SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR Nama Siswa

Matematika15.wordpress.com
LEMBAR AKTIVITAS SISWA – SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR
Grafik HP PtLDV
Nama Siswa
: ___________________
Kelas
: ___________________
A. PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (PtLDV)
Langkah-langkah
dalam
menentukan
Himpunan
PtLDV
(menggunakan titik uji), yaitu :
a) Gambar garis: ax + by = c, sehingga membagi dua daerah
Bentuk umum:
penyelesaiaan.
1. ax + by > 0
b) Menyelediki daerah yang merupakan penyelesaiaan dengan
2. ax + by < 0
mengambil salah satu titik uji.
3. ax + by ≥ 0
c) Subtitusikan titik uji kedalam pertidaksamaan.
4. ax + by > 0
 Jika hasil benar, maka penyelesaiaannya adalah daerah
Lambang pertidaksamaan dapat dibaca:
yang memuat titik tersebut.
 Jika hasil salah, maka penyelesaiaannya adalah daerah lain
yang tidak memuat titik tersebut.
Kegiatan 2
Gambarlah himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem
pertidaksamaan 3x + 2y ≥ 6.

Himpunan Penyelesaian PtLDV
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear adalah titik-titik
 Titik uji (0,0):
yang menyatakan bentuk pertidaksamaan benar.
3x + 2y ≥ 6
Kegiatan 1:
(0,0) → 3(0) + 2(0)
≥
6
, benar/salah? ………
Manakah dari titik-titik berikut yang merupakan HP 3x-2y≤18:
(1,6) → 3 (……) - 2 (……) ≤ 18
→
benar/salah? ………
(9,2) → 3 (……) - 2 (……) ≤ 18
→
benar/salah? ………
(0,-9) → 3 (……) - 2 (……) ≤ 18
→
benar/salah? ………
(4,-6) → 3 (……) - 2 (……) ≤ 18
→
benar/salah? ………
(-1,-5) → 3 (……) - 2 (……) ≤ 18
→
benar/salah? ………
(6,0) → 3 (……) - 2 (……) ≤ 18
→
benar/salah? ………
Dari titik-titik di atas, maka dapat dinyatakan beberapa HPnya
adalah ________________________________________________
______________________________________________________
__________________________________________________
1
King’s Learning
Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
Latihan 1
1. Gambarkanlah grafik HP pertidaksamaan x > 3.
Jawab:
4. Gambarkanlah grafik HP pertidaksamaan 3x – 5y ≥ 15.
Jawab:
(i) garis pembatas:
3x – 5y = 15
x
0
y
…
(ii) Titik uji:
…
0
(…… , ……) → 3 ( …… ) – 5 ( …… ) ≥ 15,
B/S? ……………
(iii) grafik HP:
2. Gambarkanlah grafik HP pertidaksamaan y ≤ 5.
Jawab:
5. Gambarkanlah grafik HP pertidaksamaan 4x + 2y < 16.
Jawab:
(i) garis pembatas:
4x + 2y = 16
3. Gambarkanlah grafik HP pertidaksamaan x < 4 dan y ≥ -2.
Jawab:
x
0
…
y
…
(ii) Titik uji:
0
(…… , ……) → 4 ( …… ) + 2 ( …… ) < 16,
B/S? ……………
(iii) grafik HP:
2
King’s Learning
Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
B. SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPtLDV)
B.
E.
Bentuk Umum:
a1 x + b1 y ≥ c1
SPtLDV
a2 x + b2 y ≤ c2
C.
Menentukan Grafik Himpunan Penyelesaiaan SPtLDV
Himpunan penyelesaian dari suatu Sistem Pertidaksamaan
Linear merupakan irisan dari himpunan penyelesaian masing-
Jawab:
masing pertidaksamaan linearnya.
Kegiatan 3
Gambarlah himpunan psenyelesaian yang memenuhi sistem
pertidaksamaan:
7x + y ≥ 7
5x + 3y ≤ 15
x≥0
y≥0
Grafik HP SPtLDV
2.
Jawab:
Latihan 2
1.
A.
D.
3
King’s Learning
Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
3.
4.
Jawab:
Jawab:
5.
3.
Jawab:
Jawab:
4
King’s Learning
Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
Menentukan Bentuk SPtLDV dari Grafik HP yang Diketahui
Jika
diketahui
daerah
penyelesaian,
maka
suatu
3.
sistem
pertidaksamaan dapat diketahui dengan menentukan terlebih
dahulu persamaan-persamaan garis pada daerah penyelesaiaan.
Menentukan Persamaan garis:
Jawab:
Latihan 3
1.
4.
Jawab:
Jawab:
2.
5
King’s Learning
Be Smart Without Limits
Matematika15.wordpress.com
5.
7.
Jawab:
Jawab:
6.
Jawab:
6
King’s Learning
Be Smart Without Limits