Bab 7 Kapasitor

KAPASITOR C
Satuan Kapasitansi [Farad]
Kapasitor pelat sejajar : C 
Q
C
V
A
Q  CV 
 oA
d
 oV
Q
 
A
d

E
o
V
V  Volt 
 E 
d  m 
d
A
o
+Q
A
E
d
V  Ed
V
-Q
HUBUNGAN SERI :
C1
Muatan sama
Q  Q1  Q 2
Tegangan dibagi-bagi
V  V1  V2
+Q1
C2
-Q1
+Q2
V1
V2
Kapasitansi ekivalen (gabungan) Cgab :
Q
V
Q1  C1V1 Q2  C2V2
C gab 
Q  Q1  Q2
 V1 
+Q
Q
Q
V2 
C1
C2
Q Q
V  V1  V2 

C1 C2
 1
1 
V  1
1 



V  Q   
   
Q  C1 C2 
 C1 C2 
N
1
1
1
1
1




C gab C1 C2
C gab i 1 Ci
C12 
C1C2
C1  C2
-Q2
-Q
V
Cgab
+Q
-Q
V
+Q
-Q
V
HUBUNGAN PARALEL:
C1
Muatan dibagi-bagi
Q  Q1  Q 2
Tegangan sama
V  V1  V2
+Q1
-Q1
V1
Kapasitansi ekivalen (gabungan) Cgab:
C2
+Q2
Q
C gab 
V
Q1  C1V1 Q 2  C 2 V2
V1  V2  V2
-Q2
V2
 Q1  C1V Q 2  C 2 V
+Q
-Q
Q  Q1  Q 2  C1V  C 2 V  (C1  C 2 )V
N
Q
C gab 
 C gab   Ci
V
i 1
C12  C1  C 2
Cgab
+Q
-Q
V
+Q
-Q
V
V
ENERGI POTENSIAL YANG TERSIMPAN DALAM KAPASITOR
q
V
C
dq
dq  CdV  dV 
C
Q
dq 1
1 1 2 Q 1 Q2
U   qdV   q
  qdq 
q 
C V0
C2 0 2 C
1 Q2 1
1
U
 QV  CV 2
2 C 2
2
Contoh Soal 7.1
Tiga buah kapasitor C1 = 3 F, C2 = 1 F dan C3 = 2 F dirangkai
seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Rangkaian ini dihubungkan
dengan sumber tegangan 2 volt. Hitunglah :
a). Kapasitansi ekivalen rangkaian tersebut.
b). Besarnya muatan yang tersimpan pada C3.
Jawab :
a)
C1  3 F C 2  1 F C3  2 F
C 2 & C3 paralel :
C 23  C 2  C3  (1  2)  3 F
C1 & C 23 seri :
C1C 23
(3)(3)
C eq  C123 

 1,5 F
C1  C 23 3  3
Jawab :
C1  3 F C2  1 F C3  2 F
b)
C123  1,5F
Seri : Q123  Q1  Q 23  C123V123
 (1,5)( 2)  3 C
Paralel : V23  V2  V3
Q 23 3
V23 
  1V
C 23 3
Q 3  C3 V3  (2)(1)  2 C
Contoh Soal 7.2
Tentukan muatan pada masing-masing kapasitor pada saat :
a) Saklar S1 ditutup dan S2 dibuka.
b) Saklar S1 dan S2 ditutup.
C1 = 1F
C3 = 3F
S2
C2 = 2F
C4 = 4F
S1
12 V
Jawab :
a) S1 ditutup
C1 = 1F
C3 = 3F
C13 = 3/4
C1234 = 25/9
S2
C2 = 2F
C4 = 4F
C24 = 4/3
S1
12 V
C1C3
(1)(3) 3
Seri : C13 


C1  C3 1  3 4
12 V
C2C4
(2)( 4) 4
C 24 


C2  C4
24 3
3 4 9  16 25
Paralel : C1234  C13  C 24   

4 3
9
9
12V
C1 = 1F
C3 = 3F
C13 = 3/4
C1234 = 25/9
S2
C2 = 2F
C4 = 4F
C24 = 4/3
S1
12 V
12 V
Paralel : V13  V24  V1234  12V
3
4
Q13  C13V13  (12)  9 Q 24  C24V24  (12)  16
4
3
Seri : Q1  Q3  Q13  9C
Q 2  Q 4  Q 24  16C
12V
Jawab :
b) S1 dan S2 ditutup
C1 = 1F
C3 = 3F
C12=3
C34=7
C1234 = 21/10
S2
C2 = 2F
C4 = 4F
S1
12 V
12 V
Paralel : C12  C1  C2  1  2  3 C34  C3  C4  3  4  7
C12C34
(3)(7) 21
Seri : C1234 


