SISWA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS MASALAH YANG MENGHADIRKAN KECERDASAN EMOSIONAL MEMBERDAYAKAN POTENSI KECERDASAN MAJEMUK SISWA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA ANALISIS KEMAMPUAN SISWA KELAS V SDN 117 KENTEN PALEMBANG DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL PERBANDINGAN DAN SKALA KEEFEKTIFAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS KONTEKSTUAL DI SMP NEGERI 3 PALEMBANG MENGIDENTIFIKASI KEMAMPUAN BERPIKIR REFLEKTIF MATEMATIK DOMAIN AFEKTIF DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA PENGEMBANGAN BAHAN AJAR PERSAMAAN DIFERENSIAL BERBASIS PENDEKATAN RECIPROCAL TEACHING PENALARAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIKA SERTA PEMECAHAN MASALAH xlv KNM XVI 3-6 Juli 2012 38 M418 D.P.E. NILAKUSMAWATI, KOMANG DHARMAWAN JACKSON V.A. TAMBELU 39 M432 40 M455 NYAYU MASYITA ARIANI 41 M457 RISTONTOWI 42 M521 YULIS JAMIAH 43 M321 FATHUL HIDAYAT 44 M379 FAJAR ARWADI, DARMAWIJOYO, RATU ILMA INDRA PUTRI UNPAD, Jatinangor DALAM PROSES PEMBELAJARAN KALKULUS PERBEDAAN KEMAMPUAN SISWA MENJAWAB SOAL MATEMATIKA YANG DITULIS DALAM DWIBAHASA PENGARUH PENGGUNAAN MODEL PEMBELAJARAN TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA (STUDI EKSPERIMEN PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI DI KOTA MANADO) HUBUNGAN SELF EFFICACY TERHADAP MATEMATIKA DENGAN PRESTASI AKADEMIK MAHASISWA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FKIP UMB KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS DALAM PEMBELAJARAN Connected Mathematics Project SISWA SMPN 3 KOTA BENGKULU INTERNALISASI NILAI-NILAI BERPIKIR KRITIS MELALUI PEMBELAJARAN KONSEP MATEMATIKA KREATIF PADA ANAK USIA DINI PENDIDIKAN KARAKTER MELALUI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SEKOLAH DASAR MENGINTEGRASIKAN KONTEKS KESETIMBANGAN DAN MODEL GARIS BILANGAN UNTUK MENYELESAIKAN SOAL KONTEKSTUAL PADA TOPIK PENJUMLAHAN YANG MELIBATKAN BILANGAN NEGATIF xlvi 3 – 6 Juli 2012 Kampus Jatinangor KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor THE STOCHASTIC CONTROL PROBLEMS ARISING IN PRICING BARRIER OPTIONS KOMANG DHARMAWAN1 1 Jurusan Matematika FMIPA, Universitas Udayana , Email: [email protected] Abstract The stochastic control problems have been applied in many applications, such as engineering, agriculture, finance etc. One of the most recent application is in pricing derivative products, such as pricing barrier options. In this paper we discuss the application of stochastic control problems in pricing barrier option. We start by discussing the conditions of the barrier and presentation of barrier option price in the form of stochastic control problems. We show that the price of barrier option can be found by solving the stochastic control problems and finally the illustrative example of the problem is discussed. Keywords : Stochastic control problem, Barrier option pricing, dynamic hedging. 1. Introduction The application of the stochastic control theory to financial markets is relatively new in financial mathematics. Intensive research in this area has been initiated by Merton [16]. In his paper, the optimal wealth and the optimal consumption-rate process are formulated as a stochastic control model with the logarithmic value function. Later, Cvitanic and Karatzas [3] published a paper dealing with the hedging contingent claim using the theory of stochastic control. Hedging contingent claims based on the idea of dominating strategy in the case of incomplete market, was discussed by Cvitanic and Karatzas [4], and El-Karoui and Quenez [7]. The price of a contingent claim obtained by this method is called the upperhedging price or super price. Cvitanic and Karatzas [4] and El Karoui and Quenez [7] demonstrate that the upper hedging price, which is a minimization problem, can be transformed to a dual maximization problem. In this article, we consider the stochastic optimal control with exit time arising in prising barrier options. Barrier options are path-dependent options or are also known