Modul Praktikum Riset Keuangan (EMA 42008)

Lab 1
Assets returns
Didalam melakukan riset keuangan hampir semua penelitian menggunakan data
returns. Alasan pertama adalah karena returns memberikan informasi yang lengkap
mengenai hasil investasi dibanding harga dan data return tidak memiliki skala
karena dinyatakan dalam bentuk persen. Alasan kedua, karena data return memiliki
karakteristik yang lebih dekat kepada asumsi metode statistik yang digunakan untuk
analisa. Alasan terakhir, karena kebanyakan model di dalam riset keuangan
mensyaratkan penggunaan data return, contoh; CAPM, APT, dll. Penghitungan
returns dapat dilakukan dengan cara-cara sebagai berikut:
a. One-Period simple return
Ketika investor membeli aset pada waktu t-1 dan menyimpannya sampai waktu t
maka return satu periode adalah:
Simple Gross Return
1  Rt 
Pt
Pt  1
(0.1)
Simple Net Return atau Simple Return
Rt 
Pt
Pt  Pt  1
1 
Pt  1
Pt  1
(0.2)
b. Multiperiod simple return
Ketika investor menyimpan suatu aset antara waktu t-k sampai dengan t maka
return selama periode k adalah sama dengan perkalian return per-periode selama
periode k:
Pt
Pt  k
Pt
Pt  1
Pt  k  1


 ... 
Pt  1 Pt  2
Pt  k
 (1  Rt )(1  Rt  1)...(1  Rt  k  1)
1  Rt[ k ] 
(0.3)
k 1
  (1  Rt  j )
j 0
1
Simple return untuk periode k:
Rt[k ] 
Pt  Pt  k
Pt  k
(0.4)
Annualized return:
 k 1
{Rt[k ]}   (1  Rt 
 j 0
1/ k

j )

1
(0.5)
Seperti telah dikemukakan sebelumnya, return dianggap tidak memiliki satuan (scale
free) tetapi return tidak unitless. Dalam konvensi di dunia keuangan return harus
dinyatakan dalam satuan waktu tertentu untuk membuat ukuran ini bermakna.
Ketika satuan waktu tidak dinyatakan, maka konvensi dunia keuangan akan
menganggap return berlaku untuk periode satu tahun investasi.
c. Continously compounding
Continously compounded return dihitung berdasarkan logaritma natural dari simple
gross return sebuah aset.
rt  ln(1  Rt )  ln
Pt
 pt  pt  1
Pt  1
(0.6)
Dimana pt=ln(Pt). Untuk data continuously compounded return, return suatu aset
yang diinvestasikan beberapa periode merupakan penjumlahan dari continuously
compounded return per-periode;
rt[ k ]  ln(1  Rt[ k ])
 ln[(1  Rt ).(1  Rt  1)...(1  Rt  k  1)]
 ln(1  Rt )  ln(1  Rt  1)  ...  ln(1  Rt  k  1)
 rt  rt  1  ...  rt  k  1
(0.7)
Keunggulan lainnya data continous compounding return untuk beberapa periode
menggunakan operasi penjumlahan (karena operator logaritma natural).
Karakteristik data statistik yang didapatkan dari operasi penjumlahan lebih mudah
diturunkan daripada data yang didapatkan dari operasi perkalian.
d. Portfolio return
Return dari portfolio aset dapat dihitung berdasarkan rata-rata tertimbang dari
simple net returns aset individual dengan weight yang didasarkan pada komposisi
aset tersebut di dalam portfolio.
Misalnya, kita memiliki portfolio p yang salah satu asetnya adalah aset i dan
proporsi aset i sebesar wi maka simple return dari portfolio p pada waktu t adalah
Rp,t dapat dinyatakan Rp, t 
i1 wiRi, t .
N
2
Penghitungan return portfolio tidak dapat menggunakan data continous
compounding return dari aset-aset yang membentuk portfolio karena logaritma dari
penjumlahan tidak sama dengan penjumlahan dari logaritma; rpt 
 i1 wiri, t .
N
e. Pembayaran dividen
Ketika sebuah aset membayar dividen secara periodik maka penghitungan returnpun harus dirubah. Jika Dt adalah dividen yang dibayarkan antara waktu t-1 dan t,
sedangkan Pt adalah harga aset pada akhir periode t, maka penghitungan simple net
return;
Rt 
Pt  Dt
1
Pt  1
(0.8)
dan continously compounded return menjadi;
rt  ln( Pt  Dt )  ln( Pt  1)
(0.9)
f. Excess return
Di dalam beberapa riset keuangan digunakan data excess return karena
karakteristiknya yang memudahkan peneliti. Penghitungan excess return secara
umum didapatkan dari return suatu aset yang beresiko (risky) dibandingkan dengan
suatu reference asset yang biasanya tidak memiliki resiko (risk free). Penghitungan
simple excess return;
Zt  Rt  R0t
(0.10)
dan untuk penghitungan log excess return;
zt  rt  r0, t
(0.11)
Penghitungan excess return ini bisa dianalogikan sebagai payoff dari sebuah strategi
arbitrage dimana seorang investor mengambil posisi long (beli/memiliki) asset Z dan
short (short-sell) asset referensi yang biasanya risk-free asset.
Karakteristik data keuangan
Data keuangan biasanya memiliki karkateristik sebagai berikut;
 Tidak stationary
 Tidak independent
 Tidak normal
Dalam kuliah ini yang akan dibahas adalah karakteristik yang terakhir. Stationarity
dan independence akan dibahas pada kuliah selanjutnya.
3
Dalam melakukan riset keuangan metodologi yang digunakan biasanya
menggunakan asumsi bahwa data terdistribusi secara normal. Tetapi, asumsi ini
biasanya tidak dapat dipenuhi, data biasanya memiliki distribusi yang skewed dan
leptokurtosis (lebih banyak observasi yang berada pada tail).
Statistik deskriptif dan normality
Kita dapat menggunakan histogram untuk mengetahui secara visual distribusi data
empiris. Untuk mengetahui lebih lanjut distribusi sample kita dapat menghitung
statistik deskriptif. Pada saat ini kita akan mengasumsikan bahwa data yang kita
gunakan adalah stationary; sehingga distribusi data pada titik waktu yang berbeda
di dalam periode sample akan tetap sama.
Statistik deskriptif yang biasa digunakan adalah:
 Rata-rata (mean); menggambarkan nilai rata-rata dari variabel yang digunakan
yang dihitung dengan rumus;
X

