+ PERHITUNGAN SUDUT JURUSAN

PENENTUAN POSISI SUATU TITIK
Bila kita akan menentukan posisi beberapa buah titik yang
terletak pada suatu garis lurus, maka titik-titik tersebut dapat
ditentukan melalui jarak dari suatu titik, yang biasa disebut
titik nol.
0
1
2
3
A
4
5
6
7
8
9
10
B
Dari gambar di atas, dapat diperoleh bahwa jarak A ke B adalah 6
satuan, yaitu (9) – (3) = 6
1
-5
-4
-3
-2
-1
0
+1
+2
+3
+4
A
-
+5
+6
+7
B
+
.
Karena titik-titik tersebut terletak pada sebelah kiri dan kanan titik 0,
maka kita harus memberi tanda, yakni tanda negatif (-) pada titik-titik
disebelah kiri titik nol dan tanda positif (+) pada titik-titik yang berada
pada sebelah kanan titik nol.
Dari gambar di atas mudah dimengerti bahwa :
Jarak antara titik A dan B adalah 10 satuan, yang diperoleh dari
(+6) – (-4), begitupun juga titik-titik lainnya.
Jarak biasanya dinyatakan dengan notasi “d”.
Perlu diingat untuk hasil suatu jarak ini akan selalu diperoleh harga
yang positif.
2
Untuk menentukan titik-titik yang tidak terletak pada satu garis
lurus, maka cara yang kita gunakan yaitu melalui
pertolongan dua buah garis lurus yang saling tegak lurus,
yang biasa disebut salib sumbu.
D
Y+
A
4
X-
1
2
3
C
X+
Garis yang mendatar dinamakan absis atau
sumbu X, sedangkan garis yang vertikal
dinamakan ordinat atau sumbu Y.
B
Y-
Di dalam Ilmu Ukur Tanah digunakan perjanjian sebagai berikut :
1. Sumbu Y positif dihitung ke arah utara
2. Sumbu X positif dihitung ke arah timur
3. Kuadran 1 terletak antara Y+ dan X+
4. Kuadran 2 terletak antara Y- dan X+
5. Kuadran 3 terletak antara Y- dan X6. Kuadran 4 terletak antara Y+ dan X-
3
PENENTUAN POSISI SUATU TITIK
Y+ 0O
IV
I
90O
270o
X-
X+
0
III
II
Y- 180o
ILMU UKUR TANAH
4
DALAM ILMU UKUR TANAH, PERMUKAAN BUMI DAPAT DIUKUR
DAN DICARI KOORDINATNYA. SELANJUTNYA PERMUKAAN BUMI
YANG TELAH DIUKUR KOORDINATNYA TERSEBUT DIGAMBARKAN
DALAM BIDANG DATAR DENGAN SUATU SYSTEM PROYEKSIAN
SKALA TERTENTU.
1.
2.
Titik awal adalah titik yang paling awal perlu
diketahui, baik dengan definisi, diberikan
ataupun diukur.
Titik ikat adalah titik yang bersama-sama
membangun kerangka dasar pemetaan baik
secara horizontal maupun vertikal, dimana titiktitik ini tersebar keseluruh daerah pemetaan
dengan ketinggian yang setara
3. Titik detil adalah titik yang merupakan wakil dari
suatu unsur baik alam maupun buatan manusia yang
ada di lapangan dimana nantinya akan digambarkan
diatas peta. Titik detil harus terikat oleh titik ikat yang
terdekat. Misal: pojok suatu bangunan, tikungan
jalan, jembatan, dll.
4. Benchmark (BM) adalah titik tetap yang diketahui
ketinggiannya terhadap suatu bidang referensi
tertentu. Bentuk dari BM ini terbuat dari pilar beton
dengan tanda diatas atau disamping sebagai titik
ketinggiannya. Misal : BM,BPN, BM ITS, BM Pemkot,
dll.
1.
2.
3.
4.
Nol normal adalah permukaan air laut yang berubah
menurut waktu, maka melalui suatu perjanjian dipilih
ketinggian dasar diatas muka laut dengan menganggap
mempunyai tinggi nol (0.000m) yang dinyatakan
sebagai titik diatas pilar beton (BM) yang dibuat
menurut kontruksi yang kuat dan stabil.
Jarak datar (AB) adalah jarak yang diukur diatas
permukaan horizontal pengamat ke proyeksi titik
lainnya diatas horizon pengamat tadi.
Jarak miring (AB’) adalah jarak yang dikur diatas
permukaan tanahdari satu titik ketitik lainnya tanpa
melihat kemiringan tanahnya.
Permukaan air laut rata-rata (MSL) adalah pengandaian
bilamana permukaaniar aut dalam keadaan diam,
permukaan air laut dapat dianggap sebagai salah satu
permukaan datum.
