vii ABSTRAK Geometri Abstrak merupakan himpunan dari titik dan

ABSTRAK
Geometri Abstrak merupakan himpunan dari titik dan garis yang memenuhi aksioma
tertentu. Sebuah Geometri Abstrak dikatakan Geometri Insidensi jika memenuhi
sistem aksioma yang mengandung ketunggalan garis. Geometri Metrik merupakan
konsep Geometri Abstrak yang menyatukan berbagai konsep geometri yang sudah
ada seperti Geometri Euklides dan Geometri Non Euklides dengan menggunakan
sistem aksioma. Konsep yang digunakan dalam Geometri Metrik yaitu konsep
mengenai jarak. “Jarak” adalah fungsi yang menentukan sebuah bilangan d(P, Q)
untuk setiap pasangan titik P, Q. Dalam skripsi ini akan dibicarakan tiga model yang
muncul dalam Geometri Metrik, yaitu Bidang Euklidean, Bidang Poincarè, dan
Bidang Taxicab. Penggabungan model-model yang muncul dengan suatu fungsi jarak
akan menghasilkan suatu Geometri Metrik. Penggunaan vektor dalam Bidang
Kartesian yaitu untuk menentukan sifat keantaraan dalam Geometri Metrik yang
menentukan tiga titik kolinier A − B − C artinya B terletak di antara A dan C.
vii
ABSTRACT
Abstract Geometry is a set of points and lines that meet a certain axiom. The Abstract
Geometry is an Incidence Geometry if it meets an axiom system that contains the
uniqueness of lines. Metric Geometry is a concept of Abstract Geometry that unifies
the previous geometry concepts like Euclidean Geometry and Non Euclidean
Geometry that use the axiom system. The concept used in Metric Geometry is a
distance concept. The ”distance” is the function that determines the number d (P, Q )
for every pair of points P, Q . This thesis will discuss three models of the Metric
Geometry, they are: Euclidean Plane, Poincarè Plane, and Taxicab Plane. The
grouping of the models that set in context with a distance function will produce a
Metric Geometry. The use of vectors on Cartesian Plane is to determine betweeness
on the Metric Geometry that establishes three colinear lines of A − B − C . It means
that B is between A and C.
viii