as exotic options which are similar in some ways to standard options. There are four basic types of these path-dependent options, those are down-and-out, down-and-in, up-and-out, and up-and-in barrier options. ”In” options start their lives worthless and only become active in the event that a predetermined knock-in barrier price is breached. ”Out” options start their lives active and become zero in the event that a certain knock-out barrier price is breached. We consider here, barrier options up and out barrier option with single asset. ISBN : 978-602-19590-2-2 475 Dharmawan P. The Stochastic Control... Let us consider the price of a stock whose dynamic satisfies the stochastic differential equation dSt = rSt dt + σt St dWt The volatility function σt is known and fluctuates with in an interval 0 < σmin ≤ σt ≤ σmax . (1) Let τ be the first hitting time (the exit time) of the stock price St defined as τ = inf{t ≥ 0, St ≥ H} (2) to the the barrier H. The value function v is automatically 0 when (St ) hits the barrier H. This condition may result in non-smoothness of the value function v. For any admissible progressively measurable control process u(·), the payoff function is given by [ ] J(t, x; u) = E v(STt,x,u )1 t ∈ [0, T ), (3) τ >T −t −t where v ∈ C(0, ∞) is given. The stochastic control problem now is to choose the control u(·) to maximize J. The general form of the value function contains an integral term is given in [14]. Formally, the exit control problem is then formulated as follows. For any given t ∈ [0, T ), find ū ∈ U , such that J(t, x; ū) = max J(t, x; u) = v(t, x). u∈U (4) Any process u ∈ U which is adapted to the natural filtration F of the associated state process is called feedback control. The continuity of the value function v is completely discussed in Dharmawan [5] and Krylov [8, 9]. 2. The financial Market Given a finite time horizon T > 0, consider a complete probability (Ω, F, P), equipped with a Wiener process Wt , 0 ≤ t < T } valued in R with respect to filtration F = {Ft }. The filtration F = {Ft ; 0 ≤ t ≤ T } is P-augmentation of the natural filtration FtW = σ(Ws , 0 ≤ s ≤ t), 0 ≤ t ≤ T. Throughout this section, we shall consider the market for one riskless asset, Mt , and one risky assets, St 0 ≤ t ≤ T }. The assets are traded continuously in a frictionless market (no transaction cost, no tax). The model can be considered as a model of a financial market with 2 traded assets, where Mt is the price of the money market at time t and each member of St , 0 ≤ t ≤ T is the price of the asset at time t. The dynamic of the money market price Mt is given by dMt = rt Mt dt, M0 = 1 (5) The risky asset prices St is modeled by the linear stochastic differential equation dSt = bt St dt + σt St dWt , S0 = x (6) In this model, the sources of randomness are given by the independent components of the Wiener processes Wt , 0 ≤ t ≤ T. KNM XVI - 3-6 Juli 2012 – UNPAD, Jatinangor 476 KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor • The process rt , bt , 0 ≤ t ≤ T is the appreciation rates which is assumed to be bounded and adapted to F. • The volatilities σt , 0 ≤ t ≤ T is assumed to be bounded. All processes rt , bt and σt are assumed to be progressively measurable with respect to filtration F and satisfy the condition ∫ T (rt + bt + σt2 )dt < ∞, a.s. 0 The assumption that bt and σt are adapted to F makes them functionals of the Brownian motion path {Ws , 0 ≤ s ≤ t, }. The Brownian motion Wt is interpreted as the sources of systematic risk. The volatility coefficient σt is interpreted as the source of uncertainty which influences the price of the stock price at time t. Let Xt denote the wealth at time t of the financial market with two. We assume that the investor continuously allocates their wealth between the non-risky asset and the risky assets. We denote by ∆t the proportion of wealth invested in the risky assets and by X0 = x the initial investment. The wealth process Xt∆ is set to equal Xt∆ = (1 − ∆)Mt + ∆t St With this F-measurable random