tekanan kontak

5/14/2013
Bijian, kacang, telur, buah
TEKANAN
KONTAK
Distribusi Tegangan tidak merata
Tegangan kontak max (Smax)
Gambar Rangkaian alat uji tekan
Gambar Contoh alat pengujian dengan beban bergerak
Keterangan :
1. Motor listrik DC 12 Volt yang dapat diatur kecepatannya
2. Sistem Ulir berfungsi mengubah gerak rotasi motor menjadi gerak translasi
3. Proving ring berfungsi mengubah beban menjadi regangan
4. Strain Gauge berfungsi mengubah strain menjadi resistensi
5. Jembatan Wheatstone berfungsi mengubah resistensi menjadi beda tegangan
6. ADC berfungsi merekam, memperkuat dan mengubah data analog menjadi data digital
7. Komputer berfungsi mengolah dan menampilkan data
8. Tempat sampel uji
9. Potensiometer (resistor geser)
Compression test
Teori Hertz :
Analisis Kerusakan mekanis dalam penanganan
bahan pangan
Teori Hertz
Penentuan
Jari-jari
kelengkungan
(R & R’)
Teori
Summary beberapa
Boussinesq persamaan untuk
- Tekanan kontak pada 2 bahan elastik isotropic (dua benda
bulat yang saling bersinggungan)
- Memberikan persamaan-persamaan untuk :
luas kontak, tekanan permukaan maximum dan
deformasi
- Beberapa asumsinya : bahan homogen, beban statis,
permukaan halus dan jari-jari kelengkungan
bahan >>> jari-jari permukaan kontak
kondisi lain
1
5/14/2013
- Terjadi di pusat permukaan kontak yang berupa elip
F
R2’
- a & b sumbu panjang dan pendek dari elip permukaan kontak
R&R’ jari-jari kelengkungan
minimum & maximum
Bahan 2
Bidang R1
Φ
Bidang R2
Bahan 1




3F.A


a  m

 2 1  1 1  1  1 1  
R2
R1
R2  
  R1


1




3F . A


b  n

 2 1  1 1  1  1 1  
R2
R1
R2  
  R1


1
3
3
F
= gaya tekan
m & n = konstanta (Tabel 6.1 Physical properties, N.M. Mohsenin hal 281)
3 F 
Tekanan kontak max, Smax = 

2   .ab 
R1’
A
1  12 1  22

E1
E2
v = Poisson’s Ratio dari bahan
E = Modulus Elastisitas bahan
Gambar. Kontak antara dua benda cembung
Dua kasus khusus pada teori Hertz :
Deformasi total :
1. Kontak antara bahan bulat terhadap permukaan bidang rata (flat plate)
F
k  9 F 2 A2  1

 1 1  1  1 1 


R1
R2
R2 
2   2  R1
D=
1
3
d
maka dengan substitusi pada
persamaan-persamaan di atas didapat :
k = konstanta (Tabel.6.1)
Bahan 1
Gambar. Kontak bahan bulat terhadap bidang datar
pada Tabel 6.1, k, m dan n dihitung dengan menentukan nilai cos T


1


 R1

CosT  
1


1
R1

2




1
R
2

1



R1
2

 1

 R1

1
1
2

 2 1


1
R1
1
R1
R2


R1  R11   for plane
d
R 2  R1
2  2 for spherical body (bahan)
Bahan 2
1
1

 1
1 
R1

R2

1
 2



Cos 2 

R1

2




R1
2
a  0,721F . A.d 
1
3
 F 
S max  0,918 2 2 
 A .d 
1
 Jari-jari lingkaran permukaan kontak
3

 F 2 .A 2 

D  1,04
 d 
1
3
Tekanan kontak max
 Deformasi total
Penentuan Jari-jari kelengkungan (R & R’)
2. Kontak antara dua buah bahan bulat
1. Untuk produk yang relatif besar : buah-buahan dan sayur-sayuran.
F
R1  R11 dan R 2  R21
- dengan radius of curvature meter
sehingga dari substitusi diperoleh :
D
d2
Bahan 2


F.A


a  0,721

 1d  1d 
2 
 1
1
B
Bahan 1
 AC 2  BD 
8BD 
2
Gambar. Jari-jari kelengkungan produk yang relatif besar
  1

F
 1  

d2  
  d1
S max .  0,918

A2






1
3


D  1,04F 2 A 2  1  1 
d 2 
 d1

Gambar. Kontak antara dua bahan bulat
Jari-jari =
0
2
d1
C
A
3
2. Untuk produk yang kecil seperti biji-bijian
H
R1 
2
1
L
R1
H
H
3
2
R11 
H2 L
2H
4
R’1
Gambar. Jari-jari kelengkungan produk yang kecil
2
5/14/2013
Modulus elastisitas, E dapat diperoleh dengan pengujian tekan dan dihitung
dengan persamaan sbb :
3
E

0,338k F 1 
2
D
3
2
2
  1 
R
 1
1 

R11 
1
Teori Boussinesq :
- Asumsi dasar sama dengan Hertz
- Memberikan persamaan untuk : distribusi tekanan pada bahan dalam penekanan
dengan “rigid die” (mata tabung atau mata dadu), juga evaluasi E
2
T
F
F
T
untuk bahan cembung ditekan dengan plat datar dari logam
2a
3
E

0,338k F 1 
2
D
3
2
  1 
R
 1
2
1
4
 
R11 d 2 
1
2a
2
Boussinesq
Hertz (sebagai perbandingan)
(A)
P
Untuk bahan cembung ditekan dengan spherical logam dengan diameter d2
F
2a a 2  r 2
(B)
P  Pmax 1  r
2
a2
Gambar. Pembebanan dengan cylindrical die (A) dan pelat (B)
Summary beberapa persamaan untuk kondisi lain dengan di muka
Pmax. = Smax.
P
= Tekanan
F
= Gaya tekan total
a
= Jari-jari die
r
= Jarak dari pusat die (sembarang)
a. Pelat rata terhadap bahan cembung
F
Tekanan minimum terjadi di pusat die pada r  0  Pmin 
Deformasi, D =

F 1 
2aE
2

dari persamaan ini maka
Umumnya v antara 0 s/d 0,5 , sehingga range E antara
F
2aD
1 F 


2  a 2 
E
F
2aD

S max 
F 1 
D 2a
s/d




F.A


a  m.1,145



 1  1 1  
R
R1  
1
 
2

1
3
2
0,365 
F 1

 
 2  R  1 R1  
1
m.n 
1  
A 

1
3



D  0,485k F 2 A 2  1  1 1 
R1 
 R1

F
0,75.
2aD
3
R1  R11
adalah slope kurva gaya deformasi dalam pengujian bahan
R2  R21
E


1
3
0,338k 2 F 1  v 2  1

 R  1 1
3
R1 
 1
D 2
1
2
k, m & n dari Tabel 6.1 dengan menghitung Cos T
Gambar. Tekanan pelat rata terhadap bahan cembung
b. Bola terhadap bahan cembung


F.A


a  1,145m

 1 R  1 R1  4 d 
1
2 
1

F
S max 
1
3
1
0,365  F  1

 1 1  4 


d 2 
R1
m.n  A 2  R1
3



D  0,485k F 2 A 2  1  1 1  4  1
d 2  3
R1
 R1

R1  R11
R2  R11
d2 = diameter bola
3
E


0,338k 2 F 1  v 2  1

 R  1 1  4d 
3
R1
1
2

D 2
1
2
k, m & n dari Tabel 6.1  hitung Cos T
Gambar. Tekanan bola terhadap bahan cembung
3