simulasi ujian nasional tingkat ma

PROKSIMA
1.
√
√
√
√
=
[SIMULASI UJIAN NASIONAL TINGKAT MA]
√
√
√
√
√
√
√
√
√
=
=
10.
√
Jawaban = (D)
2.
√
√
√
=
5
log 28 = 5log 4 + 5log 7 = + b =
Jawaban = (C)
3.
(√
Jawaban = (E)
4. 2x2+7x+6 = (2x+3)(x+2) = 0
x1 = -3/2 ; x2 = -2
x1+1 = -1/2 ; x2 + 1 = -1
(x+1/2)(x+1) = (2x+1)(x+1) =
2x2+3x+1 = 0
Jawaban = (A)
=
diagonal
12. 2i+3j=61; 4j-3i=19. Dengan eliminasi
didapat i= 11 dan j = 13. Maka i+j =
24.
Jawaban = (B)
13. Jawaban = (D)
x<3/2
14. p
Pak Budi tidak menjadi keuchik
Jawaban = (B)
Jadi, ½ ≤ x < 3/2
Jawaban = (B)
6. Sin
=
11. V= 2744 cm3 s = 14 cm
ruang adalah 14√ cm.
Jawaban = (B)
=
3>2x
)
√
Jawaban = (D)
=
5. 3-2x>0
21
√
15. Grafik C2 merupakan translasi C1 ke
kiri searah 3 satuan.
Jadi persamaannya y = 2log (x+3)
Jawaban = (B)
= 2/3
Jawaban = (A)
7. Jawaban = (D)
8. tan a + tan b = [tan (a+b)] [1-tan a tan
b]
= [tan (180-c)] [1-2]
= tan c (-1) =
√
=-
√
Jawaban = (B)
9.
=
√
Jawaban = (C)
1|Page
(
(
)
(
)
)
(
)
16.
=
(
=
= ½ .1.1 = ½
Jawaban = (D)
17. Persamaan garis yang melalui titik
(0,4) dan (8,0) adalah 2y + x = 8
Persamaan garis yang melalui titik
(0,6) dan (4,0) adalah 2y + 3x = 12
Karena daerah berada di kiri bawah
maka pertidaksamaannya adalah x +
2y < 8 dan 3x + 2y ≤ 12.
Daerah berada pada kuadran I,
sehingga x ≥ 0 dan y ≥ 0
Jawaban = (C)
)
PROKSIMA
[SIMULASI UJIAN NASIONAL TINGKAT MA]
18. misal : pensil = x
penghapus = y
penggaris = z
maka model matematika yang dapat
dibuat:
3x + 2y + z = 18.000 ................ (1)
2x + 3y + z = 17.000 ................ (2)
x + y + z = 10.000 ...............(3)
 eliminasi z:
3x + 2y + z = 18.000
x + y + z = 17.000 2x + y = 10.000 ...........(4)

2x + 3y + z = 17.000
x + y + z = 10.000 x + 2y = 8.000 ........ (5)
eliminasi persamaan 4) dan 5) di
dapat:
y= 2.000
maka;
x= 3.000 dan z = 5.000
Jawaban: (B)
19. x2 -1 = 0
x = 1 atau x =-1
dengan metode horner :
1 3
2
-7
4
*
3
5
-2
-1
3
5
-2
10
*
-3
-2
4
3
2
-4
6
8
2
2
= 36 – 6(2)
= 36 – 12
= 24
Jawaban : (E)
21. Misalkan:
y = f(x) maka x = f-1(y)
y
=
xy – 3y = 2x + 1
xy – 2x = 3y + 1
x(y – 2) = 3y + 1
x =
f-1(x) =
maka;
f-1 (x – 2) =
2|Page
)
(
)
=
Jawaban: (D)
22. Misal : mobil sedan = x
Mobil bus = y
didapat :
 4x + 20 y ≥ 1.760
x + 5y ≥ 440 ...... (1)
 x + y ≥ 200 ..... (2)
 Z = 2.000x + 3.000y
+
+
200
Maka;
S(x) = 6(x-1) + 10
= 6x – 6 + 10
= 6x + 4
Jawaban : (D)
20. (g◦f)(x) = g(f(x))
= g (3√ )
= (3√ ) 2 – 2 (3√ )
= 9x - 6√
(g◦f)(4) = 9(4) – 6 √
(
88
200

Eliminasi persaman (1) dan (2) didapat
x = 140 dan y = 60
Titik
Z = 2.000x +
3.000y
(200,0)
2.000(200) +
440
PROKSIMA
(0,88)
(140,60)
[SIMULASI UJIAN NASIONAL TINGKAT MA]
3.000 (0) =
Rp200.000,2.000(0)
+
3.000(88) =
Rp264.000,2.000(140) +
3.000(60) =
Rp 460.000,-