variable, we can make decisions about how much money to be invested in stock assets. We represent this formally by the formulation below. The value of the portfolio Xt is given by the solution of the stochastic differential equation dXt∆ = (1 − ∆t )dMt + ∆t dSt ( ) [ ] = rt Xt∆ − ∆t St dt + ∆t St bit dt + σt dWt = rt Xt∆ dt + ∆t St [−rt dt + bt dt + σt dWt ] = rt Xt∆ dt + ϕ′t [(bt − rt 1d )dt + σt dWt ] (7) Definition 1. A trading strategy ∆ is called self-financing if the portfolio process Xt corresponding to ∆ satisfies Xt = γt−1 [ ∫ x+ T γs ϕ′s (bs 0 ∫ − rs 1d )ds + T γs ϕ′s σs dWs ] , (8) 0 where x ∈ R is the initial wealth and ) ( ∫ T 1 rs ds , 0 ≤ t ≤ T = exp − γ(t) = Mt 0 is the discount process. Equation (8) is the value of the portfolio with withdrawals Xt . Definition 2. A process corresponding to initial capital x and portfolio ∆ satisfying equations (7) and (8) is called a wealth process and denoted by Xt = Xtx,∆ , 0 ≤ t ≤ T . In our discussion, we are allowing ∆t , t = 1, · · · , d and Xt − ∆t St to take negative values, to enable the investors to do sort-selling and borrowing strategies at interest rate rt . ISBN : 978-602-19590-2-2 477 Dharmawan P. The Stochastic Control... Definition 3. Let T > 0 be the terminal time for a contract. A contingent claim is a nonnegative, FT -measurable random variable Y : Ω → [0, ∞) with EQ [Y ] < ∞. It is a contract or agreement that pays Y at maturity T , where EQ is the expectation with respect to probability measure Q. A typical example of a contingent claim is a European contingent claim with Y = h(ST ), where h : R → R+ and ST is the price of the underlying asset at time T . In particular if h(x) = (x − K)+ , then we obtain the European call option with strike price K and maturity time T . Note that, the payoff function h is not necessarily a convex function. An example of a nonconvex payoff function can be seen in the Margrabe option [15]. In this papaer, we focus on path dependent contingent claim Y = (ST − K)+ 1{τ >T } , (9) where K is the strike price of the option and τ is the first moment of time when the underlying asset St hits a certain level of barrier. Our propose here is to price ‘fairly‘ the contingent claim at time t = 0, such that we can deliver the random amount Y (ω) at the maturity time t = T . Let us consider a situation where a seller agrees to provide a buyer a random payment Y (ω) ≥ 0 at time t = T . In this case, the seller should choose a ‘fair price‘ at t = 0, without any risk of loosing money, such that he can hedge the contingent claim at time t = T . On the other hand, the buyer agrees to pay to the seller a certain amount x ≥ 0 at time t = 0. The objective of the seller is to increase the money of initial amount x ≥ 0 that he received from the buyer at time t = 0 in a portfolio strategy such that he is able to hedge the contingent claim Y at time t = T. Definition 4. A contingent claim Y is called attainable, if there exists an admissible trading strategy ∆ such that XTx,∆ = Y a.s., where XTx,∆ is the solution of (7). 3. Single asset barrier options Let us consider a very common example of barrier option, that is the knock out and up call of the European type. If 0 ≤ t ≤ T, St = x and the call has not knocked out prior to time t, then the price process for this option is given by an adapted process, {vt ; 0 ≤ t ≤ T }, satisfying vT = (ST − K)+ 1{τ >T } . Here K is the strike price of the option and τ is the first moment of time when the process St hits the barrier H, defined by τ = inf{t ≥ 0; St ≥ H}. (10) Assuming that P is already the risk neutral measure and 0 < K < H , the value of the knock-out barrier option at time t with initial stock price x is given by [ ] + J(t, x; σ) = E (STt,x,σ − K) 1 (11) {τ >(T −t)} , 0 ≤ t ≤ T. −t KNM XVI - 3-6 Juli 2012 – UNPAD, Jatinangor 478 KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor For a constant volatility, σt = σ, the explicit solution of (11) can be derived by the method of reflection principle of Brownian motion, Rich [17]. One