(0.12)
Variance; mengukur jarak dari setiap observasi dari nilai rata-ratanya yang
dihitung dengan rumus;
2 

1 T
Xt
T
t 1
1 T
( X t  X )2
T
t 1
(0.13)
Skewness; menunjukan indikasi apakah distribusi sample yang kita gunakan
simetris atau tidak yang dihitung dengan cara;
T
1
S
T
( X t  X )3

t 1
3
(0.14)
Koefisien skewness untuk data yang terdistribusi simetris sama dengan nol. Jika
kita memiliki data yang lebih banyak memiliki nilai yang besar (kecil) kita akan
memiliki distribusi yang positively (negatively) skewed.

Kurtosis; menunjukkan apakah data terdistribusi secara normal pada tail
maupun mean sehingga bentuknya merupai bell curve, dihitung dengan cara;
T
S
( X t  X )4

1 t 1
T
4
(0.15)
Untuk mengetahui distribusi data pada tail dan mean kita mengukur excess
kurtosis relatif terhadap distribusi normal.
4
Apabila data kita mengikuti distribusi normal maka koefisien kurtosis akan sama
dengan 3 dan excess kurtosis akan sama dengan nol. Jika koefisien kurtosis>3,
distribusi data disebut leptokurtic dan apabila koefisien kurtosis <3 maka
distribusi data disebut platykurtic.

Normality; cara pertama untuk mengetahui apakah data yang kita gunakan
terdistribusi secara normal adalah dengan cara menghitung koefisien skewness
dan kurtosis dan membandingkannya dengan nilai teoretikal yang sesuai dengan
distribusi normal (skewness=0 dan kurtosis=3).
S
6
T
K 3
Uji Kurtosis : Zk 
24
T
Uji Skewness : Zs 
(0.16)
Kedua uji di atas terdistribusi dengan hipotesis nol bahwa data terdistribusi
normal. Jika nilai Z>|2| maka hipotesa nol distribusi normal ditolak, kesimpulan
yang sama akan diambil jika p-value<0,05.
Cara yang lain untuk menguji distribusi sample adalah dengan melakukan uji
secara bersamaan yaitu dengan menggunakan uji Jarque-Bera;
JB 
T 2 1

S  ( K  3)2 

6
4

(0.17)
Uji JB ini mengikuti distribusi chi-square dan hipotesis nol-nya adalah normality.
Jika diasumsikan tingkat alfa 5%, nilai uji statistik 5,99 akan mengharuskan kita
menolak hipotesis nol, hal yang sama akan dilakukan jika p-value<0,05.
Aplikasi Eviews
Latihan 1
Di dalam file MSCI.xls terdapat data harian index MSCI dari Indonesia (IND),
Australia (AUS) dan Amerika Serikat (US). Data mulai dari 1/1/1999 sampai dengan
12/31/2004 (format data seperti format eviews mm/dd/yyyy).
1. Hitung return masing-masing index dengan menggunakan simple return dan
continous compounding return. Untuk kedua penghitungan return di atas,
berikan komentar tentang distribusi dari data return index ketiga negara
tersebut.
2. Menurut Saudara riset apa yang bisa kita lakukan dengan menggunakan data
ini?
5
Latihan 2
Di dalam file SBI1M.xls terdapat data bulanan SBI 1 bulan. Haruskah kita melakukan
transformasi data SBI? Bagaimana komentar Saudara mengenai distribusi-nya?
Latihan 3
Di dalam file prk_excess_return.wf1 terdapat data SBI dan IHSG. Buatlah series
excess return untuk IHSG pada Eviews.
Referensi
Brooks, Chris, Introductory econometrics for finance (Ch. 1)
Tsay, Ruey, Analysis of financial time series (Ch. 1)
6