C12  C34 3  7 10
21
Q1234  C1234V1234  (12)  25,2
10
12V
C1 = 1F
C3 = 3F
C12=3
C34=7
C1234 = 21/10
S2
C2 = 2F
C4 = 4F
S1
12 V
12 V
Seri : Q12  Q 34  Q1234  25,2
Q 34 25,2
Q12 25,2
V12 

 8,4 V34 

 3,6
C12
3
C34
7
Paralel : V1  V2  V12  8,4 V3  V4  V34  3,6
Q1  C1V1  (1)(8,4)  8,4F Q 2  C 2 V2  (2)(8,4)  16,8F
Q3  C3V3  (3)(3,6)  10,8F Q 4  C 4 V4  (4)(3,6)  14,4F
12V
Contoh Soal 7.3
Mula-mula kapasitor C1 diisi muatan dari tegangan Vo (saklar S1
ditutup). Setelah muatan pada C1 penuh tegangan Vo dilepaskan
(S1 dibuka lagi). Kemudian saklar S2 ditutup sehingga sebagian
muatan di C1 pindah ke kapasitor C2. Tentukan tegangan akhirnya
S1
Vo
S2
C1
Jawab :
Q o  C1Vo
Paralel :  V1  V2  V
Q o  Q1  Q 2  C1V1  C 2 V2  (C1  C 2 )V
C1Vo  (C1  C 2 )V  V 
C1
Vo
C1  C 2
C2
Contoh Soal 7.4
Dua buah kapasitor masing-masing sebesar 4 F dan 8 F yang
dipasang seri mendapat potensial listrik sebesar 6 V dan setelah
terisi penuh potensial listriknya dilepaskan. Kemudian pasangan
kedua kapasitor ini dihubungkan paralel dengan dua buah
kapasitor lain (yang juga dipasang seri) yang masing-masing
mempunyai kapasitansi sebesar 1 F dan 2 F. Tentukan
besarnya muatan pada keempat kapasitor tersebut.
S1
S2
C1
C3
C2
C4
Vo
Jawab :
S1
S2
C1
C3
C2
C4
Vo
S1
Vo
C12 
C 3C 4
(1)( 2) 2


C3  C 4 1  2 3
8
C12
V
Vo  3 (6)  4,8
8 2
C12  C34

3 3
C34 
Paralel : V12  V34  V  4,8
S2
C12
C1C 2
(4)(8) 32 8



C1  C 2
4  8 12 3
C34
8
Q12  C12 V12  (4,8)  12,8
3
2
Q 34  C34 V34  (4,8)  3,2
3
Seri : Q1  Q2  Q12  12,8C Q3  Q4  Q34  3,2C
Soal Latihan 1
Hitung besarnya muatan pada kapasitor 15 F dari rangkaian di
bawah ini.
Jawab : 150 C
7,5F
15F
15V
45F
Soal Latihan 2
Sepasang kapasitor berkapasitansi 15 F dan 20 F yang
dipasang paralel mendapat muatan sampai penuh dari suatu
sumber tegangan sebesar 2 V.
Sepasang kapasitor lain
berkapasitansi 22,5 F dan 45 F yang dipasang seri mendapat
muatan sampai penuh dari suatu sumber tegangan sebesar 12 V.
Bila setelah sumber-sumber tegangannya dilepaskan, kedua
pasangan kapasitor ini dihubungkan paralel, hitung energi
potensial yang tersimpan di dalam setiap kapasitor.
Jawab :
U1 = 187,5 J
U2 = 250 J
U3 = 125 J
U4 = 62,5 J
Soal Latihan 3
Tentukan kapasitansi ekivalen (Cxy) pada rangkaian di bawah ini.
Jawab : 11/4 F
C4=4F
C1=1F
C2=2F
x
C3=3F
y
C5=5F