Teodolit adalah salah satu alat ukur tanah yang
digunakan untuk menentukan sudut mendatar
dan sudut tegak. Sudut yang dibaca bisa sampai
pada satuan sekon ( detik ).
Dalam pekerjaan – pekerjaan ukur tanah, teodolit
sering digunakan dalam pengukuran polygon,
pemetaan situasi maupun pengamatan matahari.
Dengan adanya teropong yang terdapat pada
teodolit, maka teodolit bisa dibidikkan ke segala
arah. Untuk pekerjaan-pekerjaan bangunan
gedung, teodolit sering digunakan untuk
menentukan sudut siku-siku pada perencanaan /
pekerjaan pondasi, juga dapat digunakan untuk
mengukur ketinggian suatu bangunan bertingkat.
RUANG LINGKUP ILMU UKUR TANAH, MELIPUTI :
•
1. Pengukuran mendatar (horizontal) penentuan
posisi suatu titik secara mendatar
2. Pengukuran tinggi (vertikal) penentuan beda
tinggi antar titik
Implikasi Praktis pada Pekerjaan Teknik Sipil :
Bangunan Gedung
–
–
–
–
Irigasi
Jalan Raya
Kereta Api
dan lain-lain
1,100
Pembacaan pada Rambu
1,067
1,045
1,010
0,950
0,926
KONTUR DALAM ILMU UKUR TANAH
Kontur adalah garis khayal yang menghubungkan titik-titik yang
berketinggian sama dari permukaan laut.
Kontur memiliki sifat-sifat yaitu antara lain :
1. Satu garis kontur mewakili satu ketinggian tertentu.
2. Garis kontur berharga lebih rendah mengelilingi garis kontur
yang lebih tinggi.
3. Garis kontur tidak berpotongan dan tidak bercabang.
4. Kontur mempunyai interval tertentu(misalnya 1m, 5m, 25m,
dst).
5. Rangkaian garis kontur yang rapat menandakan permukaan
bumi yang curam/terjal, sebaliknya yang renggang
menandakan permukaan bumi yang landai.
KONTUR DALAM ILMU UKUR TANAH
6. Rangkaian garis kontur yang berbentuk huruf “U” menandakan
punggungan gunung.
7. Rangkaian garis kontur yang berbentuk huruf “V” terbalik
menandakan suatu lembah/jurang.
8. Kontur dapat memepunyai nilai positif (+), nol (0), atau negatif (-).
9. Kontur yang rapat-rapat garisnya berarti daerah tersebut curam.
10. Kontur yang renggang garis-garisnya berarti daerah tersebut landai.
11. Kontur tidak pernah bercabang.
12. Pada jalan yang lurus dan menurun, ,maka kontur cembung kearah
turun.
13. Pada sungai yang lurus dan menurun, maka kontur cekung kearah
turun.
14. Kontur tidak memotong bangunan atau melewati ruangan didalam
bangunan.
Dalam penarikan antara kontur yang satu
dengan kontur yang lain didasarkan pada
besarnya perbedaan ketinggian antara ke dua
buah kontur yang berdekatan dan perbedaan
ketinggian tersebut disebut dengan „interval
kontur“ (contour interval). Untuk menentukan
besarnya interval kontur tersebut ada rumus
umum yang digunakan yaitu :
Interval Kontur = 1/2000 x penyebut skala
(dalam meter).
Contoh : Peta kontur yang
dikehendaki skalanya 1 : 5.000,
berarti interval
konturnya : 1/2000 x 5.000 (m) = 2,5
m.
INTERVAL KONTUR
•
Dengan demikian kontur yang dibuat antara kontur yang satu
dengan kontur yang lain yang berdekatan selisihnya 2,5 m.
Sedangkan untuk menentukan besaran angka kontur disesuaikan
dengan ketinggian yang ada dan diambil angka yang utuh atau bulat,
misalnya angka puluhan atau ratusan tergantung dari besarnya
interval kontur yang dikehendaki. Misalnya interval kontur 2,5 m atau
5 m atau 25 m dan penyebaran titik ketinggian yang ada 74,35
sampai dengan 253,62 m, maka besarnya angka kontur untuk
interval kontur 2,5 m maka besarnya garis kontur yang dibuat adalah
: 75 m, 77,50 m, 80 m, 82,5 m, 85m, 87,5 m, 90 m dan seterusnya,
sedangkan untuk interval konturnya 5 m, maka besarnya kontur yang
dibuat adalah : 75 m, 80 m, 85 m, 90 m , 95 m, 100 m dan
seterusnya, sedangkan untuk interval konturnya 25 m, maka
besarnya kontur yang dibuat adalah : 75 m, 100 m, 125 m, 150 m,
175 m, 200 m dan seterusnya.