Jawaban: (D)
23. U5 = ar4 = 25
U7 = ar6 = 625
 Eliminasi :

r2 = 25
r =5
Subsitusi :
ar4 = 25
a(5)4 = 25
625 a
= 25
a=
maka didapat;
U3 = ar2
= ( )
=1
Jawaban : (D)
24. U7 = a + 6b = 32 .... (1)
U37 = a + 36b = 122 .... (2)
 Eliminasi (1) dan (2):
a + 6b = 32
a + 36b = 122 30b = 90
b = 3, a= 14
maka;
S21 = 21/2 [2.14 + (21-1) 3]
= 21/2 [88]
= 924
Jawaban: (C)
Eliminasi (1) dan (2):
a + 2b = 11
a + 4b = 17 -2b = -6
b = 3, a= 5
maka;
U8 = a + 7b
= 5 + 7(3)
= 26
Jawaban: (C)
26. Lintasan turun membentuk deret
geometri:
24 + 24(2/3) + 24(2/3)2 + 24 (2/3)3 +
......... = S1
=
= 72
Lintasan naik membentuk deret
geometri:
24(2/3) + 24(2/3)2 + 24 (2/3)3 + .........
= S2
=
= 48
Maka;
27. Misal:
u = 2x2 – 4
du = 4x dx
¼ du = x dx
Maka;
∫√
∫
(
)
=∫
= 4 [ 2 u1/2] + C
= 8 ( 2x2 – 4)1/2 + C
= 8√
+C
Jawaban: (E)
28.
= 4 sin (6+10)x + sin
25. U3 = a + 2b = 11 .... (1)
U5 = a + 4b = 17 .... (2)
3|Page
(6-10)x
= 4 sin 16x - sin 4x
PROKSIMA
[SIMULASI UJIAN NASIONAL TINGKAT MA]
Maka;
= √
Jawaban: (E)
∫
∫
31. ( ⃗
)
(
)
(
)
=
(
)
=
(⃗
0
(
)
(
)
)
)
(
cos 16x +
cos 4x
Jawaban: (A)
29.
=(
(
) (
)
= 4x2 – 6x – 4
2x2 – 3x – 2 = 0
(2x+1))(x-2)=0
)
Jawaban: (E)
(
)
(
)
32.
(
) (
)
⃗ ⃗
|⃗ |
(
⃗
)
( ) (
(√
(
)
(
(
(√ )
(
)
Jawaban: (A)
)
)
33. x={2, 3, 4, 5, 6)
grafik:
Jawaban: (A)
30. ⃗⃗⃗⃗⃗ = (4, 0, 0)
⃗⃗⃗⃗⃗
(
)
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
|⃗⃗⃗⃗⃗ | √
|⃗⃗⃗⃗⃗ | √
Maka;
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
|⃗⃗⃗⃗⃗ | |⃗⃗⃗⃗⃗ |
=
√
=
√
Maka;
√
√
4|Page
√
(
√
)(
)
)
)
(
)
PROKSIMA
[SIMULASI UJIAN NASIONAL TINGKAT MA]
]
= [
= [ ( )
( ) ]
= (
)
= 42
Jawaban: (B)
y=x2 – 3x 4
2
35. P((3,2)
 My = P (3, 2) → P’ (x’, y’) = P’(-3, 2)
 R(O, 90° ) : P’(-3, 2) → P” (x”, y”)
P” (x”, y”) = P” ( -3. Cos 90° - 2. Sin
90° , -3. Sin 90° + 2 cos 90°)
= P” (-3(0) – 2(1), 3(1)+2(0))
= p” (-2,-3)
Q(-2,1)
 My = Q (-2, 1) → Q’ (x’, y’) = Q’(2, 1)
 R(O, 90° ) : Q’(2, 1) → Q” (x”, y”)
Q” (x”, y”) = Q” ( 2. Cos 90° - 1. Sin
90° , 2. Sin 90° + 1 cos 90°)
= Q” (2(0) – 1(1), 2
(1)+1(0))
= Q” (-1, 2)
Maka;
6
4
x=
2
(
∫
Luas =
∫ (
)
)
*
=
*
+
+
Jawaban : (B)
*(
=
(
)+
(
)
)
*(
)+
*(
=
(
)+
= -40 + 60
= 20 satuan luas
Jawaban: (A)
∫ (√
34. Volume =
=
5|Page
∫
)
)
36. r = 7-3=4
maka;
(x – x1)2 + (y – y1)2 = r2
(x + 2)2 + (y – 7)2 = 42
(x2 + 4x + 4) + ( y2 – 14y + 49) = 16
x2 + y2 + 4x -14y + 37 = 0
jawaban : (A)
37. Q1 = 6, dan Q3 = 7, maka jangkauan
Q3 – Q1 = 7-6 = 1
Jawaban = (B)
PROKSIMA
[SIMULASI UJIAN NASIONAL TINGKAT MA]
38.
Tinggi
Titik
badan
tengah
150-154
152
155-159
157
160-164
162
165-169
167
170-174
172
f
3
6
9
8
4
Jumlah
d
10
-5
0
5
10
fd
-30
-30
0
40
40
30
20
Rata-rata = xs +
∑
= 162,7
∑
Jawaban = (B)
39. C(5,3) . C(4,3) + C(5,4) . C(4,2) +
C(5,5) . C(4,1)
=
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
=10.4 + 5.6 +
1.4
= 74
Jawaban = (D)
40. P (AᴖB) = P(A) x P(B|A)
= 2/5 x ¼
= 2/20 = 0,10
Jawaban = (B)
6|Page