may refer to Rich [17] for the closed form solution of (11). As is discussed in [1] and [2], Equation (11) is also the solution of partial differential equation 1 ∂2 ∂ v(t, x) + σ 2 x2 2 v(t, x) = 0, 0 ≤ t < T, 0 ≤ x < H (12) ∂t 2 ∂x with terminal and boundary conditions v(T, x) = (x − K)+ , v(t, x) = 0, 0≤x<H x ≥ H, 0 ≤ t ≤ T. (13) (14) Now assume that the true volatility is limited to move in a certain interval, i.e. σt ∈ I = [σmin , σmax ]. The assumption that (σt ) is adapted to F makes it functional of the Brownian paths {Wt , 0 ≤ t ≤ T }, so that it is dependent on the past of the Brownian motion or stock price. This volatility can be interpreted as a control to find the worst and the best case price of the barrier option. Since the seller does not know the true volatility, he will estimate the fair price of the claim within an interval of prices, which is known as the interval of admissible prices. Therefore, we expect that the price of the claim lies in the interval where v − (t, Stσ ) ≤ vtσ ≤ v + (t, Stσ ), (15) [ ] v − (t, Stσ ) = min E (STσ −t − K)+ 1{τ >(T −t)} (16) [ ] v + (t, Stσ ) = max E (STσ −t − K)+ 1{τ >(T −t)} . (17) σ∈I and σ∈I As already discussed in the previous chapter, in order to have superstrategy, we fix the price vt of the option and the quantities ∆t of the risky asset St in the hedging portfolio Xtx,∆,v as ∂ v(t, Stσ ), 0 ≤ t ≤ τ ∧ T (18) vt = v(t, Stσ ), ∆t = ∂x where v is the solution of the stochastic control problem (19)-(21 1 ∂2 ∂ v(t, x) + sup σt2 x2 2 v(t, x) = 0, 0 ≤ t < T, 0 ≤ x < H ∂t 2 σ∈I ∂x (19) with terminal and boundary conditions v(T, x) = (x − K)+ , v(t, x) = 0, 0≤x<H x ≥ H, 0 ≤ t ≤ T. (20) (21) Therefore, the portfolio process satisfies d(Xtx,∆ ) = ∆t σStσ dWt . Initially, at t = 0, take X0x,∆ = v(0, S0 ). ISBN : 978-602-19590-2-2 479 Dharmawan P. The Stochastic Control... Then σ Xτx,∆ ∧T = v(τ ∧ T, Sτ ∧T ) with terminal and boundary conditions v(T, x) = (x − K)+ , v(t, H) = 0, if τ > T if τ ≤ T. (22) (23) Proposition 1. Suppose that v is a solution to (19)-(21) with a terminal condition V (T, x) = h(x) and assume that h is neither convex nor concave and continuous. Then for a certain t < T the function x → v(t, x) is neither convex nor concave. Proof. It is enough to consider convexity. Assume that v(t, ·) is convex for all t < T . Since v(t, x) → h(x) for t → T the convexity of h would follow which gives a contradiction. Theorem 1. Let v be a solution of the stochastic control problem (19) with terminal condition (20) and boundary condition (21), and define ∂2 v(t, x) < 0 σ if max ∂x2 σt (x) = (24) 2 ∂ σmin if v(t, x) > 0. ∂x2 Then σt is an optimal ‘bang-bang‘ control, v is the superprice and ∆ is the superstrategy. Proof. Since v is a unique solution of the stochastic control problems (19)-(21), then v is the optimal price and σt clearly is an optimal control, because Equations (19)-(21) is computed with supremum. 4. Illustrative example In this subsection, we give an example which illustrates the previous discussion. In particular, we generate a Call and Up barrier option of European type with strike price K = $20 and barrier H = $23. Since the true volatility is not known, we expect the volatility to be moving within interval [σmin , σmax ] = [0.10, 0.20] and option expiration at T = 0.25 year. Then we use the stochastic control problems Equation (19)-(21) to calculate the superprice. We also assume that we initially can buy or sell the option at the mid volatility, (σmax + σmin )/2. Here we report in Figure 1 the subprice and superprice barrier option computed using explicit schemes (the algorithm is given in the next chapter). Figure 1 illustrates a comparison between the extreme prices that are obtained by pricing with a constant volatility, and those obtained from the the stochastic control problem. Since the extreme prices for options are obtained by using the two extreme volatilities, one might believe that the extreme price for the portfolios would be given by the Black-Scholes prices with some