CARA PENARIKAN KONTUR
•
Cara penarikan kontur dilakukan dengan cara perkiraan (interpolasi)
antara besarnya nilai titik-titik ketinggian yang ada dengan besarnya
nilai kontur yang ditarik, artinya antara dua titik ketinggian dapat
dilewati beberapa kontur, tetapi dapat juga tidak ada kontur yang
melewati dua titik ketinggian atau lebih. Jadi semakin besar
perbedaan angka ketinggian antara dua buah titik ketinggian
tersebut, maka semakin banyak dan rapat kontur yang melalui
kedua titik tersebut, yang berarti daerah tersebut lerengnya terjal,
sebaliknya semakin kecil perbedaan angka ketinggian antara dua
buah titik ketinggian tersebut, maka semakin sedikit dan jarang
kontur yang ada, berarti daerah tersebut lerengnya landai atau datar.
Dengan demikian, dari peta kontur tersebut, kita dapat membaca
bentuk medan (relief) dari daerah yang digambarkan dari kontur
tersebut, apakah daerah tersebut berlereng terjal (berbukit,
bergunung), bergelombang, landai atau datar.
A
PENGERTIAN
JARAK
B”
m
.
B
Y
A’
B’
A’B’ = Jarak Mendatar
AB = Jarak Miring
BB” = Beda Tinggi antara A dan B
X
Titik A dan B terletak di permukaan
bumi. Garis penghubung lurus AB
disebut Jarak Miring. Garis AA’ dan
BB’ merupakan garis sejajar dan
tegak lurus bidang datar. Jarak
antara kedua garis tsb disebut
Jarak Mendatar dari A ke B. Jarak
BB” disebut Jarak Tegak dari A ke B
atau biasa disebut Beda Tinggi.
Sudut BAB” disebut Sudut Miring.
Antara Sudut Miring, Jarak Miring,
Jarak Mendatar dan Beda Tinggi,
terdapat hubungan sbb :
AB” = A’B’ = AB Cos m
BB” = AB Sin m
(AB)2 = (A’B’)2 + (BB”)2
18
PENGERTIAN SUDUT MENDATAR & SUDUT JURUSAN
B’
C’
A’
.
Y
y’
B
aac
aab
b
A
C
X
Yang diartikan sudut mendatar di
A’ adalah sudut yang dibentuk
oleh bidang ABB’A’ dengan ACC’A’.
Sudut BAC disebut sudut
mendatar = sudut b
Sudut antara sisi AB dengan garis
y’ yang sejajar sumbu Y disebut
sudut jurusan sisi AB = a ab.
Sudut Jurusan sisi AC adalah a ac
19
PENGERTIAN SUDUT JURUSAN
Jadi Sudut Jurusan adalah :
Sudut yang dihitung mulai dari
sumbu Y+ (arah utara)
berputar searah jarum jam
sampai titik ybs.
Sudut Jurusan mempunyai
harga dari 0o sd. 360o.
Dua sudut jurusan dari dua
arah yang berlawanan
berselisih 180o
U
aab
B
A
U
aac
aab
B
b =aac - aab
b
A
C
U
aab
A
aab
B
aba
aba – aab = 180o
20
SUDUT JURUSAN


Sudut Jurusan suatu sisi dihitung dari sumbu Y+ (arah utara)
berputar searah jarum jam sampai titik ybs, harganya 0o - 360o
Dua sudut jurusan dari dua arah yang berlawanan berselisih 180o
Misalnya aba = aab + 180o atau aba - aab = 180o
U
B
dab
aab
A
Arah suatu titik yang akan dicari dari titik yang
sudah diketahui biasa dikenal dengan sudut jurusan
- dimulai dari arah utara geografis (Y+)
- diputar searah jarum jam
- diakhiri pada arah yang bersangkutan
B
aab
b
aac
-aac= sudut jurusan dari A ke C
-aab= sudut jurusan dari A ke B
-b = sudut mendatar antara dua arah
aac = aab + b
A
C
21
PERHITUNGAN SUDUT JURUSAN
U
U
aba
B
b
abc
A
aab
C
aba = (aab -180)
abc = (aab -180) + b
Untuk menentukan titik-titik yang tidak terletak pada satu garis
lurus, maka cara yang kita gunakan yaitu melalui
pertolongan dua buah garis lurus yang saling tegak lurus,
yang biasa disebut salib sumbu.
D
Y+
A
4
X-
1
2
3
C
X+
Garis yang mendatar dinamakan absis atau
sumbu X, sedangkan garis yang vertikal
dinamakan ordinat atau sumbu Y.
B
Y-
Di dalam Ilmu Ukur Tanah digunakan perjanjian sebagai berikut :
1. Sumbu Y positif dihitung ke arah utara
2. Sumbu X positif dihitung ke arah timur
3. Kuadran 1 terletak antara Y+ dan X+
4. Kuadran 2 terletak antara Y- dan X+
5. Kuadran 3 terletak antara Y- dan X6. Kuadran 4 terletak antara Y+ dan X-
23