constant volatility σ in the range σmin ≤ σ ≤ σmax . As shown in Figure 1, the theoretical price calculated by the Black-Scholes formula is too low to enter into a deltahedging strategy that protects against the worst case situation. The superhedging strategy obtained from Equation (19)-(21) would protect the hedger against the movement of the volatilities within the band. KNM XVI - 3-6 Juli 2012 – UNPAD, Jatinangor 480 KNM XVI 3-6 Juli 2012 UNPAD, Jatinangor Call and Up Barrier Option 1.8 1.6 1.4 10% 12% Option Price v(t,S) 1.2 Superprice 1 18% 20% 0.8 Subprice 0.6 0.4 0.2 0 14 16 18 20 Stock Price (S) 22 24 26 Figure 1: The dotted lines represent the superprice and subprice of the barrier option computed by (19)-(21) and the solid lines represent the extreme value of the option computed by the linear equation (12)-(14). The following figure shows superstrategy ∆ with 1-3 months to maturity, computed using equation (18). It shows how delta of the portfolio superstrategy varies as the option gets closer to maturity. Call and Up Barrier Option 1 0.8 0.6 1 month to maturity Superstrategy, Delta 0.4 2 months to maturity 0.2 0 −0.2 3 months to maturity −0.4 −0.6 −0.8 −1 15 16 17 18 19 Stock Price (S) 20 21 22 23 Figure 2: Delta superstrategy computed from the superprice given in figure 1 ISBN : 978-602-19590-2-2 481 Dharmawan P. The Stochastic Control... Reference [1] Avellaneda, M., Levy, A., and Paras, A. 1995. Pricing and hedging derivatives in markets with stochastic volatilities. Applied Mathematical Finance. 2, p.73-88. [2] Avellaneda, M. and A. Paras. 1996. Managing the volatility risk of portfolios of derivatives securities: the Lagrangian uncertain volatility model. Applied Mathematical Finance 3, p.21-52. [3] Cvitanic, J. and I. Karatzas. 1993. Hedging contingent claim with constrained portfolio. Annal Applied Probability. 3. p.652-681. [4] Cvitanic, J and Karatzas. 1993. Hedging contingent claim with constrained portfolion. Ann. Applied Probability 3, p.523-545. [5] Dharmawan, K. 2005.Superreplication Method for Multi-Asset Barrier Oprions. PhD. Thesis. University of New South Wales Library. Sydney, Australis. [6] El-Karoui N., M. Jeanblanc-Pique, S.E. Shreve. 1998. Robustness of the Black-Schole Formula. Math. Finance 8(2), p.93-126. [7] El-Karoui N. and M.C. Quenez. 1995. Dynamic programming and the pricing of contingent claim in an incomplete market. SIAM, Journal of Control and Optimisation. 33. p.29-66. [8] Krylov, N.V. 1990. Control Diffusion Processes. Springer-Verlag, New York. [9] Krylov, N.V. 1995. Introduction to the Theory of Diffusion Processes. American Mathematical Society. [10] Kwok, Y.K., L. Wu, and H. Yu. 1998. Pricing multi-asset options with an external barrier. International Journal of Theoretical and Applied Finance. 1(4), p.523-541 [11] Lions, P.L. 1983. Optimal Control of Diffusion Process and Hamilton-Jacobi-Bellman Equation: Part I: The Dynamic Programming Principle and Applications. Comm. in Partial Differential Equations, 8(10), p.1101-1174. [12] Lions, P.L. 1983. Optimal Control of Diffusion Process and Hamilton-Jacobi-Bellman Equation: Part II: Viscosity Solutions and Uniqueness . Comm. in Partial Differential Equations, 8(11), p.1229-1276. [13] Lions, P.L. 1983. Optimal Control of Diffusion Process and Hamilton-Jacobi-Bellman Equation: Part III: Regularity of the optimal cost function . Pitman, College de France Seminar. [14] Ma, Jin and Jiongmin Yong. 1999. Dynamic programming for multidimensional stochastic control problems. Acta Mathematica Sinica, English Series 15 (4), p.485506. [15] Margrabe, W. 1978. The price to exchange an asset for another. The Journal of Finance 1, p.177-186. [16] Merton R.C. 1973. The theory of rational option pricing. Bell Journal of Economics and Management Scince. 4. p.141-183. [17] Rich D. R. 1994. The mathematical foundations of barrier option-pricing theory. Advances in Futures and Operation Research, 7,p.267-311. KNM XVI - 3-6 Juli 2012 – UNPAD, Jatinangor 482 3 – 6 Juli 2012 Kampus Jatinangor